Fases en la vida de un proyecto

TEORA DE CIRCUITOSGENERALIDADES P2Jorge Luis JaramilloPIET EET UTPL septiembre 2011

1CrditosEsta presentacin fue preparada estrictamente como material de apoyo a la jornada presencial del curso de Teora de Circuitos, del programa de Ingeniera en Electrnica y Telecomunicaciones que se imparte en el Universidad Tcnica Particular de Loja.

La secuencia de contenidos corresponde al plan docente de la asignatura, y, para la elaboracin se han utilizado aportes propios del docente, y, una serie de materiales y recursos disponibles gratuitamente en la web.GeneralidadesSeales de excitacin variables en el tiempoSeales aperidicasSeales peridicasDiscusin y anlisis

GeneralidadesSeales de excitacin variables en el tiempo

En el marco de la fsica, se denomina seal a una variacin de una magnitud (generalmente voltaje o corriente elctrica) que se utiliza para transmitir informacin.

Las seales utilizadas en los circuitos elctricos y electrnicos, de acuerdo a la variacin en el tiempo, se dividen en constantes y en variables.

Las seales variables en el tiempo, de acuerdo a la variacin temporal, se dividen en peridicas, pseudoperidicas, y, aperidicas.

Una seal peridica es una seal en la que una serie de valores determinados, y, en una secuencia dada, se repiten en forma cclica e indefinidamente en el tiempo.

Seales de excitacin variables en el tiempo

ClasificacinEn las seales pseudoperidicas ciertos arreglos de puntos se repiten cclicamente en el tiempo, pero con diferente amplitud.

Las seales pseudoperidicas son normalmente obtenidas a partir de una atenuacin temporal de una seal peridica.

Las seales aperidicas son las restantes, aquellas que varan en el tiempo sin repetitividad.

Seales de excitacin variables en el tiempo

ClasificacinSe conoce como perodo T al tiempo mnimo que debe transcurrir para que ocurra una serie completa de valores. Se mide en segundos.

Se denomina ciclo a la serie de valores contenidos en un tiempo igual a un perodo T.

Se llama frecuencia f a la cantidad de ciclos por unidad de tiempo. La frecuencia tambin se expresa como la magnitud inversa del perodo T. Se mide en Hz.

Seales de excitacin variables en el tiempoParmetros caractersticos

La frecuencia angular, pulsacin angular, o, velocidad angular , heredada de las funciones trigonomtricas, se define como el ngulo girado en una unidad de tiempo. Se mide en radianes sobre segundo [rad/s ].

Se conoce como fase a la abscisa de un punto arbitrario de la seal que, segn el eje este calibrado en tiempo o en radianes, representa un valor temporal o un ngulo.

Seales de excitacin variables en el tiempoParmetros caractersticos

Se denomina valor instantneo de una seal temporal, a la amplitud correspondiente a determinado valor de fase.

Se denomina valor mximo o pico de una seal pseudoperidica o aperidica, al mximo absoluto de la seal.

Se denomina valor mximo o pico de una seal peridica al mximo valor de amplitud del perodo.

Se denomina valor pico a pico a la excursin mxima de la seal.

Seales de excitacin variables en el tiempoValores asociados a la amplitud

Se denomina valor medio de una seal, al valor obtenido por el denominado teorema de la media.

Si la funcin i(t) es continua en el intervalo [a, b], existe en este intervalo un punto tal que se verifica la igualdad:

Si el intervalo [a, b] es igual a un perodo T, entonces el valor i() es el valor medio de la seal i(t)

Seales de excitacin variables en el tiempoValores asociados a la amplitud

Si a una seal g(t) de valor medio nulo, se le suma una seal constante de valor K (componente en continua), el valor medio de la nueva seal f(t) = g(t) + K ser:

Seales de excitacin variables en el tiempoValores asociados a la amplitud

Para seales de valor medio nulo, se calcula el llamado valor medio de mdulo o valor medio absoluto, tomando la integral a lo largo de un perodo del mdulo |i(t)| de la seal..

El valor eficaz o rms (root mean square) de una seal variable, es la amplitud de una seal continua que disipa la misma potencia media que dicha seal variable.

Seales de excitacin variables en el tiempoValores asociados a la amplitud

Los factores caractersticos tienen como objetivo representar numricamente la forma de la seal peridica.

Al cociente entre el valor mximo y el valor eficaz de la seal se lo conoce como factor de cresta.

El factor de forma se define como el cociente entre el valor eficaz y el valor medio de la seal. Si la seal es de valor medio nulo, su utiliza el valor medio de mdulo.

Seales de excitacin variables en el tiempoFactores caractersticos

GeneralidadesSeales aperidicas

Las seales aperidicas impulso, escaln, y, rampa, se conocen como seales fundamentales, puesto que con ellas se puede construir una gran variedad de seales aperidicas diferentes.

Seales aperidicasLa funcin impulso o delta de Dirac, se define como:

,cumpliendo con la condicin de que el rea limitada por la curva es unitaria:

Si el argumento de la funcin impulso es t, entonces:

Si el argumento de la funcin impulso es t t0, entonces:

Seales aperidicasFuncin impulso unitario

La funcin escaln unitario, se define como:

Si el argumento de la funcin impulso es t, entonces:

Al derivar la funcin escaln unitario, se obtiene la funcin impulso unitario.

Seales aperidicasFuncin escaln unitario

La funcin rampa unitaria, se define como:

Al derivar la funcin rampa unitaria, se obtiene la funcin escaln unitario.

Seales aperidicasFuncin rampa unitaria

Combinando las seales aperidicas fundamentales (impulso, escaln, y, rampa), se puede construir seales aperidicas diferentes, como el pulso rectangular, el pulso triangular, entre otras.

Los pulsos rectangulares se construyen sumando escalones desplazados de amplitudes opuestas, con lo que se puede lograr impulsos de cualquier duracin, amplitud, y, tiempo de inicio.

Los pulsos triangulares se construyen sumando rampas desplazadas.

Construccin de seales aperidicas utilizando las fundamentales

Construccin de seales aperidicas utilizando las fundamentalesGeneralidadesSeales peridicas

El anlisis de la respuesta de los circuitos, utiliza una serie de seales peridicas etaln, aunque frecuentemente se centra en el uso de seales sinusoidales.

Esto se debe a que cualquier seal peridica puede ser representada mediante una serie de Fourier, compuesta por seales sinusoidales de diferentes amplitudes y frecuencias.

Las seales peridicas ms utilizadas son la rectangular, cuadrada, diente de sierra, triangular, y, PWM

Seales peridicasIntroduccin

Ejemplo de sntesis de una onda cuadrada a partir de la adicin de sus componentes armnicos. La onda final resultante slo es una aproximacin debido al uso de un nmero finito de componentes armnicos: en total, 25. Tomado de wikipediaUna seal rectangular es una seal peridica de valor medio nulo, definida como:

Una seal cuadrada es una seal peridica de valor medio no nulo, definida como:

Seales peridicasTipos de seales peridicas

Una seal diente de sierra es una seal peridica de valor medio no nulo, definida como:

Una seal triangular es una seal peridica de valor medio nulo, definida como:

Seales peridicasTipos de seales peridicas

Una seal PWM (Pulse Wide Modulation) es una seal pseudoperidica de valor medio no nulo definida como

Seales peridicasTipos de seales peridicas

Calcular el valor medio, valor eficaz y factor de forma de las siguientes seales:

Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la RiojaSeales aperidicas y seales peridicas

Resolver problemas planteados.

Imagen tomada del sitio web de la Biblioteca de la Universidad de la RiojaSeales aperidicas y seales peridicasDISCUSIN Y ANLISIS

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