Sentidos de la división
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DIVISIÓN
UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA A LO LARGO DE LA ESCUELA PRIMARIA
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Espacio de problemas
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Cuando no se exige que el reparto sea equitativo
Un señor tiene 24 caramelos y se los da a 6 niños, ¿cuántos le da a cada uno?
Puede ocurrir que: los alumnos digan 4 a cada uno. los alumnos elijan un reparto no equitativo. si ningún alumno presenta un reparto no equitativo, la maestra pregunte si
es posible que el señor le de 9 caramelos a un niño y 3 caramelos a cada uno de los otros cinco.
La intención es que los alumnos sugieran que para que el reparto sea necesariamente equitativo, se debe agregar al enunciado: “en partes iguales”.
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•RepartirSe quieren repartir 24 caramelos en 6 paquetes. En todos se colocará la misma cantidad. ¿Cuántos caramelos se colocarán en cada paquete?
Nº paq. Nº car.
6 24
1 ?
Se conoce el nº de partes, hay que averiguar el valor de cada
parte
¿Cuántos en cada parte?
Se conoce entre cuántas partes repartir entre 6
No se conoce el valor de cada parte Nº caram. de 1paq.
? ? ? ?? ?
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•PartirSe quieren repartir 24 caramelos en paquetes. En cada paquete se colocarán 6. ¿Cuántos paquetes se armarán?
Nº car. Nº paq.
6 1
24 ?
Se conoce el valor de cada parte; hay que averiguar el número de
partes
¿Cuántas partes?
Se conoce el valor de cada parte
No se conoce entre cuántos repartir
6 car. por paq.
Nº de paq.
6 caramelos …?… paquetes
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Nºpaq. Nº car.
1 6
4 ?
Nºpaq. Nº car.
6 24
1 ?
Nºpaq. Nº car.
1 6
? 24
Una situación: hay 4 paquetes de caramelos, en cada uno hay 6 caramelos, en total hay 24 caramelos.
Tres problemas de proporcionalidad diferentes según cuál sea la incógnita
Multiplicación
Divisiónexacta
Partir Repartir
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Multiplicación
División
Aprendiendo sobre multiplicación, los niños aprenden bastante sobre división
Relacionadas entre sí
Deben convivir en aula
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1.- En una caja de bombones rectangular hay 24 bombones. Si hay 6 bombones en cada fila; ¿cuántas filas de bombones tiene la caja?
Rta: 4 filas
2.- Una caja rectangular tiene 6 filas de bombones iguales. Si la caja contiene en total 24 bombones; ¿cuántos bombones hay en cada fila?
Rta : 4 bombones
Partir
•Organizaciones rectangulares
Repartir
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• ¿Entre cuántos repartir? ¿Cuántos a cada uno?
Una señora tiene 12 caramelos y quiere dárselos a chicos de modo que todos reciban la misma cantidad. Averiguá a cuántos chicos puede darles caramelos y cuántos a cada uno.
2 chicos
3 chicos
4 chicos
6 chicos
1 chico
No se conoce ni a cuántos chicos darles, ni cuántos a c/chico.
Es muy probable que cada alumno encuentre una sola posibilidad. En la puesta en común, conviene favorecer la aparición de todas.
Hay números que permiten más posibilidades que otros.
12 caramelos
6 caramelos a c/u
4 caramelos a c/u
3 caramelos a c/u
2 caramelos a c/u
12 chicos 1 caramelo a c/u
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• Revalorización del resto
Matías tiene 234 figuritas . En cada página de su álbum caben 7 figuritas. ¿Cuántas páginas necesita para colocarlas todas?
7 x 30 = 2107 x 3 = 21
El cociente no es la respuesta del problema, hay que agregar una página más
Rta: necesita 34 páginas
7 x 33 = 231
En 33 páginas coloca 231 figuritas, necesita 34 páginas para colocarlas todas.
Hay que hacer 234 : 7
El cociente es 33
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En una confitería se usan 7 kilos de azúcar por día. Se compraron 234 kilos. ¿Para cuántos días alcanzan? ¿Quedan algunos kilos para el día siguiente? ¿Cuántos?
Rta: Alcanzan para 33 días y sobran 3 kilos para el día siguiente.
Diferencia con problema anterior: importa el valor del resto
2+10+20+1=33
No alcanza para otro día porque quedan menos de 7 kilos
2 días
220 – 70 = 150
10 – 7 = 3
Hay que hacer 234 : 7
234 – 14 = 220
150 – 140 = 10
10 días
20 días
1 día