UNA PROPUESTA DE ENSEÑANZA A LO

LARGO DE LA ESCUELA PRIMARIA

Cuando no se exige que el reparto sea equitativo

Un señor tiene 24 caramelos y se los da a 6 niños,

¿cuántos le da a cada uno?

Puede ocurrir que:

los alumnos digan 4 a cada uno.

los alumnos elijan un reparto no equitativo.

si ningún alumno presenta un reparto no equitativo, la maestra pregunte si

es posible que el señor le de 9 caramelos a un niño y 3 caramelos a cada

uno de los otros cinco.

La intención es que los alumnos sugieran que para que el reparto seanecesariamente equitativo, se debe agregar al enunciado: “en partesiguales”.

Se quieren repartir 24 caramelos en 6 paquetes. En todos se colocará la misma cantidad. ¿Cuántos caramelos se colocarán en cada paquete?

Nº paq. Nº car.

6 24

1 ?

Se conoce el nº de partes, hay que averiguar el valor de cada parte

¿Cuántos en cada parte?

Se conoce entre cuántas partes repartir entre 6

No se conoce el valor de cada parte Nº caram. de 1paq.

? ? ? ?? ?

Se quieren repartir 24 caramelos en paquetes. En cada paquete se colocarán 6. ¿Cuántos paquetes se armarán?

Nº car. Nº paq.

6 1

24 ?

Se conoce el valor de cada parte; hay que averiguar el número de

partes

¿Cuántas partes?

Se conoce el valor de cada parte

No se conoce entre cuántos repartir

6 car. por paq.

Nº de paq.

6 caramelos …?… paquetes

Nºpaq. Nº car.

1 6

4 ?

Nºpaq. Nº car.

6 24

1 ?

Nºpaq. Nº car.

1 6

? 24

Una situación: hay 4 paquetes de caramelos, en cada uno hay 6 caramelos, en total hay 24 caramelos.

Tres problemas de proporcionalidad diferentes según cuál sea la incógnita

Multiplicación

División

exacta

Partir Repartir

Multiplicación División

Aprendiendo sobre multiplicación, los niños aprenden bastante sobre división

Relacionadas entre sí

Deben convivir en aula

1.- En una caja de bombones rectangular hay 24 bombones. Si hay 6bombones en cada fila; ¿cuántas filas de bombones tiene la caja?

Rta: 4 filas

2.- Una caja rectangular tiene 6 filas de bombones iguales. Si la caja contiene en total 24 bombones; ¿cuántos bombones hay en cada fila?

Rta : 4 bombones

Partir

•Organizaciones rectangulares

Repartir

•¿Entre cuántos repartir? ¿Cuántos a cada uno?

Una señora tiene 12 caramelos y quiere dárselos a chicos de modo que todos reciban la misma cantidad. Averiguá a cuántos chicos puede darles caramelos y cuántos a cada uno.

2 chicos

3 chicos

4 chicos

6 chicos

1 chico

No se conoce ni a cuántos chicos darles, ni cuántos a c/chico.

Es muy probable que cada alumno encuentre una sola posibilidad. En la puesta en común, conviene favorecer la aparición de todas.

Hay números que permiten más posibilidades que otros.

12 caramelos

6 caramelos a c/u

4 caramelos a c/u

3 caramelos a c/u

2 caramelos a c/u

12 chicos 1 caramelo a c/u

Matías tiene 234 figuritas . En cada página de su álbum caben 7 figuritas.

¿Cuántas páginas necesita para colocarlas todas?

7 x 30 = 210

7 x 3 = 21

El cociente no es la respuesta del problema, hay que agregar una página más

Rta: necesita 34 páginas

7 x 33 = 231

En 33 páginas coloca 231 figuritas, necesita 34 páginas para colocarlas todas.

Hay que hacer 234 : 7

El cociente es 33

En una confitería se usan 7 kilos de azúcar por día. Se

compraron 234 kilos. ¿Para cuántos días alcanzan? ¿Quedan

algunos kilos para el día siguiente? ¿Cuántos?

Rta: Alcanzan para 33 días y sobran 3 kilos para el día siguiente.

Diferencia con problema anterior:

importa el valor del resto

2+10+20+1=33

No alcanza para otro día porque quedan menos de 7 kilos

2 días

220 – 70 = 150

10 – 7 = 3

Hay que hacer 234 : 7

234 – 14 = 220

150 – 140 = 10

10 días

20 días

1 día