Sep 3 (Funciones Trigonometricas)

CALCULO DE PERIMETROS

DEMIA GALILEO

TRIGONOMETRACICLO PRIMERA OPCIN Sep. Nro. 3CIRCUNFERENCIA TRIGONOMTRICA

1. Sabiendo que sen( = -0.6 I ( pertenece al tercer cuadrante. Calcular sec( + tan(.

a) 1/3

b) -1/3

c) -1/2

b) 1/2

e) 22. Si ctg ( = -1.05 I cos( < 0, Calcular

a) 1/2101

b) 1/1261

c) 1/2116

b) 1/2601

e) 1/2202

3. Si I ( < 90, Hallar cos (a) b)

c)

b)

e)

4. Si el lado terminal del ngulo ( en posicin normal pasa por el punto P(4, 5). Calcular el valor de la siguiente expresin.

a) 639/16

b) 360/19

c) 369/16b) 396/16

e) 359/165. Si el punto A(-3,2) pertenece al lado final del ngulo ( en posicin normal, calcular:

a) 3/5

b) -6/11

c) -6/13

b) 5/13

e) -7/6

6. Si ( ( II C, cos ( = -0.8. Hallar

a) -5/6b) -6/5

c) 5/6b) 6/5e) 3/2

7. Si ; ( ( II C. Calcular P = cos( . ctg(a) 1600/369

b) -1600/369

c) 369/1600

b) -369/1600

e) 2

8. Si ; ( ( II C.

Calcular Q = sen( - cos(a) 1/13b)

c)

b)

e) 0

9. Si ; tan ( < 0.

Calcular R = csc(.ctg(

a) 1/2b) -1/2

c)

b)

e)

10. Sabiendo que csc( = -2,33 I ctg( > 0

Calcular

a)

b)

c)

b)

e)

11. Si tan ( = sen60; ( ( III C y sec( = tan60, ( ( IV C. Calcular:

M = tan( sec ( csc 45

a)

b)

c)

b)

e)

12. En la figura adjunta se tiene una C.T I los ngulos (, ( y ( estn en posicin normal. Calcular.

a) -8/179

b) 11/8

c) -11/8

b) 8/11

e) -8/11

13. Si el punto (2, -3) pertenece al lado final del ngulo ( en posicin normal.Calcular:

a) 7/13

b) -5/13

c) 6/13b) -11/13

e) -114. Si ctg ( = 2, ( ( III C I csc ( = - , ( ( IV CCalcular:

a)

b)

c)

b)

e)

15. Si o sen ( > 0; y tan ( < 0

Calcular:

a) 0

b)

c)

b) 7

e) -716. Sabiendo que ( ( II C, ( ( III C I ( ( IVC

Determinar el signo en cada caso.

a) +, +, +

b) -, +, +

c) -, +, -

d) -, -, +

e) +, +, -

17. Determinar el signo de P, Q, R y S.

a) +, +, -, -

b) +, +, -, +

c) +, -, -, +

b) -, -, +, +e) -, +, +, +FUNCIONES TRIGONOMTRICAS

GRFICA DE FUNCIONES

(SENO - COSECANTE)

(I) Anlisis del seno (y = Senx)

a) La curva senoidal es continua sobre el eje x (en todo su dominio).

b) Extensin:

* Dominio: R(

* Rango: [-1; 1]( -1( Senx ( 1

* Periodo (T = 2()( Senx = Sen(x+2()

* Frec. Angular (w) (

c) Variacin:

IQ ( (0 (1)IIQ ( (1 ( 0)

IIIQ ( (0 ( -1)IVQ ( (-1 ( 0)

(II) Anlisis de la cosecante (y = Cscx)

a) La curva cosecante es discontinua sobre el eje x (en su dominio) en: {0, (, 2(, 3(. n(; (n ( Z)}

b) Extensin:

* Dominio: {R - n(; (n(Z) }

* Rango: R - ( -1 ( Cscx ( 1

* Periodo: (T = 2() ( Csc x = Csc(x+2()


c) Variacin:

IQ ( (+( (1)IIQ ( (1 ( +()

IIIQ ( (-( ( -1)IVQ ( (-1 ( -()

GRFICA DE FUNCIONES

(COSENO - SECANTE)

(III) Anlisis del coseno (y = Cosx)

a) La curva cosenoidal es continua sobre el eje x (en todo su dominio).

b) Extensin:

* Dominio: R(

* Rango: [-1; 1]( -1( Cosx ( 1

* Periodo (T = 2()( Cosx = Cos(x+2()


c) Variacin:

IQ ( (1 (0)IIQ ( (0 ( -1)

IIIQ ( (-1 ( 0)IVQ ( (0 ( 1)

(IV) Anlisis de la secante (y = Secx)

a) La curva secante es discontinua sobre el eje x (en su dominio) en:

b) Extensin:

* Dominio:

* Rango: R - ( -1( Secx ( 1

* Periodo (T = 2()( Secx = Sec(x+2()


c) Variacin:

IQ ( (1 (+()IIQ ( (-( ( -1)

IIIQ ( (-1 ( -()IVQ ( (+( ( 1)

GRFICA DE FUNCIONES

(TANGENTE - COTANGENTE)

(V) Anlisis de la tangente (y = Tgx)

a) La curva tangente es discontinua sobre el eje x (en su dominio) en:

b) Extensin:

* Dominio:

* Rango: R ( -( < Tgx

U[1;+(>

-1

y = Ctgx

X

0

((

1

y = Tgx

Y

-1

Y

1

y = Secx

X

y = Cosx

0

((

-1

X

y = Senx

0

((

1

y = Cscx

Y

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Sep 3 (Funciones Trigonometricas)

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