Separta Presion Vapor

8/7/2019 Separta Presion Vapor

1/12

PRESION DE VAPOR

Para poder entender muchos fenmenos que suceden en la vida diaria hay queconocer lo que es la Presin de Vapor. Para simplificar e ilustrar utilicemos el esquemaque sigue:

En el dibujo se representa un recipiente cerrado, lleno parcialmentede un lquido (azul). Este lquido como toda sustancia estconstituido por molculas (bolitas negras), que estn en constantemovimiento al azar en todas direcciones. Este movimiento errtico,hace que se produzcan choques entre ellas, de estos choques lasmolculas intercambian energa, tal y como hacen las bolas de billaral chocar; algunas aceleran, mientras otras se frenan.

En este constante choque e intercambio de energa, algunasmolculas pueden alcanzar tal velocidad, que si estn cerca de la superficie puedensaltar del lquido (bolitas rojas) al espacio cerrado exterior como gases.

A este proceso de conversin lenta de los lquidos a gases se les llama evaporacin.

A medida que mas y mas molculas pasan al estado de vapor, la presin dentro delespacio cerrado sobre el lquido aumenta, este aumento no es indefinido, y hay unvalor de presin para el cual por cada molcula que logra escapar del lquido

necesariamente regresa una de las gaseosas a l, por lo que se establece un equilibrioy la presin no sigue subiendo. Esta presin se conoce como Presin de VaporSaturado.

La presin de vapor saturado depende de dos factores:

1. La naturaleza del lquido

2. La temperatura

La ecuacin de Clausius-Clapeyron para estimar la presin de vapor de unasustancia

VT

H

dT

dP

= (1)

donde T es la temperatura de transicin de fases (puede ser el punto de fusin, o elpunto de ebullicin, o cualquier otra temperatura a la cual puedan coexistir las dosfases en equilibrio). A la ecuacin (1) se le conoce como la ecuacin de Clapeyron (enhonor del ingeniero francs Benoi-Paul-mile Clapeyron, 1799-1864). Esta simple

expresin nos da la relacin del cambio de presin con respecto al cambio de


2/12

temperatura en trminos de algunas cantidades claramente observables, como elvolumen molar y el cambio de entalpa del proceso. Se aplica a la fusin, vaporizaciny sublimacin, as como al equilibrio entre dos formas alotrpicas, como grafito ydiamante.

La ecuacin de Clapeyron se puede expresar en una forma aproximada convenientepara el equilibrio en la vaporizacin y en la sublimacin. En estos casos, el volumenmolar del vapor es mucho mayor que el de la fase condensada, por lo que podemosescribir:

vapcondensadovapvap VVVV =

Adems, si suponemos un comportamiento de gas ideal,

P

RT

VV vapvap==

La sustitucin de Vvap en la ecuacin de Clapeyron produce el siguiente resultado:

2RT

HP

dT

dP vap=

2ln

RT

HdTPPd

P

dP vap== (2)

A la ecuacin (2) se le conoce como la ecuacin de Clausius-Clapeyron (en honor deClapeyron y del fsico alemn Rudolf Julios Clausius, 1822-1888). Al integrar laecuacin (2) entre los limites P1, T1 y P2, T2, tenemos:

=

==

2

11

2

2

1 21

2 11lnlnP

P

vapT

T

vap

TTR

H

T

dT

R

H

P

PPd

21

12

1

2 )(lnTT

TT

R

H

P

P vap = (3)

Suponemos que Hvap es independiente de la temperatura. Si hubiramos efectuadouna integral indefinida (integracin sin los lmites), podramos expresar lnPcomo unafuncin de la temperatura, de la siguiente manera:

.ln constRT

HP

vap

v +

= (4)

Por lo tanto, una grfica de lnP contra 1/T da como resultado una lnea recta cuya

pendiente (que es negativa) es igual aR

H .


3/12

Ecuacin de Antoine:

CT

BAPv +

=*log

donde: *vP es la presin de vapor del lquido puro, T es la temperatura (C) y A, B y C

son constantes para cada sustancia.

Diagrama de fases del agua

A: Vapor recalentadoB: liquido saturado vapor/lquido punto de rocioC: liquidoD: lquido sub-enfriadoE: vapor sobrecalentado

Definiciones:

1) si una sustancia que se encuentra a una (P,T) donde dicho punto corresponde ala lnea de equilibrio liquido-vapor, la presin (P) es la presin de vapor o presinde saturacin de la sustancia a dicha temperatura. Y la temperatura correspondeal punto de ebullicin a la presin (P) a la cual se encuentra la sustancia.

2) El punto de ebullicin que corresponde a la presin de 1 atm se denomina puntonormal de ebullicin

3) Si un vapor cuya presin es menor que la presin de saturacin, entonces es unvapor sobrecalentado

Las condiciones en las cuales existe un sistema como slido, lquido o vapor seresumen de manera conveniente en un diagrama de fases, que es una grfica de

presin contra temperatura. Consideraremos el equilibrio de fases del agua.


4/12

Agua, en la figura de arriba se muestra el diagrama de fases del agua, donde S, L y Vrepresentan regiones en las que slo puede existir una fase (slido, lquido o vapor).Sin embargo, a lo largo de cualquier curva, las dos fases correspondientes puedencoexistir. La pendiente de cualquier curva est dada por dP/dT. Por ejemplo, la curvaque separa las regiones L y V muestra cmo vara la presin del vapor de agua conrespecto a la temperatura. A 373.15K, su presin de vapor es de 1 atm, condicionesque marcan el punto de ebullicin normal del agua. Observe que la curva L-V se detinede manera abrupta en el punto crtico, ms all del cual no puede existir la fase lquida.El punto normal de congelacin del agua (o de fusin del hielo) se define de manerasimilar mediante la curva S-L a 1atm, que es 273.15K. Finalmente, las tres fasespueden coexistir en un solo punto llamado triple, en el caso del agua, el punto triple esT=273.16K y P=0.006atm.

Ejemplo 1. Calcule la pendiente de la curva S-L a 273.15K en atm K -1, dado que

01.6=H kJ mol-1 y Vs = 0.018 L mol-1 y Vs = 0.0196 L mol-1.

Respuesta: necesitamos a ecuacin de Clapeyron (1).

VT

H

dT

dP

=

Utilizando un factor de conversin 1J = 9.87x10-3 L atm, obtenemos:

1

1

131

136)0196.0018.0)(15.273(

)1087.9)(6010(

=

= atmKLmolK

LatmJxJmol

dT

dP

Comentarios: En razn de que el volumen molar del agua lquida es menor que el delhielo, la pendiente es negativa, como se muestra en la figura (diagrama de fases delagua). Adems, debido a que la cantidad (VL-Vs) es pequea, la pendiente tambin esmuy aguda.

Se tiene un resultado interesante si se calcula la cantidad dT/dP, que da el cambio(disminucin) del punto de fusin como una funcin de la presin. Encontramos dT/dP= -7.35x10-3 K atm-1, lo que significa que el punto de fusin del hielo disminuye en7.35x10-3 K siempre que la presin aumente 1atm. Este efecto hace posible el patinajesobre hielo. El peso del patinador ejerce una presin considerable sobre el hielo (delorden de 500atm) debido a la reducida rea de las hojas. Cuando el hielo se funde, lapelcula de agua que se forma entre los patines y el hielo acta como lubricante quefacilita el movimiento sobre la capa helada. Sin embargo, estudios ms detalladosindican que la razn principal de la fusin del hielo es el calor generado por la friccinentre el agua congelada y los patines.

Ejercicio 2: Los siguientes datos muestran la variacin de la presin de vapor del agua

en funcin de la temperatura:


5/12

P (mmHg) : 17.54 31.82 55.32 92.51 149.38 233.7TC 20 30 40 50 60 70

Determine la entalpa molar de vaporizacin del agua. (utilice la ecuacin (4)).

Ejercicio 3: Se ha determinado la presin de vapor del mercurio a diferentestemperaturas de la siguiente manera:

P (mmHg) : 0.0127 0.0888 0.7457 1.845 4.189TK 323 353 393.5 413 433Calcule el valor de Hvap del mercurio.

Ejercicio 4: La presin que ejerce un patinador de 60kg sobre el hielo es deaproximadamente 300atm. Calcule la cada de presin en el punto de congelacin. Losvolmenes molares son VL=0.018L mol-1 y Vs = 0.0196 L mol-1.

Calidad o ttulo de vapor, ( x):

lv

v

ww

wx

+=

donde: wv y wl es el peso del vapor y del lquido respectivamente.

Ejemplo: vapor hmedo a T = 120F y su calidad de 60% de las tablas de vapor se

encuentra el volumen del vapor y del lquido a la temperatura deseada.

Volumen hmedo del vapor = Vv x + (1-x) Vl

Saturacin: la mezcla gaseosa es saturada cuando *vapvap PP =

Un gas o una mezcla gaseosa expuesta a un lquido a una (T, P), se dice que el gas o

la mezcla gaseosa esta saturada cuando la presin parcial que ejerce el vapor vapP es

igual a la presin de vapor del lquido puro *vapP a la temperatura existente.

Por la ley de Dalton se tiene para una mezcla gaseosa gasvaptotal PPP +=

vaptotal

vap

gas

vap

PP

P

P

P

= , para una mezcla gaseosa libre de vapor, se tiene: .const

P

P

total

vap=

Saturacin parcial: La saturacin parcial de un gas o una mezcla gaseosa

*

vv a pPP


6/12

Saturacin molar, (Sm):vaptotal

vap

gasgas

vaporvapor

PP

P

Mxmoles

MxmolesSm

==

gas

vapor

gasgas

vaporvapor

lb

lb

Mxmoles

MxmolesSm == , lbgases exento de vapor

Saturacin relativa, (Sr): *vap

vap

P

PSr =

vapP = presin parcial del vapor en la mezcla gaseosa.

*

vapP = presin de vapor del lquido puro a la temperatura que se encuentra el sistema.

Saturacin absoluta, (%Sab): 100%

*

*x

PP

P

PP

P

S

saturaeovsptotal

vsp

realvaptotal

vap

ab

=

100%

*

*x

PP

PP

P

PS

vaptotal

vsptotal

vsp

vap

ab

= 100%

*

xPP

PPSS

vaptotal

vsptotal

rab

=

Por lo tanto: ( )%10% S rSa bLa saturacin para el sistema (agua-aire) se llama humedad.

Ejercicio 1: Vapor de benceno se mezcla con gas de nitrgeno a 50C en tal proporcinque la presin parcial de vapor sea 137mmHg la P total = 700mmHg, calcular la Sr; elpeso de benceno por unidad de peso del gas exento de vapor; el porcentaje debenceno en volumen; los gramos de benceno por pie3 de mezcla.

Solucin: de tablas se tiene los valores de las constantes: A, B y C (3.98523, 1184.24,

217.572 resp.) y a la temperatura de 50C se tiene *vapP = 264.08mmHg.

Reemplazando en la ecuacin de % Sr = (137mmHg/264.08mmHg)x100 = 51.88%

Peso de benceno/peso del N2 = ( ) 2813770078137

28

78

x

xx

PP

P

bencenototal

benceno

=

=.0.6778

%V = %moles = %P

%V = (137/700)x100 = 19.57%


7/12

CARTAS (O GRAFICAS) DE HUMEDAD.

Un diagrama apropiado para mostrar las propiedades de las mezclas de un gas

permanente y un vapor condensable es la grafica de humedad. Se representa en forma

grafica la temperatura en el eje de las abscisas y la humedad en el de las ordenadas.

Cualquier punto de la grafica representa una mezcla definida de aire y agua. La lnea

curva marcada con 100% representa la humedad de aire saturado en funcin de la

temperatura del aire. Utilizando la presin de vapor de agua.

Cualquier punto por encima y a la izquierda de la lnea de saturacin representa una

mezcla de aire saturado y agua liquida. Esta regin es solamente importante para

comprobar la formacin de niebla. Cualquier punto por debajo de la lnea de saturacin

representa aire no saturado y un punto sobre el eje de temperatura representa aire

seco. La lnea curva situada entre la lnea de saturacin y el eje de temperatura

marcada con porcentajes enteros, representa mezclas de aire y agua de porcentajes

de humedad definida.

Warren L. Mc Cabe, Julian C. Smith y Meter Harriott McGraw-Hill interamericana

Mientras que el trmino de operaciones de humidificacin se utiliza para caracterizar en

forma general a dichas operaciones el propsito de la misma abarca a ms de la

humidificacin del gas la deshumidificacion y el enfriamiento del gas, mediciones de su

contenido en vapor y el enfriamiento del lquido. En este caso la materia trasferida

entre las fase es la sustancia que forma la fase liquida que o bien se evapora o bien se

condesa

Treybal Robert E. operaciones de transferencia.

El aire atmosfrico est constituido por una mezcla de gases, de los cuales en mayor

proporcin se encuentran el nitrgeno, el oxigeno y el vapor de agua.

Para los fines de este estudio, interesa fundamentalmente considerar al aire hmedo

como una mezcla de dos gases solamente, el gas aire y el gas comnmente llamado

vapor de agua o sea agua al estado gaseoso. Esta mezcla ofrece la particularidad de

que s bien ambos gases son perfectamente miscibles la cantidad de vapor de agua

que puede estar incorporada al aire es limitada. Cuando el aire contiene la mxima


8/12

cantidad de vapor de agua para una temperatura determinada, se dice que el aire est

saturado. En ese estado, cualquier vapor adicional de vapor de agua que se agregue

precipitar en estado lquido.

Se llama humedad absoluta del aire a la cantidad en peso de agua que contiene launidad en peso del aire y se mide generalmente en gramos de agua por kilogramo de

aire seco A su vez, la Humedad relativa del aire es una relacin entre la cantidad en

peso, de vapor de agua que contiene el aire a una determinada temperatura y la que es

capaz de contener, si estuviera saturado a esa misma temperatura. Su valor, medido

en porcentaje, vara del 0%, al 100% que corresponde al estado de saturacin.

A su vez debemos definir dos tipos de temperatura para el aire. Para ello se recurre a

un pequeo aparato llamado psicrmetro que contiene dos termmetros comunes.

El bulbo de uno de ellos est envuelto en un pao embebido en agua. Al agitar el

conjunto en la corriente de aire se observa que mientras la columna mercurial del

termmetro mojado comienza a descender, la indicacin de temperatura del

termmetro descubierto permanece constante. Llega un momento en que se detiene la

marca del termmetro hmedo y en ese instante la lectura del mismo indica un valor

menor que el inicial.

Esta lectura registra la Temperatura de Bulbo Hmedo del aire, y nos revela la

temperatura de aire atmosfrico en el estado de saturacin.

La marca que permaneci constante, mide la Temperatura de bulbo Seco, del aire,

que es la temperatura que conocemos y aplicamos comnmente.

TEMPERATURA DE ROCO O "PUNTO DE ROCI" DEL AIRE.

Si tomarnos una masa de aire hmedo a una determinada temperatura y por medio de

un elemento refrigerador (una serpentina recorrida por agua fra, por ejemplo) la

enfriamos, llegar un momento en que de la masa de aire comenzarn a desprenderse

pequeas cantidades de agua al estado liquido.


9/12

La temperatura correspondiente a este estado de precipitacin, es la llamada

Temperatura de roco del aire y como a esa temperatura se ha producido una

condensacin, es evidente que el aire en esta condicin se encuentra saturado.

Debe destacarse que en el estado de saturacin, coinciden las temperaturas de bulboseco, hmedo y de roco.

Calor Sensible: es el calor empleado para variar la temperatura de una sustancia

cuando se le agrega o extrae calor.

Calor Latente: es el calor que sin variar la temperatura, es necesario agregar o sacar a

una sustancia para el cambio de su estado fsico

Calor total: es la suma del calor sensible y del latente de una sustancia, entre un punto

de referencia y el estado considerado.

Los diagramas psicrometricos (o diagramas de humedad) son utilizados en las

operaciones de humidificacin, por medio de ellos se obtiene la informacin necesaria

para resolver las problematicas en torno a la humidificacin, aunque pueden ser

sustituidos por ecuaciones matemticas es fundamental conocerlos.

En estos diagramas se hacen graficas cruzadas de diversas propiedades de una

mezcla de gas-vapor, por lo cual constituye una recopilacin concisa de gran cantidad

de datos de propiedades fsicas. El mas comn de estos diagramas es el del sistema

aire-agua a 1atm, se utiliza en forma extensa para analizar procesos de humidificacin,

secado y acondicionamiento de aire.

En las siguientes lneas se describen las diferentes propiedades del aire hmedo a 1

atm que aparecen en el diagrama psicomtrico.

La manera de utilizar los diagramas es la siguiente:

Una vez que se conocen dos valores cualesquiera de estas propiedades, se puede

emplear el diagrama para determinar los valores de las dems.

Temperatura de bulbo seco (la abscisa del diagrama): esta es la temperatura del

aire medida con un termmetro, termopar u otro instrumento convencional para

medir la temperatura.


10/12

Humedad absoluta (contenido de hmeda, es la ordenada del diagrama): esta

relacin puede calcularse con facilidad o convertirse en la fraccin msica del agua.

Humedad relativa: las curvas del diagrama corresponden a los valores

especficos de hr (100%, 90%, 80%, etc.). La curva que forma el lmite izquierdo del

diagrama es la curva de 100% de humedad relativa, que tambin se conoce como

curva de saturacin.

Punto de roci (Tpr): temperatura a la cual se satura el aire hmedo cuando se

enfra a presin constante. El punto de roci se determina en un punto dado del

diagrama psicomtrico.

Volumen hmedo (Vh): es el volumen que ocupa 1 Kg. de aire seco ms el

vapor de agua que lo acompaa. Las lneas de volumen hmedo constante del

diagrama psicomtrico tienen una pendiente pronunciada y con valor negativo.

Temperatura de bulbo hmedo (Tbh): esta cantidad se define mejor en trminos

de la manera en que se mide. Un material poroso, como tela o algodn, se empapa

en agua y se envuelve al bulbo de un termmetro para formar una mecha, y el

termmetro se coloca en una corriente de aire que fluye. La evaporacin del agua

de la mecha al aire que fluye va acompaada de una transferencia de calor del

bulbo, lo cual, a su vez, provoca el descenso de la temperatura del bulbo, y en

consecuencia en la lectura del termmetro. A condicin de que la mecha

permanece hmeda, la temperatura del bulbo caer hasta cierto valor y

permanecer ah. La lectura final es la temperatura de bulbo hmedo que pasa

sobre la mecha.


11/12

Diagrama psicomtrico agua-aire, 1 atm.

Las condiciones de aire hmedo que corresponden a una temperatura dada de bulbo

hmedo caen sobre la lnea recta del diagrama psicomtrico llamada lnea de

temperatura de bulbo hmedo constante. Estas lneas aparecen como lneas con

pendientes negativas que se extienden ms all de la curva de saturacin y cuya

pendiente es menos pronunciada que las lneas de volumen hmedo constante. El

valor de Tbh correspondiente a una lnea dada puede leerse en la interseccin de la

lnea curva de saturacin.

Entalpa especifica de aire saturado: La escala diagonal sobre la curva de

saturacin en el diagrama, muestra la entalpa de una masa unitaria (1Kg. o 1Lb)

de aire seco mas el vapor de agua que contiene en la saturacin. Los estados de

referencia son el agua liquida a 1 atm y 0C y aire seco a 1 atm y 0C. Para

determinar la entalpa a partir del diagrama se sigue la lnea de temperatura

deseada hasta la escala de entalpa.

Desviacin de la entalpa: Las curvas restantes del diagrama son casi verticales

y convexas hacia la izquierda, con valores marcados de -0.05, -0.1, -0.2 etc.


12/12

(unidades: kJ/Kg DA). Estas curvas se emplean para determinar la entalpa de aire

hmedo que no esta saturado.

La base para construir el diagrama psicomtrico es la regla de las fases de Gibbs, la

cual seala que la especificacin de cierto numero de variables intensivas

(temperatura, presin, volumen especifico, entalpa especifica, masa o fraccin molar

de los componentes, etc.) del sistema fija de forma automtica los valores de las

variables intensivas restantes.

El aire hmedo contiene una fase y dos componentes, de modo que el nmero de

grados de libertad es:

F = 2 + 2 - 1 = 3

Separta Presion Vapor

Documents

Transcript of Separta Presion Vapor