Serie #1 Arturo Zentella Dehesa (Teorema del Valor Medio, Regla de la Cadena, Ecuaciones Diferenciales Regla de Leibniz y Mtodo Grfico)

1. Determine el orden y grado de las siguientes ecuaciones diferenciales:

a)

b) ( ) ( ) ( )

c) ( ) ( )

d) ( ( )) ( )

2. Mediante el mtodo del Teorema del Valor Medio (Teorema Fundamental del Clculo),

obtenga una expresin para la solucin general de las siguientes ecuaciones diferenciales:

a)

b)

c)

d)

e) ( )

f)

g)

h)

i)

j)

3. Mediante el mtodo de la Regla de la Cadena o Regla de Leibniz (dependiendo del caso),

obtenga una expresin para la solucin general de las siguientes ecuaciones diferenciales:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k) ( )

( )

(

)

( )

( )

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por mtodo grfico:

a)

b)

c)

d)

e) ( )

f)

Serie #1 Arturo Zentella Dehesa (Teorema del Valor Medio, Regla de la Cadena, Ecuaciones Diferenciales Regla de Leibniz y Mtodo Grfico)

Soluciones

1. Grado y orden:

a) segundo orden; primer grado

b) cuarto orden; primer grado

c) vigsimo primer orden; primer grado

d) octavo orden; segundo grado

2. Teorema del Valor Medio:

a)

b)

( )

c)

( )

d)

( )

e)

f)

( )

g) ( )

h)

i)

j)

( ) ( ) ( ( ))

3. Regla de la Cadena y Regla de Leibniz:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

( )

( )

h)

i)

j)

k) ( ( ( ( ))))

Serie #1 Arturo Zentella Dehesa (Teorema del Valor Medio, Regla de la Cadena, Ecuaciones Diferenciales Regla de Leibniz y Mtodo Grfico)

4. Mtodo Grfico

a)

b)

c)

d)

e) ( )

f)