SÈRIE 1 PAAU. LOGSE DIBUIX TÈCNIC · Dibuix 3, OPCIÓ B Tema: axonometria Exercici: Interpreteu...

SÈRIE 1 DIBUIX TÈCNICPAAU. LOGSE

Curs 1999-2000

L’examen consta de la realització de tres dibuixos: el dibuix 1, el dibuix 2 i una de les dues opcionsdel dibuix 3 (escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 3).

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat (per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries). Quan el text de l’enunciat inclogui alguna mesura no dibui-xada sense fer referència a escala, s’entendrà que el dibuix es realitza a escala 1:1.

Resoleu cada un dels dibuixos a la mateixa pàgina de l’enunciat.

Feu els dibuixos amb llapis amb l’ajuda del material que considereu adequat.

Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu (amb valor de línia) el resultat.

Qualificació de l’examen:

La puntuació total màxima és de 2 punts per al dibuix 1, 3 punts per al dibuix 2, i 5 punts per al dibuix 3(puntuació màxima total de l’examen: 10 punts).

En la qualificació de cada un dels dibuixos es donarà un màxim del 80% de la puntuació corresponental procés seguit i a la solució correcta; el 20% restant es destinarà a valorar la qualitat gràfica.

Dibuix 1

Tema: geometria plana

Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu tres circumferències de radis iguals interiors al trian-gle equilàter ABC, tangents entre si i tangents cadascuna a dos costats del triangle. Determineu totsels punts de tangència que es produeixen.

Dibuix 2

Tema: dièdric, secció plana d’una piràmide

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu, amb la visibilitat corresponent (vistos i ocults), laprojecció horitzontal resultant d’intersecar la piràmide dibuixada amb el paral·lelogram opac abcd-a’b’c’d’.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 0,8 punts per la perspectiva de la planta i0,7 punts per cadascun dels sis mòduls de planta triangular. ]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per la part polièdrica i 2 punts perla part cilíndrica.]


Curs 1999-2000









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: El segment AM és mitjana d’un triangle ABC, el vèrtex B delqual està situat a la dreta de la recta AM. El costat AB és de 7 cm i l’angle ABC és de 60o. Construïuel triangle ABC.

Dibuix 2

Tema: dièdric, desenvolupament d’un prisma oblic

Dades: Planta i alçat del prisma oblic de base inferior abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament complet del prisma (cares ibases), tallant per l’aresta lateral que passa per a-a’ i seguint l’ordre alfabètic cap a la dreta. Situeul ’ aresta indicada en la recta r del paper i les bases connectades amb la cara que conté el costat AB.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts pel cos inferior, 2 punts pel cosintermedi i 1 punt pel cos superior.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i dos alçats, constituït per una peça polièdrica ambuna perforació cilíndrica, i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica) aescala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament ambles línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2,5 punts per la part polièdrica i 2,5 puntsper la perforació cilíndrica.]


Curs 2000-2001




Feu els dibuixos amb llapis amb l’ajuda del material que considereu adequat. No es poden utilitzarmodels de figures geomètriques.





Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: En un terreny horitzontal hi ha tres fites situades en les posi-cions A, B i C. Determineu un punt P tal que les rectes AP i BP formin 60° i les rectes BP i CP formin45° [1,5 punts]. El dibuix és a escala 1:500. Escriviu el valor en metres de la distància BP [0,5 punts].

Dibuix 2

Tema: dièdric, secció plana d’un cub

Dades: Planta i alçat del cub donat pels seus vèrtexs i rectangle abcd-a’b’c’d’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu, amb la visibilitat corresponent (vistos i ocults), laprojecció vertical resultant d’intersecar el cub i el rectangle opac.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric corresponent a un edifici sobre una plataforma de planta rectan-gular, representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (militar sensereducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid úni-cament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la plataforma, 1,5 punts per lapart prismàtica de l’edifici i 2,5 punts per la teulada.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per les arestes rectes i 3 puntsper les corbes.]


Curs 2000-2001









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu un quadrilàter igual que el dibuixat ABCD, amb elcostat corresponent a AB situat en la recta r i el vèrtex corresponent a C en la recta s.

Dibuix 2

Tema: dièdric, secció plana d’una piràmide hexagonal regular

Dades: Planta i alçat de la piràmide i triangle abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu, amb la visibilitat corresponent (vistos i ocults), laprojecció horitzontal resultant d’intersecar la piràmide i el triangle opac.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma polièdrica representada en planta i dos alçats i dibuixeu l'axonometriaamb la terna proposada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per la perspectiva de la planta i lapart del nivell inferior i 1 punt per la part del nivell intermedi i 2 punts per la part del nivell superior.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el moble representat en planta i alçat, constituït per dos seients orientats en sen-tits contraris amb una part compartida i dibuixeu l'axonometria proposada (dimètric ortogonal norma-litzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resul-tat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per les parts limitades per ares-tes rectes i 3 punts per les corbes, de les quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]

SÈRIE 3 DIBUIX TÈCNICPAU. LOGSE

Curs 2001-2002









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Dibuixeu la circumferència inscrita en el triangle format per lesrectes r, s i t que es tallen fora dels límits del dibuix. Concreteu el centre i els punts de tangència ambles tres rectes.

Dibuix 2

Tema: dièdric, construcció d’una piràmide

Dades: Projeccions d’un quadrat abcd-a’b’c’d’ que és base d’una piràmide regular de 5 cm d’altura ambel vèrtex situat per damunt de la base.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu les dues projeccions de la piràmide, diferenciantles parts vistes i les ocultes.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil i dibuixeu l’axonometria ambla terna proposada (cavallera amb reducció 1/2) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1,5 punts pel cos prismàtic inferior,1,5 punts per les cares triangulars, 1 punt per les cares quadrades i 1 punt per les cares ròmbiques.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma representada en planta, alçat i perfil, considerant-la com un sòlid, i dibui-xeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble(mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vis-tes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per la part polièdrica i 3 punts perla part troncocònica, dels quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]


Curs 2001-2002









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: En una homotècia de centre O, el punt A’ és el corresponent alpunt A. Determineu la figura homotètica del quadrilàter ABCD.

Dibuix 2

Tema: dièdric, construcció d’un cub

Dades: El rombe abcd és la projecció horitzontal d’un quadrat el vèrtex més baix del qual és el punta-a’. El quadrat és cara d’un cub situat per la seva part inferior.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu la projecció vertical del quadrat [1 punt]. Dibuixeules dues projeccions del cub, diferenciant les parts vistes i les ocultes [2 punts].

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (cavallera amb reducció 1/2) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per les cares quadrades i 2 puntsper les hexagonals.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per les parts delimitades per ares-tes rectes i 3 punts per les parts delimitades per línies corbes.]


Curs 2002-2003



Resoleu cada un dels dibuixos a la mateixa pàgina del seu enunciat.




La puntuació total màxima és de 2 punts per al dibuix 1, 3 punts per al dibuix 2 i 5 punts per al dibuix 3(puntuació màxima total de l’examen: 10 punts).


Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu a escala 1:500 el quadrilàter ABCD a partir del cos-tat AB dibuixat, del croquis adjunt –que no està dibuixat a escala– i de les dimensions indicades enmetres. Escriviu el valor en metres de la longitud del costat BC.

Dibuix 2

Tema: dièdric, desenvolupament d’una piràmide quadrangular irregular

Dades: Planta i alçat de la piràmide. Posició de la semirecta r i del vèrtex V per iniciar el desenvolu-pament.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament lateral de la piràmide, obrint perl’aresta va-v’a’ i situant-la sobre la semirecta r a partir del punt V, corresponent al vèrtex. Seguiu l’or-dre alfabètic i disposeu les cares a la dreta de r.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts pel volum principal, 1,5 punts perl’element que sobresurt per damunt a la dreta i 1,5 punts pel buidat de l’esquerra.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la taula representada en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2,5 punts per les parts delimitades perarestes rectes i 2,5 punts pel tauler circular.]


Curs 2002-2003









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu la figura indicada en el dibuix adjunt, que no està aescala, constituïda per dos quarts de circumferència AB i BC tangents entre si i a les rectes horitzon-tals r i s, respectivament, situant els punts corresponents a A i C en les posicions A’ i C’ del paper.

Dibuix 2

Tema: dièdric, desenvolupament d’una piràmide

Dades: Planta i alçat de la piràmide de base abcd-a’b’c’d’ i vèrtex v-v’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament complet de la piràmide (cares ibase), tallant per l’aresta va-v’a’ i seguint l’ordre alfabètic cap a la dreta. Situeu l’aresta esmentada enla recta r, el vèrtex en la posició V del paper i la base connectada amb la cara VAB.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2,5 punts pel cos inferior, corresponent aun fragment de teulada, i 2,5 punts per la xemeneia hexagonal.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per la part polièdrica i 3 punts perla part cònica, dels quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]


Curs 2002-2003









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu a escala 1:500 el quadrilàter ABCD a partir del cos-tat AB dibuixat, del croquis adjunt –que no està dibuixat a escala– i de les dimensions indicades enmetres. Escriviu el valor en metres de la longitud del costat BC.

Dibuix 2

Tema: dièdric, desenvolupament d’una piràmide quadrangular irregular

Dades: Planta i alçat de la piràmide. Posició de la semirecta r i del vèrtex V per iniciar el desenvolu-pament.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament lateral de la piràmide, obrint perl’aresta va-v’a’ i situant-la sobre la semirecta r a partir del punt V, corresponent al vèrtex. Seguiu l’or-dre alfabètic i disposeu les cares a la dreta de r.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts pel volum principal, 1,5 punts perl’element que sobresurt per damunt a la dreta i 1,5 punts pel buidat de l’esquerra.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la taula representada en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2,5 punts per les parts delimitades perarestes rectes i 2,5 punts pel tauler circular.]


Curs 2002-2003









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu la figura indicada en el dibuix adjunt, que no està aescala, constituïda per dos quarts de circumferència AB i BC tangents entre si i a les rectes horitzon-tals r i s, respectivament, situant els punts corresponents a A i C en les posicions A’ i C’ del paper.

Dibuix 2


Dades: Planta i alçat de la piràmide de base abcd-a’b’c’d’ i vèrtex v-v’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament complet de la piràmide (cares ibase), tallant per l’aresta va-v’a’ i seguint l’ordre alfabètic cap a la dreta. Situeu l’aresta esmentada enla recta r, el vèrtex en la posició V del paper i la base connectada amb la cara VAB.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2,5 punts pel cos inferior, corresponent aun fragment de teulada, i 2,5 punts per la xemeneia hexagonal.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per la part polièdrica i 3 punts perla part cònica, dels quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]

SÈRIE 3 PAU. Curs 2003-2004 DIBUIX TÈCNIC

L’examen consta de la realització de tres dibuixos: el dibuix 1, una de les dues opcions del dibuix 2i una de les dues opcions del dibuix 3. Escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 2 i entre l’opció A il’opció B del dibuix 3.

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat (per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries). Quan el text de l’enunciat inclogui alguna mesura no dibui-xada sense fer referència a l’escala, s’entendrà que el dibuix es fa a escala 1:1.


Feu els dibuixos amb llapis i amb l’ajuda del material que considereu adequat. No es poden utilitzarmodels de figures geomètriques.

Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu, amb valor de línia, el resultat.

Qualificació de l’examen

La puntuació total màxima de cada exercici està especificada en l’enunciat corresponent. La puntuaciótotal màxima de l’examen és de 10 punts.


3

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Construïu gràficament, a l’interior del triangle ABC, un quadratque tingui un costat en la recta AC, un vèrtex en la recta AB i un altre vèrtex en la recta BC.

5

Dibuix 2, OPCIÓ A


Dades: projeccions de la piràmide de base a’b’c’d’ i vèrtex v-v’. Posició de la semirecta r i del punt Aper iniciar el desenvolupament.

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Dibuixeu el desenvolupament complet de la piràmide, obrintper l’aresta va-v’a’ i situant-la sobre la semirecta r a partir del punt A, corresponent al punt a-a’. Seguiul’ordre alfabètic i disposeu les cares a la dreta de r. Dibuixeu la base juxtaposada a la cara de costat AB.

7

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’un prisma recte

Dades: projeccions de la base inferior abc-a’b’c’ del prisma, l’altura del qual és de 7 cm.

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Determineu la projecció horitzontal [2 punts] i la projecció ver-tical [1,5 punts] del prisma, i diferencieu-hi les parts vistes i les ocultes.

9

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part vista de la perspecti-va de la base i 2,5 punts per la resta del sòlid.]

11

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la part limitada per ares-tes rectes i 2 punts per la part amb corbes.]

13






Deixeu constància de les línies auxiliars emprades i concreteu, amb valor de línia, el resultat.



En la qualificació de cada un dels dibuixos es donarà, al procés seguit i a la solució correcta, un màximdel 80% de la puntuació corresponent; el 20% restant es destinarà a valorar la qualitat gràfica.

3

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Construïu gràficament la corba dibuixada en el croquis adjunt,que no està a escala. En els punts M i N, la corba té tangent horitzontal i els tres arcs de circumferènciaa, b i c que la componen abasten angles iguals i són tangents dos a dos. Les longituds dels radis res-pectius estan en la relació 1, 2 i 3. Es donen el punt M sobre la recta t i també la recta s, que conté elpunt N.

5

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: dièdric, construcció d’una figura plana i determinació de la seva vertadera magnitud

Dades: projecció vertical de la figura i projecció horitzontal dels costats ab i bc

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Completeu la projecció horitzontal de la figura [1 punt].Determineu la vertadera magnitud de la figura [2 punts].

7

Dibuix 2, OPCIÓ B


Dades: projeccions de la piràmide de base abcd-a’b’c’d’ i vèrtex v-v’, i d’un triangle mnp-m’n’p’

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu la projecció horitzontal resultant de la intersecciódel triangle, considerat opac, amb la piràmide, i diferencieu-hi les parts vistes i les ocultes.

9

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axono-mètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la part inferior de l’edifi-cació i 2 punts per les teulades.]

11

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 2,5 punts per les corbes i 1 punt pelscontorns aparents.]

13


L’examen consta de la realització de tres dibuixos: el dibuix 1, una de les dues opcions del dibuix 2 iuna de les dues opcions del dibuix 3. Escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 2 i entre l’opció A il’opció B del dibuix 3.

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat, per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries. Quan el text de l’enunciat inclogui alguna mesura no dibui-xada sense fer referència a l’escala, s’entendrà que el dibuix es realitza a escala 1:1.





La puntuació total màxima de cada exercici està especificada en l’enunciat corresponent. La puntuaciómàxima total de l’examen és de 10 punts.


3

5

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Amb centre d’homotècia en A, determineu un polígon homotèticdel dibuixat, de manera que les seves longituds siguin 5/7 de les de l’inicial [2 punts]. Considerant queel dibuix està a escala 1:50, escriviu la longitud real en metres del segment AB [1 punt].

Escala 1:50

B

A

7

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: dièdric, desenvolupament d’un prisma oblic

Dades: projeccions del prisma de base inferior abc-a’b’c’. Posició de la semirecta r i del punt A per ini-ciar el desenvolupament

Exercici: Dibuixeu el desenvolupament complet del prisma, obrint per l’aresta ad-a’d’ i situant-la sobrela semirecta r a partir del punt A, corresponent al punt a-a’. Seguiu l’ordre alfabètic i disposeu les caresa la dreta de r. Dibuixeu les bases juxtaposades a la cara de costat corresponent a bc-b’c’.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1 punt per cada cara i 0,5 punts per lesdues bases.]

c'

c

b'

b

a'

a

r

A

d'

d

a

r'

r

a'

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’un triangle i determinació de la seva vertadera magnitud

Dades: projeccions de la recta r-r’ i del punt a-a’

Exercici: Dibuixeu un triangle isòsceles de base en la recta r-r’ i vèrtex en el punt a-a’, de manera quela seva altura mesuri el doble de la seva base.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la vertadera magnitud deltriangle, 1 punt per la projecció horitzontal i 1 punt per la vertical.]

9

d c

b

a'

a

X

Y

Y(1/2)

1,5a

X(1)

1a

1a

Z(1)

A

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil i dibuixeu l’axonometria ambla terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direc-cions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a-a’en la posició A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 2 punts per la part recolzada en ad i abi 1,5 punts per la part recolzada en cb i cd.]

11

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 2,5 punts per les parts amb corbes (deles quals 0,5 punts correspondran al contorn aparent) i 1 punt per les parts limitades per arestesrectes.]

Z(1)

X(1)

120 oo120

Y(1)

p

p'

P

X

Y

3










P

F'F

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Determineu els dos eixos de l’el·lipse que passa pel punt P i téels focus en els punts F i F’ [1,5 punts] i dibuixeu-ne la corba [1,5 punts].

5

a'

a

v'

v

q'

q

s'

s

r'

r

t'

t

Dibuix 2, OPCIÓ A


Dades: projeccions de les rectes r-r’, s-s’ i t-t’, que són les arestes d’una piràmide de vèrtex v-v’.Projeccions de la recta q-q’ i del punt a-a’.

Exercici [qualificació màxima 3,5 punts]: Dibuixeu les dues projeccions de la secció que el pla deter-minat per q-q’ i a-a’ produeix en la piràmide [2,5 punts]. Representeu en les dues projeccions la por-ció de piràmide compresa entre el pla esmentat i el vèrtex v-v’, i diferencieu les arestes vistes de lesocultes [1 punt].

7

b'a'

a

b

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’un octaedre regular

Dades: projeccions del segment ab-a’b’, que és un costat d’un triangle equilàter horitzontal situat a ladreta. Aquest triangle és la cara superior d’un octaedre regular.

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Determineu la projecció horitzontal de l’octaedre, i diferen-cieu-hi les arestes vistes de les ocultes [2 punts]. Dibuixeu la projecció vertical del poliedre, idiferencieu-hi les arestes vistes de les ocultes [1,5 punts].

9

Z(1)

p

p'

P

X(1) Y(1)

120 oo120

X

Y

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, i situeu-hi el punt p-p’ en la posicióP del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la part prismàtica d’alturamajor i 2 punts per la resta.]

11

o60

Y(1)

Z(1)

X(2/3)

X

Y

p

p'

P

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (cavallera amb reducció en l’eix X) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes, i situeu-hi el punt p-p’ en la posi-ció P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 2,5 punts per les parts delimitades percorbes i 1 punt per les parts delimitades per arestes rectes.]

Dis

tric

te u

nive

rsita

ri d

e C

atal

unya

1

Generalitat de CatalunyaConsell Interuniversitari de CatalunyaOrganització de Proves d’Accésa la Universitat

Etiqueta Etiquetaidentificadora de l’alumne de qualificació

1

2

3

Total

Ubicació del tribunal ..........................................................................................................................................................

Número del tribunal ............................................................................................................................................................

Sumade notesparcials

Proves d’accésa la Universitat

Curs 2005-2006

Dibuix tècnic

sèrie 1

Indiqueu les opcions triades:

Exercici 2: OPCIÓ A

OPCIÓ B


OPCIÓ B

3

L’examen consta de la realització de tres dibuixos: el dibuix 1, una deles dues opcions del dibuix 2 i una de les dues opcions del dibuix 3.Escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 2 i entre l’opció A i l’opció Bdel dibuix 3.

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuixfinal ja iniciat, per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries.Quan el text de l’enunciat inclogui alguna mesura no dibuixada sense ferreferència a l’escala, s’entendrà que el dibuix es realitza a escala 1:1.


Feu els dibuixos amb llapis amb l’ajuda del material que considereuadequat. No es poden utilitzar models de figures geomètriques.

Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu, ambvalor de línia, el resultat.


La puntuació total màxima de cada exercici està especificada en l’enun-ciat corresponent. La puntuació màxima total de l’examen és de 10punts.

En la qualificació de cada un dels dibuixos es donarà un màxim del80% de la puntuació corresponent al procés seguit i a la solució cor-recta; el 20% restant es destinarà a valorar-ne la qualitat gràfica.

5

Dibuix 1

Tema: Geometria plana.

Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Determineu gràficament la posició del punt P per talque els angles APB i BPC siguin de 45º i 120º respectivament.

7

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: Dièdric, determinació d’una nova projecció vertical i d’una longitud vertadera.

Dades: Projeccions d’una síntesi volumètrica d’un edifici.

Exercici [qualificació màxima: 4 punts]: Apliqueu un canvi de pla vertical al model per talque la nova projecció del punt c-c’ sigui c’’ i dibuixeu únicament les arestes vistes [3punts]. Determineu gràficament la longitud vertadera de l’aresta ab-a’b’ i escriviu, enel requadre destinat a l’efecte, el seu valor real en metres, tenint en compte quel’escala del dibuix és 1:200 [1 punt].

9

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: Dièdric, secció plana d’una piràmide.

Dades: Projeccions d’una piràmide triangular de base horitzontal i vèrtex v-v’. Pro-jeccions dels punts a-a’, b-b’ i c-c’, vèrtexs d’un triangle opac.

Exercici [qualificació màxima: 4 punts]: Dibuixeu les dues projeccions de la secció que elpla del triangle abc-a’b’c’ produeix en la piràmide [2,5 punts]. Representeu en les duesprojeccions el conjunt format per la piràmide i el triangle i diferencieu-hi les partsvistes i les ocultes [1,5 punts].

11

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeul’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) aescala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elsòlid únicament amb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 1 punt per la base quadrada i 1,5 punts per

cadascun dels dos elements restants.]

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu l’axono-metria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant enles direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb leslínies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la base superior, 1 punt per la

inferior i 1,5 punts per la concreció del sòlid amb els seus contorns aparents.]

16

Etiquetadel corrector

Etiquetaidentificadora de l’alumne

Dis

tric

te u

nive

rsita

ri d

e C

atal

unya

1



1

2

3

Total





Curs 2005-2006

Dibuix tècnic

sèrie 3



OPCIÓ B


OPCIÓ B

3









5

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2,5 punts]: AB és l’eix major d’una el·lipse semblant a la deldibuix. Determineu gràficament la longitud de l’eix menor, escriviu el seu valor en cmen el requadre destinat a l’efecte [1 punt] i dibuixeu l’el·lipse [1,5 punts].

7

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: Dièdric, determinació d’un angle i de la magnitud vertadera d’una figura pla-na.

Dades: Projeccions d’un quadrilàter.

Exercici [qualificació màxima 3,5 punts]: Determineu gràficament l’angle que formen el pladel quadrilàter amb un pla horitzontal i assenyaleu-lo amb la lletra α [1 punt]. Dibuixeula magnitud vertadera del quadrilàter [2,5 punts].

9

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: Dièdric, construcció d’un cub i determinació d’una longitud vertadera.

Dades: Projecció vertical d’un cub i projeccions d’un dels seus vèrtexs a-a’ i d’unpunt b-b’.

Exercici [qualificació màxima 3,5 punts]: Determineu la projecció horitzontal del cub [1,5

punts] i diferencieu-hi les parts vistes i les ocultes [1 punt]. Determineu gràficament lalongitud vertadera del segment que uneix els punts a-a’ i b-b’ [1 punt].

11

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeul’axonometria amb la terna proposada (militar sense reducció) a escala doble (me-surant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicamentamb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 1 punt per la base horitzontal, 0,5 punts per les

arestes verticals i 2,5 punts per les inclinades.]

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i dibuixeu l’axonometriaamb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble(mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat única-ment amb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la base inferior, 1 punt per la

superior i 1,5 punts per la concreció del sòlid amb els seus contorns aparents.]

16



DistricteUniversitarideCatalunya

Proves d�accés a la Universitat. Curs 2006-2007

Dibuix tècnicSèrie 2

Etiqueta identificadora de l�alumne/a Etiqueta de qualificació


Exercici 2: Opció A

Opció B


Opció B


1

2

3

Total

Ubicació del tribunal ...................................................................................................................................

Número del tribunal .....................................................................................................................................

La prova consisteix a fer TRES dibuixos: un de geometria plana, un de dièdric i und’axonometria. Heu de fer el dibuix 1 obligatòriament, i escollir UNA de les dues opcions deldibuix 2 (A o B) i UNA de les dues opcions del dibuix 3 (A o B).

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat, pera evitar-vos construccions prèvies innecessàries. Si el text de l’enunciat inclou alguna mesu-ra no dibuixada sense fer referència a l’escala, s’ha d’entendre que el dibuix es realitza a esca-la 1:1.

Resoleu cada un dels dibuixos a la mateixa pàgina de l’enunciat.Feu els dibuixos amb llapis, amb l’ajuda del material que considereu adequat. No es

poden utilitzar models de figures geomètriques.Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu, amb valor de línia, el

resultat.

La puntuació total de la prova és de 10 punts. En la qualificació de cada un dels dibui-xos s’assignarà un màxim del 80 % de la puntuació corresponent al procés seguit i a la solu-ció correcta; el 20 % restant es destinarà a valorar la qualitat gràfica.

3

Dibuix 1

TEMA: Geometria plana.

EXERCICI: Dibuixeu un quadrat de 6 cm de costat que tingui el mateix centre que elquadrat de la figura, de manera que cadascun dels vèrtexs del nou quadrat estigui con-tingut en un costat del quadrat donat. [2 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, secció plana d’una piràmide.

DADES: Projeccions del triangle abc-a�b�c� i de la piràmide de vèrtex v-v� i base defg-d�e�f �g�.

EXERCICI: Determineu la projecció vertical de la intersecció del pla del triangle amb lapiràmide. Dibuixeu la projecció vertical del conjunt resultant, considerant el triangleopac i la piràmide sòlida. Diferencieu-ne les arestes vistes de les ocultes. [4 punts: 1,5 punts

per la projecció vertical de la intersecció i 2,5 punts per la resta]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, determinació d’una nova projecció vertical i d’una magnitud vertadera.

DADES: Planta i alçat d’un sòlid polièdric de cares iguals.

EXERCICI [4 punts]:a) Determineu el nou alçat del poliedre de manera que la projecció vertical del punt

a-a� sigui a�1

(canvi de pla vertical), i dibuixeu-ne únicament les arestes vistes. [2,5 punts]

b) Determineu la magnitud vertadera d’una cara qualsevol del poliedre. [1,5 punts]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu-nel’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) aescala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlidúnicament amb les línies vistes i situeu el punt p-p� en la posició P del paper. [4 punts:

2,5 punts per les cares verticals i 1,5 punts per la cara inclinada]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i dibuixeu-ne l’axonometriaamb la terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direc-cions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes isitueu el punt p-p� en la posició P del paper. [4 punts: 1,5 punts per les parts delimitades per línies

rectes i 2,5 punts per les delimitades per arcs de circumferència]

13

L�Institut d�Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l�edició d�aquesta prova d�accés

Etiqueta del corrector/a

Etiqueta identificadora de l�alumne/a







Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Determineu gràficament la bisectriu de l’angle que formen les rectes r i s, quees tallen fora dels límits del dibuix. [2 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, construcció d’un cub.

DADES: Projeccions horitzontals r, s i t de les direccions corresponents a les arestes d’uncub de 3 cm d’aresta, convergents en el vèrtex més alt v-v�.

EXERCICI [4 punts]:a) Dibuixeu les arestes vistes de la projecció horitzontal del cub. [2 punts]

b) Dibuixeu les arestes vistes de la projecció vertical del cub. [2 punts]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, determinació d’una nova projecció vertical i d’una longitud vertadera.

DADES: Planta i dos alçats, en correspondència dièdrica amb la planta, d’un volum limi -tat per cares planes.

EXERCICI: Apliqueu un canvi de pla vertical al model per tal que la nova projecció verti-cal del punt a-a� sigui a�

1, i dibuixeu-ne únicament les arestes vistes. Determineu gràfi-

cament la longitud vertadera de l’aresta mn-m�n�. [4 punts: 3,5 punts pel canvi de pla i les ares-

tes vistes, i 0,5 punts per la longitud vertadera de l�aresta]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu-nel’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) aescala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlidúnicament amb les línies vistes i situeu el punt p-p� en la posició P del paper. [4 punts:

2 punts pel volum principal i 2 punts per la definició correcta del buidat limitat per paral·lelograms]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu-ne l’axono-metria amb la terna proposada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant en lesdireccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes isitueu el punt p-p� en la posició P del paper. [4 punts: 1 punt per la part anterior, 0,5 punts per la

posterior i 2,5 punts per la part central (1 punt dels quals correspondrà al contorn aparent)]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya

Proves dʼaccés a la Universitat. Curs 2007-2008


Etiqueta identificadora de lʼalumne/a Etiqueta de qualificació



Opció B


Opció B


1

2

3

Total



La prova consisteix a fer TRES dibuixos: un de geometria plana, un de dièdric i un d’a -xonometria. Heu de fer el dibuix 1 obligatòriament, i escollir UNA de les dues opcions deldibuix 2 (A o B) i UNA de les dues opcions del dibuix 3 (A o B).




resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Dibuixeu una circumferència de 5 cm de radi que passi pel punt P i que inter-cepti un segment de 4 cm en la recta r. [3 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, intersecció de dos triangles i determinació d’una distància.

DADES: Projeccions de dos triangles.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Determineu les dues projeccions de la intersecció dels triangles. Diferencieu les arestes

vistes de les ocultes, considerant els dos triangles opacs. [2 punts]

b) Determineu les dues projeccions de la distància mínima entre el punt d-d′ i el trian-gle abc-a′b′c′ i la magnitud vertadera del segment determinat. [1,5 punts: 1 punt per les

dues projeccions i 0,5 punts per la magnitud vertadera]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, determinació d’una magnitud vertadera i de l’angle entre dos plans.

DADES: Planta i alçat de la piràmide de base abc-a′b′c′ i vèrtex v-v′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Determineu la magnitud vertadera de la cara abv-a′b′v′. [1,5 punts]

b) Determineu l’angle que formen les cares bcv-b′c′v′ i cav-c′a′v′. [2 punts]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Con -creteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [3,5 punts: 1 punt pel prisma que conté el volum

principal del conjunt i 2,5 punts per la resta]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètricaorto gonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [3,5 punts: 1,5 punts per

la part polièdrica i 2 punts per la part cilíndrica]

13

LʼInstitut dʼEstudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de lʼedició dʼaquesta prova dʼaccés


Etiqueta identificadora de lʼalumne/a

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Construïu la figura corresponent al croquis següent, que no està dibuixat aescala, segons les dades indicades en el dibuix, situant el costat corresponent a AB en laposició A′B′. Escriviu, en el requadre situat a la part inferior de la pàgina, l’escala deldibuix, considerant que la longitud real del segment A′B′ és de 6 m. [3 punts: 2 punts per

construir la figura i 1 punt per determinar lʼescala del dibuix]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, desenvolupament d’una piràmide.

DADES: Projeccions d’una piràmide quadrangular de vèrtex v-v′. Posició de la semirectar i del punt A′ per a iniciar el desenvolupament.

EXERCICI: Dibuixeu el desenvolupament complet de la piràmide, iniciant-lo per l’arestaque passa pel vèrtex a-a′, la qual s’ha de situar sobre la semirecta r a partir del punt A′,corresponent al punt a-a′. Seguiu l’ordre alfabètic d’esquerra a dreta i disposeu les caresa la dreta de r. Dibuixeu la base juxtaposada a la cara de costat corresponent a ab-a′b′.[3,5 punts: 0,75 punts per cadascuna de les cares i 0,5 punts per la base]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, construcció de l’alçat d’un pentàgon i determinació de la magnitud ver-tadera del dit pentàgon.

DADES: Projecció horitzontal abcde d’un pentàgon i projecció vertical a′ del seu vèrtexmés baix. El segment f b és la projecció d’una recta horitzontal del pla del polígon.Aquest pla forma 45o amb el pla horitzontal.

EXERCICI: Determineu la projecció vertical del pentàgon i la magnitud vertadera del ditpentàgon. [3,5 punts: 2 punts per la projecció vertical i 1,5 punts per la magnitud vertadera]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogo-nal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [3,5 punts: 2,5 punts per les cares verticals i

1 punt per les inclinades]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en la posi-ció P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonalnormalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [3,5 punts: 1 punt per la part delimitada per

quarts de circumferència; 2 punts per la part delimitada per semicircumferències, 0,5 dels quals correspondran al

contorn aparent, i 0,5 punts per la part delimitada per arestes rectes]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Determineu gràficament un punt P de manera que l’angle APC sigui de 120°i l’angle BPC sigui de 45°. [2,5 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, distància mínima d’un punt a un pla i veritable magnitud d’un segment.

DADES: Projeccions del triangle abc-a′b′c′ i del punt m-m′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Determineu les dues projeccions de la distància mínima entre el punt m-m′ i el pla

del triangle i la veritable magnitud del segment resultant. [3 punts: 2 punts per les dues

projeccions i 1 punt per la veritable magnitud]

b) Determineu la veritable magnitud del costat ab-a′b′. [0,5 punts]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, construcció d’un cub amb una diagonal vertical.

DADES: Projecció horitzontal ab d’una aresta frontal del cub i projeccions de la semirec-ta vertical r-r′ que conté una diagonal del cub.

EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu gràficament la longitud de la diagonal del cub. [1 punt]

b) Dibuixeu les dues projeccions del cub i diferencieu les arestes vistes de les ocultes.[2,5 punts]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i, situant elpunt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 2 punts pel cos inferior i

2 punts pel superior i per la seva intersecció amb lʼinferior]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomè-trica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elsòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per la part polièdrica inferior i 2,5 punts per

la resta, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Construïu gràficament un octàgon regular de costat AB. [2,5 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, construcció d’una piràmide.

DADES: Projeccions de la base triangular horitzontal abc-a′b′c′ de la piràmide.

EXERCICI [3,5 punts]: Totes les cares de la piràmide són triangles rectangles, les hipotenu sesdels quals coincideixen amb les arestes de la base.a) Completeu la projecció horitzontal de la piràmide. [1,5 punts]

b) Completeu la projecció vertical de la piràmide. [2 punts]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, desenvolupament d’un prisma oblic.

DADES: Projeccions d’un prisma oblic de base triangular abc-a′b′c′. Posició de la semi-recta r i del punt A per a iniciar el desenvolupament.

EXERCICI: Dibuixeu el desenvolupament complet del prisma, iniciant-lo per l’aresta queparteix de a-a′, i situeu aquesta aresta sobre la semirecta r a partir del punt A, correspo-nent al punt a-a′. Seguiu l’ordre alfabètic i disposeu les cares a la dreta de r. Dibuixeu lesbases juxtaposades a la cara corresponent al costat bc-b′c′. [3,5 punts: 1 punt per cada cara i

0,25 punts per cadascuna de les dues bases]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i, situant elpunt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axono -mètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts pels volums

delimitats per cares horitzontals i verticals, i 2,5 punts pels volums delimitats per cares inclinades]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Con -creteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 2 punts per la part polièdrica i 2 punts per

la part cilíndrica]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya

Proves dʼAccés a la Universitat. Curs 2009-2010





OPCIÓ B


OPCIÓ B


OPCIÓ B


1

2

3

Total



La prova consisteix a fer TRES dibuixos. Heu d’escollir UNA de les dues opcions del dibuix 1(A o B), UNA de les dues opcions del dibuix 2 (A o B) i UNA de les dues opcions del dibuix 3 (Ao B).

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat, pertal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries. Si el text de l’enunciat inclou algunamesura no dibuixada sense fer referència a l’escala, s’ha d’entendre que el dibuix es fa aescala 1:1.



resultat.

La puntuació total de cada exercici s’especifica en l’enunciat corresponent. La puntua-ció total de la prova és de 10 punts.

En la qualificació de cada un dels dibuixos s’assignarà un màxim del 80 % de la pun-tuació corresponent al procés seguit i a la solució correcta; el 20 % restant es destinarà avalorar la qualitat gràfica.

3

Dibuix 1. Opció A


EXERCICI [2,5 punts]: A partir del trapezi i la recta E:a) Construïu la figura simètrica al trapezi respecte a l’eix de simetria E. [1 punt]

b) Sobre les semirectes R i S, dibuixeu un rectangle equivalent al trapezi. [1,5 punts]

5

Dibuix 1. Opció B

TEMA: Geometria plana, tangències.

EXERCICI [2,5 punts]:

a) Dibuixeu les circumferències de radi 3 cm tangents a les dues circumferències decentres C

1i C

2. [1,5 punts]

b) Indiqueu els punts de tangència. [0,5 punts]

c) Determineu el valor real del segment definit per la distància mínima entre les duescircumferències de centres C

1i C

2, si estan dibuixades a escala 1:200, i escriviu aques-

ta distància en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Determinació de la veritable magnitud de la distància mínima entre duesrectes que s’encreuen.

DADES: Projeccions de les rectes r-r′ i h-h′.

EXERCICI [3,5 punts]:

a) Determineu la veritable magnitud. [1 punt]

b) Determineu les projeccions horitzontal i vertical del segment perpendicular a lesdues rectes r-r′ i h-h′. [2,5 punts]

9

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Construcció d’un octaedre regular.

DADES: Projeccions horitzontal i vertical d’un quadrat abcd-a′b′c′d′.

EXERCICI [3,5 punts]: Els costats del quadrat ABCD són arestes d’un octaedre regular. a) Completeu les projeccions vertical i horitzontal de l’octaedre. [2,5 punts]

b) Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [1 punt]

11

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i, situant elpunt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccionsdels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts:

1,5 punts per cadascun dels dos cossos de lʼedificació i 1 punt per la xemeneia]

13

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomè-trica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elsòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per la base i 2,5 punts per la part superior]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






OPCIÓ B


OPCIÓ B


OPCIÓ B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A

TEMA: Geometria plana. Figures equivalents.

EXERCICI [2 punts]:a) Determineu gràficament el triangle isòsceles equivalent al quadrat ABCD de manera

que el costat desigual coincideixi amb el segment AD. [0,5 punts]

b) Determineu el triangle rectangle equivalent al quadrat EFGH de manera que un delscatets coincideixi amb el segment EH. [1,5 punts]

5

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI: Determineu gràficament les circumferències que passin pel punt P i siguintangents a la recta R i a la circumferència de centre C. Indiqueu els punts de tangència.[2 punts]

7

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Representació d’un hexàgon regular.

DADES: Projeccions del segment r-r′ i del punt c-c′.

EXERCICI: Determineu les dues projeccions de l’hexàgon regular que tingui per costat elsegment r-r′ i per centre, el punt c-c′. [4 punts: 2,5 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per

la projecció vertical]

9

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Desenvolupament d’un prisma oblic.

DADES: Projeccions horitzontal i vertical d’un prisma oblic truncat de base triangularhoritzontal.

EXERCICI [4 punts]: a) Construïu el desenvolupament lateral del prisma iniciant-lo per l’aresta ae-a′e′ i

situant-la sobre la semirecta r, de manera que el punt A correspongui al vèrtex a-a′.Continueu cap a la dreta en ordre alfabètic. [2,5 punts]

b) Completeu el desenvolupament amb les dues bases, que heu de juxtaposar a les ares-tes respectives de la cara de costat ab-a′b′. [1,5 punts]

11

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètricaortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5 punts per la

base inferior, 1 punt pel prisma vertical i 2,5 punts pels prismes inclinats]

13

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomè-trica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elresultat únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5 punts per la part polièdrica horitzontal, 2 punts

pel volum vertical i 1,5 punts pel forat del volum vertical]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya

Proves d’Accés a la Universitat. Curs 2010-2011


Etiqueta identificadora de l’alumne/a Etiqueta de qualificació



Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A

TEMA: Geometria plana. Tangències.

EXERCICI [2,5 punts]:a) Donades la circumferència de centre C i la recta R, dibuixeu les circumferències de

3 cm de radi tangents a la recta i a la circumferència. Indiqueu els punts de tangèn-cia. [2 punts]

b) Determineu el valor real del segment definit per la distància mínima entre elcentre C de la circumferència i la recta R, si estan dibuixades a escala 1:150, i escri-viu-lo en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

5

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI [2,5 punts]:a) Dibuixeu una figura a partir del croquis i de les mides donades de manera que el cos-

tat AB de la figura se situï sobre el segment A′B′. [2 punts]

b) Determineu l’escala del dibuix sabent que la mida real del segment A′B′ és de6,75 metres, i escriviu-la en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

AB=9 cmBC=7 cmAD=8,5 cm

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Determinació de les projeccions d’una piràmide regular de base hexago-nal.

DADES: Projeccions del segment ab-a′b′ i del punt v-v′.

EXERCICI: Determineu les projeccions horitzontal i vertical d’una piràmide regular debase hexagonal, de manera que el segment ab-a′b′ sigui un dels costats de la base hexa-gonal i el punt v-v′ sigui el vèrtex de la piràmide. [3,5 punts]

9

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Construcció d’un hexaedre regular (cub).

DADES: Projecció vertical a′b′c′d′ d’un quadrat i projecció horitzontal a d’un dels vèrtexsdel quadrat.

EXERCICI [3,5 punts]: a) Determineu la projecció horitzontal del quadrat ABCD, tenint en compte que està

contingut en un pla vertical i que el vèrtex a-a′ és el més pròxim a l’observador.[1,5 punts]

b) Completeu les projeccions horitzontal i vertical de l’hexaedre situant-lo a la dreta dela cara abcd-a′b′c′d′, i diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [2 punts]

11

13

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu l’objecte polièdric representat en planta i alçats, i, situant el puntp-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètri-ca ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu l’objecte únicament amb les línies vistes. [4 punts]

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomè-trica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elsòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per cadascun dels cossos de la base,

incloent-hi la part corba, i 1 punt per la part superior]

L’Institut d’Estudis Catalans ha tingut cura de la correcció lingüística i de l’edició d’aquesta prova d’accés


Etiqueta identificadora de l’alumne/a

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A


EXERCICI [2 punts]:a) Dibuixeu una circumferència que passi pels punts A i B i sigui tangent a la recta R.

Indiqueu el punt de tangència. [1,5 punts]

b) Determineu el valor real del segment AB, si el dibuix està a escala 1:150, i escriviu-loen la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

5

metres

Dibuix 1. Opció B

TEMA: Geometria plana. Determinació gràfica del recorregut més curt entre dos punts.

EXERCICI [2 punts]:a) Recorregut 1: Determineu els segments que defineixen el recorregut més curt entre

els punts A i B de manera que passin per un punt de la recta R. [1 punt]

b) Recorregut 2: Determineu els segments que defineixen el recorregut més curt entreels punts A i B de manera que passin per un punt de la recta S. [1 punt]

7

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Representació d’un octògon regular.

DADES: Projeccions del segment ab-a′b′ i del pla horitzontal H.

EXERCICI: Determineu les dues projeccions d’un octògon regular, de manera que tinguiun costat en el pla H i que el costat ab-a′b′ sigui el més pròxim a l’observador. [4 punts:

2,5 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la projecció vertical]

9

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Construcció d’un octaedre.

DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels vèrtexs d’un quadrat abcd-a′b′c′d′.

EXERCICI: Determineu les projeccions horitzontal i vertical de l’octaedre, de manera quequatre arestes coincideixin amb els costats del quadrat abcd-a′b′c′d′. Diferencieu lesarestes vistes de les ocultes. [4 punts: 2,5 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la projecció

vertical]

11

13

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concre -teu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1 punt per les cares verticals i horitzontals i

3 punts per les cares inclinades]

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogo-nal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axono-mètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5 punts per la part

polièdrica horitzontal, 1 punt per la part corba del volum horitzontal i 2,5 punts pel volum vertical, incloent-hi la

part corba]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A

TEMA: Geometria plana. Figures equivalents.

EXERCICI [2,5 punts]:a) Determineu gràficament el triangle rectangle equivalent al rectangle ABCD, de

manera que DC sigui un dels catets i l’altre estigui situat sobre la recta r. Deixeuconstància del procés gràfic seguit. [2 punts]

b) Determineu el valor real de la distància mínima entre el segment AC i el punt B, siel dibuix està a escala 1:75, i escriviu-lo a la casella situada a la part inferior del full.[0,5 punts]

5

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI [2,5 punts]:a) Dibuixeu les circumferències de 4 cm de radi tangents al segment R i a la circumfe-

rència de centre C i indiqueu els punts de tangència. Deixeu constància del procésgràfic seguit. [2 punts]

b) Determineu el valor real del segment definit pels centres de les noves circumferèn-cies, si el dibuix està a escala 1:50, i escriviu-lo a la casella situada a la part inferiordel full. [0,5 punts]

7

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Acabament de la construcció d’una figura plana i determinació de la sevaveritable magnitud.

DADES: Projecció horitzontal d’una figura poligonal plana i projecció vertical de dos delscostats, ab-a′b′ i bc-b′c′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Completeu la projecció vertical de la figura plana. [1,5 punts]

b) Determineu-ne la veritable magnitud. [2 punts]

9

Dibuix 2. Opció B


DADES: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′, b-b′ i projecció horitzontal delpunt c-c′.

EXERCICI: Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de l’hexaedre regular que té elsegment ab-a′b′ com una de les diagonals principals i de manera que una de les arestestingui com a projecció horitzontal el segment ac. Diferencieu les arestes vistes de lesocultes. [3,5 punts: 1 punt per la projecció horitzontal i 2,5 punts per la projecció vertical]

11

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5 punts pel prisma

vertical; 2,5 punts per les cares inclinades de la coberta, i 1 punt pel gruix de la coberta]

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomè-trica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elsòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per les parts polièdriques planes i 2,5 punts

per les superfícies corbes, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A

TEMA: Geometria plana. Simetria.

EXERCICI [2 punts]:a) Construïu la figura simètrica a la dibuixada respecte de l’eix E. [1 punt]

b) Indiqueu, amb precisió, els punts de tangència entre els diferents elements de la novafigura. [1 punt]

5

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI: Dibuixeu l’arc de circumferència que passa pels punts B i C, de manera quesigui tangent a l’arc dibuixat AB i estableixi amb aquest un recorregut continu.Igualment, dibuixeu els arcs de circumferència que passen per C i D, D i E, i E i F, demanera que siguin tangents, en els punts de contacte, als arcs BC, CD i DE, respectiva-ment, i defineixin, en conjunt, un recorregut continu, sense retrocessos. [2 punts: 0,5 punts

per lʼarc BC i 1,5 punts per la resta dʼarcs]

7

9

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Canvi de pla.

DADES: Projeccions horitzontal i vertical d’una llar de foc.

EXERCICI: Determineu una nova projecció de la figura proposada mitjançant un canvi depla vertical, de manera que la nova projecció vertical de l’aresta ab-a′b′ sigui el segmenta′′b′′. Dibuixeu el nou alçat diferenciant les arestes vistes de les ocultes. [4 punts: 1 punt per

la part polièdrica prismàtica; 2 punts per la part polièdrica piramidal, i 1 punt per la visibilitat del conjunt]

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Construcció d’un octaedre regular.

DADES: Projeccions d’un segment ab-a′b′ i projecció vertical H′ d’un pla horitzontal.

EXERCICI [4 punts]:a) Determineu les projeccions d’un quadrat de manera que un dels costats sigui el seg-

ment ab-a′b′ i el costat oposat recolzi sobre el pla horitzontal H′, i sigui el punt a-a′el vèrtex més pròxim a l’observador. [1,5 punts]

b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d’un octaedre regular, de manera queels costats del quadrat de l’apartat anterior siguin arestes del poliedre. Diferencieu lesarestes vistes de les ocultes. [1,5 punts per la projecció horitzontal i 1 punt per la projecció vertical]

11

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu l’objecte polièdric representat en planta i alçats, i, situant el puntp-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimè-trica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions delseixos axonomètrics). Concreteu l’objecte únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5

punts per la base prismàtica; 2 punts pels cossos piramidals, i 1,5 punts pel prisma octogonal truncat]

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomè-trica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu elsòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5 punts per cadascun dels cossos polièdrics de la

base; 2,5 punts per la part corba, i 0,5 punts pel cos polièdric vertical]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total


Número del tribunal ....................................................................................................................................

3

La prova consisteix a fer TRES dibuixos. Heu d’escollir UNA de les dues opcions del dibuix 1 (A o B), UNA de les dues opcions del dibuix 2 (A o B) i UNA de les dues opcions del dibuix 3 (A o B).

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat, per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries. Si el text de l’enunciat inclou alguna mesura d’un element no dibuixat sense fer referència a l’escala, s’ha d’entendre que el dibuix correspo-nent s’ha de fer a escala 1:1.

Resoleu cada un dels dibuixos a la mateixa pàgina de l’enunciat.Feu els dibuixos amb llapis, amb l’ajuda del material que considereu adequat. No es poden

utilitzar models de figures geomètriques.Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu, amb valor de línia, el resultat.

La puntuació total de cada exercici s’especifica en l’enunciat corresponent. La puntuació total de la prova és de 10 punts.

En la qualificació de cada un dels dibuixos s’assignarà un màxim del 80 % de la puntuació corresponent al procés seguit i a la solució correcta; el 20 % restant es destinarà a valorar la qua-litat gràfica.

5

Dibuix 1. Opció A


Exercici [2,5 punts]: a) Determineu el triangle ABC de manera que l’angle CAB sigui de 45°, el punt P sigui l’in-

centre del triangle, la magnitud del costat AB sigui la indicada en l’enunciat gràfic i el punt B estigui situat a la dreta del punt P. [2 punts]

b) Determineu la circumferència circumscrita al triangle ABC. [0,5 punts]

Deixeu constància del procés gràfic seguit.

Angle BAC = 45°

7

Dibuix 1. Opció B

Tema: Geometria plana. Tangències.

Exercici [2,5 punts]: a) Determineu gràficament les circumferències tangents a la recta R i a la circumferència de

centre C i que passin pel punt P. [1 punt per cada circumferència]

b) Deixeu constància del procés gràfic seguit i indiqueu, amb precisió, els punts de tangèn-cia. [0,5 punts]

9

Dibuix 2. Opció A

Tema: Dièdric. Intersecció d’un prisma amb una recta. Secció recta d’un prisma oblic.

Dades: Projeccions del prisma oblic de base triangular horitzontal i projeccions dels punts a-aʹ i b-bʹ. Projeccions del punt c-cʹ situat a la base superior del prisma.

Exercici [3,5 punts]:a) Determineu, en projecció horitzontal i vertical, els punts d’intersecció del segment ab-aʹbʹ

amb el prisma. [1 punt]

b) Considerant el prisma com un sòlid massís, determineu gràficament la visibilitat del con-junt en totes dues projeccions. [1,5 punts]

c) Determineu gràficament la veritable magnitud de la secció recta del prisma que passa pel punt c-cʹ. [1 punt]

11

Dibuix 2. Opció B

Tema: Dièdric. Construcció d’un tetraedre regular.

Dades: Projecció horitzontal i vertical dels punts a-aʹ, b-bʹ, c-cʹ i d-dʹ.

Exercici [3,5 punts]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical d’un dels tetraedres regulars de manera

que els punts a-aʹ, b-bʹ, c-cʹ i d-dʹ siguin els punts mitjos de quatre de les arestes, tenint en compte que el quadrat abcd-aʹbʹcʹdʹ és la secció mitja del tetraedre. [1 punt per la projecció

horitzontal i 2 punts per la projecció vertical]

b) Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [0,5 punts]

13

Dibuix 3. Opció A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i, situant el punt p-pʹ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètri-ca) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 0,5 punts per la base del sòlid i 3,5 punts pels cossos que conformen

el sòlid]

120° 120°

15

Dibuix 3. Opció B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-pʹ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalit-zada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per les parts polièdriques i 2,5 punts per les

superfícies corbes, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total



3







5

Dibuix 1. Opció A


Exercici [2 punts]: a) Determineu gràficament un pentàgon regular, semblant al donat i amb la mateixa orien-

tació, de manera que la distància entre els vèrtexs A i B sigui de 6 cm i aquests vèrtexs esti-guin situats sobre els segments R i S, respectivament. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [1,5 punts]

b) Determineu la mida real del segment AB del pentàgon, si el dibuix està a escala 1:75, i escriviu-la a la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

7

Dibuix 1. Opció B


Exercici [2 punts]:a) Dibuixeu dues circumferències tangents a les rectes R, S i T. Deixeu constància del procés

gràfic seguit. [1,5 punts]

b) Indiqueu, amb precisió, els punts de tangència. [0,5 punts]

9

Dibuix 2. Opció A

Tema: Dièdric. Secció plana d’una piràmide regular.

Dades: Projecció horitzontal i vertical dels vèrtexs del triangle abc-aʹbʹcʹ. Projeccions dels punts d-dʹ, e-eʹ, f-f ʹ, g-gʹ i h-hʹ, vèrtexs d’un pentàgon que és la base d’una piràmide regular de vèrtex v-vʹ. Segment 1-2.

Exercici [4 punts]:a) Determineu la secció que produeix el pla del triangle abc-aʹbʹcʹ a la piràmide de base pen-

tagonal. [1 punt]

b) Diferencieu, en projecció horitzontal, les parts vistes de les ocultes, considerant la piràmi-de com un sòlid massís i el triangle opac. [1,5 punts]

c) Determineu la veritable magnitud de la cara dev-dʹeʹvʹ amb la intersecció amb el triangle, situant l’aresta de-dʹeʹ sobre el segment 1-2. [1,5 punts]

11

Dibuix 2. Opció B

Tema: Dièdric. Construcció d’una piràmide regular de base triangular.

Dades: Projeccions dels punts a-aʹ i b-bʹ.

Exercici: El segment frontal ab-aʹbʹ és l’altura d’una piràmide regular de base triangular de 7 cm de costat. Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de la piràmide, de manera que el punt a-aʹ sigui el vèrtex de la piràmide i el costat de la base més pròxim a l’observador sigui una recta frontal. Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [4 punts: 2,5 punts per la projecció horit-

zontal i 1,5 punts per la projecció vertical]

13

Dibuix 3. Opció A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-pʹ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid única-ment amb les línies vistes. [4 punts: 1 punt per la meitat inferior del sòlid i 3 punts per la meitat superior del sòlid]

120° 120°

15

Dibuix 3. Opció B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-pʹ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalit-zada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per les parts polièdriques i 2,5 punts per les

superfícies corbes, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya

Proves d’accés a la universitat Convocatòria 2014

Dibuix tècnic Sèrie 3





Exercici 1: Opció A Opció B



Qualificació

Exercicis

1

2

3

Suma de notes parcials

Qualificació final

3


Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat, per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries. Si el text de l’enunciat inclou alguna mesura d’un element no dibuixat sense fer referència a l’escala, s’ha d’entendre que el dibuix corresponent s’ha de fer a escala 1:1.

Resoleu cadascun dels dibuixos a la mateixa pàgina de l’enunciat.Feu els dibuixos amb llapis, amb l’ajuda del material que considereu adequat. No es poden



En la qualificació de cadascun dels dibuixos, s’assignarà un màxim del 80 % de la puntuació corresponent al procés seguit i a la solució correcta; el 20 % restant es destinarà a valorar la qua-litat gràfica.

5

Dibuix 1. Opció A


Exercici: Determineu gràficament el polígon ABCD d’acord amb les dades donades, situant-lo per damunt del costat AB. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [2 punts en total:

0,75 punts per la determinació de cadascun dels vèrtexs D i C, i 0,5 punts pel dibuix del polígon]

Angle DAB = 60°

Angle ABC = 75°

Angle CDA = 135°

7

Dibuix 1. Opció B


Exercici [2 punts en total]:a) Dibuixeu la circumferència tangent a l’arc de circumferència de centre C que passi pel

punt P i sigui tangent a la recta R. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [1,5 punts]

b) Indiqueu, amb precisió, el punt de tangència. [0,5 punts]

9

Dibuix 2. Opció A

Tema: Dièdric. Construcció d’una piràmide octogonal regular.

Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′ i b-b′, i projecció horitzontal c d’un punt c-c′.

Exercici [4 punts en total]:a) Determineu en projecció horitzontal i vertical l’octògon regular que té el segment horit-

zontal ab-a′b′ com un dels costats i el punt c-c′ com un dels vèrtexs del costat paraŀlel al costat ab-a′b′. [1,5 punts]

b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d’una piràmide regular de manera que la base sigui l’octògon i el vèrtex, situat per sobre del pla de l’octògon, disti 5 cm d’aquest pla. [1,5 punts]

c) Determineu gràficament la visibilitat del conjunt. [1 punt]

11

Dibuix 2. Opció B

Tema: Dièdric. Construcció d’un octaedre regular.

Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′ i b-b′. Projeccions verticals dels punts c-c′ i d-d′.

Exercici [4 punts en total]:a) Determineu la projecció horitzontal d’un quadrat que tingui els vèrtexs en els punts a-a′,

b-b′, c-c′ i d-d′. [1 punt]

b) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d’un octaedre regular de manera que els cos-tats del quadrat determinat en l’apartat anterior siguin arestes de l’octaedre. Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [1,5 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la projecció vertical]

13

Dibuix 3. Opció A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts en total: 2 punts per la meitat inferior de l’objecte

i 2 punts per la meitat superior de l’objecte]

15

Dibuix 3. Opció B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en la posi-ció P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid única-ment amb les línies vistes. [4 punts en total: 2,5 punts per la part vertical del volum incloent-hi el forat, 0,5 punts

dels quals correspondran al contorn aparent, i 1,5 punts pel volum inclinat de l’objecte, 0,5 punts dels quals correspondran

al contorn aparent]

120° 120°

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya










Qualificació

Exercicis

1

2

3


Qualificació final

3







5

Dibuix 1. Opció A


Exercici: Determineu un hexàgon regular, semblant al donat, de manera que tingui un cos-tat de 3 cm i que els vèrtexs A i B recolzin sobre el segment R, i el vèrtex C, sobre el segment S. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [2 punts]

7

Dibuix 1. Opció B


Exercici: Determineu gràficament les circumferències tangents a la recta R i a la circumfe-rència de centre C que passin pel punt P. Deixeu constància del procés gràfic seguit i indi-queu, amb precisió, els punts de tangència. [2 punts en total: 1 punt per cada circumferència]

9

Dibuix 2. Opció A

Tema: Dièdric. Intersecció d’un prisma amb un pla.

Dades: Projeccions horitzontal i vertical de la base d’un prisma recte de base hexagonal. Projecció vertical del pla horitzontal H-H′. Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′, b-b′ i c-c′.

Exercici [4 punts en total]:a) Determineu, en projecció vertical, la intersecció del pla determinat pel triangle de vèrtexs

a-a′, b-b′ i c-c′ amb el prisma recte de base hexagonal. [2,5 punts]

b) Considerant el triangle opac i el prisma com un sòlid massís limitat pel pla de la base hexagonal i pel pla horitzontal H-H′, determineu gràficament la visibilitat del conjunt en totes dues projeccions diferenciant les arestes vistes de les ocultes. [0,5 punts per la projecció

horitzontal i 1 punt per la projecció vertical]

11

Dibuix 2. Opció B


Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′, b-b′ i c-c′.

Exercici [4 punts en total]:a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical de l’octaedre regular que té el triangle abc-a′b′c′

com una de les cares i està situat a l’esquerra d’aquesta cara. [2 punts per la projecció horitzontal

i 1 punt per la projecció vertical]

b) Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [1 punt]

13

Dibuix 3. Opció A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètri-ca) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts en total: 1 punt pel primer tram d’escala; 1 punt pels dos replans;

1,5 punts pel segon tram d’escala, i 0,5 punts per la paret vertical]

120° 120°

15

Dibuix 3. Opció B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en la posi-ció P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal norma-litzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes. [4 punts en total: 1,5 punts per les cares planes de l’objecte

i 2,5 punts per la superfície corba, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]


L’examen consta de la realització de tres dibuixos : el dibuix 1, el dibuix 2 i una de les dues opcionsdel dibuix 3 (escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 3).

Els enunciats dels exercicis es donen, en alguns casos, amb el dibuix final ja iniciat (per tal d’evitar-vos construccions prèvies innecessàries). Quan el text de l’enunciat inclogui alguna mesura no dibui-xada sense fer referència a escala, s’entendrà que el dibuix es realitza a escala 1:1 .



Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu (amb valor de línia) el resultat .


La puntuació total màxima és de 2 punts pel dibuix 1, 3 punts pel dibuix 2, i 5 punts pel dibuix 3 (pun-tuació màxima total de l’examen: 10 punts).


Només perquè ho empleni el corrector de l’examen:

Puntuació del dibuix 1:



Suma: Qualificació:

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: Dibuixeu un arc simètric, com el de l’esquema adjunt, que passipels punts A, B i C, i que estigui compost per tres arcs de circumferència, AM, MN i NC, tangents dosa dos entre si, de manera que les rectes tangents en els punts A i C siguin les verticals dibuixades. Elradi dels arcs AM i NC és de 2 cm.

Dibuix 2


Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Construïu el desenvolupament complet (cares i base) de la pirà-mide representada, seguint l’ordre alfabètic de les arestes, de manera que les cares concorrin en elpunt V del paper, i la magnitud de l’aresta va-v’a’ estigui situada sobre la recta dibuixada i quedi eldesenvolupament a la seva dreta.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix és de 5 punts, dels quals un màxim de 2 punts correspondrà a lainterpretació correcta de la figura.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesura en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el centre de la base en el punt A delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base prismàtica hexagonal i4 punts per la resta de la figura, dels quals 1 punt correspondrà al contorn de la superfície cilíndrica.]


L’examen consta de la realització de tres dib uixos : el dibuix 1, el dibuix 2 i una de les dues opcionsdel dibuix 3 (escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 3).




Deixeu constància de les línies auxiliar s utilitzades i concreteu (amb valor de línia) el resultat .









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: Dibuixeu una circumferència que passi pel punt P i equidisti delspunts A, B i C.

Dibuix 2

Tema: dièdric, intersecció de recta amb prisma

Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Determineu la intersecció de la recta ab-a’b’ amb el prisma iconcreteu-ne la visibilitat corresponent (vistos i ocults).

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (perspectiva cavallera) a escala doble (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base cúbica i 4 punts per laresta de la figura.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesura en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per la part de la figura amb ares-tes rectes i 2 punts per la part semicilíndrica, dels quals 1 punt correspondrà al contorn de la superfí-cie cilíndrica.]


L’examen consta de la realització de tres dibuixos : el dibuix 1, el dibuix 2 i una de les dues opcionsdel dibuix 3 (escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 3).




Deixeu constància de les línies auxiliars utilitzades i concreteu (amb valor de línia) el resultat .









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: Dibuixeu un arc simètric, com el de l’esquema adjunt, que passipels punts A, B i C, i que estigui compost per tres arcs de circumferència, AM, MN i NC, tangents dosa dos entre si, de manera que les rectes tangents en els punts A i C siguin les verticals dibuixades. Elradi dels arcs AM i NC és de 2 cm.

Dibuix 2


Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Construïu el desenvolupament complet (cares i base) de la pirà-mide representada, seguint l’ordre alfabètic de les arestes, de manera que les cares concorrin en elpunt V del paper, i la magnitud de l’aresta va-v’a’ estigui situada sobre la recta dibuixada i quedi eldesenvolupament a la seva dreta.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria



Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base prismàtica hexagonal i4 punts per la resta de la figura, dels quals 1 punt correspondrà al contorn de la superfície cilíndrica.]


L’examen consta de la realització de tres dib uixos : el dibuix 1, el dibuix 2 i una de les dues opcionsdel dibuix 3 (escolliu entre l’opció A i l’opció B del dibuix 3).




Deixeu constància de les línies auxiliar s utilitzades i concreteu (amb valor de línia) el resultat .









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: Dibuixeu una circumferència que passi pel punt P i equidisti delspunts A, B i C.

Dibuix 2

Tema: dièdric, intersecció de recta amb prisma

Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Determineu la intersecció de la recta ab-a’b’ amb el prisma iconcreteu-ne la visibilitat corresponent (vistos i ocults).

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (perspectiva cavallera) a escala doble (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base cúbica i 4 punts per laresta de la figura.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per la part de la figura amb ares-tes rectes i 2 punts per la part semicilíndrica, dels quals 1 punt correspondrà al contorn de la superfí-cie cilíndrica.]


Curs 1998-99









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu un quadrilàter semblant a ABCD, situant el costatcorresponent a BC en la posició B’C’.

Dibuix 2

Tema: dièdric, traçat d’una bisectriu

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu les dues projeccions de la bisectriu de l’angle for-mat per les rectes r-r’ i s-s’.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesures en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt a-a’ en el punt A delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per la part inferior del tema i3 punts per la part superior, dels quals 1,5 punts correspondran a la part limitada per rectes inclinades.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el tamboret representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposa-da (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesures en les direccions dels eixos axo-nomètrics). Concreteu el volum resultant únicament amb les línies vistes, situant el punt a-a’ en el puntA del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per cadascuna de les tres potesi 2 punts pel seient cilíndric.]


Curs 1998-99









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Dibuixeu una recta tangent a la circumferència C que disti 2 cmdel punt P. Determineu el punt de tangència.

Dibuix 2

Tema: dièdric, construcció d’una piràmide

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu les dues projeccions d’una piràmide de base triangu-lar horitzontal de manera que les tres arestes concurrents en el vèrtex superior v-v’ siguin perpendi-culars entre si. En projecció horitzontal, una de les arestes és el segment va i les altres dues es pro-jecten segons les direccions r i s. Concreteu la corresponent visibilitat (vistos i ocults).

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesures en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part prismàtica horitzontal,1 punt per la part prismàtica vertical i 3 punts per la part prismàtica inclinada, dels quals 1,5 puntscorrespondran a les connexions d’aquesta part amb les altres dues.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala triple (mesures en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per les parts polièdriques del temai 2 punts per la part que inclou corbes.]


Curs 1999-2000









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu la circumferència que passa pels punts A i B i és tan-gent a la recta r. Concreteu el punt de tangència.

Dibuix 2


Dades: Planta i alçat de la piràmide de vèrtex v-v' i base rectangular abcd-a’b’c’d’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament complet de la piràmide (cares ibase), tallant per l’aresta va-v’a’ i seguint l’ordre alfabètic cap a la dreta. Situeu l’aresta esmentada enla posició VA del paper i la base connectada amb la cara VAB.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 0,8 punts per la perspectiva de la plantai 0,7 punts per cadascun dels sis mòduls de planta triangular.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base polièdrica de plantaquadrada i 4 punts per la part cilíndrica, dels quals 1,5 punts correspondran a la seva unió amb la basepolièdrica.]


Curs 1999-2000









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Determineu un punt P interior al triangle ABC que equidisti delscostats AC i BC, de manera que l’angle APB sigui de 120o.

Dibuix 2


Dades: Projecció horitzontal d’un cub amb una diagonal vertical i projeccions del seu vèrtex més alt v - v ’ .

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu la projecció vertical del cub amb la visibilitat corres-ponent (vistos i ocults).

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric donat en planta i alçat, que representa esquemàticament la con-fluència de dos canals en un canal central, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica), a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resul-tat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part inferior (gruix de la basedel sòlid) i 1 punt per cadascun dels quatre elements que sobresurten.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la peça representada en planta i alçat, constituïda per un sòlid polièdric amb unaperforació cilíndrica, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (ortogonal dimètric normalitzatDIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat úni-cament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per la part polièdrica i 2 punts perla part cilíndrica buida.]


Curs 1999-2000









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu la circumferència que passa pels punts A i B i és tan-gent a la recta r. Concreteu el punt de tangència.

Dibuix 2


Dades: Planta i alçat de la piràmide de vèrtex v-v' i base rectangular abcd-a’b’c’d’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu el desenvolupament complet de la piràmide (cares ibase), tallant per l’aresta va-v’a’ i seguint l’ordre alfabètic cap a la dreta. Situeu l’aresta esmentada enla posició VA del paper i la base connectada amb la cara VAB.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 0,8 punts per la perspectiva de la plantai 0,7 punts per cadascun dels sis mòduls de planta triangular.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base polièdrica de plantaquadrada i 4 punts per la part cilíndrica, dels quals 1,5 punts correspondran a la seva unió amb la basepolièdrica.]


Curs 1999-2000









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Determineu un punt P interior al triangle ABC que equidisti delscostats AC i BC, de manera que l’angle APB sigui de 120o.

Dibuix 2


Dades: Projecció horitzontal d’un cub amb una diagonal vertical i projeccions del seu vèrtex més alt v - v ’ .

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu la projecció vertical del cub amb la visibilitat corres-ponent (vistos i ocults).

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric donat en planta i alçat, que representa esquemàticament la con-fluència de dos canals en un canal central, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica), a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resul-tat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part inferior (gruix de la basedel sòlid) i 1 punt per cadascun dels quatre elements que sobresurten.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la peça representada en planta i alçat, constituïda per un sòlid polièdric amb unaperforació cilíndrica, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (ortogonal dimètric normalitzatDIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat úni-cament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per la part polièdrica i 2 punts perla part cilíndrica buida.]


Curs 2000-2001









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu a escala 1:200 la figura indicada en el dibuix adjunt,que no està a escala, amb les longituds expressades en metres, situant el costat A’B’ corresponent aAB en la recta r i el punt corresponent a A en la posició A’ del paper [1,5 punts]. Escriviu el valor enmetres corresponent a la longitud E’B’ [0,5 punts].

Dibuix 2


Dades: Projecció horitzontal d’un cub i projeccions v-v’ del seu vèrtex més alt.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu, amb la visibilitat corresponent (vistos i ocults), la pro-jecció vertical del cub.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma polièdrica representada en planta i alçat, constituïda per una edificaciósobre una plataforma amb un desnivell, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultatúnicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la plataforma i 4 punts perl’edifici, dels quals 2,5 punts corresponen a la taulada.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma representada en planta i dos alçats, corresponent als volums d’un con-ducte d’aire condicionat, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (dimètric ortogonal normalit-zat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultatúnicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per les parts prismàtiques i 3 puntsper les parts limitades per corbes.]


Curs 2000-2001









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu a escala 1:200 la figura indicada en el dibuix adjunt,que no està a escala, amb les longituds expressades en metres, situant el costat A’B’ corresponent aAB en la recta r i el punt corresponent a A en la posició A’ del paper [1,5 punts]. Escriviu el valor enmetres corresponent a la longitud E’B’ [0,5 punts].

Dibuix 2


Dades: Projecció horitzontal d’un cub i projeccions v-v’ del seu vèrtex més alt.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu, amb la visibilitat corresponent (vistos i ocults), la pro-jecció vertical del cub.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma polièdrica representada en planta i alçat, constituïda per una edificaciósobre una plataforma amb un desnivell, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultatúnicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la plataforma i 4 punts perl’edifici, dels quals 2,5 punts corresponen a la taulada.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma representada en planta i dos alçats, corresponent als volums d’un con-ducte d’aire condicionat, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (dimètric ortogonal normalit-zat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultatúnicament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.



Curs 2001-2002









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu gràficament una figura semblant al quadrilàter ABCDde manera que el costat corresponent a BC estigui en la posició B’C’.

Dibuix 2

Tema: dièdric, secció plana d’un prisma oblic pentagonal

Dades: Pentàgon regular npqst, que és la projecció horitzontal de la base superior del prisma contin-guda en el pla horitzontal K’. La base inferior està continguda en el pla horitzontal H’ i el segment mn-m’n’ és una aresta del prisma. Triangle abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu, diferenciant les parts vistes i les ocultes, la pro-jecció horitzontal resultant d’intersecar el prisma i el triangle opac.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per les parts amb arestes verticalsi 3 punts per les parts amb arestes inclinades.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma representada en planta i alçat, corresponent als volums d’un conducted’aire condicionat, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (dimètric ortogonal normalitzatDIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat úni-cament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.



Curs 2001-2002









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu gràficament una figura semblant al quadrilàter ABCDde manera que el costat corresponent a BC estigui en la posició B’C’.

Dibuix 2

Tema: dièdric, secció plana d’un prisma oblic pentagonal

Dades: Pentàgon regular npqst, que és la projecció horitzontal de la base superior del prisma contin-guda en el pla horitzontal K’. La base inferior està continguda en el pla horitzontal H’ i el segment mn-m’n’ és una aresta del prisma. Triangle abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu, diferenciant les parts vistes i les ocultes, la pro-jecció horitzontal resultant d’intersecar el prisma i el triangle opac.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per les parts amb arestes verticalsi 3 punts per les parts amb arestes inclinades.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma representada en planta i alçat, corresponent als volums d’un conducted’aire condicionat, i dibuixeu l'axonometria amb la terna proposada (dimètric ortogonal normalitzatDIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat úni-cament amb les línies vistes, situant el punt p-p' en el punt P del paper.



Curs 2002-2003









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Construïu el trapezi de costats a, b, c i d segons la disposiciódel croquis adjunt, que no està a escala, i amb les longituds dibuixades.

Dibuix 2

Tema: dièdric, secció plana d’un prisma recte

Dades: Projeccions del prisma pentagonal i d’un triangle abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu la projecció vertical de la intersecció del triangle,considerat opac, amb el prisma, diferenciant les parts vistes i les ocultes.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P delpaper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1,5 punts pel cos prismàtic principal i 3,5punts per la part central composta per quatre triangles, dos trapezis i un hexàgon.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu la forma representada en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en el punt P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1,5 punts per la part prismàtica i 3,5 puntsper la part de revolució, dels quals 1,5 punts correspondran als contorns aparents.]










3

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu una circumferència que passi pel punt P i sigui tan-gent a les rectes r i s. Assenyaleu-ne el centre i els punts de tangència.

5

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: dièdric, construcció d’un quadrat

Dades: projeccions de dues rectes paral·leles r-r’ i s-s’ i d’un punt a-a’ situat en la primera

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Dibuixeu les dues projeccions del quadrat que té el seu vèr-tex més baix en a-a’, un costat en la recta r-r’ i un altre en la recta s-s’.

7

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’un tetraedre regular

Dades: projecció horitzontal abc d’un triangle equilàter i projecció vertical a’b’ d’un dels seus costats,que és horitzontal. El vèrtex c-c’ té més altura que els altres dos.

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Dibuixeu les dues projeccions del tetraedre regular que té unacara abc-a’b’c’ i està situat damunt d’aquesta. Per fer-ho, determineu l’altura h del tetraedre regular [1 punt], dibuixeu la projecció horitzontal [1,5 punts] i la projecció vertical [1 punt] d’aquest tetraedre, idiferencieu-hi les parts vistes i les ocultes.

9

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (cavallera amb reducció 2/3 a l’eix X) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part vista de la perspecti-va de la base i 2,5 punts per la resta del model, dels quals 1,5 punts correspondran al buidat que pre-senta el sòlid.]

11

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part limitada per cares pla-nes i arestes rectes i 2,5 punts per la part limitada per superfícies còniques, dels quals 1 punt corres-pondrà al contorn aparent.]

13










3

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Dibuixeu una circumferència que passi pel punt P i sigui tan-gent a les rectes r i s. Assenyaleu-ne el centre i els punts de tangència.

5

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: dièdric, construcció d’un quadrat

Dades: projeccions de dues rectes paral·leles r-r’ i s-s’ i d’un punt a-a’ situat en la primera

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Dibuixeu les dues projeccions del quadrat que té el seu vèr-tex més baix en a-a’, un costat en la recta r-r’ i un altre en la recta s-s’.

7

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’un tetraedre regular

Dades: projecció horitzontal abc d’un triangle equilàter i projecció vertical a’b’ d’un dels seus costats,que és horitzontal. El vèrtex c-c’ té més altura que els altres dos.

Exercici [qualificació màxima: 3,5 punts]: Dibuixeu les dues projeccions del tetraedre regular que té unacara abc-a’b’c’ i està situat damunt d’aquesta. Per fer-ho, determineu l’altura h del tetraedre regular [1 punt], dibuixeu la projecció horitzontal [1,5 punts] i la projecció vertical [1 punt] d’aquest tetraedre, idiferencieu-hi les parts vistes i les ocultes.

9

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la ternaproposada (cavallera amb reducció 2/3 a l’eix X) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part vista de la perspecti-va de la base i 2,5 punts per la resta del model, dels quals 1,5 punts correspondran al buidat que pre-senta el sòlid.]

11

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna propo-sada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3,5 punts) es distribuirà en 1 punt per la part limitada per cares pla-nes i arestes rectes i 2,5 punts per la part limitada per superfícies còniques, dels quals 1 punt corres-pondrà al contorn aparent.]

13










3

5

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 3 punts]: En una homotècia de centre P, el punt A’ és homotètic del puntA. Construïu la figura homotètica del pentàgon regular dibuixat [2 punts]. Determineu el centre O delpentàgon de l’enunciat i escriviu la longitud real, en centímetres, del segment OP, considerant quel’escala del dibuix és 5:1 [1 punt].

P

A

A'

Escala 5:1

s'

s

n'

n

m'

m

b

a

d'

d

c'

c

b'

a'

Dibuix 2, OPCIÓ A

Tema: dièdric, secció plana d’un prisma

Dades: projeccions d’un prisma oblic de base mns-m’n’s’ i d’un quadrilàter abcd-a’b’c’d’

Exercici [qualificació màxima: 4 punts]: Determineu les dues projeccions de la intersecció delquadrilàter amb el prisma [2,5 punts]. Dibuixeu les dues projeccions del conjunt resultant, considerantel quadrilàter opac, i diferencieu-hi les arestes vistes de les ocultes [1,5 punts].

7

a

a'

b

b'

v

v'

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’una piràmide hexagonal regular recolzada per una cara en un pla horit-zontal

Dades: projeccions del triangle isòsceles horitzontal abv-a’b’v’, que és la cara inferior de la piràmide,de vèrtex v-v’

Exercici [qualificació màxima: 4 punts]: Determineu la projecció horitzontal de la piràmide [2,5 punts] ila projecció vertical [1,5 punts], i diferencieu-hi les parts vistes de les ocultes.

9

Z(1)

p

p'

X(1) Y(1)

120 oo120

P

X

Y

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil i dibuixeu l’axonometria ambla terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3 punts) es distribuirà en 0,6 punts per la part posterior de la peçai 1,2 punts per cadascuna de les parts dreta i esquerra.]

11

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3 punts) es distribuirà en 0,5 punts per la part prismàtica i 2,5 puntsper la part cilíndrica, dels quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]

Y(1)

Z(1)

90

o

oX(1)

30

X

Y

p'

p

P










3

5

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 3 punts]: En una homotècia de centre P, el punt A’ és homotètic del puntA. Construïu la figura homotètica del pentàgon regular dibuixat [2 punts]. Determineu el centre O delpentàgon de l’enunciat i escriviu la longitud real, en centímetres, del segment OP, considerant quel’escala del dibuix és 5:1 [1 punt].

P

A

A'

Escala 5:1

s'

s

n'

n

m'

m

b

a

d'

d

c'

c

b'

a'

Dibuix 2, OPCIÓ A


Dades: projeccions d’un prisma oblic de base mns-m’n’s’ i d’un quadrilàter abcd-a’b’c’d’

Exercici [qualificació màxima: 4 punts]: Determineu les dues projeccions de la intersecció delquadrilàter amb el prisma [2,5 punts]. Dibuixeu les dues projeccions del conjunt resultant, considerantel quadrilàter opac, i diferencieu-hi les arestes vistes de les ocultes [1,5 punts].

7

a

a'

b

b'

v

v'

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: dièdric, construcció d’una piràmide hexagonal regular recolzada per una cara en un pla horit-zontal

Dades: projeccions del triangle isòsceles horitzontal abv-a’b’v’, que és la cara inferior de la piràmide,de vèrtex v-v’

Exercici [qualificació màxima: 4 punts]: Determineu la projecció horitzontal de la piràmide [2,5 punts] ila projecció vertical [1,5 punts], i diferencieu-hi les parts vistes de les ocultes.

9

Z(1)

p

p'

X(1) Y(1)

120 oo120

P

X

Y

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil i dibuixeu l’axonometria ambla terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició Pdel paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3 punts) es distribuirà en 0,6 punts per la part posterior de la peçai 1,2 punts per cadascuna de les parts dreta i esquerra.]

11

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes, situant el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (3 punts) es distribuirà en 0,5 punts per la part prismàtica i 2,5 puntsper la part cilíndrica, dels quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]

Y(1)

Z(1)

90

o

oX(1)

30

X

Y

p'

p

P

Dis

tric

te u

nive

rsita

ri d

e C

atal

unya

1



1

2

3

Total





Curs 2005-2006

Dibuix tècnic

sèrie 4



OPCIÓ B


OPCIÓ B

3









5

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: A partir del quadrilàter ABCD, dibuixeu un quadrilà-ter semblant que tingui el costat corresponent a AB en la posició A’B’.

5

7

Dibuix 2, OPCIÓ A



Exercici [qualificació màxima 4 punts]: Apliqueu un canvi de pla vertical al model per tal quela nova projecció del punt c-c’ sigui c’’ i dibuixeu únicament les arestes vistes [3 punts].Determineu gràficament la longitud vertadera de l’aresta ab-a’b’ i escriviu, en elrequadre destinat a l’efecte, el seu valor real en metres, tenint en compte que l’esca-la del dibuix és 1:200 [1 punt].

9

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: Dièdric, determinació d’un angle i construcció d’un prisma.

Dades: Projeccions del triangle abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima 4 punts]: Determineu gràficament l’angle que forma el pla deltriangle abc-a’b’c’ amb un pla horitzontal i assenyaleu-lo amb la lletra α [1 punt]. Cons-truïu les dues projeccions del prisma que té el triangle per base inferior, les arestesperpendiculars a les bases i la seva altura és de 5 cm. Diferencieu-hi les arestesvistes i les ocultes [3 punts].

11

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeul’axonometria amb la terna proposada (cavallera amb reducció) a escala doble (me-surant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicamentamb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 0,8 punts per cadascun dels dos volums més

baixos i 1,2 punts per cadascun dels dos volums més alts.]

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu l’axono-metria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escaladoble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultatúnicament amb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 1,5 punts pel cos inferior i 2,5 punts pel superior,

dels quals, 1,5 punts correspondran als contorns aparents.]

16



Dis

tric

te u

nive

rsita

ri d

e C

atal

unya

1



1

2

3

Total





Curs 2005-2006

Dibuix tècnic

sèrie 4



OPCIÓ B


OPCIÓ B

3









5

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: A partir del quadrilàter ABCD, dibuixeu un quadrilà-ter semblant que tingui el costat corresponent a AB en la posició A’B’.

5

7

Dibuix 2, OPCIÓ A



Exercici [qualificació màxima 4 punts]: Apliqueu un canvi de pla vertical al model per tal quela nova projecció del punt c-c’ sigui c’’ i dibuixeu únicament les arestes vistes [3 punts].Determineu gràficament la longitud vertadera de l’aresta ab-a’b’ i escriviu, en elrequadre destinat a l’efecte, el seu valor real en metres, tenint en compte que l’esca-la del dibuix és 1:200 [1 punt].

9

Dibuix 2, OPCIÓ B

Tema: Dièdric, determinació d’un angle i construcció d’un prisma.

Dades: Projeccions del triangle abc-a’b’c’.

Exercici [qualificació màxima 4 punts]: Determineu gràficament l’angle que forma el pla deltriangle abc-a’b’c’ amb un pla horitzontal i assenyaleu-lo amb la lletra α [1 punt]. Cons-truïu les dues projeccions del prisma que té el triangle per base inferior, les arestesperpendiculars a les bases i la seva altura és de 5 cm. Diferencieu-hi les arestesvistes i les ocultes [3 punts].

11

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeul’axonometria amb la terna proposada (cavallera amb reducció) a escala doble (me-surant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicamentamb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 0,8 punts per cadascun dels dos volums més

baixos i 1,2 punts per cadascun dels dos volums més alts.]

13

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu l’axono-metria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escaladoble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultatúnicament amb les línies vistes i situeu el punt p-p’ en la posició P del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (4 punts) es distribuirà en 1,5 punts pel cos inferior i 2,5 punts pel superior,

dels quals, 1,5 punts correspondran als contorns aparents.]

16









Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Dibuixeu un hexàgon regular de 8 cm de diagonal major, situat entre les rectesr i s, que tingui un costat sobre la recta r i un vèrtex en la recta s. [2,5 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, determinació d’un angle i de la magnitud vertadera d’una figura plana.

DADES: Projeccions d’un polígon.

EXERCICI: Determineu gràficament l’angle que formen el pla de la figura plana amb unpla horitzontal i senyaleu-lo amb la lletra �. Dibuixeu la magnitud vertadera de la figu-ra plana. [4 punts: 3 punts per la magnitud vertadera de la figura plana i 1 punt per la resta]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, desenvolupament d’una porció de prisma oblic.

DADES: Projeccions del prisma de base abcd-a�b�c�d�. Posició de la semirecta r i del punta�� per a iniciar el desenvolupament.

EXERCICI: Determineu el desenvolupament complet del poliedre, iniciant-lo per l’arestalateral que passa pel vèrtex a-a�, la qual s’ha de situar en la posició indicada per la rectar, amb el punt corresponent al vèrtex a-a� en la posició a��. Seguiu l’ordre alfabètic d’es-querra a dreta i col·loqueu la base i la cara situada en pla de perfil connectades amb lacara corresponent a l’aresta ad-a�d�. [4 punts: 3 punts pel desenvolupament lateral, 0,5 punts per la

base i 0,5 punts per la cara situada en pla de perfil]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i dibuixeu-ne l’axo-nometria amb la terna proposada (militar sense reducció) a escala doble (mesurant enles direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les líniesvistes i situeu el punt p-p� en la posició P del paper. [3,5 punts: 0,5 punts pel prisma de bases

triangulars verticals, 1 punt pel rombe horitzontal i 2 punts per les cares triangulars restants]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i dibuixeu-ne l’axono-metria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en lesdireccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistesi situeu el punt p-p� en la posició P del paper. [3,5 punts: 1 punt per la part delimitada per línies

rectes i 2,5 punts per la part delimitada per arcs de circumferència (1 punt dels quals correspondrà al contorn apa-

rent)]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: A partir de l’el·lipse traçada, determineu les longituds dels eixos de l’el·lipsehomotètica respecte del seu centre i que passa pel punt P, i dibuixeu la dita el·lipse.[2,5 punts: 1,5 punts per determinar les longituds dels eixos de lʼel·lipse homotètica i 1 punt per dibuixar lʼel·lipse]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, construcció d’un octaedre regular.

DADES: Projeccions horitzontals a, b, c, d, e, f dels vèrtexs de l’octaedre, el vèrtex més baixdel qual és el punt a-a′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Concreteu la projecció horitzontal del poliedre i diferencieu-ne les arestes vistes de

les ocultes. [1 punt]

b) Determineu la projecció vertical de l’octaedre i diferencieu-ne les arestes vistes de lesocultes. [2,5 punts]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, determinació d’una longitud i d’una secció plana d’un prisma.

DADES: Projeccions del triangle abc-a′b′c′ i projecció horitzontal de la base defghk d’unprisma recte, situada en el pla horitzontal H′.

EXERCICI: Determineu la longitud vertadera del segment ac-a′c′ i la projecció vertical dela porció de prisma compresa entre la base i el triangle, considerat transparent, i di-ferencieu-ne les arestes vistes de les ocultes. [3,5 punts: 0,5 punts per la longitud vertadera del seg-

ment i 3 punts per la resta]

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i dos alçats en corres-pondència dièdrica amb la planta, i, situant el punt p-p′ en la posició P del paper,dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (cavallera amb reducció en l’eix Y) aescala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlidúnicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per la part vista de la base i 2,5 punts per la resta]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Con -creteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per la part delimitada per línies

rectes i 2,5 punts per la part delimitada per arcs de circumferència, 1 punt dels quals correspondrà al contorn apa-

rent]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.


3

Dibuix 1


EXERCICI: Construïu un quadrat inscrit en el rombe de manera que cada vèrtex del quadratestigui contingut en un dels costats del rombe. [2,5 punts]

5

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric, determinació d’una veritable magnitud i d’una bisectriu.

DADES: Projeccions del paral·lelogram abcd-a′b′c′d′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Determineu la veritable magnitud del paral·lelogram. [2,5 punts]

b) Determineu les dues projeccions de la bisectriu de l’angle abc-a′b′c′. [1 punt]

7

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric, construcció d’un tetraedre regular.

DADES: Projecció horitzontal d’una cara i projecció vertical d’una aresta.

EXERCICI [3,5 punts]: El segment horitzontal ab-a′b′ és el costat més baix d’un triangleequilàter, la projecció horitzontal del qual és el triangle isòsceles abc. Aquest triangle ésla cara d’un tetraedre regular situat damunt d’aquesta cara.a) Completeu la projecció vertical del triangle abc-a′b′c′. [1 punt]

b) Completeu la projecció horitzontal i la projecció vertical del tetraedre, i diferencieu lesarestes vistes de les ocultes. [2,5 punts: 1,25 punts per la projecció horitzontal del tetraedre i 1,25 punts

per la projecció vertical]

9

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i, situant elpunt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccionsdels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts:

1 punt per cadascun dels tres prismes i 0,5 punts per cadascun dels dos poliedres restants]

11

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonalisomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Con -creteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 2,5 punts per la part inferior i 1,5 punts

per la part superior]

13

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






OPCIÓ B


OPCIÓ B


OPCIÓ B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A


EXERCICI [2,5 punts]: El segment A′B′ és homotètic del segment AB.a) Determineu el centre P d’homotècia. [1,5 punts]

b) Completeu la figura homotètica de la figura dibuixada. [1 punt]

5

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI [2,5 punts]: a) Dibuixeu la circumferència tangent als tres segments rectilinis R, S i T i indiqueu els

punts de tangència. [1,5 punts]

b) Determineu el valor real del radi de la circumferència, si el dibuix està a escala 1:200,i escriviu-lo en la casella situada a la part inferior del full. [1 punt]

7

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Construcció de dues rectes que formen angles donats amb una altrarecta i determinació d’una veritable magnitud.

DADES: Projeccions de la recta r-r′ i del punt a-a′.

EXERCICI [4 punts]:a) Determineu les projeccions de dues rectes que passin pel punt a-a′, tallin la recta

r-r′ i formin amb aquesta recta un angle de 45°. [3 punts]

b) Determineu la veritable magnitud de la mínima distància entre a-a′ i r-r′. No cal quedibuixeu les projeccions d’aquesta distància. [1 punt]

9

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Desenvolupament complet d’un tronc de piràmide.

DADES: Planta i alçat del tronc de piràmide de base inferior abcd-a′b′c′d′. Semirecta r ipunt A′ per a iniciar el desenvolupament.

EXERCICI [4 punts]: a) Construïu el desenvolupament lateral del tronc de piràmide iniciant-lo per l’ares-

ta ae-a′e′ i situant-la sobre la semirecta r, de manera que el punt A′ corresponguial vèrtex a-a′. Continueu cap a la dreta en ordre alfabètic. [3 punts]

b) Completeu el desenvolupament amb les dues bases, que heu de juxtaposar a les ares-tes respectives de la cara de costat ab-a′b′. [1 punt]

11

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta, alçat i perfil, i, situant elpunt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [3,5 punts: 1,5 punts pel prisma de

perfil pentagonal i 2 punts per la resta i per la interpretació del conjunt]

13

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogo-nal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axono-mètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [3,5 punts: 2 punts per la part

polièdrica i 1,5 punts per la part cilíndrica]

15

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A


EXERCICI [2,5 punts]:a) Dibuixeu les circumferències tangents als segments CA i AB i a la circumferència de

centre P, i indiqueu els punts de tangència. [2 punts]

b) Determineu el valor real del radi de la circumferència de centre P, si el dibuix està aescala 1:50, i escriviu-lo en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

5

metres

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI [2,5 punts]:a) Dibuixeu un quadrat amb la mateixa orientació que el que hi ha representat, de

manera que la diagonal AB del quadrat faci 9 cm i tingui els extrems sobre les rectesR i S. [2 punts]

b) Determineu el valor real de la nova diagonal del quadrat, si el dibuix està a esca-la 1:200, i escriviu-lo en la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

7

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Secció plana d’una piràmide.

DADES: Projeccions de la piràmide de base triangular horitzontal def-d′e′f′ i vèrtex v-v′.Projeccions dels vèrtexs del triangle abc-a′b′c′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Determineu, en projecció horitzontal, la secció que produeix el pla del triangle

abc-a′b′c′ a la piràmide. [1,5 punts]

b) Considerant la piràmide un sòlid massís i el triangle com a opac, determineu la visi-bilitat del conjunt en projecció horitzontal. [2 punts]

9

Dibuix 2. Opció B


DADES: Projeccions dels vèrtexs d’un quadrat abcd-a′b′c′d′.

EXERCICI: Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical del cub de manera que la caramés alta sigui el quadrat abcd-a′b′c′d′. Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [3,5 punts: 2 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la projecció vertical]

11

13

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçat, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (militar sensereducció) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteuel sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts pel cos prismàtic inferior i 2,5 punts per

la teulada]

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p′en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètricaortogonal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixosaxonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts

per la part prismàtica i 2,5 punts per la part cilíndrica, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total







resultat.



3

Dibuix 1. Opció A


EXERCICI [2,5 punts]:a) Determineu els vèrtexs 1, 2, 3 i 4 d’un quadrilàter de manera que els vèrtexs distin

6 cm de la recta R i que els angles que comprenen el segment AB des de cadascun delsvèrtexs del polígon siguin de 30°. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [2 punts]

b) Dibuixeu el polígon. [0,5 punts]

5

Dibuix 1. Opció B


EXERCICI [2,5 punts]:a) Determineu gràficament les circumferències tangents a les rectes R i S que passin pel

punt P. [1 punt per cada circumferència]

b) Indiqueu, amb precisió, els punts de tangència. [0,5 punts]

7

Dibuix 2. Opció A

TEMA: Dièdric. Intersecció entre plans.

DADES: Projeccions dels vèrtexs dels triangles abc-a′b′c′ i def-d′e′f ′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical de la intersecció dels plans definits

pels triangles abc-a′b′c′ i def-d′e′f ′. [1 punt]

b) Considerant els triangles opacs, determineu la visibilitat del conjunt en projeccióhoritzontal i vertical. [2,5 punts]

9

Dibuix 2. Opció B

TEMA: Dièdric. Construcció de l’alçat d’un prisma quadrangular d’arestes perpendicu-lars entre si (ortoedre).

DADES: Projecció horitzontal dels vèrtexs d’un ortoedre i projecció del vèrtex més alt a-a′.

EXERCICI [3,5 punts]:a) Completeu la projecció horitzontal de l’ortoedre i diferencieu les arestes vistes de les

ocultes. [0,5 punts]

b) Dibuixeu la projecció vertical de l’ortoedre. [2,5 punts]

c) Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [0,5 punts]

11

Dibuix 3. Opció A

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogo-nal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts pel volum baix delimitat

per cares inclinades i verticals i 2,5 punts pel prisma truncat hexagonal, 1,5 punts dels quals correspondran a la

intersecció amb lʼaltre volum]

Dibuix 3. Opció B

TEMA: Axonometria.

EXERCICI: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en laposició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogo-nal normalitzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axono-mètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per les

parts polièdriques planes i 2,5 punts per les superfícies corbes, 1 punt dels quals correspondrà als contorns apa-

rents]

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya






Opció B


Opció B


Opció B


1

2

3

Total



3







5

Dibuix 1. Opció A

Tema: Geometria plana. Figures equivalents.

Exercici [2 punts]:a) Determineu gràficament el quadrat equivalent al rectangle ABCD, de manera que tingui

un vèrtex sobre el punt C i un costat sobre el segment DC. Deixeu constància del procés gràfic seguit. [1,5 punts]

b) Determineu el valor real de l’àrea del rectangle ABCD, si el dibuix està a escala 1:50, i escriviu-lo a la casella situada a la part inferior del full. [0,5 punts]

7

Dibuix 1. Opció B


Exercici: Dibuixeu les circumferències que passin pels punts A i B i siguin tangents al seg-ment R. Deixeu constància del procés gràfic seguit i indiqueu gràficament els punts de tan-gència. [2 punts: 1 punt per cada circumferència]

9

Dibuix 2. Opció A

Tema: Dièdric. Secció plana d’un con de revolució.

Dades: Projeccions horitzontal i vertical de la circumferència de centre p-pʹ, base del con de vèrtex v-vʹ. Projeccions horitzontal i vertical dels vèrtexs del triangle abc-aʹbʹcʹ.

Exercici [4 punts]: a) Determineu les projeccions horitzontal i vertical de la secció que produeix el pla del tri-

angle abc-aʹbʹcʹ al con. [1 punt per cada projecció]

b) Considerant el con com un sòlid massís i el triangle opac, dibuixeu les projeccions del conjunt format pel con i el triangle, i diferencieu les línies vistes de les ocultes. [0,5 punts

per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la projecció vertical, 0,5 punts dels quals correspondran als punts de tan-

gència de la corba secció amb els contorns aparents del con]

11

Dibuix 2. Opció B

Tema: Dièdric. Construcció d’un tetraedre regular.

Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-aʹ i b-bʹ i de la recta r-rʹ.

Exercici: Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical del tetraedre regular que té dos dels vèrtexs en els punts a-aʹ i b-bʹ i una aresta sobre la recta r-rʹ. Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [4 punts: 2,5 punts per la projecció horitzontal i 1,5 punts per la projecció vertical]

13

Dibuix 3. Opció A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu l’objecte polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-pʹen la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal normalitzada DIN 5 amb reducció a l’eix Z) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu l’objecte únicament amb les línies vistes. [4 punts: 2 punts per la

part inferior de l’objecte i 2 punts per la part superior de l’objecte]

15

Dibuix 3. Opció B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçat, i, situant el punt p-pʹ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (ortogonal isomètrica) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts: 1,5 punts per les cares planes de l’objecte i 2,5 punts per les superfícies corbes,

1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

120° 120°

Dis

tric

te U

niv

ersi

tari

de

Cat

alu

nya










Qualificació

Exercicis

1

2

3


Qualificació final

3







5

Dibuix 1. Opció A


Exercici: Determineu la figura simètrica a la donada respecte de l’eix E. Indiqueu els pro-cessos gràfics que són necessaris per a trobar els centres dels arcs que formen la nova figura. [2 punts]

7

Dibuix 1. Opció B


Exercici: Dibuixeu les circumferències tangents als segments R i S que passin pel punt P. Deixeu constància del procés gràfic seguit i indiqueu, amb precisió, els punts de tangèn-cia. [2 punts en total: 1 punt per cada circumferència]

9

Dibuix 2. Opció A

Tema: Dièdric. Intersecció de plans.

Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′, b-b′ i c-c′, vèrtexs d’un triangle. Projeccions horitzontal i vertical dels punts 1-1′, 2-2′, 3-3′ i 4-4′, vèrtexs d’un quadrilàter.

Exercici [4 punts en total]:a) Determineu en projecció horitzontal i vertical la intersecció dels plans que determinen el

triangle i el quadrilàter. [2,5 punts]

b) Determineu gràficament la visibilitat del conjunt, considerant el triangle i el quadrilàter opacs. [1,5 punts]

2'

11

Dibuix 2. Opció B


Dades: Projeccions horitzontal i vertical dels punts a-a′ i b-b′.

Exercici [4 punts en total]:a) Dibuixeu les projeccions horitzontal i vertical d’un triangle equilàter situat en un pla

horitzontal, de manera que el punt a-a′ sigui un dels vèrtexs del triangle i el segment horitzontal ab-a′b′ sigui una línia d’altura del triangle. [1 punt]

b) Determineu les projeccions horitzontal i vertical de l’octaedre regular que té el trian-gle determinat en l’apartat anterior com una de les cares i està situat per sota d’aquesta cara. [1 punt per la projecció horitzontal i 1 punt per la projecció vertical]

c) Diferencieu les arestes vistes de les ocultes. [1 punt]

13

Dibuix 3. Opció A

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en la posició P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (isomètrica orto-gonal) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [4 punts en total: 1,5 punts per la part inferior del tronc de la piràmide

i 2,5 punts pels cossos de la part superior de l’objecte]

120° 120°

15

Dibuix 3. Opció B

Tema: Axonometria.

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en planta i alçats, i, situant el punt p-p′ en la posi-ció P del paper, dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada (dimètrica ortogonal norma-litzada DIN 5) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el resultat únicament amb les línies vistes. [4 punts en total: 1,5 punts per la base de l’objecte i 2,5 punts

per la part superior, 1 punt dels quals correspondrà als contorns aparents]

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: Determineu un punt P situat per damunt de la recta AB i queequidisti dels punts B i C, de manera que l’angle APB sigui de 105o.

Dibuix 2

Tema: dièdric, intersecció de recta amb piràmide

Exercici [qualificació màxima 3 punts]: Determineu la intersecció de la recta ab-a’b’ amb la piràmide iconcreteu la visibilitat corresponent (vistos i ocults).

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid polièdric representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna pro-posada (perspectiva militar) a escala doble (mesura en les direccions dels eixos axonomètrics).Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt pel cos inferior, 2 punts pel cosintermedi i 2 punts pel cos superior.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base prismàtica pentagonali 4 punts per la resta de la figura, dels quals 1,5 punts correspondran als contorns de les superfíciescònica i cilíndrica.]

Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima 2 punts]: Dibuixeu les dues rectes que passen pel punt A i intercepten enla circumferència segments (cordes) de 9 cm de longitud.

Dibuix 2


Exercici:

a) [qualificació màxima 1 punt]: Completeu les dues projeccions d’un prisma del qual el paral·lelogramabcd-a’b’c’d’ és la base inferior i el segment ae-a’e’ n’és una aresta.

b) [qualificació màxima 2 punts]: Dibuixeu, amb la visibilitat corresponent (vistos i ocults), la projeccióhoritzontal de la secció que produeix en el prisma el triangle opac mns-m’n’s’ situat en el pla horit-zontal H’.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria



Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1 punt per la base prismàtica hexagonal i4 punts per la resta de la figura, dels quals 1 punt correspondrà als contorns de la superfície cilíndri-ca.]


Curs 1998-99









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: Dibuixeu el quadrilàter ABCD proposat en el croquis adjunt(que no està dibuixat a escala) situant el costat AB en la posició indicada.

Dibuix 2

Tema: dièdric, construcció d’un triangle

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: Determineu les dues projeccions d’un triangle isòsceles sem-blant a ABC, amb el vèrtex corresponent a A situat en el punt a-a’ i amb el costat corresponent a BCsituat en la recta r-r’.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 1,5 punts per cadascun dels dos elementsde base superior horitzontal i 2 punts pel tercer element.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesures en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 2 punts per la part polièdrica del tema i3 punts per la part de revolució, dels quals 1 punt correspondrà als contorns aparents.]


Curs 1998-99









Dibuix 1


Exercici [qualificació màxima: 2 punts]: A partir dels cinc punts donats, construïu la figura formada perquatre arcs de circumferència AB, BC, CD i DE tangents dos a dos entre si en els punts B, C i D. L’arcAB és de 180o i està situat a l’esquerra d’A i B.

Dibuix 2

Tema: dièdric, construcció d’un prisma

Exercici [qualificació màxima: 3 punts]: El paral·lelogram abcd-a’b’c’d’ és la base inferior d’un prismade 7 cm d’altura, les arestes del qual són perpendiculars a la base. Determineu, amb la corresponentvisibilitat (vistos i ocults), les dues projeccions del prisma.

Dibuix 3, OPCIÓ A

Tema: axonometria


[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per la part integrada per careshoritzontals i verticals i 2 punts per la part integrada per cares inclinades.]

Dibuix 3, OPCIÓ B

Tema: axonometria

Exercici: Interpreteu el sòlid representat en dièdric i dibuixeu l’axonometria amb la terna proposada(dimètric ortogonal normalitzat DIN 5) a escala doble (mesures en les direccions dels eixos axonomè-trics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes situant el punt a-a’ en el punt A del paper.

[La qualificació màxima del dibuix (5 punts) es distribuirà en 3 punts per les parts polièdriques del temai 2 punts per la part que inclou corbes.]

SÈRIE 1 PAAU. LOGSE DIBUIX TÈCNIC · Dibuix 3, OPCIÓ B Tema: axonometria Exercici: Interpreteu...

Documents

Transcript of SÈRIE 1 PAAU. LOGSE DIBUIX TÈCNIC · Dibuix 3, OPCIÓ B Tema: axonometria Exercici: Interpreteu...