Serie de Tiempos

5/25/2018 Serie de Tiempos

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INGENIERIA INDUSTRIAL

Escuela:

Instituto Tecnolgico Superior de San Martin Texmelucan.

Profesora:

Alejandro Hernndez Hernndez

Alumno:

Luis Alberto Velzquez Lpez

Materia:

Estadstica Inferencial

Tema:

Reporte ejecutivo.

Fecha:20/05/14


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Tabla de contenido

UNIDAD 5 SERIE DE TIEMPO............................................................................................................... 3

MODELO CLASICO DE SERIE DE TIEMPOS ....................................................................................... 3

ANALISIS DE FLUCTUACIONES ..................................................................................................... 5

ANALISIS DE TENDENCIA .................................................................................................................... 5

ANALISIS DE VARIACIONES CICLICAS ............................................................................................... 6

MEDICION DE VARIACIONES ESTACIONALES E IRREGULARES .................................................... 6

APLICACIN DE AJUSTES ESTACIONALES..8

PRONOSTICOS BASADOS EN FACTORES DE TENDENCIA Y ESTACIONALES....10


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UNIDAD 5: Series De Tiempo

5.1 Modelo clsico de series de tiempo

Introduccin

Una serie de tiempo es un conjunto de valores observados, como datos deproduccin o ventas, durante una serie de periodos temporales secuencialesordenada.

Objetivo

El objetivo principal de este reporte es analizar la serie de tiempo en sus diferentesestructuras.

Desarrollo

Ejemplo: de estos datos son las ventas de un producto en particular durante una

serie de meses y el nmero de trabajadores empleados en una industria en

particular durante una serie de anos. Una serie de tiempo se representa

grficamente por medio de una grafica de lneas, sobre cuyo eje horizontal se

representan los periodos y en cuyo eje vertical de representan los valores de la

serie de tiempo.

El anlisis de series de tiempo es el procedimiento por el cual se identifican y

aslan los factores relacionados con el tiempo que influyen en los valores

observados en las series de tiempo. Una vez identificados, estos factores pueden

contribuir a la interpretacin de valores histricos de series de tiempo y a

pronosticar valores futuros de series de tiempo. El mtodo clsico para el anlisis

de serie de tiempo identifica cuatro de estas influencias o componentes.

Tendencia (T): el movimiento general a largo plazo de los de la serie de tiempo (Y)

sobre un extenso periodo de anos.

Fluctuaciones cclicas : movimientos ascendentes y descendentes recurrentesrespecto de la tendencia con una duracin de varios anos.

Variaciones estacinales (E): movimientos ascendentes y descendentes respecto

de la tendencia que se consuman en el trmino de un ano y se repiten

anualmente. Estas variaciones suelen identificarse con base en datos mensuales

o trimestrales.


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Variaciones irregulares (I): las variaciones errticas respecto de la tendencia que

no pueden atribuirse a las influencias cclicas o estacinales.

Este modelo en que se apoya el anlisis clsico de serie de tiempo se basa en el

supuesto de que, el valor de la variable esta determinado por los cuatro

componentes tiene una relacin multiplicativa. As donde representa el valor de

serie de tiempo observado.

Y= T X C X E X I +

Un modelo clsico para una serie de tiempo, supone que una serie x(1), ..., x(n)puede ser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia,estacionalidady un trmino de error aleatorio.

Existen tres modelos de series de tiempos, que generalmente se aceptan comobuenas aproximaciones a las verdaderas relaciones, entre los componentes de los

datos observados. Estos son:

1. Aditivo:X(t) = T(t) + E(t) + A(t)

2. Multiplicativo:X(t) = T(t) E(t) A(t)

3. Mixto:X(t) = T(t) E(t) + A(t)

Donde:X(t) serie observada en instante t

T(t) componente de tendenciaE(t) componente estacionalA(t) componente aleatoria (accidental)

Una suposicin usual es que A(t) sea una componente aleatoria o ruido blancocon media cero y varianza constante.

Un modelo aditivo (1), es adecuado, por ejemplo, cuando E(t)no depende de otrascomponentes, como T(t), s por el contrario la estacionalidad vara con latendencia, el modelo ms adecuado es un modelo multiplicativo (2). Es claro que

el modelo 2 puede ser transformado en aditivo, tomando logaritmos. El problemaque se presenta, es modelar adecuadamente las componentes de la serie.

La figura 2.1 ilustra posibles patrones que podran seguir series representadas porlos modelos (1), (2) y (3).


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Figura 2.1

ESTIMACIN DE LA TENDENCIA

Supondremos aqu que la componente estacional E(t)no est presente y que elmodelo aditivo es adecuado, esto es:

X(t) = T(t) + A(t), dondeA(t)es ruido blanco.

Hay varios mtodos para estimar T(t). Los ms utilizados consisten en:

1) Ajustar una funcin del tiempo, como un polinomio, una exponencial u otra

funcin suave de t.2) Suavizar (o filtrar) los valores de la serie.3) Utilizar diferencias.

5.2 Anlisis de fluctuaciones

Al realizar censos, observamos que el tamao de las poblaciones de unecosistema vara de ao en ao, aunque generalmente sin apartarse de un valormedio.

En algunas ocasiones, las grandes variaciones se deben a varios factores delbiotopo, que pueden ser fsicos y qumicos:

Factores fsicos son la temperatura del suelo, la presin del agua y la humedadatmosfrica

Factores qumicos son la concentracin de nitrgeno en el suelo, de oxgeno en elagua y de dixido de carbono en la atmsfera.

5.3. Anlisis de tendencia

En ingls trend analysis. Es aquel que se utiliza estadsticamente, observando

datos histricos de varios aos, con el fin de determinar patrones significativos.

Anlisis de tendencias:

El anlisis de razones financieras representan dos tipos de anlisis. Primero, en

analista puede comparar una razn actual con razones pasadas y otras que se


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esperan para el futuro de la misma empresa. La razn del circulante (activos

circulantes contra los pasivos circulantes) para fines del ao actual se podra

comparar con la razn de activos circulante a fines del ao anterior. Cuando la

razones financieras se presentan en una hoja de trabajo para un perodo de aos,

el analista puede estudiar la composicin del cambio y determinar si ha habido una

mejora o un deterioro en la situacin financiera y el desempeo de la empresa con

el transcurso del tiempo. Tambin se pueden calcular razones financieras paraestados proyectados o pro forma y compararlos con razones actuales y pasadas.

En las comparaciones en el tiempo, es mejor comparar no slo las razones

financieras sino tambin las cantidades brutas.

5.4. Anlisis de variaciones cclicas

Es la segunda componente de un serie de Tiempo es la Variacin Cclica; ascenso

y descenso de una serie de Tiempo en periodos mayores de un ao.

El componente cclico es la fluctuacin en forma de onda alrededor de la

tendencia, afecta por lo regular por las condiciones econmicas generales. Los

patrones cclicos tienden a repetirse en los datos aproximadamente cada dos tres

o ms aos. Es comn que las fluctuaciones cclicas estn influidas por cambios

de expansin y contraccin econmicas, a los que comnmente se hace

referencia como el ciclo de los negocios.

5.5. Medicin de variaciones estacionales e irregularesSe refieren a las fluctuaciones peridicas que se observan en series de tiempocuya frecuencia es menor a un ao (trimestral, mensual, diaria, etc.),aproximadamente en las mismas fechas y casi con la misma intensidad. Porejemplo, el mayor monto de recaudacin delImpuesto a la Renta se observa en elmes de marzo de todos los aos o la mayor brecha entre el tipo de cambio decompra yventa se produce los das viernes dcada semana o la mayor cotizacinde los ttulos que se mueven en la Bolsa de Valores de Lima se observadiariamente entre las 11 a.m. y 12 m.

Las variaciones estacionales, como veremos, responden fundamentalmente afactores relacionados al clima, lo institucional o las expectativas y no a factores detipo econmico. En el Grfico no se observa ningnmovimiento estacional, puestoque se trata de una serie anual.

Las principales fuerzas que causan una variacin estacional son las condicionesdel tiempo, como por ejemplo:

1) En invierno las ventas de helado
http://www.monografias.com/trabajos7/impu/impu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/curclin/curclin.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/impu/impu.shtml


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2) En verano la venta de lana

3)Exportacin de fruta en marzo.

Estacionales:La influencia del componente estacional sobre los valores de seriesde tiempo se identifica determinando el nmero ndice estacional asociado con

cada mes (o trimestre) del ao.

La media aritmtica de los 12 nmeros ndice mensuales (o de los cuatro nmerosndice trimestrales) es 100.

La identificacin de influencias estacionales positivas y negativas, es importante

para la planeacin de produccin e inventario.

1. Es una fluctuacin peridica de la serie temporal, de periodo fijo no superior

al ao, debida a la influencia de fenmenos sociolgicos y econmicosntimamente correlacionados con las variaciones de las variables causalesque evolucionan a lo largo del ao.

2. Generalmente, la variacin estacional se determina en forma de nmerosndices que ponen de manifiesto el porcentaje (sobre la media anual o eltotal anual) de aumento o disminucin de las ventas, debido al hecho deestar en una determinada poca o sub-periodo interanual.

3. El periodo interanual puede coincidir con un trimestre, una estacinclimtica, un mes, un bimestre, un trimestre, una semana, una quincena ocualquiera otra combinacin posible, siempre y cuando el marco dereferencia divisorio sea uniforme en su tamao temporal e inferior al ao.

4. Los mtodos para el clculo de estos ndices dependen de la relacinexistente entre las componentes temporales de la serie, aditiva omultiplicativa, que se considere para analizar la serie.

Descomposicin de la serie

5. En el anlisis esttico de las series temporales o cronolgicas se consideraque los valores de las ventas son consecuencia de la interaccin de cuatrocomponentes:

Tendencia secular (TS), Variacin estacional (VE), Influencia cclica (IC) yAleatoriedad(CA).

6. Mientras la Tendencia secular puede considerarse como la medicin delcambio promedio de la serie por ao, la Influencia cclica refleja el efecto delas expansiones y contracciones econmicas sobre las ventas a largoplazo, y la componente aleatoria constituye la expresin de lasfluctuaciones causadas por factores indeterminados.
http://www.monografias.com/trabajos10/comerci/comerci.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/comerci/comerci.shtml


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Relacin multiplicativa

7. Considera que los valores de las ventas son consecuencia del producto delas componentes:

V = f (t) = TS x VE x IC x CA

8. Si suponemos que estamos analizamos en el corto plazo (periodointeranual) el efecto de la Influencia cclica es nulo, ello quiere decir queIC = 1, por lo que podremos expresar que:

V / TS = VE x CA

9. Y en consecuencia, calculando sus esperanzas matemticas, concluir que:

E [ VE ] = E [ V/TS ]

10. Para la elaboracin de un mtodo de clculo, deberemos suponer quepartimos del conocimiento de una serie temporal de ventas en la que lasobservaciones ( Vij ) nos vienen dadas desagregadas, no solo por elnumero de aos observados ( n ), si no por el numero de periodos que seobtiene de multiplicar los aos observados por el numero de subperiodos( h ) que se han considerado (y observados) como referencia temporalinferior al ao ( donde 1


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Ao Trimestre (1) Ventas (2) ndice estacional (3) Ventas desestacionalidas 1996Invierno 6.7 0.765 8.76

Primavera 4.6 0.575 8.00Verano 10.0 1.141 8.76Otoo 12.7 1.1519 8.36

1997 Invierno 6.5 0.765 8.50

Primavera 4.6 0.575 8.00Verano 9.8 1.141 8.59Otoo 13.6 1.519 8.95

1998 Invierno 6.9 0.765 9.02Primavera 5.0 0.575 8.70Verano 10.4 1.141 9.11Otoo 14.1 1.519 9.28




A fin de eliminar el efecto de la variacin estacional, la cantidad estacional, lacantidad de ventas para cada trimestre (que contiene efectos de tendencia,cclicos, irregulares y estacinales) se divide entre el ndice estacional de esetrimestre; esto es, TSCI/S.

Ejemplo

Las ventas reales para el primer trimestre de 1996 fueron 6.7 millones de dlares,el ndice estacional par el trimestre de invierno es 76.5 el ndice 76.5 indica que lasventas en el primer trimestre normalmente se encuentran 23.5% abajo delpromedio de un trimestre normal. Dividiendo las ventas reales $6.7 millones entre76.5 y multiplicando el resultado por 100 se encuentra el valor de las ventasdesestacionalizadas del primer trimestre de 1996. El valor es $8758170 que seobtuvo de ($6700000/76.5)100.

Este proceso se repite con los dems trimestres en la columna 3 de la tabla 19.10y los resultados se dan en millones de dlares. Puesto que la componenteestacionalizadas contiene solo las componentes de tendencia (T), ciclo eirregular (I). Al revisar las ventas desestacionalizadas. Es claro que la eliminacin


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del factor estacional permite considerar la tendencia general a largo plazo de lasventas. Tambin se podr determinar la ecuacin de regresin de los datos detendencia y usarla para pronosticar ventas futuras.

5.7. Pronsticos basados en factores de tendencia y estacionales.

Una consideracin particularmente importante en los pronsticos a largo plazo, esel componente cclico de las series de tiempo.

METODOS PARA PRONOSTICOS A CORTO PLAZO:

CONCLUSION

Al concluir esta actividad he podido comprender como es que en estadstica setrabaja con la serie de tiempos y no es otra cosa ms que una serie de tiempo o serietemporal es una coleccin de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyoobjetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algn proceso. Lasobservaciones estn ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones songeneralmente dependientes. De hecho esta dependencia entre las observaciones

jugar un papel importante en el anlisis de la serie.

BILIOGRAFIAS

http://maxsilva.bligoo.com/content/view/186499/Series-de-Tiempo.html http://www.eduardobuesa.es/Tema08.pdf http://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%2

0EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdf

1. Desestacionalizar el valorobservado ms reciente y

2. Multiplicarlo por el ndiceestacional del periodo depronstico. (la diferenciaentre los dos periodos ser laatribuible a la influenciaestacional).

1. Emplear el valor detendencia proyectado como

base del pronstico.

2. Ajustarlo respecto delcomponente estacional.
http://maxsilva.bligoo.com/content/view/186499/Series-de-Tiempo.htmlhttp://maxsilva.bligoo.com/content/view/186499/Series-de-Tiempo.htmlhttp://www.eduardobuesa.es/Tema08.pdfhttp://www.eduardobuesa.es/Tema08.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://docentesinnovadores.net/Archivos/5863/SERIES%20DE%20TIEMPO%20EMPLEANDO%20EXCEL%20Y%20GRAPH.pdfhttp://www.eduardobuesa.es/Tema08.pdfhttp://maxsilva.bligoo.com/content/view/186499/Series-de-Tiempo.html

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