SERIE diálogos Ciencias - CIENCIAS 2 | Escuela · PDF filesegundo grado Física...

Juan Manuel Ramírez de Arellano

María Eugenia Niño Rincón

SERIE

diálogos

Ciencias 2 fue pensado para que estudiantes y profesores encuentren recursos útiles, atractivos y actuales en el proceso de aprender y enseñar Física.

En la secuencia de actividades se integran secciones con información reciente e histórica, con el fin de ofrecer elementos que permitan establecer relaciones entre los conceptos fundamentales y los diversos contextos.

El libro cuenta con dos espacios innovadores: Estrategias para el aprendizaje y la documentación de información, al inicio de la obra, que no sólo funciona como auxiliar del aprendizaje, sino que propone a los estudiantes una posición participativa en el “cómo aprender”; e Infografía, al final de cada bloque, que presenta, de manera interesante, situaciones cotidianas explicadas gráficamente a partir de los principales contenidos de los bloques.

Además, para no perder de vista los aprendizajes esperados y los propósitos, se incluyen actividades de evaluación permanente en diferentes escalas: bloque, tema y subtema.

Juan Manuel R

amírez de A

rellano • María Eugenia N

iño Rincón

FísicaCiencias SECUNDARIAsegundo gradoCiencias

Física

CienciasFísica

DISTRIBUCIÓN GRATUITAPROHIBIDA SU VENTA

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SECUNDARIAsegundo gradoCiencias

Física

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Ciencias 2

Diseño e ilustración D.R. © Editorial Macmillan de México, S.A. de C.V. 2008

Texto © Juan Manuel Ramírez de Arellano, María Eugenia Niño Rincón 2008

Primera Edición 2008

Prohibida la reproducción parcial o total de esta obra,por cualquier medio o método, sin autorización por escrito de la editorial.Todos los derechos reservados conforme a la ley.

Producción: Editorial Terracota, S.A. de C.V.Coordinación editorial: Claudia ArancioCoordinación de ciencias: Martha G. Coronel AguayoEdición: José Adrián Martínez GonzálezAsistente editorial: Diana Lagos CastilloCoordinación de producción: Jeanette Vázquez GabrielDiseño de la serie: Regina LandaDiagramación: Paola XospaEstilo: David Monroy Gómez, Mariana CastilloIlustraciones: Rodolfo PastranaFotografías: Jupiter Images Unlimited, Stock Xchange, nasa, dar

Archivo: Judith S. Durán, Rodrigo RamírezDiseño de portada: Mónica Pérez D.R. © Editorial Macmillan de México, S.A. de C.V.Fotografía de portada: Jupiter Images Unlimited

CANIEM No. 2275

Editorial Macmillan de México, S.A. de C.V.Av. Insurgentes Sur 1886Col. FloridaDelegación Álvaro ObregónC.P. 01030 México, D.F.Tel.: (55) 5482 [email protected]

www.grupomacmillan.com.mxwww.macmillan.com.mx

Impreso en México

Esta obra se terminó de imprimir

en septiembre del 2008 en los talleres de

[FAVOR DE AGREGAR NOMBRE DEL IMPRESOR]

con domicilio en [DIRECCIÓN DEL IMPRESOR]

2012 2011 2010 2009 2008

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presentaciones

Para los alumnos

En las páginas de este libro aprenderás a observar la naturaleza y el mun-do que te rodea, desde lo más grande hasta lo más

pequeño. Así lo hacen los científicos, que observan con atención al Uni-verso que está a su alrededor y tra-tan de hallar explicaciones.

El objetivo de esta obra es que co-nozcas cómo funciona la naturale-za, así como ayudarte a que te ha-gas preguntas acerca de los fenóme-nos que ves a tu alrededor. Te darás cuenta de que, como todos los cien-tíficos, al ir descubriendo el por-qué de las cosas, nuevas interrogan-tes surgirán, porque la ciencia no es algo que ya esté terminado, sino que se mueve, se adapta, se corrige y avanza.

Tal vez hayas visto un arco iris en el cielo o la forma en que se mue-ve una canica al golpearla, y de for-ma intuitiva, sin que te des cuenta, te habrás preguntado: ¿por qué pasa eso? Puede ser un momento sola-mente, pero lo más probable es que te haya sucedido. ¿Por qué se mue-ve un auto? ¿Por qué te mueves tú? ¿Por qué el Sol sale todos los días y nos ilumina? ¿Qué es la luz? Algo de eso lo verás en este libro.

Conforme vayas avanzando en tu curso de física y en la lectura de este libro, no solamente te darás una idea de cómo se comporta la naturaleza y algunas de sus leyes, sino además comprenderás mejor qué es la cien-cia, cómo se relaciona con la socie-dad y las formas en las que debe uti-lizarse para ayudar a la humanidad.

Para el docente

Estimado docente: hemos escrito el presente libro para guiar a los estudian-tes en la materia de Cien-cias 2 y darle a usted las

herramientas necesarias para que en la clase aprovechen al máximo el desarrollo de sus competencias, para que al final tengan un panora-ma más amplio de lo que es la cien-cia y la tecnología y el impacto que tienen en la sociedad.

Este texto cuenta con secciones que, sin desviarlo del tema principal, le servirán para completar su clase y permitir que los estudiantes esta-blezcan relaciones entre los concep-tos fundamentales y su contexto his-tórico y social.

Esperamos que esta obra, junto con sus actividades y apartados, le sea de gran ayuda en el curso, para que la experiencia educativa sea flui-da, efectiva y amena.

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índice || contenidos

Guía de usoestrateGias

BLOQUE �El movimiEnto. la dEscripción dE los cambios En la naturalEza

Tema � La percepción del movimiento ........................................................................................................... 16¿Cómo sabemos que algo se mueve? ............................................................................................... 17¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?. ....................................................................... 23un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio ....................................................... 36

Tema �el trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia ................................................... 46¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen? ........................................................................ 46¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración ........................................ 54

Tema �Proyectos: investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar ...................... 62Los terremotos .................................................................................................................................... 64Los deportes ........................................................................................................................................ 67aparatos que ayudan a nuestros sentidos ........................................................................................ 68

BLOQUE �las fuErzas. la Explicación dE los cambios

Tema � el cambio como resultado de las interacciones entre objetos ....................................................... 76¿Cómo se pueden producir cambios? el cambio y las interacciones ............................................ 77

Tema � una explicación del cambio: la idea de fuerza .................................................................................. 86La idea de fuerza: el resultado de las interacciones ........................................................................ 86¿Cuáles son las reglas del movimiento? tres ideas fundamentales sobre las fuerzas ................ 97del movimiento de los objetos en la tierra al movimiento de los planetas.

La aportación de Newton .................................................................................................................... 109Tema �

La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza ................................................................... 120La energía y la descripción de las transformaciones ....................................................................... 120La energía y el movimiento ................................................................................................................. 127

Tema � Las interacciones eléctrica y magnética ........................................................................................... 135¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas ................................................... 135Los efectos de los imanes ................................................................................................................... 145

Tema 5Proyectos: investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar ...................... 151Las mareas ........................................................................................................................................... 151el magnetismo ..................................................................................................................................... 152La construcción de puentes colgantes ............................................................................................. 153

BLOQUE �las intEraccionEs dE la matEria. un modElo para dEscribir lo quE no pErcibimos

Tema � La diversidad de objetos ..................................................................................................................... 160

Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas? ........................................................ 161

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¿Para que sirven los modelos? ........................................................................................................... 169Tema �

Lo que percibimos de la materia ........................................................................................................ 176¿un modelo para describir la materia? ............................................................................................. 176La construcción de un modelo para explicar la materia ................................................................. 182

Tema � Cómo cambia el estado de la materia ............................................................................................... 190Calor y temperatura, ¿son lo mismo? ............................................................................................... 191el modelo de partículas y la presión .................................................................................................. 201¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos

y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos? ................................. 208Tema �

Proyectos: investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar ...................... 215Las máquinas de vapor ....................................................................................................................... 215el clima ................................................................................................................................................. 216Los submarinos ................................................................................................................................... 218

BLOQUE �manifEstacionEs dE la Estructura intErna dE la matEria

Tema �aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia ................................... 226Manifestaciones de la estructura interna de la materia .................................................................. 227

Tema �del modelo de partícula al modelo atómico ..................................................................................... 236orígenes de la teoría atómica ............................................................................................................ 236

Tema �Los fenómenos electromagnéticos ................................................................................................... 243La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos ........................................................................ 244¿Cómo se genera el magnetismo?. ...................................................................................................256¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas ................................................................................ 263

Tema � Proyectos: investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar ...................... 275La electricidad en nuestra casa ......................................................................................................... 275el láser .................................................................................................................................................. 277el teléfono celular ................................................................................................................................ 277

BLOQUE 5conocimiEnto, sociEdad y tEcnología

Proyectos

Proyecto �: ¿Cómo se originó el universo? ...................................................................................... 282Proyecto �: ¿Cómo descubrimos los misterios del universo? ...................................................... 286Proyecto �: ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia

al cuidado y la conservación de la salud? .......................................................................................... 288Proyecto �: Crisis de energéticos. ¿Cómo participo y qué puedo hacer? .................................... 290Proyecto 5: Breve historia de la física y la tecnología en México ................................................... 292

BiBLioGrafía ..................................................................................................................................... 295

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guía de uso

en cada bloquecomienza tu estudio de ciencias 2 recordando lo que ya sabes o analizando lo que necesitas saber con la sección “examínate”, y cuando termines de estudiar tu bloque podrás aplicar tus cono-cimientos con los proyectos que se proponen al final y comprobar el camino adelantado con la

“autoevaluación”.

Examínateesta sección la debes utilizar para reali-zar actividades que tendrán como fin la recuperación de conceptos e ideas que estudiarás en el bloque, o explorar los conocimientos que necesites para abordarlo.

Autoevaluaciónesta sección te proporcionará herramientas que te permitan conocer el avance logrado a lo largo de cada bloque.

Proyectosson un espacio para que trabajes en equipo, donde integrarás y aplicarás lo aprendido durante el bloque.

InfografíasLas infografías proporcionan información complementaria de manera gráfica acerca de situaciones, aparatos o fenómenos donde inter-vienen algunos de los conceptos estudiados en el bloque.

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guía de uso

en cada temase presenta un inicio donde tendrás la oportuni-dad de verificar lo que sabes de algunos tópicos con la sección de inicio “explora tus conoci-mientos”, una etapa de desarrollo que estará integrada por los diferentes subtemas, y para concluir se presenta el cierre del tema con “Lo que aprendí”.

Explora tus conocimientos

inicioen esta sección encontrarás una serie de pre-guntas y actividades enfocadas en la recupera-ción de los conocimientos previos que estudia-rás en el tema.

desarrolloconstituido por los diferentes subtemas, que iniciarán con una lectura breve, una noticia o un artículo de revista. una etapa de desarrollo integra-da por un conjunto de actividades individuales, en equipo y grupales, así como diferentes secciones que complementarán tu estudio. Finalmente, una etapa de cierre del subtema para que evalúes lo que aprendiste.

Para entrar en materiael objetivo de esta sección es que te familiarices con lo que vas a estu-diar en cada uno de los subtemas.

secciones de apoyo

InfocienciaLectura acerca de los avances tecnológicos de la actualidad en los que esté implicada la física.

Viajando por el tiemporeseñas breves de descubrimien-tos o biografías de científicos importantes que contribuyeron a la formación de la física como ciencia.

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guía de uso

Al finalizaresta sección te permitirá darte cuenta de tus logros y avances en los tópicos que estudiaste en el subtema.

Lo que aprendíesta sección de actividades aborda los con-ceptos estu-diados en cada tema.

Cierreconsta de una serie de actividades que te ayuda-rán a saber si alcanzaste los aprendizajes espe-rados de cada tema. Experimentales

actividadesesta sección es para que reali-ces cuestionarios, ejercicios de reflexión, trabajos de investigación y experimentos que te ayudarán a cubrir los aprendizajes esperados.

Individuales En equipo

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estrategias

En esta sección presentamos técnicas que pueden emplearse para la documentación y síntesis de la información estudia-da en diversos temas. Estas técnicas consisten en diagramas y esquemas, algunos de los cuales son usados a lo largo del li-bro o se sugieren para organizar la información acumulada

en los proyectos que se proponen al final de cada bloque.

círculo de preguntases un esquema que consiste en una serie de preguntas que dan una respuesta específi-ca alrededor de un tema central. para su elaboración se recomienda seguir los siguientes pasos:

a) elegir el tema.b) Buscar información acerca del tema.c) plantear preguntas con base en datos, ideas, teorías, personajes y otros aspec-

tos específicos que sean sobresalientes.d) elaborar el esquema con base en la información documentada.

el esquema “círculo de preguntas” tiene la siguiente forma:

tema central¿Qué?

causas

periodo

Lugarpersonajes

características consecuencias

¿por qué?

¿cuándo?

¿cóm

o?

¿para qué?

¿dón

de?

¿Quiénes?

Para el aprendizaje y la documentación de información

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estrategias

Barradas

mapa semánticosirve para estructurar la informa-ción de acuerdo con su categoría. tiene las siguientes características:

a) se elige el tema o idea cen-tral. por ejemplo, “La radia-ción en la medicina”.

b) se identifican las catego-rías secundarias que se quieren estudiar. para el ejemplo dado pueden ser: medicina nuclear, radiolo-gía, cirugía láser y radiote-rapia.

c) se dan las características principales de las catego-rías estudiadas, y se elabo-ra el esquema.

a continuación se muestra el mapa para el ejemplo dado.

tipos de galaxias

espirales elípticas

irreg

ular

es

espira

l barra

da

elíptic

a barrada

La radiación en medicina

¿en qué consiste?

ondas electromagnéticas utilizadas

enfermedades que trata

cir

ugía

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ades

que

trat

a

radiología

¿en qué consiste?

ondas electromagnéticas utilizadas


radioterapia

¿en qué consiste?

ondas electrom

agnéticas utilizadas


Medicina nuclear

diagrama tipo soles un diagrama que puede emplear-se para organizar las ideas o aspec-tos de un tema específico. su nom-bre se debe a la forma que tiene. a lo largo del libro se emplea en algunas actividades de exploración de cono-cimientos. a continuación se da un ejemplo de cómo usar este tipo de diagrama.

en el centro del círculo va el tema central, en este caso, los tipos de galaxias. en las líneas o rayos van ideas acerca del tema, en este caso, el nombre de cada tipo de galaxia.

��

estrategias

mapa conceptuales una manera de representar la relación entre diferentes conceptos e ideas, guardando un orden jerár-quico. para ello se recurre al uso de flechas y palabras de enlace. para su elaboración se sugieren los siguien-tes pasos:

a) elegir el tema.b) subrayar los conceptos o

ideas principales.c) determinar la jerarquía de

conceptos e ideas.d) establecer las relaciones

entre ellos.e) elaborar el mapa concep-

tual.a continuación se muestra un

ejemplo. recuerda hacer uso de palabras de enlace, flechas y conec-tores para establecer de manera clara la relación entre los conceptos e ideas.

mapa cognitivo tipo medusaes un diagrama que parece la estructura de una pequeña medu-sa y que sirve para organizar los contenidos de los temas y sub-temas. cuenta con la siguientes características:

a) se elige un tema.b) se seleccionan las divi-

siones, subtemas o ramas que se quieren analizar acerca del tema.

c) Las características de cada subtema se colocan en los hilos de la medusa.

a continuación se muestra un ejemplo de este tipo de diagrama.

Fuentes de energía

renovable no renovable

definición:

ejemplos:

Ventajas:

desventajas:

definición:

ejemplos:

Ventajas:

desventajas:

Presión atmosférica

sus unidades en si son

pascales (pa)

presión que es un factor del

ejerce la atmósfera

tiempo metereológico

se mide con

Barómetros

anaeroidesde mercurio

que pueden ser pueden usarse para

Medir alturas sobre el nivel

del mar

que provoca

anticiclones Borrascas

Fuente del mapa conceptual: http: //perso.gratisweb.com/grupo-pascal/FLuidos%20profe/carpeta%20unidad/patmosferica/LiM/presionatmosferica.html. consultada el 15 de junio de 2008.

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Bloque 1El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

IntroducciónEl primer contacto con los fenómenos naturales es través de los sentidos. La falta de cual-quiera de ellos cambiaría notablemente nuestra percepción del Universo. No todos los seres vivos de nuestro planeta perciben del mismo modo su entorno: las serpientes ven colores que nosotros no podemos, y los perros pueden escuchar sonidos que nosotros no detectamos. Lo anterior puede llevarnos a plantearnos la siguiente pregunta: ¿está limitada nuestra concepción de la naturaleza a lo que nuestros sentidos nos permiten percibir? El estudio de los fenómenos naturales comienza desde tus sentidos, y algo que ellos te per-miten percibir es que las cosas cambian. La idea de cambio y su relación en la descripción del movimiento es lo que estudiarás en este primer bloque. También conocerás el aspecto histórico, es decir, cómo a lo largo de cientos de años pensadores de diferentes partes del mundo buscaron describirlo, al principio con base en sus sentidos, y después con ayuda de instrumentos, pues el desarrollo tecnológico es algo que siempre ha ido de la mano de la ciencia. Tu aventura en la búsqueda de la comprensión de los fenómenos naturales comien-za aquí. Pero antes te presentamos los propósitos de este primer bloque.

Propósitos1. Analiza y comprende los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones. Describe e interpreta algunas formas de representación simbólica y gráfica. 2. Valora las repercusiones que tuvieron los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el desarrollo de la física, especialmente en lo que respecta a la forma de analizar los fenóme-nos físicos.3. Aplica e integra habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de los proyectos, enfatizando el diseño y la realización de experimentos que le permitan relacionar los con-ceptos estudiados con fenómenos de su entorno. Asimismo, elabora explicaciones y pre-dicciones.4. Reflexiona acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos rela-cionados con la medición de la velocidad con la que ocurren algunos fenómenos.

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Temas

1

2

3

¿Cómo sabemos que algo se mueve?

¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?

Un tipo particular de movimiento: el movi-miento ondulatorio.

Comprender las etapas del proyecto de inves-tigación, elegir el tema del proyecto, definir el objetivo y compilar la información.

Plantear la hipótesis y realizar el diseño del experimento.

Obtener resultados, organizarlos y exponerlos.

¿Cómo es el movimien-to de los cuerpos que caen?

¿Cómo es el movimien-to cuando la velocidad cambia? La aceleración.

La percepción del movimiento

El trabajo de Galileo: una aportación

importante para la ciencia

Proyectos:Los terremotos

Los deportesAparatos

que ayudan a nuestros

sentidos

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana 6

Semana 7

Semana 8

Semana 4

Semana 5

ANTEs DE comENzAR

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Examínate

En este primer bloque te acercarás al estudio de las cosas en movimien-to. ¿Qué significa exactamente que una cosa se mueva? ¿cómo sabes que algo se mueve? El movimiento es fácil de percibir, pero describirlo es un poco complicado. con estas actividades te percatarás de cuánto sabes acerca del tema antes de que comiences a estudiarlo.

I. En la figura siguiente se muestran varios objetos en movimiento. Escribe debajo de los dibujos las palabras que describan cómo se mueve cada objeto.1. ¿cómo sabes que algo se mueve? 2. si observas dos autos moviéndose en la misma dirección, ¿cómo sabes cuál va más rápido?

A nuestro alrededor hay una gran cantidad de cosas que presentan movimiento.

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3. ¿Qué es la rapidez?4. ¿Es lo mismo velocidad que rapidez? Explica tu respuesta. 5. ¿sabes qué es una onda?6. cuando se dice que un objeto está acelerándose, ¿significa que va muy rápido? 7. ¿cómo describirías el movimiento de un objeto que dejas caer desde una cierta altura?

III. Contesta de acuerdo con las imágenes. ¿Qué objeto caerá más rápido y por qué piensas que así será?

2

0

3

1

1

2

3

IV. Completa la siguiente información y coloca en las líneas los nombres de las partes que integran una gráfica: En una gráfica, a las líneas que se intersecan en un punto llamado se les llama . El horizontal se representa con la letra y el vertical con la letra .

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Tema 1La percepción del movimiento

Explora tus conocimientosI. Responde las siguientes preguntas:

1. Escribe cinco ejemplos, lo más distintos posible, en los que percibas que algo se mueve.2. El modo como observas que un objeto se mueve, ¿depende del lugar desde el que estés observando? Piensa en un ejemplo que te ayude a contestar esta pregunta.3. Explica con tus propias palabras qué entiendes por “movimiento rápido” y “movi-miento lento”. 4. ¿cómo se mide la rapidez de un auto?5. ¿La luz y el sonido se mueven? Explica tu respuesta. 6. ¿cómo se mueve la Tierra respecto del sol? Realiza un dibujo para responder.7. ¿Qué entiendes por velocidad?8. ¿Qué significa que un movimiento sea ondulatorio?

II. Escribe dentro del círculo del esquema una definición de movimiento y en las líneas exteriores coloca los tipos de movimientos que conozcas. Después, busca en el aula de medios, en páginas de Internet, en la biblioteca de aula y en la escolar, la definición de movimiento y los tipos que hay, y compáralos con los que escribiste en el esquema. Comenta tus respuestas con tus compañeros y con tu profesor o profesora.

La mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento y se ha desarrollado desde hace muchos siglos. En este

tema estudiarás qué es el movimien-to; también te ocuparás de observar y distinguir los varios tipos de movi-miento que tus sentidos te permiten apreciar. Cuando hayas comprendi-

do lo que estás observando, busca-rás una forma de describirlo y re-gistrarlo en papel, para poder con-tinuar con tu estudio.

En el último subtema estudiarás uno de los movimientos más impor-tantes dentro de la física, el movi-miento ondulatorio, que está rela-cionado con los fenómenos de la luz y el sonido.

Definición De movimiento

Física. Ciencia que estudia las propiedades de la na-turaleza considerando sólo los atributos que se pueden medir.

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

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Figura 1. El movimiento es apreciado por los órganos de los sentidos. Una jugadora de tenis utiliza la vista.

¿CómO SAbEmOS QUE ALGO SE mUEvE?

Para entrar en materiaLos tenistas tienen mejor percepción visualRecientemente, un equipo de científicos suizos hizo un estu-dio con 18 jugadores profesio-nales de tenis. Concluyeron que los jugadores de tenis perciben mejor algunos movimientos que el resto de las personas y pue-den juzgar mejor la rapidez del movimiento que perciben. En el estudio compararon a los tenis-tas con otros triatletas que no jugaban tenis, y con personas que no eran atletas.

En una prueba, los partici-pantes observaban dos panta-llas; en cada una se mostraban puntos moviéndose y los par-ticipantes debían decir en cuál pantalla los puntos eran más rápidos. Los tenistas fueron quienes salieron mejor en esta

prueba. Esto era de esperar-se, pues los tenistas usualmente observan pelotas de tenis via-jando hacia ellos a gran veloci-dad. Pero así se demostró que su percepción visual de la rapi-dez con que se mueve un obje-to era mejor que la del resto de las personas, aun fuera de una cancha de tenis.

En general, se concluyó que existen dos posibilidades: o ju-gar tenis mejora la percepción visual del movimiento, o los ju-gadores son buenos en el tenis porque ya tenían una percep-ción mejor del movimiento, o una combinación de ambas.

Fuente: http://www.plosone.org/article/ fetchArticle.action?articleURI=info:

doi/10.1371/journal.pone.0002380. Consultada el 15 de junio de 2008.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Actividad individualResponde las siguientes preguntas: 1. Los tenistas tienen mejor percepción visual del movimiento. ¿Qué otro tipo de perso-nas te imaginas que pueden percibirlo mejor que el resto de nosotros? ¿Qué sentidos tienen mejor desarrollados?2. ¿Qué entiendes por rapidez?3. cuando percibes un movimiento, ¿cuáles sentidos utilizas más? ¿cuáles utilizas menos?4. completa la tabla siguiente y escribe qué órgano de los sentidos estás utilizando para percibir el movimiento que se ejemplifica en la imagen:

Ejemplo Órgano(s) de los sentidos que utilizas para percibir el movimiento

5. si se va la luz en tu casa, no tienes lámparas de mano y tu perro anda por ahí cami-nando, ¿qué sentidos utilizarías para saber por dónde va y no pisarlo?6. ¿se te ocurren ejemplos en los que puedas detectar el movimiento de las cosas utili-zando el olfato y el gusto?


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Figura 2. Nos damos cuenta de que un objeto se mueve porque cambia de posición respecto a un punto que está fijo.

Sabemos que las cosas se mueven, ¿pero qué significa esto? Al estudiar el movimiento de un cuerpo, en rea-lidad estamos tratando de responder dos preguntas importantes: ¿Dón-de está el objeto? ¿Cuándo está ahí? Existen leyes naturales que gobier-nan el modo como los cuerpos cam-bian con el tiempo; uno de los tra-bajos del físico es encontrar esas le-yes. Lo primero que hay que hacer es observar.

Percibimos el movimiento de un objeto porque así nos lo indican nuestros sentidos: la vista, el oído, el tacto, el gusto y el olfato. Imagina que al estar parado en la banque-ta, esperando el autobús, observas un automóvil pasar frente a ti. Sa-bes que el vehículo se mueve porque tus ojos han visto, primero, que en cierto momento estaba muy lejos de ti y, poco tiempo después, pasa jus-

to frente a ti. Si alguien te pregun-tara: “¿Has visto al automóvil estar en un solo lugar?”, responderías que no, pues lo has visto cambiar de po-sición. Ese cambio está relaciona-do con el tiempo en el que sucede. ¿Cuándo estaba el auto lejos? Hace algunos momentos. ¿En qué mo-mento ha pasado el auto frente a ti? Ahora mismo. El cambio más sim-ple que se observa en un cuerpo es el aparente cambio de su posición con-forme pasa el tiempo.

¿Pero qué significa la palabra “aparente”? Tal vez podrías decir: “Ese carro que se está moviendo no tiene nada de aparente, veo que se mueve y lo que veo es real”. Sucede que todo el movimiento es relativo. Esto significa que cuando estudia-mos el movimiento de algún cuer-po, decimos que se mueve respecto a otro cuerpo.

Actividad grupalEn el patio de la escuela, divídanse en dos equipos. El primero correrá una distancia entre dos puntos del patio. El segundo grupo los observará sin tomarles el tiempo y después responderá las siguientes preguntas:1. ¿Qué hizo el ganador de la carrera para llegar primero a la meta? 2. ¿cómo te das cuenta de quiénes son los más rápidos?3. Ya que no puedes utilizar un reloj para medir el tiempo de los corredores, ¿qué otra manera se te ocurre para medir el tiempo durante la carrera?

Después, los equipos intercambiarán papeles: quienes observaban correrán, mien-tras que quienes corrieron responderán las mismas preguntas.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Todo se mueve, pero siempre hay que saber con respecto a qué se mue-ve. Continuando con el ejemplo, si ahora te subes al autobús que espe-rabas, podrías imaginar que no eres tú quien se mueve hacia delante por la calle, sino que toda la calle con los edificios, las casas, los árboles, etcé-tera, se mueven hacia atrás. Es cu-rioso pensar esto último. En reali-dad, mientras estás leyendo, todos nosotros nos movemos junto con la Tierra a una rapidez de aproximada-mente 110 000 kilómetros por hora, en un viaje alrededor del Sol. Es una rapidez sorprendente si la compa-ramos con los apenas 80 kilómetros por hora del auto del ejemplo ante-rior. No sólo eso, sino que la Tierra,

Aunque no lo percibamos, nosotros nos movemos

junto con la Tierra y ésta, alrededor del Sol.

En una carrera de maratón podemos apreciar que

los corredores se mueven porque así lo observamos

con nuestros ojos, o porque escuchamos sus

pisadas en la pista, o con nuestro sentido del tacto

percibimos el movimiento del aire cuando pasan

muy cerca de nosotros.

movimientos rápidos y lentosImagina que estás parado en me-dio del patio de tu escuela y, para pasar el rato, observas cosas que se mueven. Tu punto de referencia es la Tierra. Entonces escoges dos obje-tos: el balón de futbol de tus amigos, que juegan un partido, y una nube que se encuentra en el cielo. Tus ojos y tus oídos perciben que el balón y la nube se mueven, pero no lo hacen del mismo modo. Si te lo pregunta-ran, dirías que el balón se mueve rá-pidamente cuando lo patean, mien-tras que la nube se va moviendo len-tamente si no hay mucho viento. Tu vista y tu oído te dicen que existen movimientos diferentes, algunos más rápidos que otros.

¿Qué significa que algo sea rápido o lento? En una carrera de mara-

Actividad individualImagina que observas un avión en el cielo y a un perro caminando junto a ti. contesta las siguientes preguntas:

¿sus movimientos son iguales? ¿Tienen diferencias? ¿Qué características de estos movi-mientos puedes percibir con tus sentidos?

>>>

junto con el Sol y todos los planetas del Sistema Solar, se mueven alrede-dor del centro de nuestra galaxia a dos millones de kilómetros por hora. Una rapidez asombrosa. ¡Y nosotros no la sentimos! ¿Por qué? Nuestros sentidos nos engañan porque, como todos juntos nos movemos cuando la Tierra se mueve, nos parece que es-tamos sin movernos. Pero estamos en reposo solamente respecto al sue-lo que está debajo de nosotros, es de-cir, respecto a la Tierra.


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tón, por ejemplo, gana quien corre más rápido, y eso se sabe porque es el que llega primero. Y ha llegado primero porque tardó menos tiem-po en recorrer la distancia. Las co-sas se mueven rápida o lentamente dependiendo del tiempo que ocupen en ello. Entre menos tiempo trans-curra, más rápido es el movimiento. Pero a veces nuestros sentidos, que son limitados, nos impiden diferen-ciar exactamente qué objeto se mue-ve más rápido. Por eso, durante las carreras atléticas, de caballos o de autos, se utilizan fotografías, cronó-metros y/o computadoras para deci-dir cuál fue el competidor más rápi-do cuando nuestros ojos no distin-guen quién llegó primero.

También es relativo decir que algo es rápido o lento. Un automóvil pue-

de ir más rápido que una bicicleta, pero si ponemos a competir al auto-móvil con un avión, el auto se move-rá mucho más lentamente.

Distancia y tiempo son factores que siempre van unidos cuando se quiere describir el movimiento.

El movimiento del sonido y la luzMuchas veces has visto guitarras, e incluso puede ser que sepas cómo tocar una. Cuando pulsas la cuerda de la guitarra, observas que se mue-ve de un lado a otro. Se dice que la cuerda vibra. Pero no sólo eso, sino que también podemos escuchar so-nido mientras la cuerda se mueve. El movimiento de la cuerda ha sido captado por nuestros ojos, pero tam-bién ha producido una reacción que ha viajado hasta nuestros oídos. Lo mismo sucede con muchos de los sonidos que percibes todos los días: cuando escuchas un sonido es por-

que probablemente algún objeto se ha movido en esa forma especial, llamada vi-bración, de la que hablaremos más adelante.

La luz también se mueve. Hace muchos años, los antiguos griegos pensaban que podíamos ver porque nuestros ojos emitían rayos invisibles que después venían de regreso. Pero en el año 1000 de n.e., el sabio ára-be Alhazen des-cubrió lo que en verdad sucede: la luz del Sol se mue-ve hasta que llega a un objeto, y de ese objeto la luz rebota hasta llegar a nuestros ojos.

Actividad en equipoForma equipo con uno de tus compañeros. Pídele que cierre los ojos, luego mueve tu cuaderno de un lado a otro enfrente de él. Pregúntale si se da cuenta del movimiento mientras tiene los ojos cerrados. Después será tu turno de cerrar los ojos y averiguar si puedes percibir el movimiento del cuaderno. Intenten maneras distintas de moverlo: rápido, lento, vertical. horizontal, abierto o cerrado. Escriban las sensaciones que sus sentidos percibieron del movimiento del cuaderno cuando tenían los ojos cerrados. Después comparen sus respuestas con las de sus compañeros y analícenlas con su profesor.

Las ranas no pueden ver un objeto a menos que esté en movimiento. Si una mosca muerta se encuentra suspen-dida de un hilo enfrente de una rana hambrienta, la rana no sentirá su presencia. Las células detectoras en su reti-na funcionan de tal modo que sólo responden al movimien-to. La rana podría morirse de hambre, sin darse cuenta de que su salvación se encuen-tra suspendida enfrente de sus ojos.

increíble pero cierto

Figura 3. Los rayos de luz que salen del Sol rebotan en un objeto y llegan a nuestros ojos.

BLoQUE 1 | TEmA 1

22

Los organismos vivos contienen tanto proteínas como agua, y las complejas interacciones entre es-tas dos podrían ser la causa de muchos procesos biológicos. Hace poco, un equipo de biofísicos de la Universidad de Ohio, en Estados Unidos, descubrió que una proteí-na llamada mioglobina puede co-ordinar el movimiento de las mo-léculas de agua que la rodean y hacer que vayan mucho más lento de lo usual. El equipo de investi-gadores mostró también que de-pendiendo de la forma y la fun-ción de la proteína, el movimiento que provoque en las moléculas de agua cercanas será diferente. Esta relación entre el movimiento del agua y la forma de la proteína que lo causa ayudará a entender mejor enfermedades como el Alzheimer y el Parkinson.

Las proteínas son empujadas constantemente de un lado a otro por el movimiento térmico de las moléculas de agua que las rodean; dicha manera de interactuar se llama hidratación. Los biofísicos piensan que esta hidratación juega un papel importante en la función

de las proteínas. Sin embargo, es-tas interacciones han sido muy di-fíciles de estudiar porque son muy rápidas, algunas veces duran me-nos que una millonésima parte de un segundo.

A los investigadores se les ocu-rrió lanzar pulsos ultracortos de luz láser a las proteínas. Cuando una proteína recibe el pulso de la luz láser, absorbe parte de ésta y a su vez emite otra parte de luz que depende de cómo la proteína inter-actúa con las moléculas de agua cercanas. Descubrieron que se produce, primero, un movimien-to colectivo, en el que las molécu-las más cercanas a la proteína se mueven todas juntas y lentamen-te. El segundo es un movimiento individual, en el que las moléculas más lejanas a la proteína se mue-ven cada una por separado y más rápidamente. Aun así, estos dos movimientos son muy lentos com-parados con el movimiento rápido del agua cuando no tiene proteí-nas cercanas.

Referencia: Zhang, LY et al., "Mapping hydration dynamics around a protein

surface", PNAS USA 104: 18461-18466 (2007).

infociencia | | Las proteínas y el agua

Biofísica.Estudio de los fenómenos vita-les mediante los principios y los métodos de la física.

Figura 4. Las moléculas de proteínas coordinan los movimientos del agua que las rodea.


23

Al finalizarResponde las siguientes preguntas:1. ¿cuáles son los sentidos que utilizas más para percibir el movimiento de los objetos? ¿Qué movimientos podrías percibir únicamente con el olfato?2. Escoge la opción que complete correctamente la siguiente frase: “sabemos que un objeto se mueve porque…

a) … simplemente lo sabemos”.b) … todos los objetos que están a su alrededor no se mueven”.c) … cambia su posición respecto a un punto o un objeto que se toma como referencia”.d) … todos los objetos que están a su alrededor están moviéndose”.

3. Imagina que observas a dos atletas corriendo y que llegan casi al mismo tiempo a la meta.

a) ¿cómo sabes quién es más rápido? b) si los observas desde un edificio muy grande, de modo que se vean pequeños como hormigas, ¿sería suficiente tu vista para decidir quién llegó primero? ¿Qué podrías hacer para observarlos mejor?

4. Busca en libros, enciclopedias o Internet, información acerca de la luz y el sonido. Escribe un resumen en tu cuaderno de notas. Responde las siguientes preguntas:

a) cuando escuchas un sonido, ¿significa que algo se mueve? Explica tu respuesta.b) ¿cómo llega la luz desde la fuente que la origina hasta nuestros ojos? ¿se mueve? Explica tu respuesta.

>>>>

>>

>>

A ti que te gusta…

…leer: el movimiento está presente en todas partes; basta con que mires a tu alrededor para darte cuenta. Un buen libro de consulta con este tema es el de Francisco Noreña y Juan Tonda, El movimiento, sep / Santillana, 2002 (Biblioteca Escolar).

¿CómO DESCRIbImOS EL mOvImIEnTO DE LOS ObjETOS?

Para entrar en materiaDescripciones cualitativas y cuantitativasHas comenzado el estudio del movimiento y te has dado cuen-ta de que no todos los objetos se mueven igual. Tus sentidos te permiten percibir de qué ma-nera se mueve un objeto: rápi-da o lentamente, hacia arriba o hacia abajo, girando o de otras maneras. ¿Cómo explicarías a alguien que nunca ha visto un avión el modo como se mueven los aviones en el cielo?

Esta explicación detallada y clara de cómo es lo que es-tás viendo se llama descripción. Describir, según el diccionario de la Real Academia Española, también significa representar a alguien o algo utilizando las pa-labras para explicar sus distin-

tas partes, cualidades o circuns-tancias. De acuerdo con esto, tu descripción debe ser tan cla-ra, que las personas que no es-tuvieron contigo observando el objeto moverse entiendan cómo se movió, como si hubieran es-tado ahí.

Si te preguntan: “¿Cómo es aquel vecino tuyo del que tan-to hablas?” , lo podrás describir de varias maneras. Tal vez di-gas: “Es amable, divertido y ale-gre”. O podrías decir: “Es mo-reno, alto, y lo veo flaco”. ¿Qué tan moreno es? ¿Qué tan alto? Tal vez lo que tú consideras flaco es normal para otras personas. És-tas son descripciones muy generales, llamadas cuali-tativas porque presentan

Cualitativo. Denota las cualidades que no se pue-den medir del objeto que describes, como su color, su forma, su carácter, sus gustos, etcétera. A estas cualidades no se les puede asociar un número.

Figura 5. Cuando describes a alguien, puedes decir que “es alto”, sin entrar en detalles, o puedes averiguar cuál es su altura, midiéndola con una regla.

BLoQUE 1 | TEmA 1

24

Actividad individualEn la tabla siguiente marca con una “X” si lo que se menciona es un rasgo cualitativo o cuantitativo.

cuantitativo cualitativo

su estatura era de 1.80 metros.

Era un árbol muy alto.

El profesor hace una hora de la escuela a su casa.

La superficie de la Luna es de 38 millones de km2.

Una hormiga es muy liviana.

El aceite es denso.

las cualidades de la persona que describes. Si quisieras ser más

detallado en tu des-cripción podrías decir: “Mide un metro con 70 centímetros de altura y pesa 70 kilogramos”. Ahora que has incluido números en tu descrip-ción, las personas que

la escuchen podrán saber qué tan alto y robusto es tu ami-go. Este tipo de descripciones

se llaman cuantitativas, porque utilizan cantidades para descri-bir lo que observas. En el es-tudio de la naturaleza se busca describir los fenómenos utili-zando cantidades. En este sub-tema aprenderás a utilizar las cantidades adecuadas para des-cribir el movimiento de los ob-jetos y establecer qué tan rápi-do o qué tan lejos se ha movido el objeto que observas.

Cuantitativo.Denota las cualidades del objeto que sí pueden medirse utilizando números o cantidades, por ejemplo su peso, su altura o su edad.

Cinemática. Rama de la físi-ca que se encar-ga de estudiar el movimiento de los cuerpos, sin considerar las causas que lo provocan.

Cuando solamente observamos el movimiento de los cuerpos, sin pre-guntarnos qué lo causa, estudiamos su cinemática. Lanza una pelota hacia arriba. ¿Cómo describirías su movimiento? ¿Qué tan lejos alcan-zó a llegar la pelota? ¿Cuánto tiem-po duró en el aire? ¿Cómo respon-derías a estas preguntas? Se debe buscar una manera de describir el movimiento de un objeto para saber dónde se encuentra en cada instan-te y cómo se mueve. Como verás en este subtema, para describir correc-tamente el movimiento de un objeto

es suficiente saber cuatro cosas:El marco de referencia respecto al que se estudia el movimiento.La posición que tiene el objeto en cada momento.El tiempo que tarda el objeto en realizar el movimiento.La trayectoria que sigue cuando se mueve.

Conociendo lo anterior (marco de referencia, posición, tiempo y tra-yectoria), se pueden obtener otros datos que ayuden a entender y des-cribir aún mejor el movimiento de algún objeto.

•

•

•

•


25

Actividad individualEl croquis de la derecha muestra varios lugares importantes de una ciudad y la trayectoria que siguió un turista para ir desde su hotel hasta el museo. Imagina que estás en el parque y describes la trayectoria del turista de esta manera:

“comienza en un hotel que está a tres cuadras al norte de donde me encuentro, luego camina, pasa junto a mí y sigue cinco cuadras al sur de donde estoy, y después camina dos cuadras hacia atrás”. ¿cómo describirías el movimiento del turista si lo observaras desde el mercado?

compara tu respuesta con las de tus compañeros.

Figura 6. La trayectoria depende del marco de referencia. Desde la Tierra vemos que la Luna y el Sol giran alrededor de nuestro planeta; sin embargo, si saliéramos en una nave espacial, veríamos que la Luna gira alrededor de la Tierra y ésta, a su vez, alrededor del Sol, siguiendo una trayectoria diferente.

marco de referencia y trayectoriaEl movimiento es relativo, y cuando se dice que algo se mueve significa que lo hace respecto a otro cuerpo que se toma como referencia. Este cuerpo especial respecto del cual se describe el movimiento se lla-

ma marco de referencia. Casi siem-pre, cuando digamos que algo está en movimiento, estaremos diciendo que lo hace respecto a la superficie de la Tierra, que será nuestro marco de referencia. Otro dato que es im-portante establecer es por dónde se mueve. El camino que sigue un cuer-po en el espacio al moverse se llama trayectoria, y también depende del marco de referencia que se utilice.

BLoQUE 1 | TEmA 1

26

Actividad individualLas siguientes figuras muestran varios objetos moviéndose de distintas maneras. De la lista de palabras escoge la que describa mejor la forma que tiene la trayectoria de cada objeto. si no entiendes el significado de alguna de las palabras, puedes buscarlo en un diccionario, en una enciclopedia, o preguntarle a tu profesor o profesora.

Lista de palabras:

DistanciasLa distancia no es lo mismo que la trayectoria. Mientras que la trayec-toria de un objeto nos dice por dónde se fue, qué camino tomó al moverse, la distancia nos indica qué tan lejos ha ido, cuánto camino recorrió. La longitud de la trayectoria no siem-pre coincide con la distancia recorri-da. Por ejemplo, la trayectoria que sigue la Tierra alrededor del Sol es una elipse; sin embargo, la Tierra ha estado orbitando alrededor del Sol durante miles de años y el camino que ha recorrido durante todo ese tiempo es mucho mayor a la longi-tud de su órbita.

Cuando sales de tu casa, a donde-quiera que vayas, esto implica que te muevas, que recorras determinadas distancias, pero en algún momento regresas a tu casa, es decir, al lu-gar de donde partiste. La longitud de la trayectoria que recorriste pue-de ser muy grande; sin embargo, al final de cuentas acabas en el mismo lugar. El desplazamiento es una can-tidad que indica la distancia que hay entre dos puntos de la trayectoria y la dirección del movimiento. En el ejemplo anterior, el desplazamiento total es nulo, debido a que terminas en el lugar de partida. Cada vez que se llega al punto de partida, no hay desplazamiento.

¿Cómo se miden las distancias? Si

circular. Arco de cincunferencia.

>>

Parabólica. Elíptica.Recta.

>>>


27

quisieras medir qué tan larga es una mesa y no tuvieras a la mano nada más que un lápiz, probablemente se te ocurriría colocarlo sobre la mesa y contar cuántas veces cabe a lo lar-go de ésta. “La mesa mide 20 lápi-ces de largo”, concluirás. Otro amigo tuyo tal vez quiera comprobar que la mesa en realidad mide 20 lápices de largo, así que tomará su propio lá-piz (no el tuyo, porque es muy celoso con sus cosas) y afirmará que estás equivocado, pues “la mesa mide 22 lápices de largo y no 20”. ¿En rea-lidad estás equivocado? ¡No! Ambos tienen razón, porque cada uno utili-zó su propio lápiz, y el de tu amigo es un poco más corto que el tuyo.

Si cada persona midiera las co-sas con su propio lápiz, todos obten-dríamos resultados distintos y no se podría decir acerca de ningún ob-jeto. Por eso se creó el Sistema In-ternacional de Unidades (si), para que quienes lo utilicen midan con “el mismo lápiz”, y se ha llamado “me-tro” a la unidad de longitud común que será utilizada para calcular o medir distancias. Si se quiere me-dir cosas más pequeñas que un me-tro, éste se divide en 100 partes y a cada una se le llama centímetro. Para medir cosas grandes se usa el kilómetro, que es como se le llama a 1 000 metros.

1 milímetro (mm) = 1/1 000 metro1 centímetro (cm) = 1/100 metro1 kilómetro (km) = 1 000 metros

Podemos medir distancias utilizando varios instrumentos, como la regla o la cinta métrica.

TiempoEl tiempo es una magnitud física de-finida por el Diccionario de la Real Academia Española como “la dura-ción de las cosas sujetas al cambio”, algo que ya sabemos intuitivamen-te. En otras palabras, el tiempo es cuánto esperamos mientras las co-sas suceden. Pero más importante que definir el tiempo es saber cómo medirlo.

Una manera de medir el tiempo es valerse de algún evento que se re-pita periódicamente sin fallar, como el día. Podrías decir: “¿Cuánto tiem-po ha pasado desde que fui a jugar futbol? Han pasado tres días, y lo sé porque el día se repite periódica-mente y me sirve de referencia”. ¿Y si quisiéramos medir tiempos más cortos, como la duración del parti-do de futbol? Tendríamos que divi-dir el día, usando tal vez un reloj de arena. Contamos cuántas veces te-nemos que dar vuelta al reloj de are-na durante el día, y ese número de vueltas será el número de “horas” o divisiones que tenga el día. Se podría utilizar un péndulo en lugar del reloj de arena. El péndulo siempre tarda lo mismo en ir y venir, siempre que la longitud de su cuerda sea pequeña. Si se le añade un mecanismo que lo mueva y cuente el número de veces que el péndulo va y viene, tenemos un reloj como los de antes.

El si define una unidad de tiem-po para que todos los que lo utilicen

Antiguamente se utilizaban relojes con un péndulo y un mecanismo que medía el número de veces que éste oscilaba.

BLoQUE 1 | TEmA 1

28

cantiDaD física uniDaD símbolo

Longitud metro m

Tiempo segundo s

masa kilogramo kg

Fuerza newton n

Energía joule j

Corriente eléctrica ampere A

Temperatura kelvin K

RapidezAl ver pasar un automóvil, podremos medir la distancia que recorrió y el tiempo que tardó en hacerlo. Pero eso no es suficiente para describir su movimiento. Hace falta saber qué

tan rápido se ha movido. Sabemos que si dos cuerpos recorren una mis-ma distancia, el que la recorre más rápido es el que tarda menos tiempo en hacerlo. Matemáticamente, esta idea se identifica como una razón de cambio, que es una cantidad dividi-da entre el tiempo, y nos indica qué

midan del mismo modo la duración de los eventos. Por eso, se decidió que un día se dividiera en 24 horas, y que cada hora se fragmentara en 60 divisiones llamadas minutos. Así también, cada minuto está dividido en 60 segundos, y el segundo es la unidad de tiempo en el si.

El si es el sistema de medidas más ampliamente utilizado en el mundo, pues solamente tres naciones no lo han adoptado como su sistema ofi-cial de medidas: Liberia, Birmania y

Estados Unidos de América. El Rei-no Unido utiliza este sistema a la par del llamado Sistema Imperial. Dicho sistema se desarrolló a partir del an-terior sistema métrico decimal, que a su vez fue desarrollado por el quí-mico francés Antoine-Laurent La-voisier. El si incluye otras unidades que sirven para medir otro tipo de cantidades físicas, con las que nos familiarizaremos más adelante. La Tabla 1.1 resume algunas de estas unidades:

Tabla 1.1. Unidades de medición del Sistema Internacional.

Conexiones || Matemáticas en físicaEn las ciencias físicas, describir un fenómeno significa asignarle cierto número de cantidades físicas. Cada cantidad física es un número que va acompañado de una unidad de medición. Por ejemplo: 20 m, 3 hr, 45 cm, etcétera. Obtenemos estas cantidades haciendo mediciones y experimen-tos, o realizando cálculos matemáticos. Para realizar estos cálculos hay ciertas reglas que debemos seguir:suma y restaSolamente pueden sumarse o restarse cantidades que tengan el mismo tipo de unidades. ejemplo:

(3 cm) + (23.6 cm) + (79 cm) = 105.6 cm. Todas son unidades de distancia.(49.7 s) – (12.3 s) = 37.4 s. Todas son unidades de tiempo.(5 m) + (10 s) – 3 (kg) = ¿Es posible realizar esta operación?


29

tan rápido sucede el fenómeno que observamos. La rapidez es la medida de qué tan aprisa se mueve un obje-to, y se obtiene al dividir la distancia recorrida entre el tiempo empleado en recorrerla.

distancia tiempo

Imagina que vas a salir de viaje y estás en una estación observan-do el tren que se acerca. Te darás cuenta de que la rapidez del tren va cambiando. Cuando lo abordas en la estación está en reposo, así que su rapidez es igual a cero, pero luego comienza a moverse y aumenta su rapidez. Conforme se acerca a la es-tación siguiente, su rapidez comien-za a ser menor, y es cada vez más lento hasta que se detiene. La rapi-dez del objeto cambia a cada instan-te, pero se puede obtener el prome-dio de los valores que toma la rapi-dez en cada instante, a lo que se le llama rapidez promedio:

distancia total recorrida tiempo total del viaje

Cuando se dice que “en cierto instante, la rapidez del tren era de 56 km/h”, se habla de la rapidez ins-tantánea que tiene el objeto en el momento preciso en que lo observa-mos. La rapidez instantánea de un objeto puede cambiar en cada mo-mento dependiendo de cómo se mue-va aquél, y en general, no es igual a la rapidez promedio. Por ejemplo, si observas a un maratonista correr durante una hora, al principio verás que está quieto, con rapidez instan-tánea igual a cero. En otro instante se moverá con cierta rapidez, y en algún otro momento se moverá más rápidamente. La rapidez instantá-nea del maratonista cambia cons-tantemente, pero su rapidez prome-dio seguirá igual a la distancia total que haya recorrido entre el tiempo total de su viaje.

Rapidez =

Rapidez promedio

=

VelocidadEn muchas ocasiones has escucha-do que se utilizan indistintamente las palabras “rapidez” y “velocidad”, pero cuando se hace un estudio cien-tífico del movimiento, estas dos pa-labras no son iguales. La velocidad de un objeto es su rapidez en una dirección determinada. Hasta ahora no habíamos mencionado nada acer-ca de la dirección de los objetos que se mueven, pero es muy importante. Si para llegar a la escuela tomas el autobús equivocado, aunque se mue-va con la misma rapidez que el auto-bús que tomas siempre, te llevará en una dirección diferente. El concepto de movimiento de un objeto incluye su rapidez y la dirección en la que se dirige.

La velocidad se expresa mediante frases como “53 km/h hacia el Oes-te”. Para que la velocidad cambie tiene que cambiar la rapidez, la di-rección del movimiento o ambas. Si un auto de carreras avanza con una rapidez de 150 km/h, pero va reco-rriendo una pista con muchas cur-vas, su velocidad no será constante porque la dirección del movimiento cambia a cada instante.

La rapidez instantánea del tren va cambiando a cada momento cuando se mueve de estación en estación.

BLoQUE 1 | TEmA 1

30

Actividad individual1. Tu familia ha decidido ir de vacaciones a la casa de tu abuelito, que está a 250 kilómetros al norte de donde vives. El viaje en autobús les ha tomado 4 horas.

a) ¿cuál fue la rapidez promedio del autobús que tomaron? b) ¿cuál fue la velocidad promedio?c) si el autobús tuviera la misma rapidez promedio que encontraste en el inciso a), pero se dirigiera hacia el este, ¿llegaría a la casa de tu abuelito? Explica tu respuesta.

2. si corres a una velocidad de 4 m/s, quiere decir que recorrerás 4 metros en cada segundo. ¿Qué distancia recorrerás si mantienes esa velocidad durante 10 segundos? ¿Y en 2 minutos?3. si dos autos se cruzan y uno va hacia el sur mientras el otro va al norte, pero el velocímetro de ambos autos marca 75 km/h, ¿viajan con la misma velocidad?4. En la siguiente figura se indican los tres mandos principales que tiene un auto. ¿Qué parte de la veloci-dad cambia cada uno?

>>>

Freno

Acelerador

Volante

Conexiones || Matemáticas en físicaAl dividir cantidades físicas se dividen solamente los números. Si las uni-dades de medición no son las mismas, se deja indicada su división. ejemplo:

421 km ÷ 2.5 h =

Conexiones || Matemáticas en físicaSi queremos sumar 140 m más 34 km, podemos hacerlo porque ambas cantidades tienen unidades de distancia, pero hay que convertir la mag-nitud de una de las cantidades para que sea igual a la otra, y así obte-ner un resultado. Para eso recordemos la relación entre el kilómetro y el metro:1 km = 1 000 m

Esta relación puede expresarse de las siguientes maneras, que son to-das equivalentes: 1 km 1 000 m 1 000 m 1 km

¿Qué resultado dan estas divisiones?Las dos primeras divisiones se llaman factor de conversión y se utili-

zan de la siguiente manera:

=

= = 1


31

Gráficas y tablas para describir el movimientoAhora ya tienes más herramientas para describir el movimiento de un objeto. ¿Qué será bueno para comen-zar? Tal vez un balón de futbol que se mueve durante un juego. Pero se mueve en muchas direcciones y si-gue todo tipo de trayectorias y cur-vas caprichosas; no parece la mejor opción para empezar. ¿Hay algo más simple? Olvida por ahora las tres di-mensiones del espacio, para que pue-das estudiar el movimiento en una sola dimensión. Un ejemplo muy sencillo es el de un tren que viaja por una vía recta, sin una sola cur-va. De esta manera, siempre va en la misma dirección.

Figura 7. El tren de la imagen tiene un movimiento rectilíneo.

Si queremos saber a cuántos kilómetros equivalen 140 m, multiplica-mos por el factor de conversión de esta manera: 1 km 1 00 m 1 00 m

¿Cómo expresarías la suma?

Se quiere determinar la posición del tren en distintos momentos, así que se le observa durante 10 minu-tos mientras se mueve por la vía. En cada minuto se marca la distancia que ha recorrido desde su punto de partida, y se registra en una tabla como la 1.2.

Poner cabeza gráfica > Una introducción a la gráfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (min)

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

10 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo (min) Distancia (m)

0 0

1 250

2 900

3 1 700

4 2 850

5 3 100

6 3 410

7 4 800

8 5 300

9 6 900

Gráfica de posición-tiempo obtenida con los datos de la tabla 1.2

Tabla 1.2.

140 m = 140 m = 140 m km= 0.14 km

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Ésa es una manera de describir el movimiento. Otra forma es dibujar una gráfica que nos muestre la rela-ción que hay entre el tiempo y la po-sición, y que se llama, precisamente, gráfica de posición-tiempo. Puede construirse con los datos de la Ta-bla 1.2. Se colocan los datos del tiem-po en el eje horizontal y los de la dis-tancia en el eje vertical, y se obtiene la gráfica de la página anterior.

La gráfica nos da información sobre el movimiento del tren. En el primer punto el tren está en repo-so y no ha recorrido distancia algu-na. Después va aumentando su ra-pidez, y la curva comienza a elevar-se. Pero algo pasa desde el minuto 4 hasta el 6, y el tren disminuye su ra-pidez (tal vez se encontró con unas vacas y tuvo que ir más lentamente). En esa parte, la curva se vuelve más horizontal. Después el tren vuelve a aumentar su marcha con rapidez, como lo muestra la verticalidad de la gráfica en esa parte.

Actividad individualcon los datos de la Tabla 1.2 indica:

¿cuál es la rapidez promedio del tren en los primeros 2 segundos? ¿En los primeros 3 segundos? ¿En todo el viaje?

>

>>

Todo será más sencillo si pedi-mos que el tren mantenga su rapi-dez constante. Al no cambiar ésta ni la dirección del movimiento, sabe-mos que la velocidad del tren tam-poco cambia, sino que se mantiene constante. A este tipo de movimien-to se llama movimiento rectilíneo uniforme, porque sigue una trayec-toria recta sin cambiar de dirección, y su rapidez es uniforme, no cambia su valor. También podríamos llamar-lo movimiento a velocidad constan-te. Si registramos nuestras observa-ciones del tren que viaja a velocidad constante durante 5 minutos, obten-dremos la Tabla 1.3.

Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (min)

1.3

2.6

3.9

5.2

6.5

10 2 3 4 5


Gráfica de posición-tiempo de movimiento rectilíneo uniforme

tiempo (min) Distancia (m)

0 0

1 1.3

2 2.6

3 3.9

4 5.2

5 6.5

Y si dibujamos una gráfica con estos datos, obtendremos una línea recta, como se muestra en la gráfi-ca superior.

Esta recta nos dice que el tren re-corre la misma distancia a cada mi-nuto, es decir, que es un movimiento

uniforme. Las gráficas muestran la relación entre dos o más cantidades físicas.

Con todos los elementos del mo-vimiento que estudiaste, es posible construir un mapa conceptual como el que se muestra a continuación:

Tabla 1.3.


33

Actividad individualcon los datos de la Tabla 1.3 responde:

¿cuál es la rapidez promedio del tren en los primeros dos segundos? ¿Y en los primeros tres segundos? ¿Y en todo el viaje? ¿cambian tus resultados respecto al ejercicio anterior? ¿Por qué? Explica tu res-puesta.

Al terminar, comparen de manera grupal los resultados de los ejercicios que realiza-ron con las gráficas de las Tablas 1.2 y 1.3, y formulen una conclusión.

>>>>

cinemática

movimiento de un cuerpo

para su descripción se requiere

estudia el

trayectoriamarco de referencia

velocidad

Actividad experimentalmedición de distancias y tiempos

Objetivo: Describir el movimiento de un objeto realizando mediciones de la distancia que recorre y el tiempo empleado.

Reúnanse en equipos de tres personas para realizar la siguiente actividad.

material: 1. cinta métrica.

2. Un tubo de vidrio de

un metro de largo.

3. Aceite de cocina.

4. Un cronómetro.

5. Plastilina de tipo epóxico.

6. Un embudo.

7. marcador.

BLoQUE 1 | TEmA 1

34

Para describir un cuerpo hace falta conocer la trayectoria que sigue, el punto de referencia

respecto al cual se mide el movimiento, la distancia que recorre y el tiempo que emplea en

hacerlo. conociendo esos datos se puede saber cuál es la rapidez y la velocidad promedio del

objeto.

procedimiento:

1.con la plastilina epóxica tapen uno de los extremos del tubo de vidrio.

2. Por el otro extremo viertan el aceite de cocina con ayuda del embudo, hasta llenarlo.

3.Tapen el extremo abierto del tubo con

la plastilina epóxica. Verifiquen que el

aceite no se salga por ninguno de los dos

extremos.

4.con la cinta métrica y el marcador pon-

gan señas cada 10 cm en el tubo de vidrio.

Las marcas pueden ser números que

ayuden a identificar la distancia corres-

pondiente. Por ejemplo: 10 cm, 20 cm,

30 cm, etcétera.

5.coloquen el tubo en posición vertical

y observarán que en la parte inferior del

tubo aparece una burbuja de aire que

sube lentamente. cada vez que inviertan

la posición del tubo la burbuja volverá a

moverse del mismo modo.

6. midan con el cronómetro el tiempo

que tarda la burbuja en recorrer de 10

a 20 cm, de 30 a 40 cm, de 50 a 60 cm,

de 70 a 80 cm y de 90 a 100 cm. Una

manera de hacerlo es la siguiente: el

primer miembro del equipo sosten-

drá el tubo, el segundo manejará el

cronómetro, y el tercero anotará los

datos. Practiquen un par de veces

para sincronizarse mejor. Repitan sus

mediciones tres veces y obtengan un

promedio de los valores medidos.

7. Registren los datos obtenidos en la

siguiente tabla:

1.191.19

RecoRRiDoDistancia

RecoRRiDa (cm)tiempo empleaDo (s)

De 10 a 20 cm

De 30 a 40 cm

De 50 a 60 cm

De 70 a 80 cm

De 90 a 100 cm

8. Realicen una gráfica con estos datos.

nota: En caso de que no puedas conseguir el tubo de vidrio, utiliza una probeta gradua-

da de 500 mililitros (mL) o usa una botella de aceite comestible y gradúala en interva-

los de 5 cm.


35

preguntas para análisis de resultados:

1. ¿cuál es el marco de referencia respecto al que se estudia el movimiento de la burbuja?

2. ¿cómo es la trayectoria que sigue la burbuja?

3. ¿La rapidez de la burbuja cambia en cada intervalo? ¿se mantiene constante?

4. ¿La velocidad se mantiene constante?

5. ¿Los intervalos de distancia son iguales? ¿Los tiempos que tarda la burbuja en recorrer

cada intervalo son iguales?

6. ¿cómo se llama el tipo de movimiento que tiene la burbuja?

Al terminar, comparen sus resultados con el resto de los equipos y escriban sus conclusio-

nes en las siguientes lineas:

conclusiones:

Al finalizarI. Escoge la opción correcta:

1. ¿cuáles de estas magnitudes son suficientes para describir el movimiento?a) La posición y la velocidad.b) La posición, el tiempo, la trayectoria y el marco de referencia.c) El marco de referencia, la dirección, la velocidad y el tiempo.2. Responde si el siguiente enunciado es cierto o falso: “La distancia que recorre un objeto es siempre igual a la longitud de su trayectoria”. a) cierto.b) Falso.3. Un camión se mueve con una rapidez de 82 km/h. ¿cuál es su rapidez en m/s?a) 22.78 m/s.b) 36.47 m/s.c) 41.20 m/s.

II. Contesta las siguientes preguntas:1. Un ciclista recorre 13 km en 30 minutos. otro ciclista recorre 7 000 m en 2 h. ¿cuál es más rápido?2. ¿Qué tan lejos viajará un carro en 15 minutos si viaja a 20 m/s?3. supón que un ratón se mueve en línea recta hacia delante o hacia atrás. Lo observamos, gra-ficamos su movimiento y obtuvimos una gráfica como la que se muestra en la siguiente página. consideremos que la dirección positiva del movimiento es hacia adelante. Entonces, en la gráfica, cuando la curva sube, significa que el ratón se mueve hacia adelante. cuando la curva baja, significa que el ratón se regresó caminando hacia atrás. La distancia total recorrida es, entonces, la suma de lo que caminó hacia adelante, menos la suma de lo que caminó hacia atrás. con base en estas indi-caciones, contesta lo que se te pide:

a) ¿En qué intervalos es constante la velocidad?b) ¿cuál es la distancia que recorre el ratón de t = 3 s hasta t = 7 s?

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>>>>>>

>>

BLoQUE 1 | TEmA 1

36

Un TIPO PARTICULAR DE mOvImIEnTO: EL mOvImIEnTO OnDULATORIO

Para entrar en materiaPara prevenirLa ciudad de México se encuen-tra en una zona de alta sismi-cidad y es afectada frecuente-mente por sismos de intensidad pequeña y mediana. La aler-ta sísmica actual detecta las ondas en movimiento, esto es, cuando el sismo ya está ocu-rriendo (usualmente los sismos que afectan a la ciudad se ori-ginan en las costas del estado de Guerrero). La alerta sísmi-ca manda una señal que viaja más rápido que el sismo, dando aproximadamente 40 segundos

de ventaja a la población antes de que comience a sentirse el temblor. El gobierno del Distri-to Federal planea utilizar una tecnología especial, que mejore la anticipación de los temblo-res al detectar las llamadas on-das P (ondas primarias), que se emiten segundos antes de que comience el sismo.

Se sabe que algunos animales (como las aves) tienen recep-tores para percibir estas ondas P, por eso se ponen nerviosos cuando se acerca un movimien-to telúrico.

4. Ahora observa la otra gráfica. Es el movimiento de un corredor. La diferencia con la gráfica anterior es que no se grafica la posición, sino la velocidad contra el tiempo.

a) ¿cuál es la distancia que recorre el corredor desde t = 0 s hasta t = 2 s?b) ¿cuál es la velocidad instantánea cuando t = 5 s?

5. Tomando en cuenta las dos gráficas anteriores, ¿cómo es la línea en la gráfica de posición-tiempo cuando no hay cambios de posición? ¿cómo es la línea en la gráfica de velocidad-tiempo cuando no hay cambios de velocidad?

>>

Dist

anci

a (m

)

Tiempo (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

10 2 3 4 5 6 7 8 9


Gráfica de posición contra el tiempo

Velo

cida

d (m

/s)

Tiempo (s)

1

2

3

4

5


10 2 3 4 5 6 7 8 9

Gráfica de velocidad contra el tiempo


37

Entender las causas que originan los terremotos, así como su comportamiento, puede ayudar a

disminuir los daños que ocasionan.

Esta tecnología permitirá ampliar en la ciudad de Méxi-co hasta en un minuto la alerta sobre la presencia de un sismo de intensidad fuerte. Se tiene pensado colocar 1 000 de estas alertas sísmicas en las princi-pales zonas de la ciudad, con una alarma que se activará si el temblor es superior a los 6 grados.

De acuerdo con investigacio-nes hechas por geólogos mexi-canos, no se descarta la even-tualidad de un sismo semejan-te a los tres anteriores de gran intensidad que se han regis-trado en la ciudad de México: el de 1929, que fue mayor a los ocho grados; el de 1957, cuando se cayó el Ángel de la Indepen-

dencia; y el de 1985, que por su intensidad causó la muerte de más de 20 000 personas y pérdi-das superiores a los 30 000 mi-llones de pesos.

Fuente: http://www.exonline.com.mx/diario/noticia/comunidad/pulsocapitalino/un_paso_adelante_del_temblor/231757. Consultada el

15 de junio de 2008.

Actividad individualcontesta las siguientes preguntas:

¿Has sentido un sismo? ¿Has visto cómo se mueven los obje-tos durante un temblor? ¿Qué objetos se mueven con mayor facilidad? ¿cómo has sentido tu movimiento?

Escribe tus comentarios en tu cuaderno de notas. También pregunta a tus familia-res o a tus amigos si han sentido un sismo y cómo describirían el movimiento.

VibracionesPodemos construir un péndulo, como el que estudiaste en tu apartado “Tiempo”, amarrando una piedra a un hilo. Movemos el otro extremo del hilo y la piedra irá de un lado hacia otro repetidamente. Este mo-

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>

>

vimiento se llama vibración u osci-lación, y el tiempo que dura un viaje de ida y vuelta se llama periodo.

Si arrojas una roca a un estanque de agua quieta, provoca una serie de anillos en el agua, que se alejan del punto donde cayó hasta que el agua se calma de nuevo. ¿Qué es lo que vemos moverse cuando los anillos se alejan? Las partículas de agua osci-lan moviéndose de arriba hacia aba-jo, provocando el movimiento colec-tivo que percibimos como anillos.

Mientras la piedra cae lleva con-sigo cierta cantidad de movimiento. Al hacer contacto con el agua, co-munica algo de su movimiento a las partículas que conforman el agua, y éstas comienzan a moverse también. A su vez, las primeras partículas de agua pasaron algo de su movimien-to a las vecinas, pero un poco me-nos, y así sucesivamente. El movi-miento va disminuyendo hasta que ya no hay suficiente y las partícu-

DC2B1033

Figura 8. Un péndulo se compone de un objeto de cierta masa, suspendido de una cuerda de determinada longitud.

BLoQUE 1 | TEmA 1

38

las más lejanas no alcanzan a con-tagiarse de movimiento. La onda se atenúa. ¿Qué pasa con el movimien-to que se va perdiendo? Se convier-te en calor debido al roce entre las partículas de agua.

Una onda es una perturbación, en este caso, en forma de anillos en la superficie del agua, que se propaga transportando la capacidad de mo-vimiento. A simple vista parece que es el agua lo que se mueve alejándo-se de donde cayó la piedra, pero no es así, pues las partículas de agua se mueven solamente de arriba ha-cia abajo.

En la Figura 9 observamos un cor-te transversal del estanque de agua, como si estuviéramos en un acua-rio de paredes de cristal, observan-do a nivel de la superficie del agua. Las ondas van disminuyendo debi-

do a la pérdida de movi-miento en forma de ca-lor. Imaginemos que la capacidad de movimien-to no se pierde y que las partículas del agua pue-den seguir transportan-do movimiento a las par-tículas vecinas. Tendre-mos entonces una onda constante en el espacio y el tiempo, que no cambia de forma y se ve como en

la Figura 10. Esta forma tan peculiar que tienen las ondas se llama curva senoidal.

La línea punteada que cruza la onda se llama posición de equilibrio y es el nivel del agua antes de que la piedra cayera. Los puntos más ele-vados de la onda se llaman crestas y los más bajos se llaman valles. La distancia vertical entre la posición de equilibrio y una cresta o un valle es la amplitud de la onda. La lon-gitud de onda es la distancia entre una cresta y la siguiente; en otras palabras, la distancia entre puntos idénticos sucesivos de la onda.

La frecuencia es el número de vibraciones que emite la fuente en un tiempo dado. Por ejemplo, la fre-cuencia de un péndulo será el nú-mero de viajes de ida y vuelta que realice la piedra atada al hilo du-rante cierto tiempo. Si observamos durante un minuto al péndulo y en ese tiempo realiza 67 viajes de ida y vuelta, diremos que tiene una fre-cuencia de 67 vibraciones por mi-nuto. Sin embargo, es más utiliza-do el segundo como unidad de tiem-po. En el ejemplo del estanque, las fuentes de vibración son las partícu-las de agua que se mueven de arri-ba hacia abajo en forma consecuti-va. Cada una se mueve con la misma frecuencia, y si realizan 3 viajes de ida y vuelta en un segundo, diremos que su frecuencia es de 3 vibracio-nes por segundo. La frecuencia de la fuente siempre es igual a la de las ondas que produce, así que la onda en el estanque de agua también ten-drá una frecuencia de 3 vibraciones por segundo.

La unidad de frecuencia se llama hertz (Hz) e indica el número de vibraciones por segundo. Escucha-mos música en la radio porque exis-te una antena de transmisión en al-gún lado, que obliga a los electrones a moverse con una frecuencia dada, provocando ondas que capta nuestro radio receptor. Las ondas de radio en la banda de Amplitud Modula-

Figura 9. Ondas que provoca la piedra en el

agua, como se observaría en un corte transversal del estanque, al nivel del agua.

Cresta

Valle

Amplitud

Longitud de onda

Longitud de onda

Figura 10. Una onda tiene amplitud y longitud.

Electrón. Par-tícula elemental más ligera que forma parte de los átomos.


39

da (AM) se transmiten en kilohertz (kHz), que son miles de hertz: miles de vibraciones en cada segundo. Las ondas de radio de la banda de Fre-cuencia Modulada (FM) se trans-miten en megahertz (MHz), que son millones de hertz.

La frecuencia y el periodo de un objeto están relacionados entre sí de la siguiente manera:

1 periodo

que equivale a escribir:

1 frecuencia

Rapidez de una onda Imagina que observas la onda en el estanque y que sabes que su longi-tud de onda —la distancia entre dos crestas sucesivas— es de 2 m. Si fijas tu vista en un punto de la superfi-cie, verás que una cresta particular está en ese punto, viaja hacia fuera, y cuando avanza 2 m, una segunda cresta ocupa el punto que observas, ésta avanza 2 m y nuevamente llega una tercera cresta, y así sucesiva-mente. Si durante un segundo has observado 5 crestas (frecuencia) y entre cada una hay una separación de dos metros, entonces la onda ha recorrido 5 £ 2 = 10 metros durante el tiempo que las observaste, de ma-nera que su rapidez será de 10 me-tros por segundo.

Rapidez de la onda = frecuencia £ longitud de onda

La rapidez de la onda dependerá también del medio en el que se des-place. Un mismo sonido viajará con rapidez distinta si lo hace a través del aire o el agua, un trozo de made-ra, etcétera.

Las ondas que necesitan un me-dio material, como el agua, el aire o cualquier otro, para transportarse se llaman ondas mecánicas. El so-nido es un tipo de onda mecánica. Las ondas que no necesitan ningún medio para transportarse se llaman ondas electromagnéticas, y pueden viajar en el vacío, aunque no existan partículas moviéndose. La luz es un tipo de onda electromagnética.

viajando por EL tiEmpo

pitágoras y el sonido

Los griegos, y después los romanos, estudiaron el sonido. Desde el siglo

>

vi a. de n.e., Pitágoras de samos estudiaba el soni-do producido al rasgar una cuerda. observó que cuando la cuerda vibraba adquiría la apariencia de la niebla. conforme la vibración se calmaba y la niebla se esclarecía, el sonido se suavizaba. También vio que cuando la vibración se detenía, ya sea naturalmente o al tocar la cuerda abrup-tamente con la mano, el sonido cesaba.En el año 400 a. de n.e., Arquitas de Tarento sugi-rió que el sonido era pro-ducido cuando los cuer-pos se golpeaban mutua-mente. consideraba que el movimiento rápido generaba tonos altos y el movimiento lento produ-cía tonos bajos. En el año 350 a. de n.e., Aristóteles

>

periodo =

frecuencia = Figura 11. Si durante un segundo observas pasar 5 crestas de onda, la frecuencia de la onda será de 5 vibraciones sobre segundo o 5 Hz.

Movimiento de la cresta en un segundo

12345

Pitágoras fue un filósofo griego que estudió el sonido hace más de 2 000 años.

BLoQUE 1 | TEmA 1

40

ondas transversales y longitudinalesLas ondas sonoras que viajan por el aire y las ondas del agua en el es-tanque son ondas mecánicas porque necesitan un medio para propagarse o para poder viajar, pero tienen di-ferencias importantes. Las partícu-las del agua en el estanque vibran

moviéndose hacia arriba y abajo de la posición de equilibrio del agua, mientras que la onda se mueve en la superficie del agua. Cuando el mo-vimiento del medio (en este caso, el agua) es perpendicular a la direc-ción de propagación de la onda, ésta se llama transversal. Puede apre-ciarse en la Figura 12.

Las moléculas de aire que vibran provocando la onda de sonido se mueven de manera distinta. Todas las partículas van y vienen en la mis-ma dirección en que se propaga la onda. Ésta es una onda longitudinal, como se aprecia en la Figura 13. Las ondas sonoras son longitudinales.

La luz también nos llega en for-ma de onda, en parte eléctrica y en parte magnética; de ahí el nombre de onda electromagnética. Estudia-remos estos conceptos más adelante; por ahora, recuerda que la luz tie-ne las características que ya estu-diamos: longitud de onda, frecuen-cia y forma senoidal. Además, es una onda transversal.

La luz no es una onda mecáni-ca, porque puede viajar en el vacío aunque no haya partículas. Por úl-timo, la luz tiene la mayor rapidez de todos los cuerpos en el universo: 300 000 km/s.

Longitud de onda

Longitud de onda

Longitud de onda

Onda longitudinal

Onda transversal

Figura 12.

Figura 13.

indicaba que una cuerda vibrante golpeaba el aire y que la porción de aire golpeada movía a su vez a la siguiente porción, y así sucesivamente. Para Aristóteles, parecía que el aire era necesa-rio como medio para que viajara el sonido, y razonó que el sonido no podría viajar a través del vacío. Estaba en lo correcto.El ingeniero romano marco Vitruvio Polio

>

escribió en el primer siglo de nuestra época que el aire no solamente se movía, sino que vibra-ba también, como efecto de las vibraciones de la cuerda. Por último, en el año 500 de n.e. el filósofo romano Anicio manilio severin Boecio comparó la conducción del sonido a través del aire con las ondas producidas en el agua tranquila cuando se arroja una piedra.


41

Figura 14. En la reflexión, cuando un rayo de luz incide en una superficie, éste rebota. En la refracción, el rayo pasa de un medio a otro y cambia su dirección y rapidez.

Reflexión

Refracción

Espejo

Aire

Aire

Agua

Onda

Onda

Nuestra atmósfera está llena de sonidos que no podemos escuchar. Ignoramos muchos de los sonidos que nos rodean porque tienen fre-cuencias que están por debajo del límite inferior de la capacidad del oído humano. Se les conoce como infrasonido.

El oído humano es sensible a so-nidos con frecuencias entre 20 y 20 000 Hz. Estas ondas pierden su capacidad de moverse rápidamen-te, lo que significa que podemos escuchar solamente los sonidos que vienen de nuestros alrededo-res más inmediatos. Pero existen sonidos que se propagan arriba y debajo de este rango audible. Por ejemplo, el ultrasonido, que tie-ne frecuencias de varios millones de hertz. Las ondas del ultrasoni-do decaen muy rápidamente y no puede detectarse muy lejos de su fuente, pero el infrasonido puede viajar distancias de varios miles de kilómetros.

Fue la erupción del volcán in-donesio Krakatoa en 1883 lo que

mostró a los científicos que pode-mos escuchar sólo una pequeña parte de todos los sonidos que se producen en el planeta. Esta erup-ción generó el sonido más fuerte registrado en la historia, escucha-do a unos 4 800 km de distancia. Sin embargo, si los barómetros (que son sensitivos a los cambios muy graduales en la presión del aire) no hubieran registrado el fe-nómeno cataclísmico, la gran par-te del resto del mundo no se hu-biera enterado.

Algunos mamíferos grandes, como los elefantes, rinocerontes o ballenas, utilizan el infrasonido a frecuencias justo por debajo de los 20 Hz para comunicarse a dis-tancias de muchos kilómetros. El ser humano también produce in-frasonidos entre los 0.1 y los 10 Hz cuando, por ejemplo, origina ex-plosiones químicas o nucleares, o con los cohetes y los aviones su-persónicos. Pero la mayor fuente de infrasonido es la Tierra mis-ma, que genera ondas acústicas

infociencia | | Sonidos que escuchamos

Barómetro. Instrumento que sirve para medir la presión de los gases que conforman la atmósfera.

Reflexión y refracción Cuando una onda encuentra un obs-táculo, como una pared o un espejo, rebota. Este fenómeno se llama re-flexión. Un fenómeno diferente es el de la refracción, que ocurre cuando una onda cambia su rapidez o su di-rección de propagación al pasar de un medio a otro. Las ondas sonoras, por ejemplo, van más rápido si via-jan a través de los sólidos (como la madera o el acero) que si lo hacen a través de los gases (como el aire), y cambian de dirección cuando pasan de un medio a otro.

BLoQUE 1 | TEmA 1

42

Durante una erupción, un volcán produce sonidos que el oído humano no

puede detectar.

Actividad individualcon esta actividad te darás cuenta del cambio en el sonido cuando viaja en un sólido. Necesitas:

Un vaso de plástico transparente.Una liga de hule.

Estira la liga alrededor del vaso, colocándola como se muestra en la figura. coloca la abertura del vaso cerca de tu oído y rasguea con suavidad la liga. Después, voltéalo y coloca el fondo del vaso cerca de tu oído, rasgueando de nuevo con suavidad la liga estirada en la boca del vaso. ¿Qué sucede? ¿Qué fenómeno provoca la cuerda cuando vibra? ¿Ese fenómeno es el mismo de un lado de un vaso que del otro?

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en frecuencias mucho más bajas a partir de las erupciones volcáni-cas, los tornados, avalanchas, te-rremotos, meteoros, auroras, tor-mentas y turbulencias atmosféri-

cas. El infrasonido también viene directamente del interior sólido de la Tierra. Provoca una vibra-ción constante o “zumbido”, con una frecuencia de algunos mili-hertz solamente.

Es posible sentir físicamente el infrasonido intenso a frecuencias sobre 1 Hz, por ejemplo, al parar-se al pie de una carretera cuando un gran avión a reacción vuela so-bre nuestras cabezas. El infrasoni-do también puede provocar en los humanos una sensación de inco-modidad: en 2003, investigadores del Reino Unido encontraron que podía inducirse tristeza y ansie-dad en una audiencia al generar ondas acústicas con frecuencia de 17 Hz en una sala de conciertos.


43

Al finalizarResponde y escribe en los espacios en blanco según corresponda:1. ¿Qué es una onda?2. ¿En qué se parece el movimiento ondulatorio al movimiento en línea recta que vimos en los subtemas anteriores? ¿En qué se diferencia?3. cuando una onda se mueve, ¿transporta materiales a las partículas? 4. ¿El sonido está formado por ondas? si es así, ¿qué tipo de ondas son? 5. coloca una radio en un cuarto y enciéndela. sal del cuarto y escucha la radio. ¿se escucha del mismo modo si dejas la puerta del cuarto abierta que si la cierras? ¿Por qué?6. si la rapidez de una onda de radio es 300 000 000 m/s (la rapidez de la luz) y su lon-gitud de onda es 3 000 m, la frecuencia de la onda será de Hz.7. si una onda con longitud de onda de 5 m tiene un periodo de 3£10-3s, su frecuencia será de Hz y su rapidez será de .8. En la figura siguiente se muestran un par de ondas. Escribe las partes de cada onda y el nombre de cada una.

Lo que aprendíEs momento de descubrir cuánto has aprendido hasta ahora. Responde las siguientes preguntas:1. ¿cómo percibimos el movimiento de los objetos?2. ¿Qué es la trayectoria de un objeto?3. La siguiente tabla muestra datos sobre las velocidades de varios animales. Haz los cálculos necesarios para completar la tabla.

BLoQUE 1 | TEmA 1

44

animal Distancia tiempo RapiDez

90 m 64 km/h

5 h 11 m/s

300 m 48 km/h

4 km 110 km/h

30 s 1 cm/s

4. El velocímetro de un auto marca cosas como “60 km/h”. ¿Está midiendo la rapidez o la velocidad del auto? ¿Por qué?5. observa la siguiente gráfica. ¿Qué tipo de movimiento podría representar?


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a) onda mecánica

b) Velocidad

c) Frecuencia

d) onda transversal

e) Trayectoria

f) onda electromagnéticag) Rapidez

h) Reflexión

i) onda longitudinalj) marco de referencia

( ) Es la medida de la rapidez de un objeto. se define como la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

( ) Es el fenómeno que ocurre cuando una onda rebota al chocar contra un obstáculo.

( ) Es el tipo de onda que requiere un medio para propagarse.

( ) Es el número de vibraciones que emite una fuente en la unidad de tiempo.

( ) onda en la que las partículas del medio vibran perpen-dicularmente a la dirección en que se mueve la onda.

( ) Así se le llama al cuerpo respecto al cual se describe el movimiento.

( ) onda en la que las partículas del medio vibran en la misma dirección de propagación de la onda.

( ) Es el camino que sigue un cuerpo en el espacio al moverse.

( ) Es la rapidez en una dirección dada.( ) Es el tipo de onda que no requiere un medio para

propagarse.

onDas

fenómenos ondulatorios

reflexión

transversal

producende tipoperturbación

que se propaga

a través de

completa el siguiente mapa conceptual:

a) El sonido provocado por las moléculas de aire que vibran.b) Un auto moviéndose en línea recta.c) Una bala de cañón volando por el cielo.

6. completa la siguiente oración: mientras que el sonido es una onda porque necesita un medio para viajar, la luz es una onda porque no lo necesita y puede viajar en el vacío.

7. El periodo de una onda sonora de 500 hertz es de segundo.8. Relaciona las palabras del lado derecho con los conceptos del lado izquierdo, según corresponda:

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Bloque 1 | Tema 2

46

1.33

Tema 2El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

explora tus conocimientosI. Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Sabes qué es la gravedad?2. ¿Cuáles son las dos maneras como puede cambiar la velocidad de un objeto en movimiento?3. Con lo que has estudiado acerca de la velocidad, escribe una definición de aceleración.4. Si dejas caer una piedra y una hoja de papel desde un lugar alto, ¿cuál llegará pri-mero al suelo? ¿Sabes por qué sucede esto?

En el tema anterior estu-diaste el movimiento de los cuerpos que tienen una velocidad constante. En éste estudiarás a filó-

sofos como Aristóteles, que buscaba explicar la realidad del movimiento de los cuerpos mediante razones y argumentos que describió y desarro-lló, pero que, por motivos diversos

que conocerás a lo largo del tema, no consideró la etapa de experimenta-ción en la práctica científica.

Un científico importante fue Gali-leo Galilei. Él experimentó y obtuvo conclusiones, que analizarás en este tema, acerca de la aceleración de los cuerpos, es decir, lo que ocurre cuan-do éstos cambian su velocidad.

¿Cómo es el movimienTo de los CueRpos que Caen?

Para entrar en materiaCuando dejas caer algo al suelo, sin arrojarlo, el movimiento se llama caída libre. Realiza este experimento para familiarizar-te con el tema. Necesitas una hoja de papel y un libro que sea más grande que la hoja. 1. Toma la hoja de papel en una mano y el libro en la otra. Suél-talos al mismo tiempo. ¿Qué su-cede? ¿Cuál de los dos objetos cae primero?

2. Ahora coloca la hoja enci-ma del libro, como se muestra en la figura de esta página. Ten cuidado de que la hoja no so-bresalga de las orillas del libro. De nuevo deja caer el libro y la hoja juntos. ¿Qué sucede? ¿Cuál cae primero? ¿Qué es lo que ha cambiado?3. Escribe lo que observaste y cómo se te ocurre explicarlo.

1.33

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

47

Actividad individual1. ¿Cómo imaginas que se comporta la gráfica del movimiento de un objeto que se mueve en caída libre? Trázala.2. Busca en enciclopedias, libros o en Internet, información que te ayude a completar la siguiente tabla:

Aspectos Aristóteles GAlileo

lugar y fecha de nacimiento

explicación sobre la caída de los cuerpos

Recursos utilizados para justificar sus explicaciones

en el salón de clases, comenta y discute con tus compañeros y tu profesor la informa-ción que encontraste. ¿Cuál de las explicaciones sobre la caída libre que hallaste consi-deras que es la correcta? ¿Cómo lo demostrarías?3. observa la figura. ¿Por qué cuando dejas caer un objeto cae en línea recta?

Aristóteles y sus ideas sobre el movimientoEn el tema anterior se dijo que el fi-lósofo griego Aristóteles (384-322 a. de n.e.) fue uno de los primeros en estudiar el sonido, y que sus supo-siciones eran correctas. ¿Sabes qué es un filósofo? Los filósofos griegos querían explicarse cómo funciona el mundo: ¿Por qué la lluvia cae? ¿Por qué el agua de los ríos se mueve? ¿Por qué al anochecer aparecen pe-queños puntos brillantes en el cie-lo, que se mueven conforme avan-za la noche? El mismo Sol se mueve del mismo modo al cruzar el cielo durante el día. ¿Por qué es así? El vocablo griego “filósofo” significa “amante del conocimiento”, y los fi-lósofos griegos usualmente estudia-ban al mismo tiempo varias de las

ciencias que conocemos ahora: ma-temáticas, astronomía, física, quími-ca, biología. A ese estudio de la na-turaleza le llamaban filosofía natu-ral. La palabra griega que significa “natural”, por cierto, es physikos, de donde viene nuestra pa-labra “física”.

Si sueltas una piedra, caerá al suelo. Suena fá-cil, ¿pero por qué ocu-rre así? ¿Por qué la pie-dra no se eleva cuando la sueltas? Aristóteles ideó la siguiente explicación: pensó que los objetos es-taban en la tierra porque ése era su lugar natural, donde les gustaba es-tar. Al levantar la piedra del suelo la apartamos de su lugar “natural”, de su “casa” en la tierra, y al soltarla, la piedra sim-plemente regresa a su hogar.

Aristóteles (a la derecha), uno de los más grandes filósofos de la antigüedad, estudió varias áreas del conocimiento de las ciencias naturales.

Bloque 1 | Tema 2

48

En la Figura 1 se puede ver una hoja de papel y una piedra cayendo al suelo. En la Figura 2 se observa la misma piedra y la hoja de papel ahora hecha bola. ¿Cuál cae más rápido?

Nicolás Copérnico publicó en 1543 sus

observaciones en un libro titulado De revolutionibus

orbium coelestium (De las revoluciones de las

esferas celestes).

Toma en tus manos una piedra cualquiera y una hoja de papel y dé-jalos caer. Observarás que la roca llega al suelo más rápido que la hoja de papel. Aristóteles te diría algo como: “La piedra ha caído más rá-pido al suelo porque es más pareci-da a la tierra del suelo que la hoja de papel. Digamos que la piedra tiene mayores ‘ganas’ de llegar a su hogar que la hoja de papel, y por eso vuel-ve más rápido a su lugar natural en la esfera terrestre”.

Es una buena explicación, tal vez algo extraña; pero ahora arrugue-mos la hoja de papel hasta formar una bola bien compacta, y soltemos la piedra y la bola. Esta vez los dos objetos caen al suelo aproximada-mente al mismo tiempo. ¿Qué ha su-cedido? La bola sigue siendo de pa-pel, tiene menos “tierra” que la pie-dra, pero ahora se mueve igual que ésta. Al parecer, Aristóteles estaba equivocado.

Aunque las ideas de Aristóteles estaban equivocadas, la gente pensó

que eran correctas y pasaron más de 2 000 años sin que alguien hiciera un experimento tan sencillo como el que describimos anteriormente. Es cierto que Aristóteles tuvo razón en muchas cosas, como en su explica-ción del sonido, ¿pero por qué nadie hizo experimentos para comprobar sus explicaciones? Entre otras ra-zones, porque no era fácil hacer ex-perimentos. Aristóteles no tenía los sofisticados relojes de la actualidad para medir el tiempo que tardan en caer al suelo los objetos. Los objetos que hemos usado como ejemplo tar-dan una fracción de segundo en caer; en aquella época solamente se podía aspirar a tener una idea aproxima-da de cómo sucedían las cosas. Otra razón es que la mayoría de los filó-sofos creían que todas las explica-ciones del universo debían venir so-lamente de nuestro cerebro; deducir las razones pensándolas era conside-rado mejor que probarlas mediante experimentos.

viajando por El tiEmpo

experimentar para saber

Después de Aristóteles hubo unos cuantos griegos que decidieron hacer experimentos y sacar sus conclusiones. Arquímedes (287-212 a. de n.e.) fue uno de ellos. una leyenda cuenta que un gobernan-te le pidió examinar una corona nueva y, sin dañarla, dijera si esta-ba hecha de oro puro. Arquímedes sumergió la corona en una tina con agua y observó cuánto subía el

>

Figura 1. Figura 2.


49


…leer: ¿Qué ocurría en la época en que vivió Nicolás Copér-nico? ¿Cómo era él? ¿A qué se dedicaba? Para contestar es-tas preguntas y conocer todas las facetas de este científico, busca en tu biblioteca el texto de Miguel Ángel Pérez, El libro secreto de Copérnico (sep / Equipo Sirius, 2003 (Biblioteca Escolar).

Galileo cambia la manera de hacer cienciaLas cosas fueron cambiando y los científicos poco a poco se dieron cuenta de que hacer experimentos era importante para entender lo que observaban; de esta manera comen-zaron a adquirir nuevos conocimien-tos. El científico hace un experimen-to para saber si una idea (llamada hipótesis) es cierta o falsa. Si el ex-perimento prueba que la idea o hipó-tesis estaba equivocada, se desecha y se propone otra.

El científico italiano Galileo Ga-lilei (1564-1642) fue de los primeros en realizar experimentos para com-probar las ideas que se consideraban correctas en su época. Sus experi-mentos fueron populares e ingenio-sos, y demostraron con tanta clari-dad que Aristóteles estaba equivo-cado, que representaron el inicio de una nueva manera de pensar.

Uno de los experimentos más famosos de la historia es el que se cuenta que realizó Galileo para pro-bar que Aristóteles estaba equivoca-do. Dice la leyenda que Galileo sol-tó dos objetos de peso diferente des-de lo alto de la torre inclinada de Pisa, y que cayeron simultáneamen-te. Lo más probable es que esto no haya sucedido nunca, pero se sabe

que Galileo dejó caer objetos de peso distinto por rampas. El experimento permitió a Galileo tener más control y realizar mediciones precisas, y re-sultó más efectivo, aunque no fuera tan sensacional como la leyenda de la torre de Pisa.

Una piedra cae al suelo antes que una hoja de árbol: para Aristóteles eso significaba que todos los ob-jetos pesados caían al suelo más rápido que los ligeros, y que ésa era una ley universal de la na-turaleza. Galileo demostró que esto no era cierto, sino que to-dos los objetos caen, en el vacio, al mismo tiempo al suelo, sin importar que sean pesados o li-geros. Lo comprobamos al ha-cer bola la hoja de papel. ¿Qué sucede entonces? Aristóteles no tomó en cuenta que al caer, los objetos atraviesan el aire que los rodea y empujan las par-tículas que componen el aire. La piedra, al ser pesada, empu-ja con facilidad a las moléculas de aire. Pero cuando la hoja de papel está extendida empuja suave-mente todas las moléculas de aire debajo de su superficie, y tarda más tiempo en bajar. Ésta es la llamada resistencia del aire. Al hacer bola la hoja de papel, empuja una cantidad menor de partículas de aire, y puede bajar en menos tiempo.

Galileo experimentó de la misma manera y concluyó que si se pudie-ra quitar todo el aire a nuestro alre-

Para demostrar que Aristóteles estaba equivocado, Galileo dejó caer objetos de distinto peso por una rampa. Decidió utilizar la rampa porque los objetos tardaban más tiempo en caer que si solamente los dejaba caer verticalmente, y así podía tener mayor control de lo que observaba.

nivel. Después sumergió por sepa-rado un peso igual de oro puro. Si la corona y el peso de oro subían el agua hasta el mismo nivel, enton-ces la corona era de oro puro. Herón de Alejandría, también grie-go, construyó muchas máquinas para comprobar sus ideas sobre el movimiento: hizo aves mecánicas, una especie de ametralladora y un órgano de viento.

>

en 1507, Nicolás Copérnico obser-vó que era más fácil predecir el movimiento de los planetas si pen-saba que el Sol se mantenía inmó-vil y que la Tierra daba vueltas a su alrededor, y no al revés, como pensaban los griegos antiguos. los demás astrónomos probaron su teoría observando al cielo y haciendo cálculos, y vieron que estaba en lo correcto.

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Bloque 1 | Tema 2

50

dedor, la piedra, la hoja de papel, un elefante o una hormiga, todos cae-rían al mismo tiempo, pues no ten-

drían que empujar molé-culas de aire para llegar al suelo. En la actualidad se puede hacer este experi-mento y comprobar que to-dos los objetos caen al sue-lo al mismo tiempo cuando el espacio alrededor está vacío, es decir, sin aire. En esta página se muestra el ejemplo de una gráfica po-sición-tiempo para un ob-jeto que cae libremente. La curva que resulta ya no es una línea recta como la del movimiento en línea rec-ta con rapidez constan-te, sino una curva llama-da parábola. Al observar la gráfica, reconocemos las características princi-pales de este tipo de mo-vimiento. Conforme pasa el tiempo, el objeto recorre distancias cada vez mayo-res, lo que significa que su

rapidez está aumentando. En el si-guiente subtema aprenderemos más.

Haciendo experimentos, Galileo pro-puso nuevas maneras de explicar el movimiento de los cuerpos. Sus ex-plicaciones eran más sencillas que las de Aristóteles, además de co-rrectas. Galileo influyó mucho para que los científicos hicieran cada vez más experimentos que los ayudaran a comprender la naturaleza.

Galileo pasó mucho tiempo en el estudio, la observación, haciendo ex-perimentos y leyendo libros de otros científicos, que comenzaban a cues-tionar las ideas de Aristóteles. Así avanzaba en su búsqueda de la expli-cación que quería encontrar. Gracias a sus estudios, quienes continuaron después de él pudieron avanzar en la búsqueda de esas explicaciones y de otras.

Muchos hombres y mujeres a lo largo de la historia tuvieron fraca-sos y equivocaciones, e incluso, cuan-do habían conseguido avanzar en la explicación de un fenómeno, retro-cedían después con alguna idea mal planteada, hasta que gradualmente se construyó la ciencia como ahora la conocemos, que se encuentra en un proceso continuo.

Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (s)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0


1.39

10 2 3 4 5 6 7 8 9

Gráfica de posición-tiempo para un objeto en caída libre


…leer: en 1581 Galileo ingresó en la Universidad de Pisa, donde se matriculó como estudiante de medicina por voluntad de su padre. Más tarde abandonó la uni-versidad sin haber obtenido ningún título, aunque con un buen cono-cimiento de Aris-tóteles. Si quieres conocer más acerca de Gali-leo Galilei, busca en tu biblioteca el libro de Ar-turo Uslar Pietri, Galileo Galilei, sep / El Nacional, 2006 (Biblioteca Escolar).

…navegar: consulta la pá-gina de Internet http://roble.pntic.mec.es/~csoto/indsecdr.htm, para que repases de manera inter-activa los temas que has estudiado hasta ahora.


51

El 2 de agosto de 1971, las cáma-ras de televisión captaban al co-mandante David R. Scott, quien se encontraba en una misión espa-cial de pie sobre sobre la superfi-cie de la Luna: “Bien, en mi mano izquierda tengo una pluma, en mi mano derecha, un martillo. Y creo que una de las razones por las que estamos aquí el día de hoy es un caballero llamado Galileo, quien hace mucho tiempo hizo un des-cubrimiento importante respec-to a los objetos que caen. Y pen-samos: ¿Cuál sería un mejor lugar para confirmar sus hallazgos, que la Luna?”

La cámara de televisión hizo un acercamiento a las manos de Scott. Después hizo una toma que reco-rrió el módulo Falcon de la mi-sión Apolo 15 y el horizonte lunar. Scott continuó diciendo: “Y pen-samos que lo intentaríamos aquí para ustedes. Soltaré los dos ob-jetos y, espero, llegarán al suelo al mismo tiempo”. Scott soltó el martillo y la pluma. Ambos gol-pearon el suelo al mismo tiem-po. “¿Qué tal eso? El señor Ga-lileo estaba en lo correcto en sus hallazgos”.

Como experimento no estuvo tan bien, pues nadie se preocupó de medir la altura desde la que fueron soltados los objetos. Tam-poco nadie midió el tiempo de caí-da, ni el peso de los objetos. Pero como demostración fue inolvida-ble. En el espacio vacío, sin aire

de por medio, todos los objetos caen al mismo tiempo. La docu-mentación del acto en televisión y el hecho de que el video puede ver-se en Internet hacen que sea pro-bablemente la demostración cien-tífica más vista de la historia.

¿Por qué son tan populares los experimentos de caída libre como éste? Tal vez porque nuestra ex-periencia cotidiana nos demuestra que los cuerpos más pesados caen más rápido que los ligeros. Galileo jugó un papel fundamental en la transformación de nuestra manera de ver las cosas, e inspiró además muchos experimentos y demostra-ciones que nos permiten cambiar nuestras ideas y observaciones.

infociencia | | experimentos de caída libre en el espacio

Sin la resistencia del aire, los objetos caen al mismo tiempo.

Bloque 1 | Tema 2

52

Actividad experimentalMedición de distancias y tiempos

objetivo: estudiar la caída de los cuerpos del modo como lo hizo Galileo Galilei, utilizando planos inclinados.

Material: 1. una canica y un balín de peso diferente pero tamaños parecidos, o dos cani-

cas de masa distinta.

2. una canaleta rígida de 2 m de largo, o un cortinero o una regla de madera. el

objetivo es que la canica y el balín puedan desplazarse libremente.

3. una cinta métrica o una regla.

4. un cronómetro.

5. Algunos libros u objetos sobre los que se pueda recargar la canaleta.

6. Calculadora.

Como ya leímos en el texto, Galileo demostró que todos los cuerpos, sin importar su masa, y

despreciando la resistencia del aire, caen con la misma rapidez al suelo. era difícil demostrar

esto dejando caer objetos verticalmente, porque caían en un tiempo muy corto. Pero median-

te planos inclinados el tiempo de caída aumenta y permite estudiar el movimiento con mayor

facilidad. Realizarás un experimento parecido para estudiar las características del movimien-

to de caída.

procedimiento:

1. Con un plumón marca en la canaleta distancias de 40 cm.

2. Apila en el suelo algunos libros de manera que alcancen una altura de 10 cm. Sobre éstos

coloca un extremo de la canaleta; el otro estará sobre el suelo formando un plano inclinado.

3. Deja rodar la canica por el borde superior de la canaleta y mide con el cronómetro el tiem-

po que tarda en llegar a la primera marca de 40 cm. Repite la medición tres veces y saca un

promedio de los tiempos medidos.

4. Repite la operación de la canica por el borde superior de la canaleta, pero ahora mide el

tiempo que tarda en llegar hasta la segunda marca, donde habrá recorrido 80 cm.

5. Repite el procedimiento anterior para las marcas en 120, 160 y 200 cm.

6. Repite los pasos 3 al 5 pero ahora con el balín en lugar de la canica.

7. Anota tus resultados en la siguiente tabla:

cANicABAlÍN

tiempopromedio (s)

Distancia recorrida (cm)

tiempo (s)Distancia

recorrida (cm)

4040

8080

120120

160160

200200

8. elabora una gráfica de posición-tiempo para la canica y para el balín.

9. Añade algunos libros más a la pila para aumentar la altura de 10 a 20 cm, y que la cana-

leta esté más inclinada. Repite todo el procedimiento de los pasos 3 al 8 con esta nueva

inclinación.


53

preguntas para análisis de resultados:

1. ¿Cuál de los dos cuerpos llega primero hasta abajo?

2. ¿Por qué se utilizó un plano inclinado?

3. ¿la rapidez con la que cae un cuerpo depende de su masa?

4. ¿qué cambios observas en tus resultados cuando aumentas el grado de inclinación de la

canaleta?5. ¿Por qué se utilizó un plano inclinado?

en un experimento las conclusiones son el resumen de los resultados obtenidos, que ayudan

a conocersi tus ideas previas eran o no correctas. las respuestas que hayas dado a las pre-

guntas anteriores pueden servirte para redactar tu conclusión. en este caso, ¿qué puedes

concluir sobre la manera en que caen los cuerpos? ¿Caen los cuerpos pesados con mayor

rapidez que los ligeros? ¿Todos los cuerpos caen con la misma rapidez sin importar su masa?

conclusiones:

Al finalizarI. Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cómo explicaba Aristóteles el movimiento de los cuerpos?2. ¿las ideas de Aristóteles pueden explicar el movimiento de los planetas y de las estrellas?3. Completa la tabla siguiente. escribe en las columnas una “V” si la proposición es verdadera, una “F” si es falsa, y en la tercera columna argumenta tu respuesta.

proposicióN F/V ¿por QUÉ?

el movimiento de los cuerpos que caen depende de su masa.

en el espacio vacío, sin aire, todos los cuerpos caen al mismo tiempo.

una idea científica es válida solamente porque la dice una persona muy importante.

>>

>

Bloque 1 | Tema 2

54

los experimentos son una parte esencial de la investigación científica.

un objeto cae más rápido en un plano inclinado que si se le deja caer verticalmente.

4. Regresa a la actividad de inicio en la página 47 y lee lo que escribiste en el cuadro comparativo entre Aristóteles y Galileo. Ahora que has leído el tema, explica el movimiento de un objeto que cae, según los argu-mentos de Aristóteles y los de Galileo.

>

En el Principado de Mónaco se disputa uno de los grandes premios más antiguos de la Fórmula 1.

¿Cómo es el movimienTo Cuando la veloCidad Cambia? la aCeleRaCión

Para entrar en materiaLa carrera de MónacoLa carrera automovilística de Mónaco es la más importante del año, sobre todo para los in-genieros que dan mantenimien-to a este tipo de automóviles Fórmula 1. Los preparan para obtener el máximo rendimiento. Como la carrera se realiza en las calles de la ciudad, el suelo es diferente al del resto de las autopistas, suele ser resbaloso y estrecho. Para compensar las variaciones de la pista, la altura de los autos se eleva entre 5 y 7 milímetros como norma.

Mónaco requiere la mayor preparación de la temporada.

Los pilotos dan mucha impor-tancia a la manera como deben frenar y acelerar, manteniendo el coche estable en las curvas y asegurándose de salir de ellas a buena velocidad.

Las famosas curvas del Grand Hotel y la Rascasse son las más cerradas de esta carre-ra, por lo que demandan más control del auto. El coche se ajusta para que pueda girar con facilidad cuando va acelerando.

Mónaco no es un circuito exi-gente con los neumáticos debi-do a las bajas velocidades. Los pilotos conducen optimizando la aceleración para aprovechar la potencia del motor a baja velocidad.

Si las ruedas pierden contac-to con el asfalto por los baches que hay en las calles, el mo-tor puede dañarse con facilidad. Para evitar accidentes, el motor debe ser flexible y potente.

Fuente: http://www.exonline.com.mx/diario/

noticia/adrenalina/automovilismo/el_secreto_

de_monaco_en_la_f1/229073. Consultada el

15 de junio de 2008.


55

AceleraciónLa velocidad de un objeto tiene rapi-dez y dirección. Por ejemplo: 40 km/h (su rapidez), al Norte o 23 m/s al Oeste (su dirección). Se puede cambiar la velocidad de un objeto si cambiamos su rapidez, su direc-ción, o ambas a la vez. La acelera-ción es la medida de cuánto cambia la velocidad de un objeto en un tiem-po dado, es la razón de cambio de la velocidad:

Imagina que vas en un auto que avanza en línea recta en medio del tránsito. El auto cambiará constan-temente su rapidez, irá más rápido o más despacio según el congestio-namiento de autos se lo permita. No cambia de dirección porque va en lí-nea recta, pero va cambiando su ra-pidez y entonces cambia también su velocidad. Se dice que un objeto ace-lera cuando aumenta su velocidad o desacelera cuando la disminuye, pero en ambos casos se trata en ge-neral de una aceleración.

¿Qué sucede cuando nos movemos en una trayectoria curva? La direc-ción cambia, aunque la rapidez no lo haga. El auto puede conservar siem-pre una rapidez de 60 km/h, pero si damos vueltas cambiamos la direc-ción a la que nos dirigimos, y la ve-locidad del auto. Éste también es un movimiento acelerado.

Actividad individualResponde las siguientes preguntas:

1. en la lectura anterior se incluyó una idea nueva: aceleración. ¿Cómo explicarías este concepto de acuerdo con lo que dice la lectura?2. ¿Cuál piensas que es la diferencia entre la velocidad y la aceleración?3. ¿Por qué piensas que es importan-te la aceleración de un auto en una carrera?

>

>

>

Figura 3. Un automóvil acelera cuando cambia su velocidad. El cambio puede darse en su rapidez o en la dirección hacia donde se mueve.

Aceleración = cambio en la velocidad

tiempo

Bloque 1 | Tema 2

56

la aceleración y los planos inclinadosEntenderemos mejor la aceleración de los cuerpos si recordamos los ex-perimentos de Galileo. Cuando Gali-leo dejaba caer una pelota a lo largo de una rampa —que también se lla-ma plano inclinado— se daba cuenta de que la pelota recorría distancias

cada vez más grandes en el mismo tiempo. Por ejemplo: la pelota reco-rría 20 cm en el primer segundo. En el siguiente segundo recorría 60 cm más y llevaba 80 cm re-corridos en total. En el tercer segundo recorría otros 100 cm y en total llevaba 180 cm. En el úl-

timo segundo recorría 140 cm más, para un gran total de 320 cm reco-rridos por la bola. ¿Qué sucede? La

pelota está rodando cada vez más rápido conforme pasa el tiempo, está cambiando su rapidez a cada segun-do, se está acelerando.

La aceleración es el cambio de la velocidad instantánea de un objeto, no de su velocidad promedio, por-que lo que se quiere saber es cómo cambia la velocidad a cada momen-to. Ahora imagina que la pelota que baja por el plano inclinado tiene un pequeño velocímetro integrado. El velocímetro en realidad no mide la velocidad, sino la rapidez instantá-nea de la pelota, pero como la di-rección del movimiento no cambia-rá, sino que la pelota viajará en línea recta, el valor que mida el velocíme-tro se puede tomar también como el de la velocidad instantánea. Si se suelta la pelota de nuevo, bajará por el plano inclinado, y si se anota lo que mide el velocímetro cada cierto tiempo, lo que se obtiene es la tabla siguiente:

instante (s) Distancia total recorrida (cm)

rapidez instantánea = distancia tiempo

0 0 0

1 20 40 cm/s

2 80 80 cm/s

3 180 120 cm/s

4 320 320 cm/s

La rapidez de la pelota aumenta 40 cm/s en cada segundo que rueda. En nuestro experimento este cam-bio es constante y entonces la acele-ración es constante, lo que significa que la velocidad siempre cambia de la misma manera. Entonces su ace-leración es:

Ahora nuestro resultado incluye dos unidades de tiempo. La acelera-ción es la razón de cambio de la ve-locidad, o el cambio de la velocidad por segundo.

Veamos otro ejemplo: si un auto aumenta su rapidez de 30 km/h a 70 km/h en 3s, su aceleración será:

Escribe el desarrollo y el resul-tado en el siguiente rectángulo: Aceleración = 40 (cm/s) = 40 cm = 40 cm

s s£s s2

Figura. 4. Cuando una bola baja por un plano inclinado, rueda cada vez más rápido conforme pasa el tiempo.

Tabla 2.1.


57

Se dice que la velocidad del auto aumenta 13.33 km/h en cada segun-do que pasa. Podemos convertir los kilómetros en metros y las horas en segundos para tener las mismas uni-dades de tiempo en el denominador y obtener las unidades correctas de la aceleración. Realiza las operacio-nes en el rectángulo:

Las unidades correctas de la ace-leración son unidades de distancia divididas entre unidades de tiempo al cuadrado. El resultado anterior se lee: “La aceleración del auto es de tres punto siete metros sobre segun-

do al cuadrado”, y significa que la velocidad del auto aumenta 3.7 m/s a cada segundo que pasa, o que au-menta 13.33 km/h en cada segundo que pasa. Es equivalente. Con esta ecuación podemos conocer la rapi-dez o, si no hay cambios de dirección, la velocidad instantánea de un cuer-po en cualquier tiempo, si conoce-mos su aceleración:

O de manera abreviada: v = at

donde v es la velocidad, a es la ace-leración y t es el tiempo.

Incluso podemos conocer la dis-tancia que recorre un objeto que parte del reposo, cuando su acele-ración es constante, con la siguien-te fórmula:

Distancia recorrida = 1/2 acelera-ción x tiempo x tiempo

O de manera abreviada:

Aceleración = cambio de velocidad intervalo de tiempo

d =

…leer: com-bina la literatura con la ciencia y participa en tu clase de Español con el libro de Ana María Sán-chez Mora, Rela-tos de ciencia, sep /adn Editores, 2001 (Biblioteca Escolar).


Caída libreSi se inclina la rampa poco a poco, la pelota se acelerará, el aumento en la velocidad será mayor, irá cada vez más rápido en menos tiempo y tardará menos en caer. Cuando la rampa es vertical, la aceleración es máxima. Las cosas caen al suelo porque la gravedad de la Tierra las atrae. La gravedad de la Tierra es una fuerza. Ya veremos más adelan-te lo que significa. Por ahora basta que te des cuenta de que la gravedad acelera a los objetos que caen, ha-ciendo que vayan cada vez más rá-pido conforme van cayendo.

Hemos visto que, en general, a la aceleración se le denota con la letra

“a”. Pero cuando estudiamos los obje-tos que caen hacia la superficie de la Tierra debido a la fuerza de grave-

Figura 5. La gravedad provoca que todos los cuerpos caigan al piso.

13.3 Km £ ( )m £ ( )h hs 1 km s

Aceleración

Velocidad instantánea = aceleración £ tiempo

1 at2

2

Bloque 1 | Tema 2

58

dad, utilizamos la letra “g” para de-notar la aceleración debida a dicha fuerza, que nos recuerda que no es cualquier aceleración, sino la acele-ración de la gravedad, que hace que la velocidad del objeto cambie y cada vez sea mayor conforme cae. Cuan-do un objeto cae, su rapidez, y por lotanto su velocidad, aumenta en 10 metros por segundo a cada segundo que pasa (en realidad aumenta 9.81 metros por segundo, pero es más fácil tomar el valor de 10 por aho-ra, para simplificar nuestros cálcu-

los). En la caída libre, es la rapidez la que va cambiando, pero la acele-ración siempre es la misma, y tiene justamente el valor de 10m/s2. Por eso la caída libre es un movimiento con aceleración constante. Decimos entonces que “g” tiene el valor de 10 m/s2. La rapidez o velocidad ins-tantánea de un cuerpo que cae par-tiendo del reposo, debido a la fuerza de gravedad es, luego de pasado un tiempo (t), es igual a:

v = gt

Cuando un cuerpo cae libremente, la aceleración que actúa sobre éste es la

de la gravedad.

Tiro verticalCuando un objeto cae, lo hace hacia abajo debido a la fuerza de gravedad.

¿Qué pasa si se arroja el objeto hacia arriba? Pue-des intentarlo lanzando tu goma hacia arriba con suavidad. Te darás cuenta de que cuando la arrojas, la goma sube, pero cada vez va más lento, hasta que llega a su punto más alto y ahí se detiene por un instante. Después co-mienza a caer y se mue-ve como si la hubieras soltado desde esa altura que alcanzó. La fuerza de

gravedad jala a todas las cosas siem-pre en una misma dirección: hacia el

centro de la Tierra. Cuando avien-tas la goma, le das una cierta veloci-dad con la que puede moverse, pero la gravedad la jala hacia abajo dis-minuyendo su rapidez en 10 m/s en cada segundo que pasa, hasta que la rapidez llega a cero y la goma se de-tiene. Cuando este objeto comienza a bajar, ahora la gravedad ya no le quita sino que le aumenta rapidez con su “jalón”, y lo hace en la mis-ma cantidad. Ahora la rapidez de la goma aumenta en 10 m/s en cada se-gundo que pasa. Si observáramos un punto intermedio en la trayectoria, veríamos que cuando la goma sube tiene una cierta rapidez, digamos de 5 m/s. Después sigue subiendo has-ta que comienza a bajar, y pasa de nuevo por el punto que observamos. Cuando pasa de regreso, la goma tie-ne de nuevo una rapidez de 5 m/s,

Lo que diferencia la caída libre del tiro vertical es que el segundo comprende subida y bajada, mientras que la caída libre únicamente contempla la bajada de los cuerpos.


59

pero ahora con una dirección distin-ta. Esto es así porque al subir, la gra-vedad le quitó a la goma la misma rapidez que le devolvió cuando bajó. Lo más importante es el cambio en la dirección del movimiento.

La velocidad es la rapidez de un objeto en una dirección. Aquí tene-mos una goma que primero viaja ha-cia arriba y después hacia abajo. Di-gamos que hacia arriba es nuestra dirección positiva de la velocidad, así que todas las cosas que vayan hacia arriba tendrán una velocidad positi-va. Hacia abajo será la dirección ne-gativa del movimiento, así que ahora, las cosas que vayan hacia abajo ten-drán una velocidad negativa. De este modo, cuando observemos fijamen-te un punto y veamos pasar la goma, diremos que tiene, por ejemplo, una velocidad de 5 m/s. Cuando vaya ha-cia abajo diremos que tiene una ve-locidad de -5 m/s. La dirección del movimiento está incluida en el sig-no utilizado. ¿Podemos elegir al con-trario, y decir que la dirección posi-tiva del movimiento sea hacia abajo y no hacia arriba? Claro que pode-

mos, es cuestión de enfoques, pero debemos tener cuidado con mante-ner siempre una misma convención a lo largo de nuestros cálculos, para no confundirnos.

La siguiente gráfica de posición-tiempo muestra el movimiento de tiro vertical de la goma, si se lanza con una rapidez inicial de 30 m

Velo

cida

d (m

/s)

Tiempo (s)

-30

-20

-10

0

10

20

30


10 2 3 4 5 6 7 8

Gráfica de velocidad-tiempo para el tiro vertical de un objeto

Hace 10 años se descubrió que nuestro Universo se está expan-diendo. En 1998, dos equipos de astrofísicos hicieron observacio-nes en supernovas muy distan-tes y anunciaron que ese proceso se está acelerando, es decir, que se expande rápidamente en cada momento. Al principio se pensa-ba que esto debería ser cada vez más lento, desacelerándose debi-do a la influencia de la gravedad. Pero no es así.

Los astrónomos encontraron indicios de esta aceleración al es-tudiar la forma en que la luz sur-

gida de fuentes muy lejanas dobla su trayectoria debido a la grave-dad que ejercen grupos de galaxias muy masivas. La explicación más aceptada postula que estas ga-laxias requieren la presencia de materia y energía, que aún no se han detectado directamente y que por ello se han llamado oscuras.

Los trabajos de uno de los cien-tíficos más importantes del siglo xx, Albert Einstein, podrían servir para explicar la aceleración cósmi-ca y tratar de encontrar las ecua-ciones que expliquen este extraño comportamiento y justifiquen, a la

infociencia | | la expansión acelerada del universo

Astrofísica. Rama de la física que se encarga de estudiar las estructuras físicas de las estrellas, sistemas estela-res, materia interestelar y procesos astronómicos.

Supernova. Explosión este-lar. Durante ésta se libera una cantidad enorme de energía y su brillo puede ser mayor al de toda la galaxia. Las supernovas mar-can el final de las estrellas gigantes (más de 10 veces el tamaño del Sol).

Bloque 1 | Tema 2

60

vez, la introducción de la llama-da materia y energía oscura. Por ahora, nuestro conocimiento sigue siendo más bien modesto.

Fuente: http://physicsworld.com/cws/article/print/31910. Consultada el 15 de junio de 2008.

Al finalizarContesta las siguientes preguntas e ilustra las definiciones con un dibujo o esquema:

preGUNtA DeFiNicióN esQUeMA o DiBUjo

¿qué tipo de movimien-to es la caída de los cuerpos?

Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varía su velocidad?

Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varía su aceleración?

Al terminar, compara tu definición y los esquemas o dibujos con los del resto del grupo, y si es necesario corrige tus respuestas.

…leer: si quieres apren-der más de las supernovas, de cómo se sabe que el Universo se está expandiendo y cómo ocurrió el Big-Bang, consul-ta en tu biblioteca el libro de Julieta Fierro La Tierra y el Universo, sep / Santillana, 2002 (Biblioteca Escolar).

Debido a que las explosiones estelares o supernovas llegan a brillar más que la galaxia de procedencia, éstas pueden ser usadas para estimar la distancia a la que se encuentran determinados objetos astronómicos; además, el color de la luz que emiten es un indicador de qué tan aprisa se alejan de nosotros.


…navegar: consulta la página de Internet http://www.astromia.com, donde encontrarás información muy interesante de todo el Uni-verso: fotografías, glosario y más datos acerca de la ciencia en general.



61

lo que aprendíContesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuánto tiempo tomará a un auto cambiar su velocidad de 15 a 28 si su acelera-

ción es de 5 ? segundos.

2. un carro tiene una aceleración constante de 6 a partir del reposo.

a) ¿qué tan rápido estará viajando cuando pasen 7 segundos? .

b) ¿Cuánta distancia habrá recorrido luego de esos 7 segundos? m.

c) Cuando haya alcanzado una rapidez de 35 , ¿qué distancia habrá recorrido?

m.

3. Si dejas caer un objeto desde el reposo, esto es, con una velocidad inicial de 0 ,

¿cuánto tiempo le tomará al objeto llegar a una rapidez de 90 ?

4. ¿Con qué velocidad llega una pelota al suelo, si se le deja caer desde un edificio de

100 m?

5. observa las cuatro gráficas siguientes y explica a qué tipo de movimiento corres-

ponden: movimiento con velocidad constante, donde la aceleración es cero, o un

movimiento donde la velocidad varía y la aceleración es constante.

>

>

>

Velo

cida

d (m

/s)

Tiempo (s)


Velo

cida

d (m

/s)

Tiempo (s)

2

4

6

8

10


10 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dis

tanc

ia(m

)

Tiempo (s)

100

200

300

400

500


1.47

10 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Dis

tanc

ia(m

)

Tiempo (s)

20

40

60

80

100


10 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6. Realiza un mapa conceptual donde resumas lo que estudiaste en este tema.

Bloque 1 | proyecto

62

Proyecto: Investigar e imaginar, diseñar y experimentar

para explicar o innovarlos proyectos de investigación en las ciencias físicas

Figura 1. En la actualidad es fácil comprobar que no hay tortugas gigantes que colocan al Sol en su lugar. Sin embargo, hace miles de años quizá no hubiera sido descabellado haber supuesto lo anterior.

El científico busca entender cómo funciona la natura-leza y los caminos que si-gue para llegar a sus re-sultados pueden ser muy

variados. No importa cuáles hayan sido tales caminos. A final de cuen-tas, es la naturaleza la que habla, y la manera en que podemos comuni-carnos con ella es mediante el expe-rimento. Es mediante la experimen-tación como podemos determinar si nuestras conclusiones sobre ciertos fenómenos son correctas o válidas bajo determinadas circunstancias. Veamos un ejemplo. Una hipótesis o

teoría podría ser: “Yo creo que el Sol sale cada día porque del otro lado del mundo hay una tortuga gigan-te que lo coloca en su lugar”. Como puedes ver, las teorías pueden pare-cer muy extrañas, pero el que tiene la última palabra es el experimento. Para probar que existe una tortu-ga gigante del otro lado del mundo, debemos viajar hacia allá y buscarla. Si no la encontramos, nuestra teo-ría estará mal, por muy interesan-te que haya sonado; entonces habría que cambiar de idea hasta que en-contremos una que el experimento apoye.

Un proyecto de investigación no es una actividad, sino varias activi-dades que siguen un objetivo común. Es una manera ordenada de estu-diar un problema, identificarlo y se-guir un desarrollo, para finalmen-te poner nuestros resultados por escrito. Tiene etapas bien definidas, tal como se muestra en el siguiente diagrama:

Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar...

63

etapas del proyecto

A lo largo de la sección explica-remos cada uno de estos pasos con tres ejemplos de temas de investiga-ción diferentes, relacionados con lo que aprendiste en este primer blo-que acerca del movimiento. Puedes escoger alguno de estos temas para hacer un proyecto, pero no esperes encontrar instrucciones exactas de cómo hacerlo.

Lo ideal será que te bases en los ejemplos que te presentamos, para que a la vez propongas un tema di-ferente de investigación y diseñes un proyecto acerca de éste.

Al elegir el tema de investigación, considera los siguientes tipos:

a) Proyectos científicos. En este tipo de proyecto, buscas un proble-ma, algo que hayas observado en la naturaleza y no entiendas. Depen-

diendo del tipo de problema, habrá ocasiones en que puedas diseñar un experimento para probar tus teorías, y otras en que no sea posible.

b) Proyectos tecnológicos. En este caso, puedes construir algún apara-to o dispositivo que sirva para me-dir alguna magnitud física del fe-nómeno que quieras estudiar, o que sirva para entender mejor el fenó-meno. No se trata simplemente de construir una maqueta que sirva de adorno; lo que construyas debe ser-vir para que tú y quienes lo utilicen aprendan más acerca del tema que estudias.

c) Proyectos ciudadanos. En este caso se trata de buscar soluciones a los problemas de tu comunidad uti-lizando lo que has aprendido hasta el momento.

elegir el tema que se estudiará en el proyecto.

Definir el objetivo de la investigación o de las preguntas que la investigación busca responder.

Recopilación de información: buscar toda la información que sea posible, de quienes hayan estudiado con anterioridad

el tema elegido.

establecer hipótesis o teorías que respondan las preguntas de la investigación.

Determinar si es posible hacer un experimento o solamente un análisis. Recolectar los datos obtenidos.

llegar a una conclusión, tomando en cuenta los datos obtenidos. ¿las teorías eran correctas? ¿Se respondieron las preguntas de

investigación como se esperaba?

escribir el reporte de investigación

Bloque 1 | proyecto

64

Proyecto 1: los terremotosPrimera etapa: Elección del tema Un terremoto o sismo (de la pala-bra griega seísmo, que significa sa-cudida), tiene lugar cuando las pla-cas tectónicas de la Tierra se mue-ven y producen sacudidas violentas en la superficie. Este tema está muy relacionado con el estudio que he-mos hecho del movimiento hasta ahora —¡cuando hay un terremoto, todo se mueve!—, y dado que Méxi-co sufre constantemente temblores, resulta además un tema interesante y útil para saber qué podemos hacer en caso de que suceda un terremoto. ¿Cómo se relaciona un temblor con el movimiento ondulatorio?

Segunda etapa: Objetivo o pregun-tas de investigaciónEn este proyecto se propone respon-der dos preguntas acerca del tema que escogimos:a) ¿Cómo se propagan los terremotos?b) ¿Cómo se previenen estos fenómenos?

Tercera etapa: Recopilación de información Puedes comenzar buscando todo lo referente al tema en libros de tu bi-blioteca de aula, la biblioteca de la escuela, en páginas de Internet me-diante el aula de medios; en periódi-

cos o revistas, etcétera. Ten en cuen-ta que lo que halles debe provenir de fuentes confiables, es decir, autores y publicaciones serias que controlen la calidad de sus contenidos. Eso evita que incluyas trabajos mal hechos o con información falsa. Las siguien-tes preguntas pueden servirte como guía de lo que necesitas saber acerca del tema de los terremotos. Recopila toda la información.a) ¿Qué es la sismología?b) ¿Qué son las placas tectónicas?c) ¿Qué tipo de movimiento es el sísmico: en línea recta, acelerado u ondulatorio?d) ¿Qué es un maremoto?e) ¿Qué es el epicentro de un sismo? f) ¿Qué son las ondas sísmicas? ¿Cuántos tipos de ondas sísmicas existen?g) ¿Cuáles han sido los terremotos más fuertes que ha sufrido nuestro país?h) ¿Cuáles han sido los mayores terremotos en la historia de la humanidad?i) ¿Qué es un simulacro?j) ¿Cuántas clases de sismos o te-rremotos existen?k) ¿Cómo se mide la magnitud de un terremoto?

Te recomendamos también que consultes el siguiente libro:

Cina Lomnitz, Los temblores, sep / Conaculta, México, 2003.

Así como las siguientes páginas de Internet, muy útiles para tu recopi-lación de información:http://www.ssn.unam.mx/ (página del Servicio Sismológico Nacional).http://www.rescatecanino.com/ (pá-gina que explica el rescate canino de víctimas de temblores).http://www.terremotos.org/ (página que habla sobre la seguridad ante un terremoto).

También puedes recabar informa-ción en diversas fuentes, como en-ciclopedias y monografías. Si hay la posibilidad de visitar una hemerote-ca, no dudes en revisar ejemplares

Muchos edificios fueron afectados durante el terremoto ocurrido el 19 de septiembre de 1985 en la ciudad de México.


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de periódicos del 20 de septiembre de 1985, fecha posterior al terremoto que devastó la ciudad de México.

Cuarta etapa: Hipótesis o teorías ¿Qué ideas o teorías propondremos para resolver nuestras preguntas de investigación? En este caso tenemos dos preguntas de investigación, así que debemos formular dos respues-tas, que son nuestras teorías o hi-pótesis, las ideas que pensamos que explican el fenómeno. a) ¿Cómo se propagan los terremotos?

La teoría más aceptada dice que los temblores se propagan en forma de ondas. ¿Qué tipo de ondas son? ¿De dónde vienen? Podrías tomar esta teoría como la hipótesis de tu investigación, o puedes probar con una idea nueva, tal vez algo como:

“Los temblores viajan en línea recta y se aceleran conforme avanzan” o “Los temblores vienen del espacio y se estrellan contra la superficie te-rrestre”. Cualquiera de las teorías que tomes deberá ser probada.

b) ¿Cómo se previenen los terremotos?

Prevenir significa, entre otras co-sas, anticiparse a una dificultad. De modo que no estamos preguntan-do si los sismos se pueden predecir —tema que sería muy interesante también—, sino qué podemos hacer para que los temblores ocasionen menos daños cuando suceden. ¿Qué se te ocurre?

Quinta etapa: Seleccionar el di-seño y realizar el experimento o análisis Muchas veces podremos compro-bar nuestras ideas con un experi-mento sencillo, pero en este caso no podemos provocar un temblor para comprobar si nuestras teorías son correctas. ¿Qué otra cosa se puede hacer? ¿Se puede simular un terre-moto? ¿De qué manera? a) ¿Cómo se propagan los terremotos?

Para probar la teoría que hayas propuesto, no podrás realizar un ex-perimento, pero podrías buscar in-

Placa Euroasiática

Placa Sudamericana

Placa Australiana

Placa Pacífica

Placa del Caribe

Placa de Cocos

Placa Juan de Fuca

Placa Juan de Fuca

Placa FilipinaPlaca India

PlacaArábiga

PlacaEscocesa

Placa de Nazca

Placa Norteamericana

Placa Africana

PlacaAntártica

Placa Euroasiática

Placa Sudamericana

Placa Australiana

Placa Pacífica

Placa del Caribe

Placa de Cocos

Placa FilipinaPlaca India

PlacaArábiga

PlacaEscocesa

Placa de Nazca

Placa Norteamericana

Placa Africana

PlacaAntártica

Figura 2. Principales placas tectónicas de la Tierra.

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formación sobre terremotos anterio-res. ¿Cómo se siente el movimiento de un temblor? ¿Se siente como si fuera una onda o como si fuera un movimiento recto? ¿Se parecerá al ejemplo de la piedra arrojada al es-tanque? ¿La superficie del agua en aquel ejemplo se parecerá a la su-perficie de la Tierra cuando tiem-bla? Cuando un temblor surge en un punto, ¿se mueve rápida o lenta-mente hacia otros lados?

Una manera muy sencilla de dar-nos cuenta de cómo se propagan los temblores es observando lo que di-buja un sismógrafo sobre una hoja de papel cuando tiembla. ¿Qué for-ma tiene el trazo que resulta? Según la teoría que hayas propuesto, ¿es-

perarías que ése fuera el comporta-miento del sismógrafo?b) ¿Cómo se previenen los sismos?

Si quisieras que la comunidad donde vives esté mejor preparada ante un sismo, ¿qué podrías hacer? ¿Debemos esperar a que suceda un terremoto para saber si tus ideas de prevención eran correctas? No ne-cesariamente, sino que podemos di-señar un pequeño experimento para comprobar si nuestras teorías son correctas.

Sexta etapa: Conclusión ¿Qué has aprendido con este proyec-to? ¿Has podido responder las pre-guntas de investigación? Escribe en este apartado tus respuestas, y si las teorías que habías propuesto eran correctas o no.

Séptima etapa: Escribir el reporte de investigaciónAhora debes poner por escrito todo tu trabajo, en el siguiente orden:a) Primeramente, incluye una cará-tula donde escribas el título de tu in-vestigación, tu nombre, el nombre de tu maestro y de la materia, además de la fecha en que la realizaste.b) Luego escribe una introducción, donde indiques de qué se va a tratar tu investigación, cuál es el tema que estudiarás y por qué es interesante ese tema.c) Prosigue con la teoría, en la que harás un resumen de todo el mate-rial reunido en tu investigación bi-bliográfica de la tercera etapa. Esta parte del trabajo les servirá a las personas cuando lo lean y les ayu-dará a entenderlo mejor.d) La siguiente sección será la del problema de investigación, donde ex-plicarás el objetivo de tu proyecto y expondrás las preguntas de investi-gación que quieres resolver. e) Posteriormente, en la sección lla-mada hipótesis, escribirás justamen-te las hipótesis, teorías o ideas que propones o utilizas para resolver las preguntas de investigación.

Figura 4. Un sismógrafo es un aparato que sirve para medir la intensidad de un terremoto.

Placa de Nazca

Manto superiorManto superior

Nivel océanoFosa oceánica

Volcán

Corteza oceánica Chimenea volcánica

Plano de Benio�

Figura 3. El movimiento de las placas tectónicas es el principal causante de terremotos.


67

f) En la sección del método describi-rás qué clase de experimento o aná-lisis utilizaste para probar tu teoría. Si realizaste algún experimento en el que tomaste medidas o recopilas-te datos, es en esta sección donde debes poner tus resultados en tablas o gráficas, según sea el caso. g) En las conclusiones escribirás de forma resumida los resultados de tus experimentos, y explicarás si confirmaron o no las teorías que habías propuesto. Aquí también es-cribirás las respuestas a las pregun-tas de tu investigación.h) La última sección de cualquier trabajo científico bien hecho es la bibliografía, donde incluirás las re-ferencias bibliográficas de todo lo que recopilaste para escribir la sec-ción teoría. De esta forma, tu traba-jo será mucho más útil para quien lo lea y, si se ha interesado mucho en el tema, podrá buscar más infor-mación en las mismas fuentes que consultaste.

Proyecto 2:los deportesElección del tema En este segundo ejemplo escoge-mos los deportes. ¿Cómo es el mo-vimiento en los deportes? ¿Depen-de del tipo de deporte que escojas? ¿Cómo se mide la velocidad en cada deporte?

Objetivo y formulación de preguntas para guiar la investigación Recuerda que éstos son ejemplos. Puedes tomarlos como ayuda o ele-gir una pregunta de investigación distinta. Nosotros estudiaremos la siguiente: ¿Cómo se mide la veloci-dad en cada deporte?

Recopilación de la información ¿Qué tipo de información nos será útil para responder nuestra pregun-ta? Puedes comenzar leyendo, en re-

vistas o periódicos, acerca de las ca-rreras atléticas. ¿Mencionan algo so-bre la velocidad de los corredores? ¿Cómo narran los partidos de beisbol o de futbol en las noticias? ¿Incluyen en sus narraciones datos sobre la ve-locidad de la pelota o el balón? Las siguientes preguntas pueden servir-te de guía sobre la información que debes buscar:a) ¿Qué es un final de fotografía? b) ¿Cuántos tipos de cronómetros existen? c) ¿Cómo funciona un velocímetro?d) ¿Qué son las microondas?e) ¿Qué es un rayo láser?f) ¿Alguno de los aparatos que se utilizan para medir la velocidad en los deportes se utiliza en la vida dia-ria? ¿Cómo influyen en la sociedad este tipo de aparatos?

Hipótesis o teorías La información que recopilaste pue-de servir para darte una idea de cómo se mide la velocidad en los de-portes. ¿De qué forma se te ocurre que se mide la velocidad de una pe-lota de tenis? ¿Se medirá del mismo modo la velocidad de un corredor? ¿Podría usarse el video o las foto-grafías que se toman en los torneos,

En el beisbol se acostumbra medir la velocidad con que el

“pitcher” lanza la pelota hacia el bateador. ¿Cómo se te ocurre que podrías medir esta velocidad?

Bloque 1 | proyecto

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La fotografía suele ser un recurso muy importante en la ciencia.

para calcular la velocidad de un ob-jeto? Después de todo, para saber la rapidez de un cuerpo, necesitamos conocer cuánta distancia recorrió en cierto tiempo.

Seleccionar el diseño y realizar el experimento o análisis Este es un caso en el que fácilmen-te puedes realizar un experimen-to para probar si tu teoría es cier-ta. Existen aparatos complejos para medir la velocidad en los deportes, que seguramente habrás descubier-to al buscar material bibliográfico. Pero puedes saber con facilidad la rapidez promedio de un corredor si mides el tiempo que se tarde en re-correr cierta distancia y divides esa distancia entre el tiempo que medis-te. ¿Podrías diseñar un experimen-to parecido para medir la velocidad de un balón de futbol? ¿Y de una pe-lota de beisbol? ¿Qué dificultades encuentras?

Conclusiones y realización del reporte ¿Qué has aprendido con este proyec-to? Al final del mismo podrías ha-cer un trabajo escrito, un cartel o un periódico mural, de modo que des a conocer a tus compañeros lo que aprendiste.

Proyecto 3: Aparatos que ayudan a nuestros sentidosElección del tema Utilizamos nuestros sentidos para percibir el mundo exterior. Nues-tros ojos, oídos, olfato, tacto y gus-to son la manera en que nos comu-nicamos con lo que sucede a nues-tro alrededor. Pero muchas veces nuestros sentidos no son suficientes para estudiar ciertos fenómenos. Por ejemplo, no podemos ver la superfi-cie de los planetas con nuestros ojos, ni podemos escuchar los sonidos si la fuente que los emite se encuentra muy lejos. En esta investigación es-tudiaremos los diferentes aparatos y máquinas que el hombre ha cons-truido para mejorar la forma en que funcionan sus sentidos.

Objetivo o preguntas de investigación En este ejemplo, la pregunta de in-vestigación más adecuada es: ¿Cómo potenciamos nuestros sentidos para conocer más y mejor?

Investigación bibliográficaEste es un tema del que encontra-rás suficiente material bibliográfi-co en libros, revistas, enciclopedias, páginas de Internet, etcétera. Pue-des empezar buscando datos históri-cos acerca de distintos aparatos que ayudan a nuestros sentidos. ¿Quién los inventó? ¿Cómo funcionan? Nue-vamente, estas preguntas te servi-rán de guía sobre el tipo de informa-ción que debes encontrar:a) ¿Qué es un microscopio? b) ¿Cómo funciona una cámara fotográfica? c) ¿Qué es un telescopio? ¿Es igual que un microscopio? ¿Cuáles son las diferencias? d) ¿Qué es un reloj?

En una carrera atlética se suelen tomar fotografías justo en el momento en que los competidores llegan a la meta.


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AutoevaluaciónCon estas actividades te darás cuenta de cuánto aprendiste en este primer bloque. Tomaremos una pelota y la lanzaremos de muchas formas distin-tas; las preguntas nos ayudarán a recordar los temas que estudiamos y nos servirán para identificar los conceptos que aún no han quedado claros y que te recomendamos repasar.

e) ¿Qué es un radar?f) ¿Cómo funcionan los aparatos contra la sordera?

Hipótesis o teoríasEn este caso, como se trata de un tema muy estudiado, puedes tomar una teoría ya existente. Por ejemplo:

“Los anteojos sirven para mejorar la visión”. Es una teoría muy sencilla y se comprueba fácilmente. También puedes proponer alguna idea nueva. ¿Cómo ayudarías a que alguien que no tiene buen olfato lo mejore? Por último, puedes hacer una investiga-ción que trate no solamente de los anteojos, sino que incluya varios de los aparatos que investigaste en el paso anterior.

Seleccionar el diseño y realizar el experimento o análisisComo en los ejemplos anteriores, de-berás decidir si es posible o no rea-lizar un experimento. Por ejemplo, para la teoría: “Los anteojos sirven para mejorar la visión”, podrías pe-dirle a alguno de tus amigos que use anteojos, que lea un texto primero con ayuda de sus lentes y después sin ellos. ¿Qué sucede? Puedes in-vestigar y experimentar con varios otros aparatos.

Conclusiones y realización del reporte¿Qué has aprendido con este proyec-to? ¿Los anteojos, los aparatos con-tra la sordera, los telescopios, etcé-tera, sirven para potenciar nuestros sentidos? ¿Por qué? ¿Puedes respon-der la pregunta de investigación?

Figura 5. Los radares son de gran importancia en la navegación. Sin ellos, por ejemplo, sería muy fácil que un submarino se estrellara con objetos poco visibles al navegar en las profundidades.

Bloque 1 |

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Actividad de autoevaluaciónCompleta los espacios en blanco o responde según corresponda:

Tomemos una pelota y hagámosla rodar sobre el piso, de modo que se mueva

horizontalmente y en línea recta.

1. ¿Cómo sabes que la pelota se está moviendo?

2. ¿qué tipo de trayectoria lleva?

3. Si lanzas la pelota con más fuerza, ¿irá más rápido o más lento que en el primer

lanzamiento?

4. Si la pelota recorre 30 metros en 5 segundos, ¿cuál es su rapidez promedio?

Con estos datos solamente, ¿podrías conocer la rapidez instantánea de la pelota

cuando t=3 s?

5. Continuamos con la pelota moviéndose horizontalmente. Si recorre distancias

iguales en tiempos iguales, ¿su rapidez es constante o está cambiando?

6. Si el movimiento de la pelota es rectilíneo uniforme, dibuja la forma de la gráfica

de posición-tiempo que le correspondería.

Ahora dejamos caer la pelota desde un lugar alto.

7. ¿qué fue lo que hizo Galileo para analizar el movimiento de la pelota que cae?

8. la pelota cae debido a la fuerza de

.

esta fuerza jala a todos los cuerpos en una dirección, que es

.

9. la pelota se acelera conforme cae, y sabemos que es así porque su rapidez va

en una cantidad aproximada de 10 m/s a cada segundo que

pasa.

10. Si en lugar de soltar la pelota para que cayera hacia abajo, la aventara hacia

arriba, ¿qué sucedería?

11. ¿Cómo es la gráfica de velocidad-tiempo para la pelota en caída libre?

¡Ya basta de jugar con la pelota! ¡Ahora la aventamos a un estanque!

12. Al tirar la pelota al estanque, la superficie del agua se mueve de una manera

muy especial. ¿Cómo se llama el tipo de movimiento que observas? explícalo.

13. el movimiento de las partículas de agua ha producido ondas y éstas transpor-

tan una propiedad de los objetos que se llama .

14. las ondas en la superficie del estanque, producidas por la caída de la pelota,

¿son ondas transversales o longitudinales?

15. Al caer al estanque, la pelota provoca un sonido que puedes escu-

char. ¿Se trata de una onda? ¿es transversal o longitudinal? ¿es mecánica o

electromagnética?

está bien, recojamos la pelota. observémosla atentamente con nuestros ojos.

16. ¿Cómo es que podemos observar la pelota? ¿Cómo viaja la luz a nuestros ojos

para que podamos verla?

17. esto significa que la luz se mueve. ¿es una onda? Si es así, ¿es mecánica o

electromagnética?

71

Infografía

72

Bloque 2Las fuerzas. La explicación de los cambios

IntroducciónDespués de estudiar lo que es el movimiento, los tipos que hay y la forma de describirlo, en este segundo bloque te enfocarás en su causa, lo que te llevará al concepto de fuerza y su relación con el cambio en el movimiento de los objetos. Al avanzar llegarás al análisis de las leyes de Newton, la cuales expresan la manera como se da este vínculo.También se aborda una primera aproximación al concepto de energía, con el propósito de que tu comprensión sobre muchos de los cambios que ocurren en la naturaleza sea más amplia. En cuanto a la parte histórica, se habla de algunos de los trabajos de Galileo y Newton, que fueron los primeros de muchos pasos que dieron los científicos a lo largo de la historia para tener un mejor y mayor entendimiento de algunos fenómenos naturales y con-tribuir así al desarrollo tecnológico.

Propósitos1. Relaciona la idea de fuerza con los cambios ocurridos al interactuar diversos objetos, aso-ciados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.2. Analiza, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos nuevos que explican cada vez un mayor número de fenómenos y cómo se han superado las dificultades para la solución de problemas relacionados con la explicación del movimiento de los objetos en la Tierra y el desplazamiento de los planetas.3. Elabora explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos y comunes, utilizando el con-cepto de fuerza y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton.4. Analiza las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del concepto de ener-gía y relaciónalas con las manifestaciones de la energía.5. Valora el papel de la experimentación, de la medición y del uso de unidades específicas, así como del razonamiento analítico en la solución de problemas y en la explicación de fenó-menos relacionados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo.6. Integra lo aprendido con algunos aspectos básicos de la tecnología, mediante la aplica-ción de las habilidades y actitudes y valores en el desarrollo de proyectos; enfatiza la expe-rimentación y construcción de algún dispositivo, así como el análisis de las interacciones entre la ciencia, la tecnología y sus implicaciones sociales.

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73

Temas

123

¿Cómo pueden producir-se cambios? El cambio y las interacciones.

La energía y la descripción de las transformaciones.

La energía y el movimiento.

La idea de fuerza: el resultado de las interacciones.

¿Cuáles son las reglas de movi-miento? Tres ideas fundamen-tales sobre la fuerza.

Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton.

El cambio como resultado de las

interacciones entre objetos

Una explicación del cambio: la idea de fuerza

La energía: una idea fructífera y alternativa de la

fuerza

Semana 8

Semana 11

Semana 8

Semana 9

Semana 10

4 ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas.

Los efectos de los imanes.

Las interacciones

eléctrica y magnética

Semana 12

Semana 13

5ProyectosLas mareas

El magnetismoLa construcción

de puentes colgantes

Semana 14

Semana 15

Semana 16

Comprender las etapas del proyecto de investigación, elegir el tema del proyecto, definir el objetivo y compilar la información.

Plantear la hipótesis y realizar el diseño del experimento.

Obtener resultados, organizar-los y exponerlos.

ANTEs DE comENzAR

74

Examínate

En el primer bloque observaste cómo se mueven los objetos e hiciste buenas descripciones del movimiento utilizando ecuaciones y gráficas. mientras solamente observamos y describimos cómo se mueve un objeto, estudiamos la cinemática del movimiento. Pero es momento de preguntarnos por qué se mueven los objetos, qué o quién se encarga

de que los objetos se muevan. La respuesta es sencilla: las fuerzas ocasionan que un objeto se mueva o deje de moverse. No sólo eso, sino que una fuerza es la cau-sante de que se enciendan las lámparas del salón donde tomas clase. ¿Alguna vez te has divertido jugando con imanes? Pues la causa de que sean tan divertidos es otra fuerza. ¿Qué es una fuerza? Lo aprenderemos durante el bloque, pero antes es buena idea adentrarnos en el tema con las siguientes actividades.

I. Observa las imágenes y escribe en tu cuaderno lo que consideres que provoque su movimiento.

A) B)

C) D)

75

II. Completa la siguiente tabla:

PREGUNTA RESPUESTA

¿Qué es fuerza para ti?

¿sabes por qué se puede considerar a la Tierra como un gran imán?

¿sabes por qué cuando frotamos un peine atrae pedazos pequeños de papel?

¿Qué se necesita para que un objeto se deforme o se mueva?

Explica con tus propias palabras qué es una fuerza magnética.

¿Por qué sube la marea?

III. Responde las siguientes preguntas y realiza un dibujo en cada situación.1. ¿Qué pasa cuando alguien empuja un carrito de supermercado?2. ¿Por qué caen las cosas al suelo? 3. cuando ayudas a empujar un auto que se descompuso, ¿estás ejerciendo algún tipo de fuerza?4. ¿En la Luna se caen los objetos? Explica tu respuesta.5. ¿sabes qué es la energía? Explica tu respuesta con ejemplos.6. ¿ocurre algo cuando jalamos una liga y la soltamos?

IV. Cuando pones en movimiento un balón de voleibol o futbol, lanzándolo con la mano lo más lejos posible, el esfuerzo que realiza tu brazo es mucho menor que cuando pones en movimiento una canica. Si quieres lanzar una piedra de 50 kg, tu brazo deberá hacer un esfuerzo mayor.

Observa la imagen y responde las siguientes preguntas:

1. ¿Qué se debe hacer para cambiar el estado de reposo o de movimiento de un objeto?2. ¿cuántos cuerpos interactúan?3. ¿De qué depende el tipo de esfuerzo que se debe hacer para mover las pesas?

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