Servidor de la Biblioteca de Ingeniería. Universidad de Sevilla -...

Optimización de una red de regadío mediante programación matemática Concepción Leza Cruz

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ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 2

2. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN DE LA ACTUACIÓN ................................................... 5

2.1 ANTECEDENTES Y NORMATIVA VIGENTE ............................................................................ 5

2.2 SISTEMA ACTUAL ....................................................................................................................... 7

2.3 DESARROLLO DE LA ACTUACIÓN ..........................................................................................11

2.3.1 OBJETIVO Y DESCRIPCIÓN................................................................................................11

2.3.2 BENEFICIOS APORTADOS ..................................................................................................13

2.3.3 DESCRIPCIÓN DE LA ACTUACIÓN ...................................................................................15

2.3.4 ESTUDIO DE LAS ALTERNATIVA .......................................................................................27

3. MODELO MATEMÁTICO .............................................................................................. 42

3.1 ELECCIÓN DE NODOS QUE CONSTITUYEN EL SISTEMA ..................................................45

3.2 ELECCIÓN DE LOS ARCOS DEL SITEMA ................................................................................49

3.3 ANÁLISIS DE DEMANDA ..........................................................................................................52

3.4 ANÁLISIS DE COSTES .................................................................................................................60

3.4.1 COSTES POR OBRA CIVIL ...................................................................................................60

3.4.2 COSTES DE LAS CONDUCCIONES ....................................................................................68

3.4.3 COSTES DE SEVICIOS AFECTADOS ..................................................................................70

3.4.4 COSTES POR BOMBEO .......................................................................................................74

3.4.5 COSTES POR VÁLVULAS REDUCTORAS DE PRESIÓN ...................................................85

3.5 FORMULACIÓN DEL MODELO .................................................................................................88

4. RESOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO ............................................................... 117

4.1 OBJETIVO ...................................................................................................................................117

4.2 FORMATO DE LOS DATOS DE ENTRADA .............................................................................119

4.3 LIBRERIAS LINGO .....................................................................................................................124

5. RESULTADOS OBTENIDOS .......................................................................................... 134

5.1 RESULTADOS ALTERNATIVA 1 .............................................................................................136

5.2 RESULTADOS ALTERNATIVA 2 .............................................................................................142

5.3 RESULTADOS ALTERNATIVA 3-4 ..........................................................................................149

6. CONCLUSIONES .......................................................................................................... 158


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1. INTRODUCCIÓN

Uno de los sectores más importantes en la economía española es la Agricultura, y dentro

de esta industria, uno de los sectores más desarrollados y productivo es el Regadío.

Existen Zonas Regables que son declaradas de Interés Nacional y toda una política agraria

que persigue como objetivo fundamental, desarrollar cultivos competitivos en el

mercado.

Para conseguir esto, existen Planes de Transformación en Regadío, que suponen una

inversión importante por parte de la Administración correspondiente, que junto con las

inversiones de las propias Comunidades de Regantes, propietarios y usuarios, permiten

ejecutar y explotar de forma beneficiosa las hectáreas destinadas a los cultivos.

Una de las zonas declarada de Interés Nacional fue la Zona Oeste Regable del Chanza

(Huelva), donde se acometió una obra consistente en una toma desde un Canal existente

y la distribución del agua mediante conducciones enterradas y balsas de almacenamiento

de agua, para regar una zona de unas 11.000 hectáreas aproximadamente.

Actualmente las condiciones hidrológicas han cambiado y existe un nuevo canal en la

zona, que permite, acometiendo una obra nueva, optimizar las condiciones de

abastecimiento y reducir costes anuales fijos que tiene el sistema actual en

funcionamiento.

El objeto de este proyecto consiste en estudiar y valorar, utilizando programación

matemática, las posibles alternativas de acometer la nueva obra para obtener la

alternativa más económica y que satisfaga las necesidades propuestas.

Para ello, se planteará un modelo matemático que analice y resuelva todas las

posibilidades de trazado de nuevas conducciones, incluyendo costes y tiempos de

amortización de las instalaciones futuras que se deberán acometer.


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La memoria se ha dividido en cuatro bloques principales.

- En el primero (capítulo 2 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN DE LA ACTUACIÓN),

se hace una descripción de la situación actual de la red de Regadío, tal como está

funcionando actualmente. Se estudian las distintas alternativas que se plantea el

propietario de las instalaciones, a raíz de haber cambiado las condiciones

hidrológicas de la zona y de tener detectado las deficiencias del sistema actual, así

como de estudiar los costes anuales, debido al bombeo intermedio necesario.

Actualmente existen 4 alternativas, que teniendo en cuenta las nuevas

circunstancias, y haciendo un estudio más aproximado de los consumos reales de

los distintos sectores de riego, proponen acometer distintos tramos de

conducciones con características de diámetro y timbraje diferente.

- En el segundo bloque (capítulo 3 MODELO MATEMÁTICO), se describe un

modelo matemático para el sistema de conducciones actuales que incluye las

nuevas condiciones hidráulicas. Se plantean modelos matemáticos, con un grafo

de nodos y arcos, que se aplican a las distintas condiciones de funcionamiento de

las alternativas. Esto implica una elección de nodos incluidos en la red. También

implica una elección de arcos, que son las conducciones que unen los distintos

nodos de la red, que algunos están definidos por las conducciones existentes y

otros serán arcos de nueva creación.

Los modelos matemáticos constan de una función objetivo en la que se incluyen

todos los costes del sistema, y un conjunto de restricciones que definen las

relaciones de las variables del modelo. El objetivo de las restricciones es definir el

comportamiento del agua real, mediante parámetros matemáticos y no son más

que una traducción de las leyes físicas a las que se encuentra sometida el agua en

conducción que circula por el sistema.


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- En el tercer bloque (capítulo 4 RESOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO), se

detallan las características del Software de Optimización LINGO utilizado para la

resolución del modelo. También se explica mediante organigramas el interfaz

realizado para generar los ficheros que han de introducirse para registrar todos los

datos del sistema.

- En el cuarto y último bloque (capítulo 5 PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS) se

presentan las soluciones obtenidas para las distintas alternativas de demanda y

para los distintos periodos estimados de amortización de la obra.

Finalmente en el capítulo 6 CONCLUSIONES, se incluyen las conclusiones más relevantes

de todo el estudio y se reflexiona sobre las opciones más adecuadas a la problemática de

las instalaciones.


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2. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN DE LA ACTUACIÓN

2.1 ANTECEDENTES Y NORMATIVA VIGENTE

La Zona Regable del Chanza fue declarada de Interés Nacional por el Real Decreto

2893/1982 de 24 de Septiembre y posteriormente se procedió a una ampliación de su

perímetro que fue recogida en el Real Decreto 1242/1985 de 17 de Julio.

Esta Zona Regable queda dividida en dos partes por el río Piedras, que delimita las

Subzonas Este (atravesada por el Canal del Piedras, que se configura como su principal

arteria de distribución), y la Zona Oeste, para la cual fue necesario abordar lo

construcción de la infraestructura principal de distribución en dos fases, ambas

ejecutadas y en funcionamiento.

En Noviembre de 1085 se redactó el Plan General de Transformación de la Subzona

Este que fue aprobado por el Real Decreto 1411/1986 de 30 de Mayo, y en Noviembre de

1986 se redactó el Plan General de Transformación de la Subzona Oeste, que fue

aprobado por el Real Decreto en el Consejo de Ministros de 22 de mayo de 1987. En este

plan se estableció la ejecución de las obras de red básica de abastecimiento y embalses

de regulación, así como las obras de infraestructura viaria, red de caminos, desagües,

electrificación, estaciones de Bombeo y red general de riego.

Por tanto para la Subzona Oeste se redactó en 1986 el Plan General de Transformación y

paralelamente, de acuerdo con lo previsto en el Artículo 103 de la Ley de Reforma y

Desarrollo Agrario, con fecha 15 de octubre de 1982 se constituyó la Comisión Técnica

Mixta, en la que participaban varias administraciones.


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En enero de 1987, esta comisión redactó el Plan Coordinado de Obras de la Subzona

Oeste.

En el citado Plan Coordinado de Obras se reconocía la insuficiencia en primavera-verano

de la disponibilidad de recursos de las instalaciones, así como de la capacidad de

transporte de la red de tuberías.


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2.2 SISTEMA ACTUAL

El abastecimiento de la Subzona Oeste, que contempla una superficie regable aproximada

de 11.000 hectáreas, se realiza actualmente desde el Canal del Piedras. En un punto de

dicho canal se deriva una conducción de diámetro 2000 mm, considerada la cabecera de

toda la Subzona Oeste hasta el hasta el pie de un pequeño embalse, donde se sitúa una

Estación de Bombeo intermedia. A partir de ahí se bifurca en dos ramales de diámetro

1.600 mm denominadas Fase I y Fase II, dos fases hidráulicamente independientes.

La primera fase transporta, sin hacer uso de la Estación de Bombeo Intermedia, y desde

el Canal del Piedras, el caudal demandado por unos sectores A, B, C y D, con una

superficie aproximada de riego de 4.000 hectáreas. Se abastecen las balsas de regulación

que tiene cada uno de los citados sectores, capaces de almacenar el agua de riego

necesaria para todas las hectáreas del sector correspondiente y que poseen una estación

de bombeo a pie de balsa, para distribuir el agua almacenada, mediante una red

secundaria, por toda la superficie del sector.

La segunda fase, pasa por la impulsión del agua desde la Estación de Bombeo Intermedia

hasta un depósito elevado con altura piezométrica de 85 m.c.a. y abastece la demanda

hídrica de unos sectores E, F, G y H, que contemplan una superficie aproximada de riego

de 7.000 hectáreas. Cada uno de los sectores posee una balsa regulación, con capacidad

para abastecer el agua necesaria para la totalidad de la superficie del sector, y una

pequeña estación de bombeo a pie de balsa, para ser capaz de distribuir el agua

almacenada, mediante una red secundaria.

En el siguiente plano presenta la ubicación de la Subzona Oeste Regable del Chanza,

para localizar la actuación, objeto de este proyecto.


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También se ha incluido un esquema con la red de conducciones actuales y especificando su

funcionamiento de reparto de caudales a los distintos sectores de riego.

En él se aprecian los diámetros actuales instalados, el recorrido del caudal, que sale todo

desde la toma del canal y se reparte entre las dos fases. En la Fase II, el agua pasa por la

Estación de Bombeo intermedia y es elevada al depósito y se ahí continua por el ramal, hasta

llegar a los últimos sectores.

Todas las conducciones son de Hormigón Camisa Chapa (HCC) salvo los tramos que llegan a

los sectores E y G, que se ejecutaron posteriormente y se los dotó de conducciones de

Fundición.

El último sector que se ha puesto en marcha es el sector H, con un intervalo de tiempo desde

que se ejecutaron las primeras instalaciones y éstas últimas de 20 años aproximadamente.

En todo este tiempo, ha cambiado algunas circunstancias desde que se diseñó la actuación

completa.


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2.3 DESARROLLO DE LA ACTUACIÓN

2.3.1 OBJETIVO Y DESCRIPCIÓN

La Confederación Hidrográfica del Guadiana construyó el Canal de Enlace Directo, que permite

transportar las aguas procedentes del Chanza directamente al Canal del Piedras, de forma que

constituye en by-pass del embalse del Piedras. Dicho canal se encuentra a una cota

aproximada de 104 m, antes de una fuerte caída entubada donde pierde una altura

aproximada de 50 m, hasta enlazar con el Canal del Piedras, aguas abajo del Embalses del

Piedras. La posibilidad de alimentar la fase II de la subzona oeste desde este punto evitaría el

coste de la Estación de Bombeo Intermedia, con el consiguiente ahorro energético.

Para hacer posible esta actuación es necesario conectar las instalaciones existentes con el

nuevo punto de toma en el Canal de de Enlace Directo, así como adaptar el timbraje de las

tuberías ya existentes a las nuevas condiciones de suministro.

El conjunto de actuaciones previstas persiguen varios, objetivos, que se enumeran a

continuación:

- Ahorro energético al evitar el Bombeo de la Estación de Bombeo Intermedia.

- Mejora en la distribución y la capacidad de almacenamiento.

- Solventar las deficiencias de la capacidad de transporte de las tuberías.

- Mejora en la calidad del agua de riego.


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Para conseguir estos objetivos, es necesario llevar a cabo las siguientes actuaciones:

- 1. Obra de toma del Canal de Enlace Directo.

- 2. Construcción de una balsa general de almacenamiento de 250.000 m3 de capacidad

en la cota 104.

- 3. Construcción de las conducciones de Hormigón Camisa de Chapa, con la traza, la

longitud, diámetros y timbrajes necesarios desde la balsa de nueva construcción hasta

enlazar con las conducciones existentes.

- 4. Instalación de dos baterías de válvulas reductoras de presión.

- 5. Instalación de válvulas de corte en los ramales que sean necesarios.

Con ello, se logra la consecución de los objetivos indicados con anterioridad gracias al

suministro del caudal demandado por los sectores de riego de la Fase II de la subzona oeste

de Z.R Chanza a partir de la balsa general de regulación que funcionaría por vasos

comunicantes con el Canal de Enlace Directo, evitándose así el Bombeo Intermedio, con el

consiguiente ahorro energético que esto supondría. Además, la construcción de la nueva

conducción, así como la adaptación de las ya existentes darán lugar a una mejora en la

capacidad de transporte y almacenamiento del sistema, solventando así la falta de regulación

y los problemas de cavitaciones y golpes de ariete de tales sectores.

Por último, la alimentación de la Fase II de la subzona oeste desde el nuevo punto supondrá

un cambio en el origen del agua utilizada para riego, proviniendo ésta tras la ejecución de las

actuaciones del embalse del Chanza, lo cual daría lugar a una mejora en la calidad de las aguas

empleadas, ya que actualmente el agua, al proceder de la Presa del Piedras, es de peor

calidad.


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2.3.2 BENEFICIOS APORTADOS

Los principales beneficios que se obtienen con la ejecución de la obra son los siguientes:

− Ahorro energético de explotación, pues el caudal procedente del embalse del

Chanza y entregado por el canal de enlace directo sin pasar por el embalse del

Piedras no requiere el bombeo extra de la Estación de Bombeo de Los Machos

− La ejecución de las actuaciones proyectadas no supondrá un aumento de la

superficie de riego ni de la cantidad de agua consumida. De hecho, se producirá

una disminución de caudales a suministrar por el Canal del Piedras, quedando

estos recursos a disposición para su transporte a través del mismo a otras partes

de la provincia. Concretamente, la reducción de los caudales suministrados por el

Canal del Piedras es igual al demandado por los sectores de riego beneficiados,

datos estos que se detallan en la tabla siguiente:


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MES DOTACIÓN

BRUTA (m3/ha) VOLUMEN MENSUAL SUMINISTRADO (m3)

Octubre 255,89 2.147.919,68

Noviembre 97,32 816.925,07

Diciembre 41,44 347.868,35

Enero 27,03 226.910,81

Febrero 72,08 605.018,54

Marzo 246,90 2.072.436,63

Abril 601,87 5.052.054,81

Mayo 1.076,74 9.038.113,59

Junio 1.195,67 10.036.474,97

Julio 1.347,94 11.314.608,36

Agosto 1.250,62 10.497.683,30

Septiembre 672,16 5.642.069,07

TOTAL 6.885,64 57.798.083,15

− Mejora de la calidad del agua suministrada, al tomarse el agua del Canal de Enlace

Directo y no del Canal del Piedras, de peor calidad.

− Mayor estabilidad y garantía en el suministro, con la construcción de la Balsa de

Regulación al pie del Canal de Enlace Directo y el dimensionamiento de la red ha

permitido solventar la insuficiencia en primavera-verano de la capacidad de

transporte de la red de tuberías.


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2.3.3 DESCRIPCIÓN DE LA ACTUACIÓN

A continuación se describen las infraestructuras de la obra completa, aunque algunas no se

reflejarán en el modelo matemático, por simplificación.

o OBRA DE TOMA

Se realizará una obra para captar el agua del Canal de Enlace Directo.

Como se puede observar en el plano de las distintas alternativas, más adelante, la obra de

toma se sitúa en las inmediaciones de la balsa general que se proyecta, unos 650 m aguas

arriba de la almenara existente en el Canal de Enlace Directo, previa al entubado del canal. En

normal funcionamiento del sistema, se mantendrán cerradas las dos compuertas tipo Taintor

existentes en el canal de Enlace Directo. En tal caso, el nivel del agua alcanzará la cota máxima

que marca el aliviadero existente (inmediatamente aguas arriba de las dos compuertas tipo

Taintor existentes), que se mantendrá constante desde estas compuertas aguas arriba hasta la

obra de toma, de manera que el caudal que circule a través de dicho canal debe derivarse

hacia la balsa general.

La obra de toma en sí es sencilla, y está formada por los siguientes elementos:

− Apertura en canal

− Reja de desbaste gruesa de 100 mm de paso e instalada en el talud del canal para

impedir la entrada de los grandes elementos y proteger los dispositivos aguas

abajo. La solera del tramo posterior a este elemento se levanta 20 cm por encima

de la del canal, y se evita el paso a la obra de toma de los depósitos de fondo del

canal. Además se dotará a esta solera de una ligera pendiente ascendente para

contener los materiales en el primer tramo de regulación y limpieza.

− Compuerta-tajadera de aislamiento. Para la regulación de los niveles aguas arriba

de su alojamiento. Irá situada entre la reja de desbaste gruesa y el limpiarrejas,

para aislar el tramo de aguas abajo del limpiarrejas para ejecutar cualquier


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actuación que se requiera en dicho elemento. En el tramo del canal donde va

alojada se ha previsto el hueco para colocar una ataguía aguas arriba, y poder

efectuar también el aislamiento de este dispositivo.

− Reja de desbaste fino con equipo de limpiarrejas automático. La reja de desbaste

fino tiene una separación entre barrotes de 20 mm, y se dota de limpiarrejas

automático para hacer posible su limpieza mecanizada.

− Cámara de carga

− Tubería de conexión con la entrada en la balsa de 35 m de longitud, mediante una

conducción doble en tubo de hormigón armado o acero helicosoldado de DN

2.000.

El dimensionamiento de la obra de toma se hace para que pueda conducir la totalidad del

caudal nominal del Canal de Enlace Directo, que será el caudal de entrada de la balsa general.

La obra de toma se proyecta en cuatro cajeros de hormigón armado de sección

rectangular. La anchura interior de cada canal será de 2 m. Estos cajeros acaban en una

cámara de carga, y otras cuatro conducciones de DN 1.500 mm, que se unirán en dos

conducciones de DN 2.000 mm antes de atravesar el cuerpo de la balsa general, y constituir la

entrada a la balsa.

Se construirá además un aliviadero inmediatamente aguas abajo de la obra de toma

idéntico al existente pero sin compuertas de corte que funcionará como aliviadero principal

de la balsa. Con ello, se evitará la entrada en funcionamiento del aliviadero actualmente

existente y situado inmediatamente antes de las compuertas Taintor, el cual desagüa a un

arroyo en la margen derecha de Canal. De esta manera el exceso de caudal que no pueda

almacenarse en la balsa general se evacuará por la margen izquierda del Canal y terminará en

el embalse del Piedras, de manera que el caudal sobrante se mantendrá en el sistema y no se

producirán pérdidas.


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Asimismo se prevé otro aliviadero auxiliar en la balsa que evacuará la posible agua de lluvia

que se recoja en la lámina libre de agua de la balsa en un periodo de lluvias que se produzca

cuando la balsa esté llena, no haya demanda de agua de riego y esté cerrada la compuerta de

la obra de toma.

o CONDUCCIONES

Las nuevas tuberías a instalar conectarán la balsa general situada al pie del Canal de Enlace

Directo con la red de tuberías existentes. El dimensionamiento de estas conducciones se hace

con el objetivo de aprovechar la máxima altura piezométrica disponible en el nuevo punto de

abastecimiento, el Canal de Enlace Directo, que permite un N.M.N = 104,55 m.c.a.

El conjunto de tuberías instaladas en la Fase II están adaptadas a las condiciones de

abastecimiento actual, desde el canal del Piedras y con el Bombeo Intermedio. En tales

condiciones, la máxima piezométrica en cabecera es de 85 m.c.a, y es la correspondiente al

depósito elevado existente a la salida de la estación de bombeo de Los Machos. Por tanto,

esta es la máxima presión que admiten las tuberías instaladas.

El funcionamiento del sistema en las nuevas condiciones proyectadas debe ser tal que

la presión a la que estén sometidas las conducciones ya instaladas y actualmente en

funcionamiento, tanto en estática como en dinámica, sea menor o igual a 85 m.c.a. Para

cumplir este requisito en presión estática se hace indispensable la colocación de baterías de

válvulas reductoras de presión inmediatamente antes de conectar con las tuberías instaladas

de hormigón camisa de chapa.

El dimensionamiento de los tramos de nueva instalación se ha hecho con el objetivo es

aprovechar la piezométrica disponible en cabecera para mejorar las condiciones de servicio.

También con el requisito de permitir abastecer todas las balsas de los sectores de riego

simultáneamente, y en las condiciones de suministro más desfavorables, que corresponde a la

situación de balsa general casi vacía (altura de agua útil de 1 m).


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En los esquemas hidráulicos incluidos en el estudio de alternativas, se distinguen los

tramos de tubería existentes y los proyectados, así como las balsas existentes y las balsas

proyectadas, lo que facilita la visión completa del conjunto. En dichos esquemas se recogen

los diámetros y longitudes de los diferentes tramos de tuberías y los caudales de diseño de

cada tramo.

El trazado de las conducciones proyectadas supone discurre en su mayoría de la

longitud por límites de parcelas y aprovechando en los casos posibles los márgenes de

caminos.

Por diámetros, en la conducción a instalar se distinguen según la alternativa a estudiar.

El material seleccionado para estas construcciones es hormigón postesado con camisa de

chapa.

El perfil longitudinal de la conducción se adaptará a la topografía del terreno; este

perfil será suficiente para mantener las pendientes mínimas ascendentes (0,2%) y

descendentes (0,6%) que requiere la instalación de cualquier conducción de agua a presión.

A lo largo del perfil longitudinal se distribuirán ventosas y desagües de fondo.

Las ventosas se situarán como máximo cada 600 m y en determinados puntos del perfil

longitudinal (puntos altos, cambios bruscos de pendiente, tramos con poca pendiente de

subida, quiebros, principalmente). Las ventosas permiten eliminar el aire generado por la

propia conducción o que ha entrado en ella en la obra de toma, y permitir la entrada de aire

para evitar colapsos en las instalaciones. El dimensionamiento de la ventosa se ha hecho a

partir del diámetro de la tubería sobre la que se instala; para tuberías de DN 1.500 y 1.200

corresponden 2 ventosas de DN 200 mm.

Los desagües de fondo se colocarán cada 1.000 m aproximadamente y facilitarán el

vaciado de distintos tramos de tubería en caso que fuese necesaria para alguna reparación.

En cada uno de los puntos de la conducción en los que se sitúen estos elementos, se

localizará a nivel superficial una arqueta prefabricada de hormigón. Para la ventosas, la


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arqueta será de planta rectangular de 2,00x1, 00 m, y sobresaldrá del terreno entre 0,5 y 1,0

m, para hacerla visible y evitar accidentes de vehículos o maquinaria agraria. Para los

desagües, la arqueta será un tubo de hormigón machihembrado de diámetro 1,20 m, e

idéntico criterio de enterramiento que para la de las ventosas.

Para instalar las tuberías se ejecutarán zanjas, cuya dimensión viene condicionada por

requisitos de seguridad laboral en su construcción y el material de tapado viene indicado por

criterios técnicos para una correcta instalación del tubo.

En general, la instalación de la tubería se debe procurar con una zanja excavada con

talud estable. Para diámetros tan grandes como los que se manejan en las distintas

alternativas, exigirían una gran excavación y ocupación de las parcelas colindantes. Por ello, se

hará con taludes menos tendidos y ejecutando bermas intermedias si las profundidades son

superiores a 1,60 m. La dimensión horizontal de estas bermas debe ser como mínimo de 1,00

m.

La anchura mínima de la zanja se determina de forma que los operarios trabajen en

buenas condiciones. A partir de diámetros nominales de 1.200 mm, el ancho mínimo es el

diámetro exterior más 1 m (0,50 m a cada lado del las generatrices exteriores del tubo).

La zanja se abrirá mecánicamente, quedando alineada en planta y con la rasante

uniforme. Entre la apertura de la zanja, el montaje de la tubería y el posterior relleno deberá

transcurrir el menor tiempo posible.

Los productos de la excavación aprovechables para el relleno posterior de la zanja se

depositarán en caballeros situados a un solo lado de la zanja, dejando una banqueta del ancho

necesario para evitar su caída, con un mínimo de 1,00 m. La tierra vegetal que se encuentre

en excavaciones deberá removerse, acopiarse y posteriormente reponerse en la traza de la

tubería al objeto de paliar el impacto ambiental que se haya podido producir.

El ancho de ocupación necesario para la instalación de la tubería es de 20 metros,

resultante de la suma de la anchura de la zanja, la zona de acopio junto a la zanja y la zona de

paso para la maquinaria.


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En los puntos en los que se produzca afección a cauces públicos por el cruce de la

conducción con los mismos se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:

- Cada cauce interceptado tendrá su propio drenaje transversal, desechándose la

reunión en un único punto de drenaje las escorrentías correspondientes a distintas

cuencas parciales.

- En el caso, muy justificado, de que no pueda llevarse a efecto lo anterior, se

adoptarán técnicas para disminuir las puntas de caudales de las aguas de lluvia,

cuando éstas aumenten considerablemente o superen a las del propio cauce

donde se viertan. (Para ello se analizará el caudal para T=500 años en la cuenca

afectada, antes y después de las actuaciones y se tendrá en cuenta que el caudal

de pluviales entregado no provocará daños aguas abajo y que el posible aumento

de caudales para T=500 años, derivado de las actuaciones, no causará, igualmente

daños aguas abajo de la zona estudiada). Estas técnicas pueden ser estructurales

(uso de pavimentos porosos, zanjas drenantes, depósitos de retención, etc.) o no

estructurales (aumento de zonas verdes, evitar la alteración y consolidación del

terreno, etc.)

- Debe respetarse siempre la zona de servidumbre, dejándola libre de cualquier

construcción o cerramiento (debe respetarse una banda de 5m de anchura paralela

a los cauces, en ambas márgenes, para permitir el uso público regulado en el

Reglamento de Dominio Público Hidráulico, con prohibición de edificar y plantar

especies arbóreas sobre ellas.

- Con objeto de mantener inalterables las características hidrológicas de la zona, no

se podrá ubicar ningún tipo de instalación auxiliar, ni acumular materiales de obra

o procedentes de los movimientos de tierra, en aquellas áreas desde las que se

pueda afectar a los diferentes ríos y arroyos existentes a lo largo del trazado,

evitando, así mismo, las unidades geológicas constituidas por materiales

permeables. Se tomarán las medidas de prevención y control necesarias para

garantizar que no puedan producirse vertidos al sistema hidrológico de aceites,

combustibles, áridos y otros sólidos en suspensión, procedentes de la actividad de

la obra ni procedentes de accidentes que puedan originarse durante la explotación


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de la misma.

- Se realizará, previamente a la construcción de la obra, el vallado temporal del

trazado, en tanto dura la misma, para que el tráfico de maquinaria y las

instalaciones auxiliares se ciñan al interior de la zona acotada. En todos los cruces

con ríos y arroyos se mantendrá una franja de protección con objeto de minimizar

la afección a la vegetación de ribera.

o BALSA

Se hace necesaria la construcción de una balsa general al pie del Canal de Enlace Directo para

pasar a suministrar desde este nuevo punto los sectores de riego de la Fase II de la subzona

oeste de la Zona Regable del Chanza. Esta necesidad pasa a justificarse a continuación.

En la provincia de Huelva, la mayor parte del abastecimiento hídrico para uso agrícola,

consumo humano e industrial procede de la cuenca del Chanza, regulada por el embalse del

Chanza (capacidad máxima de 341 hm3) y por el embalse del Andévalo (capacidad máxima de

600 hm3 cuando se alcance el llenado definitivo), aguas arriba de aquel y de reciente

construcción. Desde aquí, se transporta vía cuenca del Piedras a través del canal de El

Granado al embalse del Piedras (capacidad de 58,5 hm3) y por el canal del Piedras se

distribuye hasta la ciudad de Huelva y la Comarca del Condado.

La alimentación del canal de El Granado puede hacerse por bombeo directo desde el

embalse del Chanza hasta la cabecera del canal o bombeo desde la central de bombeo del

Bocachanza situada en la confluencia del Chanza y el Guadiana.

Como puede deducirse de los volúmenes de los embalses, el del Piedras tiene un

cometido de regulación anual, almacenando las aguas trasvasadas desde el Chanza para su

consumo durante la campaña de riego, que es el periodo de máximo consumo. El volumen

aportado por la cuenca del Piedras, y que puede ser usado sin necesidad de bombeo es


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mínimo respecto a las necesidades totales, y es una opción posible sólo en los años húmedos.

Por tanto, el volumen de agua consumida por la Comunidad de Regantes, propietaria de

las instalaciones objeto de estudio, procede del embalse del Chanza en cualquiera de los

casos: en la situación actual de suministro y en la situación proyectada. La diferencia es que

en la actualidad requiere un segundo bombeo denominado Bombeo Intermedio, que es lo

que se pretende eliminar o evitar en lo posible con este Proyecto.

El abastecimiento de agua a la Comunidad de Regantes, en la actualidad se hace desde el

Canal del Piedras.

Actualmente el canal de Enlace Directo, que hace de by-pass del embalse del Piedras y

conecta directamente el canal de El Granado y el canal del Piedras, no está en

funcionamiento. Ni está previsto que circule caudal de manera continua por el mismo, por lo

que el suministro a la Comunidad de Regantes circulará por el canal de Enlace Directo

exclusivamente para el consumo de los mismos (el resto será almacenado en el embalse del

Piedras, como hasta ahora y sin pasar por dicho Canal de Enlace Directo).

Por ello las infraestructuras de la Comunidad de Regantes, deben almacenar todo el

volumen que sea suministrado por el organismo competente, que lo hará con un caudal muy

superior al que marcan las necesidades hídricas en los distintos meses del año; dicho caudal

está limitado por la capacidad máxima de transporte del canal y dependerá del régimen de

bombeo desde el Chanza. Por ello, no se puede regar a la demanda directamente desde el

Canal de Enlace Directo. Para que los regantes puedan funcionar a la demanda es necesario

acumular dicho volumen de agua suministrada al pie del Canal de Enlace Directo.

Por todas las circunstancias anteriores, se hace necesario un elemento de regulación al pie

del Canal de Enlace Directo, y la obra de toma debe ser diseñada para el caudal nominal del

Canal de Enlace Directo.


23

Determinación del volumen de la balsa

Para determinar el volumen que requiere esta balsa, se ha analizado el balance hídrico con

los consumos de caudal por parte de la Comunidad de Regantes distribuidos anualmente en

función de la demanda hídrica, y los aportes desde el Canal, a razón de 10 m3/s. Además se ha

tenido en cuenta que los sectores de riego abastecidos poseen balsas de regulación con una

capacidad total de 350.000 m3. El caudal aportado será bombeado desde el embalse del

Chanza, y ajustado en el tiempo para cubrir esta demanda (hasta ahora se viene

aprovechando la capacidad de regulación del embalse del Piedras, y por ello no exige un

calendario de bombeos del Chanza tan ajustado, pues puede adelantarse caudal en los meses

de menor demanda y almacenarse en el embalse hasta su consumo).

Por ello, también se ha estudiado la factibilidad de impulsar este caudal dentro del

régimen de bombeo actual, y con holgura suficiente para hacerlo en las horas de menor coste

energético, y considerando que la distribución anual por periodos eléctricos actual puede

sufrir cambios sustanciales por la compañía eléctrica.

El volumen de la balsa general es el necesario para hacer compatible el abastecimiento

desde el Canal de Enlace Directo. Y es de 250.000 m3.

Naturaleza del terreno y método de ejecución de la excavación

La naturaleza del terreno donde se va a localizar la balsa general va a condicionar el

método de excavación de la misma.

Según el mapa geológico de la zona, se va a situar en un área de “pizarras, pizarras y

gravuacas con posidonomias, archeocalamites y goniatites”.

Las características del terreno suponen un grave problema para la instalación del geotextil

y la lámina de polietileno, pues es complicado regularizar el talud interior de la balsa, con

frecuente presencia de vetas rocosas, siendo éste el que constituye la superficie de apoyo de

las dos láminas. La resistencia al punzonamiento de ambas láminas no es alta, por lo que el


24

riesgo de rotura de las mismas es considerable, condicionando la impermeabilidad de la balsa

y la estabilidad del cuerpo de la misma.

Se ha conocido la experiencia de la construcción de una balsa en una localización con

terreno similar, en concreto en Cabezo del Pasto (término municipal de Puebla de Guzmán,

Huelva), que ha dado muy buenos resultados. El método de excavación utilizado ha sido por

voladura con precortes. Este método exige taludes muy verticales, siendo el ángulo máximo

del talud con la vertical 38º. La instalación de barrenos en el perímetro del talud interior de la

balsa, con idéntica inclinación al talud de diseño provoca que, tras la voladura, la rotura de la

roca en un plano que forma el talud interior de la balsa. Así, las irregularidades son menores, y

los planos de apoyo están mejor definidos. Sin embargo, no lo suficiente para colocar la

lámina directamente sobre las mismas. Por ello se procede a un tratamiento de la superficie

mediante la proyección de hormigón con la técnica del gunitado, consistente en el

recubrimiento de la superficie del talud con una capa de hormigón de 350 kg de cemento por

metro cúbico y una relación de agua/cemento de 0,4, con un tamaño de árido de 0,6 mm. Con

este tratamiento se creará una capa de protección de aproximadamente 12 cm de espesor,

que regularizará la superficie y aportará una resistencia del bloque frente al deslizamiento.

Con el objeto de conseguir la estabilización definitiva del talud, se instalará una malla

electrosoldada adaptada al talud mediante la ejecución de anclajes de barra de acero de φ 25

mm y entre 1 y 3 m de profundidad, dependiendo de la altura del talud en cada zona.

Para evitar la microfisuración de la gunita, a la capa más superficial de los 12 cm de la

misma se le añadirá como aditivo fibras de polipropileno de 12 mm de diámetro.

Características de diseño de la balsa

Una vez fijado el método de ejecución, el diseño de la misma se hace condicionado por el

método en cuestión.

El talud interior de la balsa en desmonte es de 1(H):1,5(V), y en terraplén 2(H):1(V). El

talud exterior de la balsa será íntegramente en terraplén y será de 2(H):1(V).


25

La cota de coronación de la balsa es 25 cm más alta que la cota de coronación del canal en

el punto de la toma a la balsa. Este valor se considera un resguardo que asegura un valor algo

mayor al del canal. Esta cota de coronación es de 105,55 m.

El nivel máximo normal (N.M.N.) de la balsa es de 104,5 m, y se deduce del máximo nivel

de agua en la sección inmediatamente anterior a las compuertas Taintor instaladas en el

canal. La cota de fondo de agua útil de la balsa es de 99,4 m.

La superficie ocupada por la balsa es de 61.569,29 m2, siendo la ocupación temporal

durante la ejecución de las obras de 123.138,58 m2.

El movimiento de tierras requerido para esta ejecución es:

Desmonte = 145.707 m3.

Terraplén = 35.636,57 m3

Por tanto, se trata de una balsa eminentemente excavada, ya que debe llenarse desde el

canal sin ningún tipo de bombeo. Además, esto genera mayor seguridad a la hora de su

posterior funcionamiento, dado que el volumen de terraplén, es bastante menor.

Es previsible que el terreno que se obtenga del desmonte no sea apto para terraplenar.

Por este sobrante de tierras, se prevé que el volumen de tierra extraído se transporte a alguna

parcela de la zona, donde se deje acopiado con los permisos pertinentes, o con expropiación

de la misma. Una buena opción podría ser acopiar el material reforzando el aliviadero del

embalse del Piedras. El llevar ese volumen a vertedero haría inviable el proyecto desde el

punto de vista económico. Hay que reseñar que en el caso de la balsa de Cabezo del Pasto,

ejecutada totalmente en desmonte, también se resolvió de idéntica forma el sobrante de

tierras: expropiando una parcela en las inmediaciones de la balsa, donde se dejó el material

excavado.

El volumen de tierras a terraplenar tendrá que ser obtenido de canteras autorizadas que

se sitúen en las inmediaciones, y será material seleccionado apto para terraplén, según los

requisitos estipulados en el PG-3.


26

Se ejecutará un aliviadero en el Canal de Enlace Directo, aguas abajo de la obra de toma,

que funcionará como aliviadero de la balsa, ya que se encuentran conectados por vasos

comunicantes. El agua evacuada por este aliviadero retornará al embalse del Piedras. Se

estudiará la idoneidad de utilizar parte del exceso de excavación en roca de la balsa para

acondicionar el cauce de este aliviadero proyectado, que devuelve el sobrante al embalse del

Piedras.

Asimismo se proyecta un pequeño aliviadero que evacuará la máxima precipitación que

pueda producirse sobre el área de ocupación de la balsa, en el caso que estuviese cerrada la

conexión canal-balsa general. Este aliviadero, con una conducción de diámetro en torno a 350

mm desaguará en alguna vaguada de las existentes en las inmediaciones.

Los taludes exteriores se protegerán de la erosión mediante una revegetación con

especies de matorrales adaptadas al medio e integradas en el paisaje para evitar así la erosión

y cumplir con los requisitos medioambientales.


27

2.3.4 ESTUDIO DE LAS ALTERNATIVA

En los estudios previos se ha mencionado un conjunto de alternativas, que se recogen a

continuación.

En primer lugar, se analiza la llamada alternativa cero, correspondiente a la situación

actual sin la ejecución de las actuaciones descritas.

En segundo lugar se analizan hasta cuatro posibles alternativas que se han considerado.

De todas estas alternativas consideradas, se presentan planos de planta general en el

presente documento.

ALTERNATIVA CERO

La alternativa cero constituye el análisis de la situación actual, sin realizar ninguna

actuación. En tal caso, el caudal consumido por la subzona oeste procede del embalse del

Piedras. Para abastecer la Fase II es necesario un rebombeo en la Estación de Bombeo

Intermedia, con su correspondiente consumo energético.

En tal caso, las condiciones de funcionamiento serán:

− La capacidad de almacenamiento actual de las balsas de regulación de los

sectores de riego y el dimensionamiento de las tuberías instaladas no es

suficiente para atender las demandas punta que se producen en los meses de

verano.

− La totalidad de caudal demandado y suministrado a través del canal del Piedras,

una parte procede del embalse del Piedras y otra parte de la presa de Los

Machos.


28

El agua procedente del embalse del Piedras es bombeada desde la presa del Chanza hasta

el embalse del Piedras. El punto de toma de la Subzona Oeste (Fase I y Fase II) exige un

rebombeo en la Estación de Bombeo Intermedia para la Fase II, si bien el caudal procedente

del Piedras sí disponía de piezométrica suficiente con el primer bombeo en la presa del

Chanza, que pierde por el desnivel topográfico. Por ello, en la situación actual se requiere un

doble bombeo, que no suma alturas manométricas requeridas sino que el segundo bombeo

suministra la manométrica perdida por la topografía, lo que supone un derroche injustificado

de energía y empeora notablemente la eficiencia energética.

El esquema es el mismo que se reflejó anteriormente en el apartado de “SISTEMA

ACTUAL”.

SUMINISTRO ALTERNATIVO DE LA SUBZONA OESTE

En las fechas de la ejecución de las obras de puesta en riego de esta zona regable, dada la

topografía del terreno y la no existencia en ese momento del Canal de Enlace Directo, quedó

eliminada la posibilidad de regar la Subzona Oeste sin bombear desde la Estación de Bombeo

Intermedia; simultáneamente, dado que el único punto posible de toma era el Canal de

Piedras, se diseñó un sistema de abastecimiento en la red básica que consigue una

distribución hasta las balsas en la primera fase con la altura piezométrica disponible en dicho

canal, pero que precisa de un bombeo de unos 45 m para el abastecimiento de la segunda

fase.

Con posterioridad se construyó el Canal del Enlace Directo. Esta nueva infraestructura

permitía un punto de toma a la cota 104, a unas distancias relativamente cortas de la red de

distribución básica del abastecimiento de la Subzona Oeste, lo cual permite una oportunidad

única de realizar toda la distribución en alta desde dicho canal, y evitar bombeos para el

llenado de las balsas de regulación de los sectores de riego, pues la piezométrica en este

nuevo punto de abastecimiento es suficiente.


29

Partiendo de una toma de agua desde el Canal de Enlace Directo, se han desarrollado

distintas alternativas, que se resumen a continuación.

ALTERNATIVA 1

Objetivos propuestos

En el último trimestre del año 2009 se presentó un anteproyecto con una alternativa para

el abastecimiento de la subzona oeste de la zona regable del Chanza (Huelva).

Este documento contenía un estudio técnico y su estimación presupuestaria, y se

conseguía una serie de objetivos complementarios entre sí:

1. El caudal demandado por los sectores de riego del A al H (Fase I y Fase II de la subzona

oeste de la Z.R. Chanza) se suministraría a partir del canal de Enlace Directo, a cota

104 m. Con ello, se evitaría el bombeo de la Estación de Bombeo Intermedia, para la

Fase II, y sería posible dejar de usar las conducciones de la Fase I, bastante

problemáticas por atravesar una zona urbana cercana a las instalaciones y utilizando

otras conducciones de dicha zona urbana.

2. De acuerdo con el organismo competente, para poder suministrar el caudal requerido

por la subzona oeste desde cota 104 m del canal de Enlace Directo se hace necesaria

una balsa de regulación del canal, que funcionaría por vasos comunicantes con el

mismo, y con un volumen equivalente a la máxima demanda hídrica diaria,

correspondiente al mes de julio, y que es de 500.000 m3.

3. Para que la balsa funcione como regulación del canal, y sea posible devolver agua

almacenada en la balsa al canal de Enlace Directo (además de abastecer la zona

regable), es necesario adaptar el último tramo de dicho canal de Enlace Directo,


30

diseñado para un caudal nominal de 10 m3/s. Dicho canal se ejecutó en 1993 para

conectar con el Canal del Piedras, que estaba diseñado para un caudal nominal de 9,7

m3/s; en 2004, se hizo necesario elevar el caudal del Piedras a 18 m3/s, mediante un

recrecido. La problemática a resolver se generaría cuando el canal de Enlace Directo

conduzca agua y simultáneamente se extraiga agua del embalse del Piedras a su

máxima capacidad; en tal caso, el calado del Canal del Piedras será mayor que el del

Canal de Enlace Directo, y retornará por dicho canal provocando desbordamiento. Por

ello se contempló el entubado del último tramo del canal de Enlace Directo, para que

evitase tal desbordamiento.

4. Para el abastecimiento desde este nuevo punto (cota 104 m), se deben instalar

nuevas tuberías y reforzar la existente en algún tramo. Asimismo se requiere la

adaptación del timbraje de las conducciones instaladas a la altura piezométrica del

nuevo punto de abastecimiento, que es 20 m.c.a. superior a la presión de diseño de la

fase II y 40 m.c.a. superior a la de diseño para la fase I. Esto se hace mediante una

batería de válvulas reductoras de presión en los puntos donde se conecta con las

conducciones de HCCH ya instaladas.

Justificación de caudales de diseño

Los caudales de diseño y el dimensionamiento de la red para esta alternativa son los

siguientes:


31

SECTORES

NODO SUPERF.

DE RIEGO (ha)

Q MÁX. DEMANDA

DIARIO (l/s)

Q PUNTA EB

(l/s)

CAPACIDAD BALSAS (m 3)

VOLUMEN ALMACEN 1 DÍA MÁX DEMANDA

(m3)

CAUDAL DE

ENTRADA A BALSA

(m3/s)

A 24 1.552,00 781,39 1.402,00 41.000 67.512 0,83

B 22 607,00 305,61 715,00 30.000 26.405 0,32

C 20 689,00 346,89 809,00 33.400 29.972 0,37

D 18 1.282,00 645,45 2.047,00 60.000 55.767 0,68

E 6 1.478,00 744,13 1.819,00 35.250 64.293 0,79

F 10 2.537,00 1.277,31 3.000,00 88.000 110.360 1,35

G 4 2.232,00 88.900 97.093 1,19

H 12 865,00 435,50 80.000 37.628 0,46

TOTAL 11.242,00 456.550 6,00

Esquema hidráulico

A continuación se representa el esquema de nuevas conducciones, así como el resto de

instalaciones que van incluidas en ese proyecto, para esta alternativa, como se puede

observar es la alternativa más ambiciosa que se realiza.


32


33

ALTERNATIVA 2


Debido a la envergadura del presupuesto de la alternativa 1, se hace muy difícil llevar a la

realidad un proyecto tan ambicioso en el escenario económico actual.

Es por ello que es a partir de la solución desarrollada, se descuelgan algunos de los

objetivos trazados inicialmente en la alternativa 1, para disminuir el presupuesto de la

actuación sin renunciar a la parte sustancial de la misma, de acuerdo a los criterios de la

Comunidad de Regantes.

En primer lugar, se descuelgan los sectores de riego de la Fase I (A, B y C), que

continuarían abasteciéndose desde el Canal del Piedras; dichos sectores no requieren el

bombeo de la Estación de Bombeo Intermedia, y su coste energético “extra” es nulo.

A lo largo de estos años, la evolución del consumo hídrico real en algunos casos ha

quedado por debajo de los valores estimados en su día.

Es por ello que, en segundo lugar, se han revisado los caudales de diseño para adaptarlos

al funcionamiento real.

La Comunidad de Regantes ha estudiado el consumo hídrico real, para los sectores de la

fase II. Los valores actuales son menores a los estimados en su día; por ello se decide trabajar

con estimaciones de caudales de diseño minorados al 70% de los contemplados inicialmente

en la alternativa 1. De esta manera los caudales circulantes se ven reducidos notablemente.

Estos datos de partida afectan directamente al caudal suministrado a cada sector, y al

dimensionamiento de las conducciones.

Se mantiene la necesidad de una balsa a pie de canal, pero se desestima que funcione

como reguladora del mismo. Por tanto, se eliminan las estructuras que deberían devolver

agua al canal y el entubado del último tramo del Enlace Directo, reduciéndose el presupuesto


34

en este capítulo.


Con las premisas indicadas, se ha definido de nuevo el caudal de cálculo. Para determinar

dicho caudal se ha ponderado la superficie de riego a la baja, a un 70% de la total. De esta

manera el caudal de diseño para esta “superficie equivalente” se verá reducido un 30%

respecto al de la alternativa 1. Los cálculos justificativos se detallan en la siguiente tabla:

SECTORES

NODO SUPERF.

DE RIEGO (ha)

Q MÁX. DEMANDA

DIARIO (l/s)

Q PUNTA EB

(l/s)



(m3)

CAUDAL DE

ENTRADA A BALSA

(m3/s)

A 24 1.552,00 781,39 1.402,00 41.000 67.512 0,83

B 22 607,00 305,61 715,00 30.000 26.405 0,32

C 20 689,00 346,89 809,00 33.400 29.972 0,37

D 18 897,40 645,45 2.047,00 60.000 40.383 0,47

E 6 1.034,60 744,13 1.819,00 35.250 46.557 0,54

F 10 1.775,90 924,94 3.000,00 88.000 79.916 0,92

G 4 1.562,40 813,75 3.310,00 88.900 70.309 0,82

H 12 1.305,50 679,94 80.000 58.748 0,68

TOTAL 9.423,80 456.550 4,95

Esquema hidráulico


instalaciones que van incluidas en ese proyecto, para esta alternativa.


35


36

ALTERNATIVA 3


Manteniendo los mismos objetivos y consideraciones hechas para la alternativa 2, se ha

hecho una segunda revisión de los requerimientos de demanda hídrica de los sectores de la

Fase II de la subzona oeste, con el objeto de reducir los caudales de diseño y el

dimensionamiento de las conducciones necesarias.

La Comunidad de Regantes ha estudiado la evolución de los consumos reales a lo largo de

estos años. La elección de los cultivos hecha por los agricultores, la demanda hídrica real de

los mismos y el periodo de tiempo requerido hasta la entrada de producción de los cultivos

leñosos instalados ha demostrado que, en el momento actual, la Comunidad demanda menor

caudal que el que se estimó en el diseño inicial. Además no hay que olvidar que las

conducciones diseñadas se complementan con la capacidad de almacenamiento de la que

dispone la Comunidad de Regantes. Por eso, es técnicamente posible reducir el diámetro de

las conducciones primarias, que se calculan para el mes de máxima demanda hídrica.

Un escenario realista para la demanda hídrica a medio plazo corresponde al consumo

actual incrementado en un 15%, para contemplar las entradas en plena producción de los

cultivos leñosos o la selección de cultivos anuales con mayores exigencias hídricas.

Además, el volumen de la balsa general, se ajusta a 250.000 m3. Además, esta balsa se

distancia del canal unos 1.000 m para poder situarla en una parcela disponible y con la

conformidad del propietario. Esta variación complicaría el funcionamiento de la misma como

de regulación del canal.

Asimismo se ha modificado la traza de las tuberías a instalar, para minimizar el número de

afectados para la posterior expropiación y afección. En el trazado de las alternativas 1 y 2, una

parte importante de la longitud de las mismas se localiza en un término municipal que no son

los titulares de las fincas afectadas, beneficiarios de esta consolidación de regadíos. Además,


37

atraviesa multitud de parcelas de pequeños propietarios, por lo que habría un elevado

número de afectados. Para estas alternativas 1 y 2, se ha sondeado a parte de los afectados

en conversaciones informales, observando que la disponibilidad de los terrenos se iba a

complicar de manera importante, dificultando y retrasando la firma del documento

“Disponibilidad de los Terrenos” para la ejecución de la obra y elevando notablemente los

costes de expropiaciones.

En esta alternativa 3 y en la alternativa 4 se han modificado las trazas, haciéndolas

discurrir por otro término municipal, donde se ubica principalmente la superficie de la

Comunidad de Regantes. Además, se atraviesan grandes fincas, algunas de ellas beneficiarias

del proyecto. Por ello, la disponibilidad de los terrenos y la aceptación por parte de los

propietarios de la obra va a hacer más fácil la ejecución, disminuyendo notablemente los

costes de expropiación y evitando retrasos en la obra. El nuevo trazado debe atravesar por un

monte de utilidad pública y de propiedad municipal.

Dados los inconvenientes que presenta el trazado de las alternativas 1 y 2 y señalado con

anterioridad, se considera que estas alternativas hacen inviable la ejecución del proyecto, por

lo que únicamente son posible las alternativas 3 y 4, haciendo obligatorio solicitar ocupación

de monte público, si bien se valora tras conversaciones mantenidas con personal del

organismo competente, que la ocupación de una tubería de conducción de agua es

compatible con el uso del monte, y no hace por sí mismo inviable este trazado.

Justificación de los caudales de diseño

Como consecuencia de la evolución prevista de la demanda hídrica a la vista de los

consumos reales en los últimos años, desarrollada en el punto anterior, los caudales de diseño

se recogen a continuación, desglosada por sectores:


38

SECTORES

NODO SUPERF. DE

RIEGO (ha)

CAUDAL DE

ENTRADA A

BALSA

(m3/s)

A 24 1.552,00 0,830

B 22 607,00 0,320

C 20 689,00 0,370

D 18 799,95 0,402

E 6 568,10 0,286

F 10

2.241,35 1,129

G 4 1.164,95 0,587

H 12 416,30 0,210

TOTAL 8.037,95 4,134

Esquema hidráulico




39


40

ALTERNATIVA 4


Modernizando la misma superficie de riego que en la alternativa 3, se incluye la premisa

de conectar con las tuberías ya instaladas de hormigón camisa de chapa, con la máxima

piezométrica en dinámica para la que la instalación está diseñada, y ésta es de 85 m.c.a.

aproximadamente. Además, estas condiciones de funcionamiento deben darse en el caso más

desfavorable de suministro, que corresponden al suministro desde la balsa general vacía (con

1 m de calado útil). Esta premisa afecta a los diámetros de las conducciones, que pasan a ser

de 1.500 mm y 1.200 mm en HCCH.

Se mantiene la reducción del tamaño de balsa general a 250.000 m3, y se vuelve a

modificar la ubicación de la balsa, que vuelve al pie del canal para conseguir unas condiciones

de llenado de balsa más favorables, y entre otros motivos, utilizar el aliviadero del canal de

enlace directo como el de la balsa por estar en vasos comunicantes. El tipo de terreno donde

se va a ubicar la balsa es rocoso, que hace idóneo emplear el método de excavación de

voladura por precorte. La voladura por precorte exige taludes muy verticales en desmonte

1(H):1,5(V), y se estima que los taludes en terraplén, tanto interior como exterior son de

2(H):1(V).

Justificación de los caudales de diseño

Son idénticos a los de la alternativa 3.

Esquema hidráulico




41


42

3. MODELO MATEMÁTICO

Para el diseño de la red se ha optado por una red mallada, pues es la que se asemeja al

sistema actual de funcionamiento implementando la ejecución de la obra que supone

establecer arcos nuevos.

El modelado del problema se basa en la utilización de grafos, G=(N, A) en el que N

representa el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos que representan los enlaces de la

red por los que circula el flujo de agua.

Asociada a la formulación del modelo se presentan las siguientes definiciones:

- Grafo: Será una abstracción lógica de una red real de conducciones existentes, y

determinará la red considerando la oportunidad de incluir un nuevo nodo de aporte

de agua la red.

- Nodo: Cada uno de los nudos del grafo, en los cuales los flujos se podrán encaminar a

lo largo de los diferentes arcos de conexión. Serán nodos iníciales o fuentes, los que

aporten caudal de agua al sistema, habrá nodos que demanden caudal y nodos

intermedios en la red o sistema conducciones.

Casi todos los nodos existen en el sistema actual, pero también se incorporan nodos

nuevos, como el nodo 1, que supone una fuente nueva de caudal al sistema.

- Arco: Cada una de las conducciones o tuberías que enlazan un par de nodos. Serán

arcos existentes, los que componen el sistema actual y arcos nuevos, que establecen la

relación entre dos nodos que actualmente no se encuentran relacionados.


43

- Sentido del flujo: El flujo de agua se distribuye desde los nodos fuentes o de aporte de

caudal, hacia los distintos nodos de consumo. Pero al tratarse de una red mallada, hay

que especificar el sentido de flujo para algunos arcos en los que el flujo podría circular

en uno u otro sentido. Al tratarse de una red de tuberías que funciona en su mayoría

de los tramos por gravedad, la propia cota de los nodos definirá su sentido de flujo.

A continuación se muestra el grafo de este modelo.

Se han representado los nodos existentes y los posibles nuevos, los arcos existentes y los

posibles arcos nuevos, teniendo en cuenta que el nuevo nodo 1 aporta flujo al sistema desde

un punto nuevo y permite relacionar los nodos existentes de forma que se distribuya el nuevo

flujo.

El modelo se propone aportar el mismo flujo que demandan los nodos de consumo

existentes, alimentados actualmente por el nodo fuente 27 y el nodo intermedio 28 (que

funciona como almacén o depósito intermedio), pero contemplando la posibilidad de que ese

mismo flujo o parte de él, puede ser aportado por el nuevo nodo fuente 1, ya citado.


44


45

3.1 ELECCIÓN DE NODOS QUE CONSTITUYEN EL SISTEMA

Ya se ha definido previamente lo que es un nodo en el grafo.

Ahora se especificarán los distintos tipos de nodos, los más relevantes y las características que

llevan intrínsecas dichos nodos.

Se diferencian tres tipos de nodos:

1. En primer lugar, existen los nodos iníciales o fuente, que son los nodos que están al

comienzo del sistema, los que aportan caudal de agua a la red.

Actualmente existe un único nodo inicial, nodo 27, que supone la toma de flujo de agua del

Canal del Piedras. Físicamente, es el punto que permite derivar agua que transporta el canal al

sistema de red que abastecerá a los distintos sectores de regadío. Para ello, cada sector

cuenta con una balsa de almacenamiento del agua necesaria para el riego de un día, de la

totalidad de las hectáreas que compone cada uno de los sectores de riego.

Dicho nodo 27 se encuentra a una cota de 65m, coincidiendo con la cota que tiene el canal en

ese punto, y a partir de ahí se construyeron los tramos de tuberías necesarios para abastecer

las distintas balsas.

En el nuevo sistema se propone un nuevo nodo fuente, el nodo 1, que abastecerá agua desde

el Canal de Enlace Directo al sistema de red de conducciones, con una calidad de agua mejor

que el agua que abastece el nodo 27 actualmente, como ya se ha comentado anteriormente.

Dicho nodo 1, se encuentra a una cota de 104,55 m coincidiendo con la cota que tiene el

Canal de Enlace en ese punto, y a partir de ahí se construirán los tramos nuevos de

conducciones para enlazar con el sistema actual, si el modelo que vamos a diseñar lo estima

oportuno.


46


47

La posibilidad de incluir este nodo al sistema, implica la acometida de una obra adicional, que

supone hacer una Obra de Toma, como ya se ha descrito en la Justificación de la Actuación.

Sin embargo todos estos costes se incluyen en la ejecución de la Balsa Inicial de

almacenamiento, que no se ha estimado objeto de este proyecto.

2. En segundo lugar, existen los nodos finales o de consumo, que son los que

demandan caudal al sistema, se corresponden con cada uno de los sectores en que se

encuentra dividido el sistema. Físicamente son balsas que tienen capacidad para almacenar el

agua que necesita el sector correspondiente.

Las balsas están diseñadas pues, en función de las hectáreas de cada sector, con un volumen,

profundidad y ubicación adecuado para que el agua llegue óptimamente.

A efectos del modelado, los nodos de consumo serán el punto de entrada de cada balsa, sin

tener en cuenta el proceso de llenado de la balsa, que hace que el agua se comporte de

manera diferente a medida que se va llenando la balsa.

El consumo de cada nodo se explica detalladamente más adelante.

3. En tercer lugar, se definen los nodos intermedios, es decir, que no son nodos ni

iníciales ni finales. Son nodos en los que el sistema se puede bifurcar en más de una

conducción, o bien donde hay un cambio de sección o timbraje en las conducciones. Aquí

cabe destacar que la conducción existente está compuesta por muchos tramos, en los que

varían los timbrajes, en función de la pendiente de cada uno de los tramos, según la traza por

la que discurre, por lo tanto, en realidad existirían un número mucho mayor de nodos

intermedios.

Se realiza la simplificación, uniformando el timbraje en los tramos que va oscilando,

tomándose el timbraje medio.


48

Las dos características de cada nodo que hay que tener en cuenta para el modelo son

principalmente, la cota, medida en metros, porque influye en la energía del sistema como ya

quedará relacionado en las restricciones del modelo y el consumo que demanda, si es nodo de

consumo.

Existen nodos significativos, que requieren una explicación, para adecuar el modelo al sistema

actual.

Dichos nodos son:

- Nodo 26 se corresponde con una Estación de Bombeo Intermedia, que lo que hace es

bombear el agua, para subirla a un depósito elevado intermedio. Lo que se traducirá

en un aporte de energía al agua.

- Nodo 28 se corresponde con el depósito elevado intermedio citado, y se caracteriza

por abastecer al sistema por gravedad a partir de ese punto.

- Nodos 8 y 14. Son nodos ficticios que surgen por la necesidad de ubicar una válvula

reductora de presión, como se describirá más adelante.


49

3.2 ELECCIÓN DE LOS ARCOS DEL SITEMA

Los arcos del sistema vienen definido por los distintos tramos de tuberías, conducciones que

unen dos nodos del sistema.

Las principales características de los arcos, que lo definen son las siguientes:

- Material: Casi todas las conducciones del sistema son de Hormigón Camisa de Chapa

(HCC), material muy utilizado en conducciones de Regadío, es decir, para uso de agua

no potable, por sus propiedades y porque comercialmente se encuentra en varios

diámetros, incluyendo grandes diámetros, como se necesitan para instalaciones como

ésta. También tiene la ventaja que se comercializa en varios timbrajes, pudiendo elegir

el más adecuado en cada tramo. Otra ventaja que tiene frente a otros materiales, es

que tiene un precio más competitivo que por ejemplo las tuberías de acero, que si bien

no presentan limitación para la presión soportable, y otras ventajas, son mucho más

caras y es difícil encontrarlas para diámetros mayores de un metro.

- Diámetro: define la sección de la conducción, y viene definida en función del caudal

máximo que puede pasar por la conducción, en las condiciones de diseño proyectadas.

La sección está relacionada directamente con el caudal y la velocidad a la que circula el

agua en dicho tramo.

- Timbraje: define la presión máxima a la que puede circular el agua por ese tramo, sin

que se produzcan alteraciones del régimen laminar al que circula el agua y sin que la

tubería se vea afectada por deformaciones o roturas.

Los tipos de arcos que se encuentran en el sistema son los siguientes:


50

- Arcos existentes: es el conjunto de conducciones que existen y que están funcionando

actualmente, dando servicio a todos los sectores de regadío. Parten desde la toma del

Canal de Piedras, en el nodo 27, y a partir de ahí se bifurcan en el nodo 25 en dos

ramales, denominados Fase I y Fase II.

La Fase I continúa por el arco 29 y abastece a los nodos 24, 32 y 20. Por este ramal, el

agua se desplaza por gravedad, desde el canal hasta el último nodo de consumo. Sus

diámetros y presiones se corresponden con los criterios de diseño de velocidad

permitida y los timbrajes elegidos van acordes con las presiones máximas que tienen

previsto circular por los arcos en estas condiciones de funcionamiento.

Por otra parte, está la Fase II que comienza en el nodo 25 y continúa por el arco 26,

pasando por la Estación de Bombeo Intermedia (nodo 26), en la que el agua necesita

ser bombeada (aumento de energía) elevándola hasta el Depósito Elevado (nodo 28),

hasta una cota de 85 m. Desde ahí el agua continúa por el arco 27 y abastece a los

demás sectores de riego por gravedad (nodos 18, 4, 6, 10 y 12) bifurcándose las veces

que hace falta. Sus diámetros y presiones se diseñaron de acuerdo a los criterios del

proyecto anterior, según esa forma de funcionamiento.

- Arcos nuevos: como consecuencia del nuevo punto de suministro de agua al sistema,

nodo 1, desde el Canal de Enlace directo y de las condiciones energéticas más

favorables de dicho punto, se dispone de una serie de arcos nuevos que pretenden

unir el nodo nuevo con el sistema actual de funcionamiento, de forma que se

proponen los arcos señalados en el grafo del modelo en rojo (véase Grafo del

modelo).

De esta forma se obtiene una red mallada para el suministro del agua a todos los

nodos que la demandan. El modelo decidirá por dónde debe circular el agua para que

funcione de la forma más óptima el sistema completo , pues su objetivo es hacer llegar

el agua sin tener que pasar el caudal por la estación de bombeo intermedia, que

implica un coste actual considerable al agua de riego.

Se incluye el arco 17-19, que establece una unión de la Fase II con la Fase I. Este arco

es muy poco probable que el modelo decida activarlo, pues la Fase I actualmente


51

funciona sin coste alguno de bombeo y la ejecución de dicho arco resultaría muy

costosa, como más adelante se detallará.

Las nuevas conducciones y el nuevo nodo fuente, implican que si el agua se

consumiera de este punto, el sentido del circular del agua cambiaría en algunos arcos

existentes, concretamente donde se unen los arcos nuevos con las conducciones

existentes, es decir, en los tramos 13-3 y 7-5, que antes eran arcos finales y con el

nuevo nodo fuente circularían en sentido contrario, 3-13 y 5-7, respectivamente. Para

el modelo matemático esto lo entenderá como que existe dos arcos diferentes, por

eso en el grafo se han dibujado dos arcos que unen esos nodos en color verde (arco

que ya existe).

En el caso del arco 3-13, una posibilidad del sistema nuevo pasa por reforzar ese

tramo, es decir aumentar la capacidad del arco existente, si el modelo decide mandar

más agua desde el nuevo nodo fuente, por eso se ha dibujado un nuevo arco en color

rojo para registrar esa posibilidad, que el modelo decidirá.

Se ha descrito, pues, el funcionamiento actual y los posibles funcionamientos que pueden

producirse, haciendo uno de los nuevos arcos.

Cabe destacar, que con las nuevas conducciones se ha creado una red mallada, pero a la hora

de valorar las posibilidades, también se vaha estudiar la posibilidad de tener un sistema no

mallado, eliminado el arco 7-16, y así prescindir de las tuberías existentes ,que si bien

funcionan, son antiguas y poseen sus limitaciones. Esta es una de las posibilidades que el

propietario de las instalaciones se está planteando y que con el modelo matemático es muy

fácil de resolver para obtener mayor número de posibles soluciones.

Cabe por concluir que el modelo se propone fijar el diámetro y timbraje necesario en cada

arco nuevo por el que circule caudal en cada solución óptima del modelo.


52

3.3 ANÁLISIS DE DEMANDA

Con base en los datos contenidos en el Plan de Transformación de la Subzona Oeste, de

superficie a transformar por sector, y máxima demanda hídrica, se obtienen los caudales

demandados por cada uno de los sectores o nodos de consumo en nuestro sistema.

Cada uno de los nodos se corresponde con uno de los sectores que posee un determinado

número de hectáreas que debe regar.

El dato de diseño para obtener los caudales que demandan los nodos de consumo se

establece según las estimaciones consideradas al tipo de cultivo y el método de regado que se

aplica por hectárea. Para ello hay que hacer un estudio completo anual de la demanda

estacionada por meses.

El principal tipo de cultivos que se dan en la zona, son de tipo cítrico y horticultura intensiva,

como es el cultivo del fresón de Huelva y últimamente cultivos leñosos.

A continuación se muestra en el siguiente cuadro, los consumos por meses y por hectárea.

MES

DOTACIÓN NETA (m 3/ha ) DOTACIÓN

BRUTA (m3/ha)

DOTACIÓN BRUTA DIARIA

(m3/ha/día) Riego por goteo Riego por

aspersión 75%goteo+ 25%gravedad

Octubre 198,8 334,1 232,6 255,9 8,3 Noviembre 75,6 127,1 88,5 97,3 3,5 Diciembre 32,2 54,1 37,7 41,4 1,3 Enero 21,0 35,3 24,6 27,0 0,9 Febrero 56,0 94,1 65,5 72,1 2,3 Marzo 191,8 322,4 224,5 246,9 8,2 Abril 467,6 785,8 547,2 601,9 19,4 Mayo 836,5 1.405,9 978,9 1.076,7 34,7 Junio 928,9 1.561,2 1.087,0 1.195,7 39,9

Julio 1.047,2 1.760,0 1.225,4 1.347,9 43,5 Agosto 971,6 1.632,9 1.136,9 1.250,6 41,7 Septiembre 522,2 877,6 611,1 672,2 21,7 TOTAL 5.349,4 8.990,5 6.259,7 6.885,6

Estos datos nos permiten estimar el caudal máximo demandado por hectárea

correspondiente al mes de julio, estableciéndose en 43,5 m3/ha/día.


53

Este será el caudal máximo que se utilizará para dimensionar los diámetros de los arcos

nuevos, para garantizar el caudal en todo momento.

En cada nodo de consumo existe físicamente una balsa que está dimensionada para ser capaz

de almacenar la demanda diaria de agua, correspondiente a la superficie del sector. Cada

balsa posee a su vez, una estación de bombeo, que permite impulsar el agua almacenada a lo

largo de toda la superficie del sector, mediante una red secundaria, que ya no es objeto de

nuestro modelo.

En la siguiente tabla se establecen los distintos nodos de consumo, con su número de

hectáreas, la capacidad de la balsa de cada nodo, así como el volumen almacenado por día.

Todo ello nos permitirá calcular el caudal asociado a cada nodo de consumo.


SECTORES

NODO SUPERF.

DE RIEGO (ha)

Q MÁX. DEMANDA

DIARIO (l/s)

Q PUNTA EB

(l/s)



(m3)

CAUDAL DE

ENTRADA A BALSA

(m3/s)

A 24 1.552,00 781,39 1.402,00 41.000 67.512 0,83

B 22 607,00 305,61 715,00 30.000 26.405 0,32

C 20 689,00 346,89 809,00 33.400 29.972 0,37

D 18 1.282,00 645,45 2.047,00 60.000 55.767 0,68

E 6 1.478,00 744,13 1.819,00 35.250 64.293 0,79

F 10 2.537,00 1.277,31 3.000,00 88.000 110.360 1,35

G 4 2.232,00 88.900 97.093 1,19

H 12 865,00 435,50 80.000 37.628 0,46

TOTAL 11.242,00 456.550 6,00

El volumen almacenado de agua, en un día máximo de demanda se calcula pues,

multiplicando el número de hectáreas del sector por el consumo de cada hectárea por día, es

decir, por ejemplo para el nodo 24:


54

V24 = 1.552,00 ha X 43,5 m3/ha/día = 67.512 m3/día

Y el caudal demandado por el nodo 24 se obtiene de la siguiente forma:

q24 = 1.552,00 ha X 45 ��

�� í� X � �í� � X

� �� = 0,83 m3/s

Para calcular el caudal, se aplica al dato del consumo diario por hectárea 43,5 m3/ha/día,

Un coeficiente de seguridad, para garantizar el caudal máximo a pesar de las pérdidas por

llenado de balsa, por lo que a efectos de cálculo se toman 45 m3/ha/día.

ESTUDIO DE LOS CONSUMOS PARA LAS DISTINTAS ALTERNATIVAS

La tabla anterior describe los datos de demanda que se utilizaron para diseñar las

conducciones existentes y con una previsión de llegar a modernizar el número máximo de

hectáreas registradas en dicha tabla.

Sin embargo, estos datos son susceptibles de valoraciones, es por ello que se pueden

establecer varias alternativas de consumos a la hora de estimar los datos para acometer la

obra de nuevos arcos, cuyo objetivo es llegar a una solución balanceada entre los consumos

suministrados y los costes generados.


55

ALTERNATIVA 0

En primer, lugar se define como alternativa 0, al funcionamiento actual del sistema con los

caudales detallados anteriormente, la forma de suministrarlo pasa por el uso de la estación de

bombeo intermedia ubicada en el nodo 26. Todo el caudal es suministrado por el nodo fuente

27. El sistema cumple bien, aunque ya se han especificado anteriormente las limitaciones que

tiene este funcionamiento.

ALTERNATIVA 1

En la alternativa 1, se recoge que el sistema con la capacidad de generar los mismos caudales

máximos que en la alternativa 0, pero teniendo en cuenta el nuevo nodo fuente 1, de aporte

de caudal. Esta es la alternativa con mayor envergadura, en cuanto que pretende eliminar el

gasto completo del bombeo de la estación intermedia. Todo ello a costa de hacer unos arcos

más robustos con el consiguiente incremento de coste que supone la actuación.

Por tanto, para esta alternativa siguen siendo válidos los datos de demanda citados

anteriormente.

ALTERNATIVA 2

Debido a la envergadura de la obra que supondría la alternativa 1, se hace muy difícil llevar a

la realidad una obra tan ambiciosa en el escenario económico actual.

Por ello, se plantea una alternativa que justifica la reducción de las demandas en los nodos

consumo.

A lo largo de los años de explotación, la evolución del consumo hídrico real en algunos casos

ha quedado por debajo de los valores estimados en su día, por lo que se han revisado los

caudales de diseño para adaptarlos al funcionamiento real.

En primer lugar, estudiando el sistema, los sectores A, B y C se ve que no están afectados por

el coste del bombeo, ya que el ramal que los alimenta, el que se bifurca desde el nodo 25

hacia el 23, no pasa por el bombeo, es decir, que por este ramal (Fase I) circula el caudal por


56

gravedad, sin incremento de coste alguno de bombeo. Todo esto nos permite no tener que

revisar los caudales de los sectores A, B y C (nodos 24, 22 y 20), que serán suministrados por

el nodo 27, sin coste alguno.

Para el resto de sectores: D, E, F, G y H (Fase II), como los valores actuales de consumo son

menores a los estimados en su día, se establece trabajar con estimaciones de caudales de

diseño minorados al 70% de los contemplados inicialmente en la alternativa1. De esta manera

los caudales se ven reducidos notablemente.

También se recoge en esta alternativa, la posibilidad real de ampliar el número de hectáreas

de regadío del sector H, debido a que este sector ha sido el último en ponerse en marchas y

desde que se proyectó hasta que se ha ejecutado se ha visto aumentado el número de

hectáreas disponibles para cultivo. Se trata con esta alternativa ajustar los consumos lo más

posible a los consumos reales. Por eso el sector H, o nodo 12 es el único que ve implementada

su superficie en esta alternativa.

Con las nuevas premisas indicadas, se define pues, un nuevo cuadro de caudales de cálculo.

Para determinar dicho caudal se ha ponderado la superficie de riego a la baja, a un 70% de la

total. De esta manera el caudal de diseño para esta “superficie equivalente” se verá reducido

en un 30% respecto al de la alternativa 1. Los cálculos justificativos se detallan en la siguiente

tabla:


57


SECTORES

NODO SUPERF.

DE RIEGO (ha)

Q MÁX. DEMANDA

DIARIO (l/s)

Q PUNTA EB

(l/s)



(m3)

CAUDAL DE

ENTRADA A BALSA

(m3/s)

A 24 1.552,00 781,39 1.402,00 41.000 67.512 0,83

B 22 607,00 305,61 715,00 30.000 26.405 0,32

C 20 689,00 346,89 809,00 33.400 29.972 0,37

D 18 897,40 645,45 2.047,00 60.000 40.383 0,47

E 6 1.034,60 744,13 1.819,00 35.250 46.557 0,54

F 10 1.775,90 924,94 3.000,00 88.000 79.916 0,92

G 4 1.562,40 813,75 3.310,00 88.900 70.309 0,82

H 12 1.305,50 679,94 80.000 58.748 0,68

TOTAL 9.423,80 456.550 4,95

ALTERNATIVA 3

Manteniendo los mismos objetivos y consideraciones hechas para la alternativa 2, se ha hecho

una segunda revisión de los requerimientos de demanda hídrica de los sectores D, E, F, G y H

(nodos 18, 6, 10, 4 y 12), con el objeto de reducir los caudales de diseño y dimensionamiento

de las conducciones necesarias.

Se ha estudiado, por parte de la propiedad de las instalaciones, la evolución de los consumos

reales a lo largo de los años de funcionamiento del sistema actual. La elección de los cultivos

hecha por los agricultores, la demanda hídrica real de los mismos y el periodo de tiempo

requerido hasta la entrada de producción de los cultivos leñosos instalados han demostrado

que, en el momento actual, se realiza una demanda de menor caudal que el que se estimó en

el diseño inicial.


58

Además, no hay que olvidar que las conducciones diseñadas se complementan con la

capacidad de almacenamiento de que dispone la propiedad de las instalaciones, tales como

algunas balsas propias, en algunos sectores, anteriores al sistema estudiado.

Por eso, técnicamente sería posible reducir los diámetros de los arcos nuevos, y seguir

cumpliendo las demandas hídricas. Esto se verá en las soluciones óptimas que aportará el

modelo, para los distintos caudales.

A continuación se exponen en la siguiente tabla los caudales nuevos estimados

demandados por los distintos nodos de consumo, si modificarse los consumos de los sectores

A, B y C, como ocurría en la alternativa 2. En esta tabla no se incorporan los datos fijos de

cada sector, sino los que se ven afectados por el nuevo caudal.


SECTORES

NODO SUPERF. DE

RIEGO (ha)

CAUDAL DE

ENTRADA A

BALSA

(m3/s)

A 24 1.552,00 0,830

B 22 607,00 0,320

C 20 689,00 0,370

D 18 799,95 0,402

E 6 568,10 0,286

F 10

2.241,35 1,129

G 4 1.164,95 0,587

H 12 416,30 0,210

TOTAL 8.037,95 4,134


59

ALTERNATIVA 4

En esta alternativa planteada, todos los consumos de los nodos se mantienen iguales que en

la alternativa 3, por tanto se estima la misma superficie de riego, únicamente el

funcionamiento del sistema variará, como se explicó anteriormente en el epígrafe 2, de

Antecedentes de la obra. Por tanto, para esta alternativa sigue siendo válida tabla de

Justificación de caudales de diseño de la alternativa anterior.

TABLA RESUMEN DE LOS CAUDALES DE DEMANDA DE LOS NODOS CONSUMO

A continuación, se muestra una tabla resumen de los caudales demandados en cada una de

las alternativas estudiadas. Estos serán los datos de caudales con los que se probará el modelo

y que nos permitirá encontrar la solución más económica para la demanda propuesta en cada

caso.

SECTOR NODO ALT.1 ALT.2 ALT.3 ALT.4

A 24 0,830 0,830 0,830 0,830

B 22 0,320 0,320 0,320 0,320

C 20 0,370 0,370 0,370 0,370

D 18 0,680 0,470 0,402 0,402

E 6 0,790 0,540 0,286 0,286

F 10 1,350 0,920 1,129 1,129

G 4 1,200 0,820 0,587 0,587

H 12 0,460 0,680 0,210 0,210

C.TOTAL 6,000 4,950 4,134 4,134


60

3.4 ANÁLISIS DE COSTES

En este apartado se estable la función de costes del sistema, compuesto por los cinco

términos que se describirán en la función objetivo del modelo.

Existen dos tipos de costes, por una parte, los imputados por la ejecución de los arcos nuevos

y por otra parte, los costes de la estación de bombeo intermedia, imputados al

funcionamiento del sistema actual y que el modelo propondrá reducir al máximo o eliminar

en la medida de lo posible.

Todos los costes derivados de la actuación nueva serán financiados en el 50% por la

administración competente, al haberse declarado de Interés Nacional, por lo que a efectos del

propietario, dichos costes serán la mitad, de cara a afrontar o no la obra.

3.4.1 COSTES POR OBRA CIVIL

En este término se incluyen todos los costes derivados de la instalación y ejecución de la

tubería en el campo, excluyendo el coste de la tubería en sí.

La tubería va enterrada en zanja sobre la traza proyectada, según normativa vigente para

conducciones de acuerdo al material utilizado, hormigón postesado camisa de chapa (HCC).

El perfil longitudinal de la conducción se adaptará a la topografía del terreno; este perfil

será suficiente para mantener las pendientes mínimas ascendentes (0,2%) y descendentes

(0,6%) que requiere la instalación de cualquier conducción de agua a presión.

A lo largo del perfil longitudinal se distribuirán ventosas y desagües de fondo.

Las ventosas se situarán como máximo cada 600 m y en determinados puntos del perfil

longitudinal (puntos altos, cambios bruscos de pendiente, tramos con poca pendiente de

subida, quiebros, principalmente). Las ventosas permiten eliminar el aire generado por la


61

propia conducción o que ha entrado en ella en la obra de toma, y permitir la entrada de aire

para evitar colapsos en las instalaciones. El dimensionamiento de la ventosa se ha hecho a

partir del diámetro de la tubería sobre la que se instala; para tuberías de DN 1.500 y 1.200

mm corresponden 2 ventosas de DN 200 mm.

Los desagües de fondo se colocarán cada 1.000 m aproximadamente y facilitarán el vaciado

de distintos tramos de tubería en caso que fuese necesaria para alguna reparación.

En cada uno de los puntos de la conducción en los que se sitúen estos elementos, se localizará

a nivel superficial una arqueta prefabricada de hormigón. Para la ventosas, la arqueta será de

planta rectangular de 2,00x1, 00 m, y sobresaldrá del terreno entre 0,5 y 1,0 m, para hacerla

visible y evitar accidentes de vehículos o maquinaria agraria. Para los desagües, la arqueta

será un tubo de hormigón machihembrado de diámetro 1,20 m, e idéntico criterio de

enterramiento que para la de las ventosas.

Para instalar las tuberías se ejecutarán zanjas, cuya dimensión viene condicionada por

requisitos de seguridad laboral en su construcción y el material de tapado viene indicado por

criterios técnicos para una correcta instalación del tubo.

En general, la instalación de la tubería se debe procurar con una zanja excavada con talud

estable. Para diámetros tan grandes como los de 1.200 y 1.500 mm, exigiría una gran

excavación y ocupación de las parcelas colindantes. Por ello, se hará con taludes menos

tendidos y ejecutando bermas intermedias si las profundidades son superiores a 1,60 m. La

dimensión horizontal de estas bermas debe ser como mínimo de 1,00 m.

La anchura mínima de la zanja se determina de forma que los operarios trabajen en buenas

condiciones. A partir de diámetros nominales de 1.200 mm, el ancho mínimo es el diámetro

exterior más 1 m (0,50 m a cada lado del las generatrices exteriores del tubo).

La zanja se abrirá mecánicamente, quedando alineada en planta y con la rasante uniforme.

Entre la apertura de la zanja, el montaje de la tubería y el posterior relleno deberá transcurrir

el menor tiempo posible.


62

Los productos de la excavación aprovechables para el relleno posterior de la zanja se

depositarán en caballeros situados a un solo lado de la zanja, dejando una banqueta del ancho

necesario para evitar su caída, con un mínimo de 1,00 m. La tierra vegetal que se encuentre

en excavaciones deberá removerse, acopiarse y posteriormente reponerse en la traza de la

tubería al objeto de paliar el impacto ambiental que se haya podido producir.

Esquema genérico de las zanjas

El ancho de ocupación necesario para la instalación de la tubería es de 20 metros,

resultante de la suma de la anchura de la zanja, la zona de acopio junto a la zanja y la zona de

paso para la maquinaria.

En los puntos en los que se produzca afección a cauces públicos por el cruce de la

conducción con los mismos se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:

- Cada cauce interceptado tendrá su propio drenaje transversal, desechándose la

reunión en un único punto de drenaje las escorrentías correspondientes a distintas

cuencas parciales.

- En el caso, muy justificado, de que no pueda llevarse a efecto lo anterior, se

adoptarán técnicas para disminuir las puntas de caudales de las aguas de lluvia,


63

cuando éstas aumenten considerablemente o superen a las del propio cauce

donde se viertan. (Para ello se analizará el caudal para T=500 años en la cuenca

afectada, antes y después de las actuaciones y se tendrá en cuenta que el caudal

de pluviales entregado no provocará daños aguas abajo y que el posible aumento

de caudales para T=500 años, derivado de las actuaciones, no causará, igualmente

daños aguas abajo de la zona estudiada). Estas técnicas pueden ser estructurales

(uso de pavimentos porosos, zanjas drenantes, depósitos de retención, etc.) o no

estructurales (aumento de zonas verdes, evitar la alteración y consolidación del

terreno, etc.)

- Debe respetarse siempre la zona de servidumbre, dejándola libre de cualquier

construcción o cerramiento (debe respetarse una banda de 5m de anchura paralela

a los cauces, en ambas márgenes, para permitir el uso público regulado en el

Reglamento de Dominio Público Hidráulico, con prohibición de edificar y plantar

especies arbóreas sobre ellas.

- Con objeto de mantener inalterables las características hidrológicas de la zona, no

se podrá ubicar ningún tipo de instalación auxiliar, ni acumular materiales de obra

o procedentes de los movimientos de tierra, en aquellas áreas desde las que se

pueda afectar a los diferentes ríos y arroyos existentes a lo largo del trazado,

evitando, así mismo, las unidades geológicas constituidas por materiales

permeables. Se tomarán las medidas de prevención y control necesarias para

garantizar que no puedan producirse vertidos al sistema hidrológico de aceites,

combustibles, áridos y otros sólidos en suspensión, procedentes de la actividad de

la obra ni procedentes de accidentes que puedan originarse durante la explotación

de la misma.

- Se realizará, previamente a la construcción de la obra, el vallado temporal del

trazado, en tanto dura la misma, para que el tráfico de maquinaria y las

instalaciones auxiliares se ciñan al interior de la zona acotada. En todos los cruces

con ríos y arroyos se mantendrá una franja de protección con objeto de minimizar

la afección a la vegetación de ribera.


64

Toda esta instalación se puede agrupar en cuatro conceptos:

� 1. Calderería

� 2. Valvulería

� 3. Movimiento de tierras

� 4. Obra civil

A continuación se especifican las partidas que van incluidas en cada uno de los conceptos

anteriores.

1. CALDERERÍA

La instalación de tuberías implica además de la instalación de las conducciones, la instalación

de una serie de piezas auxiliares para que se adapten las conducciones al trazado necesario en

el terreno. Dichas piezas se realizan acero, adaptándose perfectamente a las conducciones de

HCC. Tales piezas son:

- Codos de calderería menores o igual 30º.



- Piezas auxiliares en forma “Te” para salidas de ventosas.

- Piezas auxiliares en forma de “Te” para salidas de desagües.

- Piezas especiales de bifurcaciones de conducciones.

2. VALVULERÍA

En este apartado se incluyen los elementos que debe llevar una red de regadío para su buen

funcionamiento, tales como:

- Válvula de mariposa del diámetro correspondiente a la tubería cada cierta longitud,

para permitir cerrar el caudal aguas arriba de un tramo con problemas.

- Desagües de la tubería, de diámetro 200 o 300 mm.


65

- Ventosas trifuncionales simples o dobles, de diámetro 200 mm, para permitir la salida

del aire que pueda introducirse en las conducciones y que si no es expulsado,

originaría problemas en el funcionamiento de las conducciones.

3. MOVIMIENTO DE TIERRAS

En este apartado se detallan las partidas de movimiento de tierra que se necesitan para la

ejecución de la apertura de zanja donde irá ubicada la conducción, así como el cerramiento de

la misma.

Para tener una aproximación de los volúmenes de cada tipo de material que hay que retirar se

ha realizado previamente un Estudio Geotécnico del terreno, al igual que algunas calicatas en

zonas próximas a las trazas de las conducciones, para determinar la naturaleza y

profundidades de las capas de material a retirar en la zanja.

Las partidas tenidas en cuenta para establecer los costes han sido:

- Desbroce y limpieza, espesor entre 10 cm y 20 cm, con distancia menor de 20m.

- Excavación mecánica zanja, terreno tránsito.

- Excavación mecánica zanja, terreno compacto.

- Excavación zanja, terreno roca, con medios mecánicos especiales, para cimentación y

obras de fábrica.

- Construcción cama para tubería, con material adecuado, con un grado de

compactación superior al 90% del Ensayo Próctor Normal, para asentamiento de

tuberías en zanjas según especificaciones técnicas de los materiales detalladas en la

Instrucción del Instituto Eduardo Torroja.

- Relleno, compactado mecánico zanja, material granular.

- Relleno mecánico de zanja.

- Extendido de tierras procedentes de la excavación y limpieza de cauces y desagües,

dejando el terreno perfilado en basto y con la perfección posible a realizar con lámina

acoplada a tractor oruga.


66

- Entibación semicuajada en excavaciones de pozos y zanjas en terrenos disgregados,

realizada con tablones y codales de pino, incluyendo desentibado y p/p de elementos

complementarios hasta una altura máxima de 3 metros.

4. OBRA CIVIL

Se detallan en este apartado las partidas denominadas expresamente como obra civil, por

referirse a partidas de elementos de hormigón y demás accesorios. Tales son:

- Arqueta para las ventosas, constituida por un prefabricado de hormigón armado de

dimensiones interiores 2x1m, con losa de cierre de hormigón armado con dos tapas de

fundición de 60x60cm.

- Arqueta para alojamiento de desagüe de fondo, constituida por tubos de hormigón

vibrocomprimido de diámetro 1 m, incluyendo la losa de cierre de hormigón armado y

tapa de registro.

- Arqueta para alojamiento de válvula, de longitud y ancho variable, en función del las

dimensiones de la válvula que aloje, incluyendo el hormigón no estructural, hormigón

para armar, acero corrugado y enconfrado.

- Tapa de arqueta prefabricada para la arqueta de válvula.

- Pates polipropileno 30 cm instalado en las diferentes tipos de arquetas.

- Hinca o paso de carretera, subterráneo para facilitar el paso de la conducción.

- Anclaje de hormigón, para la tubería en forma de “Te”.

- Anclaje de hormigón, de codos de distintos grados y diámetros.

En estos cuatro conceptos (calderería, valvulería, movimiento de tierras y obra civil)

existen elementos que se colocan en las conducciones, cada determinados metros, como por

ejemplo los desagües, ventosas y válvulas, por lo que para asignar costes por metro lineal de


67

tubería, se hace una estimación de la parte proporcional de dichos elementos que le

correspondería al metro de conducción.

Para la función objetivo se ha definido el término COf,ij como un término fijo de valores

distintos en función del diámetro de la tubería. Así pues, en la siguiente tabla se estiman los

valores de cada uno de los conceptos en función de los diámetros y con unos ratios estimados

de proyectos con similares características.

Dicho término en la función objetivo va multiplicado por la longitud de cada arco, para

imputar el coste total por cada tramo nuevo debido a lo que se ha denominado Obra Civil, que

abarca los cuatro conceptos descritos.

DIAMETRO (m)

CALDERERÍA (€)

VALVULERIA (€)

MOVIMIENTO TIERRA (€)

OBRA CIVIL (€)

COf,ij (€)

0,70 39,18 31,26 152,85 42,15 265,44

0,80 40,65 33,45 160,35 47,04 281,49

0,90 40,95 33,81 170,56 61,49 306,81

1,00 41,64 33,78 174,34 63,84 313,60

1,10 42,55 40,70 188,24 58,21 329,70

1,20 59,16 30,99 191,62 71,49 353,26

1,40 74,79 32,95 216,19 58,21 382,14

1,50 85,35 34,07 238,03 61,49 418,94

1,60 102,32 42,75 242,05 67,6 454,72


68

3.4.2 COSTES DE LAS CONDUCCIONES

En este coste se incluye el precio de la conducción.

Las conducciones elegidas para los nuevos arcos son tuberías de Hormigón Camisa de Chapa

(HCC), por sus prestaciones e idoneidad para su uso. Se podrían haber elegido de Acero, que

presentan la ventaja de no tener limitación de presión soportable del flujo, pero su coste en

mucho mayor y no resulta rentable para este tipo de usos.

Por otra parte, el resto de conducciones existentes (salvo los arcos 5-7 y 3-13 que son de

acero, porque se instalaron relativamente reciente) son de este material, por lo que se busca

dar continuidad a las instalaciones ya existentes.

De estas conducciones cabe destacar dos propiedades que las definen para cada arco nuevo:

El diámetro y el timbraje o Presión Nominal (máxima presión que puede soportar la tubería

sin afectar su buen comportamiento).

Las casas comerciales las fabrican en distintos diámetros y la vez en distintos timbrajes para

cada diámetro, estableciéndose un coste por metro de tubería.

A continuación se adjunta una tabla con los costes de cada tubería, según su diámetro

y timbraje, que son los costes que se imputaran en la función objetivo.


69

DIAMETRO (m) PN (mca) CTh,ij (€)

0,70

150 254,27

125 248,12

100 244,53

75 243,92

0,80

150 275,10

125 269,56

100 263,00

75 259,01

0,90

125 304,31

100 293,45

75 287,30

50 284,73

1,00

150 351,64

125 342,82

100 331,96

75 324,22

50 318,12

1,10

150 411,80

125 398,84

100 387,10

75 376,13

50 367,27

1,20

150 444,19

125 427,85

100 413,91

75 402,12

50 391,15

1,40

150 565,81

125 529,48

100 505,96

75 491,71

50 476,34

1,50

150 593,65

125 567,20

100 542,55

75 527,18

50 511,70

1,60

150 652,48

125 623,58

100 594,78

75 575,87

50 480,54


70

3.4.3 COSTES DE SEVICIOS AFECTADOS

La ejecución de la instalación de la tubería bajo zanja a lo largo del trazado estimado, implica

una serie de actuaciones para reparar el deterioro causado por la ejecución de la zanja, por lo

que se destina una partida de costes para la reparación de lo que se denomina “Servicios

Afectados”.

Dichos servicios incluyen los siguientes cinco conceptos:

� 1. Reposición vegetación

� 2. Reposición tuberías

� 3. Reposición cerramientos

� 4. Reposición de cruces

� 5. Cambios elementos de electricidad

A continuación se especifican las partidas que van incluidas en cada uno de los conceptos

anteriores.

1. REPOSICIÓN VEGETACIÓN

- Escayolado de Quercus Suber de 1,5 m de cepillón.

- Plantación de Quercus Suber.

- Suministro y plantación de Pinus Pinea.


71

2. REPOSICIÓN TUBERIAS

- Reposición de tuberías de diámetros 75, 110, 160, 200, 250 y 400 mm, que

interseccionan con la traza de la nueva conducción, incluye unión con pieza especial,

montaje y los materiales.

- Construcción de base o firme con material granular seleccionado de 1 pulgada,

incluyendo mezcla, perfilado, riego a humedad óptima y compactación de las capas

hasta una densidad del 100% del Ensayo de Proctor Modificado, incluyendo el coste de

obtención, clasificación, carga, transporte y descarga del material.

3. REPOSICIÓN CERRAMIENTOS

- Cerramiento postes y malla metálica galvanizada, entramado 50/14 de 1,5 m de altura,

sobre postes de diámetro 42 mm, distanciados 3 m y tornapuntas de diámetro 40 mm,

todos ellos en tubo de acero galvanizado, incluso recibido con hormigón HM-20/P/20,

elaborado en obra.

- Cerramiento a base de postes de hormigón de 170 x 17 x 12 cm, separados entre sí

una distancia de 4 m, empotrados en el terreno una profundidad de 30 cm, y

guarnecidos con 3 hiladas de alambre, doble hilo 13 x 15 mm, tensado en tramos y con

dos riostras cada 100 m, incluso recibido con hormigón HM-20/P/20 elaborado en

obra, tensores y demás accesorios, herramientas y medios auxiliares.

- Pilastra de mampostería 50 x50 cm.

4. REPOSICIÓN DE CRUCES

- Metro Lineal de cruce de camino sin asfaltar afectado por la tubería, consistente en

reconstrucción camino con perfilado, compactación y riego del plano de fundación,

construcción sub-base con material granular seleccionado de 2 pulgadas y 20 cm

espesor y construcción de base con material granular seleccionado de 1 pulgada y 15

cm de espesor.


72

- Metro lineal de cruce de arroyo consistente en protección de tubería con

recubrimiento de grava y geotextil de 130 gr/m2, hasta una altura de 30 cm sobre la

generatriz del tubo.

- Metro lineal de cruce de camino asfaltado con perfilado, compactación y riego del

plano de fundación, construcción de sub-base con material granular seleccionado,

construcción de base con material granular seleccionado y construcción de firme de

grava-emulsión con zahorra estabilizada “in situ” con emulsión asfáltica, incluyendo el

tratamiento previo de un riego de imprimación con emulsión ECR-3, incluyendo el

coste de la obtención, clasificación, carga, transporte y descarga del material.

- Construcción de losa badén de 2,5 m de ancho, incluyendo la excavación por medios

mecánicos de cimientos y losa, simple mallazo electrosoldado 150x150x8 mm,

encofrado de losa plana y hormigón en losa de 40 cm de espesor totalmente

terminada.

5. CAMBIOS ELEMENTOS DE ELECTRICIDAD

- Cambio de vano trifásico.

- Apoyo metálico de angular galvanizado de 15 m y 1800 Kg con herrajes para caseta,

montaje con arco superior, incluso apertura de hoy, izado, hormigonado, plataforma

de hormigón de 3,5 x 3,5 m y recrecido de obra hasta 3m y terminación en punta

diamante.

- Desmontaje de aisladores, aparamenta, transformador, cuadros de baja tensión y

equipos de medida existente y posterior montaje en el nuevo apoyo para centro de

transformación, incluso nuevas interconexiones entre todos los elementos de media y

baja tensión.

- Gestiones con la compañía Suministradora de Electricidad, con Carreteras y

legalización ante la Consejería de Innovación.

- Descargo para desconexión de línea de media tensión existente y desmontaje del

cruce de carretera.


73

En estos cinco conceptos de reposiciones (vegetación, tuberías, cerramientos, cruces y

cambios de elementos de electricidad) valvulería, existen elementos que se repetirán más o

menos, en función de la ubicación de la conducción, si atraviesa un mayor número de

parcelas, si precisa desplazar postes eléctricos o no, si cruza caminos o arroyos.

Así pues ejemplo, se estima un precio por metro lineal para asignar los costes. Pero como

existen algunas peculiaridades claras en algunos de los tramos, para función objetivo se

estimará un coste de Servicios Afectados para cada determinado arco.

Cabe destacar que los arcos de dan lugar a los nodo de consumo 4 y 6, si bien son tramos

muy cortos, hay que incluirle el coste de una válvula de corte necesaria que nos permite

cerrar el consumo del nodo si no nos interesa que se siga llenando la balsa que le corresponde

a dicho nodo.

También hay que destacar que el arco 17-19, discurre por una zona muy cercana a una

población, por lo que interfiere en un número mayor de parcelas, por lo que habrá que

reponer mayor cantidad de cerramientos, mayor cruce de caminos asfaltados o no de acceso

a dichas parcelas, en definitiva, que es un arco en el que al coste por metro lineal se

incrementará un 40% del precio que se había tomado como medio.

En la tabla adjunta se hace un resumen de los costes estipulados para cada arco.


74

ARCO (nodo inicial-nodo

final) LONGITUD (m) COSTE ml (€) SOBRECOSTES Cij (€)

1-2 6867 16,89 115983,63

1-3 8230 16,89 139004,70

2-3 2911 16,89 49166,79

2-5 4129 16,89 69738,81

3-5 4693 16,89 79264,77

3-4 100 16,89 33724,08 35413,08

5-6 100 16,89 33724,08 35413,08

3-13 3029 16,89 51159,81

17-19 4637 16,89 40% 109646,50

3.4.4 COSTES POR BOMBEO

Existe una Estación de Bombeo intermedia en el sistema actual, como ya se ha comentado,

que permite elevar el agua a un depósito intermedio, ubicado en el nodo 28.

La Estación de bombeo está ubicada en el nodo 26, y los costes que genera el uso del bombeo

se van a imputar al arco 26-28, de tal forma que todo el caudal que pase por ese arco se verá

afectado por ese coste.

La finalidad principal de acometer la obra de este proyecto para optimizar su

funcionamiento, radica en eliminar o disminuir el coste eléctrico del bombeo que supone

anualmente al propietario de las instalaciones, por la construcción de unas nuevas

conducciones desde otro punto de suministro (nodo 1) con más energía asociada, que

sustituya a la energía que se suministra con el bombeo.

Por ello hay que ser muy exhaustivos a la hora de estimar este coste.


75

La Estación de Bombeo Intermedia consta de dos tipos de bombas:

- Tipo A: caudal nominal de 0,84 m3/seg, altura manométrica de 42 m y Potencia

eléctrica 338 Kw.

- Tipo B: caudal nominal de 1,40m3/seg, altura manométrica de 40 m y Potencia

eléctrica 840Kw.

El número de bombas del primer tipo es de 5+1 (reserva) y el número de bombas del tipo B de

3+1 (reserva). Cada bomba utiliza un motor de 6000v.

El agua impulsada por dicha estación de bombeo puede tener dos puntos de suministro,

desde el nodo 27, que se corresponde con el Canal de Suministro o bien desde un pequeño

Embalse cercano a la estación de bombeo, pero que no posee capacidad de suministro todo el

año, debido a que su tamaño es reducido.

En el CASO I, entran en funcionamiento las bombas de tipo A, hasta un total de 5 y una de

reserva, impulsando un caudal total de 4,2 m3/seg.

En el CASO II, se considera que entra agua por el pequeño embalse y a la vez por el canal de

suministro, por lo que funcionan las dos baterías de bombas, 3 de tipo A y 2 de tipo B,

impulsando un caudal total de 5,3 m3/seg.

Existiría un tercer caso, que sería suministrar agua solo desde el Embalse pequeño, pero a

efectos prácticos no se utiliza, porque el agua que posee es reducida y se reserva para cuando

sean necesarios caudales más grandes y funcione en modo del CASO II.

El motivo de que haya dos sistemas de bombeo es la versatilidad que se pretende dar a esta

estación, por parte del cliente, que le permite varios usos, aparte de los ya citados.

A efectos de la función objetivo, cuando funcione en modo CASO II, todo el caudal será

suministrado por el arco 25-26 (esto quiere decir que no se ha considerado un nodo fuente el

embalse pequeño).

La potencia eléctrica en la totalidad de la estación es de 4.210 Kw.


76

A continuación se puede observar una tabla con las características principales de la Estación

de Bombeo.

CASO IMPULSIÓN Nº

GRUPOS IMPULSIÓN

CAUDAL (m3/s)

ALTURA (m)

VOLUMEN IMPULSIÓN

MÁXIMO (m3/s)

CASO I Desde el

canal 5A +1 A 0,84 x 5 42 4,2

CASO II Desde el canal +

embalse 2B + 3A

0,84 x 3 + 1,4 x 2

41 5,3

OTROS USOS

Desde el embalse

2B + 1B 1,4 x 2 40 2,8

Para estimar el valor del coste del bombeo, es necesario saber el consumo de agua en

un año por hectárea, en función de la dotación de agua que se le asigna a los cultivos que se

implantan en la superficie de riego.

La dotación de los cultivos de la zona se definió cuando se proyectaron las instalaciones que

se han ejecutado hasta ahora, es decir, cuando se proyectó el sistema que existe actualmente.

Hay que remontarse al Anteproyecto de puesta en Riego de la zona del Chanza (1982), que se

generó del Plan General de Transformación y que permitió ejecutar las instalaciones actuales

existentes. Nuestro proyecto, con la posibilidad de mejorar el funcionamiento, no es sino una

optimización de estas instalaciones ya ejecutadas y en funcionamiento.

A continuación se puede observar la siguiente tabla con la dotación de m3/ha para los

distintos meses, tal como se incluyó en el apartado análisis de la demanda.


77

MES

DOTACIÓN NETA (m 3/ha ) DOTACIÓN

BRUTA (m3/ha)

DOTACIÓN BRUTA DIARIA

(m3/ha/día) Riego por goteo Riego por

aspersión 75%goteo+ 25%gravedad

Octubre 198,8 334,1 232,6 255,9 8,3 Noviembre 75,6 127,1 88,5 97,3 3,5 Diciembre 32,2 54,1 37,7 41,4 1,3 Enero 21,0 35,3 24,6 27,0 0,9 Febrero 56,0 94,1 65,5 72,1 2,3 Marzo 191,8 322,4 224,5 246,9 8,2 Abril 467,6 785,8 547,2 601,9 19,4 Mayo 836,5 1.405,9 978,9 1.076,7 34,7 Junio 928,9 1.561,2 1.087,0 1.195,7 39,9

Julio 1.047,2 1.760,0 1.225,4 1.347,9 43,5 Agosto 971,6 1.632,9 1.136,9 1.250,6 41,7 Septiembre 522,2 877,6 611,1 672,2 21,7

TOTAL 5.349,4 8.990,5 6.259,7 6.885,6

Las tarifas de Contratación con la Compañía Eléctrica vienen definidas en el RD 1164/2001 de

26 de Diciembre y revisadas en la Orden ITC/3801/2008 de 26 de Diciembre y vigentes a partir

de 2009.

Ahí se definen varias tarifas eléctricas en Regadío, siendo la Tarifa 6.X Modalidad 3 (6 Periodos

energía y 6 Periodo potencia) la que tiene contratada el propietario de las instalaciones.

Dicha Tarifa, establece 6 periodos con distintos precios, según la distribución de las horas de

bombeo (consumo de energía eléctrica) a lo largo del día y del mes del año.

En la tabla siguiente puede apreciarse dicha distribución.


78

Tarifa 6.X (Alta Tensión de 6 periodos tarifados). Modalidad 3. (6P energía y 6P potencia)


79

El coste de los distintos 6 periodos varían en función de la tensión contratada.

En la siguiente tabla de desglosan los las tarifas.

Como la tensión de las instalaciones de la Estación de Bombeo es de 36Kv como máximo, en el caso

que estén funcionando 6 bombas (6 x 6000v), la tarifa seleccionada es la de 6.1.

Ahora se va estudiar el coste de bombeo de un año, con esta tarifa, para cada caso de bombeo (CASO I

y CASO II), y poder obtener el coste expresado en €/m3/s.

En el CASO I, el caudal proporcionado es de 4,2m3/s, que sería el que se necesitaría para

suministrar los caudales de consumo de la Alternativa 3 o 4, con sus correspondientes

hectáreas de regadío.


80

En el CASO II, el caudal proporcionado es de 5,3m3/s, que sería el que necesitaría para

suministrar los caudales de consumo de la Alternativa 1, con sus correspondientes hectáreas

de regadío.

En la tabla siguiente se detalla el reparto de consumos y hectáreas.

NODO

CASO I CASO II

Caudal (m3/s)

Hectáreas (ha)

Caudal (m3/s)

Hectáreas (ha)

4 0,587 1165 1,200 2232

6 0,286 568 0,790 1478

10 1,129 2241 1,350 2537

12 0,210 416 0,460 865

18 0,402 800 0,680 1282

TOTAL 2,614 5190 4,480 8394

Sabiendo el número de hectáreas totales que le corresponde a cada caso, y utilizando la

dotación que se necesita cada mes, expresada e m3/ha y conociendo el caudal suministrado

en cada caso por la Estación de Bombeo, se puede calcular las horas necesarias para cada

mes.

En la tabla siguiente se relacionan las horas de bombeo con la dotación de cada mes:


81

HORAS DE BOMBEO TOTALES

MES DOTACIÓN

BRUTA (m3/ha)

CASO I Q= 4,2 m3/s

S=5190ha

CASO II Q= 5,3 m3/s S= 8394ha

Octubre 255,9 88 112

Noviembre 97,3 33 43

Diciembre 41,4 14 18

Enero 27,0 9 12

Febrero 72,1 25 32

Marzo 246,9 85 108

Abril 601,9 207 264

Mayo 1.076,7 370 473

Junio 1.195,7 410 525

Julio 1.347,9 463 592

Agosto 1.250,6 429 549

Septiembre 672,2 231 295

TOTAL 2.364 3.024

Ahora, utilizando la tarifa contratada, que nos suministra un número determinado de horas de

consumo, por mes y por periodo de tarifación, se hará el reparto de horas de las horas

necesarias en cada mes, utilizando la mayor cantidad de horas en el periodo 6, que es el más

económico.


82


CASO I Q= 4,2 m3/s

Enero Febrero Marzo Abril Mayo

Junio (1-15)

Junio (16-30) Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre TOTAL

PT1

Disponibles 138 120 88 184 138 668 Propuestas 0 Adoptadas 0

PT2

Disponibles 230 200 88 184 230 932 Propuestas 21 87 108 Adoptadas 21 87 108

PT3

Disponibles 138 66 132 132 468 Propuestas 0 Adoptadas 0

PT4


PT5

Disponibles 352 368 368 1088 Propuestas 21 21 Adoptadas 21 21

PT6

Disponibles 376 352 376 368 376 184 184 376 744 368 376 368 376 4824 Propuestas 9 25 85 207 370 184 184 376 429 231 88 33 14 2235 Adoptadas 9 25 85 207 370 184 184 376 429 231 88 33 14 2235 TOTAL HORAS 2364


83


CASO II Q= 5,31 m3/s

Enero Febrero Marzo Abril Mayo

Junio (1-15)

Junio (16-30) Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre TOTAL

PT1

Disponibles 138 120 88 184 138 668 Propuestas 32 32 Adoptadas 32 32

PT2

Disponibles 230 200 88 184 230 932 Propuestas 47 184 231 Adoptadas 47 184 231

PT3


PT4

Disponibles 230 110 220 220 780 Propuestas 110 110 Adoptadas 110 110

PT5

Disponibles 352 368 368 1088 Propuestas 97 97 Adoptadas 97 97

PT6

Disponibles 376 352 376 368 376 184 184 376 744 368 376 368 376 4824 Propuestas 12 32 108 264 376 184 184 376 549 295 112 43 18 2553 Adoptadas 12 32 108 264 376 184 184 376 549 295 112 43 18 2553 HORAS TOTALES 3023


84

Aplicando la tarifa con las horas detalladas en cada periodo se obtiene:

Periodo Tarifación

DISTRIBUCION HORAS TARIFA 6 PERIODOS M3

CASO I CASO II T. POTENCIA

T.E. ACTIVA

T.E. REACTIVA

PT1 0 32 10,09 0,131781 0,000013

PT2 108 231 5,05 0,113662 0,000013

PT3 0 0 3,70 0,110304 0,000013

PT4 0 110 3,70 0,099734 0,000013

PT5 21 97 3,70 0,093271 0,000013

PT6 2235 2553 1,69 0,069915 0,000013

Con estos datos se puede estimar el coste de facturación por un año completo, para los dos

tipos de bombeo que se pueden dar, y así sacar el promedio del coste por m3/s al año en cada

caso, que éste será el parámetro que se introducirá en la Función Objetivo.

CASO

FACTURACION

POTENCIA E.ACTIVA E.REACTIVA C. TOTAL

ANUAL (€)

COSTE UNITARIO (€/ha año)

COSTE UNITARIO (€/m3/s y año)

CBi

CASO I Potencia = 2028Kw 56642,04 464379,42 62,31 521083,77 100,40 124067,57 CASO II Potencia = 2694Kw 75243,42 616882,72 105,89 692232,03 82,47 130609,82


85

3.4.5 COSTES POR VÁLVULAS REDUCTORAS DE PRESIÓN

El conjunto de arcos existentes se diseñaron (diámetros y presiones máximas admisibles) para

unas condiciones de trabajo determinadas. Dichas condiciones pasan por tener como único

nodo fuente, el nodo 27 con una energía inicial de �� = 65,00 y el nodo 28 como resultado

del bombeo �� = 85,00.

A partir de ahí, se determinó para cada arco, el diámetro mínimo necesario y la presión

máxima que se necesitaría, para garantizar el suministro de los nodos de consumo.

Ahora con el nuevo sistema (el cual incluye nuevos arcos y nuevo nodo fuente 1, con mayor

energía �� = 104,55) podría ocurrir que por determinados arcos existentes el modelo forzara

a pasar una presión mayor que la que máxima que puede soportar, por lo que la conducción

podría no soportar la presión y estallar.

Para evitar esto, existen dispositivos denominados baterías de válvulas hidráulicas reductoras

de presión.

Esta válvula reduce la presión de aguas arriba a una más baja y constante (en nuestro caso a la

presión del arco existente) aguas abajo independientemente de los cambios de presión y/o de

caudal que pueden producirse en la conducción donde se instale.

Esto se consigue con la instalación en la válvula, de un piloto regulador de presión que es un

dispositivo consistente en una válvula de aguja automática accionado por un diafragma que

soporta por una parte superior un resorte perfectamente tarable, y por su parte inferior una

cámara estaca, llamada sensor, conectado con la “aguas abajo” de la válvula.

Su funcionamiento es el siguiente: el piloto en la situación de equilibrio tiene un orificio de

paso determinado. Si la presión de aguas abajo sube, se rompe el equilibrio resorte-presión

aguas abajo, el diafragma se mueve accionando la válvula de aguja que estrangula el paso,


86

aumentando la presión en la cámara de control de la válvula y ésta cierra hasta alcanzar la

nueva posición de equilibro. Si la presión de aguas abajo baja, el piloto hace lo contrario, abre

el paso y la válvula abre hasta alcanzar nuevamente el equilibrio.

En definitiva, este mecanismo nos garantiza que aguas debajo de la colocación de dicha

válvula tendremos un valor fijado de la presión, puesto que si llegase mayor presión que la

estimada la reduciría.

Haciendo un estudio de los posibles caudales circulantes por cada tramo existente, llegamos a

la conclusión que podrían ser necesarias dichas válvulas, en los nodos que unen un tramo

nuevo, con uno existente, es decir, colocar las válvulas después de los nodos 3 y 5, que son los

que reciben caudal proveniente del nodo fuente nuevo 1.

Sin embargo, se sabe que los tramos 3-13 y 5-7, por el modo escalonado de ejecución del

sistema existente, se los dotó de unas tuberías de material sin límite de presión, es decir, son

de acero y no de HCC (como las del resto de tramos del sistema existente y los de nueva

construcción). Esto implica que no tienen problemas de limitación de presión, por lo que los

puntos en que pueden ser necesarias las válvulas se retrasan a los nodos 7 y 13.

A continuación se detallan cada una de las válvulas reductoras de presión en estos dos nodos

y se estima su coste:

- Sistema de reducción de presión para adecuar el timbraje de la red existente a la

nueva alimentación, en la conexión del nodo 7, constituido por 1 válvula reductoras de

presión de 16", y una válvulas de alivio de 12", así como las conexiones necesarias en

calderería. Las válvulas hidráulicas y sus elementos auxiliares (sendas válvulas de corte

y compensadores de dilatación) se instalaran a la intemperie, así como las válvulas de

alivio. Las válvulas hidráulicas no se instalarán con carrete de desmontaje, pues

pueden desmontarse y repararse "in situ".

- Sistema de reducción de presión para adecuar el timbraje de la red existente a la

nueva alimentación, en la conexión del nodo 13, constituido por 3 válvulas reductoras

de presión de 24", 16" y 16", y una válvula de alivio de 16", así como las conexiones

necesarias en calderería. Las válvulas hidráulicas y sus elementos auxiliares (sendas


87

válvulas de corte y compensadores de dilatación) se instalaran a la intemperie, así

como las válvulas de alivio. Las válvulas hidráulicas no se instalarán con carrete de

desmontaje, pues pueden desmontarse y repararse "in situ"

Tabla con los costes de las válvulas.

NODO UBICACIÓN VÁLVULA

ARCO APLICADO EL COSTE

CViJ (€)

7 8-9 95757

13 14-15 250829


88

3.5 FORMULACIÓN DEL MODELO

La red puede formularse como un grafo G=(N, A), en el cual el conjunto de nodos queda

constituido por puntos de la red en los cuales ocurre un cambio de alguna de las variables, y

que están unidos entre sí por arcos (tuberias ) existentes o de nueva construcción.

Los tipos de nodos son varios:

- Nodos inciales o fuentes: son los capaces de susminstrar caudal de agua al sistema.

- Nodos finales: son nodos de consumo de dicho caudal, siendo el caudal consumido un

dato conocido y dependiendo de la alternativa en que nos encontremos tomará un

valor u otro.

- Nodos intermedios: son nodos del sistema que ni aportan caudal ni lo demandan,

unicamente lo distribuyen por el sistema y pueden ser de bifurcación o simplemente

de cambio de características del arco.

Los tipos de arcos son:

- Arcos existentes: se corresponden con tramos de tuberias existentes, con un

diámetro determinado y un timbraje característico (máxima presión que puede

soportar la tuberia en buen funcionamiento).

- Arcos nuevos: son conexiones entre nodos, tramos nuevos de tubería, que pueden

construirse o no, con unas determinadas características de diamétro y timbraje u

otras, según la demanda de los nodos y el comportamiento del sistema.

El modelo de optimización se aborda desde el punto de vista de la minimización de costes.

Varios son los costes que intervienen y de distintos tipos, como se han detallado en el

apartado 3.5 de “Análisis de costes”.


89

Por una parte, están los costes atribuidos a la ejecución o no de arcos nuevos, tales como los

costes derivados de la obra civil, costes de la nueva tubería, costes atribuidos a los servicios

afectados y costes de la instalación de válvulas reductoras de presión.

Por otra parte, están los costes actuales del sistema que se generan por su forma actual de

funcionamiento, que implica unos costes anuales por tener que bombear parte del caudal

necesario, haciendo uso de una estación de bombeo intermedia (nodo 26).

Como existen costes de distinta naturaleza, unos imputables como coste total a unos arcos de

nueva contruccíon y otros costes que se generan anualmente, para formular el modelo es

necesario introduccir el factor tiempo, en unidades de años.

Es decir, se introducce un periodo t, de número de años en que se reparten los costes de

ejecucción de los arcos nuevos, para que se pueda estimar a partir de que año se amortizan

los arcos nuevos frente a los costes anuales de bombeo del sistema actual.

Para ello se estableceran varios periodos, es decir, t tomará valores pertenecientes al

conjunto de valores T, t ϵ T, siendo T= {10, 20, 30}


90

1.1 Datos

- Lij Longitud del arco que une los nodos i y j, siendo (i,j) ϵ A, conjunto de nodos.

- Cij Coste fijo por los servicios afectados derivados de la construcción del arco que

une los nodos i y j.

- COf,ij Coste de la obra civil por la construcción del arco que une los nodos i y j, en

función del diámetro f, que tenga dicho arco.

- CTh,ij Coste del precio de la tuberia instalada en el arco que une los nodos i y j, en

función de las carcterísticas de la tuberia h (diámetro y presión).

- CBm Coste de bombeo por unidad de caudal bombeada, en función de las diferentes

tarifas m, aplicado al arco que une los nodos 26 y 13.

- Qjk Consumo fijo de caudal que demandan los nodos finales, siendo k ϵ B, conjunto

de nodos de consumo.

- CS Valor del caudal máximo (cota superior) que puede circular por el sistema.

- Zi Cota fija, en metros, de cada uno de los nodos.

- CVij Coste de la válvula de reducción de presión colocada entre los nodos i y j.

1.2 Variables del sistema

- qij Caudal que circula por la tubería (arco) que une los nodos i y j.

- pij Presión a la que está sometido el arco que une los nodos i y j.

- фij Diámetro de la tubería que une los nodos i y j.

- vij Velocidad a la que circula el agua por la tuberia que conecta los nodos i y j.


91

- hij Energía asociada al arco que une los nodos i y j.

- αij Variable binaria que indica si pasa el flujo de caudal o no, por el arco que une

los nodos i y j.

- βij,l Variable binaria que indica si la presion del arco que une los nodos i y j está en el

intervalo l de rangos de presiones o no.

- Cij,f Variable binaria que indica si el diámetro del arco que une los nodos i y j está en

el intervalo f de rangos de diámetros o no.

El planteamiento directo del modelo conduce a una formulación no lineal de las restriciones de

conservación del flujo. Ello es debido a que una de las restricciones, la de la aplicación directa

del Teorema de Bernoulli a la conservación de la energía en cada punto, introduce una

restricción no lineal como más adelante quedará descrito.


92

RESTRICCIONES

1. BALANCE DE FLUJOS

Se impone la conservación de flujo en toda la red. En un nodo intermedio, la suma de los

caudales que salen del nodo, debe de ser igual a la suma de los caudales que salen por ese

nodo.

Para los nodos finales o de consumo, el caudal de entrada debe ser el demandado (dato fijo

del modelo).

- Nodos intermedios: � q��(�,�)� = � q�"(�,#)�

- Nodos de consumo: $�% = &�% Para todo '()

- De tal forma que en los nodos de consumo se puede deglosar en:

q3,4 = 0,587 q5,6 = 0,286

q9,10 = 1,129 q11,12 = 0,210

q17,18 = 0,402 q19,20 = 0,370

q21,22 = 0,320 q23,24 = 0,830


93

2. RELACIÓN DE VARIABLES

Por definición, el caudal que circula por una tubería, es igual a la velocidad del fluido por la

superficie por la que discurre dicho fluido.

Esta restricción física nos permite relacionar tres de nuestras variables del modelo, es decir el

caudal qij, la velocidad vij y la superficie de la tubería, que a efectos del modelo se pone en

función del diámetro фij. (Q=velocidad x sección)

$�� = *��+ф��- .π41

3. LIMITACIÓN DE LA VELOCIDAD

Para garantizar el perfecto comportamiento del agua dentro de las tuberías, hay que

establecer una velocidad de diseño, la cual nos permite estimar la pendiente de la tubería en

cada tramo, para garantizar que velocidad se encuentra cercana a ese valor de diseño.

En el caso de tuberías, se estima una velocidad alrededor de 1,5m/s, y el intervalo válido sería

entre 0,5m/s y 3m/s. Por debajo de esos valores el agua se estancaría y no circularía por las

conducciones y con valores superiores, su comportamiento sería imprevisible, pudiendo

entrar en régimen turbulento dentro de la tubería y no funcionaría según lo previsto.

2, 3 ≤ 567 ≤ 8

Esta restricción de velocidad, obviamente, es para los arcos por los que circula caudal, por lo

tanto hay que incorporar la siguiente igualdad:

567 ≥ 2, 3 :67


94

4. LIMITACIÓN DE CAUDAL

Una restricción que nos pide el modelo poner un límite de caudal que puede circular por los

arcos. Se va a tomar como dicho límite la suma de los caudales demandantes de todos los

nodos de consumo, en la alternativa que presenta los consumos mayores, es decir, la

alternativa 1.

Dicho valor es 6m3/seg.

;67 ≤ <=:67 Luego para todo arco, por el que circule caudal se debe cumplir que:

;67 ≤ > :67

5. CONDUCCIONES DE DOBLE SENTIDO

En el Grafo, se pueden encontrar tramos de conducciones existentes, que dependiendo del

nodo inicial que aporte el flujo, al agua circulará en un sentido u otro. Es decir, que existen

arcos que pueden tener un caudal qij o bien qji, dependiendo si el flujo va desde el nodo i al

nodo j o viceversa, del nodo j al nodo i.

El sentido de flujo lo determinará el modelo, no pudiendo ser los dos a la misma vez.

Es decir, se debe cumplir:

:67 + :76 ≤ �

De tal forma que los tres únicos arcos que pueden ser bidirecionales son:

:�,3 + :3,� ≤ �

Otro arco bidirecional:

:�,�> ? :�>,� Y el último arco bidirecional:

:8,�8 ? :�8,8

6. RANGO DE LAS PRESIONES

El valor de la presión que debe soportar cada uno de los arcos

que resuelve el modelo. Sin embargo, en el mercado, las tuberias están comercializadas

determinadas presiones para cada diámetro de la conducción, por lo que hay que discretizar

los valores que puede tomar la variable de la presió

Cada diámetro tiene sus propios rangos de presiones.

El esquema de la discretización es el siguiente, con variables genéricas:

1 2

1 2

1 1 1

1

: Variable de activacion

, , : Valor de x en cada intervalo

1si se encuentra en el intrvalo [U ,U ], =

0 si esta fuera del intervalo mencionad

1

0

(

n

i

ii

i n

x

x x x

x

x

x x x x x

x U

U

β

β

β

≤

= + + + + +≤ ≤

∑

K

K K

2 2 2 2

2 3 3 3 3

1)

( 1)

x U

U x U

β ββ β

+ ≤ ≤+ ≤ ≤

K

Optimización de una red de regadío mediante programación matemática

4 �

Y el último arco bidirecional:

8 4 �

RANGO DE LAS PRESIONES

El valor de la presión que debe soportar cada uno de los arcos nuevos, es una de las variables



los valores que puede tomar la variable de la presión.

Cada diámetro tiene sus propios rangos de presiones.

retización es el siguiente, con variables genéricas:

i-1 i 0

: Variable de activacion

, , : Valor de x en cada intervalo

1si se encuentra en el intrvalo [U ,U ], con U 0

0 si esta fuera del intervalo mencionado

i nx x x x x

=

= + + + + +K K

2 2 2 2

2 3 3 3 3

β ββ β

mediante programación matemática Concepción Leza Cruz

95

es una de las variables



con U 0=


96

Aplicando al modelo sería de la siguiente forma expresado para el arco 1_2.

@�A�,� @�A�,� @�A�,8 @�A�,B @�A�,3

0 C�A�,� 5 C�A�,� 7,5 C�A�,� 10 C�A�,� 12,5 C�A�,� 15

Se van a definir 5 intervalos de presiones (D = 1, 2,….., 5)

Donde se define las siguientes variables:

@�A�,D : Variable binaria que puede tomar los siguientes valores:

1 si pertenece al intervalo de orden D

@�A�,D

0 si no pertenece al intervalo de orden D

Y la variable C�A�,D

Que deben cumplir las siguientes restricciones:

E�_� = C�A�,� + C�A�,� +C�A�,8 + C�A�,B + C�A�,3

@�A�,� + @�A�,� + @�A�,8 +@�A�,B + @�A�,3 ≤ �

Sujeto a:

C�A�,� ≤ 3 @�A�,�

C�A�,� ≤ �, 3 @�A�,� C�A�,� ≥ 3, � @�A�,�

C�A�,8 ≤ �2 @�A�,8 C�A�,8 ≥ �, > @�A�,8


97

C�A�,B ≤ ��, 3 @�A�,B C�A�,B ≥ �2, � @�A�,B

C�A�,3 ≤ �3 @�A�,3 C�A�,3 ≥ ��, > @�A�,3

Esta restricción es solo aplicable a los arcos nuevos, para los arcos existentes, es un valor

determinado de cada conducción.

7. RANGO DE DIÁMETROS

El valor de la sección en cada uno de los arcos nuevos para garantizar el flujo en cada nodo de

consumo, es una de las variables que resuelve el modelo. Al igual que ocurre con las

presiones, en el mercado, las tuberias están comercializadas en determinados diámetros , por

lo que hay que discretizar los valores que puede tomar la variable del diámetro.

El esquema de la discretización genérico es el mismo que en el caso anterior.

Aplicando al modelo sería de la siguiente forma expresado para el arco 1_2.

<�A�,� <�A�,� <�A�,8 <�A�,B <�A�,3

0 G�A�,� 1,1 G�A�,� 1,2 G�A�,� 1,4 G�A�,� 1,5 G�A�,� 1,6

Se van a definir 5 intervalos de diámetros (H = 1, 2,….., 5)



98

<�A�,H : Variable binaria que puede tomar los siguientes valores:

1 si pertenece al intervalo de orden I

<�A�,H

0 si no pertenece al intervalo de orden I

Y la variable G�A�,H


ф�_� = G�A�,� + G�A�,� +G�A�,8 + G�A�,B + G�A�,3

<�A�,� + <�A�,� + <�A�,8 +<�A�,B + <�A�,3 ≤ �

Sujeto a:

G�A�,� ≤ �, �2 <�A�,�

G�A�,� ≤ �, �2 <�A�,� G�A�,� ≥ �, �� <�A�,�

G�A�,8 ≤ �, B2 <�A�,8 G�A�,8 ≥ �, �� <�A�,8

G�A�,B ≤ �, 32 <�A�,B G�A�,B ≤ �, B� <�A�,B

G�A�,3 ≤ �, > <�A�,3 G�A�,3 ≤ �, 3� <�A�,3

Esta restricción es solo aplicable a los arcos nuevos, para los arcos existentes, es un valor

determinado de cada conducción.


99

8. RELACION ENTRE LAS VARIABLES DIÁMETRO Y PRESIÓN

Para cada arco nuevo, se define la tubería nueva con un determinado diámetro y timbraje. Por

tanto se va a definir una nueva variable binaria, Ωij , que relacione estas dos variables para

cada arco.

La variable se define:

J67,K ≥ @67,D + <67,H − �

Dicha variable se utilizará en la función objetivo, para imputar los costes de las conducciones,

que tienen un importe determinado para cada diámetro y timbraje.

9. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA (Aplicación teorema de Bernoulli)

Por aplicación directa del Teorema de Bernoulli, si una corriente circula por causa de la

gravedad como único motor, y considerando la energía por unidad de peso (en metros)

referida a un plano horizontal, dicha corriente es un sistema cerrado que no toma ni cede

energía, salvo las pérdidas producidas dentro de las tuberías debidas al rozamiento del agua y

que dependen de la velocidad, caudal y longitud de cada tramo (arco).

Los tipos de energía que intervienen (es decir, los que varían) son los de posición (M6 ),

presión (E67 ), velocidad (567 ) y el término de pérdidas (KN), en el caso que el fluido discurra

por una tubería y genere una pérdidas de energía por el desplazamiento, estimadas por la

fórmula de Hazen-Williams.


100

Luego la expresión de energía para un nodo genérico, sería la siguiente:

K7 = M6 + E67O + +567 -�

�P

Donde:

� K7 energía mecánica inicial en el nodo j.

� M6 es la cota del nodo anterior i, expresada en metros.

� E67O es la energía de presión por unidad de peso que posee el agua en el

nodo j, debido al movimiento de i a j. Este término representa la altura

de líquido capaz de producir una presión E67 , existente en el nodo j.

Tratándose de agua, esta altura se mide en metros de columna de agua

y su valor numérico es idéntico al de la propia presión expresada en

tn/m2, por ser el peso específico del agua O = 1 tn/m3.

� +567 -�

�P es la energía de velocidad por unidad de peso que posee el agua

en el arco ij. Este término representa la altura en metros de columna de

agua necesaria para crear la velocidad 567 en m/s, por caída libre.


101

Este teorema lo aplicamos a los dos nodos iníciales o fuentes, que existen en el sistema y que

aportan la energía que circulará por el sistema.

o Nodo fuente i=1, en reposo.

M� = 104,55m E� = 0 mca 5� = 0 m/s

Por lo que �� ≤ 104,55

o Nodo fuente i=27, en reposo.

M�� = 65,00m E�� = 0 mca 5�� = 0 m/s

Por lo que �� ≤ 65,00

Esta energía de la que parte el sistema, se va transformando a medida que se el agua se

desplaza por el sistema, hasta llegar a los nodos de consumo, por lo que la aplicación del

Teorema de Bernoulli de la conservación de la energía aplicado a dos nodos consecutivos

cualesquiera sería:

K7 = K6 +KN67 Q67

Donde el término KN67 representa las pérdidas que hay del nodo i al nodo j por circular por la

tubería, por metro lineal, por eso hay que multiplicarlo por la longitud del arco.


102

Utilizando la expresión de Hazen-Williams:

KN67 = �ф67B,�� R;67 �222

��S < T�,�3

Siendo C una constante que depende del tipo de material, en este caso, para hormigón

enlucido y acero soldado C = 120.

Esta restricción sería:

Aplicada a los arcos:

K67 = M6 + E67 + +567-�

�P − � KN67 7,UV(W)

Q67

Aplicada a los nodos:

� K67 = � K7U7,UVW

6,7VW

De igual forma, hay que incluir la restricción que limite superiormente el valor máximo de

energía, de tal forma que el valor mayor que tiene el sistema será en el nodo 1, de nueva

creación, a partir de ahí todos los demás valores de energía serán menores, debido a las

transformaciones de la energía y de sus pérdidas por transporte y por otra parte la energía

esté asociada solo a los arcos por los que circula caudal.

Por lo tanto se debe cumplir para todos los arcos lo siguiente:

K67 ≤ <=K :67 En este caso:

K67 ≤ �2B, 33 :67


103

10. RANGO DE COSTES DE BOMBEO

En el nodo 26 existe una estación de bombeo, de tal forma, que todo el caudal que pase por

ese nodo intermedio es bombeada elevándola a un depósito (nodo 28) de cota 85 metros, lo

cual se traduce en un aporte de energía al sistema en este nodo. Luego el fluido con ese

incremento de energía en forma de mca, continúa aguas abajo por el sistema, al nodo 13.

Dicha estación de bombeo tiene dos modos excluyentes de funcionamiento, (como se detalla

en el epígrafe 3.5 de análisis de costes), uno que es capaz de bombear hasta 4,20 m3/s y otro

que bombea hasta 5,30m3/s.

Ambos bombeos generan un coste que se va a imputar al arco que une los nodos 26 y 28, de

tal forma que cada unidad que caudal que pase por dicho arco, tendrá aplicado un coste de

bombeo.

Los dos valores de bombeo generan dos datos de coste, que habrá que discretizar del mismo

modo que se ha hecho en anteriores restricciones.

Por lo que aplicando dicho modelo al arco que une los nodos 26 y 28 sería:

X�A�,� X�A�,�

0 Y�A�,� 4,2 Y�A�,� 5,3

Se van a definir 2 intervalos de diámetros (Z = 1, 2)


X�A�,Z : Variable binaria que puede tomar los siguientes valores:


104

1 si pertenece al intervalo de orden [

X�>A��,Z

0 si no pertenece al intervalo de orden [

Y la variable Y�>A��,Z


;�>_�� = Y�>A��,� + Y�>A��,�

X�>A��,� + X�>A��,� ≤ �

Sujeto a:

Y�>A��,� ≤ B, �2 X�>A��,�

Y�>A��,� ≤ 3, 82 X�>A��,� Y�>A��,� ≥ B, �� X�>A��,�

11. RESTRICIONES CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA EXISTENTE

El sistema está compuesto por muchos arcos existentes, eso quiere decir que algunas de las

variables de dichos arcos son conocidas, tales como el diámetro y la presión máxima que

pueden soportar.


105

Por tanto se definirán las siguientes restricciones para la variable del diámetro:

ф3_�= 0,9 ф�_�= 1,4 ф�_S= 1,4

ф�_S= 1,4 фS_�2= 0,9 фS_��= 1,2

ф��_��= 0,9 ф�8_8= 0,9 ф�8_�B= 1,6

ф�B_�3= 1,6 ф�8_�3= 1,6 ф�3_�>= 1,6

ф�>_��= 0,9 ф��_��= 0,9 ф�S_�2= 0,6

ф��_�3= 2,0 ф�3_�>= 1,6 ф�3_�8= 1,6

ф�8_�B= 0,9 ф�8_��= 0,9 ф��_��= 0,6

ф��_�S= 0,6 ф�>_�= 1,6 ф�>_��= 1,6

ф��_�8= 1,6

Y para la variable de presión máxima admisible de cada arco se define:

E3_� 4 150 E�_� 4 60 E�_S = 60

E�_S 4 60 ES_�2 4 50 ES_�� 4 70

E��_�� 4 50 E�8_8 4 150 E�B_�3 = 70

E�B_�3 4 70 E�8_�3 4 70 E�3_�> 4 70

E�>_�� 4 50 E��_�� 4 40 E�S_�2 4 40

E��_�3 4 50 E�3_�> 4 50 E�3_�8 4 70

E�8_�B 4 50 E�8_�� 4 50 E��_�� 4 50

E��_�S 4 40 E�>_� 4 70 E�>_�� 4 70

E��_�8 4 70


106

Otra restricción que se deriva del sistema existente, es que como ya se ha citado en la

restricción que hace referencia al bombeo, es la existencia de una estación de bombeo en el

nodo 26.

El agua bombeada se eleva y almacena en el nodo 28, por lo que se le está aportando energía

en forma de mca. Ello se traduce en que al nodo 28 se le puede considerar un nuevo nodo

fuente con una energía mecánica asociada fijada. Es decir, se establece la siguiente

restricción:

�� 4 85,00

Ya que en ese nodo el fluido está en reposo, por ser un punto de almacenamiento.

M�� = 85,00m E�� = 0 mca 5�� = 0 m/s

12. ACTUACIÓN DE LAS VÁLVULAS REDUCTORAS DE PRESIÓN

Como ya se ha comentado en el apartado de costes, el conjunto de arcos existentes se

diseñaron (diámetros y presiones máximas admisibles) para unas condiciones de trabajo

determinadas. Dichas condiciones pasan por tener como único nodo fuente, el nodo 27 con

una energía inicial de �� = 65,00 y el nodo 28 como resultado del bombeo �� = 85,00.

A partir de ahí, se determinó para cada arco, el diámetro mínimo necesario y la presión

máxima que se necesitaría, para garantizar el suministro de los nodos de consumo.


107

Ahora con el nuevo sistema (el cual incluye nuevos arcos y nuevo nodo fuente 1, con mayor

energía �� = 104,55) podría ocurrir que por determinados arcos existentes el modelo forzara

a pasar una presión mayor que la que máxima que puede soportar, por lo que la conducción

podría no soportar la presión y estallar.

Para evitar esto, existen dispositivos denominados baterías de válvulas hidráulicas reductoras

de presión, definido su funcionamiento anteriormente

La forma de incluir estas válvulas a modo de restricción es la siguiente:

En el grafo se han incluido dos arcos en los nodos en que es necesaria la válvula, tener dos

arcos alternativos para continuar con el flujo del sistema.

Para el nodo 7:

7 E�_S = 60 9

E�_� E�_S = 60

8

Por lo que:

:�_S + :�_� ≤ �

Sujeto a:

E�_S ≤ 60 :�_S

E�_� ≤ 60 :�_�


108

Para el nodo 13:

13 E�8_�3 = 70 15

E�8_�B E�B_�3 = 70

14

Por lo que:

:�8_�B ? :�8_�3 ≤ �

Sujeto a:

E�8_�3 ≤ 70 :�8_�3

E�8_�B ≤ 70 :�8_�B

La instalación de las válvulas implica un coste que no se puede despreciar en el modelo, por

lo que si el fluido debe circular por los arcos 7-8 y 13-14 para reducir presión porque el

sistema así lo decida, dichos arcos irán afectados por los Costes de Válvulas.


109

FUNCIÓN OBJETIVO

Está compuesta por cinco sumandos que se describen a continuación:

o ∑ ∑ Q6,7 ] <^H,67_ ` 6,7VWHV< <67,H (I)

Recoge los costes que genera la ejecución de la Obra Civil de las conducciones nuevas que se

pueden construir. Es por tanto, un coste que solo afecta a los arcos nuevos. Su valor está

expresado por metro lineal de conducción, por lo que va multiplicado por el dato fijo de la

longitud de cada arco nuevo (Lij). Dichos costes se han justificado en el epígrafe 3.5 Análisis de

Costes.

Este coste está afectado por el factor tiempo t, como periodo que expresa el número de años

en que se dividen los costes de la ejecución de dichos arcos nuevos. Para cada uno de los

valores t= (5, 10, 15) periodos que se pruebe el modelo, tomaran unos valores diferentes,

obtenidos de dividir el importe total de los costes entre el valor de t.

o ∑ ∑ Q6,7 ] <aK,67_ `6,7VWKV< J67,K (II)

Este término recoge los costes de las conducciones, así como su instalación y montaje en

campo. Por lo que solo afectará a los arcos nuevos que se activen en el modelo, es decir por

los que va a pasar flujo. Su valor está expresado igualmente por metro lineal de conducción,

por lo que también hay que multiplicarlo por el dato fijo de la longitud de cada arco nuevo

(Lij). Dicho coste está en función del diámetro y timbraje de la conducción.


110

Este coste también estará afectado de la misma manera que el término anterior, por el factor

tiempo t, por lo que se establecerán valores distintos para cada periodo de tiempo estimado

de estudio aplicado al modelo.

o ∑ ]<67 _ `6,7VW :67 (III)

Refleja el término correspondiente a los costes asociados por acometer obra en un

determinado trazado del campo, donde irá ubicado bajo tierra la conducción. Tales costes se

emplean en reparar los daños ocasionados durante la obra, como por ejemplo, restituir

interferencias con otras tuberías, sustitución de cerramientos y cancelas de parcelas que

durante la obra se han modificado, acondicionar cruces con caminos o arroyos y reparaciones

de las instalaciones eléctricas que interfieran.

Dicho coste se ha estimado para cada arco nuevo de construcción y no por metro lineal, al

depender dicho coste de la traza propiamente del arco, como ya se vio detallado en el

epígrafe 3.5., por eso no está afectado por el término (Lij).

Igualmente este coste estará afectado por el factor tiempo t, al igual que las dos anteriores.

o ]<b�,�_ ` :�,� + ]<b�8,�B

_ ` :�8,�B (IV)

Este término representa los costes asociados a la colocación de las válvulas reductoras de

presión, que en el caso de necesitarlas el sistema, porque haya que adecuar las conducciones

existentes a las nuevas condiciones de funcionamiento, suponen un coste imputado al arco en

el que estarán colocadas, siendo los tramos citados los 7-8 13-14.


111

Al igual que los costes de obra civil, de conducciones y de servicios afectados, este coste se

dividirá entre el periodo t para el que se aplique el modelo.

o <N� Y�>A��,� + <N� Y�>A��,� (V)

El último término representa los costes que se producen en el arco 26-28 debido al bombeo

que existe en el nodo 26 y que lo que realiza es impulsar el agua desde la cota de la tubería y

elevarla hasta el nodo 28, que es un depósito elevado de hormigón que funciona como

almacenamiento del agua a una cota más elevada y que permite aguas abajo circular el flujo

por gravedad, sin necesidad de ningún aporte más de energía.

Dicho bombeo produce un coste de facturación eléctrica, por cada unidad de caudal que es

elevado al nodo 28, que es el que se imputa a todo el caudal que el sistema deja pasar por el

tramo 26-28. En el nodo 26 existe una estación de bombeo con dos posibles baterías de

bombas, con funcionamientos distintos y costes distintos, como ya se ha explicado en el

epígrafe 3.4.4 de costes.

Este coste es un gasto anual, por lo que no se verá afectado por la variable del tiempo.

Por tanto la Función Objetivo se puede escribir como:

MIN ∑ ∑ Q6,7 ] <^H,67_ ` 6,7VWHV< <67,H + ∑ ∑ Q6,7 ] <aK,67

_ `6,7VWKV< J67,K +

+ ∑ ]<67 _ `6,7VW :67 + ]<b�,�

_ ` :�,� + ]<b�8,�B_ ` :�8,�B +

+ <N� Y�>A��,� + <N� Y�>A��,�


112

El modelo final adquiere el siguiente aspecto:

� Función Objetivo:

MIN ∑ ∑ Q6,7 ] <^H,67_ ` 6,7VWHV< <67,H + ∑ ∑ Q6,7 ] <aK,67

_ `6,7VWKV< J67,K +

+ ∑ ]<67 _ `6,7VW :67 + ]<b�,�

_ ` :�,� + ]<b�8,�B_ ` :�8,�B +

+ <N� Y�>A��,� + <N� Y�>A��,�

� Sujeto a:

� q��(�,�)� = � q�"(�,#)�

(1) $�% = &�% Para todo '()

(2) $�� = *��+ф��- .c1 Para todo d, e(f

(3) 2, 3 ≤ 567 ≤ 8 Para todo d, e(f

567 ≥ 2, 3 :67


113

(4) ;67 ≤ > :67 Para todo d, e(f

(5) :67 + :76 ≤ �

Para todo d, e(f

E67 = C67,� + C67,� +C67,8 + C67,B + C67,3

(6)

@67,� + @67,� + @67,8 +@67,B + @67,3 ≤ �

Sujeto a:

C67,� ≤ 3 @67,� Para todo d, e(f

C67,� ≤ �, 3 @67,� C67,� ≥ 3, � @67,�

C67,8 ≤ �2 @67,8 C67,8 ≥ �, > @67,8

C67,B ≤ ��, 3 @67,B C67,B ≥ �2, � @67,B

C67,3 ≤ �3 @67,3 C67,3 ≥ ��, > @67,3

ф67 = G67,� + G67,� +G67,8 + G67,B + G67,3

(7)

<67,� + <67,� + <67,8 +<67,B + <67,3 ≤ �


114

Sujeto a:

Para todo d, e(f

G67,� ≤ �, �2 <67,�

G67,� ≤ �, �2 <67,� G67,� ≥ �, �� <67,�

G67,8 ≤ �, B2 <67,8 G67,8 ≥ �, �� <67,8

G67,B ≤ �, 32 <67,B G67,B ≤ �, B� <67,B

G67,3 ≤ �, > <67,3 G67,3 ≤ �, 3� <67,3

(8) J67,K ≥ @67,D + <67,H − �

(9)

K67 = M6 + E67 + +567-�

�P − � KN67 7,UV(W)

Q67

� K67 = � K7U7,UVW

6,7VW

K67 ≤ �2B, 33 :67


115

;�>_�� = Y�>A��,� + Y�>A��,�

(10)

X�>A��,� + X�>A��,� ≤ �

Sujeto a:

Y�>A��,� ≤ B, �2 X�>A��,�

Y�>A��,� ≤ 3, 82 X�>A��,� Y�>A��,� ≥ B, �� X�>A��,�

(11)

ф3_�= 0,9 ф�_�= 1,4 ф�_S= 1,4

ф�_S= 1,4 фS_�2= 0,9 фS_��= 1,2

ф��_��= 0,9 ф�8_8= 0,9 ф�8_�B= 1,6

ф�B_�3= 1,6 ф�8_�3= 1,6 ф�3_�>= 1,6

ф�>_��= 0,9 ф��_��= 0,9 ф�S_�2= 0,6

ф��_�3= 2,0 ф�3_�>= 1,6 ф�3_�8= 1,6

ф�8_�B= 0,9 ф�8_��= 0,9 ф��_��= 0,6

ф��_�S= 0,6 ф�>_�= 1,6 ф�>_��= 1,6

ф��_�8= 1,6

E3_� ≤ 150 E�_� ≤ 60 E�_S = 60

E�_S ≤ 60 ES_�2 ≤ 50 ES_�� ≤ 70

E��_�� ≤ 50 E�8_8 ≤ 150 E�B_�3 = 70

E�B_�3 ≤ 60 E�8_�3 ≤ 60 E�3_�> ≤ 60


116

E�>_�� 4 50 E��_�� 4 40 E�S_�2 4 40

E��_�3 4 50 E�3_�> 4 50 E�3_�8 4 70

E�8_�B 4 50 E�8_�� 4 50 E��_�� 4 50

E��_�S 4 40 E�>_� 4 60 E�>_�� 4 70

E��_�8 4 70

�� 4 85,00 �� ≤ 104,55 �� ≤ 65,00

;�_S ≤ >2:�_S

(12) :�_S + :�_� ≤ � s.a.

;�_� ≤ >2:�_�

;�8A�B ≤ �2:�8A�B

:�8A�B + :�8A�3 ≤ � s.a. ;�8A�3 ≤ �2:�8A�3


117

4. RESOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO

4.1 OBJETIVO

En este bloque de la memoria se describen las herramientas utilizadas y desarrolladas para la

resolución de uno de los modelos planteados en el bloque anterior.

Como ya se planteó anteriormente, la Función Objetivo se puede aplicar a las distintas

alternativas de caudales y para distintos tiempos de amortización de las instalaciones de

nueva construcción.

Basta aplicar el modelo a cada una de las alternativas de caudales, esto nos permite obtener

una solución óptima para cada uno de los caso de demanda de caudales, que aporta un

estudio muy valioso a los propietarios de las instalaciones para acometer futuras instalaciones

en función de la demanda que estimen más oportuna a sus necesidades y coyuntura del

momento económico cuando se ha realizado dicho estudio.

El hecho de que el modelo esté afectado por el factor “tiempo”, permite establecer un

periodo en que los costes de las futuras nuevas instalaciones se vean compensados con los

gastos fijos del bombeo intermedio que se generan anualmente. A partir de ese periodo de

tiempo, se considerará la ejecución de nueva obra amortizada y los futuros años de uso y

explotación de las instalaciones estarán libres de costes fijos, siempre que la solución óptima

haya sido eliminar por completo el paso del agua por la estación de bombeo, aunque eso se

verá el apartado de resultados obtenidos.

También se estudiará si la solución óptima se ve muy influenciada por dicho periodo de

amortización, es decir, si varía mucho la solución en función del periodo de amortización,

pues el uso de las instalaciones va a ser siempre mucho mayor al de amortización, teniendo

en cuenta que el uso de las instalaciones actuales se remonta a cerca de treinta años y se


118

esperan otros tantos como mínimo del uso y explotación de dichas instalaciones una vez

completadas.

El Grafo del modelo nos permite también diferenciar entre soluciones de sistema como red

mallada, tal como está descrito el grafo y por otra parte, se puede estudiar la posibilidad que

en vez de ser mallado sea un sistema no mallado. Para ello basta con forzar en el modelo que

el caudal que pasa por el arco bidireccional que une los nodos 7-16, se fuerce a que sea 0.

Esto nos permite plantear con esta variante del modelo, soluciones que se asemejen a las

propuestas en el estudio previo a este proyecto, porque el propietario de las instalaciones, se

plantea la posibilidad de inutilizar dicho arco por otros intereses.

El modelo admite todas estas variantes, si apenas modificar su estructura, por lo que nos

permite abarcar la problemática desde un amplio número de puntos de vistas y arrojar una

mayor cantidad de soluciones al problema complejo que supone ampliar las instalaciones.

Todas estas soluciones se presentarán en el cuadro de soluciones obtenidas, con sus

correspondientes consideraciones.


119

4.2 FORMATO DE LOS DATOS DE ENTRADA

En este apartado se va describir mediante organigramas el ejecutable realizado en lenguaje de

programación. Para ello se describen los ficheros de entrada de los datos para que luego el

programa pueda ejecutarse.

Han sido varios los ficheros de entrada de datos. Se he creado un archivo con extensión .txt de

cada uno de ellos, siendo los siguientes que se describen a continuación:

- Archivo de nodos y arcos: Es el principal archivo que porta los datos más relevantes

por una parte de los nodos y por otra parte de los arcos. Los nodos se numeran y se

destaca la información de la cota, medida en metros de cada uno de ellos, así como si

es nodo de consumo indicando la cantidad, en m3/s y si no lo es poniendo un 0. De los

arcos se especifica el nodo el nodo entrada y el nodo salida, la longitud del tramo

expresada en metros, si el arco es bidireccional o no poniendo un 1 o un 0

respectivamente. También se especifica el rango de diámetro de la conducción con dos

números que indican el rango mayor y el rango menor que puede tomar, en el caso

que sea arco de nueva construcción y se repite el mismo número si el arco existe y

tiene un diámetro fijo. Otro dato que se especifica del arco es el rango de presiones

que se expresa también con dos números, el mayor y menor de los valores que puede

tomar el timbraje si el arco es de nueva construcción y el valor repetido dos veces si el

arco es existente y tiene un timbraje específico.

- Archivo de rango de diámetros: En este archivo se especifican los valores que pueden

tomar los diámetros de las conducciones, expresados en metros. Coinciden con los

diámetros que se comercializan las conducciones para el material elegido (HCC).

- Archivo de rango de presiones: Aquí se detallan los valores de los distintos timbrajes

en que se comercializan los diámetros de las conducciones. Están expresados en

unidades de metros de columna de agua. (m.c.a.). Se define unos rangos para las


120

conducciones existentes, que van desde 40 a 70 y para las conducciones nuevas se

definen unos rangos diferentes que van desde 50 a 150, pues esto lo fijan las casas

comerciales de los tuberías, si bien hace unos años no eran exactamente los mismos

timbrajes comercializados actualmente.

- Archivo de costes de tuberías: En este archivo se especifican los valores de los precios

de las tuberías expresadas en metros, en función del diámetro y del timbraje. Así para

cada valor de diámetro y timbraje comercializado se especifica un precio. No todos los

diámetros se realizan en todos los timbrajes, esto da la idea que los valores de las

variables de diámetro y timbraje están discretizadas.

- Archivo de costes de obra civil: Aquí se detallan los costes asociados a la obra civil, tal

como se describieron en el apartado de costes, se asigna un valor a cada diámetro de

la conducción.

- Archivo de costes de servicios afectados: En este archivo se especifican los valores de

los costes referidos a servicios afectados, a cada diámetro se le asocia un coste

determinado, pues como ya se explico difiere para cada valor del diámetro.

- Archivo de costes de bombeo: Aquí se detallan los valores de cada bombeo, es decir se

especifica el coste del m3/s bombeado si se hace en el Caso I de funcionamiento o si se

hace en el Caso II de funcionamiento, son valores parecidos, pero uno de ellos es un

poco más caro que el otro.

A continuación se exponen todos estos archivos de texto para el caso del modelo de los

consumos de la alternativa 1, y el periodo de amortización de 30 años.


121


122


123


124

4.3 LIBRERIAS LINGO

LINGO: (LINear Generalize Optimizer) es una herramienta simple para formular problemas

lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINGO nos

proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más

alta, o el costo más bajo. A menudo estos problemas involucran el uso más eficiente de los

recursos. Los problemas de optimización son clasificados a menudo como lineales o no

lineales, dependiendo si las relaciones en el problema son lineales con respecto a las

variables.

Uno de los rasgos más poderosos de LINGO es su aplicación en el lenguaje de modelo

matemático. El cual permite expresar un problema de una manera muy similar a la anotación

matemática normal pudiendo también, expresar una serie entera de restricciones en una

declaración compacta. Esto lleva a modelos que son mucho más fáciles de mantener.

Otro aspecto es la sección de los datos, que le permite aislar los datos de la formulación del

modelo. De hecho LINGO puede leer datos incluso de una hoja de cálculo separada, base de

datos, o archivo de texto. Con datos independientes del modelo, es mucho más fácil de hacer

cambios, y hay menos oportunidad de error cuando se realiza el modelo.


125

SINTAXIS DEL LINGO

La sintaxis que se utiliza en este programa es muy sencilla. Para el nombre de las variables se

establece que deben tener 32 caracteres como máximo, Deben comenzar con una letra

seguido de letras, dígitos o _ . El compilador de LINGO no distingue entre mayúsculas y

minúsculas.

Con respecto a las sentencias:

Todas las sentencias deben terminar en un punto y coma. Para darle un nombre a la función

objetivo o a las restricciones, estos se deben colocar entre corchetes.

Para declarar la función objetivo debemos colocar las palabras reservadas MAX o MIN,

resaltadas en azul, seguidas del signo =.

Los comentarios deben comenzar con un signo !, los cuales son resaltados en verde.

Los archivos generados por LINGO tiene la extensión. LG4.

Nombre de las restricciones

LINGO tiene la habilidad de nombrar las restricciones en su modelo. Ésta es una práctica

buena por dos razones. Primero, los nombres de restricciones se usan en el reporte de las

soluciones que los hacen más fácil interpretar. Segundo, muchos de los mensajes del error de

LINGO se refieren a una restricción dada por nombre. Dar nombre a una restricción es

bastante simple. se inserta el nombre entre corchetes, adelante de una línea de código. El

nombre debe obedecer los requisitos normales para un nombre de LINGO.


126

Uso de funciones de dominio de variables

A menos que especifique lo contrario, el valor de las variables por defecto en un modelo de

LINGO son no-negativo y continuas. Más específicamente, las variables pueden asumir algún

valor real desde cero a infinito positivo. En muchos casos, este dominio de valor por defecto

puede ser impropio. Por ejemplo, usted puede querer una variable que asuma valores

negativos, o se podría querer una variable restringida puramente a valores enteros. LINGO

proporciona cuatro funciones de variables dominio que le permite sustituir el dominio

predefinido de una variable.

Los nombres de estas funciones y una descripción breve de su uso son:

@GIN restringe una variable para comenzar con valores enteros,

@BIN hace una variable binario (es decir, 0 o 1). Por ejemplo @BIN( X);

@FREE permite que una variable pueda asumir algún valor real, positivo o negativa

@BND limita una variable dentro de un rango finito.

Variables enteras y binarias

LINGO le da la posibilidad de definir dos tipos de variables enteras, una general y otra binaria.

Una variable entera general requiere ser un número entero. Una variable entero binaria

requiere ser cero o uno. Cualquier modelo que contiene uno o más variables enteras, es

requerido para un modelo programación entera (IP)

En muchos proyectos de modelos, usted se enfrentará con tipos de decisiones (si/no).

Algunos ejemplos incluirían Produce/No Produce, Abre un Plan/Cierra un Plan, etc. Las

variables binarias son el método normal usado por modelar estas decisiones de si/no.


127

Variables libres

Por defecto, las variables en LINGO tiene un límite inferior de cero y un límite superior de

infinito. @FREE quita el límite inferior cero y permite que la variable tome valores negativos.

La sintaxis es:

@FREE (variable_name); donde la variable_name es el nombre de la variable libre.

La función de @FREE puede usarse en cualquier parte del modelo donde normalmente iría

restricción.

Algunos ejemplos de @FREE son:

Ejemplo 1: @FREE (X); hace una variable X libre

Variables limitadas

Considerando que @FREE pone el límite superior e inferior de la variable especificada a más-

menos infinito (quitando cualquier límite en la variable), la función de @BND le permite poner

límite superior e inferior específicos en una variable. En otras palabras, @BND limita el rango

de una variable dentro de algún intervalo. La sintaxis para @BND es:

@BND (lower_bound, variable_name, el upper_bound); donde el variable_name es la

variable a ser limitada debajo por el lower_bound y limitado superiormente por el

upper_bound. Lower_bound y " upper_bound deben ser valores numéricos o variables cuyos

valores han sido fijados en la sección de datos. @BND puede usarse en cualquier lugar que

normalmente se usaría una restricción en el modelo. En términos matemáticos, LINGO

interpreta que este @BND funcionan como:

lower_bound <= variable_name <= upper_bound

Además, @BND no cuenta contra el límite con el número total de JERGA de

impone en algunas versiones. En general, se usa @BND en lugar de una

que sea posible.

Algunos ejemplos de @BND son:

Ejemplo 1: @BND (-1, X, 1);

EJEMPLO

1 2

1

1

2

1 2

. .

2

3

2 4

0, 0

+ +

≤+ ≤+ ≤≥ ≥

Max x x y

s a

x

x y

y x

x x Entera

y binaria

Optimización de una red de regadío mediante programación matemática

Además, @BND no cuenta contra el límite con el número total de JERGA de

impone en algunas versiones. En general, se usa @BND en lugar de una restricción siempre

@BND son:

mediante programación matemática Concepción Leza Cruz

128

Además, @BND no cuenta contra el límite con el número total de JERGA de constreñimiento

restricción siempre


129

INTERFAZ

1. Primer paso

2. Segundo paso

3. Tercer paso


130

4. Cuarto paso

5. Quinto paso


131

6. Sexto paso

COMANDOS MÁS UTILIZADO EN EL MENU LINGO

LINGO\Solve

El comando Solve se utiliza para resolver el modelo en la ventana activa. Cuando se resuelve

un modelo, LINGO examina la sintaxis del modelo primero para determinar si es válida. Si se

encuentra un error de sintaxis, se presentará un mensaje de error en donde se imprime el

número de la línea en la que el error de la sintaxis ocurrió, el texto de la línea, y una marca (^)

en donde LINGO piensa que el error ocurrió. En la mayoría de los casos, se apunta

exactamente a donde el error ocurrió.


132

Ejemplo

El error producido se debe a la falta de punto y coma al final de la sentencia; como en la

pantalla lo podemos visualizar con la marca (^)

Cuando se emite el comando Solve (asumiendo que el modelo no tiene ningún error de

sintaxis), se desplegará la ventana de estado Solver Status. Como ya se detalló anteriormente.

Una vez que la opción Solve ha completado el proceso del modelo, creará una nueva ventana

que contiene el informe de la solución para su modelo.

LINGO|Solution

El comando Solution se usa para generar un informe de la solución para la ventana activa. El

informe de la solución puede estar en formato de texto o gráfico. Luego de emitir el comando

Solve y generado el reporte de solución se selecciona la ventana del modelo y se emite este

comando.


133

En el box de Attribute or Row Name, se selecciona la variable para la que deseamos el

informe. Si no se selecciona un nombre en este box, LINGO generará un informe de la solución

que incluye todos los atributos.

En el box de Header Text, se ingresa el texto que se desea que aparezca en el informe.

En el box Type of Output se puede seleccionar la salida de texto o de gráfico. Si se selecciona

texto, LINGO creará una nueva ventana que contiene la solución en formato del texto. Si se

selecciona gráfico se creará una nueva ventana que contiene la solución en uno de varios

formatos gráficos diferentes. Se soporta formato de gráficos de barra, línea, y de círculos. Esta

opción se selecciona en el box de Graphics properties, en graphics type.


134

5. RESULTADOS OBTENIDOS

En este apartado se presentan los resultados obtenidos, como consecuencia de aplicar en

distintos casos el modelo planteado. La configuración del modelo depende de dos parámetros

principales: el consumo y el tiempo de amortización.

- Como parámetro de consumo se han estudiado las distintas alternativas de consumo,

las denominadas Alternativa 1, Alternativa 2 y Alternativa 3-4 (que tienen los mismos

consumos). En ellas se detallan cada una de las demandas de los nodos consumo.

- Como parámetro de tiempo de amortización, se ha estudiado el modelo para los

periodos estimados de 10 años, 20 años y 30 años, para cada alternativa de consumo.

En ellos se verá si el tiempo de amortización influye o no en las posibles soluciones y se

sacarán conclusiones en el siguiente apartado de este documento.

El tiempo que se ha dejado correr el programa para obtener una solución válida se ha basado

en dos criterios fundamentalmente. Por una parte, se ha dejado correr un tiempo en cada

caso de 24 horas, como mínimo para tomar por válida la solución. Y por otra parte, se ha

tomado el criterio de dar por válida la solución que no mejoraba en las últimas 8 horas.

También se han analizado soluciones intermedias, viendo necesario dejar correr más tiempo,

por el análisis de la solución aportada. Por tanto, el cuadro de soluciones que se presenta, si

bien no es el óptimo global en todos los casos, si se acerca realmente.

Muchas de las mejoras finales, radican en obtener los diámetros menores posibles en los

arcos de entrada a los nodos 4 y 6, que por tratarse de longitudes muy pequeñas, a la hora de

la ejecución real de la obra no se escatima en esos gastos y se ponen de un diámetro mayor al

que dan los modelos, normalmente de diámetro 0,9m.


135

Tabla de los casos estudiados.

ALTERNATIVA PERIODO DE TIEMPO

ALT. 1 10 años 20 años 30 años

ALT. 2 10 años 20 años 30 años

ALT. 3-4 10 años 20 años 30 años

Antes de presentar las soluciones de cada alternativa, vamos a incluir el grafo original del

modelo, con todos los arcos existentes y todos los posibles arcos nuevos que se han barajado,

si bien, en los grafos de las soluciones, solo se presentarán los arcos que incluya dicha

solución, por simplificación y claridad.


136

5.1 RESULTADOS ALTERNATIVA 1

Es la alternativa que tiene los consumos mayores demandados.

En la actualidad los costes anuales del bombeo, con estos caudales, son de 585.132 €, que se

obtiene de multiplicar el coste del m3/s al año (130.609,82 €, véase apartado de costes de

bombeo) por el caudal total que está utilizando el bombeo actualmente (4,48m3/s, que es la

suma de los caudales de los nodos 4, 6, 10, 12 y 18, Fase II).

Y las soluciones son las siguientes:

1. TIEMPO DE AMORTIZACIÓN: 10 AÑOS

- En esta solución se prescinde totalmente del Bombeo Intermedio, para ello, se hace uso del

nuevo nodo fuente 1, y se establecen unas conducciones nuevas en forma de “Y” (arcos 1-2

de diámetro 1,6m, y los arcos 2-3 y 2-5 de diámetro 1,1m) tal como se aprecia en el grafo de

la solución.

-Por el arco 5-7 bidireccional, el caudal circula en sentido contrario al funcionamiento actual

de las instalaciones.

- Los arcos de entrada a los nodos de consumo 4 y 6 son de diámetro 0,8m.

- La Fase I (nodos 20, 22 y 24) están abastecidos por el nodo fuente antiguo 27, con

independencia del uso del nodo fuente nuevo 1, como era previsible y como está

funcionando en la actualidad.

- Los costes anuales tienen un importe de 584.556 €.


137

A continuación se presentan en una tabla, los resultados con los parámetros para cada

tramo por el que discurre agua, diferenciando los arcos existentes de los arcos nuevos y

definiendo las características determinantes de los arcos nuevos, el diámetro y el timbraje.

También se presenta la solución en un grafo.

En las soluciones sucesivas de las demás alternativas, solo se representará el grafo, sin tabla,

quedando perfectamente definida la solución.

Tabla de resultados Alternativa 1. 10 años.

ARCO CARACTERISTICAS CAUDAL (m3/s)

DIAMETRO (m)

PRESION (m.c.a.)

1-2 NUEVO 4,480 1,6 50

2-3 NUEVO 2,375 1,1 50

2-5 NUEVO 2,105 1,1 50

3-4 NUEVO 1,200 1,0 50

3-13 EXISTENTE 1,175 0,9 150

13-15 EXISTENTE 1,175 1,6 70

15-16 EXISTENTE 1,175 1,6 70

16-17 EXISTENTE 0,680 0,9 50

17-18 EXISTENTE 0,680 0,9 40

16-7 EXISTENTE 0,495 1,6 70

5-7 EXISTENTE 1,315 0,9 150

5-6 NUEVO 0,790 0,8 50

7-9 EXISTENTE 1,810 1,4 60

9-10 EXISTENTE 1,350 0,9 50

9-11 EXISTENTE 0,460 1,2 70

11-12 EXISTENTE 0,460 0,9 50

27-25 EXISTENTE 1,520 2,0 50

25-23 EXISTENTE 1,520 1,6 70

23-24 EXISTENTE 0,830 0,9 50

23-21 EXISTENTE 0,690 0,9 50

21-22 EXISTENTE 0,320 0,6 50

21-19 EXISTENTE 0,370 0,6 40

19-20 EXISTENTE 0,370 0,6 40

Y el grafo de la solución es el siguiente, en él se puede ver de manera más gráfica cómo circula

el agua por las instalaciones.


138


139

2. TIEMPO DE AMORTIZACIÓN: 20 AÑOS.

- En esta solución se sigue prescindiendo del Bombeo Intermedio, utilizando el nodo

fuente nuevo 1, para abastecer a los nodos de la Fase II (nodos 4, 6, 10, 12 y 18).

- Las conducciones nuevas no son en “Y”, sino que se crea el arco nuevo 1-3 de

diámetro 1,6m, que une el nodo fuente nuevo con las conducciones existentes y el

arco existente 3-13, se duplica con una conducción nueva de diámetro 1 m, para

abastecer al resto de nodos de consumo.

- Por el arco 7-5 bidireccional, el agua circula en el mismo sentido que en el actual

funcionamiento.

- El arco de entrada al nodo 4 es de diámetro 0,8m y el arco de entrada al nodo 6 es de

diámetro 0,7m.


independencia del uso del nodo fuente nuevo 1.


A continuación se adjunta el grafo de la solución de la Alternativa 1 con un tiempo de

amortización de 20 años.


140


141

3. TIEMPO DE AMORTIZACIÓN: 30 AÑOS.

Este modelo aporta la misma solución que la dada para la amortización de 20 años, esto

quiere decir que desde una amortización de 20 años, ésta es la mejor solución, que aunque se

aumente el tiempo de amortización, la solución no se puede mejorar.

A continuación se hace una comparativa de los costes entre los distintos periodos de

amortización y los costes actuales, para los consumos de esta alternativa.

ALTERNATIVA 1

COSTES ANUALES

Bombeo Nuevas

Instalaciones TOTAL

ACTUAL 585.132 585.132

10 AÑOS 584.556 584.556

20 AÑOS 292.241 292.241

30 AÑOS 194.724 194.724

Comparando los resultados, se puede apreciar que siempre compensa eliminar por completo

el Bombeo Intermedio, aunque para un periodo de 10 años, se propone una solución y a parir

de 20 años, se propone la misma solución.


142

5.2 RESULTADOS ALTERNATIVA 2

Es la alternativa que tiene unos consumos intermedios demandados.







- En esta solución, se sigue utilizando el Bombeo Intermedio completamente, es decir,

no se utiliza el nodo fuente nuevo 1, las instalaciones se siguen utilizando tal como

están funcionando actualmente.

- Los arcos bidireccionales 3-13 y 5-7, circulan en el mismo sentido que el actual.

- Para este tiempo de amortización no compensa acometer ninguna obra nueva. Las

Fase I y II son abastecidas como en la actualidad.


diámetro 0,6m.

- Los costes anuales tienen un importe de 433.659 €, muy similar al actual de bombeo,

ligeramente superior porque aquí se incluyen los arcos de entrada a los nodos 4 y 6.




143


144


- En esta solución, se utiliza el nodo fuente nuevo 1, aportando caudal a través del arco

nuevo 1-3 de diámetro 1,2m, que se une a las conducciones existentes.

- El Bombeo Intermedio se sigue utilizando, pero ya no aporta el caudal total

demandado por la Fase II, es decir, es un sistema mixto.

- Por el arco bidireccional 3-13, el agua circula en sentido contrario a como lo hace en la

actualidad.

- Por el arco bidireccional 7-5, el agua circula en el mismo sentido, como lo hace en el

sistema actual.


diámetro 0,6m.



- Los costes anuales tienen un importe de 309.881 €, menor que el coste actual.




145


146


- En esta solución, se utiliza el nodo fuente nuevo 1, aportando todo el caudal de la

Fase II a través del arco nuevo 1-3 de diámetro 1,4m, que se une a las conducciones

existentes.

- Para transportar el agua se duplica el arco existente 3-13, con una conducción de

diámetro 0,8m, por lo que por el arco bidireccional 3-13, el agua circula en sentido

contrario al actual de funcionamiento.


sistema actual.

- Se prescinde del Bombeo Intermedio, deja de ser un sistema mixto, ya no hay coste

por bombeo.




diámetro 0,6m.





147


148



ALTERNATIVA 2

COSTES ANUALES

Bombeo Nuevas

Instalaciones TOTAL

ACTUAL 425.553 425.553

10 AÑOS 433.659 433.659

20 AÑOS 126.549 183.332 309.881

30 AÑOS 178.904 178.904

Comparando los resultados para cada periodo de tiempo y con estos caudales, se

puede apreciar que para 10 años, no merece la pena acometer ninguna obra, para un periodo

de 20 años se realiza una solución intermedia, mixta con aporte del nodo nuevo, que ocasiona

un coste de nuevas instalaciones y un coste de la parte de bombeo que se mantiene.

Por otra parte, para tiempo de 30 años o mayores ya compensa acometer una obra nueva que

haga prescindir completamente el Bombeo Intermedio, que era uno de los objetivos

propuestos en este proyecto.


149

5.3 RESULTADOS ALTERNATIVA 3-4

Es la alternativa que tiene unos consumos menores demandados. Los consumos de las

alternativas 3 y 4 son los mismos, por eso se tratarán como un único caso.







- En esta solución, se sigue utilizando el Bombeo Intermedio completamente, es decir,

no se utiliza el nodo fuente nuevo 1, las instalaciones se siguen utilizando tal como

están funcionando actualmente (como ha ocurrido en otra solución).

- Los arcos bidireccionales 3-13 y 5-7, circulan en el mismo sentido que el actual.

- Para este tiempo de amortización no compensa acometer ninguna obra nueva. La

solución global óptima, el programa la obtuvo en mucho menor tiempo. Las Fase I y II

son abastecidas como en la actualidad.


diámetro 0,5m.

- Los costes anuales tienen un importe de 330.669 €, muy similar al actual de bombeo,

ligeramente superior porque aquí se incluyen los arcos de entrada a los nodos 4 y 6.




150


151


- En esta solución, se utiliza el nodo fuente nuevo 1, aportando caudal a través del arco

nuevo 1-3 de diámetro 1,1m, que se une a las conducciones existentes.

- El Bombeo Intermedio se sigue utilizando, pero ya no aporta el caudal total

demandado por la Fase II, es decir, es un sistema mixto.

- Por el arco bidireccional 3-13, el agua circula en sentido contrario a como lo hace en la

actualidad.


sistema actual.


diámetro 0,5m.







152


153


- En esta solución, se utiliza el nodo fuente nuevo 1, aportando todo el caudal de la

Fase II a través del arco nuevo 1-3 de diámetro 1,2m, que se une a las conducciones

existentes.

- Para transportar el agua se duplica el arco existente 3-13, con una conducción de

diámetro 0,6m, por lo que por el arco bidireccional 3-13, el agua circula en sentido

contrario al actual de funcionamiento.


sistema actual.

- Se prescinde del Bombeo Intermedio, deja de ser un sistema mixto, ya no hay coste

por bombeo.




diámetro 0,5m.





154


155



ALTERNATIVA 3

COSTES ANUALES

Bombeo Nuevas

Instalaciones TOTAL

ACTUAL 324.314 324.314

10 AÑOS 330.669 330.669

20 AÑOS 52.218 192.246 244.464

30 AÑOS 158.929 158.929

Comparando los resultados para cada periodo de tiempo y con estos caudales, se

puede apreciar que ocurre lo mismo que para los consumos de la alternativa 2, que para 10

años, no merece la pena acometer ninguna obra, para un periodo de 20 años se realiza una

solución intermedia, mixta con aporte del nodo nuevo, que ocasiona un coste de nuevas

instalaciones y un coste de la parte de bombeo que se mantiene.

Por otra parte, para tiempo de 30 años o mayores ya compensa acometer una obra nueva que

haga prescindir completamente el Bombeo Intermedio, que era uno de los objetivos

propuestos en este proyecto.

La diferencia con las soluciones de la alternativa 2, es que las conducciones son de menor

diámetro, en cada caso, porque en la alternativa 3-4, los caudales demandados son algo

menores y requerirán diámetros menores para transportar el agua demandada.


156

A modo de resumen de todas las soluciones obtenidas para los distintos casos estudiados, y

con idea de analizar las generalidades de las soluciones, cabe destacar lo siguiente:

- La Fase I (nodos 20, 22 y 24) queda siempre abastecida de la misma forma que lo

hace el sistema actualmente, porque es la forma más económica, al no precisar del

Bombeo Intermedio y no generar coste alguno. La única posibilidad de ser abastecida

por el nodo fuente nuevo, sería a través del tramo de nueva creación 17-19, que al

tener un coste de servicios afectados grandes y al no suponer ninguna mejora al

trazado, no se ha activado en ninguna de las soluciones. Esta posibilidad respondía a

otros intereses del propietario de las instalaciones que han quedado excluidas del

proyecto por razones obvias de optimización de costes.

- Para tiempos de amortización mayores, a partir de 20 años en alguna alternativa y

para todas, a partir de 30 años, el Bombeo Intermedio es eliminado, amortizando su

coste anual con las instalaciones nuevas. La opción más óptima pasa, en las tres

alternativas de consumo estudiadas, por enlazar directamente el nodo fuente nuevo,

con las instalaciones existentes en el nodo 3 y de ahí conducir el caudal por el tramo

duplicado del arco 3-13, con una nueva conducción. En cada alternativa de consumos,

estos arcos nuevos necesitan un diámetro distinto, como se ha descrito en los

resultados.

- La adecuación de las presiones de las conducciones existentes a las nuevas condiciones

de abastecimiento de caudal por parte del nodo fuente nuevo, hacen necesarias las

válvulas reductoras de presión en el nodo 13 y no en el nodo 7, porque el agua con

condiciones nuevas viene por el arco 3-13, y no por el 5-7. El coste de esta válvula va

incluido en los costes de nueva instalación, detallados en cada uno de los cuadros

comparativos por alternativa en los resultados.

- La posibilidad de hacer la red no mallada, es decir, inutilizar el tramo 7-16, tal como se

contempló al principio de este proyecto, no aparece como solución óptima en ninguna

de las alternativas estudiadas, si bien, el modelo podría haber optado por ella si fuese

óptima. De hecho, en algunas soluciones intermedias del programa, cuando se


157

interrumpió para analizar las soluciones intermedias, en una ocasión, en concreto,

alternativa 3-4 con 20 años, si salía como posible solución, pero si se dejaba correr más

tiempo, el programa encontraba una solución más económica.

Luego, se descartan las posibilidades de buscar soluciones no malladas.

No obstante, si se quisiese profundizar en esta posibilidad, bastaría con forzar al

modelo para que por el arco 7-16 no circulase caudal, igualando el alfa de 7-16 a

cero, o igualando el caudal de ese tramo a cero.

Así se podría ampliar el estudio de estas instalaciones y las soluciones se asemejarían a

las soluciones de partida que está barajando el propietario de las instalaciones en la

actualidad, como ya se detalló en el capítulo de “Antecedentes y Justificación de la

actuación”.


158

6. CONCLUSIONES

Una vez realizado el proyecto y haber diseñado un modelo matemático que sea capaz de

resolverlo, cabe destacar las siguientes conclusiones a modo de resumen de todos los retos

que ha supuesto realizar este proyecto.

- El principal reto ha sido enfrentarse a un modelo real, con la dificultad que ello

conlleva, que radica en ser capaz de transcribir las características que definen las

instalaciones y transformarlas en restricciones para el modelo matemático. Algunas de

ellas han supuesto introducir restricciones no lineales, con la complejidad que ello

implica al modelo, pues la relación entre las variables físicas del modelo eran

aplicaciones de leyes físicas con relaciones a veces no lineales.

Como consecuencia de esto, se ha visto la necesidad a veces de relajar el modelo, en

alguna de sus restricciones, para que permitiese trabajar y buscar soluciones coherentes

de sus variables. Ello ha supuesto un trabajo importante de mejoras constantes en el

programa, muchas de ellas se detectaban a raíz de interpretar las soluciones arrojadas o

bien porque el programa directamente no daba ninguna solución posible.

- Se ha dado cierta relevancia y rigurosidad a la hora de calcular los costes asociados a la

función objetivo, con la finalidad de obtener un modelo lo más parecido al real, para

que las soluciones obtenidas fuesen válidas con los parámetros de costes con unos

valores aproximados a la realidad. Para ello se ha hecho un estudio a fondo de los

costes implicados en una obra como ésta y se ha aplicado a la función objetivo, cada

uno de ellos como era necesario.


159

- El modelo que se ha obtenido de cálculo y dimensionamiento de una red de riego es

un modelo general, no solo específico para esta red en concreto, por lo que se podría

aplicar a cualquier red de riego. En concreto, como ya se ha referido anteriormente,

este caso es una red bastante compleja porque supone implementar una red existente

a unas nuevas condiciones de trabajo, con las dificultades que esos conlleva.

El modelo es generalista y aunque existen en el mercado otros programas de cálculo

de redes, ninguno de ellos lleva incluido la función de optimizar costes, sino más bien

son simuladores de casos concretos o bien dimensionan una red, sin tener en cuenta el

coste.

En el caso del modelo obtenido, permite optimizar cualquier red, estudiando la

viabilidad de la solución con criterios técnicos de funcionamiento y criterios

económicos.


160

BIBLIOGRAFÍA

- Escribá Bonafé, Domingo. (1988): Hidráulica para Ingenieros.

- Anteproyecto de Abastecimiento por Gravedad a la Subzona Oeste de la Z.R. del

Chanza (Huelva). (2009).

- Henríquez de Luna, José Ramón. (2009): Tarifas Eléctricas en Regadíos. (Centro

Nacional de Tecnologías de Regadío).

- Real Decreto 2893/1982 de 24 de Septiembre.

- Real Decreto 1242/1985 de 17 de Julio.

- Plan General de Transformación de la Subzona Oeste del Real decreto 22 de Mayo de

1987.

- Ley de Reforma y Desarrollo Agrario, 15 de Octubre de 1982.

- Plan Coordinado de Obras de la Subzona Oeste del Chanza (Huelva).

- Serrano Rodríguez, Juan Ángel. Válvulas Hidráulicas. Uralita-Sistemas de tuberías.

Documento técnico.

- Tuberías de Hormigón postensado con Camisa de Chapa y Junta elástica. (Tarifas año

2008). Prefabricados Delta S.A.

- Larrañeta, J. (1987): Programación Lineal y grafos, Publicaciones de la Universidad de

Sevilla.


161

- García Sanchez, José Manuel. Librerías Lingo: Lenguaje básico LP. Publicaciones de la

Universidad de Sevilla.

- Carizo, Erica/ Lucero, Paola (2002). Investigación Operativa 2002. Software para

programación lineal: Lingo/Lindo.

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