Sesión 1

Propósito

Al término del tema serás capaz de efectuar cálculos empleando operaciones básicas para resolver problemas.

Presentación del tema

¡Bienvenido(a) a la asignatura de Matemáticas básicas del Curso propedéutico de la ESAD!

A pesar de que las matemáticas están presentes en toda tu vida, la experiencia seguramente te dice que es el área de conocimiento que más dolores de cabeza te puede causar, aunque sumar, restar, multiplicar y dividir son operaciones básicas que aparentemente no significan un reto para la mayoría de nosotros, pero es oportuno mencionar que su correcta comprensión sirve de base para llevar a cabo operaciones matemáticas más complejas que permiten hacer representaciones del mundo y desarrollar tecnologías diversas: teléfonos celulares, tarjetas de crédito, discos compactos, etc. Además de que en cualquier área de conocimiento o disciplina son necesarias, tanto en las ingenierías como en las licenciaturas, ya que los seres humanos siempre estamos en búsqueda de medir y establecer relaciones entre los objetos o hechos de la misma naturaleza y buscar la comparación entre ellos. Para comenzar a estudiar la asignatura es importante que tengas la disponibilidad para aprenderla, ya que es un área complicada y si sumamos el disgusto por la materia será doblemente complicada. La primer unidad aborda los conocimientos sobre la aritmética, la cual es la rama fundamental de las matemáticas, permite desarrollar habilidades básicas y es el primer contacto que tenemos con la abstracción. Su manejo es algo natural y cotidiano, desde acciones tales como: contar las páginas de un libro (números naturales), la variación en el consumo de un banco de sangre situación de pérdida y/o ganancia (números enteros). Asignar la repartición de un pastel, una herencia o las utilidades de una empresa (números racionales).

El lenguaje y simbología matemático es importante ya que el adoptar reglas de escritura determinadas permite evitar interpretaciones personales y ser concretos en el manejo de la información. ¡Adelante! Comienza a responder ¿Por qué estudiar matemáticas básicas?

Unidad 1. Aritmética Tema 1.1. Operaciones básicas y propiedades

Subtema 1.1.1. Operaciones con números reales Subtema 1.1.2. Operaciones con números racionales Subtema 1.1.3. Divisibilidad, múltiplos y divisores Subtema 1.1.4. Radicales y exponentes

Tiempo estimado 8 horas aproximadas

Habilidades

Identificar los sistemas de números y su clasificación

Resolver problemas empleando

operaciones básicas

Conocimientos:

Sistemas de números

Clasificación de números

Leyes y propiedades

Quebrados

Operadores

Números primos

M.C.M. y M.C.D.

Radical y potencia

Actividades Obligatorias

Actividad 1

1.1.1. Operaciones con números reales 1.1.2. Operaciones con números racionales

La aritmética en la historia

Es oportuno mencionar que la aritmética ha estado presente en la vida de la humanidad desde hace 5000 años. En sus orígenes contaba con la aplicación de métodos que, aunque rudimentarios, eran muy estrictos. Para abordar sobre el tema:

1. Lee la breve introducción que se presenta en el documento La aritmética en la historia, sabrás que es una aportación de las matemáticas que impacta hasta nuestros días y en la vida cotidiana.

2. Investiga sobre los diversos sistemas numéricos que se han utilizado a lo largo de la historia. Te puedes apoyar en el documento Lo antiguo y lo nuevo sobre los números y las numeraciones.

3. Construye un cuadro comparativo con las ventajas y desventajas de los sistemas numéricos que investigaste.

A parte de la historia de la aritmética es importante que se estudie los conceptos básicos sobre su aplicación, por lo tanto realiza lo siguiente:

4. Descarga el documento de Tarea para que respondas lo que se te solicita.

Lee el documento Notas de aritmética, te servirá para revisar los conceptos sobre las operaciones con números

reales y los racionales.

Actividad 2

1.1.3. Divisibilidad, múltiplos y divisores

En el día a día solemos hacer transacciones entre monedas o distintas unidades de medida como, por ejemplo, conversión entre metros, centímetros o pulgadas, etc. Esto implica multiplicar o dividir por un factor constante.

1. Investiga sobre el concepto de divisibilidad, múltiplos, divisores así como el m. c. m. y el m. c. d. Puedes apoyarte en la liga Aritmética. Números primos.

2. Resuelve el ejercicio de Múltiplos y divisores , para que practiques sobre lo que has investigado.

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Actividad 3

1.1.4. Radicales y exponentes

Si quisieras representar una cantidad muy grande (por ejemplo, el tamaño de nuestra galaxia) o muy pequeña (como el tamaño de un microbio) resultaría impráctico no hacerlo con exponentes, ya que estos números nos facilitan los cálculos con este tipo de cantidades entre muchos otros beneficios. Para poder comprender el tema de radicales y exponentes debes tomar un tiempo considerado y buscar información sobre el tema, así que a comenzar:

1. Ingresa a la siguiente liga de Matemáticas-radicales y al de Leyes de los exponentes, posteriormente investiga sobre el tema, para ello puedes visitar el sitio Aritmética de potencia.

2. Resuelve el ejercicio Exponentes y radicales, para que compruebes lo aprendido o aquellos aspectos del tema que es necesario repasar.

Cierre

¡Enhorabuena!

Hemos concluido el tema Operaciones Básicas, aquí terminan las actividades de la sesión 1 en la que revisaste operaciones básicas y propiedades, mismos que te ayudan a desarrollar el pensamiento lógico-abstracto.

En la siguiente sesión trabajarás el tema de Aplicaciones y el subtema Operaciones, razones, proporciones y porcentajes.

Referencias García Jiménez, Marco Antonio y Rueda López, Gonzalo (2005). Aritmética y álgebra. México: Esfinge. Números racionales. Consultado el 15 de enero en: http://www.vitutor.com/di/r/a_a.html Problemas de divisibilidad. Consultado el 15 de enero en: http://www.vitutor.com/di/di/d_e.html Radicales. Consultado el 15 de enero en: http://www.vitutor.com/di/re/r_e.html#uno

Videos tomados de:

http://www.youtube.com/watch?v=G9pDZcYqXEA

http://www.youtube.com/watch?v=-

8CEhrkH5aU

Para saber más Contenido didáctico. Consultado el 15 de enero en: http://descartes.cnice.mec.es/ Ejercicios con múltiplos y divisores. Consultado el 15 de enero en: http://www.acpfnazaret.org/doc/Tema3MultiplosYDivisoresE.pdf