Sesión 16: Herramientas Estadísticas de Control de Calidad

Material común elaborado por: Los Profesores del curso

Estadística Aplicada a la Gestión Empresarial

Herramientas Estadísticas de Control de Calidad

Histograma

Muestra la distribución de frecuencias

Diagrama de Pareto

Muestra la importancia relativa

Procedimientos usado para supervisar estándares, tomar medidas y emprender acciones correctivas mientras el producto o servicio se está produciendo.

Herramientas Estadísticas de Control de CalidadLas herramientas estadística convierten los datos de variables cualitativas y cuantitativas en información visible que puede utilizarse para tomar decisiones.

Diagrama de Causa-efecto

Identifica las causas posibles

Diagrama de correlación

Muestra relación entre pares de datos

Herramientas Estadísticas de Control de Calidad

Gráficos de control

Controla la variación del proceso

Presentación gráfica de los datos del proceso a través del tiempo.

El Principio de Pareto afirma que en todo conjunto de elementos o factores que contribuyen a un mismo efecto, unos pocos son responsables de la mayor parte de dicho efecto.

             Clientes Ventas      

"Muchos Triviales " 80%

20% 

       

80%

              "Pocos Vitales" 20%  

              

1. Diagrama de Pareto

Definición del Principio de Pareto

• El Análisis de Pareto es una comparación cuantitativa y ordenada de elementos o factores según su contribución a un determinado efecto.

• El objetivo de esta comparación es clasificar dichos elementos o factores en dos categorías:

a) Los "Pocas Vitales" (los elementos muy importantes en su contribución al fenómeno analizado)

b) Los "Muchos Triviales" (los elementos poco importantes en el fenómeno estuadiado).

Características del Principio de Pareto

Los siguientes características ayudan a comprender la naturaleza de la herramienta.

a) PriorizaciónIdentifica los elementos que más peso o importancia tienen dentro de un grupo.

b)Unificación de CriteriosEnfoca y dirige el esfuerzo de los componentes del grupo de trabajo hacia un objetivo prioritario común.

c)Carácter objetivoSu utilización fuerza al grupo de trabajo a tomar decisiones basadas en datos y hechos objetivos y no en ideas subjetivas.

Tablas y Diagramas de Pareto

Definición

• Las Tablas y Diagramas de Pareto son herramientas de representación utilizadas para visualizar el análisis de Pareto.

• El Diagrama de Pareto es la representación gráfica de la Tabla de Pareto correspondiente.

La  Empresa  XYZ,  comienza  a  notar  un  ambiente  de descontento  entre  sus  trabajadores  que  podrían motivar la  formación  de  un  sindicato,  hecho  no  deseado  por  los directivos de la Empresa. Las posibles causas  se muestran en la siguiente tabla:

Ejemplo 1

Causas Total

Ingresos económicos 42

Empresa 31

Beneficios 24

Supervisión 19

Ambiente de trabajo 12

Seguridad 5

Total 133

Elaborar el diagrama de Pareto

Ejemplo 1

Ejemplo 1 - Diagrama de Pareto

Del gráfico podemos concluir que las principales causas que explican la formación de sindicatos entre los trabajadores, son por ingresos económicos, factores de la empresa y beneficios.

4231

24 1912

5

32%

55%

73%

87%96% 100%

0

15

30

45

60

75

90

105

120

135

IngresosEconómicos

Empresa Beneficios Supervisión Ambiente detrabajo

Seguridad0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%

2. Diagramas de DispersiónPatrones de correlación

FUERTE POSITIVA

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

Variable A

Va

ria

ble

B

FUERTE NEGATIVA

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50

Variable A

Va

ria

ble

B

SIN CORRELACIÓN

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

Variable A

Vari

ab

le B

Métodos Materiales

Equipo Personal Otro factor

Problema o Efecto

Factores causales

3. Diagrama de Causa-efecto

Ejemplo 1El gerente de operaciones de una Aerolínea, observó un incremento en el número de retrasos en la salida de sus vuelos. Con la finalidad de analizar todas las causas posibles de este problema le solicita a usted elaborar un diagrama de causa y efecto; para ello el gerente se reunió con todo el personal y juntos realizaron una lluvia de ideas durante el cual se intento mencionar todas las causas posibles de esta situación las cuales pasamos a describir:• Clima.• Detención del tráfico.• Demoras del avión en despegar.• Fallas mecánicas.• Trámites de pasajeros en la puerta.• Retrasos en el aseo de las cabinas.• Tripulación no disponible.• Retraso del personal que va ha bordo.• Demoras al embarcar equipaje al avión.• Retrasos en reabastecimiento de 

combustible.• Retrasos del servicio de alimentos.• No se anuncian debidamente las salidas.

• Retrasos de la hoja de peso/balance.• Retrasos en los procedimientos de registro.• Espera por pasajeros demorados.

4. Hojas de Verificación o de Control

Es un formulario que se utiliza para registrar la frecuencia con que se presentan las características de un producto / servicio relacionadas con la calidad, así como para cualquier otros aspecto de control en un proceso.

La Hoja de verificación, también conocida como lista de verificación o checklist, puede consistir de una tabla o gráfica, donde se registre, analice y presente resultados de una manera sencilla y directa.

4. Hojas de Verificación o de Control

Utilidad:

• Permite registrar de manera eficiente los datos que servirán de base para análisis posteriores.

• Proporciona registros históricos, que permiten detectar los cambios de los procesos en el tiempo.

• Se puede usar para confirmar las normas establecidas.

• La hoja de verificación es una forma fácil y rápida de obtener información para tomar decisiones y acciones inmediatas.

4. Hojas de Verificación o de Control

Ejemplo 1.

En una empresa manufacturera, se ha observado que los artículos

producidos pueden presentar 5 tipos de fallas comunes y otras fallas

menos frecuentes. Se desea elaborar una hoja de verificación que

permita realizar un seguimiento del número de defecto observados

diariamente.

4. Hojas de Verificación o de Control

Ejemplo 1. (Solución)

Período de análisis: 01 al 14 de mayo de 2014

Responsable: Ing. Alberto García R.

4. Hojas de Verificación o de Control

Ejemplo 2.Pacífico Logística es una empresa que brinda servicios logísticos. Recientemente la empresa ha realizado un contrato con una empresa que vende artículos por catálogo; en el contrato Pacífico se compromete a recoger las cajas que determine la empresa contratante, en alguno de sus 3 almacenes, para realizar el reparto correspondiente, de acuerdo a unas zonas de reparto preestablecidas. En determinadas situaciones el cliente a quien se le debe hacer entrega de la caja no puede ser ubicado, y por lo tanto la caja es regresada al almacén desde donde fue recabada. Elabore una hoja de control adecuada a las necesidades de Pacífico Logística para realizar un seguimiento del cumplimiento del presente contrato.

4. Hojas de Verificación o de Control

Ejemplo 2. (Solución)

5. Estratificación

Estratificar consiste en dividir el conjunto de los datos disponibles en

subconjuntos homogéneos entre si (similitud dentro del grupo), a cada

subconjunto obtenido se le denomina estrato.

La clasificación se realiza con el fin de identificar el grado de influencia

en determinados factores o variables en el resultado de un proceso. Los

criterios efectivos para la estratificación pueden ser: producto, operador,

proveedor, máquina, etc.

5. Estratificación

Es una herramienta de calidad que es aplicable a cualquiera de las demás herramientas, por lo tanto, luego de realizada la estratificación se pueden aplicar, en forma desagregada, las demás herramientas del control estadístico.

Utilidad:

• Permite aislar la causa de un problema, identificando el grado de influencia de ciertos factores en el resultado de un proceso.

• Sirve de apoyo a las distintas herramientas de calidad.• Ayuda a facilitar la comprensión de los problemas en análisis.

5. Estratificación

Ejemplo 1.

Steel Amx es una empresa que produce pernos y tuercas, el gerente de

producción tiene que atender un pedido especial de un cliente que ha

solicitado unos pernos de media pulgada con un largo de 3 pulgadas ±

0.05 pulgadas, para tal efecto se encuentra analizando la precisión de

las 3 máquinas destinadas a la producción de pernos. ¿Cómo se

realizaría el uso de la estratificación para el presente caso?.

5. Estratificación

Ejemplo 1. (Solución)

La estratificación debería ser realizada según la máquina que produzca los pernos.

Se procedería a seleccionar muestras de pernos producidos en dichas máquinas y se podría analizar la precisión de las máquinas mediante histogramas estratificados según el tipo de máquina.

Los datos recabados deberían presentar la siguiente estructura o similar:

5. Estratificación

Ejemplo 1. (Solución)

N° muestra Máquina Longitud del perno

 1 A  

 2 A  

 : :  

  B  

  B  

  :  

  C  

  C  

  :  

5. Estratificación

Ejemplo 2.

En la Facultad de Ciencias Administrativas y Recursos Humanos de la

USMP se realizará un estudio de satisfacción dirigido a los alumnos, y en

base a los resultados se dese realizar un análisis desagregado que

permita observar las diferencias entre los diversos estratos de la

población estudiantil. ¿Cuáles son estos estratos?

5. Estratificación

Ejemplo 2. (Solución)

Los estratos en los que se puede dividir a la población estudiantil son los

siguientes:

• Género.

• Escuela Académica.

• Turno de estudios.

• Ciclo de estudios.

6. Histogramas

Características principales

1. Síntesis: Permite resumir grandes cantidades de datos.2. Análisis: Permite el análisis de los datos evidenciando esquemas

de comportamiento y pautas de variación que son difíciles de captar en una tabla numérica.

3. Capacidad de comunicación: Permite comunicar información de forma clara y sencilla sobre situaciones complejas.

6. HistogramaDistribución que muestra la frecuencia de ocurrencia de una variable así como las variaciones en las medidas

7. Diagramas de Control

William Edward Deming, considerado el padre de la calidad moderna (1900-1993), su trabajo más exitoso es la trasformación de la industria japonesa, su relación con Japón sucedió cuando el gobierno americano lo envío a este país para instruir a los industriales en los métodos del control de calidad. Los métodos de Deming fueron utilizados por las escuelas de negocios de Estados Unidos después de 30 años de ser aplicados con mucho éxito en Japón, Hoy en día sus obras se resumen en una serie de trabajos de enseñanza internacional en las diversas escuelas de negocios.

Diagramas de Control para variables y

atributos

Diagramas de Control• Herramienta estadística utilizada para detectar variaciones de la

calidad de un producto, durante un proceso de fabricación.

• El gráfico de control es una forma gráfica y cronológica de representar el comportamiento de una o más características de calidad, fijando límites que sean acordes con experiencias y valores especificados previamente establecidos.

Diagramas de ControlEstadísticamente, el gráfico de control se puede definir como un intervalo de confianza en una escala serie-tiempo, en donde los límites de control son niveles de significación, con sus coeficientes correspondientes a la desviación estándar de la característica en estudio

Estructura de un diagrama de control

Estructura de un diagrama de control Un gráfico de control permite identificar causas asignables y determinar si un proceso está bajo o fuera de control.

Bajo control: trabaja en presencia de variaciones aleatorias.Fuera de control: hay variaciones debidas a causas asignables.

Causas de Variación

Causas no Asignables. Ocurren al azar y se deben a la naturaleza tecnológica de máquinas, procesos y materiales. Estas causas tienen una influencia muy pequeña sobre la calidad del producto y no son determinantes para que el proceso salga fuera de control. Estas causas son independientes entre sí.

Causas Asignables. Ocurren debido al comportamiento anormal de uno o más factores de calidad, son pocas en número pero de gran influencia en la calidad del producto. Estas causas pueden ser estudiadas a fondo para disminuir o anular su influencia.

Tipo de diagramas de control

VARIABLE

Característica cuantitativa; puede expresarse mediante un número real o ser medida o recogida en una escala

continua.

Dureza, peso, velocidad, longitud

ATRIBUTO

Característica cualitativa; se observa si un artículo posee o no dicha

característica. La característica no responde

a una escala de medida y debe ser clasificada dentro de un conjunto

de categorías.

Color, rajaduras

Diagramas de control para variables

Gráficos - RSe utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

Se requieren N muestras de tamaño n.

x

Ejemplo: Fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro.

Diagrama - R

Se usa para controlar y analizar un proceso en el cual la característica de calidad del producto que se está midiendo toma valores continuos, tales como longitud, peso o concentración.

x

Los gráficos de control para variables se componen de dos partes: una se basa en promedios y controla la exactitud; la otra se basa en medidas de dispersión y controla la precisión.

Procedimiento para Construir el diagrama X-R

• Recolectar muestras según un criterio establecido, a partir de un proceso estable, calcular la media y el rango de cada una.

• Calcular las medias globales y establecer los límites de control apropiados, usualmente en el nivel de 99.73%.

Límites de control para la media (Diagrama X):

Donde:

_3_

xXLSC _3

_

xXLIC

nX

Procedimiento para Construir el diagrama X-R

• Graficar las medias y los rangos de las muestras en sus respectivas gráficas de control y determinar si caen fuera de los límites aceptables.

• Investigar los puntos o patrones que indiquen que el proceso está fuera de control. Tratar de asignar las causas de la variación, enfrentarlas y después reanudar el proceso.

• Recolectar muestras adicionales y de ser necesario revalidar los límites de control con los nuevos datos.

RLIC 3D

RCentralLínea

RLSC 4D

Límites de control para el Rango (Diagrama R):

Las gráficas de rango (gráfica R) se utilizan para controlar la variabilidad de un proceso.

Los diagramas X y R son necesarias para dar un seguimiento preciso al proceso.

D4 y D3: Valores obtenidos de la tabla factores para construir diagramas de control

Procedimiento para Construir el diagrama X-R

Interpretación de los diagramas de control

Patrones observables en los diagramas de control

Ejemplo: Diagrama x-R

Diagrama X Diagrama R

Diagrama de control para atributos

• En muchas ocasiones una línea de producción tiene dificultades con dos o más características de calidad, las cuales pueden o no ser llevadas a una escala de medición.

• Ante esta situación, se pueden aplicar los gráficos para atributos, los cuales permiten el control de varias características a la vez.

Diagrama PMuestra la evolución de la proporción (p) de unidades que tienen cierto atributo. Miden el porcentaje de defectos encontrados en una muestra.

• Artículos defectuosos.• Proporción de clientes que presentan un reclamo.

Límites de control para el Diagrama p

npp

pLSC)1(

3

pLC

npp

pLIC)1(

3