sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
-
Upload
frank-didier-suarez-motato -
Category
Documents
-
view
233 -
download
0
Transcript of sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
![Page 1: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/1.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 1/17
Fracciones algebraicas, orden denúmeros reales y valor absoluto
![Page 2: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/2.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 2/17
Simplifique la siguiente expresión:
5 615 635 6
SoluciónLo primero que se observa es que son fracciones algebraicas homogéneas,
por lo tanto sumamos los numeradores, así:
1 (( 3)( 2
Simplificando términos semejantes en el numerador tenemos:
2 2( 3)( 2
![Page 3: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/3.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 3/17
Simplifique la siguiente expresión1 12 11 1
Solución:
Observe que en este caso tienen distintodenominador, entonces para evitar hacer cálculos demás, usamos m.c.m entre los denominadores:
Pero, primero observe que: 1=( 1
Por lo tanto;
m.c.m 1,1, 1=
![Page 4: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/4.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 4/17
Y aplicando m.c.m tenemos:
1( 1)( 1)2 1((
Como el denominador es el mismo, entonces esequivalente a:
1 2( 1)(
![Page 5: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/5.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 5/17
Simplificando, se tiene:
=2 2( 1)(
=2( 1)( 1)(
=x+
![Page 6: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/6.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 6/17
Ejercicio
Simplifique al máximo la siguiente expresión:
2 4327 61 12
Solución:Lo primero que se debe hacer es factorizar loque más podamos:
![Page 7: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/7.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 7/17
Así:
=2( 216)( 6)(1 1( 1)
= ( )(−( )(−( )
![Page 8: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/8.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 8/17
Simplificando al máximo tenemos:
=2( 6)(6 3( 6)(1( 1)
=2 6(6 3( 6)(
=2( 6 36)1
![Page 9: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/9.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 9/17
Resuelva la siguiente desigualdad:
4 1≥32
Solución:Lo primero que hacemos es pasar a un lado las x, y aotro los nùmeros:
4 ≥32 1
≥
![Page 10: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/10.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 10/17
Y simplificando
≥2Es decir, en términos conjuntista lassolución es:
= | En términos de intervalo:S=[2,∞
![Page 11: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/11.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 11/17
EjercicioResuelva la desigualdad:
< 16
Solución:
Lo primero que hacemos es pasar un lado las :
234<16
1112<16
![Page 12: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/12.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 12/17
Recordemos que la desigualdad cambia simultiplicamos por números negativos> 16∗
>19211
Solución en términos de conjuntos:
= | 19211 Y en intervalo es =,∞ .
![Page 13: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/13.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 13/17
Ejercicio
Encuentre el valor absoluto de:|2 5| Solución
Recordemos la definición de valor absoluto:
=, ,
Lo que se debe hacer es reemplazar2 5 en donde está
![Page 14: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/14.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 14/17
Y entonces quedaría así:
2 5=2 5, (2 5)
Simplificando,
2 5=2 5, 522 5,52
![Page 15: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/15.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 15/17
Ejercicios1. Resuelva el siguiente valor absoluto:
2 SoluciónUsando la definición
=, ≥0
, <0
Relacionamos con 2 , y tenemos:
2 =2 , 2
(2 ),
Por lo tanto,
2 =2 , 22 2
![Page 16: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/16.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 16/17
Ejercicio
2. Encuentre el conjunto solución de:16
SoluciónUsamos de nuevo la definición:
16=16, 1( 16), 1
Y usando el método gráfico tenemos:
![Page 17: sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales](https://reader031.fdocuments.es/reader031/viewer/2022021316/577cd1381a28ab9e7893e68d/html5/thumbnails/17.jpg)
8/13/2019 sesion 9 y 10. Fracciones algebraicas, orden de números reales
http://slidepdf.com/reader/full/sesion-9-y-10-fracciones-algebraicas-orden-de-numeros-reales 17/17
16=16, ( 16),