Ciencia Tecnología y Ambiente Sesión de aprendizaje

Tema: Movimiento Circular Uniforme I. DATOS GENERALES:

1.1. Área : Ciencia Tecnología y Ambiente

1.2. Grado y sección : 5º Única

1.3. Docente : Lic. Heyler Martinez Orbegoso

1.4. Duración : 04 horas pedagógicas

1.5. Fecha : ___ / ____ 2 014

II. INTENCIONALIDAD :

Organizador Competencia

Mundo

físico,

tecnología y

ambiente

Investiga y comprende los conocimientos científicos y tecnológicos, que rigen el comportamiento de los procesos y cambios físicos y químicos, asociados a problemas actuales de interés social y del desarrollo tecnológico.

Capacidad Conocimiento Actitud ante el área

Aplica los conceptos de movimiento circular

uniforme en la resolución de ejercicios prácticos

Movimiento Circular

Concepto. Características y elementos del movimiento circular.

Movimiento circular uniforme. Ecuaciones y aplicación en ejercicios prácticos

Participan activamente en la

sesión de aprendizaje

Valora el uso de lenguaje de

la ciencia y la tecnología.

III. : Educación ambiental y ecoturismo TEMA TRANSVERSAL

IV. : OPERATIVIDAD

ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS Tiempo

Iniciación: Se inicia dialogando sobre los aprendizajes logrados en la sesión anterior, luego se realiza una

lectura titulada “Qué movimientos presenta la tierra”, se comenta. También se hace algunas demostraciones de

movimientos de diversos objetos (carrito, ventilador)

Saberes previos: Por lluvia de ideas se pregunta: ¿Qué movimientos tiene la tierra?, ¿Qué consecuencias

podemos advertir de los movimientos de la tierra?, ¿Qué diferencia hay entre los movimientos de los objetos?

Conflicto cognitivo: Si nuestro planeta gira sobre su propio eje: ¿Qué tipo de movimiento es este?, ¿Qué

elementos tiene este movimiento?, ¿Qué tipo de velocidades aparecen cuando un cuerpo gira?

Declaración del aprendizaje esperado: Se homogenizan los criterios y se introduce la temática a desarrollar

en clase y se enuncia el aprendizaje esperado.

20 min

Procesamiento de la información

Recepción de la información. Haciendo uso de las TIC los estudiantes exploran e interactúan con la información brindada en una aplicación informática de “Macromedia flash player”. Asimismo se incentiva a que utilicen el texto de CTA-5º -MED-2012 (pág. 56-57) y contrastan con la información de la aplicación. Luego hace un breve comentario sobre el tema. Luego se pregunta: ¿Los contenidos observados responderán a la interrogante planteada anteriormente? Identificación del proceso o concepto que se aplicará: El docente explica en la pizarra a través de ejemplos

como se resuelve problemas de movimiento circular uniforme. Los estudiantes identifican y comprenden el

concepto, principio y proceso que se va a utilizar.

Secuenciar procesos y elegir estrategias: A través de ejemplos los estudiantes establecen la secuencia y las

estrategias para desarrollar problemas de movimiento circular uniforme.

Ejecución de los procesos y estrategias: Los estudiantes ponen en práctica los procesos y estrategias establecidas al realizar experiencias sencillas y desarrollan la actividad propuesta “Aplicando lo aprendido”

cuyas soluciones se sustentan en la pizarra para su validación con la participación de sus compañeros. El

docente consolida el tema y retroalimenta en caso de que los estudiantes no apliquen correctamente las

estrategias para y se hace transferencia a situaciones nuevas formuladas a través de interrogantes y actividades

de investigación. Los estudiantes contestan nuevamente las preguntas del conflicto cognitivo.

200 min

Meta cognición: Se pregunta ¿Qué es lo que me ha parecido más complicado de esta clase? ¿Soy capaz de

resolver problemas cotidianos con lo aprendido en clase? ¿Encontrares algunas dificultades en el aprendizaje de

este tema?, ¿Eres capaz de comunicar lo que aprendiste a otros compañeros? El docente se despide

reiterándoles el agrado de haber trabajado con los estudiantes

05 min

V. : EVALUACIÓN

Criterios Capacidad Indicadores Técnica Instrumento

Indagación y experimentación

Aplica los conceptos de movimiento circular

uniforme en la resolución de ejercicios prácticos

Identifica conceptos básicos de movimiento circular al participar activamente en clase.

Emplea los procesos y estrategias aprendidos al resolver la actividad propuesta.

Obs

erva

ción

si

stem

átic

a

Lista de cotejo

Actitud ante el área Participan activamente en la sesión de aprendizaje Valora el uso de lenguaje de la ciencia y la tecnología.

Escala de actitudes

………………………………………

Vº Bº Dirección

………………………………………

Lic. Heyler Martinez Orbegoso

Docente

Institución Educativa - “Juan Velasco Alvarado”

Pacaypite – Nuevo San Miguel

I.E. “Juan Velasco Alvarado” Ciencia Tecnología y Ambiente

Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso

¿ Qué movimientos tiene la tierra? Lectura

Movimientos que

presenta nuestro

planeta, nuestro

hogar

La Tierra (de Terra, nombre latino de Gea, deidad griega de la feminidad y la fecundidad) es un planeta del Sistema Solar que gira alrededor de su estrella en la tercera órbita más interna. Es el más denso y el quinto mayor de los ocho

planetas y el único con oxígeno y agua en abundancia del Sistema Solar. También es el mayor de los cuatro terrestres

Movimientos de la tierra

Movimiento de rotación: sucesión del día y la noche Los países tienen distintas zonas horarias porque la Tierra es esférica y el Sol no ilumina por igual todos los continentes. El movimiento de rotación explica por qué distintos lugares del mundo tienen diferente hora, así como que haya zonas donde es de día cuando en otras es de noche. Este movimiento lo realiza la tierra alrededor de su eje, de Oeste a Este, en sentido inverso a las agujas del reloj, con una Velocidad de 28 km/min, equivale a…….…….m/s. Tarda en hacer este movimiento 23 horas, 56 minutos y 4 segundos, lo que da lugar a la variación entre el día y la noche

Movimiento de traslación:

La Tierra describe alrededor del Sol una elipse en 365 días, 6 horas, en un plano llamado eclíptica. Pero como nuestro año solo tiene 365 días, cada año hay un retraso de 6 horas. Para reponerlas, cada cuatro años se agrega un día (24 h) al calendario: el 29 de febrero. Los años que tienen 366 días se llaman años bisiestos. La tierra gira alrededor del sol con una velocidad de 30 km/s, en sentido Antihorario. La inclinación del eje terrestre hace que los rayos solares incidan más o menos en una zona a lo largo del año, produciendo una desigualdad de los días y de las noches y determinando las estaciones. En el ecuador no existe tal modificación. La sucesión de las cuatro estaciones (primavera, verano, otoño e invierno) está relacionada con el movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol y con la inclinación del eje terrestre

Las estaciones:

La primavera: Comienza el 21 de Marzo y acaba el 20 de Junio. Los días comienzan a ser más largos y las temperaturas se suavizan; hay lluvias abundantes; los animales despiertan de sus letargos invernales y comienzan a prepararse para la procreación; las aves que habían emigrado en otoño, regresan a sus nidos, y las plantas echan sus primeras hojas, flores y frutos.

El Verano: Comienza el 21 de Junio y acaba el 20 de Septiembre. Los días son muy largos y las noches cortas; las precipitaciones son en forma de tormenta y las temperaturas son elevadas. Los animales atienden a sus crías y las plantas están llenas de hojas y frutos.

El Otoño: Comienza el 21 de Septiembre y acaba el 20 de Diciembre. Los días empiezan a ser más cortos, las temperaturas bajan y llueve mucho. Los animales empiezan a prepararse para el frío o emigran; las plantas pierden sus hojas y aparecen las setas.

El Invierno: Comienza el 21 de Diciembre y acaba el 20 de Marzo. Los días son muy cortos y las noches muy largas; las temperaturas muy frías y las precipitaciones en forma de nieve. Los animales y las plantas tienen poca actividad. En invierno celebramos la Navidad.

Compilado por:

Lic. Heyler Martinez Orbegoso

I.E. “Juan Velasco Alvarado” Ciencia Tecnología y Ambiente

Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso

Movimiento Circular Uniforme Movimiento circular:

En la vida cotidiana se presentan situaciones donde un objeto gira alrededor de otro cuerpo con una trayectoria circular. Un ejemplo de ellos son los planetas que giran alrededor

del sol en orbitas casi circulares y los electrones en el nivel atómico, que circulan alrededor del núcleo en los átomos. Esto quiere decir que en la naturaleza se presenta con frecuencia el movimiento de rotación.

Traslación y Rotación

La Tierra está en rotación alrededor de su eje y en traslación respecto al Sol. ¿La

Tierra describe trayectoria circular

alrededor del Sol?

El Movimiento Circular es el que posee un cuerpo sobre una trayectoria curva, de radio constante, un cuerpo describe un movimiento circular cuando su trayectoria es una circunferencia y gira alrededor de un punto central llamado eje de rotación. Éste movimiento se efectúa en un mismo plano y es el movimiento más simple en dos dimensiones.

Elementos del movimiento circular:

Radio vector (r):

Es el radio de la circunferencia descrita por el móvil. Revolución (rev.):

Es una vuelta completa realizada por

el móvil

Desplazamiento Lineal (S)

Es la longitud de arco de circunferencia

recorrida por un cuerpo con movimiento

circular. Se expresa en unidades de longitud (m, Km).

Dónde: θ ángulo en rad.

R Radio

Desplazamiento Angular (θ)

Es el ángulo que se recorre en el centro, correspondiente al

arco descrito por el móvil, se mide en radianes (Rad).

𝜽 = 𝑺

𝑹

Ángulo: Es la abertura comprendida entre dos radios que limitan un

arco de circunferencia.

Radián: Es el ángulo central al que corresponde un arco de

longitud igual al radio.

Equivalencias

2π rad = 360º 1 rev = 360° 1 vuelta = 360°

1 rad = 57.3º 1 rev = 1 vuelta 1 rev = 2 π rad

El radián como unidad no tiene dimensiones. El radián es la

relación entre dos longitudes y por lo tanto tiene el mismo

valor en todos los sistemas de unidades. Es por esta razón

que se puede eliminar o agregar en los resultados o donde

sea necesario.

Período (T)

Es el tiempo que demora un cuerpo

con movimiento circular en dar una

vuelta completa. Se expresa en unidades de tiempo.

Frecuencia (f)

Es el número de vueltas dado por un cuerpo con movimiento

circular en cada unidad de tiempo, también se le puede

definir como la inversa del período.

=

=

Unidades:

= =

= =

Movimiento Circular Uniforme: (M.C.U.)

Concepto: Es aquel

movimiento en el cual el

móvil recorre arcos

iguales en tiempos

iguales. En este caso la

velocidad angular permanece constante, así

como el valor de la

velocidad tangencial.

Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular

uniforme hay muchos: La tierra es uno de ellos. Siempre da

una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor

del sol y da una vuelta cada 365 con 6 horas días. Un

ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de

un auto que viaja con velocidad constante, son otros tantos

ejemplos.

Ecuaciones del movimiento Circular Uniforme:

Como en el movimiento circular existen dos tipos de

desplazamiento (S y θ), por lo tanto hay dos tipos de

velocidades, que son:

Velocidad angular (ω):

Es una magnitud vectorial, representada

por el vector perpendicular al plano de

rotación, cuyo sentido está dado por la

“regla de la mano derecha”. Por lo

tanto, la velocidad angular es el ángulo girado (θ) en la

unidad de tiempo (t)

Unidades:

=

Velocidad tangencial o lineal (V): Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos

indica el arco recorrido por cada unidad de

tiempo, también se puede afirmar que el

valor de esta velocidad mide la rapidez con

la cual se mueve el cuerpo a través de la

circunferencia. Se representa mediante un vector cuya

Si el móvil da una vuelta completa el

ángulo recorrido es θ = 2π rad

Si el móvil da una vuelta completa el ángulo recorrido es: θ= 2π rad

y t = T

Si el móvil da una vuelta completa el arco recorrido es S=2πR

I.E. “Juan Velasco Alvarado” Ciencia Tecnología y Ambiente

Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso

dirección es tangente a la circunferencia y su sentido coincide

con la del movimiento

Unidades en el S.I.

=

Apreciamos además que en un M.C.U. el móvil da

revoluciones en un mismo tiempo, llamado periodo (t), por lo

tanto ofrecemos dos fórmulas para las velocidades, por

revolución completa:

= 2 = = 2 Las velocidades se expresan entonces como:

𝝎 = 𝟐𝝅

𝝉= 𝟐𝝅𝒇 𝑽 =

𝟐𝝅𝑹

𝝉= 𝟐𝝅𝑹𝒇

Relacionando las velocidades:

=

=

= == =

Casos importantes: A. Si dos o más partículas

giran en base a un mismo

centro, sus velocidades

angulares serán iguales.

B. Cuando dos ruedas están en contacto o conectadas por

una correa, entonces los

valores de sus velocidades

tangenciales son iguales.

Ejemplitos para el aula: Primera parte:

1. Si la longitud de arco de un círculo es de 183 cm, y la del

radio es de 304.8 cm. Calcular el desplazamiento angular

en radianes, grados y revoluciones (rad., º y rev.).

2. Se tiene una polea de 25 cm de radio, si se toma de la

misma una longitud de arco de 30 cm, determina el

desplazamiento angular que comprende este segmento

circunferencia, expresar en rad, rev y °.

3. Una marca del borde de un disco de 8 cm de radio se

mueve un ángulo de 37°. Calcular la longitud del arco

descrita en el movimiento. 4. Un disco logra realizar 25 vueltas en 5 segundos.

Determine el período de rotación y su frecuencia.

Segunda parte

1. Calcular la velocidad angular de un disco de larga

duración de 33 r.p.m.

2. Calcular la velocidad angular y la frecuencia con que

gira una piedra atada a un hilo si su periodo es de 0.5 s.

3. Calcular la velocidad angular con la que gira un disco

que realiza un total de 456 revoluciones en 34 segundos.

4. Un auto va a 80 km/h, el diámetro de la llanta es de 66

cm. Calcular la velocidad angular

5. En la figura, la rueda mayor

gira a razón de 3 rad/s. Calcular

la velocidad angular de la rueda

menor.

6. Hallar la

velocidad

angular de la

rueda “2”, si

la rueda “1”

gira con 12

rad/s.

Estudiante: ……………………………………………

1. Del siguiente movimiento se plantean las siguientes

premisas:

a) Solo I b) solo IV y II c) solo II e) III y IV

2. Se muestran dos cilindros conectados por una faja. ¿Cuál

se mueve más rápido?

a) Cilindro A b) Cilindro B

c) Iguales

d) Faltan datos

3. Una partícula describe un arco de circunferencia de 20

cm, en 10 segundos. Calcular su velocidad angular, si su

radio es de 10 cm.

4. ¿Cuál es la velocidad angular de un disco que gira a 13,2

rad. En 6s? ¿Cuál es su periodo?, ¿Cuál es su frecuencia?

5. Una pelotita recorre la circunferencia de 50 cm de radio

con una frecuencia f de 10hz. Determinar: El periodo, velocidad angular y velocidad tangencial.

6. Si la rapidez del punto A es 4 m/s. Determine la

velocidad tangencial del punto B

a) 2 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s

7. En la figura si A gira a razón de 24 rad/s, cuánto será la

velocidad angular de “C”.

.

Aplico lo aprendido

A

2

r

B 3r 4

r

C

4r

B A

2r r

𝝎𝑨 = 𝝎𝑩

𝑽𝑨 = 𝑽𝑩

(2) (1)

r 4r

a) 6 rad/s

b) 12 rad/s

c) 36 rad/

I.E. “Juan Velasco Alvarado” Ciencia Tecnología y Ambiente

Pacaypite – Nuevo San Miguel Lic. Heyler Martinez Orbegoso