SESIÓN N° 02 CINEMATICA 2

download SESIÓN N° 02 CINEMATICA 2

of 19

description

sesión 02

Transcript of SESIÓN N° 02 CINEMATICA 2

  • Cinemtica de una partculaen coordenadas tangente y normal

    Ingeniera Civil

    DINMICA

    Mgtr. David Tocto Laban

  • MOVIMIENTO CURVILNEO

    2

    Se dice que una partcula tiene un movimiento curvilneo cuando

    su trayectoria descrita esta es una lnea curva

  • Movimiento en un plano

    Como esta trayectoria de la partcula se realiza en un plano, se utilizar el anlisis

    geomtrico para formular el radio de curvatura, velocidad y aceleracin.

    3

    Para desplazamientos infinitesimales:

    De la relacin:

    Ecuacin para el radio de curvatura

    Derivando respecto al tiempo:

  • Vectores base normal y tangente unitarios

    4

    De las figuras:

    Desplazamiento:

    Vector tangente

    unitario:

  • Derivadas de los vectores base normal y tangente

    unitarios

    5

    De la figura:

    Derivando respecto al tiempo:

    Entonces:

  • Velocidad y rapidez tangente

    6

    A partir de la definicin:

    Aplicando la regla de la cadena:

    Velocidad:

    =

    =

    =

    =

    Rapidez:

    = =

  • Aceleracin normal y tangente

    7

    Derivando la velocidad tangente:

    Pero:

    Aceleracin:

    =

    =

    = +2

    Aceleracin tangencial Aceleracin normal

    = =

    =

    Componentes:

    =2

  • Movimiento sobre una trayectoria circular

    8

    De la ecuacin:

    Rapidez de la velocidad:

    =

    = +2

    = =

    Aceleracin:

    =2

    = 2

    =

    =

    Aceleracin tangencial Aceleracin normal

    Componentes:

  • 9Ejemplo

  • 10

    Ejemplo

  • 11

    Ejemplo

  • 12

    Ejercicio practico

  • 13

    Ejercicio practico

  • Ejercicio practico

    14

  • Ejercicio practico

    15

  • Ejercicio practico

    16

  • Ejercicio practico

    17

  • Ejercicio practico

    18

  • Ejercicio practico

    19