1

Maria de los Angeles Flores SilvaSesion 4EJERCICIO 16Hallar la suma de :

1. 3a+ 2b− c y 2a+ 3b+ c

Solucion:

(3a+ 2b− c) + (2a+ 3b+ c) = 5a+ 5b

2. 7a− 4b+ 5c y −7a+ 4b− 6c

Solucion:

(7a−4b+5c)+ (−7a+4b−6c) = (7a−7a)+ (−4b+4b)+ (5c−6c) = −c

3. m+ n− p y −m− n+ p

Solucion:

(m+ n− p) + (−m− n+ p) = 0

4. 9x− 3y + 5 ; −x− y + 4 ; −5x+ 4y − 9

Solucion:

(9x− 3y + 5) + (−x− y + 4) + (−5x+ 4y − 9) =

= (9x− x− 5x) + (−3y − y + 4y) + (5 + 4− 9) = 3x

5. a+ b− c ; 2a+ 2b− 2c ; −3a− b+ 3c

Solucion:

(a+ b− c) + (2a+ 2b− 2c) + (−3a− b+ 3c) =

= (a+ 2a− 3a) + (b+ 2b− b) + (−c− 2c+ 3c) = 2b

6. p+ q + r ; −2p− 6q + 3r ; p+ 5q − 8r

Solucion:

(p + q + r) + (−2p − 6q + 3r) + (p + 5q − 8r) = (p − 2p + p) + (q − 6q +5q) + (r + 3r − 8r) = −4r

7. −7x− 4y + 6z ; 10x− 20y − 8z ; −5x+ 24y + 2z

Solucion:

(−7x− 4y + 6z) + (10x− 20y − 8z) + (−5x+ 24y + 2z) = −2x

8. −2m+ 3n− 6 ; 3m− 8n+ 8 ; −5m+ n− 10

Solucion:

(−2m+3n− 6)+ (3m− 8n+8)+ (−5m+n− 10) = (−2m+3m− 5m)+(3n− 8n+ n) + (−6 + 8− 10) = −4m− 4n− 8

9. −5a− 2b− 3c ; 7a− 3b+ 5c ; −8a+ 5b− 3c

Solucion:

(−5a− 2b− 3c) + (7a− 3b+ 5c) + (−8a+ 5b− 3c) = (−5a+ 7a− 8a) +(−2b− 3b+ 5b) + (−3c+ 5c− 3c) = −6a− c

2

10. ab+ bc+ cd; −8ab− 3bc− 3cd; 5ab+ 2bc+ 2cd

Solucion:

(ab+ bc+ cd)+(−8ab−3bc−3cd)+(5ab+2bc+2cd) = (ab−8ab+5ab)+(bc− 3bc+ 2bc) + (cd− 3cd+ 2cd) = −2ab

11. ax− ay − az; −5ax− 7ay − 6az; 4ax+ 9ay + 8az

Solucion:

(ax− ay − az) + (−5ax− 7ay − 6az) + (4ax+ 9ay + 8az) = (ax− 5ax+4ax) + (−ay − 7ay + 9ay) + (−az − 6az + 8az) = ay + az

12. 5x− 7y + 8; −y + 6− 4x; 9− 3x+ 8y

Solucion:

= −2x+ 23

13. −am+ 6mn− 45; 65− am− 5mn; −25− 5mn+ 3am

Solucion:

= am− 4mn

14. 2a+ 3b; 6b− 4c; −a+ 8c

Solucion:

= a+ 9b+ 4c

15. 6m− 3n; −4n+ 5p; −m− 5p

Solucion:

= 5m− 7n

16. 2a+ 3b; 5c− 4; 8a+ 6; 7c− 9

Solucion:

= 10a+ 3b+ 12c− 7

17. 2x− 3y; 5z + 9; 6x− 4; 3x− 5

Solucion:

= 8x+ 5z

18. 8a+ 3b− c; 5a− b+ c; −a− b− c; 7a− b+ 4c

Solucion:

= 19a+ 3c

19. 7x+ 2y − 4; 9y − 6z + 5; −y + 3z − 6; −5 + 8x− 3y

Solucion:

= 15x+ 7y − 3z− 10

20. −m− n− p; m+ 2n− 5; 3p− 6m+ 4; 2n+ 5m− 8

Solucion:

= −m+ 3n+ 2p− 9

3

21. 5ax − 3am − 7an; −8ax + 5am − 9an; −11ax + 5am + 16an

Solucion: = −14ax + 7am

22. 6mn+1 − 7mn+2 − 5mn+3 ; 4mn+1 − 7mn+2 −mn+3 ; −5mn+1 +3mn+2 +12mn+3

Solucion:

= 5mn+1 − 11mn+2 + 6mn+3

23. 8x+ y + z + u; −3x− 4y − 2z + 3u; 4x+ 5y + 3z − 4u; −9x− y + z + 2u

Solucion:

= y + 3z+ 2u

24. a+ b− c+ d; a− b+ c− d; −2a+ 3b− 2c+ d; −3a− 3b+ 4c− d

Solucion:

= −3a+ 2c

25. 5ab− 3bc+ 4cd; 2bc+ 2cd− 3de; 4bc− 2ab+ 3de; −3bc− 6cd− ab

Solucion:

= 2ab

26. a− b; b− c; c+ d; a− c; c− d; d− a; a− d

Solucion:

= 2a

EJERCICIO 19Sumar las expresiones siguientes y hallar el valor numerico del

resultado para a = 2, b = 3, c = 10, x = 5, y = 4, m =2

3, n =

1

5.

1. 4x− 5y; −3x+ 6y − 8; −x+ y

Solucion:

2y − 8 = 2(4)− 8 = 0

2. x2 − 5x+ 8; −x2 + 10x− 30; −6x2 + 5x− 50

Solucion:

−6x2 + 10x− 72 = −6(5)2 + 10(5)− 72 = −150 + 50− 72 = −172

3. x4 − y4; −5x2y2 − 8 + 2x4; −4x4 + 7x3y + 10xy3

Solucion:

−x4−y4−5x2y2+7x3y+10xy3−8 = −(5)4−(4)4−5(5)2(4)2+7(5)3(4)+10(5)(4)3 − 8 = −625− 256− 2000 + 3500 + 3200− 8 = 3811

4. 3m− 5n+ 6; −6m+ 8− 20n; −20n+ 12m− 12

Solucion:

9m− 45n+ 2 = 9

(2

3

)− 45

(1

5

)+ 2 =

18

3− 45

5+ 2 = 6− 9 + 2 = −1

4

5. nx+ cn− ab; −ab+ 8nx− 2cn; −ab+ nx− 5

Solucion:

10nx−cn−3ab−5 = 10

(1

5

)(5)−10

(1

5

)−3(2)(3)−5 = 10−2−18−5 =

−15

6. a3 + b3; −3a2b+ 8ab2 − b3; −5a3 − 6ab2 + 8; 3a2b− 2b3

Solucion:

−4a3 − 2b3 + 2ab2 + 8 = −4(2)3 − 2(3)3 + 2(2)(3)2 + 8 = −4(8)− 2(27) +36 + 8 = −32− 54 + 36 + 8 = −42

7. 27m3 + 125n3; −9m2n+ 25mn2; −14mn2 − 8; 11mn2 + 10m2n

Solucion:

27m3+m2n+22mn2+125n3−8 = 27

(2

3

)3

+

(2

3

)2 (1

5

)+22

(2

3

)(1

5

)2

+

125

(1

5

)3

− 8 =4

45+

(44

3

)(1

25

)+ 1 =

5655

3375=

377

225

8. xa−1 + yb−2 +mx−4; 2xa−1 − 2yb−2 − 2mx−4; 3yb−2 − 2mx−4

Solucion:

3xa−1 + 2yb−2 − 3mx−4 = 3(5) + 2(4)− 3( 23 ) = 15 + 8− 2 = 21

9. nb−1 −mx−3 + 8; −5nb−1 − 3mx−3 + 10; 4nb−1 + 5mx−3 − 18

Solucion:

mx−3 =

(2

3

)2

=4

9

10. x3y−xy3+5; x4−x2y2+5x3y− 6; −6xy3+x2y2+2; −y4+3xy3+1

Solucion:

x4 + 6x3y − 4xy3 − y4 + 2 = (5)4 + 6(5)3(4) − 4(5)(4)3 − (4)4 + 2 =2, 347− 256 = 2091

11.3

4a2 +

2

3b2; −1

3ab+

1

9b2;

1

6ab− 1

3b2

Solucion:

3

4a2 − 1

6ab+

4

9b2 =

3

4(2)2 − 1

6(2)(3) +

4

9(3)2 = 3− 1 + 4 = 6

12.9

17m2+

25

34n2− 1

4; −15mn+

1

2;

5

17n2+

7

34m2− 1

4; − 7

34m2−30mn+3

Solucion:

9

17m2 +

35

34n2 − 45mn + 3 =

9

17

(2

3

)2

+35

34

(1

5

)2

− 45

(2

3

)(1

5

)=

−2315

850= −463

170

5

13.1

2b2m− 3

8cn−2;

3

4b2m+6− 1

10cn; −1

4b2m+

1

25cn+4; 2cn+ 3

5 −18b

2m.

Solucion:7

8b2m+

67

50cn+

43

5=

7

8(3)2

(2

3

)+

67

50(10)

(1

5

)+

43

5=

42

8+

134

50+

43

5=

33060

2000=

1653

100

14. 0,2a3 +0,4ab2 − 0,5a2b; −0,8b3 +0,6ab2 − 0,3a2b; −0,4a3 +6− 0,8a2b;0,2a3 + 0,9b3 + 1,5a2b

Solucion:

−0,1a2b+ ab2 + 0,1b3 + 6 = −0,1(2)2(3) + (2)(3)2 + 0,1(3)3 + 6 = −1,2 +18 + 2,7 + 6 = 25,5

EJERCICIO 25Restar :

1.5

6de

3

8a2 − 5

6a

Solucion:

3

8a2 − 5

6a2 − 5

6a =

18a2 − 40a2

48− 5

6a = −11

24a2 − 5

6a

2.1

2a− 3

5b de 8a+ 6b− 5

Solucion:

8a− 1

2a+ 6b+

3

5b− 5 =

15

2a+

33

5b− 5

3.7

9x2y de x2 +

2

3x2y − 6

Solucion:

x2 +2

3x2y − 7

9x2y − 6 = x2 +

18x2y − 21x2y

27− 6 = x2 − 3x2y

27− 6 =

x2 − x2y

9− 6

4.1

2a− 3

4b+

2

3c de a+ b− c

Solucion:

a− 1

2a+ b+

3

4b− c− 2

3c =

1

2a+

7

4b− 5

3c

5. m+ n− p de2

3m+

5

6n+

1

2p

Solucion:2

3m−m+

5

6n− n+

1

2p+ p = −1

3m− 1

6n+

3

2p

6.5

6a3 − 7

8ab2 + 6 de

5

8a2b+

1

4ab2 − 1

3Solucion:5

8a2b+

1

4ab2 +

7

8ab2 − 1

3− 6− 5

6a3 = −5

6a3 +

5

8a2b+

9

8ab2 − 19

3

6

7. −m4 + 78m

2n2 − 29mn3 de 2

11m3n+ 5

14m2n2 + 1

3mn3 − 6

Solucion:

211m

3n+ 514m

2n2 − 78m

2n2 + 13mn3 − 6 +m4

= m4 + 211m

3n− 58112m

2n2 + 59mn3 − 6

8. 29 + 3

7x3y2 − 1

8xy4 − 1

2x5 de − 7

8x4y + 1

14x3y2 + 2

3x2y3 + 1

3xy4 − 7

Solucion:

− 78x

4y + 114x

3y2 − 37x

3y2 + 23x

2y3 + 13xy

4 + 18xy

4 + 12x

5 − 7− 29 =

= 12x

5 − 78x

4y − 514x

3y2 + 23x

2y3 + 1124xy

4 − 659

9. x6− 79x

4y2+ 111x

2y4−y6+xy5 de 79x

5y+ 23x

4y2− 18x

3y3−x2y4+xy5+ 213y

6

Solucion:

79x

5y+ 23x

4y2+ 79x

4y2− 18x

3y3−x2y4− 111x

2y4+xy5−xy5+ 213y

6+y6−x6

= −x6 + 79x

5y + 6x4y2+7x4y2

9 − 18x

3y3 − 1211x

2y4 + 1513y

6

= −x6 + 79x

5y + 139 x4y2 − 1

8x3y3 − 12

11x2y4 + 15

13y6

10. − 16x

2y + 34xy

2 − 23x

3 + 6 de 58xy

2 − 79x

2y + 13x

3 − 711y

3 − 25

Solucion:

58xy

2 − 34xy

2 − 79x

2y + 16x

2y + 13x

3 + 23x

3 − 711y

3 − 25 − 6

= 5xy2−6xy2

8 + −42x2y+9x2y54 + x3 − 7

11y3 − 32

5

= −18xy

2 − 1118x

2y + x3 − 711y

3 − 325

11. − 213m

6 + 13n

6 − 720m

4n2 + 514m

2n4 − 35 de 3

10m4n2 − 3

7m2n4 + 5

9n6

Solucion:

310m

4n2 + 720m

4n2 − 37m

2n4 − 514m

2n4 + 59n

6 − 13n

6 + 213m

6 + 35

= 6m4n2+7m4n2

20 − 6m2n4+5m2n4

14 + 5n6−3n6

9 + 213m

6 + 35

= 1320m

4n2 − 1114m

2n4 + 29n

6 + 213m

6 + 35

12. − 511c

4d+ 313d

5− 56c

3d2+ 34cd

4 de 38c

5+ 12c

2d3− 13d

5+ 712c

3d2+ 722c

4d−35

Solucion:

38c

5+(

722c

4d+ 511c

4d)+(

712c

3d2 + 56c

3d2)+ 1

2c2d3− 3

4cd4− 1

3d5− 3

13d5−35

= 38c

5 + 7c4d+10c4d22 + 7c3d2+10c3d2

12 + 12c

2d3 − 34cd

4 + −13d5−9d5

39 − 35

= 38c

5 + 1722c

4d+ 1712c

3d2 + 12c

2d3 − 34cd

4 − 2239d

5 − 35

EJERCICIO 28

1. De la suma de x2 + 5 con 2x− 6 restar la suma de x− 4 con −x+ 6.

Solucion:

(x2 + 2x− 1)− (2) = x2 + 2x− 3

7

2. De la suma de 3a− 5b+ c con a− b− 3c restar la suma de 7a+ b con−8b− 3c.

Solucion:

(3a− 5b+ c) + (a− b− 3c) = 4a− 6b− 2c

(7a+ b) + (−8b− 3c) = 7a− 7b− 3cRestando las expresiones anteriores tenemos:

4a− 6b− 2c− (7a− 7b− 3c) = −3a+ b+ c

3. De la suma de x3+1 con 5x3+7−x2 restar la suma 9x+4 con −3x2−x+1.

Solucion:

6x3 − x2 + 8 − (−3x2 + 8x + 5) = 6x3 − x2 + 8 + 3x2 − 8x − 5 = 6x3 +2x2 − 8x+ 3.

4. De la suma de a2 + 1 con a3 − 1 restar la suma de a4 + 2 con a− 2

Solucion:

a3 + a2 − (a4 + a) = −a4 + a3 + a2 − a

5. De la suma de ab + bc + ac con −7bc + 8ac − 9 restar la suma de4ac− 3bc+ 5ab con 3bc+ 5ac− ab

Solucion:

ab− 4ab− 6bc+ 9ac− 9ac− 9 = −3ab− 6bc− 9

6. La suma de a2x−3x3 con a3+3ax2 restar la suma de−5a2x+11ax2−11x3

con a3 + 8x3 − 4a2x+ 6ax2

Solucion:

a2x+ 9a2x− 3x3 + 3x3 + a3 − a3 + 3ax2 − 17ax2 = 10a2x− 14ax2

7. De la suma de x4 + x2 − 3; −3x + 5 − x3; −5x2 + 4x + x4 restar lasuma de −7x3 + 8x2 − 3x+ 4 con x4 − 3

Solucion:

2x4−x4−x3+7x3−4x2−8x2+x+3x+2−1 = x4+6x3−12x2+4x+1

8. De la suma dem4−n4; −7mn3+17m3n−4m2n2 y −m4+6m2n2−80n4

restar la suma de 6−m4 con −m2n2 +mn3 − 4

Solucion:

m4−m4+m4+17m3n−4m2n2+6m2n2+m2n2−7mn3−mn3−81n4−2

= m4 + 17m3n+ 3m2n− 8mn3 − 81n4 − 2

9. De la suma de a− 7 + a3; a5 − a4 − 6a2 + 8; −5a2 − 11a+ 26 restarla suma de −4a3 + a2 − a4 con −8a2 − 7a

Solucion:

a5 − a4 + a4 + a3 − 12a3 − 11a2 +7a2 − 10a+7a+27+ 15 = a5 − 11a3 −4a2 − 3a+ 42

8

10. Restar la suma de 3x2 − y2 con −11xy + 9y2 − 14 de la suma de x2 −3xy − y2 con 9y2 − 8xy + 19x2

Solucion:

20x2 − 3x2 + 8y2 − 8y2 − 11xy + 11xy + 14 = 17x2 + 14

11. Restar la suma de a− 1 con −a+ 1 de la suma a2 − 3; −3a+ 8

Solucion:

a2 − 2a+ 1− 0 = a2 − 2a+ 1

12. Restar la suma de a2 + b2 − ab; 7b2 − 8ab+3a2; −5a2 − 17b2 +11ab dela suma de 3b2 − a2 + 9ab con −8ab− 7b2

Solucion:

−a2 + a2 − 4b2 + 9b2 + ab− 2ab = 5b2 − ab

13. Restar la suma de m4 − 1; −m3 + 8m2 − 6m+ 5; −7m−m2 + 1 de lasuma de m5 − 16 con −16m4 + 7m2 − 3

Solucion:

m5 − 16m4 − m4 + m3 + 7m2 − 7m2 + 13m − 19 − 15 = m5 − 17m4 +m3 + 13m− 24

14. Restar la suma de x5−y5; −2x4y+5x3y2−7x2y3−3y5; 6xy4−7x3y2−8de la suma de −x3y2 + 7x4y + 11xy4 con −xy4 − 1

Solucion:

−x5 + 4y5 + 7x4y + 2x4y − x3y2 + 2x3y2 + 7x2y3 + 10xy4 − 6xy4 − 1 + 8

= −x5 + 4y5 + 9x4y + x3y2 + 7x2y3 + 4xy4 + 7

15. Restar la suma de 7a4 − a6 − 8a; −3a5 + 11a3 − a2 + 4; −6a4 − 11a3 −2a + 8; −5a3 + 5a2 − 4a + 1 de la suma de −3a4 + 7a2 − 8a + 5 con5a5 − 7a3 + 41a2 − 50a+ 8

Solucion:

a6+5a5+3a5− 3a4−a4− 7a3+5a3+48a2− 4a2− 58a+14a+13− 13 =

= a6 + 8a5 − 4a4 − 2a3 + 44a2 − 44a

16. Restar la suma de a5−7a3x2+9; −20a4x+21a2x3−19ax4; x5−7ax4+9a3x2 − 80 de la suma de −4x5 +18a3x2 − 8; −9a4x− 17a3x2 +11a2x3;a5 + 36

Solucion:

a5 − a5 − 9a4x+20a4x+ a3x2 − 2a3x2 +11a2x3 − 21a2x3 +26ax4 − 4x5 −x5 + 28 + 71 =

= 11a4x− a3x2 − 10a2x3 + 26ax4 − 5x5 + 99

EJERCICIO 32Simplificar, suprimiendo los signos de agrupacion y reduciendo

terminos semejantes:

1. 2a+ [a− (a+ b)] = 2a− b

9

2. 3x− [x+ y − 2x+ y ] = 3x− [x+ y − 2x− y] = 3x− [−x] = 4x

3. 2m − [(m − n) − (m + n)] = 2m − [m − n − m − n] = 2m − [−2n] =2m+ 2n = 2(m+ n)

4. 4x2+[−(x2−xy)+(−3y2+2xy)−(−3x2+y2)] = 4x2+[2x2+3xy−4y2] =

= 6x2 + 3xy − 4y2

5. a+ {(−2a+ b)− (−a+ b− c)+ a} = a+ {−2a+ b+ a− b+ c+ a} = a+ c

6. 4m−[2m+n− 3 ]+[−4n−3m+ 1 ] = 4m−[2m+n−3]+[−4n−3m−1] =4m− 2m− n+ 3− 4n− 3m− 1 = −m− 5n+ 2

7. 2x+ [−5x− (−2y + {−x+ y})] = 2x+ [−5x− (−2y − x+ y)] =

= 2x+ [−5x+ y + x] = 2x− 4x+ y = −2x+ y

8. x2−{−7xy+[−y2+(−x2+3xy−2y2)]} = x2−{−7xy−y2−x2+3xy−2y2} =

= x2 + 7xy + y2 + x2 − 3xy + 2y2 = 2x2 + 4xy + 3y3

9. −(a+ b) + [−3a+ b− {−2a+ b− (a− b)}+ 2a]

= −a− b+ [−3a+ b+ 2a− b+ a− b+ 2a] = −a− b+ 2a− b = a− 2b

10. (−x+y)−{4x+2y+[−x−y−x+ y ]} = −x+y−{4x+2y−x−y−x−y}= −x+ y − 4x− 2y + x+ y + x+ y = −3x+ y

11. −(−a+ b) + [−(a+ b)− (−2a+ 3b) + (−b+ a− b)] =

= a−b+[−a−b+2a−3b−2b+a] = a−b+[2a−6b] = a−b+2a−6b = 3a−7b

12. 7m2 − {−[m2 + 3n− (5− n)− (−3 +m2)]} − (2n+ 3)

= 7m2−{−[m2+3n−5+n+3−m2]}−2n−3 = 7m2−{−4n+2}−2n−3

= 7m2 + 4n− 2− 2n− 3 = 7m2 + 2n− 5

13. 2a− (−4a+ b)− {−[−4a+ (b− a)− (−b+ a)]}= 2a+ 4a− b− {−[−4a+ b− a+ b− a]} = 6a− b− {−[−6a+ 2b]}= 6a− b− {6a− 2b} = 6a− b− 6a+ 2b = b

14. 3x−(5y+[−2x+{y−6 + x }−(−x+y)]) = 3x−(5y+[−2x+y−6−x+x−y])

= 3x− (5y +−2x− 6) = 3x− 5y + 2x+ 6 = 5x− 5y + 6

15. 6c− [−(2a+ c) + {−(a+ c)− 2a− a+ c }+ 2c]

= 6c−[−2a−c+{−a−c−2a−a−c}+2c] = 6c−[−2a−c−a−c−2a−a−c+2c]

= 6c− [−6a− c] = 6c+ 6a+ c = 6a+ 7c

16. −(3m+ n)− [2m+ {−m+ (2m− 2n− 5 )} − (n+ 6)]

= −3m− n− [2m+ {−m+ 2m− 2n+ 5} − n− 6]

= −3m−n− [2m+{m−2n+5}−n−6] = −3m−n− [3m−2n+5−n−6]

= −3m− n− 3m+ 2n− 5 + n+ 6 = −6m+ 2n+ 1

10

17. 2a+ {−[5b+ (3a− c) + 2− (−a+ b− c+ 4 )]− (−a+ b)}= 2a+{−[5b+3a−c+2+a−b+c+4]+a−b} = 2a+{−[4b+4a+6]+a−b}= 2a+ {−4b− 4a− 6 + a− b} = 2a− 4b− 4a− 6 + a− b = −a− 5b− 6

18. −[−3x+ (−x− 2y + 3 )] + {−(2x+ y) + (−x− 3) + 2− x+ y }= −[−3x− x− 2y + 3] + {−2x− y − x− 3 + 2− x− y} = −[−4x− 2y +3] + {−4x− 2y − 1}= 4x+ 2y − 3− 4x− 2y − 1 = −4

19. −[−(a)]− [+(−a)] + {−[−b+ c]− [+(−c)]} = −a+ a+ b− c+ c = b

20. −{−[−(a+ b)]} − {+[−(−b− a)]} − a+ b = −{a+ b} − {b+ a} − a− b

= −a− b− b− a− a− b = −3a− 3b

21. −{−[−(a+ b− c)]} − {+[−(c− a+ b)]}+ [−{−a+ (−b)}]= −a− b+ c+ c− a+ b+ a+ b = −a+ b+ 2c

22. −[3m+ {−m− (n−m+ 4 )}+ {−(m+ n) + (−2n+ 3)}]= −[3m+ {−m− n+m+ 4}+ {−m− n− 2n+ 3}]= −[3m+ 4− n−m− 3n+ 3] = −2m+ 4n− 7

23. −[x+ {−(x+ y)− [−x+ (y − z)− (−x+ y)]− y}]= −[x+ {−x− y − [−x+ y − z + x− y]− y}]= −[x+ {−x− y + x− y + z − x+ y − y}] = −[x− x− 2y + z] = 2y− z

24. −[−a+ {−a+ (a− b)− a− b+ c − [−(−a) + b]}]= −[−a+ {−a+ a− b− a+ b− c− a− b}] = −[−a+ {−a− c− a− b}]= −[−a− 2a− b− c] = 3a+ b+ c

EJERCICIO 35Multiplicar:

1. 2 por −3

Solucion:

2(−3) = −6

2. −4 por −8

Solucion:

(−4)(−8) = 32

3. −15 por 16

Solucion:

(−15)(16) = −240

4. ab por −ab

Solucion:

(ab)(−ab) = −a2b2

11

5. 2x2 por −3x

Solucion:

(2x2)(−3x) = −6x3

6. −4a2b por −ab2

Solucion:

(−4a2b)(−ab2) = 4a3b3

7. −5x3y por xy2

Solucion:

(−5x3y)(xy2) = −5x4y3

8. a2b3 por 3a2x

Solucion:

(a2b3)(3a2x) = 3a4b3x

9. −4m2 por −5mn2p

Solucion:

(−4m2)(−5mn2p) = 20m3n2p

10. 5a2y por −6x2

Solucion:

(5a2y)(−6x2) = −30a2x2y

11. −x2y3 por −4y3z4

Solucion:

(−x2y3)(−4y3z4) = 4x2y6z4

12. abc por cd

Solucion:

(abc)(cd) = abc2d

13. −15x4y3 por −16a2x3

Solucion:

(−15x4y3)(−16a2x3) = 240a2x7y3

14. 3a2b3 por −4x2y

Solucion:

(3a2b3)(−4x2y) = −12a2b3x2y

15. 3a2bx por 7b3x5

Solucion:

(3a2bx)(7b3x5) = 21a2b4x6

16. −8m2n3 por −9a2mx4

Solucion:

(−8m2n3)(−9a2mx4) = 72a2m3n3x4

12

17. ambn por −ab

Solucion:

(ambn)(−ab) = −am+1bn+1

18. −5ambn por −6a2b3x

Solucion:

(−5ambn)(−6a2b3x) = 30am+2bn+3x

19. xmync por −xmyncx

Solucion:

(xmync)(−xmyncx) = −x2my2ncx+1

20. −mxna por −6m2n

Solucion:

(−mxna)(−6m2n) = 6mx+2na+1

EJERCICIOS 40 :Multiplicar :

1.

(1

2a− 2

3b

)(2

5a2)

=2

2(5)a3 − 4

15a2b =

1

5a3 − 4

15a2b

2.

(2

3a− 3

4b

)(−2

3a3b

)= −4

9a4b+

6

12a3b2 = −4

9a4b+

1

2a3b2

3.

(3

5a− 1

6b+

2

5c

)(−5

3ac2

)= −a2c2 +

5

18abc2 − 10

15ac3

4.

(2

5a2 +

1

3ab− 2

9b2)(

3a2x)=

6

5a4x+ a3bx− 2

3a2b2x

5.

(1

3x2 − 2

5xy − 1

4y2)(

3

2y3)

=1

2x2y3 − 3

5xy4 − 3

8y5

6. (3a− 5b+ 6c)

(− 3

10a2x3

)= − 9

10a3x3 +

3

2a2bx3 − 9

5a2cx3

7.

(2

9x4 − x2y2 +

1

3y4)(

3

7x3y4

)=

6

63x7y4 − 3

7x5y6 +

1

7x3y8

=2

21x7y4 − 3

7x5y6 +

1

7x3y8

8.

(1

2a2 − 1

3b2 +

1

4x2 − 1

5y2)(

−5

8a2m

)= − 5

16a4m+

5

24a2b2m− 5

32a2mx2 +

1

8a2my2

9.

(2

3m3 +

1

2m2n− 5

6mn2 − 1

9n3

)(3

4m2n3

)=

1

2m5n3 +

3

8m4n4 − 5

8m3n5 − 1

12m2n6

13

10.

(2

5x6 − 1

3x4y2 +

3

5x2y4 − 1

10y6)(

−5

7a3x4y3

)= −2

7a3x10y3 +

5

21a3x8y5 − 3

7a3x6y7 +

1

14a3x4y9

EJERCICIOS 51 :Dividir :

1.

(1

2x2

)÷(2

3

)=

3

4x2

2.

(−3

5a3b

)÷(−4

5a2b

)=

(5)(3)

(5)(4)

a3b

a2b=

3

4a

3.

(2

3xy5z3

)÷(−1

6z3)

= −12

3

xy5z3

z3= −4xy5

4.

(−7

8ambn

)÷(−3

4ab2

)=

28

24

ambn

ab2=

7

6am−1bn−2

5.

(−2

9x4y5

)÷ (−2) =

(2)(1)

(9)(2)x4y5 =

1

9x4y5

6.(3m4n5p6

)÷(−1

3m4np5

)=

3m4n5p6

−13m

4np5= −9n4p

7.

(−7

8a2b5c6

)÷(−5

2ab5c6

)=

−78

−52

a2b5c6

ab5c6=

14

40a =

7

20a

8.

(2

3axbm

)÷(−3

5ab2

)= −10

9

axbm

ab2= −10

9ax−1bm−2

9.

(−3

8c3d5

)÷(3

4dx

)=

− 38

34

c3d5

dx= −12

24c3d5−x = −1

2c3d5−x

10.

(3

4ambn

)÷(−3

2b3)

=34a

mbn

− 32b

3= − 6

12ambn−3 = −1

2ambn−3

11.(−2ax+4bm−3

)÷(−1

2a4b3

)= 4

ax+4bm−3

a4b3= 4axbm−6

12.

(− 1

15ax−3bm+5c2

)÷(3

5ax−4bm−1

)= −1

9

ax−3bm+5c2

ax−4bm−1= −1

9ax−3−x+4bm+5−m+1c2 = −1

9ab6c2