Sifon Invertido Calculo Hidraulico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERÍA CIVIL

APLICACIONDISEÑO DE SIFON INVERTIDO


I.-INTRODUCCIÓNEl sifón invertido surge como solución a la necesidad de burlar un obstáculo topográfico yconducir un fluido mediante una tubería a presión, diseñándose como una tubería simple. Esnotable la utilidad que tiene este tipo de estructuras no solo porque resuelve el problema derealizar grandes tramos de canal cuya construcción demandaría mayores costos elevando elmonto del proyecto.

OBJETIVOS- Determinar la carga de trabajo del sifón.-Diseñar el diámetro de la tubería del sifón.- Dibujar las líneas de energía del sifón.- Definir todos los accesorios de la estructura.

JUSTIFICACION

-Este tipo de estructura se justifica porque reduce los costos del proyecto haciéndolo máseconómico y ahorrando tiempo de ejecución.

- Nos permite vencer una depresión y transportar el fluido de una margen hacia otra, si se tratarade cruzar un río, quebrada, con lo cual se logra evitar grandes desarrollos del canal, o el paso deun canal por terrenos inestables.


II.- REVISION DE LITERATURA

SIFON INVERTIDOA diferencia de un sifón normal que nos permite burlar un obstáculo pasando la tubería porpuntos más altos que el de la fuente, en cambio el sifón invertido nos permite burlarobstáculos pasando por depresiones topográficas. Es una solución técnica que nos permiteevitar grandes desarrollos de canales y zonas inestables del terreno.

Esta estructura conduce el agua mediante tubería con presiones positivas y cubre grandesdistancias con diferencias de cotas pequeñas ∆Η entre el canal de llegada y el canal de salida ode entrega.

Los accesorios imprescindibles en este tipo de estructuras son las rejillas de protección en elcanal de entrada y en el canal de salida, una válvula de purga ubicada en la sección más baja,transiciones de entrada y salida, codos de cambio de direccion , uniones.

Aplicando la ecuación de la energía entre los canales de llegada y salida , teniendo en cuenta queel régimen del flujo es idéntico y permanente uniforme en ambos canales.

∑→

+++=++21

22

22

21

11

22PÉRDIDAS

gVZP

gVZP

γγ …….(1)

Condiciones de frontera- Flujo permanente uniforme en los dos canales de conducción.

21 VV =- Las presión atmosférica local en ambos puntos atmPpp == 21

Reemplazando las condiciones de frontera en la ecuación de la energía (1) y considerando quela sumatoria de pérdidas incluye a las pérdidas por accesorios se tiene:

+=∆ Kf

DL

gDQH 42

28π

………….(2)

Donde:∆Η : Diferencia de niveles entre el canal de entrada y de salida.


Q : Caudal de diseñoD : Diámetro del sifón invertidof : Factor de fricción de Darcy W.K : Suma de los coeficientes de perdidas locales en todo el sifón.g : Aceleración de la gravedad terrestre.

Al igual que el sifón normal, el invertido también es una tubería sencilla, cuyo procedimiento decálculo hidráulico se realiza mediante la ecuación (1) con el mismo procedimiento para elcálculo de una tubería simple.ECUACION DE COLEBROOK

, de esta ecuación implícita se obtiene el factor de fricción f el cualestás en función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa k/D.III. PLANTAEMIENTO Y SOLUCION DEL PROBLEMA

PROBLEMAUn canal de conducción de agua de forma trapecial conduce un caudal de 1500 l/s y pendiente1/5000. Por razones de inestabilidad de suelos y también por economía, se decide intercalar unsifón invertido cuyas características se dan en el esquema adjunto.Si el sifón nos evita un desarrollo de 2.5km de canal, determinar:

a) La carga de trabajo del sifón.b) El diámetro del sifón.c) Las líneas de energía del sifón.d) Definir todos los accesorios de la estructura.

DATOS: FIG.1- Caudal de diseño: ./5.1/1500 3 smsltQ ==- Tomando en cuenta que el agua se encuentra a 20°C


- Viscosidad Cinemáticas

mC

26

20 101 −° ×=υ

- L = 455m.- Material de la tubería Fierro Galvanizado (F°.G°). La tubería irá enterrada excepto en el tramo apoyado entre estribos tal como se aprecia en la figura 1.-Tamaño medio de rugosidades mm15.0=εa)CALCULO DEL DESNIVEL- El desnivel entre el canal de llegada y el canal de salida que nos evita un desarrollo de 2500m

de canal con una pendiente de 1/5000 se calcula de la siguiente manera:

mHH 5.025005000

1=∆→

∆=

b)CÁLCULO DEL DÌAMETRO DEL SIFÓNi) Haciendo uso de la ecuación (2) resultado de aplicar la ecuación de la energía entre los puntos1 y 2.

+=∆ Kf

DL

gDQH 42

28π

HIPOTESIS-Asumiendo tubería hidráulicamente larga 0≈→ K ; es decir sin considerar las pérdidas deenergía generadas por los accesorios.Despejando el diámetro se tiene

2.02.0

2

28 fHgLQD

∆

=π

, Ahora reemplazando los datos:

)1(...........2.7904D5.0*81.9*)455()5.1(8 20.020.0

20.0

2

2

aEcffD =⇒

=

πAsumiendo .2761.1020.0 mDf =⇒=

ii) Proceso iterativo para encontrar el diámetro teórico.

0.0133White-CoolebrokdeecuaciónlaconóMoodydediagramaDel

105.110*2761.1*

5.1*44

00012.01.1276

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε

Hallando el nuevo diámetro reemplazando 0.0133=f en la Ec. (1a).D = 1.1761m.

0.0134 White.-CoolebrokdeEcuaciónlaconóMoodydediagramaDel

106.110*1761.1*

5.1*44

00013.01.1176

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε


Hallando el nuevo diámetro reemplazando 0.0134=f en la Ec. (1a).D = 1.1778m.

0.0134White.CoolebrokdeEcuaciónlaconoMoodydediagramaDel

106.110*1761.1*

5.1*44

00013.08.1177

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε

Valor con el que se llega al diámetro teórico D = 1.1778 m.=46.4 pulgadas, redondeándolo aldiámetro comercial D = 50 pulgadas=1.27m el cual se regularà a 1500 l/s mediante una válvulade regulación de compuerta para mantener en equilibrio el caudal que proporciona el canal deentrada sino no abastecería.

COMPROBACION DE LA HIPOTESIS

Cálculo de las pérdidas singulares:

c)DEFINICION DE CADA UNO DE LOS ACCESORIOS DEL SIFON INVERTIDO

ACCESORIOS CANTIDAD Ki TOTALREJILLA DE ENTRADA 1 0.50 0.50

ENTRADA 1 0.50 0.501 CODO DE 60° 1 0.45 0.45

VALVULA DE PURGA 1 0.25 0.251 CODO DE 45° 1 0.35 0.35

REJILLA DE SALIDA 1 0.50 0.50SALIDA 1 1.00 1.00

K = 3.55Cálculo de las pérdidas locales o por accesorios:

( )KgDQ

gVKhL 42

22 82 π

==

( ) 3716.055.3)27.1(

)5.1(842

2

==g

hL π

Cálculo de las pérdidas por fricción:

LfgDQ

gVf

DLh f 52

22 82 π

==

fg

h f *455*)27.1(

)5.1(852

2

π=

Hallando f :


0.0133MoodydediagramaDel

105.110*27.1*5.1*44

00012.01270

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε

Luego 3354.00133.0*455*)27.1(

)5.1(852

2

==g

h f π

Comparando ambas pérdidas estamos frente a una tubería corta; es decir las pérdidas singularessi son importantes y en este caso son mayores que las pérdidas por fricción.

iii) REDISEÑO

Haciendo uso de la ecuación (2):

+=∆ Kf

DL

gDQH 42

28π

+=∆ 55.34558

42

2

fDgD

QHπ

+= 55.3455)5.1(85.0 42

2

fDgDπ

6895.255.345545 =+→

Df

D………(A)

Resolviendo por aproximaciones sucesivasAsumiendo .3917.1020.0 mDf =⇒=


104.110*1761.1*

5.1*44

00011.07.1391

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε

Reemplazando en la ec(A) .3177.10132.0 mDf =⇒=


1045.110*1761.1*

5.1*44

00011.07.1317

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε

Reemplazando en la ec(A) .3189.10133.0 mDf =⇒=



1045.110*1761.1*

5.1*44

00011.07.1317

15.0

66

20

=⇒

===

==

−°

f

xD

QR

D

Ce πυπ

ε

Luego el diámetro teórico definitivo es: D=1.3189m=51.9pulgadas. Optando por una tubería comercial de D=54 pulgadas=1.3716m,diámetro que es favorable en caso de necesidad de conducir mayor gasto en el canal.

Cálculo del caudal de conducción para D=54 pulgadas=1.3716m

)(8

42

KfDL

DgQ+×

×××∆Η=

π

)55.30133.03716.1455(8

)3716.1(81.95.0 42

+×

×××=

πQ

smQ /64.1 3=

El flujo de la conducción será regulado mediante una válvula de compuerta ubicadainmediatamente antes de la salida del sifón a fin de mantener en equilibrio un gasto de 1500l/s.

d)LINEAS DE ENERGIA

Para ello es necesario calcular las pérdidas localizadas en forma independiente:

Como smQ /50.1 3= y 222 4776.13716.1*44

mDA ===ππ

smAQV /01.1

48.15.1

===→ y .052.0201.1

2

22

mgg

V==

PERDIDAS POR FRICCIÒN

.2294.00133.0*3716.1455*

201.1

2

22

mg

fDL

gVh f ===

Por rejilla de entrada:

.026.0052.0*5.02

2

mg

VKh iLi ===

Por Transición de entrada:

.026.0052.0*5.02

2

mg

VKh iLi ===

Por codo de 60º:


.0234.0052.0*45.02

2

mg

VKh iLi ===

Por codo de 60º:

.0234.0052.0*45.02

2

mg

VKh iLi ===

Válvula de purga :

.013.0052.0*25.02

2

mg

VKh iLi ===

Por codo de 45º:

.0182.0052.0*35.02

2

mg

VKh iLi ===

Por llave compuerta de regulación:

.013.0052.0*25.02

2

mg

VKh iLi ===

Por rejilla de salida:

.026.0052.0*5.02

2

mg

VKh iLi ===

Por transición de salida:

.052.0052.0*12

2

mg

VKh iLi ===

PÉRDIDAS SINGULARESACCESORIOS CANTIDAD Ki hLi(m)

REJILLA DE ENTRADA 1 0.50 0.0260ENTRADA 1 0.50 0.0260

1 CODO DE 60° 1 0.45 0.0234VALVULA DE PURGA 1 0.25 0.0130

1 CODO DE 45° 1 0.35 0.0182VALVULA COMPUERTA 1 0.25 0.0130

REJILLA DE SALIDA 1 0.50 0.0260SALIDA 1 1.00 0.0520

hL= 0.1976

PÉRDIDAS TOTALES.2294.0 mh f = POR FRICCION


.1976.0 mhL = POR ACCESORIOS

.43.0 mhLhf =+

- Analizando las columnas de presión tenemos a la salida una presión de LhhfPs −−∆Η=.γ

cmmsP707.020.023.05.0. ==−−=

γ.

IV RESULTADOS Y DISCUSION

-Diámetro del sifón D=54 pulgadas=1.3716m, para este diámetro se transportará un caudal desmQ /64.1 3= a vávula totalmente abierta pero el flujo de la conducción será regulado mediante

una válvula de compuerta ubicada inmediatamente antes de la salida del sifón a fin de manteneren equilibrio un gasto de 1500l/s, caso contrario no se estará cumpliendo con la solicitud delproblema planteado.

-Las pérdidas de carga por fricción .2294.0 mh f = y locales .1976.0 mhL = para en sifón,nótese que en tuberías cortas como esta los accesorios desempeñan un papel muy importantepues en tramos de tuberías relativamente cortos y con desnivel entre la entrada y la salidapequeño las pérdidas singulares son parecidas en magnitud a las pérdidas por fricción pudiendoser mayores las primeras que las segundas.

- En el gráfico de las líneas de energía se apreciará claramente como varía la energíapiezométrica a lo largo de la conducción, observándose una línea quebrada en su paso por cadauno de los accesorios.


SIFÓN INVERTIDO Pág. 11


V.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Sin lugar a dudas el sifón invertido es una de las estructuras hidráulicas que resuelven problemasde conducir varios kilómetros de canal, por zonas no favorables; como terrenos inestablesinestables, depresiones terrestres; reemplazando grandes desarrollos por menores longitudes lascuales significan un ahorro enorme en un proyecto, es mas se evitan pérdidas por evaporación einfiltración si es que el agua en el canal de conducción está en contacto con la atmósfera y el suelo.

Se recomienda tener el debido cuidado al momento de realizar los cálculos con la finalidad detener resultados más acertados.

VI.-BIBLIOGRAFÍA

.- ING° Oswaldo Ortiz Vera.MECÁNICA DE FLUIDOS II. UNC.

.- Sotelo Ávila, .HIDRÁULICA GENERAL tomo I.

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