Significados de la suma y la resta

Matemática y Did. I - Prof, Juan José Suaid 1

OPERACIONESCON

NÚMEROS NATURALES


Campo Aditivo(suma y resta)

Campo Multiplicativo (multiplicación y división)

Los alumnos tienen que tener oportunidad de trabajar con problemas que comprometan distintos significados de una

misma operación y con situaciones que permitan establecer relaciones entre las operaciones.

Expresar y validar relaciones, procedimientos y resultados


Teoría de los Campos Conceptuales (Gérard Vergnaud)

Un concepto adquiere sentido en función de la multiplicidad de problemas a los cuales responde;

Los conceptos no funcionan aisladamente, sino vinculados unos con otros en una amplia y compleja red;

El aprendizaje de todas las propiedades y relaciones que involucran tales conceptos se cumple a través de una larga historia, entretejida por una serie de filiaciones y rupturas;

Un concepto no remite sólo a su definición explícita sino básicamente a su posibilidad de funcionar en la resolución de problemas.

¿Qué es un Campo Conceptual?


¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno?

El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver

nuevos problemas y “es en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido. Sólo después estas herramientas

podrán ser estudiadas por sí mismas.” (R. Charnay)

Recordemos…


Recordemos…

Para Guy Brousseau "…el sentido de un conocimiento matemático se define: - no sólo por la colección de situaciones donde este

conocimiento es realizado como teoría matemática, no sólo por la colección de situaciones donde el sujeto lo ha encontrado como medio de solución

- sino también por el conjunto de concepciones que rechaza, de errores que evita, de economías que procura, de formulaciones que retoma, etc.”


Entonces debemos pensar….

¿Qué sentidos de las operaciones

se están propiciando a raíz de los

problemas que se plantean a los

alumnos?

Construir el sentido de las operaciones significa ser capaz de reconocer los problemas que cada

operación resuelve.


Significados de la suma y la resta

Problemas de Complemento

Problemas de Comparación

Problemas en los que algo cambió


Problemas para poner en juego los

distintos significados


Reunir AgregarQuitar

Situaciones ligadas al desplazamientoAvanzar

RetrocederSumarRestarEnseñanza

Primeros significados


¿Cómo resolvemos esta situación cuando estamos jugando?

¿Cómo se relaciona con el contexto?

¿Qué función del número se pone de manifiesto?

¿Mediante que procedimientos puede el niño resolverlo?


Problemas de Complementoa + ….. = c

averiguar lo que faltacompletar

“La búsqueda del término desconocido de una suma”


Problemas de Comparacióna < b a = b a > b

mayor igualar medir la diferencia


Lenguajecotidiano

Lenguaje de la clase


Problemas en los que algo cambiólo que cambio lo que había antes del cambio

Cálculo mental Repertorio aditivoSist. de numeración


La resta es la herramienta que permite establecer la diferencia entre dos números

Transformación Positiva

Transformación Negativa

Deshacer la transformación compromete la relación entre la suma y la resta


Actividades para favorecer la

construcción del repertorio aditivo y de procedimientos

para resolver sumas y restas


Memorización de cálculos simples

Usar lo que se sabe

Tabla de sumas

A partir del resultado de una suma y conociendo su sumando, calcular el otro

Complemento a 10

Tipos de mazos

Sumas de muchos sumandos

Restar mentalmente

Para introducir el algoritmo

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