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SIMETRADEFINICINEs la disposicin de mdulos alrededor de un punto central, o dos mitades que se reflejan entre s a ambos lados de una lnea central.

La simetra sugiere la colocacin regular de elementos idnticos, repetidos para producir un todo estructural, llevando enfoque, fortaleza, integridad, elegancia, majestad, unidad y orden; por otra parte, parece ser rgida, formal, impersonal, predecible, tediosa, matemtica, precisa y ornamental.

Se puede lograr una sensacin de simetra por medio de la de la colocacin regular de elementos diferentes pero equitativamente balanceados. La repeticin de mdulos es bsica para cualquier estructura.

El diseo simtrico sugiere estabilidad, equilibrio, resultando esttico, ordenado, atractivo y agradable de contemplar.

TIPOS DE SIMETRALa variedad es ilimitada, es, de hecho, uno de los maravillosos aspectos de la simetra. Tal riqueza es el resultado de la combinacin de varios tipos de simetra en una obra, ya que un diseo puede tener ms o menos simetra.

Alta simetra

SIMETRA APROXIMADA O DENOTADAEspecie de balance de derecha a izquierda, sin una verdadera lnea media fsica, puede dar la sensacin de equivalencia de pesos, colores, lneas, formas, texturas, incluso de elementos asociativos, realistas distribuidos de modo que perezcan estar en reposo o al menos en un equilibrio momentneo tensin reprimida.

Simetra isomtrica Los motivos no son distinguibles entres si y su disposicin se repite uniformemente. Se le llama isomtrica debido a la igualdad de los motivos y su repeticin regular.

Simetra bomeometrica Los motivos son semejantes entre si , de igual forma, pero tamao diferente, y aumentan o se repiten en sucesin montona, de tal manera que un motivo se modifica con respecto al siguiente en tamao, posicin, o situacin.

El conjunto esta definido por la variacin del motivo u la variacin de su repeticin.

Simetra cata mtricaLos motivos no tienen ( con respecto a su configuracin en el espacio y tiempo) igual forma y tamao; pero estn vinculados entre si por una relacin comn. Se dice que hay asimetra cuando los motivos no son de ningn modo iguales, si estn relacionados entre si, no hay simetra de ninguna especie. Simetra de Identidad Representacin invariada del objeto sobre si mismo. Toda figura formada constante posee esta clase. La operacin de superposicin seria como rotacin de 0 360 alrededor de un punto de identidad.

Simetra de rotacinEs el giro del cuerpo alrededor de un eje, (eje de rotacin). La cantidad de posiciones de superposicin que recorre el cuerpo antes de volver a su posicin inicial (identidad), da orden de la rotacin.

Simetra bilateral o axialSe crea reflejando cualquier diseo en forma de espejo donde hay una lnea central imaginaria y el diseo se repite en espejo a ciertos ngulos, 60, 30 y 36.

Simetra de Traslacin Es una simetra de traslacin, cuando la figura generadora cambia de tamao y de ubicacin dentro del plano, manteniendo una relacin con la figura anterior, en su alineacin sea esta sobre la horizontal o la vertical. La figura se repite consecutivamente sobre una misma lnea, en la misma direccin

Simetra de reflexin especular No es un movimiento, si no un retrato bilateral en el que se invierten los lados. Se pueden efectuar segn ejes o planos del cuerpo.

La identidad, traslacin y rotacin son operaciones de superposicin de primera especie y se pueden contraponer a la reflexin especular, que es una operacin de superposicin de segunda especie.

Simetra de expansinVariacin o multiplicacin montona del motivo, desde un punto singular o de extensin, en la cual el motivo permanece semejante a si mismo.

Simetra con movimiento helicoidal (tr) o rotacin de traslato ra

Es el acoplamiento de traslacin y rotacin y da una operacin independiente que, como la reflexin traslato ra siempre esta unida a la pura. Antes que el cuerpo recorra una longitud de identidad de la traslacin pura, se superpone a si mismo como lo indica el orden del eje de rotacin acoplado a la traslacin o eje helicoidal (TR),

Simetra de reflexin traslato ra (TS).

Acoplamiento de traslacin y reflexin especular a lo largo de un eje de reflexin traslato ra

Simetra de reflexin rotatoria (rs)Acoplamiento de rotacin y reflexin especular. Como dos reflexiones especulares equivalen a una rotacin, un eje de reflexin rotatoria (RS), de orden n es a la vez un eje de rotacin de 180 (abatimiento), con reflexin especular en planos perpendiculares al eje de rotacin, siempre produce un centro de simetra(c): cada punto p del cuerpo tiene su correspondiente P de igual valor y que pase el centro de simetra.

Este caso de la reflexin rotatoria se denomina, inversin.

Simetra de extensin traslato ra acoplamiento de traslacin con extensin y se produce a lo largo de un eje de extensin.

La traslacin pura no se puede ligar con la extensin traslato ra , en la cual la traslacin (acoplada a la extensin) y el motivo estn extendidos en la misma medida, pueden aparecer como variantes: Extensin traslatoria con extensin exclusiva del motivo extensin traslatria con extensin exclusiva de la traslacin .

Las dos son operaciones de superposicin homeometricas mezcladas.

Simetra de extensin rotatoria Acoplamiento de rotacin y extensin alrededor del punto de extensin rotatoria.

La extensin rotatoria puramente homeomtrica, en la cual estn extendidos el radio de rotacin el ngulo de rotacin y el motivo, pueden aparecer como variantes de carcter iso-homeomtrico mezclado:

Extensin del ngulo de rotacin y motivo, manteniendo constante el radio de rotacion Extensin del ngulo de rotacin, manteniendo constante el motivo y el radio de rotacin.

Simetra de extensin reflejaAcoplamiento de reflexin especular y extensin, la cual tiene por caractersticas que no se corre el punto de extensin del motivo, al igual que para la extensin pura.

Simetra de extensin helicoidal

Acoplamiento de traslacin, rotacin y extensin a lo largo del eje de extensin helicoidal. Se comporta como el movimiento helicoidal, pero carece de la traslacin pura debido a la polaridad, que va unida a la extensin.

Extensin reflejo-traslatoria Acoplamiento de traslacin, reflexin especular y extensin a lo largo del eje de extensivo reflejo-traslatoria.

Simetra de extensin reflejo-rotatoria

Acoplamiento de rotacin, reflexin especular y extensin a lo largo del rgano de extensin reflejo-rotatoria.

La simetra es una idea por medio de la cual hemos tratado de comprender y crear orden, belleza y perfeccin.WEYL