Simulación cargas térmicas

TTULO Gua tcnica de procedimientos y aspectos de la simulacin de instalaciones trmicas en edificios

AUTOR La presente gua ha sido redactada por la Asociacin Tcnica Espaola de Climatizacin y Refrigeracin (ATECYR) para el Instituto para la Diversificacin y Ahorro de la Energa (IDAE), con el objetivo de promocionar la eficiencia en el uso final de la energa en los edificios. AGRADECIMIENTOS Agradecemos a todas las personas que han participado en la elaboracin de esta gua y en particular a D. Vctor Manuel Soto Francs y al Comit Tcnico de ATECYR responsable de su revisin tcnica.

..............................................................Esta publicacin est incluida en el fondo editorial del IDAE, en la serie Ahorro y Eficiencia Energtica en Climatizacin. Cualquier reproduccin, total o parcial, de la presente publicacin debe contar con la aprobacin del IDAE. Depsito Legal: M-00000-2008 ISBN: 000-00-00000-00-0

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IDAE Instituto para la Diversificacin y Ahorro de la Energa c/ Madera, 8 E - 28004 - Madrid [email protected] www.idae.es Madrid, xxxxx 2008

ndice1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1 Conceptos bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Generacin de CO2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin. . . . . . . . . . . . 292.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Historia y estado del arte en cuanto a programas de simulacin energtica de edificios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 El problema de la informacin y los actores que la generan . . . . . . . . . . . . . 30

3 Modelo matemtico para la simulacin trmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.1 Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Formacin de modelos-D de edificios. Geometra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3 Formacin de modelos-D de edificios. Fsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4 RTS: Radiant Time Series, o mtodo de las series temporales radiantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5 Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.1 Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 5.2 Modelo de definicin de sistemas en Energy+Plus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.3 Descripcin del modelo-D (definicin) de las aplicaciones para la calificacin de eficiencia energtica de edificios . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6 Ejemplos de simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .896.1 Ejemplos de modelos de edificios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

7 Herramientas informticas de simulacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1057.1 Breve comentario sobre diversos programas de simulacin . . . . . . . . . . . . 105 7.2 Requerimientos mnimos de los programas de simulacin . . . . . . . . . . . . . 108

Anexo 1: Transferencia de calor por radiacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Anexo 2: Temperatura sol-aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Anexo 3: Transferencia de calor unidimensional multicapa . . . . . . . . . . . . . . 153 Anexo 4: Obtencin de los factores de respuesta de muros a una excitacin diaria (24 h) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Anexo 5: Respuesta por el mtodo de la transicin de estados. . . . . . . . . . . 183 Anexo 6: Apndice. Factores de respuesta de una zona . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Documentos y libros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 En Internet, Software de simulacin energtica de edificios . . . . . . . . . . . . . . . 197

contenidoLa actual normativa espaola (CTE Cdigo Tcnico de la Edificacin; RITE Reglamento de Instalaciones Trmicas en los Edificios y Real Decreto 47/2007 de Certificacin Energtica de Edificios de Nueva Construccin), surgen como consecuencia de la directivas europeas SAVE y EPBD para limitar la emisin de gases de efecto invernadero en lo que respecta a los edificios y as mitigar el calentamiento global y fomentar la eficiencia energtica de los edificios. Esta normativa ha dado lugar a que se desarrollen distintos programas informticos para verificar el cumplimiento de esta normativa (LIDER para el cumplimiento del CTE DB HE1) y CALENER (en lo que respecta a la certificacin energtica de edificios). Adems, dicha normativa permite el uso de otros programas alternativos reconocidos oficialmente. Esto implica algo nuevo, el uso de la simulacin del comportamiento trmico/energtico de los edificios con computadores personales PCs. Esto es consecuencia del desarrollo tecnolgico actal, que hace factible su uso generalizado y a que, en principio, es mucho ms econmico hacer una estimacin por ordenador que una medicin real de lo que consume cada edificio durante varios aos. Incluso permite tomar decisiones antes de construir el edificio que permiten ahorros difciles de conseguir a posteriori. El objetivo ltimo de la normativa es poder estimar el valor esperado de energa primara consumida (gas, gasleo, electricidad, solar, etc.) y su traduccin en kilogramos de CO2 no renovables (o fsiles) emitidos (programas oficiales CALENER). Aparecen, o se deben usar, conceptos y siglas que hasta ahora no se utilizaban en la prctica del da a da de la arquitectura y de la ingeniera. Conceptos como: Simulacin. Demanda de energa. Consumo de energa. Sistema. Eficiencia energtica de las instalaciones. Emisiones de CO2. Certificacin Energtica. Etc. Esta gua tiene por objetivo aclarar y definir todos estos conceptos y otros muchos, siguiendo en lo posible la nomenclatura de los estndares espaoles y europeos CEN, as como dar una visin aplicada y de lo que implica la simulacin.

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Gua tcnica Procedimientos y aspectos de la simulacin de instalaciones trmicas en edificios

La gua revisar el estado del arte sobre la simulacin de edificios. Se har especial nfasis en el DOE2 (programa de simulacin del departamento de energa de EE.UU. ya que es en el que se basan los programas LIDER y CALENER). Esta gua est dirigida a proporcionar al tcnico una ayuda para desarrollar su actividad en el futuro de acuerdo con los nuevos requisitos que la normativa y el planeta nos imponen.Se ha tratado de exponer los conceptos y su base matemtica de una forma amena e intentando remarcar el sentido fsico y prctico. Los anexos recogen las partes ms puramente matemticas. Finalmente indicar que esta rea es incipiente y que es muy previsible que evolucione rpida y fuertemente en un futuro cercano. El entorno es muy cambiante. El avance de las tecnologas de la informacin (IT) probablemente trate de integrar el trabajo de muchos de los profesionales que participan en el diseo, acondicionamiento trmico y mantenimiento de un edificio, as como las necesidades normativas de la administracin, en un nico marco de trabajo.

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Introduccin

El objeto de esta gua es exponer las claves acerca de la simulacin trmica de los edificios, mostrando los conceptos fundamentales que intervienen en la misma. Se pretende generar conocimiento en torno al estado del arte de la evaluacin del comportamiento del edificio desde la parte trmica. Antes de entrar en los detalles de la simulacin trmica cabra hacerse muchas preguntas: Dnde entra la simulacin en el contexto del diseo y construccin de un edificio? Qu profesionales se ven afectados y cmo? Cunto cuesta hacer la simulacin, qu esfuerzo hay que poner y qu se va a obtener a cambio? Por qu es necesaria? Cmo funciona el mercado del aire acondicionado, la ventilacin, la calefaccin y el A.C.S.?, etc. Antes que nada hay que decir que la energa trmica en la edificacin es un problema muy complejo, en el que hay involucrados muchos actores: la arquitectura, la ingeniera, la reglamentacin, los instaladores, el promotor, el cliente, las polticas energticas locales, nacionales y supranacionales, etc... Hasta la fecha los tcnicos slo se preocupaban y no siempre de encontrar los lmites superior (calefaccin) e inferior (refrigeracin) de la potencia o capacidad (kW=kJ/s) necesaria para mantener cierto local/es o recinto/s en el entorno de ciertas condiciones casi siempre referidas a la temperatura y humedad de dicho recinto. Para este fin aparecieron en el mercado los llamados programas de clculo de cargas trmicas por computadora. La dinmica del mercado focaliza as su inters tan slo en el diseo de la instalacin en condiciones lmite (capitalizacin) y se presta muy poco inters a su operacin (explotacin y mantenimiento). Dicho de otro modo: se responde a cmo de grande es la instalacin?, pero no a cmo va a funcionar a carga parcial y en el tiempo de vida til?

La primera cuestin afecta al funcionamiento de tan slo el 1% del tiempo, mientras que la otra afecta al 99% restante de la vida de la instalacin. A esto hay que aadir el hecho econmico. Si yo, como cliente, tan solo veo el coste inicial (el precio de las mquinas y de su instalacin) pero no veo el coste durante su vida til, mi proceso de optimizacin (ahorro), me lleva a conseguir la instalacin ms econmica posible. Esto establece una cadena viciosa en un solo sentido: promotor, ingeniera, instalador, cliente, en la que cada eslabn genera su deseo de ahorro correspondiente y desaparece de la escena. Esta dinmica del mercado deja fuera la operacin del sistema. La pregunta sera mejor, en la construccin, utilizar una vlvula ms cara o un cierto equipo ms caro con mejores prestaciones, o gastar ms en un mejor diseo, porque sabemos que a la larga da mejor resultado y nos ahorra problemas de mantenimiento y consumo? no cabe en el esquema anterior de mercado por dos razones fundamentalmente. La primera razn es la estructura misma del mercado actal. Las empresas disean e instalan pero no se responsabilizan de la operacin al menos desde un punto de vista energtico. Posteriormente, la instalacin queda casi siempre a cargo del propietario, y ste tiene otros menesteres que atender. Tan slo cuando la instalacin deja de funcionar apreciablemente es cuando el cliente toma una accin correctora. Por ejemplo, estudios realizados en Holanda para aumentar el ahorro energtico en edificios, han indicado que el 58% de las instalaciones tena un problema bsico de diseo, el 30% tena un problema de mala regulacin de

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caudales y puntos de consigna y el resto tena que ver con problemas diversos. La segunda es: cmo se puede conocer la relacin entre el coste de un mejor diseo de la instalacin o del edificio, un mejor equipo y el ahorro efectivo que se produce durante la vida til? Por cierto, cunto cuesta saber esto? Cabran dos posibilidades: Monitorizar las instalaciones lo cual resulta caro y actualmente muy pocas empresas lo hacen con el objetivo de adquirir experiencia. O bien calcular simular la repercusin esperada anual de una cierta accin. La directiva europea EPBD (Energy Perfomance in Buildings Directive) 2002/91/EC y otras que han surgido despus, pretenden cambiar el esquema del mercado anterior, ya que se ha mostrado ineficiente y est contribuyendo al cambio acelerado del clima del planeta. En http://www.buildup.eu/ el lector encontrar informacin sobre esta directiva e incluso puede registrarse y participar con otros profesionales/usuarios europeos en aquellos aspectos que ms le interesen. En lo que afecta a esta gua, la directiva, en sus artculos 1, 3, 4 y 7 indica que los edificios deben cumplir unos requisitos mnimos, debe existir un mtodo de clculo o de estimacin de la demanda y el consumo de los edificios, y que en base a ellos se expedir una etiqueta que certificar la calidad energtica del edificio. Bsicamente pretende limitar la emisin de CO2 fsil a la atmsfera. La administracin espaola, en cumplimiento de dicha normativa, ha previsto el nuevo Cdigo Tcnico de la Edificacin, CTE. Dentro de este cdigo se han desarrollado los siguientes programas de ordenador: LIDER: LImitacin de la DEmanda eneRgtica. CALENER: CALificacin ENERgtica de edificios. VyP: Vivienda y Pequeo terciario. GT: Gran Terciario. Bsicamente estos son programas de simulacin con dos objetivos. El LIDER intenta limitar la demanda de energa (popularmente se conoce como la nueva KG, en referencia a la antigua normativa de la NBE-79) mientras que el CALENER cuantifica el consumo de energa final anual y cunta de esa energa proviene de combustible fsil y de qu calidad, para as poder emitir la etiqueta del certificado energtico del edificio o la vivienda.

La normativa no se limita a estos dos programas ya que admite la posibilidad de homologar otros, igualmente vlidos, para realizar la limitacin de la demanda y la certificacin energtica. La intencin de esta gua es ofrecer una visin que intente mostrar aquellos aspectos comunes a cualquier programa de simulacin energtica de edificios, al menos como se concibe la simulacin energtica de edificios, hasta el da de hoy en base a la tecnologa disponible.

1.1 ConCeptos bsiCos1.1.1 Simulacin trmicaLa simulacin de una instalacin trmica consiste en estimar con cierta frecuencia temporal normalmente cada hora la potencia para proporcionar ciertos servicios: Potencia trmica suministrada en ese intervalo, adicionada para proporcionar calefaccin o extrada para proporcionar refrigeracin en sus diversas formas: convectiva, radiante, latente (humedad del aire) y la energa consumida por los sistemas para conseguirlo.

Objetivo de la simulacin trmicaEl objetivo es conocer durante un periodo de tiempo dado una determinada caracterstica energtica o de regulacin del sistema. Normalmente el objetivo suele ser la optimizacin de algn resultado que finalmente redunde en limitar las emisiones de CO2. Sin embargo, debe tenerse presente que la optimizacin tiene ciertas restricciones que influyen en el objetivo. Est claro que si el edificio no tiene calefaccin/refrigeracin no emitir CO2, pero sus ocupantes se mostrarn disconformes con las condiciones interiores. As, dado que las restricciones influyen sobre el objetivo, stas son fijadas por la administracin en la mayor parte de los casos: usos de los ocupantes, temperaturas de consigna, ventilacin nocturna, etc. Antes de pasar a aspectos ms detallados de la simulacin es importante aclarar otros. El concepto de energa es algo que resulta familiar porque aparece en anuncios de televisin y en la factura

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Introduccin

domstica de electricidad. Sin embargo, si se le pregunta a alguien que defina el concepto parece que no est tan claro. Por no corresponder aqu una exposicin detallada, decir tan slo que se podra pensar en la energa como en los euros. La energa pasa de un lugar a otro como stos ltimos, pero su cantidad siempre se mantiene. En el sistema internacional SI se mide en Julios (J) y el ritmo al cual entra o sale se denomina potencia o capacidad y en SI se llama Watios (J/s=W).

table hacia estados con ms entropa, haga la mayor cantidad posible de cosas tiles para nosotros. Grosso Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin modo, se puede decir que la entropa mide el nmero de estados que posee la sustancia en ciertas condiciones y, por lo tanto, la entropa depende de la cantidad de sustancia que tengamos. El aumento o disminucin de entropa de una sustancia Modelo matemtico para la simulacin trmica se puede medir por la cantidad de energa en forma de calor que toma o cede, dividido por la temperatura (en grados Kelvin) de la cual la tom o cedi.

S = Q/T No obstante, existe una diferencia fundamental en el smil de energa ; euros. Cuando disponemosRTS - Radiant Time Series o mtodo de las series temporales radiantes de euros Se mide pues en (J/K). da lo mismo en qu formato los tengamos, su capacidad de compra es siempre la misma. Da lo mismo que As, los mismos 5 Julios tomados a 250 K no producen tengamos 100 euros en dos billetes de 50 100 moneel mismo aumento de entropa que si la sustancia hudas de euro, se puede comprar lo mismo. Con la energa biera estado a 350 K. Se produce un aumento menor no ocurre esto y en cierta literatura se refieren a ello en el caso en que la sustancia est ms caliente, miencomo la calidad de la energa o ms tcnicamente con Sistemas tras que el aumento es mayor cuando la sustancia est la palabra exerga (en la literatura anglosajona como ms fra. disponibilidad). La energa puede venir dada en varios formatos y por ello la llamamos elctrica, cintica En un intercambio de calor la entropa generada se cal(movimiento), energa interna (asociada a estructura culara como: qumica y estado), energa trmica (asociada a cambios Ejemplos de simulacin de temperatura y estado), etc. La conversin en general Q/Tfra - Q/Tcaliente = generacin de entropa de un cierto formato a otro, al contrario que el dinero, no se puede hacer al 100%. Dicho de otra manera: no Qu sucede con mquinas cclicas, esto es, enfriadotoda la energa interna de, por ejemplo, un combustible, ras, bombas de calor, recuperadoras de calor, etc.? puede ser transformada en electricidad, pero s toda la energa elctrica puede ser transformada en energa inHerramientas informticas de estos conEl ejemplo tpico de un proceso cclico en quesimulacin terna de un conductor elctrico por efecto Joule (o del ceptos de energa y entropa se aplican es un ciclo de rozamiento de los electrones con el conductor). Carnot que opera entre dos temperaturas, una inferior T0 y otra superior T1. Es un ciclo muy idealizado y que Es a este efecto al que popularmente se le conoce como permite olvidarse de detalles tcnicos como compreahorro energtico o eficiencia energtica. Gastar la sores o intercambiadores. Los intercambios de calor se energa no significa hacer que desaparezca, sino degraAnexos producen con saltos de temperatura nfimos. dar la posibilidad de hacer cosas con ella. Existe alguna medida que nos muestre este efecto? Aunque estamos acostumbrados al concepto de energa no lo estamos tanto al concepto de entropa, y este es muy importante para los aspectos trmicos de la energa. Todas las cosas (el fluido refrigerante que circula dentro de la nevera de casa o de la bomba de calor que nos da aire caliente o fro, nuestra piel, todo) posee entropa, y es funcin del estado de la materia. Una diferencia importante con la energa es que la entropa global de todo el universo, la de todas las cosas sumadas, va creciendo con el tiempo, aparece de la nada, gratis. Pero esto no es bueno cuando sucede de forma incontrolada. Lo que pretende el ser humano es que la energa con poca entropa, en su degradacin ineviSin entrar en detalles, un fluido circulara como en la nevera de casa sufriendo cambios de fase al pasar de lquido a vapor y viceversa, siendo comprimido, pero en cualquier caso volviendo su estado, tras cierto tiempo el tiempo del ciclo al mismo estado inicial. Si se supone que la nica fuente de generacin de entropa es el intercambio de energa en forma de calor al ser un proceso cclico, toda la entropa ganada en algn momento es perdida en otro, durante el ciclo, y el refrigerante vuelve a su estado inicial. As, las dos ecuaciones fundamentales que se podran escribir seran: Q0 + Q1 = W Q0/T0 + Q1/T1 = 0

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Q1[watios] T1_ext = T1_int

y de las temperaturas exteriores en invierno y verano. Adems, estas ltimas fluctan durante el ao, es ms, incluso durante el da y la noche. As, la simulacin ayuda a saber cunta calefaccin y/o refrigeracin se puede obtener; cmo gobernar la mquina y a qu coste, en funcin de las condiciones interiores fijadas y del clima del lugar. Sin embargo, y esto no suele ser tan evidente, tambin depende de la capacidad de intercambio (llamado tambin UA (kW/m2K)) con el ambiente exterior y con el interior. La capacidad de intercambio depende proporcionalmente de este UA y de una cierta diferencia de temperaturas. Si el UA es pequeo se fuerza a que, para una capacidad de intercambio dada, el salto de temperaturas deba ser mayor, obligando al ciclo a trabajar aumentando la diferencia entre T1 y T0. Un fabricante podra argumentar que su mquina tiene potencia suficiente para ciertas condiciones a un precio ms econmico. Si la economa la ha conseguido en base a una capacidad UA instalada en la mquina menor, la eficiencia ser inferior a la de otras ms caras y lo conseguir sobre la base de utilizar una potencia elctrica superior en el compresor. Adems, si el ajuste de la capacidad de la mquina se hace en base a procesos que desperdician la energa (generan entropa rpidamente) como estrangulamientos innecesarios en la corriente de refrigerante, la eficiencia caer. As, los fabricantes deberan suministrar informacin sobre los rendimientos de sus equipos bajo ciertas condiciones reguladas para poder hacer la simulacin.Q1[watios]

T0_ext = T0_int

W [watios] Q0[watios]

Si nuestra mquina nos da un servicio de calefaccin deseamos maximizar Q1 respecto al consumo elctrico W que es energa en forma de trabajo de compresin La relacin entre ambos es Q1/W. Manipulando las ecuaciones anteriores se puede ver que la relacin Q1/W llamado COP (Coefficient of Perfomance en ingls) tiene por expresin: COP = |Q1/W| = T1/(T1-T0) Mientras que si deseamos un servicio de refrigeracin nuestro inters se centra en Q0. El cociente Q0/W se conoce como EER (Eficiencia del Efecto de Refrigeracin) EER = |Q0/W| = |Q1/W|-1 = COP-1 = T0/(T1-T0) Estas ecuaciones representan un lmite fsico a la conversin de un tipo de energa en otro. Como se puede apreciar, la capacidad elctrica empleada para conseguir 1 kW de calor depende de las condiciones de temperatura de la sustancia en el ciclo. Cuanto mayor sea la diferencia de temperaturas, menor es la relacin COP y debemos aumentar la capacidad elctrica. Por otro lado, limitar la temperatura ms caliente ayuda a mantener una relacin elevada. Algo similar ocurre con la refrigeracin, aunque el EER mximo es, como muestra la ecuacin anterior, una unidad menor que el COP. En este caso, subir la temperatura inferior del ciclo mejora el EER. Qu influye sobre estas temperaturas?

T1_int UA_condensador T1_ext

W [watios]

T0_ext T0_int UA_evaporador

Parece claro que las temperaturas vienen fijadas por las condiciones de uso de la energa. La temperatura de consigna de calefaccin y refrigeracin

Q0[watios]

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Introduccin

La demanda de cada una de las contribuciones es muy variable con el tiempo, y depende de las condiciones ambientales o zona climtica, del tipo de edificio y sus caractersticas trmicas, y del uso y control que se establezca. Adems hay que aadir el concepto de inercia trmica; o decir, la velocidad con la que cualquier va1.1.2 Simulacin trmica de edificios RTS - Radiant Time Serieses mtodo de las series temporales radiantes riacin de las condiciones ambientales, uso o control produce sobre las condiciones trmicas interiores de Se trata de estimar el comportamiento trmico de la zona y por tanto sobre su demanda. Esta inercia no las diferentes zonas que conforman el edificio y las es nunca despreciable y ello conlleva la necesidad de prestaciones que estn dando las mquinas en las la simulacin trmica para acercarnos de forma fiable a condiciones de trabajo puntuales en cada instante de la demanda real; es decir, no es posible el uso de protiempo, con el fin de integrarlas durante el periodo de Sistemas cedimientos estacionarios para establecer con rigor la tiempo simulado. demanda energtica del edificio (sobre todo en el caso de refrigeracin o cuando las condiciones ambientales En principio los objetivos perseguidos pueden ser vaoscilan sobre la temperatura de consigna de la instalarios, el ms evidente es quizs estimar los consumos cin, como es el caso). de energa y la produccin asociada de CO2 que conlleEjemplos de simulacin va, pero pueden abarcar otros muy diferentes, como Los equipos varan sus prestaciones (rendimiento, EER, analizar diferentes estrategias de control, analizar diCOP, potencia til,...) con las condiciones ambientaferentes comportamientos de mquinas o sistemas de les y con la proporcin de carga que compensan en un climatizacin, observar la evolucin de temperaturas o cierto instante sobre sus prestaciones nominales (carhumedades relativas en las diferentes zonas que conga parcial), por lo tanto, igualmente un procedimiento forman el edificio, etc. Herramientas informticas de simulacin estacionario (en base a rendimientos estacionales) slo produce una aproximacin al valor del consumo real.

Los modernos sistemas de climatizacin, como los techos fros, y los no tan modernos, como los suelos radiantes, buscan en realidad el aumento del UA a travs de un aumento del A (rea de intercambio). Sin embargo, este UA est implicado a menudo en la arquitectura directamente. Se debe prever su instalacin durante el proyecto arquitectnico, ya que posteriormente es tarde. Esto hace que a veces no sea slo el rendimiento de un equipo el determinante de la eficiencia de una instalacin. Aqu arquitectura e ingeniera se ven entrelazadas.

En el caso de querer obtener la produccin de CO2 equivalente se trata de asignar un coeficiente de paso para Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin cada tipo de energa consumida, es decir kg CO2/kWh. (Ver tabla en captulo siguiente).

1.1.4 Necesidad de procedimientos de simulacinModelo matemtico para la simulacin trmica

1.1.3 Simulacin trmica de edificios para certificacin energtica

El objetivo planteado es estimar el consumo energtico anual del edificio, o su equivalente produccin de CO2, y compararlo con una determinada referencia para establecer una cierta calidad energtica del edificio ms sus instalaciones. Por lo tanto, la simulacin debe realizarse sobre un periodo anual (en general con pasos de tiempo horarios, aunque esto depende de la modelizacin realizada) y para todo tipo de instalaciones que consuman energa como calefaccin, refrigeracin, ACS e iluminacin.Consumo =

Estos motivos han llevado a la legislacin espaola a especificar unos procedimientos de simulacin energtica de edificios e instalaciones para establecer la Anexos certificacin energtica y, adems, a aumentar el inters de conocer en profundidad en qu se basan las simulaciones trmicas.

Conceptos bsicos sobre la respuesta trmica de los edificiosA continuacin se hace una discusin sobre ciertas ideas bsicas que hay que tener presente cuando se realiza una simulacin trmica de un edificio. La idea de esta seccin es orientar al usuario de estos programas para que se haga una idea cualitativa de los resultados esperables.

anual

Demandacalefaccin

sistema calefaccin+

+

anual

Demandarefrigeracin

sistema calefaccin

+

+

anual

DemandaACS

sistema calefaccin

anual

Demandailuminacin

sistema calefaccin

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Discusin cualitativa del comportamiento trmico de murosLo que sigue intenta dar una explicacin cualitativa del proceso de calentamiento o enfriamiento de las partes opacas de un edificio, aquello que la literatura llama masa trmica (thermal mass). Para los detalles matemticos el lector es referido al Anexo 3: Transferencia de calor unidimensional multicapa. Imagine el lector que tiene un muro de un material a una misma temperatura T2 y que repentinamente es capaz de subir la temperatura de uno de sus lados (el exterior, por ejemplo) hasta T1. La figura representa la evolucin de las temperaturas internas del muro.

0El muro inicialmente estaba a T2 y al final su temperatura media es (T1+T2)/2; por lo tanto, la energa que ha hecho falta acumular en el muro es:

Las temperaturas subirn progresivamente hasta adoptar un perfil lineal mantenido en el tiempo con una transferencia constante desde la parte caliente a la fra de calor. Este estado se llama estado estacionario (nota: permanente en el tiempo no quiere decir detenido). Cules son los flujos de calor a cada lado del muro? La figura muestra la distribucin en el tiempo de flujos de calor en el lado caliente, en el fro y en el caso de suponer que el estado estacionario se obtiene instantneamente (lo cual indicara que el muro no tarda nada en calentarse, por lo tanto, no tiene masa trmica o capacidad de almacenar energa).Flujo de calor lado caliente Flujo de calor cualquier lado

Q = cpV

T1 + T2 T1 - T2 -T2 = cpAL 2 2

r: densidad (kg/m3)cp: capacidad calorfica (J/kgK) V: volumen (m3) A: rea del muro (m2) L: espesor del muro (m) Q: energa (J)

Q T1 - T2 T1 - T2 = cpL = C A 2 2Estacionario Flujo de calor lado fro

C: capacidad de almacenamiento de energa por unidad de superficie de muro (J/m2K)

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Introduccin

La resistencia al paso de calor del muro en condiciones estacionarias es: R=

Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacinLo interesante es que el rea de la zona marcada como 1 es igual al rea marcada como 2. As, en el caso de suponer que el muro no acumula energa, sta entra y termina de entrar tambin antes. En el caso real la energa llega al interior retrasada en el tiempo (que pueden Modelo matemtico para la simulacin trmica ser horas o incluso das, sirva de ejemplo un muro de iglesia), aunque en ambos casos la cantidad que entr es la misma.

muestran segn se tenga en cuenta o no la capacidad de almacenamiento del muro RC.

L k

1 = U

k: conductividad trmica (W/mK) La razn entre la capacidad de almacenar a la capacidad de conducir o transmitir el calor se escribe:

Por lo tanto, el clculo estacionario que usa slo la resistencia trmica de las series temporales radiantes RTS - Radiant Time Series o mtodo R del muro es capaz de predecir la cantidad de energa que entra pero no cundo. Adems, 2 la masa del muro RC no afect a la cantidad que consia: difusividad trmica (m /s) gui entrar pero s a su distribucin en el tiempo. La difusividad indica la rapidez con la cual un cambio Si la parte plana del perfil de temperaturas se hace de temperatura se propaga por el interior de un slido. ms corta de modo que no de tiempo al muro a alSistemas canzar el estado estacionario los perfiles son los que Estas dos variables, R y RC, juegan un papel determimuestra la figura. Aqu, adicionalmente se ve que el nante en el comportamiento del muro respecto a la pico de potencia (ritmo de entrada de energa [J/s]) acumulacin y transmisin de energa. De hecho, la inse reduce en la realidad respecto de la suposicin de versa de RC representa un tiempo caracterstico para el condiciones estacionarias. Sin embargo, el rea debamuro. RC equivaldra aproximadamente al tiempo que Ejemplos de simulacin jo del tringulo es la misma que el rea debajo de la tarda el centro de un muro en saber que hubo un camcurva. La energa total que entr es idntica. Se puede bio de temperatura fuera. A mayor RC, mayor tiempo de demostrar que el retraso en el flujo mximo de calor y respuesta. la reduccin de ese mximo de potencia dependen de RC1/2. Para los detalles matemticos el lector es referiImagine el lector que ahora la temperatura fuera sigue una evolucin en forma de trapecio como el de la figura. do al Anexo 3: Transferencia de calor unidimensional El flujo de calor en el interior toma las formas que se multicapa. Herramientas informticas de simulacin

1 L C = RC = U k

cpL =

L2

k

=

L2

cp

[s]

Temperatura fuera

Temperatura fuera

Anexos

Temperatura dentro

Temperatura dentro

Calor dentro. Caso estacionario. RC = 0

Calor real dentro

Calor dentro. Caso estacionario. RC = 0

Calor real dentro

1 2

13


La relacin entre la potencia con un muro de espesor real y aquella en el interior suponiendo estado estacionario se reduce con el valor de RC1/2. Sin embargo, RC es el producto de dos parmetros: la resistencia trmica R y la capacidad de almacenamiento de energa C. Cualquier incremento en ellos hace que el pico de potencia se reduzca. No obstante, R tambin afecta a la cantidad total de energa que entra mientras que C no afecta; por lo tanto, es R (o U , su inversa, la conductancia trmica del muro) la que tiene una mayor influencia en la reduccin del pico de potencia. El otro efecto que tiene C (a travs del producto RC) es el de desplazar el momento del mximo flujo de calor. Esto puede tener implicaciones sobre el consumo de energa en el edificio.

Estacionario Real

C baja

C media

C alta

Respuesta de flujo de calor interior debido a excitacin exterior senoidal de temperatura

Las siguientes figuras muestran la respuesta en flujo de calor dentro de un muro cuando fuera la excitacin es una seal peridica de temperatura (un da, por ejemplo). Los tres casos muestran un muro con C baja, otro con C media y otro con C alta. Las partes coloreadas indican la discrepancia entre el flujo de calor suponiendo estado estacionario (en fase con los cambios de temperatura externos) y el caso real (con el valor de RC que tiene el muro). La mxima discrepancia se produce cuando C produce un desfase de 12 horas (figura de la derecha). En el caso estacionario estara entrando calor (valor positivo) pero en la realidad est saliendo calor. Por ltimo, qu sucede si tenemos una seal de temperatura peridica cualquiera en el exterior? Cualquier seal peridica se puede descomponer en serie de Fourier como una suma de un valor constante (el valor medio de la seal) ms una suma de seales oscilantes (senos y cosenos) alrededor del valor medio cero. Nota: la seal peridica podra ser incluso una seal anual,

esto es, un ao completo que se repitiera una y otra vez. Los muros se comportan como elementos lineales, por lo tanto, la respuesta a una seal de temperatura doble de la original produce una respuesta en flujo de calor idntica en forma pero doble en magnitud. Por otro lado, la respuesta a una suma de seales de temperatura es la suma de los flujos de calor debidos a cada una. As, en el caso de una serie de Fourier el flujo de calor interior es la suma del calor que entra (sale) debido a la media de temperaturas ms otras cantidades debidas a las partes oscilantes de la temperatura. Al ser el valor promedio de temperatura exterior un valor fijo, y suponiendo las condiciones interiores de temperatura fijas tambin el flujo de calor para la parte constante es el caso estacionario. Sin embargo, las partes no producen oscilantes, en media, una entrada o salida neta de energa del recinto a travs del muro. As, la entrada o salida neta de energa a travs de un muro depende slo de las condiciones medias a ambos lados del muro (las producidas por la meteorologa y aquellas conseguidas por el usuario en el interior del recinto), por lo tanto del estado estacionario y, en consecuencia, del

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Introduccin

valor de la conductancia o resistencia trmica del muro. La masa del muro no tiene nada que ver con ese valor neto de energa que logr pasar al otro lado a lo largo de un perodo (un da, una semana, un mes o un ao). Sin embargo, la potencia pico y el retraso en el tiempo de esa potencia respecto al caso estacionario, (o dicho de otro modo, la distribucin temporal de la entrada o salida de energa) dependen ambos de R y de C a travs del parmetro RC1/2.

que se deja flotar al edificio (la temperatura del edificio, como la boya del mar, sube o baja segn entra o sale Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin energa agua del mar respectivamente). Habitualmente, en los programas de simulacin se deja flotar al edificio entre ciertas temperaturas donde al equipo no se le permite actuar.

Cuando el edificio flota, la masa interna del edificio tiene Modelo matemtico para la simulacin trmica influencia sobre las variaciones internas de temperatura ya que cuando el aire pierde energa la masa interna se la cede. De alguna manera amortigua los cambios interCmo influye la masa del edificio en su exterior y en su nos de temperatura. Un edificio muy ligero poseer una interior en el uso de energa del mismo? temperatura interna fluctuante con un valor medio por encima del mtodo de del exterior debido a radiantes RTS - Radiant Time Series o valor mediolas series temporaleslas ganancias de energa del sol y de la actividad interior. Por la noche pierde los aportes y su temperatura caer incluso por debajo de la exterior. As, su comportamiento est en fase con el uso y la meteorologa. Sin embargo, si la masa aumenta, las oscilaciones de temperatura entre el da y la noche (por ejemplo) disminuirn. Durante el da Sistemas la energa se va acumulando en la masa interna y durante la noche devuelve la que acumul al aire. Este efecto Temperatura estara en la base de los sistemas pasivos de acondicionamiento, que intentaran mantener unas condiciones internas lo ms estables posibles, guardando la energa Ejemplos de simulacin y devolvindola ms tarde cuando sea necesaria. Si ponemos el equipo en marcha de forma que la temperatura interna no cambie, en el caso de un edificio con muros externos con poca masa la respuesta del flujo de calor es instantne a, como muestra la figura. El valor Herramientas informticas trmica de los medio de la temperatura y la resistencia de simulacin muros exteriores fijan, como se coment, la cantidad de energa que entra o sale por los muros (aqu la masa no hace nada). Sin embargo, si le damos masa a los muros exteriores (manteniendo la misma R o U) sabemos que obtenemos un amortiguamiento adicional de la potenAnexos cia pico (ver figura).Flujo de calor para un muro con poca masa

Sistema mantiene la temperatura

En el dibujo se muestra un esquema de edificio muy simplificado. Se va a observar aquellos aportes de energa que intentan modificar la temperatura del aire en el interior, por lo tanto son aportes convectivos. Nos vamos a fijar sobre todo en los aportes a travs de muros y su acumulacin. Entradas adicionales pueden venir del sol, de los ocupantes (sus mquinas, luces, ellos mismos, etc.). Suponemos que existe un sistema o equipo que compensa el defecto o exceso de energa que llega al aire. Es lo que en simulacin llaman demanda. No vamos a analizar cmo lo consigue hacer el equipo y cunta energa consume para conseguirlo (es lo que se llama consumo); sin embargo, queda claro que cada vez que acta el equipo tenemos un coste y que no tiene porqu ser el mismo si el equipo aporta energa (calienta) o quita energa (refrigera). Si al equipo no se le permite funcionar, el aire de la habitacin subir o bajar de temperatura. Se dice entonces

Flujo de calor para un muro con misma R que antes pero ms masa

Flujo de calor medio

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Veamos qu significa esto en trminos de requerimientos por parte del equipo. Imagine el lector un cierto edificio en una cierta localidad. Por simplificar, veamos para un cierto da (24 h) que se repite una y otra vez de forma idntica la carga trmica

a travs de un muro. En las siguientes grficas se muestra la entrada de calor. Si el valor es positivo implica que el equipo debe proporcionar refrigeracin (aire acondicionado); si el valor es negativo indica que se perdera calor por el muro y hara falta calefaccin. Se muestran 4 casos que a continuacin se pasa a comentar.

1. En promedio necesita fro20 20 16 12 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -20 -20 0 Q(x) QH(x) QC(x) x Qnet(x) Qtotal(x) Qt = 159.335 24 0 5 10 15 20

2. En promedio necesita fro20 20 16 12 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -20 -20 0 Q(x) QH(x) QC(x) x Qnet(x) Qtotal(x) Qneto = Qtotal Qt = 120 24 0 5 10 15 20

16

Introduccin

3. En promedio necesita fro Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin20 20 16 12 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -20 -20 0 Q(x) QH(x) QC(x) x Qnet(x) Qtotal(x) Qt = 242.04 24 0 5 10 15 20

Modelo matemtico para la simulacin trmica

RTS - Radiant Time Series o mtodo de las series temporales radiantes

Sistemas

4. En promedio necesita calor20 20 16 12 8 4 0 -4 -8 -12 -16 -20 -20 0 Q(x) QH(x) QC(x) x Qnet(x) Qtotal(x) Qt = 172.319 0 5 10 15

Ejemplos de simulacin

Herramientas informticas de simulacin

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Anexos

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En las grficas se ha representado cuatro valores distintos asociados a la demanda de energa: Q(x) es el flujo de calor instantneo hacia el interior, QH(x) representa la demanda de calefaccin (valores negativos de Q(x), en rojo), QC(x) representa demanda de refrigeracin

(valores positivos de Q(x), en azul), Qnet(x) representa la demanda media de energa diaria es un valor constante (valor medio de Q(x)) y por ltimo Qtotal(x) o Qt es la energa que un equipo ha debido mover (aadir en calefaccin y quitar en refrigeracin) para mantener las

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condiciones de confort interiores (por ende la temperatura). Este Qtotal es el que lleva asociado un consumo de energa por los equipos y por tanto un coste econmico y ambiental. Los casos 1 y 2 son las curvas de carga trmica diaria, sobre el aire en el mismo edificio con dos tipos de muro exterior distintos. Los dos edificios poseen la misma R y por lo tanto sus necesidades netas (Qneto) son las mismas: necesitan en promedio sacar la misma cantidad de energa del aire (refrigeracin). Sin embargo, el edificio del caso 2 tiene una C mayor en sus muros exteriores (mayor masa trmica), que hace que su fluctuacin alrededor de la media se reduzca. Curiosamente, para este edificio no se alcanzan las necesidades de calefaccin que s son requeridas en el caso 1. Por lo tanto, la cantidad de energa total (Qtotal=Qt) que se debe mover; esto es, sacar y volver a meter en el aire para mantener sus condiciones interiores constantes, es diferente para ambos (ver la lnea verde, el rea debajo de esta lnea representa las necesidades sobre el equipo). En el primer caso el calor total es 160 (las unidades no importan) mientras que en el segundo es 120. Adicionalmente, en el segundo caso el calor neto que hay que sacar coincide con la energa que el equipo debe mover. El caso 3 se trata del mismo edificio con un muro exterior con la misma R pero con una masa muy pequea y, por lo tanto, la discrepancia entre el calor neto necesario para mantener las condiciones interiores y la energa movida o procesada por el equipo llega a ser de 82. Por ltimo, el caso 4 muestra un caso en que el edificio se sita en una localidad ms fra de manera que necesita en media calefaccin. Sin embargo, durante el da puede llegar a necesitar refrigeracin. Esto es slo una muestra cualitativa de cmo afectan los parmetros R y RC dentro y fuera del edificio a sus necesidades. No se ha comentado nada sobre otros efectos sobre los arranques y paradas de los equipos y su prdida de eficiencia, los niveles de confort para los ocupantes, etc. Por ltimo, el parmetro RC en el caso de muros multicapa no es tan sencillo de definir debido a que el orden de las capas afecta a la capacidad del muro de almacenar (no as su resistencia trmica R). Por ejemplo, no es lo mismo aislar por dentro o por fuera un muro exterior. En el primer caso los aportes de energa internos pasan rpidamente al aire, mientras que en el segundo la energa pasa a los muros. Un caso

tpico es la casa de los fines de semana del pueblo, con muros pesados y no aislados por dentro. Cuando llegamos el viernes o sbado ponemos la calefaccin y slo notamos que el ambiente interno empieza a estar confortable cuando llega el domingo por la tarde. El resto del tiempo estuvimos calentando la estructura de la casa a travs del aire. Para el caso de un muro unicapa y en general usando valores medios de densidad, capacidad calorfica, espesor del muro y conductividad del muro se puede obtener un ndice g que indica la inercia trmica de un muro, (es un ndice grosero, pero puede ser til en circunstancias prcticas).

=

RC 2

R = 1/U C = r cpL del muro C = 2p/(24*3.600) pulsacin de la frecuencia diaria Si g 1 entonces el muro tiene una masa a considerar. Esta podra ser una definicin aproximada de inercia trmica.

Relacin entre el coste energtico anual y la forma de aislar el ambiente interior del edificio de la meteorologaComo se ha visto, el aislamiento del exterior se consigue fundamentalmente con dos parmetros, R y RC, siendo R el ms sensible y el que determina realmente las necesidades medias. Sin embargo, como se intent mostrar en el apartado anterior, aunque C, en teora, no afecta a esas necesidades, puede llegar a hacerlo debido al movimiento activo de energa requerido al sistema de climatizacin para mantener las condiciones interiores. Existen pues dos opciones: Por resistencia trmica (limitacin de la transmisin de energa). Por inercia trmica (acumulacin de energa en la estructura). Las siguientes figuras son bastante ilustrativas y se han reproducido del libro Energy conservation through building design (ver referencias).

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Introduccin

Coste anualLige ado Ine t rcia g ro

Muy aislado Poco aislado

simultneamente darle mayor inercia trmica a los muros. Otra tendencia interesante a observar es que para Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin una determinada conductancia del muro, darle inercia trmica al muro (independientemente de su conductancia) ayuda a reducir las necesidades.

Pes

rm

ica

Esta otra figura muestra la repercusin sobre la energa total (la que el equipo debe mover) anual en funcin de la conductividad del muro exterior y de su masa trmica. El Series tiene diferente generacin interna de energa. RTS - Radiant Time edificioo mtodo de las series temporales radiantes Desde una baja carga interna (izquierda) hasta un alta carga interna (derecha). Se aprecia que cuando la carga interna es baja se debe aislar muy bien para reducir las Esta figura muestra la repercusin, para un deternecesidades, algo menos al aumentar la carga interna y minado edificio situado en cierto lugar, de variar la poco si la carga interna es elevada. Lo interesante es que conductividad trmica de sus muros exteriores y de a cualquier carga interna y para cualquier nivelSistemas de aislavariar su inercia trmica sobre el coste de mover la miento el aumento de la inercia trmica ayuda a reducir energa para refrigerar durante un ao. Lo interesante las necesidades, aunque como se vio, su efecto es mucho es que las lneas de isocoste son aquellas en las que menos acusado que el del aislamiento (la R). es equivalente aumentar la conductividad del edificio y

Con d tr uctivi mic da aU d

Relacin entre matemtico para la simulacin trmica Modelo el coste energtico anual, la forma de aislamiento del exterior y la carga interna

Costetrm ica g

Coste Ejemplos de simulacinia erc

Ine

t rcia

rm

ica

g

In


Herramientas informticas de Con simulacind tr uctivi mic da aU d

Baja carga internaInerc ia t

Costeag rmic

Media carga interna

Anexos


Alta carga interna

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Relacin entre el coste energtico anual, la forma de aislamiento y el clima exteriorDe forma similar al caso anterior el clima afecta al diseo de los edificios. La grfica muestra un clima fro (a la izquierda), uno moderado (en medio) y otro caluroso (a la derecha). El nivel de aislamiento ptimo, que produce la menor necesidad, debe ajustarse obviamente al clima. Lo interesante es que parece indicar que en cualquier caso la masa trmica ayuda a reducir las necesidades.

CosteIneria t nerc rm ica g

Costecia t r g mica

I



Coste Clima froIne rc rm ia t ica g

Clima templado

Para todos, media carga internaCon d tr uctivi mic da aU d

Clima clido

Nota: Todos estos puntos son generales y cada caso debera analizarse por separado. El objetivo es dar al lector una idea de los resultados que se pueden esperar al realizar una simulacin. En general, la experiencia de los arquitectos ayuda de forma intuitiva a disear de forma eficiente los edificios en muchos casos.

Se llama comnmente, temperatura de consigna, a aquella temperatura que se le marca o consigna al termostato para su observacin y control, para que acte el equipo en caso de ser superada en verano o cruzada a la baja en invierno. Antes de emprender el trabajo de simulacin de un edificio el profesional debera tener presente algunas ideas bsicas importantes sobre una de las fuentes principales de excitacin o solicitacin sobre las instalaciones del edificio: la climatologa. Los programas de simulacin usan aos meteorolgicos tipo TMY (Time Mean Year). Estos pueden ser bien sintticos (generados por un ordenador con datos medios mensuales) o reales, generados de una forma particular. No se trata un ao muy fro o muy clido, sino un ao medio. En caso de usar datos reales se toman los ltimos 30 aos, se fijan ciertos ndices (temperatura,

Relacin entre los datos meteorolgicos medios de un ao tipo meteorolgico y la importancia de la simulacin dinmica o esttica de la transferencia de energa en los edificios(Tm temperatura media anual, DT oscilacin media diaria de temperaturas, DTA Oscilacin media anual de temperaturas, Tsetf Temperatura de consigna interior en refrigeracin, TsetC Temperatura de consigna interior en calefaccin).

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Introduccin

Condiciones ambientales de Sevilla, desde el 1 de enero hasta el 31 de diciembre Tecnologas 2,2 C ainformacin TI aplicadas a la simulacin Mximo: 41,1 C a las 14 horas del 21/7 Mnimo: de la las 6 horas del 7/1244 42 40 38 36 34 32 30 Temperatura seca (C) 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Da Tx Tm



T

Sistemas


Herramientas informticas de simulacin

radiacin, etc.) y se elige cada uno de los meses del ao de entre los 30 que mejor represente la media conforme a los ndices fijados. Estos aos contienen datos horarios (esto es, un ao juliano, con 8.760 horas), su almacenamiento suele tener formato binario (por ocupar menos espacio y ser ms rpida su lectura) y, por lo tanto, suelen tener extensin .bin. El libro recomienda obtener ciertas estadsticas del ao tipo para predecir si la consideracin de la acumulacin de energa de la masa del edificio (que genera su dinmica) va a ser importante, no importante o crtica. En caso de no ser importante un clculo suponiendo que los muros siempre estn en estado estacionario prcticamente dara un resultado similar. El clculo en estacionario se puede llevar a cabo con facilidad con una hoja de clculo o en el caso de invierno el uso de los grados da no dara una buena aproximacin a la demanda de energa del edificio, como norma general. Veamos cundo ocurre esto.

La grfica ilustra los 8.760 valores de temperatura horaria. Sobre estos valores se ha marcado en rojo la temperatura de consigna interior del edificio en verano Anexos (24 C), y en azul su valor de invierno (22 C). El clima oscila a su alrededor fuera. Necesitamos ciertos valores estadsticos de este ao medio: Tm: temperatura media del ao

DTx: oscilacin anual de la temperatura media diaria DT: media anual de la oscilacin diaria de temperaturaEstablezcamos con estos ndices los lmites de las zonas crtica, importante y no importante.

InviernoLos efectos dinmicos (acumulacin de energa) no son importantes si:

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Tconsigna calefaccin > Tm + DT. Esto es, el interior del edificio prcticamente siempre debe estar por encima de la temperatura exterior. Siempre hace fro. Los efectos dinmicos son crticos si: Tconsigna calefaccin < Tm - DTx. Esto significa que el clima en invierno se mueve a menudo por encima de la temperatura fijada dentro de edificio.

y el enfriamiento de la masa del edificio para ayudar a mantener las condiciones interiores. Los efectos dinmicos son crticos si: Tconsigna refrigeracin > Tm + DTx. Esto significa que el clima est con mucha frecuencia por debajo de la temperatura del edificio y eventualmente sube por encima. Cuando denominamos el caso como crtico, esto es, el caso en el que se hace indispensable un clculo dinmico del edificio, nos referimos a que los errores en los clculos, si se hubiera supuesto condiciones estacionarias, pueden llegar a ser del 200% respecto de la hiptesis de flujo de calor estacionario para los muros. Sin embargo, aunque esto puede alarmar, se debe tener presente que estos errores aparecen cuando el clima oscila (en invierno y/o verano) cerca de las condiciones interiores del edificio y por lo tanto las necesidades energticas absolutas no son elevadas. Por ello, un error del 200% sobre una cantidad pequea no es dramtico. Dicho de otro modo, en valor absoluto el

VeranoLos efectos dinmicos no son importantes si: Tconsigna refrigeracin < Tm - DT. Esto significa que en verano el clima oscila casi siempre por encima de las condiciones del edificio y hay poca oportunidad de aprovechar las temperaturas frescas

Representacin de la importancia de la dinmica de la masa del edificio en funcin del clima y de la consigna del edificio. Invierno44 42 40 38 36 34 32 30 Temperatura seca (C) 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Da Crtico Importante Tm - Tx Tm + T No importante. Siempre hace fro T consigna edificio

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Introduccin

Representacin de la importancia de la dinmica de la masa del edificio en funcin del clima y de la consigna del edificio. Verano Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin44 42 40 38 36 34 32 30 Temperatura seca (C) 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Da No importante. Siempre hace calor T consigna edificio Importante Tm - Tx Crtico



Sistemas Tm + T


Herramientas informticas de simulacinerror del clculo, que no considera la masa capacidad de acumulacin de energa, no es tan grave en este caso. La zona donde los efectos son importantes (pues el error en valor relativo es del orden de 20-25% si no se considera la masa) es, sin embargo, la zona donde el valor absoluto del error puede ser grande. Por lo tanto, en esta zona sera indispensable hacer un clculo teniendo en cuenta la acumulacin o prdida de energa de la masa del edificio. En la zona no importante no existe demasiado riesgo, y ambos errores, el relativo y el absoluto, se reducen. La hiptesis de flujo de calor estacionario para los muros da resultados similares al tener en cuenta la masa del edificio. Hay que tener presente que un clima puede tener unas caractersticas (no importante, importante, crtico) en un periodo (verano o invierno) y otras en otro periodo. Veamos un ejemplo numrico de aplicacin de todo lo anterior. Los datos obtenidos para un cierto ao medio tipo son: Tm = 16,6 C, DT = 10,0 C, DTx = 6,6 C Tm: temperatura media del ao

Anexos

DTx: oscilacin anual de la temperatura media diaria DT: media anual de la oscilacin diaria de temperaturaInviernoTm+DT=26,6 C == Frontera No importanteImportante > T_consigna_invierno = 20,0 C TmDTx=10,0 C == Frontera ImportanteCrtico > Conclusin: Si la temperatura de consigna del edificio en invierno hubiera estado por encima de 26,6 C, la consideracin

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de la masa del edificio en la simulacin sera poco relevante. La hiptesis de flujo de calor estacionario en los muros dara resultados similares. Si la temperatura est entre 26,6 y 10,0 C, como es el caso de 20 C, la masa del edificio es importante en la simulacin. Los errores relativos no son muy grandes, pero al haber muchas horas en que se puede acumular un calor considerable en la masa del edificio, el error absoluto al despreciar la masa puede llegar a ser grande. Si la temperatura de consigna fuera menor que 10 C, los errores relativos pueden llegar a ser grandes pero de forma efectiva se acumula poco. El error absoluto no es, por lo tanto, tan grande al depreciar la acumulacin.

Conclusin: Si la temperatura de consigna del edificio en verano hubiera estado por encima de 23,2 C, como es el caso 25,5 C, los errores relativos son elevados, pero no lo absolutos (zona crtica). La hiptesis de flujo de calor estacionario en los muros dara resultados errneos pero en valor absoluto pequeos. Si la temperatura de consigna estuviera entre 23,2 y 6,6 C la consideracin de la masa del edificio sera importante. Los errores relativos no seran grandes, pero al haber muchas horas en que se puede enfriar la masa del edificio el error absoluto al despreciar la masa puede llegar a ser grande. Finalmente, si la temperatura de consigna fuera menor que 6,6 C lo cual en este caso no es muy lgico el clima fuera siempre est por encima del interior del edificio y, por lo tanto, el clculo bajo la hiptesis de flujo estacionario (despreciando la masa) dara resultados parecidos a clculo m s preciso considerando la masa.

VeranoT_consigna_verano = 25,5 C TmDTx=23,20 C == Frontera ImportanteCrtico > Tm+DT=6,6 C == Frontera No importanteImportante >

Condiciones ambientales de Sevilla, desde el 1 de enero hasta el 31 de diciembreMximo: 41,1 C a las 14 horas del 21/7 44 42 40 38 36 34 32 30 Temperatura seca (C) 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Da Mnimo: 2,2 C a las 6 horas del 7/12

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Introduccin

Condiciones ambientales de Burgos, desde el 1 de enero hasta el 31 de diciembreMximo: 41,1 C a las 14 horas del 21/7 38 36 34 32 30 28 26 24 Temperatura seca (C) 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 Da Mnimo: Tecnologas 2,2 C a las 6 horas delTI aplicadas a la simulacin de la informacin 7/12



Sistemas


Herramientas informticas de simulacinEn definitiva, para el clima y las temperaturas de consigna escogidas ms arriba la consideracin de la masa del edificio es: importante en invierno y crtico en verano. A efectos prcticos es imprescindible hacer la simulacin teniendo en cuenta la dinmica del muro en invierno y en verano; si no se hace, se sabe que habr un error relativo alto. Las figuras muestran las temperaturas de consigna (24 C en verano; 22 C en invierno) representadas sobre el ao tipo medio de Sevilla y el de Burgos, usados por los programas LIDER y CALENER. Se han elegido obviamente estos porque muestran la clara diferencia en la posicin del clima respecto al edificio. Se representan las temperaturas de consigna en dos climas diferentes. La siguiente figura (reproducida del libro Energy conservation through building design. Editado por Donald Wattson) muestra para el hemisferio norte cmo influye la forma y orientacin del edificio respecto del sur sobre la cantidad de energa que recibe el edificio desde Anexos el sol. Esta magnitud sera la suma (integracin) de la cantidad de radiacin que recibe el edificio a lo largo de los das de cada mes. Dicha cantidad depende de la latitud y de la orientacin de cada superficie exterior del edificio. Una superficie que siguiera el movimiento del sol de modo que sus rayos incidieran perpendicularmente a ella sera la que ms energa captara. Ese no es el caso de las superficies del edificio. As, si para la superficie del edificio se supusiera que toda ella fuera una superficie que siguiera al sol, se calculase la energa captada y se hiciera lo mismo con la superficie real y se calculara su cociente para cada mes, se obtendra la grfica de la figura. El centro del eje x (M, J, J, A) representa el verano, y los laterales representan el invierno. Es interesante observar que un edificio como el D, por ejemplo, capta poca energa en invierno y sin embargo en verano tiene

Anlisis de la insolacinCmo afecta la forma y la orientacin a la cantidad total de energa recibida del sol por el edificio por mes?

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A B S E

Efecto cruzado de la compacidad del edificio y la iluminacin natural y artificialSobre todo en el sector terciario; oficinas, hoteles, hospitales, colegios, etc., el consumo de energa debido a la iluminacin artificial puede ser importante. Por ello se les suele proveer con grandes cristaleras, pero esto tiene su contrapartida en la climatizacin. Veamos esto con un poco ms de detalle. Existe un ndice que controla en gran medida las necesidades del edificio: la compacidad. Un edificio poco compacto es un edificio con mucha superficie y poco volumen. La figura muestra cmo afecta el porcentaje de superficie exterior que es acristalada en funcin de la compacidad del edificio. Cuando el edificio es poco compacto la superficie acristalada hace bajar rpidamente el uso de luz artificial (que alcanza con facilidad el interior del edificio) pero por el contrario hace subir la demanda de calor al principio aunque ms tarde ayuda a calentar el edificio. Sin embargo, la refrigeracin se dispara. En conclusin, el edificio debera tener un porcentaje de acristalamiento ptimo relativamente pequeo.O N D 30 S/V = 3 1/m Total Refrigeracin

C D

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 D J F M A M J J A S B A E C

D

un pico en la energa captada. Este tipo de edificios es, por lo tanto, extremadamente sensible a su orientacin. Pequeos giros afectan mucho a su demanda en verano. Cuando se gira hasta alcanzar su posicin C se observa un aumento de la captacin solar en invierno y una reduccin drstica en verano. Curiosamente, si ahora el edificio C se pone vertical representa una mejor captacin de energa solar durante todo el ao (edificio E). Edificios planos como el B poseen compacidades bajas (relacin entre el volumen y la superficie exterior V/A), por lo tanto tienen tendencia a intercambiar mucho con el exterior: su contacto trmico con el exterior es grande (UA [W/k]) en comparacin con su capacidad interna de acumular energa. As, si su orientacin es sur, recibirn calor del sol en invierno (aunque tampoco demasiado) y poco en verano (el menor de los de la figura). La conjugacin de ambos hechos debera tenerse presente al simular y al disear el edificio segn su localizacin y uso. Por ltimo, el edificio A es el de mayor compacidad de todos. Se trata del edificio que menos energa capta en invierno del sol aunque en verano capta ms que el edificio plano B.

kWh/ao/m2

20

10 Calefaccin 0 0 1 Iluminacin 2 3 Fraccin acristalada 4

100 S/V = 05 1/m 80

kWh/ao/m2

60 Total 40 Refrigeracin 20 Calefaccin 0 0 1 2 3 Fraccin acristalada 4 Iluminacin

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Introduccin

Cuando el edificio es compacto el aumento de la superficie acristalada afecta menos a la iluminacin artificial ya que muchas partes del edificio quedan ocultas al sol. Su tendencia con respecto a la calefaccin y refrigeracin son similares al edificio poco compacto aunque menos sensible que ste. Como resultado, el porcentaje de acristalamiento ptimo en edificios ms compactos es superior.

promocin de viviendas idnticas tena consumos de energa realmente distintos en funcin del uso que haTecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin can las familias. Es muy importante tener presente este punto en cualquier estudio basado en simulaciones (clculos) anuales de necesidades de energa en la edificacin.


2 1 1 3 25 2 2 15 4 3

0

Energy consumption 104 kWh/ao/m2 de superficie de suelo 293 kWh/ao/m2

La siguiente grfica muestra lo expuesto anteriormen1.2 GeneraCin de Co2 te, pero en 3D. Los ejes representan la compacidad, porcentaje acristalado y el eje z representa la demanda La generacin de CO2 fsil (aquel que proviene total de energa por los tres servicios: iluminacin, calede combustibles fsiles como carbn o petrleo) faccin y refrigeracin. debe ser limitado de las al conocido como calentaRTS - Radiant Time Series o mtodo debidoseries temporales radiantes miento global del planeta. La cantidad de CO 2 fsil 5 producida por un edificio en un ao medio (clima8 tolgicamente) slo puede ser descubierta a travs 4 7 de una simulacin. Los clculos tradicionales de po7 6 5 tencias mximas (clculos de cargas) no sirven. Hay 3 5 4 6 que conocer la trayectoria en el tiempo sobre el uso 3 Sistemas 4 y el funcionamiento del edificio. Los programas ofi5 3 ciales de certificacin energtica de edificios buscan 4 2 clasificar los edificios bajo ciertas restricciones en 3 funcin de su generacin de CO2. 1

rea acristalada/ rea de muros

Efecto del uso del edificio por parte de los ocupantesLas simulaciones son modelos de clculo deterministas (si se repite el mismo proceso el resultado es siempre el mismo y predecible). Sin embargo, la naturaleza no es determinista y claramente el ser humano no lo es aunque siga patrones que puedan as indicarlo. L0 que habitualmente se llama domtica o gestin automatizada de las necesidades del edificio (lase servicios de iluminacin, ventilacin, calefaccin, refrigeracin, agua caliente sanitaria, etc.) se aplica slo en grandes edificios modernos, pero existe un inmenso parque de antiguos edificios y de viviendas en las que no existe esa gestin. As, muchos estudios sobre edificios sondados para la medida de su consumo de energa han demostrado que el uso que sus ocupantes hacen de l puede producir desviaciones del consumo de hasta el 100%. Estudios en Holanda, previos al proceso de certificacin energtica iniciado en toda Europa, demostraron que una

Ejemplos de simulacin Basta con saber la cantidad de CO2 fsil global? Queda claro que ese es el objetivo final; sin embargo, sera interesante, como principio general, desglosar las emisiones en funcin de quin las provoc, para poder corregirlas. Ese quin puede concretarse en varios niveles. Desde en qu servicio fueron causados (ACS, calefaccin, Herramientas informticas de simulacin refrigeracin, iluminacin, transporte de fluidos, etc.), hasta incluso poder llegar a asignar a un determinado elemento arquitectnico (una ventana o un muro con cierta orientacin) qu repercusin tiene su demanda de servicio de fro o calor en emisiones de CO2 originados por el sistema que cubre esa Anexos demanda. Un desglose as es muy til para el diseo arquitectnico.Hay pocos programas de simulacin que hagan un anlisis de emisiones de CO2. Sin embargo esto est cambiando rpidamente debido a la solicitud por parte de la administracin de estudios medioambientales en todo el mundo. Por ejemplo, EnergyPlus, en su versin 2.0, ya incluye un clculo de emisiones contaminantes que incluye el CO2. DOE2 (en su versin PowerDOE) no incluye este tipo de anlisis pero incluye el concepto de medidor o contador de energa (energy meter). Esos medidores pueden asignarse a cualquier equipo o sistema que pida energa de forma que se sepa quin pidi energa, cunta y cundo. Divide los medidores en dos grupos: de combustible (FM- fuel meters) y de electricidad (EM- Electric meters). Pueden

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existir 15 de cada tipo. Dentro de los FM existe una subcatalogacin en funcin del tipo de combustible usado: Gas natural. Butano. Propano. Gasleo. Etc. Adicionalmente cada medidor puede tener asignado un rgimen tarifario diferente. Los medidores pueden colocarse a nivel de zonas, sistemas o equipos. Recurso energtico Combustibles Gas natural Gasleo C GLP Carbn Electricidad Peninsular Extrapeninsular Peninsular horas valle (0-8 h) Extrapeninsular horas valle (0-8 h) Paso de energa final a primaria Elctrica Peninsular Extrapeninsular Peninsular horas valle (0-8h) Extrapeninsular horas valle (0-8h) Combustibles Gasleo GLP Gas natural CarbnFuente: IDAE

Este concepto de medidores es interesante ya que permite corregir los problemas de emisiones. Para ello, posteriormente al clculo se debe traducir dicho consumo en emisiones de CO2 fsil. Para diferentes tipos de combustibles existe una generacin de CO2 diferente por kilogramo de combustible o por metro cbico normal del mismo. En cuanto a la electricidad, si sta es producida externamente (no hay un sistema de cogeneracin), las emisiones dependen de la estructura energtica del pas o de la compaa productora de electricidad (lo que se denomina energa primaria la consumida por el productor o la compaa elctrica y la energa final la electricidad entregada a los consumidores). Estos ltimos deben revisarse peridicamente. La tabla siguiente resume los valores para conversin en CO2 fsil para Espaa: emisin de co2 fsil 204 g/kWh (trmico) 287 g/kWh (trmico) 244 g/kWh (trmico) 347 g/kWh (trmico) 649 g/kWh (elctrico) 981 g/kWh (elctrico) 517 g/kWh (elctrico) 981 g/kWh (elctrico)

kWh(1)Productor/kWh(final) consumidor 2,6 3,35 2,02 3,35 1,08 1,08 1,01 1

Tecnologas de la informacin TI aplicadas a la simulacin

2.1 introduCCinEl bajo coste de ordenadores personales cuya potencia de clculo y capacidad de almacenamiento era, hace tan slo unas dcadas, accesible a pocas instituciones y empresas, ha hecho que substituya actualmente a la calculadora de sobremesa. Pero un ordenador es algo ms que una calculadora, ya que sirve como medio audiovisual y de comunicacin. As, la misma mquina donde hacemos los clculos del trabajo diario sirve de acceso a una enorme cantidad de informacin a travs de Internet. La facilidad para intercambiar, copiar, transportar informacin tambin est creando ciertas dificultades en el desarrollo de cierto tipo de programas de ordenador. La informacin carece actualmente de valor en s misma; por el contrario, s lo tiene el conocimiento de qu hacer con ella. El desarrollo de programas complejos y especficos para una determinada tarea se suele hacer bajo el encargo de una empresa de software y normalmente su contenido se mantiene privado con el objetivo de incrementar la productividad y, por tanto, la competitividad de la empresa. Salvo excepciones, raramente estos programas complejos tienen fines pblicos. Normalmente, los programas ms sencillos se contratan con fines publicitarios y/o divulgativos de los productos de la empresa. Con esto se pretende recalcar el entorno socio-econmico donde han aparecido los programas existentes, que pretenden realizar una simulacin energtica de un edificio.

2.2 Historia y estado del arte en Cuanto aproGramas de simulaCin enerGtiCa de edifiCiosEn EE.UU.: Programas como el DOE2 (de EE.UU.) surgieron como resultado de la inversin lenta pero constante de la administracin americana desde 1970. De la misma poca es el BLAST (Building Loads Analysis and System Thermodynamics) que fue encargado al NIST ( EE.UU.). Muchos de ellos se empezaron a programar con lenguaje como el FORTRAN, que han evolucionado hacia un lenguaje ms similar a C++ o JAVA y estn orientados a objetos. Otros programas como el TRNSYS (Transient Simulation of Systems) de la Universidad de Wisconsin-Madison (EE.UU.) tuvieron y tienen un mbito de existencia universitario y no estaban orientados inicialmente hacia la productividad o la industria por su origen universitario, aunque recientemente se han creado aplicaciones para generar los modelos-D con mayor facilidad y productividad (SimCAD). Lo mejor de DOE2 y BLAST se uni en un nuevo programa llamado Energy-Plus. En Europa: Lamentablemente, Europa no dispone, por ahora, de una organizacin paneuropea que centralice y ane el esfuerzo para el desarrollo de este tipo de software al modo americano. Lo que existe son diversos programas con enfoques tambin diversos: comerciales, libres, cdigo abierto, etc realizados de forma autnoma por algunos de los estados miembros. Sin pretender ser exhaustivo, ejemplos seran: Dinamarca BSIM del Instituto Dans para la investigacin en edificios, Inglaterra ESP-r de la universidad de Strathclyde, en Glasgow, cuyo cdigo

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es abierto, o Suecia IDA-ICE es un programa comercial con un motor de simulacin comn y mdulos con diversas aplicaciones (para el caso de edificios dicho mdulo es el ICE-Indoor Climate and Energy). Existen tambin empresas que producen programas comerciales para la introduccin del modelo-D de forma cmoda en programas americanos de cdigo abierto. Por ejemplo el IISIBAT, del instituto para la edificacin francs CSTB que utiliza como ncleo de clculo el TRNSYS, o el Design Builder en Inglaterra, que ayuda a generar el fichero idf que usa el EnergyPlus americano.

Instalacin elctrica. Instalaciones de telecomunicaciones. Instalaciones de climatizacin. Etc. Previsin de medios materiales y humanos. Suministros de productos, materiales y equipos de la construccin: materiales aislantes, materiales bsicos, estructurales, para fachadas y particiones, para instalaciones, aislantes e impermeabilizantes, etc. No toda la informacin que cada uno de ellos genera es til para los dems, pero s puede serlo en una parte importante. Adems, el formato de la informacin puede ser distinto. Sin embargo, sera muy interesante el que el formato fuera estndar, de manera que cualquier empresa de programacin pudiera acceder a la informacin y escribir aquella que genere su programa en ese mismo formato. Adems, esto hara que la informacin que algn actor genera en un momento dado pueda ser reutilizada por otro, sin necesidad de volver a transcribir aquella parte que le es de inters en ese momento. Esto todava puede parecer lejano; sin embargo, ya existen tendencias en esta direccin. Por ejemplo, algo as, pero mucho ms ambicioso que el simple establecimiento de un formato, lo constituye el IFC (IAI-International Alliance for Interoperability) que ha sido convertido en estndar ISO (ISO/PAS 167).

2.3 el problema de la informaCin y losaCtores que la GeneranNormalmente un edificio, al contrario que un coche, se disea cada vez. El proceso edificatorio no es, pues, un proceso de fabricacin en serie. Por tanto, la materializacin del edificio tanto en fase de proyecto como en fase de obra implica a muchos agentes (arquitecto, ingeniero, director de obra, proveedores, fabricantes...) que deben trabajar coordinadamente en la realizacin de un proyecto de edificio concreto. Por tanto, los agentes implicados desarrollan distintas tareas en torno a un objetivo comn: Diseo arquitectnico. Clculo y diseo de instalaciones. Suministro de servicios.

Fuente: ISUCEEB (International Symposium on the Use of Computers 1940 for Environmental Engineering related to Buildings) SAT Maeda, T. 1971 Gaithersburg, 1974 Paris, 1978 Banff, 1983 Tokyo BESC (Building Energy Simulation Conference) 1985 Seattle Funcin de ponderacin. Maeda, T. Fuente: IBPSA (International Building Performance Simulation 1950 Association) 1989 Vancouver, 1991 Nice Smil elctrico-trmico para un recinto. Fujii, S. 1993 Adelaide, 1995 Wisconsin 1995 Prague, 1999 Kyoto 2001 Rio de Janeiro Teora de la dinmica de la temp. de un recinto. Hasegawa, F.

SAT Mackey & Wright Factores de ponderacin. Tustin, A. Anlisis matricial. Pipes, L.A. Teora conduccin. Carslaw & Jaeger Teora de control por muestreo. July, E.I.

1960

Anlisis matricial. Terai, T. u Ohara, S. Integracin sucesiva. Aratani, N. Mtodos de autovalores. Matsuo, Y. Funcin de transferencia. Yamazaki, H. 1970 HASP/ACLD 1980 micro-PEAK HASP/ACSS 1990

Factores respuesta. Mitalas, G.P. ASHRAE NBSLD. Kusuda, T.

Factores de respuesta corregidos. Kimura, K. Transicin de estados sucesivos. Watanabe, T. PSSP TrP/DWE SUCCS BRIMAP LESCOM COMPAS SMASH THERB HVACSIM+-J

Mtodos diferencias finitas FDM. Udagawa, H. MALTEP

Teora de simulacin. Clarke, J.A. ESP Esp-r DOE-2, laboratorio LBNL TRNSYS

BLAST COMIS

EESLISM TB1

BES+CFD. Murakami, S. 2000 BECS

HVACSIM+ by NIST DOE-2.2 ENERGY+

Ejemplos de mtodos, autores y programas en el tiempo

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3.1 ConCeptosLos conceptos sobre la simulacin de sistemas fsicos con computadoras est evolucionando rpidamente estos ltimos aos, debido a las limitaciones de la representacin discreta de cualquier magnitud en un ordenador, as como tambin a que los mtodos tradicionales de anlisis tienen su origen en mtodos matemticos originados cuando no existan computadoras. Someramente, una simulacin consiste en predecir cronolgicamente el comportamiento de un objeto fsico con un ordenador. La cronologa tradicionalmente se obtena con un tiempo de muestreo fijo determinado. En la literatura anglosajona se llama discrete time simulation, simulacin en tiempo discreto. Esta es la forma como la mayora de los programas de simulacin de edificios actuales trabajan, aunque la tendencia est cambiando hacia lo que se llama simulacin por eventos discretos, o en ingls discrete event simulations (DEVS). Se ha demostrado que esta forma de simulacin engloba a la anterior como un caso particular. Si hacemos un smil con una orquesta, el primer mtodo representa el caso en que todos los msicos tocan una nota simultneamente cada cierto intervalo de tiempo (que en simulacin de edificios suele ser 1 hora ya que la respuesta es ms lenta), organizados por un director que lleva el ritmo. Si la nota de un cierto msico dura mucho, da lo mismo, cada intervalo de tiempo debe repetir la misma nota hasta que termine su duracin y cambie a otra distinta. En el segundo caso cada msico lleva un ritmo diferente. El msico cambia de nota cuando la duracin de la anterior se acaba o si se despista cuando el director le enva una seal de que se est retrasando. Esto es

lo que se llama un evento. Hay eventos internos del propio msico o externos del director u otro msico. Se observa que ahora los intervalos temporales no son regulares, cada msico sufrir un cambio en funcin de su partitura y esto har que un cierto componente de la orquesta sea llamado, para que cambie de nota, slo cuando sea necesario. Por todo lo anterior, estos mtodos ofrecen una rapidez de clculo mucho mayor con precisin similar. Adems existe otra ventaja: los msicos no tienen porqu estar todos en el mismo teatro lase ordenador. Pueden estar distribuidos e ir enviando sus notas para componer la meloda completa. Esto aumenta mucho la capacidad de clculo.

3.1.1 Partes habituales en que se divide el proceso de simulacinTodos los programas de simulacin estn organizados del modo siguiente:

Pretratamiento Representacin del objeto que se pretende simular en un modelo-D (definicin): la informacin se guarda codificada en cierto formato, por ejemplo BDL, CTE, DXF, IFC, FIDE, etc., y sirve para definir lo que se pretende simular. Los programas grficos de CAD ayudan a la introduccin y generacin sencilla del modelo. Esta etapa suele ser costosa por su tamao en tiempo y precisa de ciertos conocimientos previos. Algunos programas disponen de un lenguaje propio que permite crear un pequeo programa (scripts en ingls), para automatizar la creacin del modelo-D (dando valores por defecto en funcin de ratios de superficie, etc.).

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Simulacin Generacin de un modelo-S (simulacin) matemtico y/o informtico que simula el comportamiento: contiene informacin especfica generada a partir de aquella que posee el objeto modelo-D anterior. Registro de cierta informacin estadstica con la cadencia requerida: horaria, diaria, mensual, anual.

Postratamiento Representacin de los resultados. Aunque el modelo real a simular sea nico, cada programa de simulacin puede expresar la informacin en un modelo-D de manera distinta. Es posible tambin que en funcin de las capacidades de la simulacin el modelo-D carezca de cierta informacin originalmente presente en el modelo real y a su vez puede ocurrir que el modelo-S generado no use toda la informacin del modelo-D.

Realidad o proyecto de ejecucin definitivo

Modelo - D (1)

Modelo - D (2)

Modelo - D (N)

Modelo - S (1.1)

Modelo - S (1.2)

Modelo - S (1.3)

Modelo - S (N.1)

Modelo - S (N.2)

Modelo - S (N.3)

Adicionalmente cabe la pregunta: es posible trasvasar informacin de un modelo-D a otro? La misma pregunta entre modelos-S no tiene sentido, ya que stos se generan a partir de un modelo-D. Ms an: el modelo-D, podra ser compartido por ms de un agente de la construccin? (lase arquitecto, ingenieros, etc.). Parece obvio que al menos sera deseable, ya que se incrementara la productividad.

3.2 formaCin de Geometra

modelos-d de edifiCios.

acostumbrados a hacer operaciones con nmeros (1, 2, 2/3, pi, etc.) que sabemos sumar (+) y multiplicar (*) dividir es multiplicar por el inverso, se ha descubierto una generalizacin llamada lgebra geomtrica. Los nmeros no slo tienen dimensin (0) tambin llamados escalares: 1 lpiz es 1 lpiz independientemente de su longitud, grosor, orientacin, etc. Precisamente esta propiedad ha hecho que se utilicen los escalares para representar cosas como el dinero (100 Euros) o la energa (100 Julios), ya que son independientes de la forma que tengan (monedas o billetes) o del tipo que sea (elctrica, qumica, trmica, etc.), respectivamente. Hace tiempo se descubri que existen otros objetos matemticos que tambin se pueden sumar y multiplicar (y dividir) y que tienen dimensiones superiores; los que tienen una dimensin (1D) son vectores, los que tienen dos dimensiones (2D) son bi-vectores, los de tres (3D) trivectores, etc. Todos ellos, al contrario que los nmeros normales (de dimensin 0), tienen un sentido interno definido (positivo o negativo) y su multiplicacin no es conmutativa en general. Forman lo que se conoce como un lgebra de Clifford o lgebra geomtrica. Son como las piezas de un mecano: todos, salvo los escalares, tienen una orientacin (positiva o negativa). Hay puntos

La formulacin matemtica de los problemas fsicos ha evolucionado mucho. Actualmente se ha conseguido una unificacin de muchos conceptos matemticos que antes estaban disgregados y que anteriormente representaban distintas visiones de un mismo objeto matemtico. Esto est originando que la formulacin discreta de las ecuaciones fsicas que se usan en el clculo por ordenador est sufriendo un interesante cambio. Cada da parece ms clara la estrecha relacin entre la fsica y la geometra. Del mismo modo que estamos

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1-formas diferenciales cuando las magnitudes son muy (o escalares), lneas (o vectores), superficies (o bi-vecpequeas). Si lo que hace es tomar un bi-vector y devoltores), volmenes (o tri-vectores), etc. As, el nmero RTS - Radiant Time Series o mtodo de las series temporales radiantes ver un escalar se le llama 2-forma. ms general tiene una representacin, que se llama un multi-vector, como suma formal de piezas de distinta Un ejemplo de una 2-forma diferencial es aquella que dimensin. Estos multi-vectores se pueden sumar, mulmide el rea de una superficie dada colocada con cierta tiplicar y dividir y dan como resultado otro multi-vector. orientacin o el flujo de materia o energa que atravieVeamos todas las piezas necesarias para generar un sa un cierto bi-vector geomtrico. Aunque en 3D, por lgebra en tres dimensiones (3D) (23=8): Sistemas sencillez, los flujos se representan por su objeto complementario, un vector (el perpendicular al bi-vector). En 4D representar un flujo magnitud que atraviesa una Escalar z superficie usando un vector ya carece de sentido.Vector - x Vector - y Vector - z

Bi-Vector - xy y x Bi-Vector - xz Bi-Vector - yz

La conclusin importante es que existen detipos de obEjemplos 2 simulacin jetos con los cuales el hombre se hace un modelo de la naturaleza, por un lado los objetos geomtricos que miden cantidades de geometra de un cierto tipo y con cierta orientacin y otros objetos fsicos que estn relacionados con magnitudes intensivas (por metro, por metro cuadrado, por metroinformticas de que actan Herramientas cbico, etc.) y simulacin sobre los primeros en un cierto lugar del espacio al cual estn asignados. La fuerza, que mide la energa por unidad de desplazamiento, es una 1-forma que cuando se aplica a un cierto desplazamiento da como resultado la energa total transferida en esa direccin.

Tri-Vector - xyz

Anexos

Sin entrar en ms detalle, porque no es el fin de esta gua, a dnde nos lleva todo esto? En fsica, el hombre transforma los objetos de la realidad en escalares (como la energa) porque son ms fciles de manipular. Por ejemplo, el trabajo que hace una fuerza (que tiene unidades de energa) se define por el producto escalar del vector que representa el desplazamiento d y otro que representa la fuerza F (o energa por unidad de longitud):

Del mismo modo, al aplicar una 2-forma diferencial que represente la cantidad de energa por metro cuadrado (intensidad de la interaccin) sobre un bi-vector (un trozo de superficie concreto) obtenemos la energa total transferida: positiva si es en el sentido de la orientacin del bi-vector y negativa en caso contrario. Otro ejemplo sera una 3-forma. Al aplicar una cierta 3-forma sobre un tri-vector nos indicara alguna propiedad asociada al elemento de volumen: cantidad de energa que contiene, agua, nmero de personas, etc., que ser proporcional al tamao que tenga el tri-vector.Objeto fsico - 1 Densidad de flujo de calor (W/m2) en 3D se representa con un vector el dual de un bivector.

d

F f(d) = d*F = d F cos(ngulo)

+Objeto fsico - 2 Geometra pura (m2)

En realidad, esto se puede ver como una funcin que toma un objeto matemtico con direccin (el desplazamiento d) que es pura geometra y devuelve un valor escalar con un sentido fsico (energa). Esta funcin f define la intensidad de la interaccin (por unidad de magnitud geomtrica) y es lineal; f(a+b)=f(a)+f(b) y f(n a)=n f(a), donde n es un escalar. A este tipo de objeto matemtico f se le llama 1-forma (tambin existen como

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Existen operaciones matemticas que transforman kformas diferenciales de un cierto grado k en otras de un grado superior k+1. Por esta razn se llaman productos exteriores, ya que el resultado devuelve un objeto fuera del conjunto original al que pertenecan sus operandos. Por ejemplo, las 2-formas que indican los flujos de energa a travs de superficies se pueden combinar operar para que finalmente generen una 3-forma que indica cmo aumenta la energa contenida en el volumen encerrado por las superficies. Estas operaciones se utilizan en fsica para hacer balances de cualquier magnitud escalar (esto es, un nmero convencional): masa, energa, etc. Los modelos matemticos trocean la realidad en cantidades pequesimas hasta llevar el proceso al lmite. Sin embargo los modelos de ordenador trabajan con modelos discretos. Incluso ms, los clculos se hacen con cantidades discretas (nmeros en coma flotante de cierta precisin). Para evitar que crezcan el tiempo de clculo y la necesidad de memoria, normalmente la unidad mnima de volumen llamado local o espacio se reduce al espacio definido arquitectnicamente por una habitacin, recinto o un conjunto de ellos. Un programa de simulacin trmica de edificios trata de estimar las aportaciones de energa y masa (humedad) a un cierto volumen elemental, con el objetivo de mantener unas condiciones de confort preestablecidas en l. Al volumen se le asocia una masa de aire hmedo como entidad fsica. Esta magnitud suele ser la principal en los programas de simulacin actua

Simulación cargas térmicas

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