SIMULACIÓN CON ABAQUS

7/25/2019 SIMULACIN CON ABAQUS

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Modelacion en Abaqus de una turbina eolica sujeta a carga cclica y ssmica utilizando el

modelo hipoplastico y de acumulacion HCA

MATIAS BASTIAN CUITINO GAJARDO

Bogota, 11 de Diciembre de 2015

[email protected] - [email protected]


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Resumen

En el presente trabajo se pretende mostrar el proceso de diseno de una turbina sujeta a solicitacionescclicas y ssmicas utilizando el MEF, tambien dar una pincelada de la forma en la cual trabaja el software

ABAQUS, explicar los codigos y modelos utilizados y mostrar algunas salidas de la modelacion.

Modelo de elementos finitos

Se empleo ABAQUS, un sofisticado programa de elementos finitos que es utilizado ampliamente eningeniera con el fin de disenar y dar solucion a distintas problematicas. El software emplea analisis linealy no lineal, incluyendo una muy completa lista de elementos y modelos de materiales que lo hacen muypolibalente.

Abaqus posee dos (2) modulos importantes para realizar el analisis; ABAQUS/Standart empleado para

resolver problemas en el rango lineal y no lineal, envolviendo la respuesta estatica, dinamica y electri-ca y ABAQUS/Explicit; para analisis especial de formulacion de elementos finitos, empleado en eventosdinamicos.

La licencia que permitio la relizacion de este proyecto fue proporcionada por la facultad de ingenierade la Pontificia Universidad Javeriana, PUJ. Por tratarse de un software para aplicaciones de problemasaltamente complejos en ingeniera, ABAQUS debe instalarse en sistemas de computacion avanzados, poresta razon las modelaciones se realizaron en servidores del instituto geofsco de la Pontifica UniversidadJaveriana, quienes destinaron el espacio virtual para la ejecucion de las modelaciones, llevando a cabo deforma remota utilizando el software SSH Secure file transfer.

Etapas de analisis

Cuando se trabaja con elementos finitos se definen tres etapas de procesos basicos; Preproceso, proceso ypostproceso. A grandes rasgos, en el preproceso se definen las condiciones iniciales del modelo de elementosfinitos, durante el proceso se resuelven las ecuaciones que daran lugar a la solucion y en el postproceso seobservan los resultados obtenidos de los procesos anteriores mediante procesadores de imagen especialespara el tipo de archivos obtenidos, en este caso utilizando ABAQU/ODB.

Preproceso

Las condiciones iniciales del modelo contempla su elaboracion a escala 1:1, definiendo geometras, nodos,elementos, estableciendo condiciones de contorno, cargas, tabulacion de frecuencias, definicion de propie-dades, tipos de analisis, etc. Se recomienda al lector buscar el manual de ABAQUS para m as informacionde los items descritos.

Lo anterior se puede realizar de dos formas:

Mediante el paquete ABAQUS/CAE, similar a lo que se pueda encontrar en un entorno CAD,se genera y analiza el modelo, muy recomendado para analisis elasticos o plasticos, entre otrosmodelos que pueda contener la paquetera. Se recomienda seguir minuciosamente los pasos quesugiere el software, de tal modo no generar vacos en la programacion del modelo y evitar errores en

la compilacion. La rogurosidad lleva al exito.

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Por otro lado, si se desea utilizar modelos que no esten incluidos en la paquetera de ABAQUS, elsoftware nos da la opcion de utilizar una UMAT propia, primero elaborando una geometra medianteABAQUS/CAE para luego a traves de la elavoracion de un archivo de intrada *inp de dicha geo-

metra, modificarlo e introducir pasos de carga, UMATs y todo lo que el usuario desee incorporaral modelo mediante ins trucciones o comandos.

Independiente de si es la primera o segunda opcion, lo que se buscara generarar es un archivo de textoque funciona como entrada y que se identifica con la extension *.inp. Este archivo recopila en formatode comandos y texto todo lo que se pueda generar en /CAE, aceptando modificaciones posteriores si elusuario as lo desea.

En el desarrollo de este trabajo se empleo la segunda, en la que el usuario ingresa condiciones iniciales,pasos de carga e indica cuales son las salidas que interezan utilizando el archivo de texto.

Desde esta parte en adelante, se explicara la deficincion del modelo para ser creado como un archivo de tex-to en formato ASCII, que puede ser ledo en cualquier editor de texto compatible bajo WINDOWS y UNIX.

Proceso

En esta etapa se realiza el analisis del problema, se llaman a traves de lneas de comando dentro deltexto *.inp las subrutinas del material, cclos, ssmos, etc. Los archivos adicionales tienen que estar dentrode la carpeta TEMP creada por ABAQUS al momento de la instalaci on.

Una vez que los archivos esten en la carpeta TEMP y que en *.inp esten debidamente identificados, en lacuenta del servidor comand windows se debe teclear la siguiente lnea para que se ejecute el analisis.

Abaqus job=jobname inp=inputname.inp user=username.for -interactive

en donde Abaqus llama al software que generara las salidas, job sera el nombre del archivo .odb que secreara, inp archivo de texto en donde se tiene definido el modelo, user la UMAT que el usuario estimeconveniente utilizar.

Postproceso

Terminado el proceso de analisis se generara en la carpeta TEMP un archivo con la extension *.odb,que es un archivo de base de datos de salida, permitiendo la representacion grafica de los resultados en laetapa de postproceso. Este archivo se visualiza en ABAQUS/CAE.

Geometra

Siguiendo las recomendaciones de diseno que aparecen en [1], donde se suguiere que la longitud hori-zontal a cada lado de la fundacion tiene que ser 3 veces el ancho bde la fundacion y la profundidad delsuelo bajo la fundacion tiene que ser como mnimo 2 veces el ancho de fundacion, se define la geometra

del sistema (figura 1). Si se presta atencion, en la figura 1 se pueden apreciar siete (7) particiones, costados

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y base del suelo, las cuales corresponden al lugar donde seran designados los elementos absorventes.

Figura 1: Geometra y dimensiones, Abaqus CAE.

La turbina eolica de siemenes SWT-2.3-101 es un modelo especializado para condiciones de vientobajo a moderado, soportando rafagas de hasta55 m/s. Su altura desde la base al rotor es de 80 m, conaspas de 49 m alcanzando un diametro 101 m. En total el conjunto de rotor, g ondola y torre pesan 306Toneladas, todo contruido en acero.

Figura 2: Geometra turbina Siemens SWT-2.3-101, Abaqus CAE.

Se concidero (Hipoteticamente) que la torre tiene un diametro en base de 10m y punta de 5m, estas dosmedidas por confirmar. En la modelacion se considera elementos infinitamente rgidos con modulos deYoung 7e+07 kPa y Poisson 0.35.

Tipos de elementos utilizados

Se introducen elementos absorventes CINPE4 en los contornos horizontales y basales, los cuales tienenla capacidad de absorver ondas de propagacion inducidas por las aceleraciones de excitacion ssmica y as

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evitar su reflexion en el campo de suelo del modelo. Estos son elementos s olidos infinitos de deformacionplana, poseen 4 nodos lineales, unidireccionales infinitos y con grados de libertad 1 y 2. Se invita al leectora buscar mas informacion en Abaqus Benchmaks Manual 2.2.1 Wave propagation in an infinite medium

en internet,

Figura 3: Elemento CINPE4, Manual Abaqus [2].

Estos elementos si son dispuestos en los contornos, otorgan la debida condici on de equilbrio geostatico,dicho de otra forma, son capaces de contener el medio sin necesidad de restringir desplazamientos con BCs.

Mensionado anteriormente, la finalidad de introducir estos elementos en el modelo es basicamente evitar lareflexion de ondas ssmicas en los contornos debido a la propagacion de estas por el medio, comportandosecomo un elemento totalmente elastico y as ayudar a la disipacion o absorcion de esta energa.

Figura 4: Contorno infinito, Abaqus ODB.

Por otro lado, el suelo es modelado utilizando elementos CPE4R, elemento cuadril atero de 4 nodos dedeformacion plana con interpolacion bi-lineal e integracion reducida.

En total el modelo posee 151158 nodos y 150100 elementos, un tamano de 0.25 m2.

Se utiliza el comando *TIE constraint como elemento de contacto entre la simentacion y el suelo, ya queeste permite crear lazos de dos superficies entre s, de modo que no exista movimiento relativo entre ellas.Este tipo de restriccion fusiona dos regiones a pesar de que sus mallas creadas en las superficies de las

regiones puedan ser diferentes. En nuestro caso, se hizo calzar de forma perfecta los nodos de ambas mallas.

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Condiciones iniciales

Las condiciones iniciales hacen referencia al estado actual del suelo antes de los procesos de carga odescarga. Estas condiciones replican las tensiones geostaticas en equilbrio, que para el caso del modelo,

se uso un peso unitario seco de = 16,94kN/m3 a una densidad relativa del 75 % (considerado en todo elestrato), obteniendo as una tension vertical de

v = 2371,6kN/m2 a 140 m de produndidad. El coefi-

ciente de empuje lateralk (formulacion de Jaky) es de 0.435033 utilizando un angulo de 34.4o. Lo anteriorse intruduce como lnea de comando en *.inp de la siguiente forma:

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=STRESS, GEOSTATICSueloTodo, 0.0, -0.3, -2371.60, -140.3, 0.4408

donde el segundo y cuerto valor son las profundidades a las cuales se calculan la tensi ones expresadas enel primero y tercer valor respectivamente y el ultimo valor corresponde al coeficiente de empuje lateral k.

Es importante recalcar que no existen restricciones de movimiento en los contornos del modelo en step-1,queriendo decr que el modelo en s esta en equilibrio tal como se aprecia en los desplazamientos verticalesen el paso geostatico (ver figura 5). Lo anterior se logra gracias a que los elementos absorventes tienenintrnsecamente restricciones de movimiento.

Figura 5: Desplazamientos verticales U2 en equilibrio geostatico, Step-1, Abaqus ODB.

Senal ssmicaSe utiliza el registro de aceleraciones del terremoto 8.8 del 2010 extraido de la pagina web del RENADIC

correspondiente a las mediciones realizadas en afloramiento rocoso de la estacion ubicada en la UniversidadTecnica Federico Santa Mara (UTFSM). Utilizamos el registro de aceleraciones verticales las cuales pro-vienen de CHANEL 2. Es logico preguntar el porque se utilizo la senal vertical y no las horizontales, y larespuesta radca en que se puede usar cualquier senal ya que en este ejemplo lo importante es ver como secomporta el suelo utilizando los modelos constitutivos hipoplasticos excitados a una aceleracion cualquie-ra. Si nos ponemos rigurosos, sera interesante probar con todas las senales y ver cual es la mas desfavorable.

La aceleracion se procesa con el software SeismoSignal, licencia proporcionada por la PUJ. Se aplica una

correccion de lnea base y un filtro Butterworth. Esta aceleracion corregida se extrae en forma tabular en

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Figura 6: Aceleraciones verticales, SeismoSignal.

formato *.dat, para luego ser utilizada por el codigo *.inp.

Una forma de confirmar que la aceleracion es bien aceptada por el modelo, es verificar que la doble in-

tegracion de la aceleracion en SeismoSignal es identica a los desplazamientos que se registran en el nododonde se aplico dicha aceleracion (ABAQUS/ODB). Tambien, se verifica que los desplazamientos finalesen los nodos de los elementos absorventes (CINPE4) tienen que ser igual a cero, no as los elementos quecontemplan el suelo granular hipoplastico (CPE4R).

**Nota: S bien alguien podra objetar que no se aplico desconvolucion al registro ssmi-

co, no hay que olvidar que la finalidad del trabajo es ver como se comporta el estrato de

suelo arenoso a una excitacion de aceleracion, NO A UN EVENTO DETERMINADO.

Descripcion de los pasos de carga

A continuacion se enumeran los pasos de cargas aplicados:

Step-1: Impli-monoton / Equilibrio geostatico.

Step-2: Impli-monoton / Peso propio de turbina.

Step-3: Impli-monoton / Carga monotonica / se aplica una carga monotonica horizontal en la puntade la turbina.

Step-4: Impli-monoton / calculo primer cclo.

Step-5: Impli-record / Durante este paso la ruta de deformacion recorre todos los puntos de integra-cion.

Step-6: expli-creep / HCA 10.000 cclos.

Step-7: Impli-monoton / Aplicacion de aceleracion ssmica vertical.

Los Step-1 al 3 son pasos de equilbrio y cargas monotonicas, pasando en los siguientes a trabajar en elcalculo cclico. En Step-3 se aplica una carga horizontal en la punta superior de la turbina de magnitud

100 kN, luego en los pasos clclicos Step-4-5-6 la carga asciende a 200 kN aplicada 10.000 veces.

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Figura 7: Funcion cclica, creacion propia.

Es posible modificar los pasos de carga anteriores si en la rutina de la UMAT modificamos la numeraci onde estos pasos, dicho de otro modo, solo basta con modificar la numeracion que aparece en cumat2004.forlas lneas de 77 a 82, tecleando la que se estime conveniente.

Salidas y comentarios

En este apartado se prende mostrar de forma grafica algunas salidas de Abaqus ODB. Se escogieronpuntos de control estrategicos repartidos por todo el suelo (ver figura 8) con la finalidad de poder ver comoevoluciona el comportamiento del suelo a traves de todo el proceso de carga monotonico, cclico y ssmico.

Figura 8: Puntos de control de salidas, Abaqus ODB.

Primero que todo es importante verificar que los elementos absorventes (CINPE4) utilizados en los con-tornos del estrado estan funcionando correctamente. En la figura 8, el punto C pertenece a un nodo deaquellos elementos y en la siguiente figura se muestran sus salidas.

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Strain XX

4 .0 0 3. 50 3. 00 2. 50 2. 00 1 .5 0 1 .0 0 0 .5 0 0 .0 0 [x 1. E 2]

Strain

YY

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

0.0[x1.E2]

(a) Deformaciones

Displacement X

0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 [x1.E3]

DisplacementY

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

(b) Desplazamiento

Figura 9: Salidas nodo C, Abaqus ODB.

Especficamente al nodo C se aplica la aceleracion vertical del evento ssmico 27f y se aprecia en la figura

9.a que el elemento absorvente tiene un alto nivel de elasticidad, ya que despues de todo el proceso decarga no sufre deformacion final con respecto a los ejes cordenados, vuelve a su estado inicial. Por otrolado el desplazamiento final con respecto al inicio del proceso de carga es diferente, como se aprecia en9.b. Se concluye que el elemento absorvente funciona correctamente, no se deforma pero si se desplaza(recordemos que no tiene restricciones de contorno).

Strain XX

35.0 30.0 25.0 20.0 [x1.E6]

Strain

YY

30.

25.

20.

15.

10.

5.[x1.E6]

(a) Deformacion nodo A

Strain XX

35.0 30.0 25.0 20.0 [x1.E6]

Strain

YY

30.

25.

20.

15.

10.

[x1.E6]

(b) Deformacion nodo B

Strain XX

0.190 0.200 0.210 0.220 0.230 0.240 [x1.E3]

Stra

in

YY

0.485

0.480

0.475

0.470

0.465

0.460

0.455

0.450

[x1.E3]

(c) Deformacion nodo D

Strain XX

1.50 1.00 0.50 0.00 [x1.E3]

Stra

in

YY

1.85

1.80

1.75

1.70

1.65

1.60

1.55

[x1.E3]

(d) Deformacion nodo E

Figura 10: Salidas nodos A, B, D y E, Abaqus ODB.

Los nodos A y B estan ubicados respecticamente en las esquinas derecha e izquierda, justo en la zona de

interaccion suelo - simentacion. Estos nodos pertenecen a elementos tipo CPE4.

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A diferencia del nodo C, el resto de los nodos tienen un comportamiento totalmente distinto en cuandoa deformaciones, ya que despues del evento ssmico difieren de su estado inicial. Esto posiblemente sedebe a que los elementos no son totalmente rgidos y utilizan el modelo hipoplastico en su calculo. Los

desplazamientos finales son en promedio de 3.5 cm, recordando que la densidad fue calculada con un DRdel 75 % por lo que el estrato esta altamente densificado.

En la figura 11 se presenta la variacion de la razon de vacose0 en 3 puntos; I, II y III bajo la simentaci ona profundidades de -0.5 m, -70 m y -140 m respectivamente. La variacion se muestra en funcion se vanaplicando las cargas monotonicas, ciclcas y ssmica.

Time

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 [x1.E3]

Void

ratio

7.45

7.50

7.55

7.60

7.65

7.70

[x1.E1]

(a) e0 I, -0.5 m

Time

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 [x1.E3]

Void

ratio

7.695

7.696

7.697

7.698

7.699

7.700[x1.E1]

(b) e0 II, -70 m

Time

1 0. 01 0 1 0.0 20 1 0. 03 0 1 0.0 40 1 0. 05 0 1 0. 06 0 1 0.0 70 [x 1. E3 ]

Void

ratio

7.6953

7.6954

7.6955

7.6956

7.6957

7.6958[x1.E1]

(c) zoom e0 nodo III, -70 m

Time

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 [x1.E3]

Void

ratio

7.25

7.30

7.35

7.40

7.45

7.50

7.55

7.60

7.65

7.70[x1.E1]

(d) e0 nodo III, -140 m

Time

10.010 10.020 10.030 10.040 10.050 10.060 10.070 [x1.E3]

Void

ratio

7.25

7.30

7.35

7.40

7.45

7.50

7.55

7.60

7.65

7.70[x1.E1]

(e) zoom e0 nodo III, -140 m

Figura 11: Indice de vacos bajo la fundacion a profundidades I, II y III, Abaqus ODB.

Recordar que los primeros 10 mil segundos de proceso son atribuibles a la carga cclica, luego lo siguen 72segundos del evento ssmico. Para el punto I (ver figura 11.a), el mas proximo a la simentacion, se aprecia

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una pronunciada pendiente en disminucion del ndice de vacos, posiblemente atribuible a que los dosimpulsos de carga monotonica provocan un torque en la base lo suficientemente elevando para disminuir elvolumen de vacos en esa zona del suelo, densificando lo suficiente para que en el proceso cclico y ssmico

la relacion de vacos alcance estabilidad. Por otro lado el nodo II a -70 m de profundidad muestra undensificacion debido a la incorporacion de la carga de simentacion mientras que en lo que resta del procesose muestra estable con una ligera tendencia a aumentar el volumen de vacos por reacomodo de partculas.El punto mas profundo del analisis a -140 m no se muestra afectado por los procesos de carga monotonicoy cclico pero s por el proceso ssmico debdo a su cercana con el nodo de aplicacion de la aceleracion.

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Bibliografa

[1] Helmut MEINER. Empfehlungen des arbeitskreises numerik in der geotechnikder dggtteil 3: Bau-gruben. Geotechnik, 25(1):4456, 2002.

[2] ABAQUS Version. 6.13-1, 2013, users manual, abaqus.

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