Universidad Nacional de Ingeniería

RUPAP

Proyecto de SimulaciónArena v.12.0

Simulación de la Demanda de Vidrios para Exámenes

Biométricos

Danilo Rojas Coe

jueves, 13 de abril de 2023

Introducción

En el presente documento se analiza la Cantidad Económica de Pedido (EOQ) es un modelo de cantidad fija el cual busca determinar mediante intersección gráfica (igualdad cuantitativa) de los costos de ordenar y los costos de mantenimiento el menor costo total posible (este es un ejercicio de optimización matemática).

Gráficamente se puede deducir que el punto de pedido es el mismo punto en el cual los costos de ordenar y mantener se encuentran (es decir son iguales), de esta manera se despeja la fórmula del EOQ.

El comportamiento de la demanda en función del tiempo, y el efecto generado por el modelo EOQ se puede apreciar en la siguiente gráfica.

Uno de los modelos más utilizados en la actualidad es el Modelo de Cantidad Fija de Pedido durante el tiempo de producción, dado que se ajusta a las nuevas modalidades de entrega de unidades por parte de los proveedores y a la aplicación del método en un sistema de manufactura o ensamble.

Esto significa que las entregas son realizadas de forma parcial, aunque conservando el supuesto de que es a un ritmo constante. La implementación de estas aplicaciones implica un cambio en la ecuación del Costo Total Anual, teniendo en cuenta que adquiere significativa importancia las tasas de demanda y producción. Axiomáticamente la tasa de producción debe ser mayor a la tasa de demanda, esto es cuestión de viabilidad del sistema.

Tabla resumen

En el Laboratorio Biométrico se tiene una demanda semanal de vidrios para muestra de 170 unidades con una desviación estándar de 9 unidades. Se tienen los datos de demanda diaria mostrados en la siguiente tabla:

Proceso – distribución de tiempos

22 28 24 43 41 4724 19 27 39 39 3828 27 29 33 41 4727 29 21 40 40 4325 27 25 34 33 4227 28 33 30 44 4432 28 33 38 32 3728 29 31 42 45 5025 24 30 42 43 3427 26 32 34 49 56

Luego de análisis exhaustivo de los costos se determinó que los costos de preparar son de 30 córdobas/pedido, el costo de mantener es de 1 córdoba/unidad por año. El tiempo de entrega del proveedor es de 1 semana con una desviación estándar de 0.29 semanas, el costo de faltante es de 400 córdobas, el costo fijo total es de 2000 córdobas por mes.

Suponiendo que la demanda tiene una distribución normal, esta se debe satisfacer en un 95%. Se considerara una semana de trabajo de 5.5 días.

Determinar la cantidad de vidrios para muestra que se deben ordenar por pedido, así mismo se debe diseñar la política de punto de reorden y calcular los costos totales anuales del inventario.

Resolución del ejercicio

Demanda =8,840.0

0unidades al año Qo = 728.29 unidades

Cp = 30.00 córdobas Dmedia Te = 8,840.00

Cm = 1.00 córdobas

Te = 1.00 semanaDesv. Estd.Te = 72,841.60

Cf = 400.00 córdobas

Desv. Estd = 8.24 IC =119,813.7

7aproximadamente =

119,814.00

Probabilidad = 0.95

PR =128,654.0

0

Znormal = 1.64

Np = 12.14aproximadamente = 13.00

Nivel de Inventario= 8,398

Costo IC =119,814.0

0

Análisis de los datos de entrada

Distribution SummaryDistribution: Triangular Expression: TRIA(18.5, 27, 56.5)Square Error: 0.013420Chi Square Test Number of intervals= 8 Degrees of freedom = 6 Test Statistic = 5.97Corresponding p-value = 0.437

Data SummaryNumber of Data Points = 60Min Data Value = 19Max Data Value = 56Sample Mean = 33.9Sample Std Dev = 8.31Histogram SummaryHistogram Range = 18.5 to 56.5Number of Intervals = 38

Situación actual del proceso – Simulación

Imagen del sistema actual, se ingresan valores de distribución de tiempos de llegada y de datos de inventario asignado.

Restricciones de los elementos de la simulación

Imagen de la distribución de los tiempos de llegadas, se utilizó una expresión triangular para definir las llegadas del técnico laboratorista: TRIA(18.5, 27, 56.5)

Imagen de los costos asociados al proceso y sus ecuaciones.

CMA: Costo de mantenerCPA: Costo de preparar

CFA: Costo del FaltanteCTA: Costo total

Imagen de la distribución de la demanda, esta viene dada por un laboratorista que realiza un examen biométrico con un solo vidrio de prueba con una desviación estándar

de 1.

Imagen de ingreso de datos a las variables.

Costo de preparar= 30 córdobas por pedido

Costo de mantener= 1 córdoba (despreciable)

Costo del faltante = 400 córdobas

Nivel de inventario deseado = 8398 unidades

Costos fijos totales = 2000 córdobas al mes.

Punto de reorden = 128,654 unidades en inventario

Numero de ordenes = 13

Demanda = 728.29 unidades

Costo del inventario de contingencia = 119,814 córdobas

Suponiendo jornada laboral de 5.5 días y una desviación estándar de 1.62 para el caso.

En los tiempos de entrega se debe tener en cuenta que:

El movimiento de inventarios, no es aritmético, es variante depende del movimiento variante de la demanda.

Las etapas bruscas de cambio son asociadas con el mercado

La estacionalidad depende de la época navidad, semana santa, vacaciones, etc.

En la simulación se recaban los últimos datos del comportamiento de la demanda

Se puede utilizar el método matemático para periodos cortos

Resultados del modelo actual

Conclusión:

Puede notarse que los costos fijos son los que afectan mayormente al costo general de operaciones ya que el vidrio no tiene un costo de mantener significativo con respecto a los demás costos.

Costo total anual por el orden de 130,598.56 córdobas.

Simulación modelo propuesto

Se sugiere realizar el siguiente cambio:

Se supone un laboratorista que realiza un examen utilizando dos vidrios en vez de uno, con una desviación estándar de 1.

Resultados del modelo propuesto

Conclusiones

Se puede apreciar una diferencia positiva en los costos totales anuales producto del ajuste en el modelo simulado.

La alternativa de utilizar dos vidrios en cada examen resulta en una disminución del costo de mantener anual, esto beneficia la economía general del laboratorio ya que recae en los costos totales anuales produciendo una disminución en los mismos.

El costo total anual es de suma importancia para controlar las ganancias de una empresa, de esta forma si se está moviendo el inventario en el caso del laboratorio se hablaría de los vidrios utilizados para hacer los exámenes y la recompra de los mismos, siendo así se logra conocer que los costos fijos de operación tienen mayor influencia en los costos totales.

Costo total anual de 130,593.98 córdobas

Existe una ligera diferencia en los costos en vista del cambio de la distribución de la demanda.

No es notorio un cambio en los costos en vista que la demanda es diferente debido a que el costo de mantener es despreciable con respecto a los demás costos involucrados en el proceso.