Simulacion de Una Central Termica de Lecho a Presion

Dpto. de Ingeniera Mecnica Universidad de Zaragoza

SIMULACION DE UNA CENTRAL TERMICA DE LECHO FLUIDO A PRESION

TESIS DOCTORAL Luis Miguel Romeo Gimnez

Simulacin de una central trmica de lecho fluido a presin

Luis Miguel Romeo Gimnez (Ingeniero Industrial)

Memoria presentada en la Universidad de Zaragoza para la obtencin del grado de Doctor en el programa de Optimizacin Energtica del Departamento de Ingeniera Mecnica

Zaragoza, Mayo de 1997

Desde enero de 1993 cuando empec a colaborar con la central trmica Escatrn en temas relacionados con lecho fluido a presin, muchas han sido las personas que de una forma u otra han contribuido en la realizacin del trabajo que aqu se presenta. Como la memoria es traicionera, vaya por delante mi ms sincero agradecimiento a todas ellas. En especial debo agradecer a D. Alfonso Ruiz Vergara, director de la central trmica de lecho fluido a presin de Escatrn, y a D. Emilio Menndez, jefe de la divisin I+D de ENDESA, que fueron los primeros impulsores de este trabajo y siempre lo han respaldado. Tambin quiero agradecer el apoyo y la participacin de Diego Martnez e Ignacio Hernndez, jefes de I+D de la central trmica Escatrn. Muchas son la personas que me han ofrecido su ayuda, amistad y colaboracin en todo el tiempo que he estado en la central trmica. En este aspecto debo mencionar a Manuel Ramos, Juan Ramn Obn y a Julio Prez, cuyos comentarios y discusiones sobre simulacin siempre han sido enriquecedoras; as como a todo el personal de la central trmica Escatrn y en particular a los(as) integrantes de Oficina de Resultados y la residencia. Tambin quiero agradecer a Juan Francisco

Gonzlez y Juan Carlos Ballesteros el inters y los acertados comentarios realizados en todas las reuniones que hemos mantenido. En el mbito universitario quiero agradecer a CIRCE la oportunidad que me ha dado para realizar esta tesis, y tambin quiero agradecer la colaboracin de todos mis compaeros. En especial a Antonio Valero, sin cuyo impulso esta tesis no hubiera sido posible, por la confianza que deposit en m para empezar a colaborar en la central trmica Escatrn. Tambin quiero agradecer de forma

especial el apoyo que siempre he tenido de mi director de tesis, Cristbal Corts, sin cuya contribucin esta tesis no seria lo que es, y a Miguel Angel Lozano por su colaboracin e inters cuando empezamos este proyecto. Por la parte que les toca de este prrafo y del anterior, quiero agradecer a Eva Llera, Mara Antonia Gil, Juan Miguel Herranz, Javier Bordonada, y en especial a Roberto Guilln, la amistad, ayuda y colaboracin que siempre he encontrado en ellos. Finalmente quiero dar las gracias a mi familia por su apoyo incondicional y por lo mucho que hemos aprendido juntos en estos ltimos aos.

The arrival time of a space probe travelling to Saturn can be predicted more accurately than the behaviour of a fluidized bed chemical reactor !

(Geldart, 1969a)

NOMENCLATURA

I

NOMENCLATURA Y TERMINOS ABREVIADOS

A Aeva[i] Ap Apared[i] Ar As Ash1[i] Ash2[i] a b1, b 2 Bi ca cb cc ct cfijo cn Cp cs D Db Dp Ds Dsr dt e Ea Ei 8 ELPC Fi 8 Fi o Fi Fr

rea (m 2) rea de intercambio de calor del evaporador en la zona [i] (m 2) rea de la partcula (m 2) rea de intercambio de calor de las paredes de caldera en la zona [i] (m 2) nmero de Arqumedes.

Ar =

g * p g * D3 * g p 2

(

)

rea superficial de una partcula de carbn (m 2) rea de intercambio de calor del sobrecalentador primario en la zona [i] (m 2) rea de intercambio de calor del sobrecalentador secundario en la zona [i] (m 2) constante de decaimiento (1/m) constantes para el clculo de cadas de presin (ecuacin 3.1) presin de salida de una etapa de turbina de vapor (bar) constante para el clculo del tiempo de desvolatilizacin (ecuacin 2.17) constante para el clculo de la velocidad de la burbuja (ecuacin 2.5) constante para el clculo del porcentaje de voltiles liberados (ecuacin 2.18) constante para el clculo de la temperatura de salida de turbina de gas contenido de carbono fijo en el combustible (t.p.u.) constante para el clculo del tiempo de desvolatilizacin (ecuacin 2.17) calor especfico (J/kgC) constante para el clculo de la retencin de azufre (ecuacin 2.21) dimensin caracterstica, dimetro de lecho (m) dimetro de burbuja (cm) dimetro medio de partcula (mm) coeficiente de difusin lateral del gas (m 2/s) coeficiente de difusin lateral (m 2/s) distancia entre tubos dentro del lecho (m) mdulo de elasti cidad para gases (kg/m s 2) energa de activacin (kJ/kmol) constante de elutriacin (kg/m ) ensuciamiento del compresor de baja presin de la turbina de gas (%) slidos arrastrados de tamao [i] por encima de TDH (kg/m 2 s) slidos arrastrados de tamao [i] en la superficie del lecho (kg/m 2 s) slidos arrastrados de tamao [i] (kg/m 2 s) nmero de Froude.2

Fr =

U2 r Dp * g

II

NOMENCLATURA

fu fw u G Gv , Gv Gvapor g H h h[i] hcen (T) hcl hgas (T) hgc hora hpc hpc800 (W/m 2C) hrad hrel htot hum h8 inq J K Kcin Kdif Kef k kf kIC kr L m com m gas.car[i] m gas.vol[i]

constante de mezclado de slidos fraccin de slidos de la estela proyectados a la cmara libre (t.p.u) velocidad media del gas por m 2 de seccin transversal media neta (kg/m 2) consumo de vapor en vacio de la turbina de vapor con regulacin cuantitativa (kg/s) consumo de vapor en vacio de la turbina de vapor con regulacin cualitativa (kg/s) consumo de vapor de la turbina de vapor (kg/s) constante gravitatoria (m/s 2) altura del lecho (m); altura de presin (J/kg) coeficiente de transferencia de calor (W/m 2 s); entalpa (kJ/kg) altura de la zona [i] (m) entalpa de las cenizas a una temperatura T (kJ/kg) coeficiente de transferencia de calor en la cmara libre (W/m 2 C) entalpa del gas a una temperatura T (kJ/kg) coeficiente de transferencia de calor por conveccin del gas (W/m 2 C) horas transcurridas despus de un soplado coeficiente de transferencia de calor global por conduccin (W/m 2C) coef. transferencia de calor por conduccin de partculas de dimetro menor de 800 m

coef. transferencia de calor por conduccin de partculas de dimetro mayor de 800 m

coeficiente de transferencia de calor por radiacin (W/m 2C) humedad relativa (%) coeficiente de transferencia de calor total (W/m 2C) contenido de humedad del combustible (t.p.u.) coeficiente de transferencia de calor en la parte superior de la cmara libre (W/m 2C) inquemados (t.p.u.) constante de elutriacin (tabla 2.6) constante de atricin (1/m) componente cintica del coeficiente de velocidad de reaccin componente de difusin del coeficiente de velocidad de reaccin coeficiente efectivo de velocidad de reaccin conductividad (W/m C) constante de clculo de los caudales de fugas (s/kg) constante de clculo de la cada de presin en el intercooler (kPa/(kg/s)2) constante de clculo de los caudales de refrigeracin (s/kg) Radio de accin de un alimentador (m); longitud caracterstica (m) caudal de combustible (kg/s) caudal de gases generado en la combustin del carbn en la zona [i] (kg/s) caudal de gases generado en la combustin de los voltiles en la zona [i] (kg/s)

NOMENCLATURA

III

m gas [i] M Mi m mi m cen.fon m cen.cic m f [i] m r[i] m[i] N Nu N_lp PCS p po po2 ppa ppv P Pi Pr p[i] Q Qcom Qeva Qi Qincen Qingas Qoutcen Qoutgas Qsh1 Qsh2 Qsulf Qvol Qpared

caudal de gases en la zona [i] (kg/s) nmero de Mach

M =

N* D R* T

partculas presentes en el lecho de un determinado tamao (kg) caudal msico (kg/s) caudal de vapor que entra a una etapa de turbina de vapor(kg/s) caudal de cenizas que salen por el fondo del lecho (kg/s) caudal de cenizas que salen por ciclones (kg/s) caudal de fugas en la turbina de gas (kg/s) caudal de refrigeracin en la turbina de gas (kg/s) caudal del punto [i] (kg/s) velocidad de rotacin (1/s) nmero de Nusselt velocidad del eje de baja presin (r.p.m.) poder calorfico superior del combustible (kJ/kg) presin (bar) presin de remanso (bar) presin parcial de oxgeno (bar) presin parcial del aire (mm Hg) presin parcial del vapor (mm Hg) potencia (kg m 2/s 2) presin de entrada a una etapa de turbina de vapor (bar) nmero de Prantl. presin del punto [i] (bar) caudal volumtrico (m 3/s) calor generado en la combustin del res iduo carbonoso (kW) calor cedido al evaporador (kW) calor intercambiado en el equipo i (kW) calor de las cenizas procedentes de las zonas superior e inferior (kW) calor procedente del gas que asciende desde la zona inferior (kW) calor cedido con las cenizas hacia las zonas superior e inferior (kW) calor cedido por el gas que asciende hacia la zona superior (kW) calor cedido al sobrecalentador primario (kW) calor cedido al sobrecalentador secundario (kW) calor generado por la sulfatacin de la caliza (kW) calor generado por la combustin de voltiles (kW) calor cedido a las paredes (kW)

Nu =

h * Dp kg

Pr =

g

IV

NOMENCLATURA

R Ra rc rcal Re rpm Rs RTMP sop Ssul T TDCA tdes Tlecho To tr tsat (p) TTD

constante de los gases (8.314 J/mol K) velocidad de produccin de finos por atricin (kg/s) velocidad de quemado del carbn (kg/s) constante de reactividad de la caliza nmero de Reynolds. revoluciones por minuto (1/min) retencin de azufre (%) rango de temperaturas de un termopar (C) nmero de soplados cantidad de azufre retenido (t.p.u) temperatura (C, K) diferencia de temperaturas entre el drenaje de un calentador y la entrada de condensado (C) tiempo de desvolatilizacin (s) temperatura media del lecho (C) temperatura de remanso (K) tiempo de residencia de una partcula en el lecho (s) temperatura de saturacin del vapor a una presin p (C) diferencia entre la temperatura de saturacin de una extraccin de turbina de vapor y la de salida de condensado en un calentador de carcasa y tubos (C)

Re =

g * U f * D p

t t[i] ttubo U UA Ub Uf Umf Ur Ut Uts V v vdes vol Wmix Wnet Wtg Wtotal

tiempo (s) temperatura del punto [i] (C) temperatura de los tubos del evaporador (C) coeficiente de intercambio de calor (kW/m 2 C) coeficiente de intercambio de calor (kW/C) velocidad ascendente de la burbuja (m/s) velocidad de fluidificacin (m/s) velocidad de mnima fluidificacin (m/s) velocidad media de ascensin de partculas (m/s) velocidad terminal (m/s) velocidad terminal corregida por esfericidad (m/s) velocidad (m/s) volumen especfico (m 3/kg) volatiles liberados (t.p.u.) contenido en voltiles en el combustible (t.p.u.) caudal total de partculas que pasan de una zona a otra (kg/s) caudal neto de partculas que ascienden de una zona a otra (kg/s) potencia de la turbina de gas (MW) potencia total (MW)

NOMENCLATURA

V

Wtv x X Xrad Yi

potencia de la turbina de vapor (MW) ttulo del vapor (t.p.u.) altura adimensional. desplazamiento radial medio (m) constante de Stodola para la etapa [i] de turbina de vapor

Caracteres Griegos

g ef f mf i i LF p ?p ?Tcic ?Tln ?Teva [i] ?Tsh1 [i] ?Tsh2 [i] ?Twall [i]

constante (ecuacin 3.9) (kg/s kW) difusividad trmica de gas (m/s 2) fraccin de burbujas emisividad efectiva fraccin de vacio del lecho fraccin de vacio del lecho en estado de mnima fluidizacin coeficiente de caudal de la turbina de vapor esfericidad de las partculas relacin de calores especficos a presin y volumen constante rendimiento viscosidad dinmica (kg/m s) coeficientes adimensionales densidad (kg/m 3) densidad aparente del lecho fluido(kg/m 3) densidad de la partcula (kg/m 3) constante de Stefan-Boltzmann (5.669e-8 W/m 2 K4); incertidumbre constante trmica de tiempo (s) viscosidad cinemtica (m 2/s) cada de presin (bar) prdida de temperatura de los gases al pasar por ciclones (C) temperatura media logartmica (C) incremento medio de temperatura en el evaporador en la zona [i] (C) incremento medio de temperatura en el sobrecalentador primario en la zona [i] (C) incremento medio de temperatura en el sobrecalentador secundario en la zona [i] (C) incremento medio de temperatura en la pared en la zona [i] (C)

Terminos Abreviados

AC ATEM BAA

agua de circulacin atemperacin bombas de agua de alimentacin

VI

NOMENCLATURA

BC BP1 BP2 CC CCTT CONDEN CROSS CTLFP DTP E1 E2 ECO EVA FLASH HPC HPT IC LF LFA LFP LPC LPT PARED RCFL RECCP RICCP SH1 SH2 STAG TAA TC TDH TG TMP TV

bombas de condensado calentador de baja presin nmero 1 calentador de baja presin nmero 2 curvas caractersticas centrales trmicas convencionales condensador tubo concntrico entre turbina de gas y combustor central trmica de lecho fluido a presin Distribucin de Tamaos de Partcula enfriador de aire de inyeccin de combustible enfriador de aire de inyeccin de combustible economizador evaporador tanque flash compresor de alta presin turbina de alta presin intercooler de la turbina de gas Lecho Fluido Lecho Fluido Atmosfrico Lecho Fluido a Presin compresor de baja presin turbina de baja presin paredes de agua de caldera refrigerantes de cenizas de fondo del lecho refrigerantes externos de cenizas de ciclones primarios refrigerantes internos de cenizas de ciclones primarios sobrecalentador primario sobrecalentador secundario Steam and Gas Combined Cycle (Ciclo combinado de vapor y gas) tanque de agua de alimentacin Transferencia de Calor Transport Disengaging Height, altura crtica de recuperacin Turbina de Gas termopar Turbina de Vapor

Subindices

b

burbuja

NOMENCLATURA

VII

bm bo com e f g hp i lf lp mf o p s tur

burbuja mxima burbuja inicial compresor entrada fluidizacin gas alta presin tamao de partcula, equipo, zona lecho baja presin mnima fluidizacin orificio de inyeccin de aire partcula slido, salida turbina

Siglas de empresas, organismos e instituciones

ABB Carbon AEP ASINEL BCURA BWE CEE CIRCE CURL DOE ENDESA EPA EPDC EPRI IEA IHI INITEC NCB OPCO RWE SEP

Asea PFBC y BBC Brown Boveri Ltd. American Electric Power Service Corporation Asociacin de Investigacin Industrial Elctrica British Coal Utilisation Research Association (ms tarde CURL) Babcock & Wilcox Espaola SA Comunidad Econnica Europea Centro de Investigacin del Rendimiento de Centrales Elctricas NCB Coal Utilisation Reseach Laboratory US Department of Energy Empresa Nacional de Electricidad SA US Environmnetal Protection Agency Electric Power Development Co. Electric Power Research Institute International Energy Agency Ishikawajima-Harima Heavy Industries Ltd. Empresa Nacional de Ingeniera y Tecnologa UK National Coal Board (ms tarde British Coal) Ohio Power Co. Rheinisch-Westflisches Elektrizittswerk AG Stockholm Energi

Captulo 1. Introduccin.

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CAPITULO 1. INTRODUCCION.

CAPITULO 1. INTRODUCCION. 1.1. Perspectiva .................................................................................... 1.2. Centrales de Lecho Fluido a Presin ............................................ 4 1.3. Simulacin de Centrales de Lecho Fluido a Presin ..................... 1.4. Justificacin, Objetivos y Contenido de la Tesis .......................... 7 9 1

1.1. PERSPECTIVA.

Es curioso el hecho de que una de las tecnologas actuales con ms futuro naciera tras una conversacin informal en el aparcamiento de una central trmica en 1967 (Hoy et al., 1995). Dos aos ms tarde la BCURA construy el primer lecho fluido a presin de laboratorio en Leatherhead (Inglaterra) con el objetivo de verificar la posibilidad de aprovechar los gases de combustin, trs dos etapas de filtrado en ciclones, para mover los alabes de una turbina de gas sin erosionarlos. A partir de los buenos resultados obtenidos se comenz a experimentar en lecho fluido a presin (LFP) con nuevos proyectos patrocinados por diversas empresas y organismos internacionales, DOE, EPA, EPRI, NBC, ABB Carbon, RWE, CEE, Como resultado de estos trabajos se comenzaron a construir plantas con propsito comercial o de demostracin de la tecnologa, tabla 1.1.

Al ser el lecho fluido a presin el equipo principal de la tecnologa, muchos esfuerzos se han dedicado a poseer un conocimiento ms profundo de ste, lo cual ha dado existencia a multitud de lechos fluidos de laboratorio. No obstante, en muchos casos, las pruebas realizadas han sido parciales y slo han estudiado fenmenos aislados, lo cual no es representativo de lo que sucede con condiciones de operacin reales. Mientras, las pruebas y resultados publicados por las empresas que dominan la tecnologa son escasos, Jansson (1987) y Pillai et al. (1985), siendo la mayora de los trabajos publicados por stas de tipo descriptivo, Almqvist et al. (1989 y 1991), Anderson y Jansson (1991), Pillai (1988).

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Optimizacin Energtica de una Central Trmica de Lecho Fluido a Presin.

Tabla 1.1. Centrales trmicas de Lecho Fluido a Presin, (Hoy et al, 1995).

LocalizacinVrtan (Suecia)

PropietarioSEP

ConstructorABB Carbon

Potencia2 x (67.5 MWe + 112 MWt)

Turbina VaporNueva

Ao1990

Tidd (USA) Escatrn (Espaa) Wakamatsu (Japn) Karita (Japn) Cottbus (Alemania) (Almhem, Schemenau, 1997)

OPCO (AEP) ENDESA EPDC EPDC

Asea Babcock ABB Carbon & BWE IHI & ABB Carbon IHI & ABB Carbon

73 MWe 79 MWe 71 MWe 360 MWe 74 MWe

Existente Existente

1991 1991 1993 1994 1999

Existente Nueva Nueva + Existente

Grupo ABB

A pesar del desarrollo en el conocimiento del LFP y la construccin de plantas comerciales y de demostracin, existe un vaco respecto a como funciona el LFP cuando est integrado en una central trmica de ciclo combinado y cual es la influencia de aquel en las variables principales del ciclo combinado. A este respecto tan solo Hoy (1979), Roberts et al. (1982), Pillai et al. (1983) y Hoy et al. (1987), han estudiado y analizado la carga parcial del lecho y los efectos de sta en el ciclo combinado. Hoy (1979) comenz seleccionando las variables de proceso ms importantes, recalcando que algunas de ellas estn interrelacionadas. Entre las que destacaban mencionaba:

(i) la velocidad de fluidificacin (ii) la temperatura del lecho (iii) la presin (iv) la altura del lecho (v) el exceso de aire (vi) el caudal de carbn y sus caractersticas (contenido de cenizas y composicin) (vii) el caudal de caliza y sus caractersticas (vii) los dimetros de partcula de carbn y sorbente

separndolas de las variables de diseo como:

(i) nmero de alimentadores (ii) altura y configuracin del banco de tubos (iii) altura entre el distribuidor de aire y el banco de tubos (iv) diseo del distribuidor


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Tras esta enumeracin, sealaba las tendencias que se observaban al elegir valores altos y bajos de las variables citadas ms importantes. Estas tendencias estaban basadas en experiencias y trabajos anteriores, realizados principalmente en los lechos de laboratorio de Leatherhead y Grimethorpe. Finalmente, conclua que estas tendencias necesitaban ser cuantificadas en centrales de tamao superior y con mayor rango de variacin de las variables de operacin.

Roberts el al. (1982) comprobaron experimentalmente que la variacin de la altura del lecho era una buena estrategia para la operacin en carga parcial al disminuir la temperatura de gases de combustor y el calor cedido a banco de tubos. Pillai et al. (1983) realizaron un simulador sencillo para conocer el funcionamiento de diferentes diseos de centrales de ciclo combinado con LFP a distintas cargas.

Finalmente Hoy et al. (1987) resuman los efectos del comportamiento de varias variables del LFP tanto en el propio lecho como en el resto de la planta. Analizaron en detalle cmo afectaban al comportamiento general de una posible planta de LFP la variacin de la temperatura del lecho, de su altura, y de un by-pass de aire desde la salida del compresor a la entrada a la turbina (lo cual no es una forma de control en centrales de LFP). La disminucin de la temperatura causaba una menor temperatura de gases y un menor caudal de vapor. La disminucin de temperatura de gases a la entrada a la turbina de gas causaba un pequeo cambio en el funcionamiento de sta (presin de salida del compresor de alta, y caudal de aire), lo que tambin poda afectar al comportamiento del lecho (menor velocidad de fluidificacin); mientras que la transferencia de calor disminua de forma ms apreciable en los sobrecalentadores que en el evaporador, debido a que el vapor tiene, en los primeros, una temperatura mayor. Los efectos de la disminucin de la altura del lecho eran prcticamente los mismos que los producidos por la disminucin de la temperatura media, menores temperatura de gases y caudal de vapor producido. Respecto a la regulacin por by-pass de aire, comprobaron que era el peor mtodo de regulacin al reducir la eficiencia del ciclo mucho ms que los dos mtodos anteriores. As mismo tambin explicaban ciertos transitorios que pueden ocurrir en los cambios de carga como puede ser una acumulacin de finos en el lecho al trabajar a baja carga que luego al subir carga, p.e. altura del lecho, pueden ser elutriados de forma masiva. Este transitorio con alto caudal de finos elutriados puede dar lugar a problemas en la extraccin de cenizas de ciclones. Finalmente una de las conclusiones importantes de la influencia de las tres variables principales de control de carga en un planta de LFP es el grfico que muestra la figura 1.1. que representa las potencias en turbinas de vapor y gas en funcin de las diversas estrategias de control de carga posibles. El punto A son la condiciones de diseo y las lneas paralelas inclinadas distintas cargas respecto a la de diseo. La variacin de la temperatura media est representada por las lneas AB y EF para caudales de by-pass mnimo y mximo, mientras que la variacin de altura est representada por las lneas AC y EG. Los puntos F y H representaran puntos de carga mnima (altura y temperatura) con by-pass mnimo y mximo. Este ultimo punto, H, estara por debajo de la lnea de mnima temperatura de entrada a la turbina (lnea x - x) y no sera un punto de funcionamiento posible. Independientemente del grfico de influencia de carga parcial y de las

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generalizaciones que se pueden realizar, una de las principales conclusiones de Hoy et al. (1987), fue que el estudio detallado de la carga parcial y su influencia en el resto de la planta se debe realizar especficamente para cada planta y con la ayuda de programas de ordenador.

La no existencia de ms estudios de este tipo, especialmente para centrales en operacin, hace que el trabajo desarrollado en esta tesis suponga una novedad en el conocimiento de como se comportan las centrales de lecho fluido a presin.

Figura 1.1. Influencia de las variables de control del lecho en la potencia de las turbinas de vapor y gas et al., 1987).

(Hoy

1.2. CENTRALES DE LECHO FLUIDO A PRESION.

Las centrales de LFP se basan en componentes ya utilizados ampliamente como son turbina de vapor, turbina de gas y lecho fluido. En este ltimo se produce la combustin del carbn, generando vapor que es utilizado en la turbina de vapor, mientras que los gases de combustin, tras una limpieza en dos etapas de ciclones, se expanden en la turbina de gas.


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Las centrales de lecho fluido en general tienen muchas ventajas respecto de las centrales trmicas convencionales. Algunas de las ms importantes son: - Retencin de azufre elevada y controlada, haciendo innecesaria la instalacin de equipos de desulfuracin de gases. - Baja emisin de xidos de nitrgeno debido a las bajas temperaturas de combustin. - Posible uso posterior de las cenizas generadas. - Alta flexibilidad en el uso de diferentes carbones. Posibilidad de utilizacin de combustibles pobres. - Debido a la menor temperatura de combustin cabe esperar menores problemas de fusin de escorias y ensuciamiento. - Alta eficiencia de la combustin y rendimiento de caldera. - Debido al intenso mezclado de partculas en el lecho fluido existe uniformidad de temperaturas en ste. - Los coeficientes de transferencia de calor entre lecho y superficie son altos.

Figura 1.2. Esquema simplificado de funcionamiento de una central trmica de lecho fluido a presin de 79.5 MW (Menndez, 1987).

A estas ventajas hay que unir por el hecho de trabajar a presin las siguientes:

- Aumento de la potencia especfica, lo que tiene como consecuencia la reduccin del capital y del tiempo necesario para su construccin.

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- Alto rendimiento de la planta al unir una turbina de vapor con una de gas y formar un ciclo combinado . Rendimientos del 40.7 %, lo que representa un aumento de 4.2 puntos respecto a un rendimiento del 36.5 % de centrales convencionales con desulfuracin (ABB Carbon). - Ahorro en el coste de combustible entre el 10 y el 15 % (ABB Carbon). - Menores tamaos de planta. Necesidad de menor rea del lecho para la misma velocidad de fluidificacin. Posibilidad de construccin modular.

Tabla 1.2. Referencias de las centrales trmicas de lecho fluido a presin.

Central trmica ABB Carbon Vrtan (Suecia) Pillai (1988) Almqvist et al. (1989)

Referencias Modern Power Systems (1991) Almqvist et al. (1991) Anderson y Jansson (1991) Botros (1995) Marroco et al. (1991) Botros (1995) Alvarez Cuenca et al. (1995) Mudd y Reinhart (1995) Modern Power Systems (1991) ENDESA (1992) Martnez Crespo y Menndez (1993) Botros (1995) Alvarez Cuenca et al. (1995)

Modern Power Systems (1990) Bauer et al. (1987) Tidd (USA) Mudd (1989) Anderson y Jansson (1991) Modern Power Systems (1991) Menndez (1987) Menndez et al. (1987) Escatrn (Espaa) Hernandez (1989) Alvarez Cuenca, Menndez (1989) Anderson y Jansson (1991)

La tabla 1.2 incluye algunas de las referencias importantes de las plantas de Vrtan, Tidd y Escatrn. Bsicamente, una planta LFP, figura 1.2, consta de, una vasija a presin que incluye los ciclones y un lecho fluido donde se produce la combustin. De esta forma la diferencia de presin entre la zona interior y exterior de estos equipos es pequea y su construccin es sencilla. A este lecho se introduce aire a presin que sirve para fluidificarlo y quemar la mezcla de carbn y caliza que se inyecta por los alimentadores situados en la zona inferior. Dentro de l tambin se produce la retencin de azufre por parte de la caliza y la transferencia de calor al banco de tubos. Los gases calientes son filtrados en dos etapas de ciclones y se aprovechan en la turbina de gas para mover los compresores comprimiendo el aire de combustin y producir el 20 % de la energa elctrica de la planta. El vapor se utiliza en una turbina de vapor produciendo el 80 % de energa elctrica restante. La turbina de vapor tiene menos extracciones que en una central trmica convencional. Esto es debido a que en las centrales de LFP se emplean intercambiadores aire-agua, cenizas-agua y gases-agua que sustituyen a la totalidad de los calentadores de alta presin, y tambin a parte de los de baja presin, lo que es una de las causas del mayor rendimiento de estas centrales. La turbina de gas consta de dos ejes


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formados, cada uno, por compresor y turbina. El eje de alta gira a velocidad fija y est unido al alternador para producir energa elctrica, mientras que el eje de baja presin gira a velocidad variable sin producir energa. Esta configuracin es necesaria para aumentar la seguridad de la turbina en caso de disparo fortuito. Una rueda de alabes mviles entre turbinas es la encargada de regular el reparto de potencia de un eje a otro. Los gases de escape de la turbina de gas se aprovechan en un economizador externo y sirven para calentar el agua del ciclo de vapor. Las cenizas que salen por el fondo de lecho, y las que son recogidas por ciclones, se emplean, como ya se ha mencionado, como calentadores de alta presin. El intercooler de la turbina de gas y dos enfriadores de aire de inyeccin de combustible se emplean, adems de los dos calentadores existentes, como calentadores de baja presin.

Como en cualquier comienzo, la operacin de estas plantas no estuvo exenta de problemas. Los principales hacen referencia a atascos en ciclones debido a la formacin de aglomerados y problemas con las lneas de transporte de cenizas que se dieron en las tres centrales antes reseadas y en la central de Wakamatsu (Goto, 1995). Tambin han existido aglomerados dentro del propio lecho en Tidd, Escatrn y Wakamatsu. Respecto a la turbina de gas, en Vrtan no hay constancia de la existencia de erosiones, tan solo se encontraron depsitos de cenizas. Tanto en Tidd como en Escatrn si que se produjeron erosiones, dando lugar a cambios en los alabes. Independientemente del sistema de alimentacin de combustible utilizado (pasta o seco), los problemas con este sistema fueron comunes en todas las centrales, lo que se tradujo en cambios que finalmente solucionaron los problemas. En Vrtan y Tidd se encontraron problemas con el separador por irregularidades en la distribucin de temperaturas en el evaporador. Adems de este problema en Tidd tambin se aument en un 25 % el nmero de tubos en el lecho para aumentar el caudal de vapor producido. Todos estas dificultades se han ido solucionando proporcionando un mayor conocimiento de los puntos dbiles del diseo inicial de los LFP permitiendo disear con mayor seguridad plantas comerciales de mayor potencia. Estos nuevos diseos mejorados se ven plasmados en estudios de centrales de 360 MW de potencia (Babcock & Wilcox, 1993a) e incluso en centrales en construccin como la de Karita en Japn (Modern Power Systems, 1995) que es el hecho palpable del desarrollo de la tecnologa.

1.3. SIMULACION DE CENTRALES DE LECHO FLUIDO A PRESION.

Como se ha comentado existe un vaco importante en lo referente a la influencia del LFP en el resto de equipos que forman una central trmica. Los trabajos se ha centrado principalmente en el estudio del equipo ms importante de este tipo de centrales, y ms en concreto en el desarrollo de correlaciones que ajusten los resultados experimentales de cada lecho de laboratorio particular, dando lugar a que en muchas ocasiones los resultados sean contradictorios y, en otras, a que los resultados de las correlaciones propuestas para evaluar un mismo efecto difieran en ordenes de magnitud. Estas discrepancias se deben a la falta de criterios de escalacin y al intentar extrapolar los resultados de pequeos lechos de laboratorio al comportamiento general de los lechos fluidos. Esta falta de criterios

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para la escalacin hace que los experimentos realizados en los lechos fluidos de mayor tamao sean los que de una forma ms importante contribuyan al desarrollo de correlaciones que puedan ser aplicadas, al menos cualitativamente, a los lechos de tamao comercial.

Posiblemente el hecho de que la gran mayora de los lechos construidos hayan sido de laboratorio y la complejidad que conlleva su estudio, haya hecho que pocos autores hasta ahora hayan prestado atencin, no solo a lo que sucede dentro del propio lecho, sino tambin a como se comporta, o podra comportase, al estar situado dentro de una central trmica. Lamentablemente no se conocen trabajos a este respecto realizados en las centrales trmicas de LFP comerciales o de demostracin, tan solo estudios generales (Hoy et al., 1987).

Uno de los pocos simuladores existentes en la bibliografa es el desarrollado por Arnal et al. (1990). En ste se realizaban diversos balances de energa para ajustar los resultados a unos diagramas de carga de una hipottica central trmica de 360 MWe y que utilizara la caldera P-800 de ABB Carbn. Se supona un diagrama de planta concreto aunque el simulador tenia la suficiente flexibilidad a adaptarse a otras configuraciones de planta. De los resultados obtenidos en este estudio cabe estacar la disminucin del rendimiento de la planta del 40.08 % hasta el 35.01 % al disminuir la carga del 100 % (343.1 MW) al 50% (123.6 MW).

Tabla 1.3. Influencia de distintas variables en una central de LFP (Pillai et al, 1983)

Aumento de

Rendimiento del ciclo

Caudal de aire disminuye disminuye

Potencia turbina gas disminuye disminuye

Potencia total

Presin ambiente Temp. ambiente Temp. entrada TG P. condensador Exceso aire

constante disminuye aumenta disminuye aumenta

aumenta disminuye constante disminuye

Pillai et al. (1983) tambin desarrollaron un simulador simple llamado ARACHNE (A Reactor and Cycle Handling Network Evaluation) para analizar los diferentes diseos de ciclos combinados de LFP tanto en condiciones de diseo como a carga parcial. Caracterizaban todos los equipos existentes, desde los intercambiadores hasta las dos turbinas, incluyendo las curvas caractersticas de las turbinas de gas. El lecho fluido lo simulaban a partir de correlaciones existentes en la bibliografa y de sus trabajos propios en la NBC. Los objetivos del simulador fueron: confirmar que la planta poda trabajar en todas las condiciones ambientales propuestas; observar que las relaciones entre turbina de vapor y de gas permanecan constantes al variar la carga; generar un diagrama de cargas similar al de la figura 1.1; y finalmente, disear estrategias de cambio de carga. Muchos de los resultados que obtuvieron son


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evidentes, p.e. disminucin del caudal de aire, del rendimiento del ciclo y de la potencia de la turbina de gas al aumentar la temperatura ambiente. Pero representa un paso adelante en el conocimiento integral de las centrales de LFP, ya que, para un diagrama de planta dado, se cuantificaban estos efectos. La tabla 1.3 incluye un resumen de las influencias de distintas variables en el resto de la planta.

1.4. JUSTIFICACION, OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LA TESIS.

Mediante el anlisis experimental de los datos obtenidos en la central trmica LFP de Escatrn, y los trabajos existentes en la bibliografa se desarrolla una herramienta capaz de avanzar en el conocimiento del comportamiento global de este tipo de centrales. Este mayor conocimiento se plasma en la realizacin por vez primera de un simulador de una central trmica de lecho fluido a presin, y la cuantificacin de la influencia de distintas variables del lecho fluido en el resto de la planta, as como en el estudio de la viabilidad de diversas estrategias para aumentar el rendimiento y la potencia de dicha central y la determinacin de estos aumentos. La tesis se concreta en los siguientes objetivos:

(i) Simulacin semiemprica de una central trmica de lecho fluido a presin. Se incluyen en sta submodelos de la turbina y el ciclo de vapor, del lecho fluido a presin, de la turbina de gas. Tras la explicacin de estos submodelos, se validan con datos reales de planta. Se realiza la unin de los submodelos desarrollados para completar el simulador general y validarlo con datos de diversas pruebas de rendimiento.

(ii) Anlisis de la influencia de los parmetros de operacin ms importantes de la planta, as como de otras variables fundamentales, p.e. condiciones ambientales, ensuciamiento de diversos equipos, etc

(iii) Estudio de diversas acciones encaminadas al aumento de la potencia producida y a la mejora del rendimiento de la central trmica LFP.

En el captulo 2 se lleva a cabo la simulacin del lecho fluido a presin, realizando previamente una revisin bibliogrfica de cada uno de los fenmenos existentes en el lecho - fluidodinmica, elutriacin, combustin, retencin de azufre y transferencia de calor - explicando su comportamiento. Se justifican las correlaciones elegidas para modelizar la fluidodinmica, la elutracin y la retencin de azufre. Se exponen tambin las hiptesis desarrolladas para la simulacin de todos estos fenmenos. Se detalla una nueva forma de cuantificar la influencia de los voltiles en las distribuciones de temperatura axial y radial de lecho, dependiendo de la velocidad de liberacin de voltiles para la distribucin axial, y el valor del coeficiente de difusin, funcin de la fluidodinmica del lecho, para la distribucin radial. Tambin se desarrolla una frmula de clculo del coeficiente de transferencia de calor en el lecho a partir de expresiones en donde se cuantificaban las influencias de cada uno de los

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trminos que influyen en la transferencia de calor. Una vez explicado el desarrollo del simulador se validan las predicciones del mismo con los datos reales de planta. Finalmente, y en unin con un estudio de incertidumbres y fallos de termopares, se explican las causas de posibles anomalas existentes tanto al comparar datos de planta entre si, como al comparar datos de planta y resultados del simulador. El capitulo 3 trata la simulacin del ciclo de vapor adaptando los bien conocidos estudios de intercambiadores de calor y modelizacin de turbina de vapor a la simulacin de la planta en estudio. Los calentadores aire-agua y gases-agua se simulan con los coeficientes de transferencia de calor del equipo que, adems van a variar con las condiciones de los fluidos de trabajo; los calentadores de baja presin se simulan con diferencias de temperatura entre fluidos, mientras que el calor transferido en los intercambiadores cenizas-agua se calcula con coeficientes de intercambio de calor constantes para cualquier carga. Finalmente, la turbina de vapor se simula con las constantes de flujo y distintas relaciones entre las presiones y las temperaturas de las extracciones con la carga de la turbina, consiguiendo unos resultados que se validan con los reales. El captulo 4 simula el ciclo de gas en donde, debido al desconocimiento de las curvas caractersticas de los componentes de la turbina de gas, se emplea el anlisis dimensional para predecir el comportamiento de los compresores. Al ser la simulacin de las turbinas ms complicada por la regulacin existente entre ambas en funcin de la carga, las condiciones ambientales, y el caudal y temperatura de los gases de entrada a la turbina, se emplean, frmulas empricas que ayudan a predecir su comportamiento. Tras esto se presenta la validacin de resultados. Finalmente el captulo 5 presenta el simulador global de la planta con las ecuaciones de unin de submodelos, validando los resultados predichos con diferentes pruebas de rendimiento de los aos 1994, 1995 y 1996. Tras esta validacin y como aplicaciones del simulador, se estudian diversos puntos susceptibles de mejorar la potencia y rendimiento, as como la influencia de diversos parmetros de operacin en el resto de la planta, en la potencia total y en el rendimiento de la planta.

Captulo 2. Simulador del Lecho Fluido a Presin.

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CAPITULO 2. SIMULADOR DEL LECHO FLUIDO A PRESION.

CAPITULO 2. SIMULADOR DEL LECHO FLUIDO A PRESION. 2.1. Introduccin y Planteamiento del Problema ................................... 11 2.2. Fluidodinmica y Balance de Partculas ......................................... 2.3. Combustin y Retencin de Azufre ................................................ 2.4. Transferencia de Calor ................................................................... 2.5. Balance de Energa ........................................................................ 2.6. Simulador del Lecho Fluido a Presin. Validacin ........................ 67 78 17 35 47 62

2.7. Conclusiones ..................................................................................

2.1. INTRODUCCION Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Como se ha mencionado la combustin en lecho fluido (LF) tiene una serie de ventajas respecto a la combustin en centrales trmicas (CCTT) convencionales entre estas cabe citar las siguientes:

(i) Los coeficientes de transferencia de calor entre el lecho el banco de tubos son mayores que en los tubos convectivos de CCTT, lo que unido a unos perfiles de temperatura homogneos hace a los lechos fluidos ms atractivos para aplicaciones de combustin. Este efecto se ve aumentado en lechos fluidos a presin lo que da lugar a que el tamao de estas plantas, para la misma potencia, sea mucho menor. (ii) La distribucin de temperaturas es mucho ms uniforme dentro del lecho de lo que es en una caldera convencional, debido al fuerte mezclado de partculas dentro del propio lecho. (iii) Las temperaturas que se dan en los LF son bastante menores que las existentes en calderas de CCTT por lo que se evitan problemas con la fusin de escorias en determinados carbones y se restringe la emisin de xidos de nitrgeno. (iv) Existe una gran superficie de contracto gas-slido con una resistencia pequea a la difusin de productos gaseosos a travs de las partculas. Esto favorece y aumenta las reacciones qumicas slido-gas. (v) Los procesos de retencin de contaminantes (p.e. azufre) se pueden dar dentro del propio LF debido a la alta velocidad de reaccin y alto tiempo de residencia. En el caso del azufre, su retencin se produce por medio de la adicin de caliza junto con el carbn.

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Simulacin de una Central Trmica de Lecho Fluido a Presin.

(vi) Es posible una mayor flexibilidad en el uso de combustibles debido a la velocidad de las reacciones, incluso de carbones de baja calidad y alto contenido en cenizas y azufre. (vii) Se logra una alta eficiencia de la combustin y del rendimiento de la caldera, lo que da lugar a un rendimiento neto de la planta mayor. Este rendimiento aumenta todava ms en las plantas de LFP debido al uso de turbinas de gas.

Dentro de lecho fluido existen muchos procesos fsicos y qumicos a tener en cuenta: fluidodinmica, mezclado de partculas, combustin de voltiles y de carbn, retencin de azufre por el sorbente, transferencia de calor, etc. La mayora de estos estn relacionados y sera errneo estudiar aisladamente cada uno por separado. Esta multitud de fenmenos relacionados entre si y que definen el comportamiento del LF hace harto difcil su simulacin. Dada su complejidad, es habitual estudiar por separado cada uno de los fenmenos asociados al LF mediante ensayos en laboratorio. El problema surge al intentar extrapolar los resultados obtenidos en laboratorio a lechos fluidos de mayor tamao ya que los criterios de escalacin no estn bien definidos. A este problema se une que la multitud de procesos fsicos y qumicos que se dan simultneamente origine p.e. que una escalacin hidrodinmica cause inevitablemente la imposibilidad de una escalacin trmica.

Una de las escalaciones ms estudiadas es la fluidodinmica. Los cuatro nmeros adimensionales que se emplean para caracterizar la calidad de la fluidizacin son el nmero de Reynolds, el nmero de Froude, una relacin de densidades y una relacin de dimetros ( itzgerald, F 1985), frmulas (2.1).

Re =

g .U f .D p

Fr =

Uf2 Dlecho.g

g s

Dlecho Dp

(2.1)

Posteriormente Almstedt y Zakkay (1990) sustituyeron el nmero de Reynolds por una relacin de densidad, Dp y viscosidad, e incluyeron una relacin de longitudes, la esfericidad, la distribucin de tamaos de partcula y la geometra del lecho:

Re =

g . p .Dp3 .g 2

Fr =

Uf2 D.g

g s

Dlecho L Dp Dp

DTP

Geometra (2.2)

Con estos parmetros se trat de comprobar si se cumpla la escalacin en dos lechos diferentes, uno a temperatura ambiente y 2.4 bar y otro a 870C y 7.9 bar. Finalmente se concluy que era de vital importancia que en la escalacin se cumplieran exactamente los valores calculados por las relaciones anteriores, ya que, en caso contrario, los resultados son diferentes.

A toda esta complejidad hay que unir, en el caso de lechos fluidos a presin, la escasez de estudios experimentales realizados a presin y temperatura elevada, para conocer la manera en que se comportan este tipo de lechos. La mayora de los estudios, o bien solo tienen en cuenta presin o


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temperatura aisladamente, o bien lo hacen con tamaos de partcula que no son viables en la operacin comercial, o bien solo estudian un solo proceso de los existentes en LF (fluidodinmica, elutriacin, combustin, transferencia de calor, ), con lo que al final se restringe mucho la posibilidad de un conocimiento completo y profundo.

Algo parecido sucede con la existencia de modelos matemticos de LF. La mayora han sido realizados para lechos fluidos atmosfricos (LFA) tanto burbujeantes como circulantes, mientras que los LFP han merecido ms bien poca atencin hasta ahora. La tabla 2.1 muestra una parte de los modelos existentes en la bibliografa. Aunque existen algunos que comprueban los resultados de los modelos con lechos grandes (Bellgardt et al., 1987a; Hannes et al., 1995; y Horio et al., 1985), ninguno de ellos, excepto Romeo et al. (1994 y 1997), lo hace con lechos comerciales. Quiz las experiencias ms cercana a stos sea la que hace la NBC-IEA (1985) en el LFP de Grimethorpe y la que describen Wells et al. (1981) en el LFA del Tennessee Valley. En ambos casos no validan ni construyen modelos de LF sino que simplemente describen su comportamiento, los resultados obtenidos y las correlaciones empricas desarrolladas, que sin duda son ms representativas que las de un LF de laboratorio.

Una de las aportaciones principales de esta tesis es la integracin de todos los fenmenos que tienen lugar en un LFP dando lugar a un simulador general, con el fin de predecir el comportamiento del LF de una planta comercial, y cuantificar como afecta el funcionamiento de ste al resto de la planta en la que est incluido. Esto es una tarea que representa una novedad que contribuye a mejorar el conocimiento y comprensin de los LF. El simulador se basa en la integracin de la teora existente, los experimentos realizados por diversos investigadores en lechos de laboratorio y la experiencia que a lo largo de los ltimos aos se ha ido adquiriendo en el comportamiento y operacin del LFP. Todo unido hace del simulador una herramienta nica de conocimiento, prediccin y optimizacin del funcionamiento de este tipo de plantas. Como consecuencia de la construccin del simulador se validan algunas de las frmulas y correlaciones propuestas por diferentes investigadores para evaluar los procesos que tienen lugar en un LFP.

Debido a la complejidad de ciertos comportamientos dentro de los LFP, e cada seccin se n realizaran varias hiptesis para simplificar la simulacin. La mayora de estas hiptesis son generalmente asumidas por la totalidad de investigadores, estando basadas en experiencias contrastadas, y los resultados obtenidos demostraran la validez de las hiptesis realizadas.

A fin de poder predecir con exactitud el comportamiento del lecho fluido se han incluido las principales ordenes del sistema de control en estado estacionario. As pues existen tres grupos de variables de entrada al simulador: las variables geomtricas, las entradas al lecho y las salidas controladas (debidas al sistema de control). Dentro de las entradas al lecho estn:

Caudal de aire (medido en turbina de gas (TG) )

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Presin del lecho (dependiente del funcionamiento de la TG) Temperatura del aire a la entrada al lecho Condiciones del agua a la entrada al combustor Granulometra del combustible y de la caliza Composicin del combustible y del carbn

y las salidas controladas son:

Altura del lecho Temperatura media del lecho Condiciones del vapor a la entrada a turbina de vapor Sobrecalentamiento a la salida del evaporador

mientras que los resultados que proporciona el simulador son:

Caudal de vapor producido Distribucin de temperaturas en el lecho en funcin de la altura Caudal, temperatura y composicin de los gases de salida Caudal de carbn y combustible consumido Cenizas que salen por ciclones y por el fondo del lecho Granulometras de cenizas de salida de ciclones y fondo del lecho y del propio lecho Retencin de azufre Densidad y cada de presin en el lecho Coeficientes de transferencia de calor en el lecho Distribucin de temperaturas transversales en el lecho para cada altura Distribucin de temperaturas en los evaporadores

En las siguientes secciones se describen y estudian los fenmenos existentes en los LF. Tambin se exponen las ecuaciones y correlaciones presentes en la bibliografa, explicando el porqu de su eleccin para es caso en estudio. Finalmente se comprueba la validez del simulador realizado. La tabla 2.1 muestra un resumen de los modelos matemticos ms importantes de lechos fluidos existentes en la bibliografa, y la figura 2.1 muestra un esquema del lecho fluido a presin en estudio.


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Tabla 2.1. Modelos existentes en la bibliografa. Referencia Adanez, J. et al. (1992) Adanez, J. y Abanades, J.C. (1992) Adanez, J. et al. (1992) Arnal, N. et al. (1990) Bellgardt, D. et al. (1987a) A C A A P A B S S S N S C 800/900 C 750/900 C 750/900 C 900 C D 20 cm. 20 cm. 20 cm. 5.5 x 3.7 m. 2.6 x 1.3 m. Bukur, D.B. y Amundson, N.R. (1981) Congalidis J.P. y Georgakis, C. (1981) Chakraborty, R. y Howard, J. (1981a) Chen, L.H. y Saxena, S.C. (1977) Degang, R. et al. (1991) Fan, L. et al. (1979) Hannes, J. et al. (1995) Horio, M. et al. (1985) A A A A P A C A N N S N N N S S 800/900 C 800/1000 C 900 C 7.15 cm. 38 m 2 0.25x0.25 m. 2.2 x 4.3 m. Hyppinen, T. et al. (1991) Mingyao, Z. et al. (1987) Park, D. et al. (1979) Pillai, K.K. y Andersson, M.C. (1987) Rajan, R.R. y Wen, C.Y. (1980) C P A P AP N S N N S 800/900 C 800/900 C 0.5 x 4.3 m. 4 Lechos 0.9 x 0.45 m. Romeo, L.M. et al. (1994) Romeo, L.M. et al. (1997) Saxena, S.C. (1988) Seluk, N. y Ozkan, U. (1984) Tojo, K. et al. (1981) Villacampa, A. (1990) Wells, J.W. et al. (1980) P P AP A A P A S S S S N N S 800/850 C 800/850 C 750/1000 C 650/850 C ? 7.5 x 3.5 m. 7.5 x 3.5 m. Argonne 0.3 x 0.3 m 20 MW(e) S S S S S S S S S S S S S S S S S S N S S S S N S N S S S S S N S S S S S S S S N N S N N N N S S S N S S S S S S S S S S S S S S S N S S S N S S N N N N N N S E S S S S S F S S S S S G S S S S N H N N N S N

Leyenda de la tabla 2.1 A: Tipo de lecho fluido: A, atmosfrico; C, circulante; P, presurizado; AP, atmosfrico y presurizado. B: Comprobacin del modelo en lecho experimental: S, si; N, no. C: Temperatura en el lecho experimental, C. D: Dimensiones del lecho experimental, m. E: Considera el modelo la fluidodinmica? : S, si; N, no. F: Considera el modelo la combustin? : S, si; N, no. G: Considera el modelo el balance de partculas? : S, si; N, no. H: Considera el modelo la transferencia de calor? : S, si; N, no.

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Figura 2.1. Seccin transversal del lecho fluido a presin en estudio (Hernndez, 1989).


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2.2. FLUIDODINAMICA Y BALANCE DE PARTICULAS.

La fluidizacin es el proceso por el cual un lecho fijo de partculas se transforma en uno con caractersticas de fluido a travs del contacto con un gas o un lquido, aunque en lo siguiente se har referencia a fluidizacin con gas. Su conocimiento es esencial para averiguar el comportamiento del LF, ya que todos los dems fenmenos que se dan en l dependen en mayor o menor cuanta de la calidad de la fluidizacin. Para definir la fluidizacin se debe conocer el tipo de partculas a fluidificar, determinar el estado de mnima fluidizacin y describir el comportamiento de las burbujas. De estas variables van a depender todas las dems como el mezclado, o la cantidad de partculas que salen por ciclones. El anlisis se va a realizar por medio de frmulas y correlaciones generalmente usadas para el estudio de LF, eligiendo unas u otras en funcin de los rangos de aplicacin y su adecuacin al LF en estudio.

Figura 2.2. Clasificacin de partculas (Geldart, 1972)

Es bien conocido que el comportamiento de los LF es diferente dependiendo del tipo de partcula utilizado. Geldart (1969c; 1972) afirma que el tamao de partcula y la densidad de sta son los factores que ms influencia tienen en el funcionamiento de los LF. Posteriormente Abrahamsen y Geldart (1980) destacaron la importancia de la adicin de finos al lecho. La figura 2.2. muestra el diagrama propuesto por Geldart para clasificar las partculas. Como sealan principalmente Denloye (1986) y Fueyo y Dopazo (1995), al desarrollarse el trabajo de Geldart en condiciones de presin y temperatura ambiente, las conclusiones a las que lleg el autor sobre la forma de fluidizacin de cada tipo de partcula solo son vlidas para estas condiciones, es decir, para aire ambiente. No obstante, la clasificacin en si misma es perfectamente vlida ya que solo tiene en cuenta las propiedades de la

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partcula (en el caso que p >> f ) y ha sido ampliamente usada en toda la bibliografa. En esta clasificacin se define el tamao medio de partcula a travs de una relacin rea superficial/volumen, por lo que en el caso de partculas no esfricas el dimetro medio ser el calculado a travs de cribas dividido por la esfericidad, ya que el rea superficial est dividida por sta. Geldart (1972) afirma que se pueden aproximar ambos si las partculas no son muy irregulares. En la bibliografa se mencionan distintos valores de esfericidad de las partculas, todos ellos suficientemente altos para considerar vlida la aproximacin de Geldart. El mismo Geldart (1969a) da 0.75 como esfericidad del carbn molido; Kunii y Levenspiel (1969) dan 0.625 para el carbn bituminoso y 0.696 para el carbn pulverizado, Perry y Green (1984) dan tambin valores prximos a stos; Howard (1989) da un rango de 0.80 a 0.90 para el carbn molido y de 0.50 a 0.90 para la caliza; mientras que Roberts et al. (1983) consideran apropiado usar 0.80 como valor tpico en LF. Se va a tomar este ltimo valor como promedio de la esfericidad en el lecho (caliza y carbn) que es suficientemente elevado como para aproximar el Dp medio por la frmula (2.3) en donde (x i/Dp,i) representa el cociente entre la fraccin de partculas entre dos tamaos de criba dividido por el tamao medio de las dos cribas.

Dp =

i

1 xi D p ,i

(2.3)

Segn dicha clasificacin, las distribuciones de tamao de partcula que se obtienen del LFP en estudio y la densidad de las partculas, alrededor de 2800 kg/m3 para la caliza que es la predominante en el lecho, la zona de trabajo se sita alrededor de la frontera de los grupos B y D. Geldart da una frmula (Chandran y Chen, 1986) como criterio de separacin de ambos grupos con los valores usuales del LFP en estudio el dimetro lmite resulta aproximadamente de 850 m, (2.4).

Dp (B D) =

((

13 .10 6. 0.5 gp

g

)0.5 .g 0.25 )

(2.4)

El Dp de las cenizas que salen por el fondo del lecho, representativo del D existente en el lecho p suponiendo la existencia de mezclado perfecto en direccin axial ( Bukur y Amundson, 1981; Saxena 1988; Bellgardt et al., 1985; Highley y Merrick, 1971), es de 500 m. Por lo que las partculas del lecho pertenecen al grupo B y quedan lejos de la frontera con el grupo D.

Mnima fluidizacin.

Una de las variables ms importantes en la definicin del comportamiento de los LF es la velocidad de mnima fluidizacin, U . Es la velocidad de fluidizacin que da lugar a una cada de mf presin mxima en el lecho. A partir de esta velocidad la cada de presin en el lecho permanece constante hasta que, al hacerse muy grande comienza el arrastre. De forma sencilla es la velocidad del fluido que hace que el lecho de partculas comience a fluidificarse. Su importancia reside en que todas


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las variables de fluidizacin dependen, o bien directamente de Umf , o bien a travs de la diferencia entre a velocidad superficial y la de mnima fluidizacin (Uf - Umf ), por lo que afecta a todos los resultados obtenidos. Para su clculo existen multitud de correlaciones, algunas de ellas resumidas en Cheremisinoff (1986), aunque, excepto la de Chitester et al. (1984) desarrollada a presin, la mayora no han aportado nada nuevo a las dos correlaciones ms ampliamente usadas, la de Ergun (1952), que es la formula general; y la de Wen y Yu (1966), obtenida simplificando la correlacin de Ergun, tabla 2.2.

Tabla 2.2. Correlaciones para el clculo de la velocidad de mnima fluidizacin.

Ergun (1952)

(1 mf )* ( p g )g = (150 * (1 mf )

(

2 1.75 * (1 mf )* g * Umf * Umf + 2 3 * mf * Dp * mf * Dp 2

)

) (

(

)

)

Wen y Yu (1966)

* 33 .7 2 + (0 .0408 * Ar ) 33 .7 Umf = Dp * g Chitester et al. (1984)

(

)

* 28 .7 2 + (0 .0494 * Ar ) 28 .7 Umf = Dp * g

(

)

Segn Ergun (1952), los factores ms importantes a considerar para el clculo de U son, el mf caudal de fluido, su densidad y viscosidad; la proximidad, orientacin en el lecho, el tamao, forma y superficie de las partculas. Tambin seal la importancia de la estimacin de la fraccin de vaco de mnima fluidizacin (volumen ocupado por el gas en condiciones de mnima fluidizacin, mf ). Esto es debido a que al estar elevada al cuadrado y al cubo puede afectar de manera notable a los resultados, y esto causa que muchos investigadores duden de la validez de los factores que influyen en el clculo de Umf . En este sentido Hatman y Svoboda (1986) citan que un error de un 3% en la determinacin de mf da lugar a un error entre el 10 y el 15% en el clculo de U . La correlacin de Wen y Yu (1966) se mf estima que tiene un error medio de 34%, aunque en muchos trabajos se ha observado que ajusta bastante bien incluso a presin elevada (Almstedt, 1985; Chiba et al., 1986), con desviaciones menores de 25% en algunos de ellos ( Sobreiro y Monteiro, 1982). Tambin se ha observado que a presin atmosfrica y alta temperatura la correlacin de Ergun se ajusta ms a los resultados experimentales (Hatman y Svoboda, 1986).

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El comportamiento de Umf es distinto segn varen la temperatura, la presin o Dp, as como de combinaciones de estas. Para D bajos el efecto de la presin es pequeo, lo cual se deduce al p despreciar el segundo trmino de la frmula de Ergun (Sobreiro y Monteiro, 1982; Chitester et al., 1984), y un aumento de la temperatura lleva consigo una disminucin de Umf ya que la viscosidad aumenta (Geldart, 1969b; Grace, 1984; Hatman y Svoboda, 1986). Para partculas de alto D , se desprecia el p primer trmino de la ecuacin, y un aumento de la presin da lugar a una disminucin de Umf , ya que la densidad del gas aumenta con la presin (Geldart, 1969b; King y Harrison, 1982; Sobrerio y Monteiro, 1982; Chitester et al., 1984; Rowe, 1984; Almstedt, 1985; LaNauze, 1986; Chiba et al., 1986; Olowson y Almstedt, 1990, 1991; Llop et al., 1992), mientras que un aumento de la temperatura causa un aumento de Umf, debido a la disminucin de la densidad del gas ( eldart, 1969b; LaNauze, 1986; Fueyo y G Dopazo 1995).

Realmente la desviacin entre las tres correlaciones es pequea, Hatman y Svoboda (1986) dan un 10% entre la de Wen y Yu (1966) y la de Ergun (1952). Los dems trabajos donde se compara su funcionamiento con diferentes experimentos la diferencia tambin se observa baja, tanto al comparar entre si los resultados de las correlaciones, como entre los resultados de las correlaciones y los experimentales (King y Harrison, 1982; Chitester et al., 1984; Olowson y Almstedt, 1991). Se ha optado por emplear la correlacin de Chitester et al. (1984) ya que, adems de ser la ms reciente y ser desarrollada especficamente para LF a presin, experimentos de Olowson y Almstedt (1991) en LFP muestran que es la que ms se acerca a los resultados experimentales para partculas entre 0.31 y 0.70 mm., que son los lmites del tamao medio de partcula que se espera en un LFP comercial. Chitester et al. (1984) basaban el desarrollo de una nueva correlacin en el hecho que emf dependa, no solo de Dp y la esfericidad de la partcula (Wen y Yu, 1966; Grace, 1984; Denloye, 1986) sino tambin de la presin, por lo que las relaciones propuestas por Wen y Yu (1966) entre emf y la esfericidad, que daban lugar a su correlacin al simplificar trminos, dejaban de cumplirse. Esta dependencia de mf con la presin tambin ha sido mencionado por Grace (1984), King y Harrison (1982) y Howard (1989). Es evidente que Dp del lecho ser funcin de la granulometra de las partculas y variar con el funcionamiento del lecho y la alimentacin de combustible.

Burbujas.

Segn la teora de las dos fases de Davidson y Harrison (Kunii y Levenspiel, 1969) el caudal de aire en exceso del de mnima fluidizacin atraviesa el lecho en forma de burbujas. Estas burbujas van a ser las responsables del funcionamiento del LF, hasta tal punto que Chan et al. (1987) afirman, "las burbujas son el 'motor' que impulsa un lecho fluido". En la formacin y posterior desarrollo de la burbuja influyen multitud de factores, desde el distribuidor, del cual se hablar posteriormente, hasta variables como Dp, Uf, presin, temperatura y la presencia y forma de los internos (banco de tubos).


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La variable ms importante a estudiar es el dimetro de la burbuja. Debido a la analoga existente entre un LF y un lquido burbujeante se acepta que la burbuja es aproximadamente esfrica. Realmente no es as ya que la burbuja tiene en su parte inferior una zona donde existe una concentracin elevada de partculas, llamada estela, que ascienden con ella y que es la responsable de la circulacin de partculas, figura 2.3. Tambin se han observado burbujas con una dimensin mucho mayor que otra, especialmente en LFP.

Figura 2.3. Comparacin entre la forma terica de la burbuja y la que tiene en LFP.

La mayor parte de los LFP contienen un banco de tubos en donde se produce la transferencia de calor. Se asume que el dimetro de la burbuja (Db) est limitado dentro del banco de tubos (Geldart 1969a; Kato et al. 1982; Almstedt, 1985 y 1987; Almstedt y Ljungsrom, 1987; Jodra et al., 1979; Sitnai y Whitehead, 1985; Sitnai et al., 1982; Werther et al., 1987), aunque Xavier et al. (1978) y Glicksman et al. (1991) afirman que la burbuja puede ascender por el banco de tubos sin romperse si la distancia entre tubos es grande, en caso contrario se romper. Esta ltima es la situacin normal en LF comerciales, donde existen distancias entre tubos entre 3 y 10 cm. La magnitud de Db dentro del banco de tubos varia dependiendo del experimento y autor consultado. Werther et al. (1987) y Anderson et al. (1989) afirman que es una cantidad proporcional a la distancia entre tubos, y mientras que Werther et al. (1987) concluyen que el D es 1.2 veces la distancia horizontal entre tubos, Anderson et al. (1989) b creen que dicha cantidad es funcin de (Uf -Umf). Almstedt (1985), sin embargo, afirma que permanece constante al principio y luego aumenta con la altura, aunque este efecto puede ser debido a la configuracin del banco de tubos y que se produzca la ascensin de la burbuja sin romperse tal y como sealan Xavier et al. (1978) y Glicksman et al. (1991).

Entre las variables que afectan a Db en la parte donde no existen internos est la diferencia Uf Umf (Andersson et al., 1989; Chan et al., 1987; Darton et al., 1977; Dent et al., 1989; Geldart, 1972). Un aumento de esta diferencia aumenta Db; tambin aumenta con Dp (Cheremisinoff, 1986), aunque Geldart (1972) afirma que no depende ni de D ni de la distribucin de tamaos de partcula en el lecho. La p presin disminuye D en lechos con D bajos. Cheremisinoff (1986) muestra un fuerte descenso al b p

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aumentar la presin que se va atenuando conforme se acerca a presiones mayores. Otros autores, estudiando partculas del grupo A de Geldart, observaron la misma tendencia ( uedes de Carvalho, G 1981; Chan et al., 1987; Roberts et al., 1983; Weimer y Quarderer, 1985). Para partculas grandes, Olowson y Almstedt (1990) observaron al aumentar la presin un fuerte aumento de Db (tambin Almstedt, 1987), y luego una disminucin lenta. En otro trabajo, Olowson y Almstedt (1992) afirman que la influencia de la presin depende del lugar que ocupe la burbuja en el lecho: puede aumentar o disminuir Db, ya que la inestabilidad de la burbuja aumenta con la presin dando lugar a la rotura de sta en muchas burbujas con menor dimetro. Todo esto hace que sea difcil de predecir el comportamiento de D con la presin, hasta el punto que otros muchos investigadores, aunque han b observado que la burbuja es un poco ms plana, han concluido que el efecto de la presin es despreciable (Chan et al., 1987; Chiba et al., 1986; Hatman y Svoboda, 1986). Esta complejidad hace que se deba suponer como hiptesis que Db no va a cambiar con la presin y que las correlaciones existentes ms usuales, tabla 2.3, van a dar una buena estimacin de su valor. Esta hiptesis es razonable y el posible error que puede darse esta minimizado tanto por que la zona en donde no hay internos es pequea - representa menos de un 10% del lecho - como por el hecho que esta zona es la inferior, donde Db va a ser ms pequeo, por lo que, aunque existieran desviaciones importantes, que no es el caso, el efecto sera limitado. Lo que si parece suceder, y en esto hay un acuerdo unnime, es que la presin uniformiza la fluidizacin ( Broadhurst, 1986; Chiba et al., 1986; Roberts et al., 1983; Rowe, 1984) tanto por que la rotura de las burbujas hace que existan ms y de forma ms homognea en el lecho, como porque el aplanamiento de stas contribuye a una homogeneizacin de las partculas.

Existen multitud de frmulas para hallar el tamao de la burbuja (Clift y Grace, 1985; Darton et al., 1977) pero las correlaciones de Mori y Wen (1975) y de Darton et al. (1977) son las ms usadas en la bibliografa. Mori y Wen (1975) dan unas condiciones de aplicabilidad de su correlacin difciles de cumplir en un LF de escala comercial, con unas desviaciones mximas del valor calculado respecto del real de 50%, mientras que Darton et al. (1977) solo imponen la condicin de que no existan 'slugs' (dimetros de burbuja comparables al del lecho), pero en algunos puntos tambin existen desviaciones importantes. Ya que todas son al menos parcialmente empricas y no hay razn para elegir una u otra, algunos investigadores proponen hacer una media. Clift (1969) y Clift y Grace (1985) incluyen en ste clculo las correlaciones de Mori y Wen (1975), Rowe (1976) y Darton et al. (1977). Sin embargo en esta tesis, y en la zona donde no existen internos, solo se utilizaran las de Rowe (1976) y Darton et al. (1977), ya que, como se ha comentado, en LF comerciales no se dan las condiciones de aplicabilidad de la correlacin de Mori y Wen. Dentro del banco de tubos Db estar limitado, ya que la distancia entre stos es pequea. Segn lo observado por Werther et al., (1987) se supondr que Db es 1.2 veces la distancia entre tubos, que adems en el caso en estudio no permanece constante en todo el banco. Siendo en la zona de tubos inferior de 12 cm. 6 cm. en la media y 4 cm. en la superior.

Tabla 2.3. Correlaciones para el clculo del dimetro de la burbuja.


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Mori y Wen (1975)

Db m Db h = exp 0 .3 Db m Db o Dt Rowe (1976)

Db =

(Uf

Umf ) *

(h + ho )0.75g 0.25

Darton et al. (1977)

U Db = 0 .54 * f U mfWerther (1987)

0 .4

0 * h + 4 * A0 .5

( (

))

0 .8

g 0 .2

Db = 0.00853 * (1 + 27. 2 * (Uf Umf ))

1

3*

(1 + 6.84 * h )1.21

Una de las variables fuertemente influida por Db es la velocidad ascensional de la burbuja. La expresin que liga ambas variables se basa en la analoga con los sistemas lquidos. As, la expresin ms extendida para la velocidad de burbuja es la frmula (2.5):

U b = (U f U mf ) + C b * 9.81 * Db

(

)

(2.5)

para la constante Cb Kunii y Levenspiel (1969) proponen 0.711, aunque realmente la constante no es tal, sino que es una media de los valores obtenidos distintos experimentos, desde 0.57 a 0.85 ( unii y K Levenspiel, 1969). Botterill (1983) da 0.636, y Clift (1969) propone entre 0.50 y 0.66 para los grupos A y B. Sin embargo existen muchos trabajos en donde no se est de acuerdo con el valor propuesto por Kunii y Levenspiel. Suelen ser los mismos trabajos que sostienen que la teora de las dos fases no es correcta, ya que, afirman que no todo el gas en exceso del de mnima fluidizacin pasa por la fase burbuja, por lo que se tiende a sobrestimar ste. Tambin influye el hecho de que en LF la burbuja no est aislada sino que est incluida dentro de una cadena de burbujas lo que hace que se acelere y, por lo tanto, que su velocidad sea mayor. Finalmente, al no ser la burbuja esfrica sino ligeramente aplanada, la velocidad depende de la dimensin elegida. Respecto a este particular Darton et al. (1977), cambian la constante 0.54 por 0.68 para tener en cuenta experimentos donde se hall una anchura de burbuja en vez del dimetro equivalente. Broughton y Howard (1983) afirman que debido a la interaccin y coalescencia de las burbujas se debe aumentar la constante considerablemente por encima de 0.711. Howard (1989) no la modifica sino que aade otra constante a la frmula de la velocidad total de la burbuja para tener en cuenta la interaccin con otras burbujas. Lo mismo hacen Kunii y Levenspiel

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(1990a), Sitnai et al. (1982), afirmando que puede ser vlido para Dp altos pero no as para Dp bajos, y Werther et al. (1987) en un LFA con internos. Cai et al. (1993) modifican el tamao de burbuja y creen que las discrepancias en el valor de la constante se solucionarn. Chan et al. (1987) concluyen en base a la formula y sus resultados experimentales, que D equivalente es de 1.43 veces la longitud de la b burbuja. Weimer y Quarderer (1985) se hacen eco de un trabajo de Turner donde se afirma que la frmula no es correcta al aplicar la ecuacin de continuidad sino que simplemente se ha observado que ajusta los datos para un lecho sin interacciones entre burbujas. Crandfield y Geldart (1974) tambin concluyen que en lechos 2D la velocidad es menor posiblemente por el efecto pared. Olowson y Almstedt (1992) comprueban que Ub aumenta con la presin pero que la constante disminuye al igual que Db (Olowson y Almstedt, 1990; Chan et al., 1986), concluyendo que la circulacin de slidos es la causante del aumento de Ub aun disminuyendo Db.

El estado actual de la tecnologa no permite asegurar cual de los desarrollos propuestos es ms realista. Se ha optado por tomar el valor de la constante igual a 0.87 en la zona inferior, aproximadamente un 20% mayor que el propuesto por Kunii y Levenspiel (1969) para tener en cuenta la interaccin entre burbujas y el posible efecto que tiene el aplanamiento de sta en la velocidad; y de 0.77 en la zona de tubos, donde se supone que la velocidad de la burbuja disminuir. De esta forma se evita la introduccin de coeficientes correctores o modificaciones en el tamao de burbuja.

Existen dos cuestiones ms a examinar relacionadas con la burbuja. En primer lugar su estabilidad, aunque debido a la presencia de internos el tamao de la burbuja no es elevado y no existe rotura ya que las velocidades de sta no son mayores que la velocidad terminal de las partculas. En segundo lugar la estela que asciende con la burbuja y que es la principal responsable del mezclado de partculas. Ms an, teniendo en cuenta que las burbujas tienen una forma plana al trabajar a presin, la estela es mayor todava y provoca una mayor homogeneidad en el lecho. Se acepta como fraccin de volumen ocupado por la estela la dada por Rowe y Partridge ( unii y Levenspiel, 1969) para arena K irregular con un Dp de 500 m, que es un 20% del volumen ocupado por estela y burbuja o el 25% del volumen de la burbuja.

La determinacin de la fraccin de burbuja y de la fraccin de vaco del lecho, inversa de la densidad aparente del lecho, se hace a travs de la teora de las dos fases modificada dependiendo del tipo de flujo (Fitzgerald, 1985; Kunii y Levenspiel, 1990a). Se clasifican como burbujas lentas aquellas en donde Ub < (Umf /mf ). Mientras que son burbujas rpidas las que cumplen Ub > 5(Umf /emf ). En el caso en estudio se est en la regin intermedia pero ms cercana a la regin de burbujas rpidas, por lo que se adopta la frmula (2.6) propuesta por Kunii y Levenspiel (1990a) para la fraccin de burbujas (d).

=

(Uf

Umf ) Ub

(2.6)


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Mientras que por balance de materia en el lecho, al ser la fraccin de vaco de la emulsin muy prxima a la de mnima fluidizacin para partculas de los grupos B y D ( Clift y Grace, 1985; Grace, 1984) se halla la fraccin de vaco en el lecho () segn (2.7).

= + ((1 )* mf

)

(2.7)

Ambas se combinan para dar la frmula propuesta por Fitzgerald (1985) de la fraccin de vaco. Algunos investigadores han comprobado que d aumenta con la presin, temperatura (Almstedt, 1985; Olowson y Almstedt, 1990) y la presencia de internos ( Almstedt y Ljungsrom, 1987). La frmula anterior, (2.6), tiene implcitas estas influencias al depender de Uf , Umf y Ub. Los dos primeros factores afectan a Umf ; la presencia de internos influye en el rea transversal, y por lo tanto en Uf y tambin en el tamao de burbuja, y por lo tanto en Ub. La evaluacin de la fraccin de vaco del lecho se puede realizar tambin por la correlacin de Babu et al. (Bukur y Amundson, 1981), aunque Cai et al. (1993) afirmaban que tiene problemas a temperatura elevada, y Chitester et al. (1984) observaron que daba valores altos a trabajar a presin, por lo que se ha optado por elegir las frmulas de Kunii y Levenspiel y Fitzgerald, frmulas (2.6) y (2.7).

En general las variables de las que depende la fraccin de vaco del lecho, o lo que es equivalente la densidad del lecho, (2.8),

LF = (1 ) * sson las que influyen en cada uno de los factores de las formulas anteriores: - (Uf - Umf ) y Ub (Clift, 1969);

(2.8)

- el banco de tubos, que pueden aumentar o disminuir la expansin dependiendo del efecto que tenga en Db y en la coalescencia (Clift y Grace, 1985); - la velocidad superficial del gas, la geometra del lecho y de los internos, la forma del distribuidor. Es decir, slo influida por las variables que condicionan a la burbuja, y no depende de otros factores, como la presin, ni de las propiedades de la partcula (Denloye, 1986). Esto ltimo tambin es apoyado por Sitnai y Whitehead (1985); - (Uf - Umf ), Dp, altura del lecho y la presencia o no de internos (Fitzgerald, 1985); - la presin (Olowson y Almstedt, 1990); - finalmente la temperatura y Uf /Umf (Saxena et al., 1992).

La fraccin de burbujas no es uniforme en un plano transversal sino que es alta en las paredes de la zona baja pero conforme se aumenta en altura se desplazan hacia el centro (Baeyens y Geldart, 1969; Wittman et al., 1981; Whitehead 1985). Esto crea una circulacin de slidos de forma transversal importante para el mezclado del lecho, provocando un movimiento ascendente de burbujas por el centro y uno descendente de partculas por las paredes. Estos efectos tambin han sido observado por

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Whitehead et al. (1982) afirmando que con algunos tipos de distribuidores es ms acusado; Olowson y Almstedt (1992) muestran que este efecto tambin es ms pronunciado a altas presiones. Clift y Grace (1985) y Howard (1989) tambin discuten este efecto.

Mezclado. Segregacin.

El fenmeno del mezclado de partculas provocado por las burbujas y la no existencia de segregaciones son de capital importancia en el buen funcionamiento de los LF, tanto atmosfricos como a presin. Un buen mezclado da lugar a un lecho homogneo con altos coeficientes de transferencia de calor, una combustin uniforme de las partculas de carbn y voltiles, lo que se traduce en una distribucin homognea de temperaturas tanto axial como radialmente que minimiza la prdida por inquemados tanto slidos como gases. Un elemento clave en este mezclado es el distribuidor, ya que la circulacin de slidos va a estar condicionada por su funcionamiento (Whitehead et al., 1982; Whitehead, 1985; Basu, 1984; Broughton y Howard, 1983). Las propiedades ms importante de ste son la de promover una fluidizacin estable y uniforme, por medio de una cada de presin suficiente (Geldart, 1972; Whitehead et al. 1982; Botterill, 1983; Whitehead, 1985); minimizar la atricin de partculas, la erosin de tubos y las zonas muertas dentro del propio distribuidor, y finalmente la de evitar el retorno de material y que se obstruyan los orificios (Basu, 1984). La nica variable mensurable que va a dar una estimacin de su funcionamiento es la cada de presin en el distribuidor. Existen varias referencias de la cada de presin que se debe producir en un distribuidor para promover una fluidizacin estable en un LFA. Esta debe estar entre un valor del 15 % de la que se da en el lecho segn Botterill (1983) y el 21 % que afirma Clift (1969) con un mnimo de 5 kPa. Sin embargo no existe informacin referente a LFP, en donde se superan ampliamente estos valores.

Se tiende a hablar de los LF como un sistema con mezcla ideal de partculas. Esta es una hiptesis que se realiza en muchos trabajos ( Bukur y Amundson, 1981; Saxena, 1988; Son y Choi, 1987), y est implcita en el desarrollo seguido hasta ahora. Realmente lo que se tiene en los LF es, en el mejor de los casos, un sistema binario. Existen dos tipos bien diferenciados de partculas, por un lado las de carbn, con Dp grande y menor densidad que las de caliza (sorbente) que tienen un dimetro menor. Esto provoca una distribucin vertical ms o menos diferenciada de partculas en el lecho denominada en la bibliografa flotsam y jetsam (Chiba et al., 1979; Chiba et al., 1982; Niemow y Chiba, 1985; Yang et al., 1986). El flotsam es el componente que tiende a flotar, que permanece en la superficie, mientras que el jetsam es el componente ms pesado (mayores densidades o tamaos de partcula) y tiende a caer hacia el fondo del lecho. Estos autores afirman que realmente la mayora de los LF son binarios, lo que obligara a suponer desde un primer instante que existe segregacin en todos ellos y por lo tanto invalidar muchas de las conclusiones a las que se han llegado. Realmente los LF se comportan como lechos, al menos, binarios pero la complejidad asociada al funcionamiento de los LF simples es tan grande que el extenderla a lechos binarios hara imposible su estudio. De hecho solamente se ha llegado a describir su comportamiento y a realizar algunos experimentos, y, aunque


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existe un pequeo desarrollo terico y alguna correlacin, principalmente para Umf , (Hatman y Svoboda, 1985; Niemow y Chiba, 1985), todava no se ha realizado su comprobacin en LF comerciales requirindose estudios en este sentido ( Niemow y Chiba, 1985). Esta es una posible va de trabajo futuro, aunque en primer lugar es imprescindible conocer el funcionamiento suponiendo mezcla ideal.

Est comprobado que el mezclado en direccin axial es mucho mayor que en direccin radial, al menos un orden de magnitud (Baeyens y Geldart 1969; Bellgardt et al., 1985; Grace, 1984; Zhang et al., 1985b; Highley y Merrick 1971; Lee, 1985; Babckock & Wilcox, 1993a; van Deemter, 1985). De hecho generalmente se supone un mezclado perfecto en direccin axial. El pequeo mezclado radial junto con la influencia de la liberacin de voltiles condiciona el nmero y posicin de los alimentadores en el LF. Segn Bellgardt et al. (1985) si los alimentadores no estn bien situados el insuficiente mezclado lateral afecta al funcionamiento del LF. Lee (1985), propone un alimentador por cada 1 3 m2 de rea de lecho. En la componente transversal se acepta el mezclado en ambos ejes aproximadamente igual (Bellgardt et al., 1985 y 1987; Babckock & Wilcox, 1993b). Hay que destacar la influencia de los internos, que es difcil de evaluar a priori, ya que depende de su configuracin. As se ha defendido que aumentan el mezclado por generacin de pequeas burbujas ( itzgerald, 1985) y F tambin que lo disminuyen al actuar como un obstculo y reducir el tamao de burbuja (Nguyen et al., 1979). En cualquier caso, el efecto depende de como estn colocados ( Grace, 1984; Werther et al., 1987) y de la distancia existente entre el distribuidor y estos (Werther et al., 1987).

El procedimiento para medir el mezclado en laboratorio se basa en la eliminacin de una pared que divide el lecho. Una de las partes del lecho posee partculas cuya concentracin se mide en varios puntos a diferentes tiempos. En un LF comercial no existe forma directa de medir la calidad del mezclado. Solamente a travs de una distribucin uniforme de temperaturas se puede ser capaz de concluir cualitativamente si el mezclado es bueno o no. Esta distribucin de temperaturas tiene dos manifestaciones en el LFP en estudio, las temperaturas propias del lecho y las temperaturas de los tubos de agua-vapor, y tambin existen dos factores que dan lugar a estas temperaturas, el mezclado de partculas y la combustin del carbn. El estudio conjunto de ambos fenmenos y su comprobacin emprica se ver en la siguiente seccin, dando lugar a un conocimiento de la distribucin transversal de temperaturas y dotando al simulador de las dos dimensiones adicionales para obtener un simulador de LFP de tres dimensiones.

El mezclado lateral queda definido principalmente por un coeficiente de difusin para cada eje, a travs del cual se puede hallar la distancia media que recorren las partculas y concluir cmo es el mezclado de forma cualitativa. Alternativamente se pueden incluir desvolatilizacin y transferencia de calor para establecer los perfiles de temperatura tanto radiales como axiales. En la bibliografa se suele tratar como mezclado radial y no se distingue entre ejes, lo cual es un error en LF con internos, ya que estos van a afectar de manera diferente a cada una de las direcciones. Posiblemente sea Babckock &

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Wilcox (1993b) el nico que ha distinguido entre ambos ejes, aunque no lleg a los resultados esperados.

Tabla 2.4. Correlaciones para el coeficiente de difusin lateral.

Kunii y Levenspiel (1969)

Dsr =

3 U * Db * * mf 16 (1 ) mf

Shi y Fan (1985)

Dsr = 0. 044 * g 0.125 * h1.125 * (U f U mf )0.75 mfKato et al. (1985)0 0 Dsr = 0. 033 * De .73 * U mf .35 * (Uf U mf )1.10

Salam et al. (1987)

Dsr

(U Umf ) = 0. 91 * f U mf

1.16

*H

0.54

D * pc Dps

0.25

Bellgardt et al. (1987a)

0 .023 Dsr = Dsro + H

3 (1 ) * g * Db * dh h

(

)

La mayora de las correlaciones se realizan sin existir alimentacin de slidos, es decir, el coeficiente de difusin se evala, como ya se ha explicado, eliminando una pared artificial dentro del LF. Solamente la correlacin del Bellgardt et al. (1987a) tiene en cuenta la alimentacin de slidos y la presencia de internos, aunque se desarroll para LFA con alturas de lecho bajas en comparacin con las dimensiones transversales. La correlacin ms extendida es la de Kunii y Levenspiel (1969), que depende de la fraccin de burbujas, la velocidad de mnima fluidizacin, el dimetro de burbuja y la fraccin de vaco de mnima fluidizacin, y ha sido empleada por Highley y Merrick (1971) y Stubington (1980). Otras correlaciones, tabla 2.4, tienen en cuenta factores adicionales como la altura (Bellgardt et al., 1985; Salam et al., 1987) o la altura de mnima fluidizacin ( Shi y Fan, 1985), y el dimetro de partcula (Kato et al. 1985; Salam et al., 1987). La configuracin de internos tambin es sealada como factor importante (Babckock & Wilcox, 1993b; Baeyens y Geldart, 1969) aunque solo aparezca explcitamente en una correlacin (Kato et al., 1985), adems de la estela (Baeyens y Geldart, 1969) y


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el dimetro de la burbuja (Werther et al., 1989). La presin tiene un efecto positivo en el mezclado al hacer ms plana la burbuja por lo que la estela, al ser mayor, provoca un mayor mezclado.

Arrastre de Slidos y elutriacin. Balance de partculas.

Por arrastre de slidos ('entrainment') se entender el caudal de slidos que salen del lecho, debido al aire de fluidizacin o por el propio burbujeo del lecho, al espacio que hay por encima, que se denominar freeboard o cmara libre. Por elutriacin se entender la separacin de finos por encima del LF, o mejor, "el proceso por el cual las partculas ms pequeas son continuamente eliminadas por medio de una corriente fluida desde un lecho con un amplio rango de tamaos de partcula" (Wen y Hashinger, 1980).

El principal problema al estudiar el arrastre de slidos es la poca reproducibilidad de resultados. Segn Cheremisinoff y Cheremisinoff (1986) desviaciones de un 30% son comunes en series de experimentos. Geldart (1969b) afirma que las predicciones difcilmente superan un error del 100%. Tambin Geldart et al. (1979) dicen que existen muchas fuentes de error en la determinacin de la constante de elutriacin - toma de muestras, cribado, suponer partculas esfricas cuando no lo son, etc -. Adems, las constantes empleadas en cada caso pueden estar influenciadas por diferentes variables del LF. Finaliza concluyendo que no es razonable tomar como universal una correlacin desarrollada en un lecho pequeo. Finalmente, y segn Wen y Chen (1980): " Aunque hay muchas correlaciones de arrastre de slidos y elutriacin en la bibliografa, muchas son irreales y no son satisfactorias para predecir y disear un modelo de cmara libre. Esto es debido a la dificultad de obtener datos de arrastre de slidos exactos". Finalmente Geldart (1985) cree que, aun tomando todas las precauciones posibles, el diseador de LF no puede esperar predecir el caudal de slidos arrastrados con un error menor del 50%.

Con todos estos antecedentes, los resultados de la simulacin del caudal de cenizas que salen por ciclones y por el fondo del lecho debera tomarse con cuidado, aunque, como se observar en secciones siguientes, los resultados son suficientemente buenos. Esto parece indicar que es en lechos de laboratorio, al trabajar con bajo caudal de cenizas, en donde se dan principalmente las discrepancias y la poca reproducibilidad de resultados.

Una de las variables que es importante definir es la altura crtica de recuperacin TDH (Transport Disengaging Height). Geldart (1985) seala que existen dos definiciones diferentes. La primera (a) es la altura requerida para que los gruesos pierdan la energa con la que salieron del lecho y vuelvan a l por su propio peso, por lo que por encima del TDH solo se encuentran finos; la segunda definicin (b) es la altura a la cual el ritmo de elutriacin permanece constante o disminuye ligeramente. La segunda definicin implica una altura mayor, aunque la mayora de la bibliografa probablemente ha considerado como TDH la primera de ellas. La tabla 2.5. da las correlaciones ms comunes para hallar la TDH,

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aunque con la formulacin que se emplear posteriormente no va a ser necesario conocer su valor, pero siempre es de utilidad, ya que representa la altura ptima para situar la salida a ciclones, al ser la mnima altura a partir de la cual no disminuye la elutriacin de partculas en la cmara libre, figura 2.4. Fueyo y Dopazo (1995) citan trabajos donde se concluy la dependencia lineal entre la presin y la TDH. Hay que sealar que, excepto la correlacin de Amitin et al. (Rajan y Wen, 1980), que ha sido usada para simular lechos fluidos atmosfricos y a presin, las dems correlaciones dan valores muy diversos, debido a la gran dependencia del tipo de experimento a partir del cual se desarroll.

Tabla 2.5. Correlaciones para hallar el valor de TDH.

Referencias Amitin et al. (Rajan y Wen, 1980)

Correlacin TDH

TDH b = 0.147 * U 1.2 * (22. 4 1.2 * log Uf ) fTDH _ en _ cm ,Uf _ en _ cm / s

Horio et al. (Geldart, 1985)

0 TDHb = 4.47 * Db .5 sup erficie _

Leva y Wen (Cheremisinoff, 1986)

TDH =

2 s * Dp Ui * U i (Ut U f )* ln1 + 18 * (Ut Uf )

Soroko et al. (1991)

TDH = 1200 * H * Re1.55 * Ar 1.1 p

En general, y segn lo observado en distintos experimentos el arrastre de slidos depende de (Cheremisinoff y Cheremisinoff, 1986): la velocidad superficial, la densidad de las partculas, el dimetro de partcula, la densidad del gas y la altura de la cmara libre. A estas variables habra que unir la DTP y la viscosidad del gas ( Zenz y Weil, 1958). Normalmente, la mayora de la bibliografa no considera todos ellos, aunque se pueden considerar otros, Wen y Chen (1982), Colakian y Levenspiel (1983), Horio et al. (1985). Geldart (1985) analizaron todos estos e incluso otros factores, llegando a la conclusin de que las variables que influan de manera ms importante eran:

(i) la velocidad superficial, (ii) la densidad del gas, (iii) la viscosidad del gas, (iv) el dimetro de

Simulacion de Una Central Termica de Lecho a Presion

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