Simulacion Del Examen de Admision

“AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD”

UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA de América)

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIALE.A.P.INGENIERIA INDUSTRIAL

TEMA:

“simulación del examen de admisión de la UNMSM en simio”

Curso : SIMULACION Y MODELACION DE SISTEMAS

Profesor: Ing. Eduardo Raffo Lecca

Alumnos:

Vilcapoma Torres Pedro Álvaro 10170033

Segundo Espinoza Elizabeth C. 10170231

Ciclo : IX

Ciudad universitaria, 16 Junio del 2014

MODELACION Y SIMULACION DE SISTEMAS

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Dedicatoria:

Dedicado a nuestro profesor por las enseñanzas brindadas en la formación de nuestra vida profesional.

Dedicada a nuestros padres, por el apoyo incondicional y sacrificio constante a los largo de nuestras vidas.

Los Autores.




INTRODUCCIÓN

A lo largo de la historia y sobre todo actualmente, en un contexto de alta

competitividad y globalización, el tiempo ha sido y es un recurso vital y escaso

para la humanidad, en el contexto de las organizaciones y de las personas está

estrechamente relacionado con la eficiencia económica.

El examen de admisión de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

(UNMSM) es una prueba de conocimientos realizada por la Oficina Central de

Admisión (OCA) que tiene por finalidad la obtención de una vacante en las

distintas escuelas académicas de la UNMSM, dicho organismo (OCA)

programa anualmente dos pruebas que se realizan en los meses de marzo y

setiembre, teniendo como sede para rendir el examen las distintas facultades

de la UNMSM.

A dicha prueba se presentan un gran número de jóvenes postulantes de

distintas partes del país aproximadamente se presentan un poco más de 28 mil

postulantes por proceso de admisión para un total de 4776 vacantes debido a

esta gran demanda se presentan tiempos de espera al momento del ingreso

para rendir la prueba, ya que la universidad brinda una prueba de calidad

requiere minimizar los tiempos de espera y tener un control en el orden de

llegada, ya que por disposición de la OCA se habilitan un total de cuatro

puertas para el ingreso en un horario de entrada de 06:00 am – 09:00 am. Es

por ello que se usará la técnica de la Simulación, con base en la Teoría de

Colas, para modelar el arribo de postulantes al examen de admisión a la

UNMSM.

La técnica de la Simulación es una herramienta con aplicaciones crecientes en

diversos campos debido a su flexibilidad y a su capacidad para describir y

analizar el comportamiento de un sistema, además de analizar diversos

escenarios en un sistema real y apoyar en el diseño de estos.




CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. ANTECEDENTES Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.1.1. ANTECEDENTES

Las colas forman parte de la vida diaria de todas las personas. Se

espera en colas para hacer depósitos en el banco, pagar en el

supermercado, obtener comida en un restaurante, entre otros.

La teoría de colas es el estudio de la espera en las distintas

modalidades, su utilidad radica en que puede determinar cómo operar un

sistema de colas de la manera más eficaz. Constituye una base sólida

para tomar decisiones pertinentes a la estructura del sistema, como

modificar la capacidad de atención de un servicio, por ejemplo.

Los elementos clave de un modelo de colas son los clientes y los

servidores (quienes proveen el servicio).

A lo largo del tiempo, en los servicios que implican formaciones de colas

han surgido quejas por parte de los clientes con respecto a tiempos de

espera largos mayormente, dichos tiempos de espera generalmente se

traducen en pérdidas económicas. El eliminar por completo las esperas

no resulta ser una opción factible, debido a los costos de operación e

instalación; pero sí es posible encontrar el equilibrio entre el costo de

ofrecer un servicio y el de esperar la atención.

La teoría de colas está desarrollada para cuantificar el fenómeno de la

espera mediante medidas de desempeño representativas como el

tiempo de espera promedio en la cola y la longitud promedio de la cola,

entre otros. Apoyándose en estas medidas, es posible el diseño de una

instalación de servicio eficiente.




Para sistemas relativamente sencillos, las medidas de rendimiento de un

sistema de colas pueden ser calculadas matemáticamente, sin la

necesidad de un modelo de simulación; pero para modelos realistas y

complejos la simulación es requerida. La simulación permite evaluar el

comportamiento de un sistema en escenarios distintos, lo cual resultaría

trabajoso mediante la forma matemática de la teoría de colas.

La simulación permite realizar pruebas y analizar varias alternativas para

apoyar decisiones delicadas en la realidad, ello sin utilizar recursos en la

realidad para probar alternativas, lo cual sería realmente costoso.

Además puede imitar el comportamiento de un sistema en periodos de

tiempo variables, ya sea a lo largo de un día o a lo largo de un año.

El estudio de la teoría de colas y su aplicación mediante la técnica de la

simulación es una práctica muy difundida y de resultados comprobados

en la Investigación de Operaciones. Ayuda a comprender el

comportamiento de sistemas de colas en los diferentes contextos

(manufactura, logística, telecomunicaciones, etc.), evaluar escenarios y

así plantear soluciones para optimizar la eficiencia del sistema, en

términos de desempeño y de costos, y lograr la satisfacción del cliente

mediante un servicio de calidad.

1.1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Toda entidad busca reflejar un servicio de calidad de manera eficiente,

las universidades buscan tener una imagen de calidad y eficiencia en

sus servicios brindados.

El examen de admisión de la UNMSM se encarga de filtrar a los

postulantes aptos para la obtención de una vacante en su carrera

deseada.

El conocer el tiempo promedio de espera de los estudiantes para poder

ingresar a las instalaciones de la UNMSM, así como la cantidad de

puertas que realmente se tiene que habilitar para el ingreso de los




postulantes puede conducir a un diseño mejorado, que pueda lograr

atender la demanda de los alumnos y que proporcione un servicio de

calidad a la vez.

¿Por qué la aplicación de la técnica de la Simulación basada en la

teoría de colas para el análisis del Ingreso al examen de admisión

de la UNMSM en la Ciudad Universitaria hará posible minimizar los

tiempos de espera del sistema de atención y mejorar la calidad del

servicio?

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. OBJETIVO GENERAL

La presente investigación tiene por finalidad plantear soluciones para

optimizar el proceso de ingreso, minimizando los tiempos de espera de

los postulantes.

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Los objetivos específicos planteados en la investigación son los

siguientes:

Analizar desde el punto de vista de la Teoría de Colas, el

comportamiento de los postulantes en la llegada a rendir el

examen de admisión, así como plantear y evaluar alternativas de

solución mediante la técnica de la Simulación.

Cuantificar las medidas actuales del desempeño del servicio de

atención del Ingreso al Examen de Admisión, así como el tiempo

de espera promedio en la cola de los estudiantes que acuden.

Proponer las mejoras que sienten la base para un sistema de

atención óptimo y ordenado en el ingreso de los postulantes,

basadas en los resultados de la técnica de la Simulación.




1.3. JUSTIFICACIÓN

La implementación del estudio de la teoría de colas, aplicada mediante

la técnica de la Simulación permitirá generar una solución factible que

logre optimizar el arribo de los postulantes al examen de admisión de la

UNMSM. El estudio permitirá analizar el comportamiento del evento en

distintos escenarios, y planificar y diseñar un sistema eficiente que logre

atender la demanda de los postulantes y que a la vez proporcione un

servicio de calidad, traducido en tiempos de espera mínimos.

Según los criterios de Ackoff, se construye la tabla 1.1, en la cual se

resume de manera clara y concisa la justificación de la presente

investigación.

Criterios Respuestas

Conveniencia

Plantear una solución óptima y confiable para mejorar la

atención en la llegada del examen de admisión, en

términos de eficiencia y calidad del servicio.

Relevancia

Social

Lograr un control en los tiempos de arribos de los

postulantes al examen de admisión, para así lograr una

gestión eficiente de los recursos humanos y una imagen

de calidad en los servicios.

Implicaciones

prácticas

Investigar sobre la técnica de la Simulación, aplicada a

la teoría de colas.

Valor teóricoSugerir recomendaciones y sentar una base sólida para

futuros estudios.

Utilidad

metodológica

Demostrar la utilidad de la técnica de la Simulación para

la mejora de servicios, donde se aplican los

conocimientos de la teoría de colas.




TABLA 1.1: Criterios según Ackoff

La importancia de esta investigación radica en que el proceso del

examen de admisión de la UNMSM es una prueba de gran demanda de

postulantes, esta prueba genera tensión en la mayoría de los

postulantes lo que genera algunos inconvenientes al momento de

llegada para rendir la prueba. Por ello, el maximizar la eficiencia del

servicio y mejorar la calidad del mismo, mediante la minimización de los

tiempos de espera por parte de los alumnos nos ayuda alcanzar el

objetivo que es reflejar calidad en la institución.

1.4. HIPÓTESIS Y VARIABLES

Para la presente investigación se formularán dos hipótesis:

Hipótesis Principal

H0: La técnica de la simulación con base en la teoría de colas, aplicado

al problema de llegada de postulantes al examen de admisión no

obtendrá respuestas importantes, ni identificará las variables relevantes

para mejorar, y de esta manera incrementar la eficiencia del sistema

estudiado y la satisfacción de los postulantes al examen de admisión.

Hipótesis Alterna

H1: La técnica de la simulación con base en la teoría de colas, aplicado

al problema de llegada de postulantes al examen de admisión obtendrá

respuestas importantes, e identificará las variables relevantes para

mejorar, y de esta manera incrementar la eficiencia del evento estudiado

y mejorara la imagen de calidad reflejada.

Las variables que son motivo de estudio para el caso del examen de

admisión son los tiempos de llegada, de intervención en las distintas

puertas de ingreso y el tiempo de espera promedio en cola, además de

conocer si el valor actual de la variable “capacidad de entrada” es

suficiente para lograr atender la demanda y lograr un proceso de

calidad.




Con el apoyo de un software de simulación se puede crear un modelo

que represente fielmente al sistema real, además se usan herramientas

de estadística para los datos recolectados con el propósito de conocer la

distribución de probabilidad de las llegadas y de duración del proceso.

1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES

La presente investigación es del tipo cuantitativa y presenta elementos

de los cuatro tipos de alcance planteados por Sampieri, Fernández y

Baptista (2010).

Exploratorio:

El problema estudiado carece de datos previos relevantes al estudio,

además, el problema no se ha abordado desde la perspectiva de la

simulación y la teoría de colas. Con la presente investigación se

pretende dejar sentada una base para futuras investigaciones.

Descriptivo:

En la presente investigación se busca modelar el proceso de

admisión de la manera más cercana a la realidad, por tanto se

especificarán las variables relevantes, así como sus propiedades;

también se especificarán las propiedades de los componentes del

proceso de llegada de los postulantes al examen de admisión.

Correlacional:

Se busca determinar la relación entre variables del sistema, de tal

manera que se pueda demostrar que la mejora de una de estas

variables puede influir en la eficiencia del proceso de llegada.

Explicativo:

La investigación realizada pretende dar a conocer las causas del

fenómeno de formación de colas excesivamente largas al momento

de ingreso para rendir la prueba del examen de admisión en la

UNMSM, en qué condiciones ocurre el evento y dar a conocer los




motivos por los cuales las variables del proceso se encuentran

relacionadas.

Como limitación de la presente investigación, se puede considerar la

falta de estudios previos, metodologías y procesos, y de datos históricos

acerca del tema, más aún enfocados desde la técnica de la simulación.

La información relevante será obtenida por el grupo de investigación.




CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1. INVESTIGACIONES RELACIONADAS CON EL ESTUDIO

La utilización de la técnica de la simulación con base en la teoría de colas

se ha utilizado en modelos de servicios tales como bancos, restaurantes,

manufactura, entre otros. Sin embargo para el tema de estudio concreto

del proceso de llegada al examen de admisión no existen referencias de

investigaciones anteriores desde el enfoque de la Simulación y la teoría

de colas.

Investigaciones realizadas anteriormente que están relacionadas con la

presente investigación, por tratar de investigar el fenómeno de las líneas

de espera en servicios:

MEJORA EN EL NIVEL DE ATENCIÓN A LOS CLIENTES DE UNA

ENTIDAD BANCARIA USANDO SIMULACIÓN, Luis Clemente (2008),

Pontificia Universidad Católica del Perú, Tesis para optar el Título de

Ingeniero Industrial.

En esta investigación se trata el estudio y el análisis de las colas

originadas en las oficinas de una entidad bancaria. Con los resultados del

análisis de simulación, con base en la teoría de colas, se busca proponer

mejoras para el servicio de atención de clientes. En este caso el autor

utilizó el software ARENA para realizar la simulación.

Para el caso del proceso del examen de admisión es similar, se necesita

determinar las variables que afectan directamente la eficiencia del sistema

de atención del comedor universitario, para lo cual se consigue la

información necesaria para construir el modelo.




2.2. BASES TEÓRICO-CIENTÍFICAS

2.2.1. TEORÍA DE COLAS

2.2.1.2. DEFINICIÓN

Según Hillier y Liebermann (2010), la teoría de colas es el estudio de la

espera en las distintas modalidades. Utiliza los modelos de colas para

representar los tipos de sistemas de líneas de espera, que surgen en la

práctica. Las fórmulas de cada modelo indican cuál debe ser el

desempeño del sistema correspondiente y señalan la cantidad

promedio de espera que ocurrirá en diversas circunstancias.

De esta definición se deduce que los modelos de colas son de gran

utilidad para determinar las operaciones en un sistema de colas, y por

lo tanto poder lograr un manejo óptimo de esta situación.

La utilización de esta teoría implica que se debe encontrar un balance

adecuado entre el costo del servicio (que incrementa al aumentar la

capacidad del servicio) y el tiempo, cantidad de espera en la cola.

2.2.1.3. ESTRUCTURA DE LOS MODELOS DE COLAS

En primer lugar se define la secuencia de acciones para el proceso

supuesto por la mayoría de modelos de colas (Hillier, Liebermann

(2010)):

Los clientes que requieren un servicio se generan en el tiempo en una

fuente de entrada.

A continuación los clientes ingresan y se unen a una cola.

En un momento determinado se procede a atender a un miembro de la

cola para proporcionarle el servicio, el orden de atención del cliente

obedece a un factor conocido como la disciplina de la cola.

El servicio se lleva a cabo mediante un mecanismo de servicio.

Por último, el cliente servido abandona el sistema de colas.

En la figura 2.1 se puede observar un esquema del proceso de un

sistema de colas.




FIGURA 2.1: Esquema de proceso básico para un sistema de colas

Fuente: Hillier, Liebermann (2010)

A continuación se presentan los principales elementos de un sistema

de colas:

Fuente de entrada

La fuente de entrada contiene la población de clientes potenciales para

un determinado servicio, puede suponerse que la población de entrada

es infinita o finita.

Los cálculos suelen ser más sencillos cuando se trata de una población

infinita, por lo cual esta suposición suele hacerse frecuentemente a la

hora de modelar un sistema con la teoría de colas.

Un parámetro fundamental para el modelo de colas es el patrón

estadístico mediante el cual se generan los clientes en el sistema a lo

largo del tiempo, en específico el tiempo que transcurre entre dos

llegadas consecutivas; a este tiempo se le llama tiempo entre llegadas.

Una consideración adicional es considerar el comportamiento de los

clientes en la cola en el modelo. Es posible que un cliente desista de

usar el servicio debido a que la cola es muy larga, este cliente

abandonará la cola y por tanto el sistema.




Servicio

El servicio cuenta con una estructura o mecanismo de atención, puede

tener una o más estaciones que proporcionan el servicio, a estas

estaciones se les llama servidores.

El modelo más elemental es aquel que considera un sistema formado

por una sola fuente y un servidor.

El parámetro fundamental del servicio es llamado tiempo de servicio

(tiempo de duración del servicio), que es el tiempo que transcurre entre

el inicio del servicio hasta la terminación del servicio.

El modelo de colas siempre debe especificar el arreglo de las

estaciones de servicio (en serie o en paralelo), el tiempo de servicio de

cada estación (podría darse el caso de que ciertos clientes requieren

un tratamiento especial en el servicio y por tanto se tendrá otra

distribución).

Cola

Es el lugar donde los clientes esperan antes de recibir el servicio, se

caracteriza por el número máximo de clientes que puede admitir.

Generalmente se considera en un sistema que la cola es infinita, de

otro modo el análisis se complicaría.

La atención en un sistema de colas generalmente sigue un orden

determinado, como una política, llamada disciplina de la cola. Por

ejemplo FIFO (first in first out), primer en entrar y primero en salir.

2.2.1.4. NOTACIÓN DE UN SISTEMA DE COLAS

Una suposición fundamental en el modelo de colas es que todos los

tiempos entre llegadas y todos los tiempos de servicio son

independientes e idénticamente distribuidos.

Se usará la notación de Kendall para denotar un sistema de colas,

dicha notación es mostrada a continuación:




Donde:

M: Distribución exponencial (markoviana)

D: Distribución degenerada (tiempos constantes)

Ek: Distribución Erlang (parámetro de forma = k)

G: Distribución general (permite cualquier distribución arbitraria)

Para ilustrar esta notación, el modelo M/M/1 representa un sistema de

colas en el que tanto los tiempos entre arribos y los tiempos de

servicios están distribuidos exponencialmente, y que el número de

servidores es 1.

2.2.1.5. TERMINOLOGÍA IMPORTANTE

Según Hillier y Liebermann (2010) se utilizará la siguiente terminología

estándar para describir las variables que intervienen en un sistema de

colas.

Estado del sistema= Número de clientes en el sistema

Longitud de la cola= Número de clientes que esperan servicio.

= Estado del sistema menos número de clientes a

quienes se les da servicio

N(t) = Número de clientes en el sistema de colas en el tiempo t

(t≥0).

Pn(t) = Probabilidad de que exactamente n clientes estén en el

sistema en el tiempo t, dado el número en el tiempo 0.

s= Número de servidores (canales de servicio en paralelo) en el

sistema de colas.




ln= Tasa media de llegadas (número esperado de llegadas por

unidad de tiempo) de nuevos clientes cuando hay n clientes en

el sistema.

µn=Tasa media de servicio en todo el sistema (número esperado

de clientes que completan su servicio por unidad de tiempo)

Cuando λn es constante para toda n, esta constante se denota por λ.

Cuando la tasa media de servicio por servidor es constante para toda

n≥1, esta constante se denota por μ.

Bajo esas condiciones, a las expresiones 1/λ y 1/μ es el tiempo

esperado entre llegadas y el tiempo esperado de servicio,

respectivamente.

Una vez conocidas las variables, se define la siguiente relación:

Donde ρ es el factor de utilización de la instalación de servicio, es

decir, la fracción esperada de tiempo que los servidores individuales

están ocupados.

Condición de estado estable

Un sistema alcanza una condición de estado estable cuando la

distribución de probabilidad del estado del sistema se conserva a

través del tiempo.

2.2.1.6. MEDIDAS DE DESEMPEÑO DE UN SISTEMA DE COLAS

Según Kelton y Smith (2011), las siguientes medidas son de gran

interés para analizar un sistema de colas.

Tiempo en la cola: Es el tiempo que una entidad espera en la

cola (sin incluir el tiempo de servicio).

Tiempo en el sistema : Es el tiempo que pasa una entidad en la

cola, sumado al tiempo de servicio.


ρ= λsµ



Cantidad en la cola: También llamado longitud de la cola, es el

número de entidades que esperan en la cola (no se incluyen a las

entidades que están en el servicio).

Cantidad en el sistema: Es el número de entidades en la cola,

sumado al número de entidades que están en el servicio.

Utilización de servidores: Se define como el tiempo promedio

en que el servidor se encuentra ocupado, dividido entre el tiempo

total de atención.

Se definen las siguientes notaciones para un sistema en estado

estable:

Pn=Probabilidad de que haya exactamente n clientes en el

sistema

L=Número esperado de clientes en el sistema

Lq=Longitud esperada de la cola (no

incluye a los clientes que están en el servicio)

W= Tiempo de espera en el sistema (incluye tiempo de servicio)

para cada cliente

Wq= Tiempo de espera en la cola (no incluye el tiempo de

servicio) para cada cliente.


L=∑n=0

∞

nPn

Lq=∑n=s

∞

(n−s)Pn

W=E(w)



Wq= Tiempo promedio de espera en la cola (sin incluir tiempos

de servicio) para cada cliente.

2.2.1.7. LEY DE LITTLE

La ley de Little relaciona los resultados definidos anteriormente, para

todo proceso de colas en estado estable:

Finalmente, con la suposición de que el tiempo medio de servicio (E(S))

es constante e igual a 1/m, para toda n≥1, se tiene la siguiente

relación:

Estas relaciones son de gran importancia en el estudio de los sistemas

de colas, ya que permiten determinar cuatro cantidades que son

indicadores del rendimiento de un sistema. Al hallar analíticamente una

de ellas es posible hallar las otras tres y resolver el modelo.

2.2.1.8. MODELOS DE COLAS: POBLACIONES INFINITAS

Modelo M/M//1

Es el sistema de colas más simple de todos. El tiempo entre arribos

está distribuido exponencialmente, al igual que el tiempo de servicio;

solo existe un servidor para atender a las entidades.

La razón:


Wq=E (wq)

L=λW

Lq= λW q

W=W q+E (S )=W q+1μ

ρ= λμ



Como se mencionó anteriormente, define el factor de utilización de la

instalación del servicio.

Para este modelo se define el número promedio de clientes en el

sistema de la siguiente manera:

Las medidas restantes pueden calcularse con las relaciones obtenidas

de la ley de Little:

Modelo M/M/k

En este modelo se consideran k servidores idénticos. La tasa de

arribos está representada por λ y la tasa de servicio para cada servidor

es m, tiempos distribuidos de forma exponencial.

El efecto de utilizar k servidores idénticos paralelos es un incremento

proporcional de tasa de servicio de la instalación (Hillier (2010)).

La expresión para Lq se define de la siguiente manera para este caso:

Además: Ls=Lq+ρ

Las medidas W y Wq se pueden determinar dividiendo L y Lq entre λ.


L= ρ1−ρ

W=Lλ= 1μ(1− ρ)

= 1μ−λ

W q=W−1μ= ρμ(1−ρ)

Lq= λW q=ρ2

1−ρ

Lq=ρk +1

(k−1 ) !(k−ρ)2p0



2.2.2. SIMULACIÓN

Según Jerry Banks, una simulación es la imitación de las operaciones

de un proceso o sistema del mundo real; puede hacerse de forma

manual o con una computadora.

La simulación implica la generación de una historia artificial de un

sistema y con esa información es posible realizar inferencias acerca del

sistema real.

2.2.2.1. CUANDO SE DEBE UTILIZAR LA TÉCNICA DE LA SIMULACIÓN

Cuando se requiere el estudio y la experimentación, las interacciones

internas de un sistema complejo.

Para simular cambios de información, organización y ambientales; y se

desea apreciar el efecto de estas alteraciones en el comportamiento

del modelo.

Cuando se requiere cambiar las entradas y la observación de las

salidas resultantes pueda producir una visión adecuada sobre las

variables relevantes y cómo interactúan estas con otras variables.

La simulación puede ser usada para experimentar con nuevos diseños

o políticas antes de su implementación, como preparación para lo que

podría suceder.

Cuando el uso de animaciones muestra un sistema en operación

simulada, de tal manera que el plan pueda ser visualizado.

El sistema es tan complejo, que las interacciones internas solo pueden

ser modeladas con simulación.

2.2.2.2. CUANDO NO SE DEBE UTILIZAR LA TÉCNICA DE LA

SIMULACIÓN

La simulación no debe ser usada cuando el problema puede ser

resuelto con el sentido común.

Cuando el problema puede ser resuelto analíticamente.

Cuando es más fácil realizar experimentos directos.

Cuando los costos del estudio de simulación exceden a los beneficios.

Cuando los recursos y el tiempo no están disponibles.




Cuando no se dispone de la información necesaria, la técnica de la

simulación requiere de gran cantidad de información.

2.2.2.3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA SIMULACIÓN

Según Pegden, Shannon y Sadowski (1995):

Ventajas:

Las nuevas políticas, procedimientos de operaciones, decisiones y

flujos de información pueden ser explorados sin interrumpirlas

operaciones que ocurren en el sistema real.

Se pueden probar los nuevos diseños de hardware, distribuciones

físicas, sistemas de transporte sin comprometer los recursos.

Las hipótesis acerca de cómo un cierto fenómeno ocurre pueden

probarse para verificar su factibilidad.

El tiempo puede ser expandido o comprimido para permitir una

investigación en tiempo acelerado o lento, según se requiera.

Los cuellos de botella pueden ser simulados para descubrir donde se

demoran excesivamente los elementos como el trabajo en proceso,

información y materiales.

Es posible responder preguntas del tipo ¿Y sí?

Desventajas:

La construcción de modelos requiere de preparación especial que es

aprendida con el tiempo y a través de la experiencia.

Los resultados de la simulación pueden ser muy difíciles de interpretar.

La modelación del sistema de simulación y su análisis pueden

consumir mucho tiempo y ser bastante caro.

2.2.2.4. SISTEMAS

Un sistema está definido como un grupo de objetos que están unidos

entre sí, con fuertes interacciones. Es necesario decidir los elementos

de frontera entre un sistema y sus alrededores.




Componentes de un sistema

Entidad: Es el objeto de interés en el sistema que se estudia.

Atributo: Es una propiedad de la entidad.

Actividad: Representa un periodo de tiempo de una duración

específica.

Estado de un sistema: Está definido como la colección de

variables necesarias para describir el sistema en cualquier

momento, relativo a los objetivos del estudio.

Evento: Se define como una ocurrencia instantánea que

podría cambiar el estado de un sistema.

2.2.2.5. SISTEMAS DISCRETOS Y CONTINUOS

Sistemas discretos:

En este tipo de sistemas las variables de estado cambian solo en

una serie de puntos discretos en el tiempo.

Sistemas continuos:

En este caso la variable de estado cambia de forma continua a lo

largo del tiempo. Un ejemplo de variable continua es el nivel del

agua en un tanque.

2.2.2.6. MODELO DE UN SISTEMA

En una investigación se desea conocer diversos aspectos del sistema y

las relaciones entre las variables. Para estudiar el sistema, algunas

veces se puede experimentar con el propio sistema. Sin embargo, en la

práctica esto generalmente no es posible. Ya que ocurre esto en la

práctica, los estudios de sistemas se logran con un modelo.

Un modelo se define como la representación de un sistema para poder

estudiar un sistema. Para la mayoría de estudios solo es necesario

considerar los aspectos del modelo que afectan o pueden afectar al

sistema.

El modelo es una simplificación de un sistema real y debe ser lo

suficientemente detallado para poder obtener conclusiones válidas

acerca del sistema real.




2.2.2.7. PASOS A SEGUIR EN UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN

Según Jerry Banks (1996), los pasos para realizar un estudio de

simulación son los siguientes:

1. Formulación del problema

Todo estudio de simulación empieza con el establecimiento del

problema. El analista debe comprender cuál es el problema a tratar,

además e importante que el cliente (persona que solicita el estudio)

esté de acuerdo con la formulación.

2. Establecimiento de los objetivos y plan del proyecto

Esta fase se puede describir también como “preparar la propuesta.”

Los objetivos indican las respuestas que van a ser respondidas por

el estudio de simulación. El plan del proyecto debe incluir un

establecimiento de los escenarios que serán investigados. El plan

debe incluir la cantidad de todos los recursos que se van a utilizar y

costos del estudio.

3. Definición del modelo

El sistema del mundo real que es objeto de la investigación es

llevado a un modelo conceptual, una serie de relaciones

matemáticas y lógicas que involucran a los componentes y a la

estructura del sistema.

Es recomendable que se empiece por un modelo simple y que el

modelo vaya creciendo hasta adquirir un grado apropiado de

complejidad.

4. Recolección de datos

Consiste en buscar los datos relevantes para el estudio, que

pueden ser datos históricos que tiene el cliente o que deben ser

generados por el equipo de investigación. Cabe resaltar que la

construcción del modelo y la recolección de datos pueden hacerse

simultáneamente.

5. Codificación del modelo

El modelo conceptual construido en el paso 3 es codificado a un

lenguaje de computadora, un modelo operacional.




6. Verificación

Se realiza la verificación del modelo operacional, significa

comprobar que el modelo se comporte de manera adecuada. Se

recomienda que la verificación se realice como un proceso continuo.

7. Validación

Consiste en determinar que el modelo conceptual planteado sea

una representación precisa del sistema real. Una de las formas de

validar es comparar la salida del modelo (output) con la salida del

sistema real.

8. Diseño experimental

Para cada escenario que se va a simular, las decisiones deben ser

tomadas teniendo en cuenta el tiempo de la corrida de simulación,

el número de corridas (también llamadas réplicas) y la forma de

inicialización que se requiere.

9. Corridas de producción y análisis

Se usan para estimar las medidas del desempeño para los

escenarios que serán simulados.

10. Corridas adicionales

Basado en el análisis de las corridas que han sido completadas, el

analista de simulación determina si se necesitan corridas

adicionales y si se necesitan escenarios adicionales.

11. Documentación y reportes

La documentación es necesaria por numerosas razones. Si el

modelo de simulación será usado nuevamente para el mismo o

para un análisis diferente podría ser necesario revisar la forma en

la que el modelo funciona. El resultado del análisis debe ser claro y

conciso, para su posterior archivamiento para consulta.

12. Implementación

El analista de simulación informa sobre sus resultados, explica los

pasos que ha seguido rigurosamente, para asegurar la

implementación exitosa.




2.3. DEFINICIONES DE TÉRMINOS BÁSICOS

2.3.1. EL SOFTWARE SIMIO

El software SIMIO sirve para construir modelos para su posterior análisis

estadístico. Presenta varias características para construir modelos

dinámicos con animaciones 3D en un rango amplio de sistemas. Simio

emplea un acercamiento a los objetos para modelar.

La lógica de los objetos es un modelo interno que define como los

objetos responden a eventos específicos para acciones que realizará un

cliente cuando arriba al servidor.

2.3.1.1. INTERFAZ DE USUARIO DE SIMIO

En la figura se puede apreciar la vista de la interfaz de usuario de

SIMIO.

Se puede acceder rápidamente a los comandos y objetos de la librería

estándar.

2.3.1.2. OBJETOS Y LIBRERÍAS

Existen cinco tipos básicos:

Fijo: Tiene una localización fija en el sistema.




Enlace: Provee un camino sobre el cual las entidades se mueven.

Nodo: Define una intersección entre uno o más enlaces.

Entidad: Define un objeto dinámico

Transporte: Define un tipo especial de entidad que puede recoger

y dejar a otras entidades en los nodos.

CAPÍTULO III

MODELACION EN SIMIO

3.1 ANALISIS DE LA SITUACION ACTUAL

Debido a la gran cantidad de postulantes que se presentan a cada

proceso de admisión que es llevado a cabo por la UNMSM, los

postulantes se ven en la penosa situación de formar largas filas para

lograr ingresar a dicha casa de estudios para poder rendir su examen.

Esta situación trae como consecuencia la incomodidad de los

postulantes además de dar un mal aspecto de la organización de la

Oficina Central de Admisión.

3.2 DESCRIPCION DEL PROBLEMA

La congestión ocasionada por la necesidad de los postulantes de rendir

su examen de admisión a la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

ubicado en el campus universitario, se refleja en las largas colas que

realizan los postulantes desde tempranas horas.

En el caso bajo estudio, la problemática que se presenta es reducir los

tiempos de espera de los postulantes a la UNMSM, abarcando desde su

llegada que sería desde las 06:00 am hasta que se cierran las puertas

de la universidad a las 09:00 am. Se desarrolló un modelo del sistema

real a través de la simulación utilizando el software Simio, donde se

pudieron identificar los cuellos de botella principales.

3.3 FORMULACIÓN DEL MODELO

Se desarrolló un sistema de control de ingreso a la ciudad universitaria

para rendir el examen de admisión que permita una mayor fluidez en el

avance de las colas y mejore el sistema actual.




3.3.1 Identificar información requerida

En base al estudio inicial del proceso se preparó una lista de los datos

requeridos. De manera resumida, los datos requeridos fueron: llegada de

postulantes, tiempos de procesos, registros de hora de inicio de las

actividades a lo largo del sistema.

3.3.2 Colección de información

De la lista de datos requeridos, debido a que no se encontró datos

disponibles en registros históricos. Se tenía que obtener por muestreo

directamente del sistema. Para los datos que se requerían muestrear, se

prepararon formatos y se obtuvo la información necesaria.

3.3.3 Ajuste de datos a una distribución de probabilidad

Cada uno de los datos muestreados de entrada se ajustaron a una

distribución de probabilidad utilizando la herramienta “Analizador de

datos de entrada” (Input Analyzer).

El analizador de datos de entrada presenta el error de ajuste de los

datos para cada una de las distribuciones, así como los resultados de la

prueba Chi-cuadrada (X2) para determinar la discrepancia entre la

distribución observada y la teórica.

De forma particular, las llegadas de los pacientes o arribos se ajustaron

a una distribución exponencial no estacionaria debido a que la razón de

arribos varía sobre el tiempo (Law y Kelton, 2000).

Procedimiento:

Se registró una base de datos de los tiempos de arribo al examen de

admisión en la hora de entrada obteniendo los siguientes tiempos de

arribo en cada una de las puertas habilitadas para el ingreso de

postulantes:




PUERTA DE INGRESO TIPO DE DISTRIBUCION

MEDIA DE

ARRIBO

(segundos)

N° 7 av. Venezuela Exponencial 45.68

N°2 av. Universitaria Exponencial 24.68


Los arribos se dan a partir de las 06:00 am hasta la 09:00 am.

De la misma manera se registró una base de datos del tiempo de

servicio en las puertas de ingreso obteniéndose un tiempo de servicio de

la siguiente forma:

PUERTA DE INGRESO TIPO DE DISTRIBUCION

TIEMPO DE

SERVICIO

(segundos)

N° 7 av. Venezuela Exponencial 5.78



Los servidores empiezan a trabajar a partir de las 06:00 am hasta las

09:00 am, la capacidad de cada servidor es ilimitada puesto que no

tienen un número fijo de postulantes que ingresen por cada puerta




3.4FORMULACIÓN DEL MODELO

El modelo planteado a continuación se basa en las siguientes premisas:

Se sabe que la llegada de los postulantes al examen de admisión es a partir de

las 6:00 am y que para esa fecha se habilitan cuatro puertas, pero para el

modelado se asume tres puertas, debido a que el software nos limita a usar

más de dieciocho objetos, se tiene que el arribo de los postulantes es de tipo

Time Varying Rate, con un máximo de 15000 postulantes para el evento.

Se ha definido que el tiempo que demora un postulante en la entrada es

variable real llamada TiempoAtencion, se ha simulado para siete horas y

media, se toma en cuenta la duración del examen.

El objetivo de este modelo es simular el proceso del examen de admisión y ver

las capacidades de cada entrada, poder comprobar como el simio realmente

nos ayuda a modelar eventos de la vida real.

3.5SOLUCIÓN DEL MODELO

Se construye el modelo con tres server que son las entradas a la universidad,

el arribo de los postulantes es de Time Varying Rate, se crea una Rate tabla

Arribo para indicar las cantidades d llegada de los postulantes durante las tres

horas que están habilitadas las puertas.




Para las entradas de la universidad se ha considerado que los estudiantes

esperan inicialmente en grupos de tres y tiene un tiempo de Randon

Exponential con media de TiempoAtencion.

Se coloca un combiner para simular que todos los postulantes que logran

entrar dan examen, el cual dura tres horas. Después de este proceden a

retirarse todos de la universidad.




3.5. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

El modelo obtenido por el software nos permite visualizar el comportamiento de

los postulantes en al momento de desplazarce a la llegada del examen de

admisión.




CAPITULO IV

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1 CONCLUSIONES

Se construyó un modelo de simulación sobre la llegada de postulantes al

examen de admisión de la UNMSM, con el propósito de reducir la

cantidad de alumnos en la cola y mejorar la calidad de servicio del

mismo.

El modelo de simulación permitió identificar el mayor cuello de botella del

flujo de postulantes resultando ser la cola promedio en la atención de

servicio. En base a lo anterior, se llevaron a cabo experimentos

modificando la variable tiempo y número de entradas y se observó el

impacto en las variables de respuesta entre estas, el tiempo promedio de

espera total, la cola promedio en el servicio y el porcentaje de utilización

en los servidores.

4.2 RECOMENDACIONES

En base a los resultados, se recomienda la apertura de otra entrada en

la ciudad universitaria asimismo un mejor plan que mejore la asignación

de atención en cada servidor para obtener una reducción significativa en

el tiempo promedio de espera total. Para realizar la mejora se requiere

hacer una redistribución del área para optimizar los espacios y permitir la

incorporación.

Se recomienda que se explote el potencial del modelo para realizar más

análisis con otras variables como es el caso del número de personal de

atención. Como trabajo futuro, también se recomienda estudiar la

planeación de los procedimientos.




REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS

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