SIMULACIÓN EN AMBIENTES DE PRODUCCIÓN Y SERVICIO

MÉTODO MONTECARLO

El método Montecarlo es una herramienta que nos permite resolver problemas que son complejos de resolver con métodos exclusivamente analíticos o numéricos, utiliza la simulación de variables aleatorias las cuales nos sirven para calcular probabilidades.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

Variable aleatoria discretaUna variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica.

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

Variable aleatoria continua:Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una característica.

VENTAJAS Y DESVENTAJASVentajas

- Es un método directo y flexible.- Existe un amplio abanico de programas y lenguajes destinados a simular.- Cuando el modelo matemático es demasiado complicado la simulación permite obtener una aproximación.- La simulación nos permite formular condiciones extremas con riesgos nulos.- La simulación no interfiere con el mundo real. Permite experimentar.- Permite estudiar la interacción entre las diferentes variables del problema.- Mediante la simulación podemos “influir en el tiempo” de los procesos.- La simulación permite resolver problemas que no tienen solución analítica.

Desventajas- Una buena simulación puede resultar muy complicada, gran numero de variables.- La simulación no genera soluciones Optimas globales.- No proporciona la decisión a tomar, sino que resuelve el problema mediante aproximación para unas condiciones iniciales.- Cada simulación es única, interviene el azar.

TEORIA DE COLAS

La teoría de colas es el análisis matemático de las líneas de espera que se presentan en determinado sistema el cual puede ser de servicios o de producción.

PARTES DE UN SISTEMA DE COLAS

El sistema de colas consta de 4 partes esenciales

1) El ingreso de clientes desde una fuente la cual puede ser finita o infinita

2) La línea de espera o cola 3) El centro de servicio o transformación (en los

casos de materia prima).4) Salida del cliente después de ser atendido o del

producto una vez procesado.

Suponga que en una estación con un solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola. Se solicita: a) Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema. b) Número promedio de clientes en la cola.

Solución: Se conoce la siguiente información:λ= 45 clientes/hora (media de llegada de los clientes)= 45/60 clientes/minutosµ= 60 clientes/hora (media de servicio a los clientes) = 60/60 clientes/minutos= 1Wq = 3 minutos (tiempo promedio de espera de un cliente en la cola)

a) Para calcular el tiempo promedio que un cliente pasa en el Sistema (Ws). Lo podemos calcular a partir de Wq y µ. 𝑾𝒔 = + ( / ) = 3 minutos + ( / ) = + = 𝑾𝒒 𝟏 𝝁 𝟏 𝟏 𝟑 𝟏 𝟒 𝒎𝒊𝒏𝒖𝒕𝒐𝒔

Es decir en promedio un cliente pasa 4 minutos en el Sistema: distribuidos así 3 minutos pasa esperando en la cola + 1 minutos en servicio.

b) Para calcular el número de clientes en la cola (Lq), usaremos la fórmula siguiente:Lq= λ Wq. 𝐿𝑞 = ∗ =(0.75 / )* 3 minutos = 2.25 clientes.𝜆 𝑊𝑞 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠Es decir los cálculos nos muestran que en la cola puede haber más de dos clientes.

EJEMPLO

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