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SimFunciona

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN

VICERRECTORADO

Centro de Levantamientos Aeroespaciales

y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible

de los Recursos Naturales

ulación Espacio Temporal del miento del Vaso de Almacenamiento de la Cuenca Aroma, Oruro

Ing. Cesar Augusto Medinaceli Arnez

Diciembre, 2010

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Simulación espacio temporal del Funcionamiento del Vaso de Almacenamiento de la Cuenca Aroma, Oruro

Por

Ing. Cesar Augusto Medinaceli Arnez

Asignación Final Individual (Trabajo de Gr presentado al Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales en cumplimiento parcial de los requisitos para la obtención del grado académico de Máster en Ciencias de la Geo - Información y Observación de la Tierra, en la mención en: (Evaluación de Recursos Hídricos)

Comité de evaluación del AFI

Lic. J. Stephan Dalence M. MSc. Presidente Ing. María R. Sandoval G. MSc. Asesor Principal Ing. Carlos E. Román C. MSc. Docente CLAS Ir. Gabriel N. Parodi MSc. Docente ITC

Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible

de los Recursos Naturales Cochabamba, Bolivia

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Aclaración

Este documento describe el trabajo realizado como parte del programa de estudios de Maestría en el Centro de Levantamientos Aeroespaciales y Aplicaciones SIG para el Desarrollo Sostenible de los Recursos Naturales. Todos los puntos de vista y opiniones expresadas en el mismo son responsabilidad exclusiva del autor y no representan necesariamente las del Centro.

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Resumen

La comunidad Aroma de la provincia Ladislao Cabrera del departamento de Oruro actualmente se ve afectada por la falta de agua, lo que limita la principal actividad de sus pobladores la producción agrícola específicamente quinua, en los últimos años este cereal a tomado mucha importancia a nivel internacional por su alto contenido de vitaminas, proteínas entre otros, este hecho a desatado buenas expectativas en los agricultores que han incrementado sus ingresos económicos y por ende su calidad de vida.

En ese sentido la problemática en esa zona se ha tornado compleja ya que los agricultores incrementaron sus áreas de siembra provocando el incremento de la frontera agrícola con el fin de satisfacer las demandas, contrariamente a esto los últimos años nos hemos visto afectados por el cambio climático lo cual conlleva a no saber con seguridad si se tendrán precipitaciones la época del año adecuada y la cantidad necesaria con la que pueda cumplir las demandas de agua para la producción de quinua, si este no fuera el caso cada año no se reportaría pérdidas económicas por perdida de semillas por falta de agua.

Debido a esta situación el año 2008 la Prefectura del departamento de Oruro realizo estudios preliminares en esa zona, los mismos llegaron a la conclusión de que la solución más factible es la construcción de una obra de almacenamiento en este caso una presa. El año 2009 se elaboró el prediseño de una presa de almacenamiento en el cual el estudio hidrológico, transito y simulación del funcionamiento del vaso de almacenamiento se realizaron desde un punto unidimensional.

El presente trabajo se enfoca en la simulación espacial del funcionamiento del vaso, para este propósito primeramente se realizo una breve descripción de la cuenca, que por su ubicación geográfica presenta características típicas de altiplano, posteriormente se realizo un balance hídrico espacial para determinar la aportación de la cuenca al vaso de la presa, para esto se tomaron datos de estaciones pluviométricas, datos de precipitación del Sensor TRMM, una imagen LANDSAT y mapas temáticos del departamento de Oruro.

En base a los volúmenes iníciales determinados en el balance y a las características geomorfológicas de la cuenca se aplicó el modelo distribuido de crecientes en cuencas con el cual se realizo el transito a nivel de pixel con esto se determinó los volúmenes de pérdida debido al tránsito por la cuenca.

Finalmente ya determinadas tanto las entradas y salidas de la presa se realizó la simulación espacio temporal del vaso de almacenamiento, adicionalmente en base a la oferta de agua diponible tanto en el río Aroma como en la presa se determino el área incremental bajo riego 349.14 has.

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A las personas que más quiero mi mamá Beatriz mi papá Augusto y

mis hermanos Bachita y Nico gracias por todo

Esto es para ustedes…

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Agradecimientos

A todo el personal docente del CLAS por las enseñanzas y herramientas que serán de mucha utilidad en el desarrollo de mi carrera profesional.

A mi tutora María Rene Sandoval por toda su paciencia, dedicación y consejos para que este trabajo llegue a una buena culminación.

A Carlos Roman más que un docente un bueno amigo, que con su buen humor y sugerencias siempre estuvo para apoyarme.

A todos mis compañeros de la mención de Recursos Hídricos por compartir su experiencia y conocimientos.

Un agradecimiento especial a Hans, Lizardo, Willian, Neyza, Iris, Annelisse, gracias por el apoyo en las buenas y malas, por los momentos compartidos, y como no hacer un reconocimiento especial a mi querido amigo Arturo por los consejos, enseñanzas que siempre llevare presente.

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Cuadro de contenidos

1. Introducción .......................................................................................................................................... 1

1.1. Justificación ................................................................................................................................... 1

1.2. Antecedentes................................................................................................................................. 1

2. Objetivos................................................................................................................................................ 3

2.1. Objetivo general ............................................................................................................................ 3

2.2. Objetivos específicos ..................................................................................................................... 3

3. Marco Teórico ....................................................................................................................................... 1

3.1. Análisis de la precipitación ............................................................................................................ 1

3.1.1. Periodo considerado.............................................................................................................. 1

3.1.2. Análisis de consistencia de datos .......................................................................................... 1

3.1.3. Estimación de datos faltantes ............................................................................................... 4

3.1.4. Distribución de la precipitación............................................................................................. 4

3.2. Sensor de datos de lluvia (Tropical Rainfall Measure Mission) ..................................................... 6

3.3. Modelamiento hidrológico espacial .............................................................................................. 6

3.3.1. Estudio hidrológico de la cuenca........................................................................................... 7

3.4. Balance hídrico espacial ................................................................................................................ 7

3.4.1. Precipitación .......................................................................................................................... 8

3.4.2. Intercepción vegetal .............................................................................................................. 8

3.4.3. Evapotranspiración potencial .............................................................................................. 10

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3.4.4. Coeficiente de escurrimiento .............................................................................................. 13

3.4.5. Evapotranspiración real....................................................................................................... 13

3.5. Modelo distribuido de transito de crecientes en cuencas .......................................................... 14

3.6. Simulación del funcionamiento del vaso de almacenamiento ................................................... 16

3.6.1. Área bajo riego optimo........................................................................................................ 17

4. Marco Metodológico........................................................................................................................... 18

4.1. Antecedentes de la zona de estudio ........................................................................................... 18

4.2. Caracterización de la zona........................................................................................................... 18

4.2.1. Ubicación del área de estudio ............................................................................................. 18

4.2.2. Características topográficas ................................................................................................ 19

4.2.3. Cobertura vegetal................................................................................................................ 20

4.3. Recopilación de información y fuente de datos.......................................................................... 20

4.3.1. Datos climáticos .................................................................................................................. 20

4.3.2. Imagen satelital ................................................................................................................... 22

4.3.3. Información topográfica...................................................................................................... 22

4.4. Caracterización hidrologica de la zona........................................................................................ 24

4.5. Calculo del balance hídrico espacial de la cuenca....................................................................... 24

4.5.1. Precipitación........................................................................................................................ 24

4.5.2. Intercepción vegetal............................................................................................................ 25

4.5.3. Coeficiente de escurrimiento .............................................................................................. 27



4.7. Simulación del funcionamiento del vaso de almacenamiento ................................................... 32

x

4.7.1. Determinación de los volúmenes de almacenamiento de la presa .................................... 33

4.7.2. Estimación de volúmenes de aportaciones río Aroma........................................................ 35

4.7.3. Estimación del volumen de evaporación del vaso .............................................................. 35

4.7.4. Volúmenes demanda de agua con fines de riego ............................................................... 35

4.7.5. Consideraciones preliminares para la simulación del vaso................................................. 35

4.7.6. Metodología de la simulación del vaso ............................................................................... 36

5. Resultados y Discusión ........................................................................................................................ 39

5.1. Calculo del balance hídrico espacial de la cuenca....................................................................... 39

5.1.1. Precipitación ........................................................................................................................ 39


5.1.3. Escurrimiento superficial ..................................................................................................... 39


5.3. Simulación del funcionamiento del vaso de almacenamiento.................................................... 41

5.3.1. Determinación de los volúmenes de almacenamiento de la presa .................................... 41

5.3.2. Volúmenes demanda de agua con fines de riego ............................................................... 41

6. Conclusiones........................................................................................................................................ 69

7. Recomendaciones ............................................................................................................................... 70

8. Referencias Bibliográficas.................................................................................................................... 71

xi

Lista de figuras

Figura 1: Curva doble acumulada.................................................................................................................................3

Figura 2: Curvas Isoyetas. ................................................................................................................................................5

Figura 3: Área de estudio cuenca Aroma...............................................................................................................19

Figura 4: Ubicación de las estaciones del departamento de Oruro..........................................................20

Figura 5: Ubicación de las estaciones y los puntos TRMM cuenca Aroma...........................................21

Figura 6: Imagen satelital LANDSAT. ......................................................................................................................22

Figura 7: Vista (3D) DEM de 10 metros de pixel. ..............................................................................................23

Figura 9: (a) Lev. Top. del vaso de almacenamiento (b) Vista 3D DEM.................................................23

Figura 11: Curva doble acumulada para la estación de Quillacas.............................................................25

Figura 12: Flujograma para el cálculo de la precipitación............................................................................25

Figura 13: Flujograma para el cálculo de la intercepción vegetal. ...........................................................27

Figura 14: Cobertura vegetal de la cuenca Aroma............................................................................................28

Figura 16: DEM Aroma. ..................................................................................................................................................28

Figura 17: Pendientes de la cuenca. .........................................................................................................................29

Figura 18: Calculo del escurrimiento superficial. .............................................................................................29

Figura 19: Escurrimiento superficial.......................................................................................................................30

Figura 20: Escurrimiento transitado y perdida por transito ......................................................................32

Figura 21: Sección transversal del eje de la presa. ...........................................................................................33

Figura 22: Curva Volumen vs. Elevación. ..............................................................................................................34

Figura 23: Curva Volumen vs. Área. .........................................................................................................................34

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Lista de Cuadros

Cuadro 1: Acumulación cronológica de los datos para la C.D.A. .......................................................................................3

Cuadro 2: Factor que expresa la duración posible de horas de luminosidad (Thrntwaite y Mather)........11

Cuadro 3: Coeficientes de cultivo (Kc) para condiciones agroecológicas del Altiplano.....................................12

Cuadro 4: Estaciones climatológicas cercanas a la zona de estudio. ...........................................................................21

Cuadro 5: Características de la cuenca Aroma. .......................................................................................................................24

Cuadro 6: Coeficientes de cultivo (kc) para condiciones agroecológicas de Altiplano.......................................26

Cuadro 7: Obtención de la humedad aprovechable a partir de la Capacidad de campo. ..................................30

o Cuadro 8: Resumen de los diferentes niveles considerad s en el proyecto (Medinaceli, 2009). .................33

Cuadro 9: Volúmenes de aportación del Río Aroma [Mm3] .............................................................................................35

Cuadro 10: Correlación entre los datos medidos en superficie y los del sensor TRMM....................................39

Cuadro 11: Máximos y mínimos de la evapotranspiración [mm/mes]......................................................................39

Cuadro 12: Mapas de escurrimiento superficial ....................................................................................................................40

Cuadro 13: Volúmenes y caudales de aporte de la cuenca. ..............................................................................................41

Cuadro 14: Resumen de los diferentes niveles considerados en el proyecto (Medinaceli, 2009) ...............41

Cuadro 15: Calculo del volumen de demanda de agua con fines de riego ................................................................42

Cuadro 16: Calculo del area incremental ...................................................................................................................................43

SIMULACIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DEL VASO DE ALMACENAMIENTO DE LA CUENCA AROMA, ORURO

1

1. Introducción

1.1. Justificación

Actualmente aunque existen investigaciones de diferentes entidades encaminadas a la protección y preservación de los recursos hídricos, no hay una evaluación de la oferta y disponibilidad hídrica actual y su proyección a futuro, que permita establecer lineamientos a seguir para su protección, y que sirva de base a los usuarios del recurso y planificadores, para considerar su uso y disponibilidad en proyectos actuales y futuros.

Existen recursos hídricos que no están siendo aprovechados eficientemente y por otro lado existe un potencial agrícola (producción de quinua) que no alcanza rendimientos óptimos por la falta de agua en la cantidad suficiente y en el momento oportuno, lo que constituye una dificultad para que las familias campesinas puedan generar mayores ingresos económicos.

1.2. Antecedentes

La producción agrícola en el país está siendo afectado por el cambio climático, cuyos efectos son; precipitaciones irregulares, granizadas, heladas, sequías prolongadas entre otros; a lo que se suma la escasez de agua para riego o la existencia de pocas fuentes de agua con flujo permanente.

La meta de los proyectos de riego es garantizar la producción y productividad en las comunidades donde las condiciones climáticas y fuentes de agua no favorecen a las actividades agrícolas que son un potencial económico; como en el caso de la producción de quinua en el departamento de Oruro.

El rendimiento potencial del grano de la quinua alcanza a 11 t/ha; sin embargo, la producción más alta obtenida en condiciones optimas de suelo, humedad, temperatura y en forma comercial está alrededor de 6 t/ha, en promedio y con adecuadas condiciones de cultivo (suelo, humedad, clima, fertilización y labores culturales oportunas), se obtiene rendimientos de 3.5 t /ha. Bajo las condiciones actuales del altiplano boliviano con minifundio, escasa precipitación pluvial, terrenos marginales, sin fertilización, la producción promedio no sobrepasa de 0.85 t/ha.

En Oruro existen mil productores de quinua, que anualmente ponen al mercado unos 30 mil quintales, de esta cantidad, cerca de 16 mil quintales; anuales de quinua real certificada son producidas por 33 comunidades del Municipio Salinas de Garci Mendoza de la Provincia Ladislao Cabrera del Departamento de Oruro y son exportadas a mercados internacionales (El Deber, 2009).

En la Provincia Ladislao Cabrera se está produciendo una alarmante expansión de la frontera agrícola, cuyas consecuencias son una ampliación de las zonas degradadas y una marginalización de actividades productivas (camélidos, artesanía, forestación y otros), según el estudio realizado sobre imágenes satelitales Landsat y posterior validación en campo mediante levantamientos de datos GPS se revela que


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del año 1992 a 2010 las superficies de quinua se han incrementado de 302 ha a 17216 ha respectivamente. La mayor expansión se produjo en el periodo 2000 a 2004, coincidiendo con el auge de la quinua en el mercado internacional (Villegas, 2010).

El municipio de Salinas de Garci Mendoza viene expandiendo la frontera agrícola de forma exponencial principalmente a partir del año 2004, esta realidad se debe a que estos cambios vienen produciendo efectos ambientales sustanciales en los suelos, los cuales con el paso de los años están perdiendo su capacidad productiva y se van convirtiendo en suelos desérticos. Se ha encontrado que las áreas cercanas a las comunidades de Aroma, Lupiquipa, Ucumasi, San Martín y otros son las más afectadas(Villegas, 2010).

De acuerdo al “Inventario Nacional de Sistemas de Riego”, realizada en la gestión 2000 por el Programa Nacional de Riego, se describe que la provincia Ladislao Cabrera tiene 27 sistemas de riego que beneficia a 486 familias y tiene un área bajo riego de 136 has, lo que significa que menos del 1.5 % de la producción de quinua es bajo un sistema de riego, como consecuencia de esto se tiene la expansión de la frontera agrícola y la reducción significativa de los ingresos económicos de los productores de la región (PRONAR, 2000).

En la gestión 2009 en cumplimiento de los estatutos de la Universidad Católica Boliviana de la ciudad de La Paz se elaboró el proyecto de grado "Análisis de Alternativas Presa Proyecto de Riego Aroma”. Para el mismo se utilizó la información básica generada por la Prefectura de Oruro por intermedio de una Consultora contratada para la elaboración de un perfil de proyecto, en el marco del Plan Departamental de Riego (Medinaceli, 2009).


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2. Objetivos

2.1. Objetivo general

Simular el comportamiento espacio temporal del funcionamiento del vaso de la cuenca Aroma.

2.2. Objetivos específicos

• Calcular el balance hídrico espacial de la cuenca.

• Calcular el transito espacial de la cuenca.

• Calcular los volúmenes de oferta y demanda para finalmente determinar el área incremental bajo riego.


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1

3. Marco Teórico

3.1. Análisis de la precipitación

El estudio de las precipitaciones es importante dentro del estudio hidrológico regional, para cuantificar los recursos hídricos, puesto que constituyen la principal (en general la única) entrada de agua a una cuenca. También es fundamental en la previsión de avenidas, diseño de obras hidráulicas, estudios de erosión, y otros (PRONAR CAT, 1999).

Es necesario conocer el concepto de precipitación el cual se define básicamente como toda forma de humedad originada en la atmósfera, la cual llega hasta la superficie terrestre (Aparicio, 1987).

3.1.1. Periodo considerado

Si bien los periodos medios recomendados para tipificar el fenómeno son del orden de 30 años, pero debido a varios factores es muy difícil en el país tener un registro hidrológico para periodos largos y a esto se suma que existen datos faltantes o erróneos; por lo cual es factible realizar un balance para un periodo más corto (UNESCO, 1982).

3.1.2. Análisis de consistencia de datos

Con el objeto de verificar que en el periodo la estadística pluviométrica que se va a utilizar, es consistente, o sea que la estación fue observada durante dicho periodo, bajo forma y criterios homogéneos y que su instalación no haya sufrido variaciones, se empleará el método de la Curva Doble Acumulada (C.D.A.).

Este método es aplicado considerando la homogeneidad pluviométrica en la región donde se ubican las estaciones, las cuales básicamente, aunque no como regla tajante y definitiva deberán encontrarse a una distancia no mayor a 50 Km. y con un desnivel no mayor a 500 metros. Siempre y cuando se trate de una zona de características generales y de no existir accidentes o variaciones topográficas importantes, así como influencias climatológicas, tales como frentes de vientos y otros que alteren el régimen pluviométrico de la zona se podrán comparar los análisis de consistencia entre estaciones con distancias o desniveles algo mayores a los valores especificados. Para tal efecto previamente al trazado de la C.D.A. se compararan los registros mensuales de las estaciones en cuestión.(UNESCO, 1982)

Básicamente el método de las C.D.A. consiste en calcular un patrón de precipitaciones anuales (P.P.A.) como el promedio de las precipitaciones anuales de un conjunto de estadísticas pluviométricas lo suficientemente largas y consideradas las mejores.

En el caso de no contar con un número suficiente de estaciones que determine el P.P.A. representativo de la región; lo cual es común en nuestro medio, se recurre a elegir la mejor estación existente la cual


debidamente verificada, ya sea mediante análisis con otra estación de alguna subcuenca de características similares, o a través de algún test de tipo estadístico, verificándose la desviación típica y estándar respecto al valor medio o de ser posible mediante la prueba de test “t student” o chicuadrado x2.

Una vez definida la estadística de la estación como confiable y/o constante, será tomada como estación base, considerándosela como el P.P.A. de la región en cuestión.

A continuación se detalla el procedimiento del método C.D.A.(UNESCO, 1982):

El P.P.A. se acumula año a año obteniéndose una serie de valores acumulados. Comparando con este P.P.A. acumulado las precipitaciones anuales acumuladas de la estación “x”, y llevando los pares de valores (ΣPPA, ΣPx) a un gráfico, los puntos quedarán alineados si la estación “x” ha sido bien observada, lo que indicaría que su estadística es constante. Si se produce un quiebre a partir de un determinado año, la estadística de la estación “x” no es consistente y debe corregirse.

Para el cálculo del P.P.A. la metodología a seguir es la siguiente:

a. Entre todas las estadísticas de la región se seleccionara aquellas que tienen un registro más largo y que se consideran mejor observados, aplicándoseles a cada una el método de la C.D.A. como se indica a continuación.

Nota.-

Conviene previamente a la selección efectuar una confrontación de los registros, por correlación lineal entre estaciones, pues de tenerse un bajo coeficiente de correlación r, la estación difícilmente se ajustara al régimen pese a su ubicación o a la extensión de su periodo de registro. Es aconsejable obtener entre estaciones un coeficiente de confiabilidad r2 > 0,75.

b. Del conjunto de estaciones seleccionadas para generar el P.P.A. se calcula el promedio de las precipitaciones anuales, o sea:

(1)

Siendo:

P.P.A. Patrón de precipitaciones anuales generados.

Px Precipitación anual de la estación x.

N Número de estaciones

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c. Posteriormente los valores anuales de P.P.A. y de las estaciones seleccionadas se acumulan cronológicamente, a partir del año más antiguo o más nuevo, obteniéndose el siguiente cuadro:

Cuadro 1: Acumulación cronológica de los datos para la C.D.A.

Año P1 P2, …… Pn P.P.A. Σ P1 Σ P2, ……. Σ Pn Σ P.P.A.

Fuente: UNESCO, 1982

d. En un gráfico se lleva en el eje de las abscisas los valores de P.P.A. (o estación base) y en el de las ordenadas los Pi de la estación x.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Patrón (mm)

Esta

ción

(mm

)

Figura 1: Curva doble acumulada.

e. Si los puntos presentan una sola tendencia, o sea se puede trazar por ellos una recta sin quiebres, quiere decir que la estadística de la estación “x” es consistente.

f. Si los puntos presentan numerosos quiebres o mucha dispersión, la estadística no es consistente y la estación debe ser corregida o por ultimo eliminado.

g. En caso de haberse eliminado alguna estadística (según lo expresado en el inciso f.) con las estadísticas restantes, seleccionadas se calcula un nuevo P.P.A., y se repite el proceso a partir de b.

h. Si un estadístico presenta varias tendencias, o sea tiene varios quiebres, en general se supone que el último periodo es el mejor observado, ya que la técnica de observación y los instrumentos deben mejorar con el tiempo, o bien que representa la tendencia actual y futura, por lo tanto es la

3


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válida. Sin embargo se analizará cada caso por separado, pues ocurre que en algunas estaciones el último periodo no es representativo por descalibración del instrumento o problemas de observación, debido a cambios institucionales en la administración de la red, cambio de lector con criterios diferentes o diferencias en los horarios de lectura, etc.

3.1.3. Estimación de datos faltantes

Para la obtención de los datos faltantes será el de la Correlación Lineal, este método se basa en la suposición de que dos variables se relacionan en forma lineal. Este método nos permite correlacionar estas variables para completar o para extender un registro (Chereque, 1991).

Para este método se debe seguir los siguientes pasos:

Determinar “R” coeficiente de correlación (Pearson)

0 < R < 1 (2)

Si R > 0.75 la estimación no requiera correcciones. Si R < 0.75 se debe realizar correcciones y se debe eliminar los puntos mas alejados entre las dos

variables. Determinar la ecuación sin puntos eliminados. Con la ecuación encontrada corregir los datos eliminados y los datos faltantes.

La ecuación general de la correlación lineal es:

Y = A + Bx (3)

Donde:

Y: Datos de la estación con datos incompletos.

x: Datos de la estación con datos completos, Estación Básica.

A: Punto donde la línea cruza el eje Y

B: Pendiente de la línea.

3.1.4. Distribución de la precipitación

Para calcular la precipitación mensual en una cuenca, existen varios métodos en el presente estudio se aplico el de las curvas Isoyetas.

Las isoyetas son curvas que unen puntos de igual precipitación. Este método es el más exacto, pero requiere de un cierto criterio para trazar el plano de isoyetas. Se puede decir que si la precipitación es de tipo orográfico, por lo tanto las isoyetas tenderán a seguir una configuración parecida a las curvas de nivel.


Por supuesto, entre mayor sea el número de estaciones dentro de la zona en estudio, mayor será la aproximación con lo cual se trace el plano de isoyetas (Aparicio, 1987).

Para este método se debe seguir los siguientes pasos

Ubicar las estaciones dentro y fuera de la cuenca. Trazar las isoyetas, interpolando las alturas de precipitación entre las diversas estaciones, de mono

similar a cómo se trazan las curvas de nivel. Hallar las áreas A1, A2,……,An entre cada 2 isoyetas seguidas. Si P0,P1,……,Pn son las precipitaciones representadas por las isoyetas respectivas, calcular la

precipitación media utilizando:

(4)

(5)

Donde:

Pmed : Precipitación media de la zona o cuenca.

AT : Área total de la cuenca

Pi : Altura de precipitación de las isoyetas i

Ai : Área parcial comprendida entre las isoyetas Pi-1 y Pi

N : Número de áreas parciales

Figura 2: Curvas Isoyetas.

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A partir de la información completa se trazaran los mapas de Isoyetas a nivel mensual a través de interpolación Moving average con el programa ILWIS, y con Sistemas de Información Geográfica se determinara la Precipitación media por sub-cuenca.

Moving average: Asigna a los píxeles valores promedio ponderados. Los factores de ponderación para los puntos son calculados de acuerdo a funciones especificadas por el usuario. El uso de factores de ponderación o de peso, aseguran que los puntos más cercanos a un valor dado poseen mayor peso que los puntos alejados. (Roman, 2007).

3.2. Sensor de datos de lluvia (Tropical Rainfall Measure Mission)

Misión que mide de la precipitación tropical (TRMM) es un empalme misión de espacio entre NASA y Agencia aeroespacial de la exploración de Japón (JAXA) diseñado para supervisar y estudiar la precipitación. El término refiere a la misión sí mismo y satélite que la misión utiliza recoger datos (Sobrino, 2000).

La gran ventaja de la estimación de precipitación desde el espacio es la cobertura global, proveyendo información sobre frecuencia e intensidad de precipitación en regiones que son inaccesibles a otros sistemas de observaciones como las estaciones meteorológicas u observaciones radar. La desventaja es que son estimaciones indirectas de precipitación, dependiendo de las propiedades de la cubierta de nubes (en el caso de algoritmos para radiación infrarroja) y contenidos de líquido o hielo en las nubes (en el caso de algoritmos para microondas pasivas). Observaciones activas de radar desde el Radar de precipitación TRMM proveen la resolución más adecuada sobre datos de lluvia a la fecha, pero las características de muestreo de este instrumento son bastante limitadas (Román, 2007).

3.3. Modelamiento hidrológico espacial

El estudio hidrológico de cuencas rurales pequeñas, caracterizadas por la total ausencia de información meteorológica, se viene realizando mediante el empleo de modelos hidrometeorológicos.

Estos modelos partiendo de la información climatológica, de las propiedades físicas y geomorfológicas de cada cuenca, estiman los recursos hídricos superficiales y la magnitud de sus avenidas, con el fin de diseñar adecuadamente todo tipo de infraestructura rural que interacciones con el sistema hidrológico (Gutierrez, 2006).

Los modelos hidrológicos aplicados actualmente se caracterizan por no considerar la variabilidad espacial de los parámetros y variables implicadas en la simulación, por lo que se definen como modelos agregados. Esta circunstancia responde a la dificultad de manejar los enormes volúmenes de información que requiere el tratamiento de la variabilidad espacial (modelos distribuidos), por lo que la misma suele reducirse a la definición de dos únicos parámetros para toda la cuenca (Olaya, 2004).

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Spaceflight

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/NASA

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Japan_Aerospace_Exploration_Agency

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Rain

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Satellite


3.3.1. Estudio hidrológico de la cuenca

El estudio de la potencialidad hídrica presente y pasada de una determinada cuenca es importante, para poder garantizar en el futuro, el abastecimiento de agua para consumo humano, riego u otros usos.

Los resultados de la modelación son muy útiles para la planificación y diseño de obras hidráulicas, como también para tener un mejor conocimiento de los procesos que intervienen en la transformación de lluvia en escurrimiento. Los datos de transformación de lluvia en caudal son aplicados básicamente en el cálculo de crecidas, particularmente en los casos en los que el flujo superficial es el principal proveedor de caudal en la formación de crecidas (Millares, 2006).

Los modelos hidrológicos pueden reproducir matemáticamente el fenómeno de transformación de lluvia en caudal. Tienen además la ventaja de poder simular aceptablemente el proceso hidrológico y la generación de venidas (Mendoza, 2002).

El modelo hidrológico espacial que se ajusta a las características hidrológicas de la zona de estudio así como para realizar posteriormente la simulación del funcionamiento del vaso es el balance hídrico.

3.4. Balance hídrico espacial

Un balance hídrico espacial es la cuantificación tanto de los parámetros involucrados en el ciclo hidrológico, como de los consumos de agua de los diferentes sectores de usuarios, en un área determinada, cuenca, y la interrelación entre ellos, dando como resultado un diagnóstico de las condiciones reales del recurso hídrico en cuanto a su oferta, disponibilidad y demanda todo en un entorno espacial (Vera, 2007).

La unidad básica de cálculo del balance hídrico espacial es el pixel. El modelo se basa se basa en la ecuación de conservación de masa, citado por (Auza, 2010):

(6)

Donde:

P Precipitación o lluvia (L.T-1)

I Intercepción vegetal (L.T-1)

ES Escurrimiento superficial o flujo superficial (L.T-1)

ET Evapotranspiración (L.T-1)

Perc Percolación (L.T-1)

∆SS Cambio en el almacenamiento del suelo sobre el intervalo de tiempo (L)

∆t Intervalo de tiempo (T)

La ecuación general del balance hídrico (6), puede ser aplicada en un entorno SIG siempre que sea posible espacializar los componentes de la misma.

7


El balance hídrico describe los flujos de agua a través del modelo. Puede ser visualizado antes que la lluvia golpee el suelo una porción de la misma es retenida por el follaje de las plantas y desde allí evaporada directamente. La parte remanente de lluvia, denominada lluvia efectiva, es dividida en dos ramas. Por un lado, se convierte en escurrimiento superficial y eventualmente flujo de río. Por otro lado, la porción remanente luego del anterior proceso está disponible para ser infiltrada y reemplaza la humedad del suelo. En este punto se asume que el perfil del suelo es un tipo de reservorio que tiene puntos específicos de humedad que directamente influencian el comportamiento de otros elementos. Desde este reservorio del suelo el agua retorna a la atmósfera a través del proceso de transpiración de las plantas. Si luego de este proceso el contenido de humedad es todavía mayor que la capacidad de campo, límite superior de la capacidad de retención del suelo, se produce el proceso de percolación del agua hacia los acuíferos. Tanto la intercepción y transpiración vegetal se determinan, en este caso, a partir de las relaciones dadas por De Groen (2002) citado por Auza (2010) quien relacionó estos procesos hidrológicos, enmarcados ambos en una escala temporal mensual, a la ocurrencia de lluvia diaria. El escurrimiento superficial es determinado a través de una particular combinación de características de suelo, uso de la tierra y pendiente del terreno. Con respecto a la estimación de la percolación, el contenido específico de humedad de humedad del suelo es el factor a tener en cuenta teniendo como parámetro la textura del suelo que permite derivar los valores de esta variable. Fuente: (Auza, 2010)

3.4.1. Precipitación

Incluye la lluvia, la nieve y otros procesos mediante los cuales el agua cae a la superficie terrestre, tales como granizo y nevisca. La formación de precipitación requiere la elevación de una masa de agua en la atmosfera de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense. Los tres mecanismos principales para la elevación de masas de aire son la elevación frontal, donde el aire caliente es elevado sobre el aire frío por un pasaje frontal; la elevación orográfica. Y la elevación convectiva donde el aire se arrastra hacia arriba por una acción convectiva (Ven te Chow, 1988).

3.4.2. Intercepción vegetal

La intercepción (Agua de lluvia retenida por el follaje y retornada a la atmósfera por evaporación) se calcula a partir de ciertas fórmulas desarrolladas por De Groen (2002), citado por (Auza, 2010). Se parte de que dicho proceso depende de la vegetación a través del cálculo del umbral diario de intercepción y otra variable como es la lluvia media en un día lluvioso la cual se obtiene a través del cálculo de probabilidades de lluvia diaria. Según De groen (2002). La probabilidad se modela con base en base a los registros diarios de lluvia, básicamente el cálculo se basa en las cadenas de Markov. La fórmula que calcula la Intercepción mensual realizada por la vegetación es la siguiente:

Im = Pm ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

βDexp1

(7)

8


Donde:

Im Intercepción mensual en mm

Pm Precipitación mensual en mm

D Umbral diario de Intercepción en mm/día

β Lluvia media en un día lluvioso en mm/día

D = (1-a) Min(Dv , Ipot,r ) + a * E pot,s (8)

Donde:

a Fracción de la superficie del terreno cubierto por vegetación (-)

Dv Capacidad de intercepción de la vegetación en mm/día

Ipot,r Evaporación potencial desde la vegetación húmeda en un día lluvioso en mm/día

E pot,s Evaporación potencial del suelo en mm/día

Para poder aproximar el valor de a se realiza un análisis de las bandas 3 y 4 de una imagen landsat de la zona. Para ello se emplea las siguientes fórmulas:

a = 1 – e -0.6*LAI (9)

Donde:

LAI Índice de área foliar

SAVI = 0.69 – 0.59*exp( - 0.91*LAI) (10)

El LAI se obtiene despejando la anterior ecuación y SAVI es obtenido a partir de la siguiente relación:

SAVI = 5.1)(5.1

++−

RNIRRNIR

(11)

Donde:

SAVI Índice de vegetación ajustado al suelo

NIR Banda satelital infrarrojo cercano (Banda 4)

R Banda satelital roja (Banda 3)

9


10

3.4.3. Evapotranspiración potencial

Thorntwaite en 1948 desarrolló un método empírico para estimar la evapotranspiración potencial. Principalmente se basa en la temperatura media. El método fue optimizado con Mather en 1957 añadiendo el factor “horas de sol.” citado por: (Villegas, 2010)

La formula Thorntwaite-Mather es la siguiente:

ETp = 16.0 (10T/I)a * d (12)

Donde:

T temperatura promedio mensual

I índice de calor durante 12 meses (∑i) por año

a factor de modificación

d horas de luminosidad (en unidades de 30 días con 12 horas de sol cada una)

Se escogió este método para calcular la evapotranspiración potencial porque se dispone de datos. Está claro que un método de evapotranspiración de Penman es más preciso pero simplemente no existen suficientes datos como para obtener un resultado razonable.

• Determinación de la temperatura

La fórmula de Thorntwaite-Mather utiliza la temperatura promedio por mes. En terreno plano es correcto interpolar la temperatura lineal entre las estaciones del clima. Puesto que hay una gran diferencia de altitud este método no funcionará. Con el conocimiento teórico de que la temperatura decrece 0.46 grados por cada 100 m de incremento de altitud es posible optimizar el método de interpolación (Agricultural Compendium, 1981).

El método es muy simple. Primero se calcula una interpolación lineal de la temperatura. Estas son temperaturas teóricas y corresponden a altitudes interpoladas linealmente entre las estaciones climáticas. El terreno es en realidad mayor o menor que esta altitud teórica. Restando la altitud real (DEM) de la teórica, se calcula una diferencia que tiene que ser corregido por 0.46 C por cada 100 metros. Si la altitud real es mayor que la teórica se resta la corrección de temperatura. Si la altitud real es más baja que la teórica se suma la corrección de la temperatura. Esta forma de interpolación fue utilizada por Orstom/Unesco/IHH/Senamhi (1990) citado por: (Villegas, 2010).

Resta:= DEMreal – DEMteorico (13)


11

• Índice de calor (I)

El índice de calor anual (I) es la suma de los índices de calor por mes (i) (Thorntwaite y Mather, 1957). Este factor “i” es una función de la temperatura promedio por mes. Se puede obtener este valor con una Cuadro o con un fórmula empírica (Villegas, 2010).

i = (T/5)1.514 (14)

I = ∑(i) (15)

• Horas de luminosidad (d)

La cantidad promedio de horas de luminosidad depende de la latitud del área de estudio y el mes del año Thornwaite y Mather crearon un cuadro para expresar el promedio de duración de horas de luminosidad (d) en unidades de 30 dias con 12 horas de sol cada una. Los siguientes datos son extraídos por interpolación para la latitud requerida a partir del cuadro creada por Thorntwaite y Mather (1957), en la que se expresa la relación entre la latitud y las horas de luminosidad, como se aprecia en el Cuadro 2, citado por: (Villegas, 2010).

Cuadro 2: Factor que expresa la duración posible de horas de luminosidad (Thrntwaite y Mather)

Latitud Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

15° 1.12 0.98 1.05 0.98 0.98 0.94 0.97 1.00 1.00 1.07 1.07 1.12 16° 1.13 0.99 1.05 0.98 0.97 0.92 0.96 1.00 1.00 1.08 1.08 1.13 17° 1.14 1.00 1.05 0.97 0.96 0.91 0.95 0.99 1.00 1.08 1.09 1.15

• Factor de modificación (a)

El factor de modificación “a” está directamente relacionado a la temperatura por medio del índice de calor anual (I). Se creó un mapa que se usa en los cálculos del ETp mensual. La siguiente fórmula empírica expresa la relación entre el factor de modificación y el índice de calor:

a = 6.75 * 10-7 * I3 - 7.71 * 10-5 * I2 + 1.792 * 10-2 * I + 0.49239 (16)

Fuente: (Villegas, 2010)

• Combinación de T, I, d, a

Se crean 12 mapas para visualizar la distribución de ETp de la cuenca. Combinando todos los factores “T”, “I”, “d” y “a” mediante la ecuación de Thorntwaite y Mather.


12

Adicionalmente la evapotranspiración potencial no puede mantener un sol valor a través de una cuenca donde existe una variedad de tipio de cobertura vegetal, paro lo cual se debe incluir los coeficientes de cultivo Kc en el cálculo.

• Coeficiente de cultivo Kc

El valor del coeficiente del cultivo depende de las características de la planta y expresa la variación de su capacidad para extraer el agua del suelo durante su periodo vegetativo.

En el siguiente cuadro se sugieren valores, calculados según la metodología de FAO, de los Kcs y periodos vegetativos de los cultivos más importantes de nuestro medio, según las condiciones agroecológicas de Altiplano.

Cuadro 3: Coeficientes de cultivo (Kc) para condiciones agroecológicas del Altiplano

CICLO VEGETATIVO CULTIVO

(días) COEFICIENTES DE CULTIVO (Kc)

Alfalfa 240 0,40 0,70 1,15 0,40 0,70 1,15 0,40 0,77

Arveja (seca) 240 0,44 0,44 0,53 0,63 0,97 0,89 0,82 0,65

Arveja (verde) 150 0,44 0,53 0,97 0,89 0,82

Avena (forrajera) 120 0,35 0,75 1,15 0,60

Avena (grano) 180 0,43 0,75 0,85 1,15 0,80 0,60

Cebada (grano) 180 0,33 0,74 1,15 0,87 0,73 0,60

Cebada (verde) 120 0,37 0,76 1,15 0,60

Cebolla (verde) 180 1,15 1,16 1,38 1,16 1,14 0,94

Cebolla (cabeza) 150 1,15 1,16 1,38 1,16 0,94

Haba (tardia) 240 0,48 0,57 0,65 0,92 0,97 0,91 0,95 0,81

Haba (intermedia) 180 0,48 0,57 0,65 0,92 0,97 0,91 0,95

Haba (verde) 150 0,48 0,57 0,92 0,86 0,81

Papa (tardia) 210 0,20 0,50 1,02 1,30 1,30 0,95 0,60

Papa (temprana) 150 0,20 0,50 1,02 1,30 0,60

Pasturas (nativas) 365 0,10 0,20 0,30 0,50 0,60 0,70 0,85 0,80 0,75 0,70 0,50 0,30

Quinua 210 0,40 0,70 0,75 0,85 1,00 0,70 0,40

Trigo (grano) 210 0,35 0,75 1,15 1,05 0,86 0,67 0,20

Zanahoria 180 0,37 0,73 0,91 1,10 0,95 0,80

Fuente:(PRONAR CAT, 1999)

• Evapotranspiración potencial

El cálculo de la evapotranspiración, ya sea por medio de métodos directos o indirectos, constituye el primer paso para conocer y predecir los efectos del clima en la evapotranspiración del cultivo (EP). Pero, para tener en cuenta los efectos de las características del cultivo sobre las necesidades de agua, se hace necesario conocer los coeficientes de cultivos (Kc), con objeto de relacionar la Evapotranspiración del cultivo con la evapotranspiración del mismo.


EtpKcEP ×= (17)

3.4.4. Coeficiente de escurrimiento

Es la relación entre el volumen de agua de escorrentía superficial total y el volumen total y el volumen total de agua precipitada, en un intervalo de tiempo determinado.

(18)

El coeficiente de escorrentía depende de características como la intensidad de precipitación, la duración y la forma en la que se distribuyen las lluvias en una cuenca, a todo esto también se suman los factores de suelos, vegetación, pendiente, elevación, forma de la cuenca y tamaño entre otros.

En el Anexo 1 se presenta un cuadro que resume los coeficientes de escurrimiento (Auza, 2010).

3.4.5. Evapotranspiración real

La evapotranspiración es el proceso de pérdida de agua hacia la atmósfera debido a la transpiración de las plantas y a la evaporación desde el suelo.

Se basa en que la evapotranspiración está relacionada linealmente a la cantidad de lluvia efectiva, es decir, es altamente dependiente del contenido de humedad del suelo. Este criterio proporciona una ecuación para determinar la evapotranspiración mensual, la cual toma en cuenta la intercepción mensual, la lluvia mensual así como el contenido de agua en el suelo al principio del mes. De Groen(2002) citado por (Auza, 2010). Dicha fórmula se detalla a continuación:

ET = Min(A+B*(Pm – Im), EP (19)

Donde:

ET Evapotranspiración mensual actual o real (mm), que se presenta bajo las condiciones actuales de humedad del suelo.

A Intercepto de la curva evapotranspiración vs lluvia. Depende del contenido inicial de humedad del suelo y de la evapotranspiración potencial (-)

B Pendiente correspondiente a la parte lineal de la curva entre evapotranspiración vs lluvia mensual (-)

Pm Lluvia mensual (mm) Im Intercepción mensual (mm)

13


EP Evapotranspiración potencial mensual (mm), bajo las condiciones ideales de humedad del suelo (Sin estrés hídrico)

Otras fórmulas que se deben tener en cuenta es el intercepto A y la pendiente B que presentan las siguientes ecuaciones:

(20)

(21)

(22)

Donde:

S Start,m Humedad inicial del suelo al principio del mes (mm) o humedad remanente del mes precedente nm Número de días en el mes que se calcula γo Escalar de tiempo adimensional para la evapotranspiración Sb Contenido disponible de la humedad del suelo en el límite entre la evapotranspiración restringida

por la falta de agua y la evapotranspiración potencial.

3.5. Modelo distribuido de transito de crecientes en cuencas

Para la realización del tránsito en cada uno de los píxeles del DEM se seleccionó el Modelo Multilineal Discreto de Cascada Rezagada “Multilinear Discrete Lag-Cascade (MDLC)”, (Camacho y Lees, 1999). El modelo MDLC combina el tránsito en cascadas discretas con un canal lineal caracterizado por un parámetro de retraso advectivo (Giraldo, 2004).

El trabajo de Camacho y Lees (1999) demostró que el modelo aproxima muy satisfactoriamente la solución a las ecuaciones completas de Saint Venant para diferentes secciones de canal y condiciones hidráulicas variadas. Los parámetros del modelo están relacionados con las características físicas del canal vía momentos utilizando la respuesta lineal generalizada para un canal uniforme y cualquier ecuación de fricción. La Ecuación 17 presenta las expresiones deducidas para los parámetros del modelo MDLC; K es el coeficiente lineal de almacenamiento para todos los embalses de la cascada, n es el número de embalses de la cascada, que puede ser un número no entero, y τ es el parámetro de retraso asociado con el canal lineal (Giraldo, 2004).

14


(23)

F0 es el número de Froude, y0 es la profundidad de flujo correspondiente al caudal de referencia Q0, X = LY

es la distancia longitudinal a la cual es calculada la hidrógrafa, y m es la relación entre la velocidad de onda cinemática c0 y la velocidad promedio del flujo para la condición de referencia u0.(Giraldo, 2004)

Los parámetros calculados en la Ecuación 23 son los parámetros en tiempo continuo. Son válidos dentro de un pequeño rango alrededor del caudal de referencia Q0 y del área de flujo A0. Para validar la aproximación en un rango más amplio se considera la no linealidad. El caudal de referencia se supone que es una función de la intensidad del caudal que entra al canal:

Q = I + a I( t) – I0] (24)

La estimación de los parámetros del modelo MDLC se realiza suponiendo que el canal que atraviesa el píxel es prismático y tiene sección trapezoidal, con ancho de fondo b, ancho superficial W, pendientes laterales z = 1 y profundidad de flujo y. Se utiliza la ecuación de Manning para ajustar la geometría de la sección (Céspedes, 2004). El valor de W es estimado mediante relaciones geomorfológicas calculadas para Colombia. Las relaciones son del tipo:

W = K ACUENCA a Qmed

b (25)

Donde ACUENCA es el área de la cuenca y QMED es el caudal medio multianual (calculado con un balance, utilizando mapas digitales, entre la precipitación y la evaporación media en la cuenca, Vélez et al, 2000). K, a y b son los parámetros del ajuste.

Las demás dimensiones de la sección transversal (ancho de fondo b y profundidad y) se ajustan de tal manera que, para el caudal medio multianual y la pendiente de fondo leída del DEM, se conserve el valor de W. En este punto se tiene definida la sección transversal, ya que el ancho b para los demás caudales de referencia será igual al calculado para el caudal medio multianual. Fijo b se ajusta la sección transversal para cada caudal de referencia Q0. El número de Froude se calcula como:

15


(26)

Donde g es el valor de la aceleración de la gravedad. El valor de m se calcula con la Ecuación 21, deducida para un canal trapezoidal.

(27)

En este trabajo, el valor de a en la Ecuación 24 se asumió que depende únicamente de la pendiente de fondo del canal como a = S0

0.5 que considera que las corrientes más pendientes tienen un comportamiento bastante no lineal, diferente a lo que sucede en las planicies donde el tránsito puede realizarse con el modo lineal del MDLC (Camacho y Lees, 1999).

3.6. Simulación del funcionamiento del vaso de almacenamiento

La simulación de funcionamiento del vaso de almacenamiento es esencialmente la probabilidad de garantizar una oferta de agua con un volumen almacenado durante la época de estiaje a partir del vaso de almacenamiento. A través del estudio de regulación se pretende obtener parámetros importantes para el diseño de obras de ingeniería. Tales como; el área incremental de riego, el volumen óptimo de almacenamiento de la presa y el caudal de salida del embalse (Villon, 2005).

Cuando se simula el balance hídrico de un reservorio, los componentes más importantes son el aporte de la cuenca y la extracción. Si la capacidad de almacenamiento del reservorio es fijada, el reservorio puede estar seco o estar completamente lleno dando inicio al derrame a través de su vertedero(Auza, 2010).

La precipitación sobre el reservorio y la evaporación desde el mismo comúnmente no son considerados cuando se simula reservorios para control de crecidas (corto intervalo de tiempo). No obstante, cuando se simula largos períodos de tiempo estos parámetros son importantes en especial si el espejo de agua es más grande con relación al almacenamiento. Para este caso la ecuación del balance hídrico es:

S1=S0+[Q-Qfil-D’-(P-Eo)A]∆t (28)

S1 Almacenamiento en el reservorio al final del intervalo de tiempo S0 Almacenamiento en el reservorio al principio del intervalo de tiempo Q Influjo al reservorio durante el intervalo de tiempo Qfil: Filtración por debajo del reservorio Sp: Derrame desde el reservorio durante el intervalo de tiempo Sh: Merma o escasez en el reservorio durante el intervalo de tiempo D’: Descarga actual P: Precipitación

16


17

Eo: Evaporación A: Espejo de agua de reservorio (m2) ∆t: Intervalo de tiempo

La longitud del intervalo de tiempo puede variar desde 1 hora a 1 mes dependiendo del tamaño del reservorio y el propósito de la simulación. Para un estudio de control de crecidas un intervalo de tiempo corto (1 hora o 1 día) es requerido, pero para operación de reservorios de suministro una semana o 1 mes es más apropiado. En general cuanto más grande el reservorio el intervalo de tiempo debe ser más grande (Auza, 2010).

El espejo de agua cambia con la cantidad de agua almacenada. La solución de la ecuación requiere una relación entre A y S. El valor promedio de A para el intervalo de tiempo correspondiente puede entonces ser encontrado como la media de A para los almacenamientos S0 y S1. Ya que S1 es desconocido la ecuación puede ser resuelta mediante iteración.

En base a la determinación del aporte de la cuenca y de la presa se puede determinar el área incremental bajo riego así como los volúmenes de oferta y demanda, para este propósito aplicaremos el programa ABRO-03 (Área Bajo Riego Optimo). Norma sectorial de aplicación obligatoria por R.M. MAGDER No.095/16.06.02.

3.6.1. Área bajo riego optimo

En función a la aplicación del programa se define como la superficie teórica, que resulta de equilibrar la cantidad de agua disponible (oferta) con la necesidad de agua (demanda) de los cultivos del área del sistema (PRONAR CAT, 1999).


18

4. Marco Metodológico

4.1. Antecedentes de la zona de estudio

La zona de estudio pertenece al Altiplano Sur, se encuentra en las estribaciones del los dos salares bolivianos, el Salar de Uyuni y de Coipasa y se caracteriza por un ser un ecosistema con características climáticas extremas.

En el Municipio de Salinas de Garci Mendoza, la comunidad de Aroma, es un sector donde el potencial productivo agrícola se ve afectado por la escasez de agua, que pone en riesgo la producción de Quinua principalmente, condicionando además a ser una zona monoproductora con poca o ninguna posibilidad de diversificar la producción de otros cultivos. La zona no cuenta con ningún tipo de infraestructura que permita el riego de sus cultivos por lo tanto la producción agrícola se halla supeditada a las irregulares precipitaciones que acontecen en la zona (Medinaceli, 2009).

Durante los meses secos (Abril – Octubre) la temperatura frecuentemente desciende por debajo de 0°C, llegando a presentarse las heladas que constituyen una de las limitaciones para la producción agrícola.

Las características climáticas tienen un comportamiento típico de zonas semiáridas. Los suelos de las faldas de las serranías, son medianamente profundos, en cambio los suelos de formación lenta de terrazas tienen extensas áreas cubiertas por vegetación natural y son de profundidad mediana a profundas, algunas de estas áreas son utilizadas para la actividad agrícola (Medinaceli, 2009).

La característica común más generalizada de los suelos del área, es la baja fertilidad y escaso contenido de materia orgánica, pero a cambio existen suelos que son medianamente profundos, aptos para la producción de quinua que tiene un mercado asegurado para su comercialización.

El calendario agrícola se ajusta a la disponibilidad del agua que se da tan solo durante 3 a 4 meses al año dificultando el desarrollo agrícola.

4.2. Caracterización de la zona

4.2.1. Ubicación del área de estudio

El trabajo se limita al municipio de Salinas de Garci Mendoza más propiamente a la comunidad de Aroma del departamento de Oruro, geográficamente el área de trabajo, incluyendo la cuenca de aporte, se


encuentra a 19º19’54” latitud sur, y 67º20’15” longitud oeste y con alturas variables entre los 3700 a 4300 m.s.n.m.

BOLIVIA ORURO

AROMA

Figura 3: Área de estudio cuenca Aroma

4.2.2. Características topográficas

La cuenca Aroma presenta una topografía con cerros aislados aguas arriba y una planicie denominada puna, la altura oscila entre 3680 a 4120 m.s.n.m.

19


4.2.3. Cobertura vegetal

De acuerdo a “Formaciones Fitográficas de Bolivia” Arce; la región estudiada corresponde a la formación de altiplano, donde sus asociaciones vegetales son variadas.

De la vegetación natural, las especies más frecuentes son:

Paja brava (Festuca orthophylla)

Thola (Parastrephia lepidophillum)

La vegetación característica es xerofítica. Los tholares se distinguen de las regiones más humedad por su tamaño y están asociados formando comunidades cerradas con gramíneas y otras hierbas.

4.3. Recopilación de información y fuente de datos

4.3.1. Datos climáticos

En el área de la cuenca del Rió Aroma no se dispone de estaciones hidrometeorológicas de ningún tipo, por lo que se utilizará la información de estaciones cercanas. Los datos climatológicos fueron recolectados del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI). Para este efecto las estaciones climatológicas más cercanas son:

Zona de estudio

Figura 4: Ubicación de las estaciones del departamento de Oruro.

En la Figura 4 se muestra las estaciones más próximas a la zona de estudio son Quillacas, San Martín y Ucumasi, como se puede ver en la parte baja no existe estaciones meteorológicas por lo que se opto por tomar datos del sensor TRMM con una resolución de 0.25 arcseg, para complementar los datos de las estaciones.

20


En el cCuadro 4 se presenta las coordenadas de las estaciones así como los puntos tomados del sensor TRMM.

Cuadro 4: Estaciones climatológicas cercanas a la zona de estudio.

Estación Norte Este

A1 657216.93 7821022.30

A2 683425.64 7820771.65

A3 709637.06 7820482.40

B1 657459.70 7848693.39

B2 683708.92 7848445.42

B3 709960.88 7848159.25

C1 657699.48 7876363.77

C2 683988.71 7876118.50

C3 710280.71 7875835.43

Quillacas 714268.83 7872067.75

San martin 646999.85 7868028.52

Ucumasi 665920.03 7884162.56

La distribución espacial de los puntos de precipitación se presenta en la Figura 5:

Figura 5: Ubicación de las estaciones y los puntos TRMM cuenca Aroma.

21


4.3.2. Imagen satelital

Para el trabajo se utilizo una imagen LANDSAT con resolución de 30 m. correspondiente al 19 de Marzo de 2010, composición a color (rojo, azul, verde) proporcionada por el Programa de Seguridad Alimentaria y Medio Ambiente (PROMASA). La imagen corresponde a la Provincia Ladislao Cabrera.

Figura 6: Imagen satelital LANDSAT.

4.3.3. Información topográfica

Para el balance hídrico de toda la cuenca se cuenta con cartas IGM digitales escala 1:50000, para la zona de estudio se realizo un mosaico con 9 cartas. Una vez verificada la georeferencia así como el sistema de coordenadas se procedió a la interpolación de las curvas de nivel previa elaboración de un TIN el cual posteriormente fue convertido en ráster a continucion se muestra una vista 3D del DEM.

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Figura 7: Vista (3D) DEM de 10 metros de pixel.

En el caso del vaso de almacenamiento se cuenta con un levantamiento topográfico a detalle (Medinaceli, 2009), cuyas curvas de nivel se encuentran cada metro.

Figura 8: (a) Lev. Top. del vaso de almacenamiento (b) Vista 3D DEM.

23


24

4.4. Caracterización hidrologica de la zona

Antes de realizar el balance hídrico se determinaron las características hidrologías de la zona, en base al DEM se realizo el DEM Hydro processing del ILWIS 3.3, en base al punto de salida marcado donde se ubicara la presa se tiene la delimitación de la cuenca.

Las características generales de la cuenca de aporte son las siguientes:

Cuadro 5: Características de la cuenca Aroma.

Características de la cuenca Unidad Valores Área de la Cuenca [Km2] 212.0 Perímetro de la Cuenca [Km] 92.40 Índice de Compacidad o Gravelius 1.81 Factor de forma 0.17 Longitud del Cauce Principal [Km] 43.31 Elevación Media de la Cuenca m.s.n.m. 3903.5 Orden de las Corrientes de Agua 4

4.5. Calculo del balance hídrico espacial de la cuenca

Para el cálculo del balance hídrico espacial primero se debe determinaron los mapas base:


Antes de realizar la espacialización de la precipitación se trazaron las C.D.A para ver si los datos son consistentes, a continuación se muestra la Figura 9 de la cual podemos decir que la estación de Quillacas tiene datos consistentes, de igual manera se hizo para el resto de las estaciones donde también se ve un ajuste adecuado entre estaciones.


Figura 9: Curva doble acumulada para la estación de Quillacas.

Ahora si luego del análisis de consistencia de los datos de precipitación se procedió a la espacialización de los puntos para cada mes, para este caso se aplico el método de interpolación Moving Average, la metodología que se aplico en este caso se presenta el flujograma Figura 10.

Figura 10: Flujograma para el cálculo de la precipitación.

4.5.2. Intercepción vegetal

La intercepción vegetal está en función a los siguientes variables:

a. SAVI

Para esta operación algebraica entre mapas se utilizo la formula:

25


(29)

Donde NIR corresponde a la banda 4 y R es el mapa corresponde a la banda 3.de la imagen LANDSAT.

Para el cálculo de β el cual es un componente de la fórmula de intercepción se utilizó la probabilidad de ocurrencia de lluvia que de acuerdo con De Groen (2002) define: La probabilidad de ocurrencia de lluvia en un determinado día, depende de la ocurrencia o no de lluvia en días precedentes.

b. LAI

Con el SAVI obtenido se procedió a calcular el índice de área foliar LAI que posteriormente sirvió para calcular el valor de la fracción de la superficie del terreno cubierto por vegetación. (a) (Auza, 2010).

c. ETP

Para poder obtener los valores de Evaporación potencial desde la vegetación húmeda en un día lluvioso en mm/día. Ipot,r y E pot,s Evaporación potencial del suelo en mm/día es necesario primero conocer la evapotranspiración potencial mensual Fao (2005) por lo que se opto de acuerdo con la cantidad de datos utilizar el método de Thornwaite que se encuentra en función de la temperatura, el índice calórico anual, el factor de modificación y el factor de luminosidad.

Posteriormente esta evapotranspiración denominada de referencia, se multiplico por el Cuadro de Coeficientes del cultivo (Kc) que se elaboró en función del tipo de Cobertura y que permite calcular la evapotranspiración potencial.

Cuadro 6: Coeficientes de cultivo (kc) para condiciones agroecológicas de Altiplano.

CICLO CULTIVO

VEGETATIVO COEFICIENTES DE CULTIVO (Kc)

(días)

Alfalfa 240 0,40 0,70 1,15 0,40 0,70 1,15 0,40 0,77

Arveja (seca) 240 0,44 0,44 0,53 0,63 0,97 0,89 0,82 0,65

Arveja (verde) 150 0,44 0,53 0,97 0,89 0,82

Avena (forrajera) 120 0,35 0,75 1,15 0,60

Avena (grano) 180 0,43 0,75 0,85 1,15 0,80 0,60

Cebada (grano) 180 0,33 0,74 1,15 0,87 0,73 0,60

Cebada (verde) 120 0,37 0,76 1,15 0,60

Cebolla (verde) 180 1,15 1,16 1,38 1,16 1,14 0,94

Cebolla (cabeza) 150 1,15 1,16 1,38 1,16 0,94

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Haba (tardia) 240 0,48 0,57 0,65 0,92 0,97 0,91 0,95 0,81

Haba (intermedia) 180 0,48 0,57 0,65 0,92 0,97 0,91 0,95

Haba (verde) 150 0,48 0,57 0,92 0,86 0,81

Papa (tardia) 210 0,20 0,50 1,02 1,30 1,30 0,95 0,60

Papa (temprana) 150 0,20 0,50 1,02 1,30 0,60

Papalisa 210 0,20 0,50 0,80 1,02 1,03 1,03 0,60

Pasturas (nativas) 365 0,10 0,20 0,30 0,50 0,60 0,70 0,85 0,80 0,75 0,70 0,50 0,30

Quinua 210 0,40 0,70 0,75 0,85 1,00 0,70 0,40

Trigo (grano) 210 0,35 0,75 1,15 1,05 0,86 0,67 0,20

Zanahoria 180 0,37 0,73 0,91 1,10 0,95 0,80

Fuente: (PRONAR CAT, 1999)

La metodología aplicada en este caso se resumió en la siguiente flujograma:

Figura 11: Flujograma para el cálculo de la intercepción vegetal.

4.5.3. Coeficiente de escurrimiento

Para poder asignar estos coeficientes de escurrimiento se conto con los siguientes insumos: Mapa de Tipos de Cobertura, grado de cobertura, permeabilidad del suelo y modelo de elevación Digital (Dem).

Los mapas base necesarios para determinar el coeficiente de escurrimiento son:

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Figura 12: Cobertura vegetal de la cuenca Aroma.

La Figura 12 fue obtenido del Centro Digital de Recursos Naturales de Bolivia, el mismo fue elaborado por la Superintendencia Agraria 2001.

Figura 13: DEM Aroma.

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El DEM así como el mapa de pendientes de la cuenca refleja claramente la planicie que presenta aguas abajo por lo cual los coeficientes de escurrimiento fueron fijados de manera que reflejen el verdadero comportamiento del escurrimiento en la cuenca

Figura 14: Pendientes de la cuenca.

En base a los mapas presentados y aplicando la metodología desarrollada en la marco teórico se tiene el siguiente flujograma.

Figura 15: Calculo del escurrimiento superficial.

Finalmente con todos los insumos para el escurrimiento se adjuntan algunos mapas obtenidos:

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Figura 16: Escurrimiento superficial.


Para poder calcular la Evapotranspiración Real esta se encuentra en función de el intercepto de la curva de evapotranspiración vs lluvia A, la pendiente correspondientes a la parte lineal de la curva entre evapotranspiración vs lluvia (B),, la lluvia mensual Pn,, la intercepción mensual Im, y la evapotranspiración potencial mensual.

Adicionalmente para calcular A se requiere de la humedad inicial del suelo al principio del mes que para el caso se tomo el mes más lluvioso, es decir se considero que el suelo se encontraba saturado a capacidad de campo. Como humedad aprovecha inicial se tomo un valor del 50 (0.5) considerando que el suelo en este mes se encontraba a capacidad de campo. Para obtener la humedad aprovechable se partió de la relación que existe entre esta y la clase textural del suelo de acuerdo al siguiente Cuadro:

Cuadro 7: Obtención de la humedad aprovechable a partir de la Capacidad de campo.

CC PMP Ha Sb Clase textural % mm/m % mm/m mm/m mm/m

Arenoso 9 90 4 40 50 25 Arenoso Franco 14 135 6 60 75 38 Franco Arenoso 14 135 6 60 75 38

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Franco 18 180 8 80 100 50 Franco Limoso 22 220 11 110 110 55 Franco arcillo arenoso 25 250 12 120 130 65 Franco arcillo limoso 27 270 13 130 140 70 Franco Arcillo 30 300 15 150 150 75 Arcillo limoso 36 360 20 200 160 80

Fuente: CLAS - UMSS (2006)

Con los anteriores cálculos se obtuvieron la evapotranspiración real, el almacenamiento de agua en el suelo, el déficit y los excedentes.


El modelo distribuido para el tránsito de crecientes aprovecha las características de la información hidrológica digital disponible en formato ráster. La cuenca se representa como un conjunto de píxeles rectangulares donde se caracterizan adecuadamente los procesos hidrológicos (Céspedes, 2004).

Para la aplicación del modelo se supuso que cada pixel en la serie está caracterizado por un coeficiente de almacenamiento, K, cuyo efecto es atenuar la onda de creciente en forma similar al modelo Muskingum-Cunge con la ventaja de que no se produce flujo negativo tomando elementos computacionales de varios kilómetros.

La estimación de los parámetros del modelo MDLC se realizo suponiendo que el canal que atraviesa el píxel es prismático y tiene sección trapezoidal, y que cada pixel tiene un volumen de agua que debe ser transitado de manera individual.

Para el trabajo primero se calculo m que en función a la base de la sección del canal en nuestro caso 10 m., se asumió z = 1 para las pendientes laterales de todos los pixeles, y0 para cada pixel es la profundidad del flujo, para el trabajo esta profundidad estaba dada por escurrimiento inicial el cual pasa de profundidad en mm/mes a caudal en m3/seg.

Posteriormente se calcula el número de Froude en base a la ecuación 26. En este caso u0 es la velocidad promedio esta fue calculada por la relación Q=Vel/A [m3/seg].

Una vez determinado el valor de m, Fo2 y u0 se calculo K dado en horas, este cálculo al igual que los anteriores son a nivel de pixel y a nivel mensual.

Como X=Ly, el modelo se simplifica, el caudal de referencia se supone que es una función de la intensidad del caudal que entra al canal:

Q = I + a I( t) – I0]


Con la ayuda de los Scrips en IlWIS se pudo determinar el tránsito para cada uno de los meses.

Figura 17: Escurrimiento transitado y perdida por transito


La ecuación fundamental para la simulación del funcionamiento del vaso de almacenamiento es la de continuidad, que expresa en un intervalo de tiempo dado, es decir:

∆V = X – D (30)

Donde:

X: Volumen de entradas al vaso durante el intervalo ∆t.

D: Volumen de salida del vaso durante el mismo intervalo.

∆V: Cambio del volumen almacenado en el vaso durante el intervalo ∆t.

S1 Almacenamiento en el reservorio al final del intervalo de tiempo S0 Almacenamiento en el reservorio al principio del intervalo de tiempo Q Influjo al reservorio durante el intervalo de tiempo Qfil: Filtración por debajo del reservorio Sp: Derrame desde el reservorio durante el intervalo de tiempo

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Sh: Merma o escasez en el reservorio durante el intervalo de tiempo D’: Descarga actual P: Precipitación Eo: Evaporación

4.7.1. Determinación de los volúmenes de almacenamiento de la presa

Las características de la presa para la cual se realizo la simulación son las siguientes:

Cuadro 8: Resumen de los diferentes niveles considerados en el proyecto (Medinaceli, 2009).

NIVEL ELEVACIÓN m.s.n.m

De fundación 3700.00 Lecho actual 3707.00 Aguas muertas 3711.50 NAN 3715.50 NAME 3717.00 Coronamiento 3718.00

La altura total de la presa es 18.00 [m] y la altura efectiva de presa es de 11 [m], la sección transversal del eje de la presa es la siguiente:

Figura 18: Sección transversal del eje de la presa.

En base a los datos anteriores y al levantamiento topográfico utilizando el SIG ILWIS 3.3 se determinó el volumen de almacenamiento de cada curva de nivel, con la finalidad de conocer la relación Elevación vs. Volumen.

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Figura 19: Curva Volumen vs. Elevación.

En base al volumen y la topografía también se determinó la curva Volumen vs. Área como se muestra a continuación:

Figura 20: Curva Volumen vs. Área.

Luego de las argumentaciones correspondientes se puede resumir lo siguiente:

Descripción Nivel Previsto Volumen [Mm3]

m.s.n.m. Volumen muerto 3711.50 7.52

NAN 3715.50 31.47

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La simulación del vaso de almacenamiento se realizó de acuerdo a los siguientes parámetros:

4.7.2. Estimación de volúmenes de aportaciones río Aroma

La falta de información hidrométrica no permite aplicar otros métodos apropiados, a más de efectuar una estimación de las aportaciones, como se vio en los acápites se realizo una estimación de los volúmenes de aportación del río Aroma mediante el balance hídrico espacial, posteriormente el mismo fue transitado, todo el proceso se realizo de manera espacial, considerando este tema y para un mayor entendimiento de la información se presenta el Cuadro 9 con un resumen con los volúmenes promedio de aportación del río Aroma:

Cuadro 9: Volúmenes de aportación del Río Aroma [Mm3]

JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN

0.0135 0.0112 0.0070 0.0496 0.0105 1.8485 5.7120 2.1517 8.4061 0.0000 0.0025 0.0000

4.7.3. Estimación del volumen de evaporación del vaso

La evaporación de agua en el embalse puede ocasionar serios déficits si no son previstos en el diseño de la presa, por esta razón tan importante es necesario considerar el cálculo del volumen evaporado para el diseño de la presa, para ello aplicaremos el siguiente criterio:

De la curva Volumen vs. Área se determino los casos extremos: primero cuando el embalse se encuentra a nivel de aguas muertas obteniendo un área de 4.522.600 [m2] y cuando el nivel del agua alcanza el NAN con un área de 7.585.700 [m2]. En función a estas áreas se comenzó la simulación con la cual se determinaron las perdidas por evaporación

4.7.4. Volúmenes demanda de agua con fines de riego

Los volúmenes de demanda de riego están en función al área que se desea regar, La zona de riego ha sido delimitada en cartas IGM y se ha calculado una superficie regable de 500 [Has].

Como se ha manifestado el proyecto propuesto es nuevo, por tanto en la zona la producción agrícola está basada en las precipitaciones pluviales de la zona, es decir no existe un área bajo riego que es utilizada anualmente. Toda la producción se realiza bajo la estrategia de cultivos a secano.

4.7.5. Consideraciones preliminares para la simulación del vaso

Se considero que el ciclo de funcionamiento del vaso de almacenamiento se inicia en el mes de Enero de cada gestión.

Se considero que el espejo de evaporación del vaso de inundación es variable. Durante los meses de Enero, Febrero y Marzo, el almacenamiento se encuentra lleno para luego en

Diciembre, vaciarse.


Del inciso anterior se puede inferir que los aportes de caudal en nueve meses (Marzo – Diciembre) solo alimentarán a la presa y no habrá escurrimiento en el Río Aroma.

4.7.6. Metodología de la simulación del vaso

La descarga mensual programada se determino en función a las consideraciones preliminares planteados y sobre todo a la demanda de agua con fines de riego.

Se determino una filtración bajo la presa que varia mensual en función al almacenamiento inicial y final del suelo.

El almacenamiento al inicio de la simulación se considera lleno es decir al NAN. El componente (P-Eo) se estimo como:

(31)

Donde:

P-Eo [Mm3] P [mm/mes] Eo [mm/día] A [has]

Para la primera estimación no se tomo en cuenta la precipitación y la evaporación, posteriormente se calculo la ecuación (31) para calcular una segunda estimación de S1

Se repitió el proceso hasta que el almacenamiento no varíe y finalmente se calculo con el almacenamiento final el derrame, la merma y la descarga actual.

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5. Resultados y Discusión

5.1. Calculo del balance hídrico espacial de la cuenca


En los mapas de precipitación mensual como se menciono anteriormente en la parte alta no se tienen estaciones meteorológicas por lo cual se opto por tomar datos del sensor TRMM, de acuerdo a la bibliografía revisada en estas estaciones la correlación entre los datos medidos en la superficie y los medidos con el sensor son aceptables, los cuales se presentan a continuación, Cuadro 10. Información extraída de (Sandoval, 2007).

Cuadro 10: Correlación entre los datos medidos en superficie y los del sensor TRMM.

Estación r2

Ucumasi 0.80 San Martín 0.74 Quillacas 0.77

La correlación nos indica que existe variación entre los datos, de todas maneras si bien no es alta por lo menos supera el 0.75 en dos de las estaciones, hecha esta verificación se procedió a la interpolación de los mapas mensuales de precipitación.


En la metodología se presento algunos mapas previos para la obtención de los mapas mensuales de evapotranspiración

Cuadro 11: Máximos y mínimos de la evapotranspiración [mm/mes].

Mes ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

Min 26.2 27.5 18.1 1.3 1.9 0.9 1.5 2.6 2.5 5.0 3.5 14.7

Max 73.6 52.2 63.5 5.5 4.9 2.6 3.9 4.8 4.0 9.2 5.1 48.0

La Cuadro 11 refleja el comportamiento de la evapotranspiración real en los meses de estiaje la evapotranspiración es baja con valores de hasta 0.9 [mm/mes], esto debido a la estacionalidad de las precipitaciones, principalmente y contrariamente a esto en los meses de lluvia llega hasta 73.6 [mm/mes] lo cual representa alrededor de 190.77 [m3/seg] esto representa una pérdida considerable en cuanto al aporte de la cuenca al vaso de almacenamiento.

5.1.3. Escurrimiento superficial

Como resultado parcial del balance ahora se presenta los mapas de escurrimiento superficial:

Cuadro 12: Mapas de escurrimiento superficial

ES Enero ES Febrero ES Marzo

ES Abril ES Mayo ES Junio

ES Julio ES Agosto ES Septiembre

ES Octubre ES Noviembre ES Diciembre

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Como se puede observar en el Cuadro 12 en los meses de estiaje el escurrimiento es prácticamente cero por lo que en esos meses la única oferta de agua para riego es la de la presa.

Esta variable es importante ya que se constituye en el único aporte de la cuenca al vaso de almacenamiento si vemos en la Cuadro 13 en la época seca los caudales son prácticamente cero y contrariamente a eso los en los meses de Diciembre, Enero, Febrero y Marzo hay escurrimiento, este comportamiento de la precipitación justifica la construcción de una obra de almacenamiento.

Cuadro 13: Volúmenes y caudales de aporte de la cuenca.


Vol [Mm3] 5.712 2.151 8.406 0.000 0.002 0.000 0.013 0.011 0.007 0.049 0.010 1.848

Q [m3/seg] 14.805 5.577 21.788 0.000 0.006 0.000 0.035 0.029 0.018 0.128 0.027 4.791


Para el cálculo del tránsito espacial se aplico el Método de Muskingum Cunge del cual se tiene los siguientes resultados:


I [Mm3] 5.71 2.15 8.41 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.05 0.01 1.85

O [Mm3] 5.56 2.10 7.09 1.25 0.11 1.04 0.32 0.17 0.13 0.13 0.14 1.73

Como se puede apreciar en la Cuadro resumen la en cuanto al volumen en la época de estiaje el transito supera al volumen de entrada, esto se debe a que el escurrimiento de los meses de lluvia sigue en transito.


5.3.1. Determinación de los volúmenes de almacenamiento de la presa

Las características de la presa para la cual se realizo la simulación son las siguientes:

Cuadro 14: Resumen de los diferentes niveles considerados en el proyecto (Medinaceli, 2009)

Nivel Elevación m.s.n.m.

Volumen [Mm3]

Lecho actual 3707.00 0.000 Aguas muertas 3711.50 7.515 NAN 3715.50 31.48 NAME 3717.00 39.49

5.3.2. Volúmenes demanda de agua con fines de riego

Los volúmenes de demanda de riego están en función al área que se desea regar, La zona de riego ha sido delimitada en cartas IGM y se ha calculado una superficie regable de 500 [Has].

Como se ha manifestado el proyecto propuesto es nuevo, por tanto en la zona la producción agrícola está basada en las precipitaciones pluviales de la zona, es decir no existe un área bajo riego que es utilizada anualmente. Toda la producción se realiza bajo la estrategia de cultivos a secano.

Cuadro 15: Calculo del volumen de demanda de agua con fines de riego

Según (Medinaceli, 2009) después de un diagnostico de la eficiencia de riego se determino que esta alcanza 0.38, tomando en cuenca eso se determino una demanda total anual de 1.809.55 [l/seg]

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A continuación se muestran los mapas resultantes de la simulación:

El área incremental es de 349.14 has lo cual indica que debido a las perdidas por eficiencia de riego no se lograra a regas las 500 has disponibles.

Cuadro 16: Calculo del area incremental


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6. Conclusiones

• El escurrimiento superficial llega 8.41 [Mm3/mes] en lugares con pendiente pronunciada y con fines de agricultura, esto se puede evidenciar en los taludes de la salida de la cuenca, por otro lado, los valores más bajos se dan en la parte media de la cuenca donde la pendiente es baja y la cobertura vegetal es moderada.

• La precipitación presenta estacionalidad en su distribución, es decir más del 75 % de la precipitación anual se presenta en menos de cuatro meses lo cual justifica la construcción de una obra de almacenamiento en este caso una presa.

• En los meses de época de estiaje el volumen máximo de déficit de humedad es de 1.292 [Mm3/mes], esto es ocasionado entre otros factores por los altos índices de radiación solar típico de zonas altiplánicas, con climas áridos.

• La evapotranspiración en la salida del vaso está entre 90 a 120 [mm/mes] esto se debe a la cobertura vegetal de raíces profundas que reducen el contenido de humedad del suelo y por ende la percolación. Así mismo en las zonas de producción agrícola (quinua principalmente) ocurre lo mismo debido a una menor cantidad de agua disponible en el suelo como consecuencia del escurrimiento superficial.

• El volumen de demanda con fines de riego para puede ser cubierto en su totalidad, pero debido a la baja eficiencia de riego en la zona no se cubriría las 500 has disponibles solo se llegaría a 349.14 has.

• Debido a la forma alargada del vaso de almacenamiento existe mayores de perdidas por infiltración y evaporación, el volumen de pérdida anual por evaporación es de 10 [Mm3] lo que representa un 28% del volumen total de almacenamiento.

• Mediante la simulación determinó que la altura máxima a la que llegaría el agua en época de lluvias no supera el nivel máximo aguas extraordinarios.

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7. Recomendaciones

• Se recomienda realizar diversas pruebas de infiltración a lo largo del vaso, para mejorar el modelo de simulación y no inferir empíricamente en función a otras características como: la geología, uso y cobertura de suelo.

• Perforaciones en roca para poder determinar la permeabilidad de la misma y la necesidad de efectuar inyecciones a la roca.

• Evaluar el modelo MDLC y ver su aplicabilidad en otras cuencas con diferentes características.


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8. Referencias Bibliográficas

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ANEXOS

ANEXO 1

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Tipo de cobertura / Grado Cobertura / Permeabilidad <1% 1-5% 5-20% 20-50% >50% Bosque nublado de Podocarpus * Moderada cobertura * Alta 0.07 0.14 0.21 0.29 0.36Bosque nublado de Podocarpus * Moderada cobertura * Baja 0.5 0.57 0.64 0.72 0.79Bosque nublado de Podocarpus * Moderada cobertura * Moderada 0.36 0.43 0.5 0.57 0.64Bosque nublado de Podocarpus * Alta cobertura * Alta 0.07 0.13 0.2 0.26 0.33Bosque nublado de Podocarpus * Alta cobertura * Baja 0.46 0.52 0.59 0.65 0.72Bosque nublado de Podocarpus * Alta cobertura * Moderada 0.33 0.39 0.46 0.52 0.59Cultivos a secano * Alta cobertura * Alta 0.25 0.3 0.3 0.35 0.4Cultivos a secano * Alta cobertura * Baja 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7Cultivos a secano * Alta cobertura * Moderada 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6Bosque nublado de Podocarpus * Baja cobertura * Alta 0.08 0.17 0.25 0.34 0.42Bosque nublado de Podocarpus * Baja cobertura * Baja 0.59 0.68 0.76 0.85 0.93Bosque nublado de Podocarpus * Baja cobertura * Moderada 0.42 0.51 0.59 0.68 0.76Matorrales húmedos con ganadería * Alta cobertura * Alta 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3Matorrales húmedos con ganadería * Alta cobertura * Baja 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6Matorrales húmedos con ganadería * Alta cobertura * Moderada 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5Matorrales húmedos con ganadería * Moderada cobertura * Alta 0.11 0.17 0.22 0.28 0.33Matorrales húmedos con ganadería * Moderada cobertura * Baja 0.44 0.5 0.55 0.61 0.66Matorrales húmedos con ganadería * Moderada cobertura * Moderad 0.33 0.39 0.44 0.5 0.55Cultivos a secano * Baja cobertura * Alta 0.25 0.3 0.3 0.35 0.4Cultivos a secano * Baja cobertura * Baja 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7Cultivos a secano * Baja cobertura * Moderada 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6Matorrales húmedos con ganadería * Baja cobertura * Alta 0.13 0.2 0.26 0.33 0.39Matorrales húmedos con ganadería * Baja cobertura * Baja 0.52 0.59 0.65 0.72 0.78Matorrales húmedos con ganadería * Baja cobertura * Moderada 0.39 0.46 0.52 0.59 0.65Cultivos a secano * Moderada cobertura * Alta 0.25 0.3 0.3 0.35 0.4Cultivos a secano * Moderada cobertura * Baja 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7Cultivos a secano * Moderada cobertura * Moderada 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6Bosque semideciduo de altura * Alta cobertura * Alta 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25Bosque semideciduo de altura * Alta cobertura * Baja 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55Bosque semideciduo de altura * Alta cobertura * Moderada 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45Bosque semideciduo de altura * Moderada cobertura * Alta 0.06 0.11 0.17 0.22 0.28Bosque semideciduo de altura * Moderada cobertura * Baja 0.39 0.44 0.5 0.55 0.61Bosque semideciduo de altura * Moderada cobertura * Moderada 0.28 0.33 0.39 0.44 0.5Bosque semideciduo de altura * Baja cobertura * Alta 0.07 0.13 0.2 0.26 0.33Bosque semideciduo de altura * Baja cobertura * Baja 0.46 0.52 0.59 0.65 0.72Bosque semideciduo de altura * Baja cobertura * Moderada 0.33 0.39 0.46 0.52 0.59Matorrales secos con ganadería * Alta cobertura * Alta 0.13 0.2 0.26 0.33 0.39Matorrales secos con ganadería * Alta cobertura * Baja 0.52 0.59 0.65 0.72 0.78Matorrales secos con ganadería * Alta cobertura * Moderada 0.39 0.46 0.52 0.59 0.65Matorrales secos con ganadería * Moderada cobertura * Alta 0.14 0.21 0.29 0.36 0.43Matorrales secos con ganadería * Moderada cobertura * Baja 0.57 0.64 0.72 0.79 0.86Matorrales secos con ganadería * Moderada cobertura * Moderada 0.43 0.5 0.57 0.64 0.72Matorrales secos con ganadería * Baja cobertura * Alta 0.17 0.25 0.34 0.42 0.51Matorrales secos con ganadería * Baja cobertura * Baja 0.68 0.76 0.85 0.93 0.98Matorrales secos con ganadería * Baja cobertura * Moderada 0.51 0.59 0.68 0.76 0.85Cultivos bajo riego * Moderada cobertura * Alta 0.28 0.33 0.33 0.39 0.44Cultivos bajo riego * Moderada cobertura * Baja 0.55 0.61 0.66 0.72 0.77Cultivos bajo riego * Moderada cobertura * Moderada 0.44 0.5 0.55 0.61 0.66Cultivos bajo riego * Baja cobertura * Alta 0.28 0.33 0.33 0.39 0.44Cultivos bajo riego * Baja cobertura * Baja 0.55 0.61 0.66 0.72 0.77Cultivos bajo riego * Baja cobertura * Moderada 0.44 0.5 0.55 0.61 0.66Bosque de Soto * Alta cobertura * Baja 0.39 0.44 0.5 0.55 0.61Bosque de Soto * Alta cobertura * Moderada 0.33 0.39 0.44 0.5 0.55Bosque de Soto * Moderada cobertura * Baja 0.42 0.48 0.54 0.61 0.67Bosque de Soto * Moderada cobertura * Moderada 0.3 0.36 0.42 0.48 0.54Bosque de Soto * Baja cobertura * Alta 0.07 0.14 0.21 0.29 0.36Bosque de Soto * Baja cobertura * Baja 0.5 0.57 0.64 0.72 0.79Bosque de Soto * Baja cobertura * Moderada 0.36 0.43 0.5 0.57 0.64Cultivos bajo riego * Alta cobertura * Alta 0.28 0.33 0.33 0.39 0.44Cultivos bajo riego * Alta cobertura * Moderada 0.44 0.5 0.55 0.61 0.66

Pendiente del terreno (%) Coeficientes de Escurrimiento en función de la vegetación, la pendiente y permeabilidad del suelo.

Simulación Espacio Temporal del Funcionamiento …³n espacio temporal del Funcionamiento del Vaso...

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