SIMULACIÓN

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO

ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

SIMULACIÓN

ING. PATRICIA V. SALAS HERNÁNDEZ

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO

Analizar, modelar, experimentar sistemas productivos y de servicios, reales o

hipotéticos a través de la simulación de eventos discretos con el fin de conocerlos

con claridad o mejorar su funcionamiento.

Aportación de la asignatura al perfil del egresado

• Diseñar, implementar, administrar y mejorar sistemas integrados de

abastecimiento producción y distribución de bienes y servicios de forma

sustentable.

• Diseñar, administrar y mejorar sistemas de materiales.

• Realizar estudios de localización de planta.

• Diseñar, implementar y mejorar los sistemas y métodos de trabajo.

• Aplicar métodos y técnicas para la evaluación y el mejoramiento de la

productividad.

• Utilizar técnicas y métodos cuantitativos para la toma de decisiones.

• Aplicar su capacidad de juicio critico, lógico, deductivo y de modelación para la

toma de decisiones

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UNIDAD TEMAS SUBTEMAS

1 Introducción a la

simulación de

eventos discretos

1.1. Introducción

1.2. Definiciones y Aplicaciones

1.3. Estructura y característica de la

simulación de eventos discretos.

1.4. Sistemas, Modelos y Control

1.5. Mecanismos de tiempo fijo y tiempo

variable

1.6. Etapas de un Proyecto de simulación

1.6.1. Formulación del problema

1.6.2. Análisis y recolección de

1.6.2.1.1. datos

1.6.3. Desarrollo del modelo

1.6.4. Verificación y validación

1.6.5. Experimentación y optimización

1.6.6. Experimentación de resultados

TEMARIO

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UNIDAD TEMAS SUBTEMAS

2 Números

Aleatorios y

Pseudoaleatorio

s

2.1.Números aleatorios definición, propiedades,

generadores y tablas

2.2. Números Pseudo aleatorios propiedades,

2.2.1 Técnicas para Generar números

Pseudo aleatorios

2.2.1.1 Métodos de Centros al Cuadrado

2.2.1.2 Métodos de Congruencia:

multiplicativo y mixto

2.3. Pruebas de Aleatoriedad

2.4. Método de Monte Carlo

2.4.1 Simulación de procesos aleatorios (usando

números ) manuales y usando Lenguajes de

propósito general como ; C, C++,Delphi,

Visual´,etc. de problemas

aplicados a servicios, sistemas productivos, de

calidad, de inventarios, económicos, etc.

TEMARIO

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UNIDAD TEMAS SUBTEMAS

3 Generación

de Variables

Aleatorias

3.1. Introducción

3.2. Métodos para Generar Variables aleatorias

3.2.1 Transformada inversa,aceptación-rechazo,

convolución, directos.

3.2.1.1 Generación de variables aleatorias

discretas:distribuciones poisson, binomial, y

geométrica

3.2.1.2 Generación de variables aleatorias continuas:

distribuciones uniforme, exponencial, normal, Erlang,

Gamma, Beta, y Triangular

3.2.2 Distribuciones Empíricas de probabilidad

3.2.3 Simulación de procesos aleatorios manuales y

usando Variables Aleatorias usando

lenguajes de propósito general: C, C++, Delphi,

Visual´s, de problemas aplicados a servicios,

sistemas productivos, de calidad,

de inventarios, económicos, etc.

TEMARIO

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UNIDAD TEMAS SUBTEMAS

4 Lenguajes de

Simulación y

Simuladores

de Eventos

Discretos

4.1. Lenguajes de simulación y simuladores

4.1.1 Características, aplicación y uso lenguajes:

SLAM, ECSL, SIMAN, GPSS, etc.

4.1.2 Simuladores: PROMODEL, TAYLOR ED, ARENA,

WITNESS, etc.

4.2. Aprendizaje y Uso de un Simulador

4.2.1 Características del software.

4.2.2 Elementos del modelo.

4.2.3 Menús principales.

4.2.4 Construcción del modelo.

4.2.5 Practicas usando el simulador de problemas

aplicados a servicios, sistemas productivos, de calidad,

de inventarios, económicos, etc.

TEMARIO

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UNIDAD TEMAS SUBTEMAS

5 Proyecto de

Aplicación

5.1. Proyecto Final el cuál consiste en el análisis,

modelado y simulación de sistema de servicios o

productivo de una empresa para detectar las

mejoras posibles a realizar, y plantear acciones que

mejoren el desempeño de sistemas y que en el

caso de poder implementarse se lleve hasta este

nivel.

TEMARIO

UNIDAD 1

INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN DE EVENTOS

DISCRETOS

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Para tener éxito en un proyecto de simulación, éste debe ser

planeado de acuerdo a ciertos pasos a seguir para lograr buenos

resultados; de no ser así, podrían presentarse fallas al no tener el

conocimiento de los requisitos de las actividades de cada una de las

tareas involucradas.

Un modelo de simulación requiere una mente analítica,

conocimientos estadísticos, comunicación, organización y habilidad

de ingeniería.

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La persona que realiza modelos, debe entender el sistema a

modelar, conociendo la relación causa-efecto que determina el

sistema que se pretende representar. De esta manera le permite

realizar experimentos y en base a éstos, se puedan analizar los

resultados de acuerdo a las datos de entrada del modelo. Analizando

los resultados, se podrá tomar la mejor decisión que permita el logro

de los objetivos planteados.

INTRODUCCIÓN

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SIMULACIÓN

TÉRMINOS DE SIMULACIÓN

SIMULAR :

1.Fingir

2.Llegar a la esencia de algo prescindiendo de la realidad

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SIMULACIÓN

PARA FINES DE NUESTRO CURSO DEFINIREMOS

A LA SIMULACIÓN COMO:

Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un

modelo de un sistema o proceso real y conducir

experimentos en él con el propósito de entender el

comportamiento del sistema o evaluar varias

estrategias (dentro de límites impuestos por un

criterio o conjunto de criterios) para la operación del

sistema.

ROBERT. SHANNON

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OTRAS DEFINICIONES DE SIMULACIÓN

De acuerdo a Schriber (1987), la simulación es el modelaje de un

proceso o sistema de manera semejante que el modelo responda al

sistema real tomando su lugar a través del tiempo.

Para estudiar el comportamiento del modelo, tenemos que estudiar

el comportamiento actual del sistema a estudiar.

“La simulación es la imitación del sistema dinámico real, usando un

modelo para computadora para evaluar y mejorar el desarrollo de

dicho sistema”.

SIMULACIÓN

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OTRAS DEFINICIONES DE SIMULACIÓN

Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una

computadora digital. estos experimentos comprenden ciertos tipos de

relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el

comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a

través de largos periodos de tiempo.

THOMAS H. NAYLOR

Simulación es el desarrollo de un modelo lógico matemático de un sistema,

de tal forma que se tiene una imitación de la operación de un proceso de

la vida real o de un sistema a través del tiempo. La simulación involucra la

generación de una historia artificial de un sistema, la observación de esta

historia mediante la manipulación experimental, nos ayuda a inferir las

características operacionales de tal sistema.

JERRY BANKS

SIMULACIÓN

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• La simulación hace posible estudiar y experimentar con las

complejas interacciones que ocurren en un sistema dado.

• A través de la simulación se pueden estudiar los efectos de ciertos

cambios informativos, de organización y ambientales, en la

operación de un sistema.

• La observación detallada del sistema que se está simulando,

conduce a un mejor entendimiento del mismo y proporciona

sugerencias para mejorarlo.

• La simulación de sistemas complejos puede producir un valioso y

profundo conocimiento acerca de cuáles variables son más

importantes que otras.

¿POR QUÉ SIMULAR?

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• La simulación puede emplearse para experimentar con situaciones

nuevas acerca de las cuales tenemos muy poca o ninguna

información, con el objeto de estar preparados para alguna

eventualidad.

• La simulación permite estudiar los sistemas dinámicos, ya sea en

tiempo real, tiempo comprimido o tiempo expandido.

• Cuando se presentan nuevos componentes de un sistema, la

simulación puede emplearse para ayudar a descubrir los

obstáculos y otros problemas que resulten de la operación del

sistema.

¿POR QUÉ SIMULAR?

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SIMULACIÓN

SIMULACIÓN

Permite:

•Reunir Información pertinente del comportamiento del

sistema

•Datos recopilados se usan para diseñar el sistema

•Ejecuta un modelo computarizado

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MODELO

SISTEMA

~~

SIMULACIÓN

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Un Sistema es un conjunto de componentes interdependientes con

propiedades muy particulares que interactúan dinámicamente para

alcanzar un propósito común.

Un Modelo es la representación de un sistema, creado para aprender

el posible comportamiento de dicho sistema, de tal manera que

permita tomar decisiones con una mayor certeza.

Los Objetivos es lo que se espera lograr de aprender del sistema

simulado.

TÉRMINOS DE SIMULACIÓN

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El alcance de un modelo incluye todos los objetos e interacciones

que sean relevantes y necesarias para lograr los objetivos.

El nivel de detalle de un modelo es también determinado por los

objetivos de estudio. El modelo debe ser suficientemente detallado

para replicar el comportamiento del sistema según sea necesario

para los objetivos, pero ¡no más detallado que eso!

Simulación: Es un proceso (que representa la realidad) diseñado

para experimentar el comportamiento de cualquier sistema en una

computadora a lo largo de la dimensión tiempo.

TÉRMINOS DE SIMULACIÓN

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OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN

• Visualización:

• Cálculos:

• Comunicación:

Observar qué está sucediendo en el sistema.

Cuantificar qué está sucediendo en el sistema

Mostrar qué está sucediendo en el sistema

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USOS DE LA SIMULACIÓN

• Planeación de los diagramas de recorrido

• Planeación de la capacidad

• Reducción de los tiempos de ciclo

• Planeación de los recursos materiales y de personal

• Priorización en el trabajo

• Análisis de cuellos de botella

• Mejora en la calidad

• Reducción de costos

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• Reducción de inventarios

• Mejora de la productividad

• Análisis de la productividad

• Análisis del layout

• Balanceo de líneas

• Optimización en el tamaño de lote

• Programación de la producción

• Programación de los recursos

• Programación del mantenimiento

• Diseño y control de sistemas

USOS DE LA SIMULACIÓN

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¿CUÁNDO LA SIMULACIÓN ES

APROPIADA?

• Cuando se desea tomar la decisión en una operación

• Cuando el proceso está definido y es repetitivo

• Cuando las actividades o eventos son interdependientes y

manifiestan variabilidad

• Los costos de experimentación del sistema actual son mayores

que los costos de simular el sistema.

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SISTEMAS

Elementos en los Sistemas:

Para la simulación, se puede decir que un sistema contiene

entidades, actividades, recursos y controles. Estos elementos definen

el qué, quién, dónde, cuándo, por qué y cómo (5 W y H).

Entidades

Personas

Documentos

Productos

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• Actividades

Procesamiento de productos

Productos en movimiento

Ajuste, mantenimiento y reparaciones

• Recursos

Recurso humano

Equipos

Información

• Controles

Secuencia de rutas

Planes de producción

Programas de trabajo

Priorización de tareas

Hojas de instrucción

SISTEMAS

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TIPOS DE SISTEMAS

• Sistema Continuo:

• Sistema Discreto:

Se considera un sistema continuo cuando los efectos de sus actividades

son continuos, ejemplo:

Un avión en vuelo: la potencia de los motores, la dirección y la velocidad

del viento, la posición y velocidad del avión son variables que toman

valores continuos.

Se considera que es un sistema discreto cuando los efectos de sus

actividades son discretos, ejemplo:

En un centro comercial: el número de clientes, el número de cajeras, la

cantidad de tipos de artículos, son variables que toman valores discretos.

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• Sistema Determinístico:

• Sistema Estocástico:

Un sistema determinístico es aquel que los efectos de una actividad se

explican completamente en función de sus insumos, ejemplo:

Una máquina de escribir, siempre imprime la letra que corresponde a la

letra que imprime.

Se considera que es un sistema es estocástico cuando los efectos de las

actividades varían aleatoriamente, ejemplo:

Un juego de ruleta: cada número tiene una probabilidad de ganar.

TIPOS DE SISTEMAS

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MODELO DE UN SISTEMA

La descripción de las características de interés de un sistema

(conocimiento de la dinámica que se tiene del sistema sin

ambigüedades).

Es una representación de la realidad.

Modelado

Proceso de abstracción para obtener la descripción del sistema.

Tipos de Modelos

Físicos, mentales, simbióticos, abstractos, simbólicos matemáticos,

etc.

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MODELO DE UN SISTEMA

MODELOS ESTÁTICOS: Representan el sistema en un

cierto instante de tiempo, en su formulación no se considera el

avance del tiempo.

Ej. Modelo matemático.

Inventario= Inventario Inicial + Material entrada – material

consumido por la fábrica.

Nota: nos muestra el cambio del inventario pero no como

cambió.

MODELOS DINÁMICOS: Permiten deducir cómo las

variables de interés del sistema en estudio evolucionan respecto

al tiempo.

Ej. Evolución del inventario respecto del tiempo

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MODELO DE UN SISTEMA

*Relacionado a comportamientos de sistemas reales como una

función del tiempo.

1._Modelos continuos: Sistemas cuyo comportamiento

cambia continuamente de forma con el tiempo (dinámica de la

población mundial)

Se representan en términos de ecuaciones diferenciales describiendo los elementos

del sistema)

2._MODELOS DISCRETOS: Modelos discretos: Sistemas

cuyo comportamiento sólo cambia en instantes dados (líneas

de espera, estimación de medidas como el tiempo promedio

de espera o longitud de la cola, etc.)

Eventos (llegada y salida de clientes), ocurren en puntos

discretos “Simulación de eventos discretos”

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Modelos de simulación de

eventos discretos

EventoInstante de

tiempoEvento

Instante de

tiempo

Modelos de eventos discretos son modelos dinámicos,

estocásticos y discretos.

Las variables de estado cambian de valor en instantes no

periódicos de tiempo sin estar dirigidos por un reloj

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Modelos de simulación

Criterios que debe cumplir

• Fácil de entender por parte del usuario.

• Dirigido a metas u objetivos.

• No dé respuestas absurdas.

• Fácil de controlar y manipular por parte del usuario.

• Completo, en lo referente a asuntos importantes.

• Evolutivo, es decir, que debe ser sencillo al principio y

volverse más complejo, de acuerdo con el usuario.

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Modelos de simulación

Criterios que debe cumplir

El modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento al organizar

y clasificar conceptos confusos e inconsistentes.

Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del

sistema que muestre el funcionamiento del sistema.

La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar,

evaluar y examinar la validez de pensamientos.

El modelo representa un medio de comunicación mas eficiente y

efectivo.

“El modelo nunca va a ser una representación exacta

de la realidad (Rango)”.

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• Simulación Terminal

Tienen como característica principal la ocurrencia de un evento que dapor terminada la simulación.

El análisis estadístico para este tipo de simulación involucra lautilización de intervalos de confianza y la determinación de ladistribución de probabilidad de la variable de salida.

• Simulación No Terminal o de Estado Estable

No involucran una ocurrencia en el tiempo en que tenga que finalizar.En este caso surge la necesidad de determinar la longitud de la corrida(réplicas) para asegurar la estabilización de los resultados del modelo.

TIPOS DE SIMULACIÓN

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LAS CARACTERÍSTICAS DE LA

SIMULACIÓN

• Captura la interdependencia del sistema

• Calcula la variabilidad en el sistema

• Es bastante versátil para modelar cualquier sistema

• Muestra el comportamiento a través del tiempo

• Es de menor costo, consume menos tiempo

• Experimentación a prueba y error del sistema

• Provee información de múltiples medidas de desempeño

• Provee resultados que son fácil de entender y de comunicar

• Las corridas son comprimidas, reales e incluso retardadas

• Forza la atención al detalle en el diseño

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CARACTERÍSTICAS DESEABLES

DE UN MODELO DE SIMULACIÓN

• Que sea completo

• Adaptabilidad

• Credibilidad

• Simplicidad (menor número de parámetros)

• Factible tanto en Información como en recursos

• Económico (El costo máximo del modelo debe ser el

mínimo beneficio que se obtiene)

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La modelación de sistemas es una metodología

aplicada y experimental que pretende:

•Describir el comportamiento de sistemas.

•Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones

problemática.

•Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que

se producirán mediante cambios en el sistema o en su método

de operación.

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RIESGOS EN LA ELABORACIÓN

DE MODELOS

1. No existe garantía alguna de que el tiempo y el trabajo

dedicados a establecer el modelo tendrá como resultado

algo útil o beneficios satisfactorios.

2. Tendencia del investigador de defender su representación

particular de un problema como la mejor que existe de la

realidad.

3. Utilización del modelo para predecir más allá del intervalo

de aplicación sin la debida especificación.

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MODELO DE SIMULACIÓN es un modelo altamente

preciso hecho en computadora.

SIMULACIÓN_ proceso de diseñar un modelo de un sistema

real y realizar experimentos en el.

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LOS SISTEMAS DE MANUFACTURA SON:

Dinámicos.

Escolásticos.

Relaciones complejas.

Muchas reglas.

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SISTEMA EN SIMULACIÓN

Colección de entidades que actúan e interactúan con el fin de

alcanzar un propósito lógico

Objetos

Sistema

Interacciones

Recursos

Medio Ambiente

Actividades

(Procesos)

Interrelaciones

(interdependencias)

Entradas Salidas

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FINALIDADES D E LA

SIMULACIÓN

•Entender el comportamiento del sistema

•Evaluar varias estrategias para la operación del sistema

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ETAPAS DE UN

PROYECTO DE SIMULACIÓN

Una decisión para la realizar una simulación de un

sistema, es la percepción que se tiene de que los

resultados de la simulación pueden ayudar en la solución

de problemas asociados con el diseño de nuevos

sistemas o de la modificación de los existentes.

Una vez que se ha elegido un proyecto para ser

simulado, se debe tener una metodología para conducir

el estudio con éxito.

Se recomiendan los siguientes pasos de carácter general

(Shannon, 1975; Gordon, 1978; Law, 1991).

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ETAPAS DE UN

PROYECTO DE SIMULACIÓN

Reporte de Resultados

Planeación del Estudio

Definición del Sistema

Construcción del Modelo

Realización de Experimentos

Análisis de los Resultados

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PASO 1: PLANEACIÓN DEL

ESTUDIO

Para este paso es necesario realizar las siguientes

actividades:

a). Definición de los objetivos

b). Identificación de las restricciones del sistema

c). Preparación de las especificaciones de la simulación

d). Desarrollo de un presupuesto y un programa

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PASO 2: DEFINIR EL SISTEMA

Este puede ser visualizado como el desarrollo del modelo conceptual

en que la simulación será realizada.

El proceso de obtener y validar la información del sistema puede ser

algo difícil ya que los datos raramente están disponibles en forma que

defina exactamente cómo el sistema trabaja.

Algunas guías para tener en mente cuando se pretende obtener datos

del sistema a simular.

• Identifique la causa-efecto y sus relaciones

• Observe los factores clave

• Distinga entre el tiempo y las condiciones de las

actividades dependientes.

• Enfóquese a la esencia en lugar de la sustancia

• Separe las variables de entrada de las de salida.

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PASO 2: DEFINIR EL SISTEMA

Para organizar el proceso de obtención de datos que definen el sistema,

considere los siguientes pasos:

a). Determine los datos requeridos

b). Determine la fuente apropiada de los datos

c). Haga supuestos donde sea necesario

d). Convierta los datos de entrada en una forma conveniente

para su uso

e). Documente y apruebe los datos

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PASO 3: CONSTRUIR EL MODELO

Una vez que la información es suficiente, analizada y validada para

describir el comportamiento del sistema, se podrá construir el modelo.

El objetivo de la construcción de un modelo es, de proveer una

representación valida que describa el comportamiento del sistema

analizado.

El modelo debe ser capaz de proveer información estadística y/o

gráfica necesaria para cumplir con los objetivos de la simulación.

Se tomara en cuenta lo siguiente:

a). Refinamiento progresivo

b). Expansión incremental

c). Verificación del modelo

d). Validación del modelo

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PASO 4: CONDUCCIÓN DE

EXPERIMENTOS

La simulación es básicamente la aplicación del método científico. Se

empieza con la teoría de por qué ciertas reglas de diseño o

estrategias administrativas son mejores que otras. Basado en estas

teorías, el diseñador elabora hipótesis las cuales él prueba con la

simulación.

De acuerdo a los resultados de la simulación, se dan conclusiones

acerca de la valides de las hipótesis.

En la experimentación, hay variables de entrada que definen el

modelo, las cuales son independientes y pueden ser manipuladas.

Los efectos de esta manipulación genera los resultados de variables

dependientes en el sistema.

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PASO 4: CONDUCCIÓN DE

EXPERIMENTOS

Los resultados de una simple corrida de simulación representa solo

uno de varios posibles resultados. Esto requiere que múltiples réplicas

sean corridas para comprobar la reproducibilidad de los resultados.

Dependiendo del grado de precisión requerida en los resultados, ésta

es considerada para determinar los intervalos de confianza. Un

intervalo de confianza es un rango dentro de la cual podemos tener a

un cierto nivel de confianza de que la media se encuentra en este

rango.

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PASO 5: ANÁLISIS DE LOS

RESULTADOS

Considerando que en la experimentación en una simulación, los

resultados son aleatorios (de acuerdo a la naturaleza probabilística de

las entradas), se debe tener cuidado cuando se interpretan éstos.

Y debido a que la simulación no es una representación igual a la

realidad, sino que se acerca a ésta; la decisión tomada debe estar

bajo una mayor certidumbre del sistema analizado.

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PASO 6: REPORTE DE

RESULTADOS

El último paso en el procedimiento de la simulación es el hacer

recomendaciones para mejorar el actual sistema, basado en los

resultados del modelo simulado. Estas recomendaciones pueden ser

soportadas y claramente presentadas en un informe de resultados de

la simulación.

La documentación de los datos, el modelo y el experimento

desarrollado deben estar incluidos en el reporte final.

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ALGUNOS PELIGROS EN LA

SIMULACIÓN

Algunas de las razones de por qué falla el proyecto de simulación,

pueden ser las siguientes:

• Falta de clarificación en los objetivos de la simulación.

• Falla en el involucramiento de los individuos directamente

relacionados con el sistema a representar.

• Falta de presupuesto y restricciones de tiempo.

• Agregar más detalles de los necesarios.

• Incluir variables que tienen poco o ningún impacto en el

comportamiento del sistema.

• Falla en la verificación y validación del modelo.

• Toma de decisiones en una simple corrida.

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ACTIVIDADES PRELIMINARES

PARA LA SIMULACIÓN

• ¿Está el proceso bien definido?

• ¿La información del proceso está disponible?

• ¿El proceso tiene interdependencias?

• ¿El proceso presenta variabilidad?

• ¿Los costos potencias son mayores que los costos de la realización

del proyecto?

• Si es un nuevo proceso, ¿hay el tiempo suficiente para la realización

del estudio de simulación?

• ¿La administración está dispuesta a apoyar el proyecto?

• Para llevar a cavo un proceso de simulación se tiene que contestar

algunas preguntas de carácter general, las cuales son: