Simulador de sonidos cardiacos fetales - 148.206.53.84148.206.53.84/tesiuami/UAMI16744.pdf ·...
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Contenido Resumen ............................................................................................................................................................. 2
Introducción ....................................................................................................................................................... 2
Antecedentes ..................................................................................................................................................... 3
Objetivo .............................................................................................................................................................. 6
Características de diseño ................................................................................................................................... 6
Metodología ....................................................................................................................................................... 6
1. Determinación de parámetros característicos de cada sonido cardiaco. .............................................. 7
2. Métodos de simulación de señales fonocardiográficas y elección del método base ............................... 8
Metodología para la simulación realizada por Cesarelli [8]. ................................................... 10
Método para simulación de sonidos cardiacos fetales según Almasi [16] ............................. 11
3. Elección del método base y propuesta de diseño ............................................................................... 12
Elección del Método ............................................................................................................... 13
Simulación de cada sonido S1 y S2. ........................................................................................ 13
Inserción de la variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC). .................................................. 13
Inserción de ruido ambiental .................................................................................................. 14
4. Evaluación de la calidad de la señal simulada. ..................................................................................... 15
5. Desarrollo de un banco de fonocardiogramas simulados .................................................................... 16
Resultados ........................................................................................................................................................ 18
Parámetros característicos ........................................................................................................................... 18
Simulación .................................................................................................................................................... 22
Variabilidad de la frecuencia cardiaca ......................................................................................................... 23
Simulación de CTG .................................................................................................................. 24
Uso de un CTG real en el simulador ........................................................................................ 25
Inserción de ruido ambiental ....................................................................................................................... 26
Verificación de características ...................................................................................................................... 26
Banco de fonocardiogramas simulados ....................................................................................................... 27
Discusión .......................................................................................................................................................... 32
Análisis de resultados ................................................................................................................................... 32
Ventajas y limitaciones del simulador .......................................................................................................... 37
1
Perspectivas ................................................................................................................................................. 38
Conclusiones .................................................................................................................................................... 39
Referencias ....................................................................................................................................................... 40
Anexo I: Diagrama a bloques del simulador..................................................................................................... 43
Anexo II: Código del simulador generado en Matlab® ..................................................................................... 44
2
Resumen
A partir del registro de fonografía abdominal es posible obtener un registro de los sonidos
cardiacos fetales conocido como fonocardiograma fetal. Este registro arroja información acerca
del desarrollo y bienestar fetal. Para poder adquirir esas señales es necesario que los
transductores estén caracterizados y sea posible confiar en su medición. Para la caracterización de
los transductores es necesario enviar una señal conocida y con características similares a las que
se desean registrar.
En este trabajo se desarrolló un simulador de sonidos cardiacos en la plataforma de
desarrollo Matlab®; partiendo desde los simuladores existentes basados en el desarrollo de ondas
similares a las generadas por los sonidos cardiacos fetales haciendo uso de ecuaciones
diferenciales y de diferentes tipos de ondas realizadas por computadora, agregando características
como la variabilidad de la frecuencia cardiaca y modificando ajustes como la duración la amplitud,
el contenido en frecuencia y los intervalos para que dichas características se ajusten a las
presentes en los sonidos cardiacos. Las modificaciones y las características que se agregaron
fueron obtenidas a partir de una investigación bibliográfica con el fin de que el simulador contara
con características similares a las reales.
Una vez simulado el par de sonidos cardiacos S1 y S2 se le agregó variabilidad a la
frecuencia cardiaca usando cardiotacogramas obtenidos previamente por el laboratorio. Además
se le agregó ruido blanco a los sonidos generados; ambas características con el objeto de una
simulación más real. Por último se verificaron las características finales de los fonocardiogramas
simulados con respecto a las características deseadas calculando los errores absoluto, relativo y
porcentual. Finalmente se realizó un banco de simulaciones en las cuales variaba la duración del
registro fonocardiográfico, la amplitud del ruido introducido y la variabilidad de la frecuencia
cardiaca (usando dos CTG’s distintos como vectores de ocurrencia). Al final del documento se
analizan las señales obtenidas, y se observan las limitaciones y las perspectivas futuras para este
proyecto; limitación tales como el máximo tiempo de simulación sujeto al tiempo de registro del
CTG usado como vector de ocurrencia de los latidos cardiacos, así como la cantidad máxima de
sonidos igualmente limitado por dicho vector. Y perspectivas como la posible inclusión de cambios
morfológicos y variabilidad de la amplitud de los sonidos cardiacos.
Introducción El análisis de variables fisiológicas que proporcionen información acerca del desarrollo y el estado
en el que se encuentra el feto puede ser útil para identificar condiciones de riesgo y actuar de
manera oportuna para prevenir muerte intrauterina o daños permanentes en el feto o la madre
[1]. En la actualidad existen diferentes técnicas de análisis como el ultrasonido de imagen y la
cardiotocografía ampliamente difundidas en la práctica clínica [2,3] y la electrocardiografía [4] y la
3
fonografía fetales [5] que aunque no utilizadas en la práctica clínica pueden ser muy útiles para
conocer más acerca de la fisiología y la fisiopatología fetal a lo largo de la gestación [6].
La fonografía fetal (registro de señales abdominales utilizando transductores acústicos), es
una técnica no invasiva, que se puede hacer de manera continua y por periodos prolongados sin
exponer al feto a ningún riesgo [7]. En un fonograma fetal podemos identificar sonidos cardiacos
del feto, así como sus movimientos respiratorios y sus movimientos corporales. Con esta
información sería posible identificar los cambios en dichas variables fisiológicas conforme
transcurren las semanas de gestación, así como coadyuvar en la detección de diferentes tipos de
patologías fetales, como por ejemplo: restricción en el crecimiento, soplos cardiacos, extra sístole,
entre otros [8].
Para poder obtener señales asociadas a fenómenos fisiológicos fetales fiables, es necesario
evaluar previamente la calidad de los sistemas de adquisición, principalmente la de los
transductores. Para ello, resulta muy útil el desarrollo de sistemas de simulación, que, de forma
controlada, emulen las diferentes características de las variables físicas que dan origen a las
variables fisiológicas estudiadas en el feto, como son: los sonidos cardiacos, los movimientos
respiratorios y los movimientos corporales. De esta manera será posible elegir los mejores
sistemas de adquisición de señales, identificando aquellos para los cuales el error a la salida
resulta ser el menor comparando con respecto a la señal de entrada con características conocidas
emitida por el sistema de simulación. De esta manera se podrá contar con señales confiables para
su uso en investigación de la fisiología fetal y posible uso futuro en la práctica clínica ayudando a la
evaluación del estado del feto [9].
Antecedentes El fonograma abdominal registra todas las señales acústicas existentes dentro del abdomen
materno; sonidos cardiacos tanto de la madre como del feto, sonidos respiratorios maternos,
actividad mecánica respiratoria de la madre, y movimientos respiratorios y corporales del feto.
Con el análisis del fonograma abdominal, por tanto, es posible extraer información fisiológica
valiosa relacionada con el desarrollo cardiovascular, pulmonar y del sistema nervioso autónomo
del feto [10]. A partir del fonograma, por ejemplo, es posible extraer el fonocardiograma fetal en
el cual únicamente se observan los sonidos cardiacos fetales. A su vez, de este registro es posible
procesar los datos para obtener la ocurrencia de los latidos cardiacos con respecto al tiempo y de
ahí obtener la serie de tiempo de las fluctuaciones del periodo cardiaco o cardiotacograma (CTG).
El CTG arroja información acerca de estado del sistema nervioso autónomo fetal por ser este
sistema el principal mecanismo de control de la frecuencia cardiaca produciendo las aceleraciones
4
y desaceleraciones que suceden en el corazón del feto. En estudios previos se ha identificado una
variación en la frecuencia cardiaca [11] y respiratoria [12] atribuida a la edad gestacional, al estado
conductual y al nivel de desarrollo del feto.
El fonocardiograma es el registro gráfico de los sonidos cardiacos utilizando un transductor
acústico. En un adulto es posible identificar cuatro sonidos cardiacos (S1-S4), mientras que en un
feto sólo es posible detectar los dos primeros (S1, S2) debido a que el corazón del feto no está
completamente desarrollado (ver Figura 1). El primer sonido (S1) se produce al cierre de las
válvulas mitral y tricúspide. El segundo sonido (S2) se genera cuando se cierran las válvulas aórtica
y pulmonar y con la apertura de las válvulas auriculoventriculares. El tercer y cuarto ruidos
cardiacos (no perceptibles en el feto) se generan al principio y al fin de la diástole,
respectivamente [8].
Fig 1. Sonidos Cardiacos Fetales [15]
Existen reportes que indican que el mayor contenido espectral del primer sonido cardiaco
es de alrededor de los 35 Hz a 55 Hz, con una duración de 85 ms, mientras que para el segundo es
de entre 55 Hz y 65 Hz con duración de 58 ms (medidos desde la 34a semana de gestación hasta la
40a) [8]. Además el primer sonido suele tener una amplitud mayor que el segundo.
Para poder adquirir un fonograma se usan sistemas que constan de un transductor
(principalmente micrófonos) un amplificador, diversos tipos de filtros y algún tipo de despliegue ya
sea digital o analógico. Para la extracción de un fonocardiograma es necesario procesar este
registro.
En la literatura se han reportado diversos sistemas de simulación útiles para la evaluación
de sistemas de adquisición de señales fonocardiográficas fetales. En 1986 se desarrolló un
simulador mecánico del abdomen materno haciendo uso de un dispositivo de almacenamiento (un
depósito cilíndrico rígido) lleno de agua con una membrana artificial en la parte superior y un
sistema que aumentaba o disminuía la presión dentro de la cámara para así poder simular un
abdomen materno con diferentes características de distensibilidad. Con este simulador se
producía un estímulo senoidal mediante una bocina y podía ser útil para evaluar micrófonos para
fonocardiografía fetal [13]. En un sistema similar pero para evaluación de estetoscopios, Watrous
5
y colaboradores substituyen la bocina por un estimulador mecánico y el depósito por un balón
[14].
En el 2008 se desarrolló un vientre artificial por A. K. Mittra para simular el abdomen
materno. A este abdomen se le integraron diferentes sistemas para propagar sonido (bocinas) a
las cuales se les mandaban señales que se parecieran a las señales producidas por un feto y que
estas señales se propagaran por el agua como pasa con el líquido amniótico. Esto con el objetivo
de validar y calibrar diferentes sistemas en desarrollo [15].
En el 2009 Vijoy S. Chourasia y colaboradores desarrollaron un simulador para probar
sistemas de monitoreo fetal por fonocardiografía haciendo uso de balones llenos de agua que
simulaban el abdomen de una mujer embarazada y usando bocinas para simular los ruidos
existentes en él (sonidos fetales, sonidos maternos y sonidos externos) todo el sistema dentro de
una caja de madera que tenía todos los requisitos acústicos. De esta manera fue posible
caracterizar sistemas de monitoreo fetal [9].
En el 2011 haciendo uso de grabaciones fonocardiográficas M. Cesarelli simuló de igual
manera registros fonocardiográficos para su análisis y comparación con los verdaderos así como
para probar algoritmos de extracción de frecuencia cardiaca fetal. Se realizaron registros
fonocardiográficos de 35 mujeres embarazadas y con base en éstos se desarrolló un sistema de
simulación de fonocardiografía fetal para usar algoritmos y poder filtrar la señal y obtener los
sonidos cardiacos fetales para analizarse posteriormente y compararse con los sonidos cardiacos
fetales de los registros tomados anteriormente [8].
Por último en 2011, Almasi Ali generó un modelo dinámico de una señal fonocardiográfica
haciendo uso de ecuaciones diferenciales ordinarias. Este modelo fue planeado para la evaluación
de numerosas técnicas de procesamiento de señales biomédicas [16].
En todos los trabajos citados anteriormente no se profundiza en las características de los
sonidos cardiacos fetales ni en el diseño de la señal para simularlos. Todos los trabajos se enfocan
únicamente en el monitoreo de la frecuencia cardiaca. El interés de este proyecto es generar un
simulador de sonidos cardiacos en condiciones fetales normales.
En el laboratorio de investigación de fenómenos fisiológicos perinatales (LIFFPer) de la
Universidad Autónoma Metropolitana campus Iztapalapa (UAM-I) se han propuesto diversos tipos
de algoritmos de procesamiento del fonograma para extraer información fisiológica de feto y de la
madre mediante fonografía abdominal [17-19]. De igual manera se desea ampliar los estudios
hacia el conocimiento de los cambios cardiovasculares que dan origen al FCG durante la gestación
(tales como hemodinamia cardiovascular y el cierre de las válvulas cardiacas), por lo cual es
necesario contar con señales fonocardiográficas que emulen las condiciones cardiovasculares
típicas presentes en un feto.
6
Objetivo Desarrollar un simulador de señales fonocardiográficas fetales para la evaluación de los sistemas
de adquisición y procesamiento con los que cuenta el Laboratorio de Ingeniería en Fenómenos
Fisiológicos Perinatales (LIFFPer).
Características de diseño
El simulador deberá de ser capaz de simular sonidos con características similares a las
encontradas en los sonidos cardiacos fetales; como son amplitud, duración y contenido
espectral
El simulador podrá reproducir sonidos cardiacos de fetos que se encuentran entre la
semana 35 y 40 de gestación, ya que el contenido espectral de cada sonido varía
dependiendo de la semana de gestación [8].
El simulador contará con la variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC) de corto y largo
plazo; similar a la presente en los fetos.
Contendrá ruido ambiental para que haya un mayor parecido a los registros in vivo.
Metodología 1. En primera instancia se llevó a cabo una investigación acerca de las características de la señal
fonocardiográfica para identificar los parámetros que debería tener cada uno de los sonidos
cardiacos fetales que componen el fonocardiograma fetal simulado, como son amplitud,
duración y contenido espectral.
2. Después se realizó una búsqueda acerca de los métodos de simulación de señales
fonocardiográficas reportados a la fecha, con el propósito de identificar aquellos que en mejor
medida permitieran simular la señal con base en los parámetros característicos de cada sonido
cardiaco establecidos en el punto anterior de esta metodología
3. Se tomó como base a los métodos identificados en el punto anterior y se hicieron los ajustes
necesarios para simular primeramente cada sonido de forma independiente, posteriormente
se generó la señal fonocardiográfica conformada por la secuencia de pares de sonidos S1 y S2
4. Se hicieron los ajustes necesarios para introducir variabilidad en los intervalos latido – latido
(VFC), para emular los mecanismos de control de la frecuencia cardiaca del sistema nervioso
7
autónomo, así como la presencia en el registro de señales de interferencia por ruido
ambiental.
5. Por último se hizo una evaluación de los sonidos generados. Esta evaluación se llevó a cabo
para verificar que los fonocardiogramas simulados contaran con las características deseadas
definidas anteriormente. Para ello se calculó el error entre los valores de los parámetros de
simulación encontrados en cada sonido cardiaco simulado y los valores programados en el
algoritmo de simulación (amplitud, duración y frecuencia central).
A continuación se describen con mayor detalle cada uno de estos pasos.
1. Determinación de parámetros característicos de cada sonido cardiaco.
Para determinar los valores de los parámetros de amplitud, duración y contenido espectral de
cada sonido, se realizó una búsqueda bibliográfica, se concentró la información en una tabla y se
estableció el valor para cada parámetro mediante la determinación del valor promedio reportado
Los parámetros característicos de cada sonido cardiaco considerados para la simulación
fueron los siguientes: Intervalo S1-S1 el cual fue tomado desde el inicio de cada primer sonido (S1)
hasta el inicio del sonido S1 subsecuente y que se relaciona con la frecuencia cardiaca promedio
normal del feto; Intervalos S1-S2 que va desde el principio de S1 hasta el principio de S2,
frecuencia central de S1 y de S2 que corresponde a la frecuencia en la que se encuentra el máximo
valor de potencia en la gráfica de la densidad de potencia espectral de cada uno, ancho de banda
de S1 y S2 identificando la frecuencia de corte baja y alta en la curva de densidad de potencia
espectral (frecuencias en las que la densidad de potencia espectral se reduce un 30 % con
respecto al valor máximo) , Duración de ambos sonidos y sus respectivas amplitudes pico.
A la fecha sigue sin existir una caracterización completa de los sonidos cardiacos fetales
pero existen referencias bibliográficas que proporcionan información cuantitativa sobre algunas
de sus características mientras que otras sólo presentan información cualitativa en forma gráfica
(ver figura 2 [20]).
Las características obtenidas dentro de la bibliografía revisada se dividieron en dos grupos,
uno correspondiente a características pertenecientes a registros reales, mientras que el otro grupo
estuvo constituido por características de los simuladores existentes.
8
Fig 2. Ejemplo de simulación Cualitativa [20]
Una vez obtenidas las características de los sonidos cardiacos se generó una tabla en la que
se indica cuando los parámetros característicos corresponden a información cuantitativa
proporcionada por el autor (datos) e información cualitativa presentada en forma de gráficas a
partir de las cuales se realizó la estimación burda de los valores de los parámetros característicos
midiéndolos sobre las gráficas (mediciones). Además de indicar el tipo de información (cualitativa
o cuantitativa) también se indica el tipo de característica (frecuencia, duración, amplitud, intervalo
S1-S1 y/o S1-S2 o frecuencia cardiaca) el valor extraído y la referencia bibliográfica a la que
corresponde.
Posteriormente se calcularon promedios y se determinaron las características que tendrán
los sonidos cardiacos del simulador otorgándole un mayor peso a los valores cuantitativos y
tomando en cuenta los valores cualitativos cuando no existían valores cuantitativos en los que
apoyarse. Además, se descartaron los valores que variaban de una manera extrema con respecto a
la norma establecida por los demás valores, es decir, se consideraron como valores atípicos
(“outliers”).
2. Métodos de simulación de señales fonocardiográficas y elección del método
base
En la actualidad se han desarrollado diferentes tipos de simuladores [8-9, 15-16, 20], los métodos
usados en estos simuladores se pueden resumir en dos tipos, uno consistente en simular cada
sonido cardiaco como una suma de senoidales [8-9, 15, 20] y el otro se basa en generar los sonidos
haciendo uso de ecuaciones diferenciales [16]. A continuación se describirán a detalle ambos tipos
de simuladores para la elección del método que se usó como base de partida para el simulador.
9
La base del método usado en cuatro de nuestras referencias que corresponden a
simulaciones [8-9, 15, 20], parte de simular los sonidos como una serie de ondillas (o suma de
señales senoidales) con una distribución gaussiana (similar a la distribución presente en los
sonidos cardiacos fetales reales). Este método fue desarrollado por Mittra [15] en el 2008
haciendo uso del Software Matlab® (figura 3).
Después de esto Cesarelli et al. [8, 20] usó el programa desarrollado por Mittra y lo insertó
en una vector de variabilidad de frecuencia cardiaca desarrollado a partir de una serie de estudios
piloto para que se asemejara a uno real. Esto lo hizo colocando un conjunto de sonidos cardiacos
(S1 y S2) dentro de un recuadro (marco) y lo fue repitiendo uno tras otro modificando la
ocurrencia entre marco y marco de acuerdo con el vector realizado.
Fig 3. Simulación por Mittra [15]
El otro método más actual consiste en la generación de los sonidos por medio de
ecuaciones diferenciales [16]. Para generar estas ecuaciones primero fue necesario caracterizar los
sonidos cardiacos. Para poder llevar a cabo esta caracterización primero se observó y se analizaron
los sonidos para observar el comportamiento de cada sonido (en este caso fue un
comportamiento senoidal con distribución gaussiana). Posteriormente fueron caracterizados
usando Kernels de Gabor (dos kernels para cada sonido, cuatro kernels en total). Una vez
caracterizados se procedió a simular ambos sonidos recreando ecuaciones diferenciales que
emularan el comportamiento previamente caracterizado e integrándolas usando un método de
Runge-Kutta de cuarto orden. Una vez que los sonidos estuvieron listos se graficaron en tercera
dimensión (figura 4). A continuación se explican las series de pasos seguidos por Cesarelli y Almasi
para llevar a cabo su simulación.
10
Fig 4. Sonidos en tercera dimensión modelados por Almasi [16]
Metodología para la simulación realizada por Cesarelli [8].
1. Simulación de FHR
1.1. Generar CTG (R-R) fetal. El cardiotacograma o CTG muestra la ocurrencia de los
latidos cardiacos por consiguiente también muestra la ocurrencia de los sonidos. Para
generar el CTG fue necesario realizar un estudio piloto con diferentes mujeres
embarazadas (desde la semana 34 a 40 de embarazo) y formar un vector de ocurrencia
a partir de los CTGs obtenidos en las madres.
1.2. Modificación de frecuencias.
1.2.1. Modificar las frecuencias del CTG la de alta frecuencia y la de baja (HF/LF) , es
decir, aceleraciones y desaceleraciones asociadas a los mecanismos de control
autonómico simpático y parasimpático para simular diferentes estados del feto
p. ej aceleraciones asociadas a movimientos corporales (reactividad). Estas
frecuencias se modificaron de acuerdo con los resultados del estudio piloto
siendo de 0.03 Hz la de baja y 0.2 Hz la de alta frecuencia
1.2.2 Modificar frecuencias para simular taquicardia y bradicardia. Para simular una
taquicardia es necesario aumentar la frecuencia de ocurrencia del latido
cardiaco mientras que para simular una bradicardia es necesario reducir este
ocurrencia y para lograr esto únicamente modifican las frecuencias del CTG
2. Simulación de los sonidos cardiacos fetales
2.1. Se simula como una suma de trascientes determinísticos periódicos (ondillas). Cada
sonido se simula como una suma de senoidales a base de una función en Matlab de la
cual se hablará más adelante
2.1.1. Simulado en una serie de ventanas, cada ventana cuenta con un sonido 1 y un
sonido 2 (s1, y s2). Se juntaron un sonido S1 y un sonido S2 dentro de una
ventana para de esta manera manipular el par de sonidos a la vez.
2.1.1.1. S1 y S2 son simulados por Mittra (con forma Gaussiana ) [15]
2.1.1.2. Las frecuencias se eligieron con un estudio piloto. Estas frecuencias
son las frecuencias centrales de cada sonido así como el ancho de banda.
2.1.1.3. El tiempo lo eligen restando la mitad de la frecuencia cardiaca
deseada a 210 que es la frecuencia máxima posible.
11
2.1.1.4. La amplitud fue, para S1 de 0.7 y para S2 de 0.5. esta amplitud está
normalizada debido a que se simuló ruido y el ruido tendrá una amplitud
máxima de uno (saturación). Además para que de esta manera no se
trunque el sonido cuando alcance su amplitud máxima.
3. Simulación de ruido
3.1. Simulación de ruido materno. Cuando se realiza la toma de un fonograma
abdominal además de escuchar los sonidos realizados por el feto también se escuchan
sonidos creados por el organismo de la madre, tales como, sonidos respiratorios,
gástricos o cardiacos. Debido a que la simulación deseada es de los sonidos cardiacos
fetales toda esta información es tomada como ruido. En este paso se realizan una serie
de señales que actuarán como ruidos provenientes de la madre que “contaminarán” la
señal fonocardiográfica fetal.
3.2. Simulación de ruido externo. El ruido externo proveniente del ambiente (aparatos
externos, línea eléctrica etc.) siempre se encuentra (en mayor o menor nivel) dentro de
los registros eléctricos. Por lo que para simular una toma de fonografía abdominal es
necesario simularlo. En este caso fue simulado como ruido blanco que “contamina” el
registro simulado.
Método para simulación de sonidos cardiacos fetales según Almasi [16]
1. Descripción de FCG
1.1. Inspección de sonido 1 y sonido 2 (S1 y S2). Primero analizan las variables que se
pueden medir, tales como amplitud frecuencia u ocurrencia. Después analizan las
variaciones de sujeto a sujeto.
1.2. Identificar características morfológicas comunes en los sonidos obtenidos en
diferentes sujetos (sinusoide amortiguada con frecuencia de vibración prácticamente
constante)
1.3. Modelado de sonidos
1.3.1. Modelado usando kernels de Gabor. Para modelarlos usando estos kernels
consideran diferentes propiedades de los sonidos. Los sonidos pueden ser
modelados por funciones gaussianas, tienen una frecuencia casi constante de
sujeto a sujeto y todos tienen una forma senoidal.
1.3.2. Se usan dos kernels de Gabor para representar cada sonido, por lo que para
representar ambos se usan cuatro kernels.
2. Modelos dinámico del FCG
2.1. Idear un modelo en 3D (por Mc Sharry), en donde las coordenadas ‘x’ y ‘y’ se
mueven en un círculo de radio unitario donde cada ciclo cardiaco corresponde a una
12
vuelta al círculo. Mientras que al eje ‘z’ se le asignarán valores para graficar los
sonidos.
2.2. Definir las ecuaciones diferenciales para cada sonido (que definirán el FCG). Para
posteriormente integrarlas usando un método de Rung-Kutta de cuarto orden
2.3. Las ecuaciones son:
{
𝑟 = (1 − 𝑟)𝜃 = 𝜔
𝑧 = ∑𝛼𝑖
𝛼𝑜(𝜃 − µ𝑖)exp(−
(𝜃 − µ𝑖)2
2𝜎𝑖2) cos(2𝜋𝑓𝑖𝜃 − 𝜑𝑖) + (2𝜋𝛼𝑖𝑓𝑖)exp(−
(𝜃 − µ𝑖)2
2𝜎𝑖2) sin(2𝜋𝑓𝑖𝜃 − 𝜑𝑖)
(1)
Donde
𝜃 = 𝑎𝑡𝑎𝑛2(𝑥, 𝑦) − 𝜋 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋
𝜔 = 𝑣𝑒𝑙. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝜔(𝑡) =2𝜋
𝑅(𝑡)
2.4. Los valores usados en las incógnitas , µ, , fi y de la ecuación 1 se muestran en la
tabla 1. Donde están divididos para cada sonido y fueron elegidos con base en los
kernels de Gabor que caracterizan a los sonidos (calculados en el paso 1)
2.5. El último paso es la representación gráfica del FCG tanto en 3D como de cada
sonido con respecto al tiempo (2D)
Tabla 1. Valores de las incógnitas de la ecuación 1
S1- S1+ S2- S2+
αi 0.4250 0.6875 0.5575 0.4475
µi (rad) π/12 3 π/4 3 π/4 7 π/9
Σi 0.1040 0.0816 0.0723 0.1060
fi 10.484 11.874 11.316 10.882
𝝋𝒊(rad) 3 π/4 9 π/11 7 π/8 3 π/4
Para la elección del método a partir del cual se iniciaría la simulación de los sonidos cardiacos
fetales se analizaron las variables que pueden ser modificadas en cada uno de los métodos
anteriores y se compararon con las variables que se desea poder modificar en el simulador una vez
que esté concluido.
3. Elección del método base y propuesta de diseño
13
Elección del Método
El primer método elaborado por Mittra [15] basado en la simulación por medio de sumas de
senoidales permite la modificación de la frecuencia central de los sonidos, la amplitud de estos, los
intervalos entre los sonidos y el ancho de banda. Modificando valores en el programa. Mientras
que en el método diseñado por Almasi [16] los valores que son posibles modificar corresponden a
los obtenidos en la caracterización de los sonidos, por lo que no resulta tan directo el alterar las
características deseadas de forma individual.
Por lo tanto el método del cual se eligió partir fue aquel diseñado por Mittra gracias a la
posibilidad que ofrece de alterar las características principales de los sonidos (antes mencionadas)
de una manera directa en la función empleada para la generación de los sonidos
Simulación de cada sonido S1 y S2.
La simulación de los sonidos consistió básicamente en generar cada uno de los sonidos por
separado haciendo uso de una función de Matlab® la cual nos permite generar trenes de pulso con
diferentes tipos de formas (triangulares, rectangulares, gaussianas y con forma de sync) en este
caso creando un tren de pulsos con forma gaussiana.
Para poder hacer uso de esta función es necesario brindar un vector de tiempo sobre el
cual se generarán los trenes de pulsos y un vector de ocurrencia el cual especifica la distancia
entre un pulso y otro ,siendo de ésta manera el ciclo de trabajo de éste tren de pulsos igual al
intervalo S1-S1 (la distancia que existe entre el inicio de un sonido S1 y otro sonido S1), además a
este vector es posible agregarle otra fila en la cual se especifica la amplitud de cada uno de los
pulsos (si no se agrega esta columna los pulsos tendrán una amplitud de 1 por default); además
una vez que se especifica la forma gaussiana es necesario ingresar la frecuencia central y el
porcentaje de ancho de banda que poseerán los pulsos.
Con esta función se generó cada uno de los sonidos por separado y después se sumaron
para poder generar así un vector que contuviera una secuencia de pares de sonidos S1 y S2 de la
longitud deseada (de acuerdo al vector de tiempo que se le dio, el cual debe corresponder al
tiempo de simulación deseado). Una vez generados este par de sonidos se manipularon las
características de acuerdo con las características elegidas en la tabla creada, la cual se muestra
más adelante en la sección de resultados de este reporte, (amplitud, Intervalos S1-S1, Intervalos
S1-S2, frecuencia central y ancho de banda) modificando los valores correspondientes en la
función usada.
Inserción de la variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC).
Para introducir la variabilidad de la frecuencia cardiaca a la secuencia de sonidos se exploraron dos
caminos distintos.
14
El primero consistió en generar variabilidades artificiales que se acercaran a una
variabilidad real. Para poder realizar esto primero se generó un vector que emulara la variabilidad
de corto plazo (de alta frecuencia) sumando un número aleatorio, de 200 posibles comprendidos
entre 0.99 y 1.01 siendo 1 el momento en el que ocurre cada sonido, al tiempo en el cual se
generaba el conjunto de sonidos, para que exista una pequeña variación de la posición del sonido
(hasta de 30ms ente un sonido y otro). Para realizar una variabilidad que fuera similar a la real se
investigó cuáles eran los tiempos que variaba de un ciclo cardiaco a otro con respecto a su
frecuencia cardiaca promedio. Para de esta manera poder decidir los valores de la vecindad para
otorgar una libertad de movimiento de cada conjunto de sonidos y que estos variaran sin riesgo a
sobreponerse unos con otros.
Para generar la variabilidad de largo plazo (de baja frecuencia) se siguió el mismo principio
previamente usado: se investigó cual es la variabilidad de largo plazo presente en un
cardiotacograma real (CTG) y se generó un vector que tuviera un comportamiento similar para
sobreponer el actual vector de los sonidos (ya unido al vector de variabilidad de alta frecuencia) y
que la resultante fuera un vector que contuviera los sonidos y ambas variabilidades. Para
posteriormente comparar la diferencial de este valor (CTG) con un cardiotacograma real y
observar si efectivamente tenían el mismo comportamiento; observando primero la variabilidad
existente en pocos latidos para después analizar la variabilidad en todo un conjunto de éstos. Este
vector se generó sumando una serie de senoidales con una frecuencia variable entre 0.030 y
0.033Hz.para después multiplicarlo con el vector de sonidos cardiacos que a su vez ya contiene la
variabilidad de alta frecuencia.
El otro método consistió en tomar un vector que contuviera un CTG real previamente
tomado y proporcionado por el LIFFPer y sobreponerle el vector de los sonidos. Para que de esta
manera los sonidos tuvieran la misma variabilidad que la que tenía el feto al momento del registro
del cardiotacograma.
Inserción de ruido ambiental
Por último se insertó una simulación de ruido ambiental. Esto se hizo ingresando un ruido blanco a
distintos decibeles dentro de la simulación. Para la realización del ruido blanco es necesario
generar un vector de número aleatorios con una distribución gaussiana y sumárselo al vector que
contiene los sonidos. Esto se hizo con el objetivo de simular el ruido procedente del ambiente
(aparatos que generan campos electromagnéticos, la línea de corriente o cables de alta tensión)
que se introduce en la toma de cualquier registro eléctrico y que es necesario filtrar con filtros
integrados a los sistemas de adquisición.
15
Con el propósito de permitir la posibilidad de probar la capacidad de los sistemas de
adquisición y procesamiento que el LIFFPer desea evaluar para extraer fonocardiogramas fetales
confiables ante diferentes niveles de ruido, se simularon dos señales fonocardiográficas fetales
con distinta relación señal/ruido cada una. Las amplitudes del ruido fueron elegidas con base en la
bibliografía consultada usando amplitudes de 0.025 y 0.05 mV, equivalentes a una relación señal a
ruido aproximada de -5.77 dB y -9.92dB respectivamente [20]
4. Evaluación de la calidad de la señal simulada.
Una vez que fue concluido el simulador se procedió a verificar que las características de los
sonidos cardiacos simulados coincidieran con las elegidas en la primera fase de este proyecto.
Para verificar que los valores de los parámetros característicos de cada sonido cardiaco en
el domino del tiempo, duración, amplitud, frecuencia cardiaca e intervalos coincidieran con los
establecidos para la simulación, se obtuvo el error relativo promedio de cada uno de ellos. Esto se
hizo midiendo dichos valores en las gráficas generadas por simulaciones finales de sonidos S1 y
sonidos S2 y la simulación compuesta por ambas sin ningún tipo de ruido y calculando el error
absoluto y relativo de los valores obtenidos con respecto a los valores esperados. Debido a que
valores tales como amplitud, frecuencia central, e intervalos fueron especificados en el programa,
y la duración de cada sonido no varía de simulación a simulación; todos estos valores fueron
medidos una única sola simulación; sacando el promedio de diez mediciones ( la duración de diez
sonidos o diez intervalos S1-S1).
Los valores para las características en el domino de la frecuencia de cada uno de los
sonidos simulados (frecuencia central y frecuencias de corte baja y alta) se obtuvieron a partir de
la estimación de la FFT utilizando el software Acknowledge® (figura 5) y se midieron los valores
deseados para que, al igual que en el domino del tiempo, se calcularan los valores y se obtuviera el
error absoluto y relativo con respecto a los valores elegido al principio de este proyecto; dichas
mediciones se realizaron gracias a las características del software para entregar distintos tipos de
valores deseados únicamente seleccionando las muestras que se desean, en este caso fueron
seleccionados los sonidos S1 y S2 por separado para calcular la frecuencia de cada uno de estos. Y
se calculó el error relativo con respecto a los valores esperados.
16
Fig 5. FFT de una serie de sonidos S1 para análisis
Para poder analizar las características espectrales de cada uno de los sonidos, fue necesario
generar dos vectores, cada uno de estos únicamente con una clase de sonido y sin separación
entre cada uno de los sonidos (figura 6) para evitar elementos de baja frecuencia en el análisis
espectral.
Fig 6. Serie de Sonidos S1 para la evaluación del contenido espectral de la señal simulada
5. Desarrollo de un banco de fonocardiogramas simulados Con el propósito de tener diferentes simulaciones que se puedan ingresar a los sistemas de adquisición
para evaluar su comportamiento en diferentes situaciones se realizaron una serie de simulaciones en las
cuales se modificaron ciertos parámetros tales como ancho de banda, frecuencia central amplitudes y
duraciones, se hicieron una serie de simulaciones cuya frecuencia central corresponda a la presente en los
sonidos cardiacos de diferentes semanas de gestación [8].
17
Para cambiar el ancho de banda de los sonidos es necesario cambiar el ciclo de trabajo del tren de
pulsos ya que éste es el que define el ancho de banda. Esto sucede ya que el tiempo en el que el pulso esté
en alto la frecuencia aumentará desde cero hasta alcanzar la frecuencia central elegida justo a la mitad del
pulso para descender a cero nuevamente en la otra mitad. Por lo tanto si se cambia el ciclo de trabajo se
alterará el tiempo en el que la señal debe alcanzar la frecuencia central por lo que el ancho de banda será
modificado. Por consiguiente al modificar el ancho de banda también se modificará la duración de cada uno
de los sonidos, ya que estos están sujetos de igual manera al ciclo de trabajo, a mayor ciclo de trabajo
menor duración de pulso lo que significa menor duración del sonido y viceversa.
Los cambios para el ciclo de trabajo del tren de pulsos explorados fueron del 10, 30, 50, 70 y 90
por ciento; donde el porcentaje elegido será el tiempo del pulso en bajo, es decir si se elige un ciclo de
trabajo del 90% eso indica que en dicho porcentaje del intervalo S1-S1 el pulso estará en bajo y el restante
(10%) estará en alto, usando éste espacio para generar el pulso (sonido), todo esto para observar el
comportamiento que tendrá el simulador. Estos valores fueron elegidos de manera aleatoria para observar
dicho comportamiento.
Para modificar la amplitud únicamente es necesario cambiar las variables a1 y a2 del simulador que
son las que nos darán la amplitud del primer y del segundo sonido respectivamente. Estas amplitudes se
pueden elegir tomando como base las amplitudes mínimas y máximas encontradas en las bibliografías [8],
[9], [20].
Las frecuencias centrales se pueden modificar de igual manera que la amplitud solo que en esta
ocasión es necesario modificar los valores f1 y f2 del programa. Estas frecuencias pueden ser elegidas de
acuerdo con el estudio piloto de Cesarelli [8] para que se ajusten a las frecuencias presentes en un FCG
fetal tomado en las semanas 34-40 de gestación.
Para las simulaciones en las que se modificó la frecuencia central se generaron 3 simulaciones con
diferentes niveles de ruido; una sin ningún tipo de ruido otra con un valor de -5.77dB y una última con
niveles de ruido de -9.92dB. de igual manera se generarán 3 juegos de simulaciones con diferentes
amplitudes, cada juego con uno de los niveles de ruido previamente seleccionados.
En la tabla 2 se enlistan todas las simulaciones que se generaron (columna 1) con todos los valores
que se modificaron (columnas 2-8) estando en negritas los valores que se van modificando en cada
simulación.
Tabla 2. Valores a modificar para el banco de simulaciones
Señal Frecuencia central S1 (Hz)
Frecuencia central S2 (Hz)
Edad Gestacional (sem)
Amplitud S1 (mV)
Amplitud S2 (mV)
Nivel de ruido blanco (dB)
Ciclo de trabajo (%)
1 54 65 34 0.7 0.6 0 50
2 45 64 35 0.7 0.6 0 50
3 42 59 36 0.7 0.6 0 50
4 39 58 37 0.7 0.6 0 50
5 38 57 38 0.7 0.6 0 50
18
6 37 56 39 0.7 0.6 0 50
7 36 55 40 0.7 0.6 0 50
8 54 65 34 0.7 0.6 -5.77 50
9 45 64 35 0.7 0.6 -5.77 50
10 42 59 36 0.7 0.6 -5.77 50
11 39 58 37 0.7 0.6 -5.77 50
12 38 57 38 0.7 0.6 -5.77 50
13 37 56 39 0.7 0.6 -5.77 50
14 36 55 40 0.7 0.6 -5.77 50
15 54 65 34 0.7 0.6 -9.92 50
16 45 64 35 0.7 0.6 -9.92 50
17 42 59 36 0.7 0.6 -9.92 50
18 39 58 37 0.7 0.6 -9.92 50
19 38 57 38 0.7 0.6 -9.92 50
20 37 56 39 0.7 0.6 -9.92 50
21 36 55 40 0.7 0.6 -9.92 50
22 34 50 40 0.7 0.6 0 50
23 34 50 40 0.8 0.5 0 50
24 34 50 40 0.9 0.6 0 50
25 34 50 40 1 0.7 0 50
26 34 50 40 0.7 0.6 -5.77 50
27 34 50 40 0.8 0.5 -5.77 50
28 34 50 40 0.9 0.6 -5.77 50
29 34 50 40 1 0.7 -5.77 50
30 34 50 40 0.7 0.6 -9.92 50
31 34 50 40 0.8 0.5 -9.92 50
32 34 50 40 0.9 0.6 -9.92 50
33 34 50 40 1 0.7 -9.92 50
34 34 50 40 0.7 0.6 0 10
35 34 50 40 0.7 0.6 0 30
36 34 50 40 0.7 0.6 0 50
37 34 50 40 0.7 0.6 0 70
38 34 50 40 0.7 0.6 0 90
Resultados
Parámetros característicos
Las tablas 2 a 12 muestran los valores para los diferentes parámetros característicos de
cada uno de los sonidos cardiacos. En cada una se muestra el autor y la referencia bibliográfica, y
si se trata de un dato proporcionado por el autor (dato) o si fue medido manualmente a partir de
la gráfica mostrada por el autor (medición).
19
Tabla 3. Intervalo inicio S1- inicio S1 (iS1-iS1) de los sonidos cardiacos fetales
iS1-iS1 [ms] Referencia Tipo de dato
444.4 Kovács [5] medición
437.5 Cesarelli [8] medición
889.4 Chourasia [9] medición
431.57 Kovacs [22] dato
466.6 Ruffo [24] medición
420 Ruffo [20] medición
428.4 Fodor [25] medición
427.3 Peña [26] dato
Tabla 4. Frecuencia cardiaca fetal promedio (FCFP) en latidos por minuto (lpm)
FCFP [lpm] Referencia Tipo de dato
120 Chourasia [9] dato
<180 Kovács [21] dato
140 Ruffo [20] dato
Tabla 5. Intervalo inicio S1- inicio S2 (iS1-iS2) de los sonidos cardiacos fetales
Intervalo s1-s2 [ms]
Referencia Tipo de dato
177 Kovács [5] medición
170 Cesarelli [8] dato
136.6832 Chourasia [9] medición
210.526 Kovacs [22] medición
233.3 Ruffo [24] medición
140 Ruffo [20] medición
192.85 Fodor [25] medición
Tabla 6. Frecuencia central en el espectro del primer sonido cardiaco fetal (FC S1)
FC S1 [Hz] Referencia Tipo de dato
36.89-53.55 Cesarelli [8] dato
25 Chourasia [9] dato
21.66 Kovács [21] dato
20
46.1 Tan [23] dato
37-58 Ruffo [20] medición
Tabla 7. Frecuencia central en el espectro del segundo sonido cardiaco fetal (FC S2)
FC S2 [Hz] Referencia Tipo de dato
55.18-65.64 Cesarelli [8] dato
50 Chourasia [9] dato
31.66 Kovács [21] dato
57.3 Tan [23] dato
55-66 Ruffo [20] medición
Tabla 8. Ancho de banda en el espectro del primer sonido cardiaco fetal (AB S1)
AB S1 [Hz] Referencia Tipo de dato
30-50 Cesarelli [8] medición
17.1-24.75 Chourasia [9] medición
16.6-24.83 Kovács [21] medición
Tabla 9. Ancho de banda en el espectro del segundo sonido cardiaco fetal (AB S2)
AB S2 [Hz] Referencia Tipo de dato
42-70 Cesarelli [8] medición
25.7-41.9 Chourasia [9] medición
25-43.3 Kovács [21] medición
Tabla 10. Duración del primer sonido cardiaco fetal (DS1)
DS1 [ms] Referencia Tipo de dato
166 Kovács [5] medición
85 Cesarelli [8] dato
115.789 Chourasia [9] medición
84.21 Kovács [22] medición
150 Ruffo [24] medición
85 Ruffo [20] dato
92.85 Fodor [25] medición
Tabla 11. Duración del segundo sonido cardiaco fetal (DS2)
DS2 [ms] Referencia Tipo de dato
21
147 Kovács [5] medición
63.1578 Chourasia [9] medición
58 Cesarelli [8] dato
42.08 Kovács [22] medición
100 Ruffo [24] medición
58 Ruffo [20] dato
71.4 Fodor [25] medición
Tabla 12. Amplitud relativa normalizada del primer sonido cardiaco fetal (AS1) (el valor de 1 representa el voltaje máximo de saturación)
Tabla 13. Amplitud relativa normalizada del segundo sonido cardiaco fetal (AS2) (el valor de 1 representa el voltaje máximo de saturación)
AS2 (uN)
Referencia Tipo de dato
0.7 Cesarelli [8] dato
0.5 Chourasia [9] dato
0.4 Ruffo [20] medición
0.15 Fodor [25] medición
En la Tabla 13 se muestra un resumen de los parámetros característicos considerados en la
simulación. En ella se indica la cantidad de referencias que proporcionan información cuantitativa
o cualitativa de cada uno de ellos, los valores mínimo y máximo encontrados y el valor elegido
para la simulación
AS1 (uN) Referencia Tipo de dato
0.7 Cesarelli [8] dato
0.7 Chourasia [9] dato
0.69 Ruffo [20] medición
0.2 Fodor [25] medición
22
Tabla 14. Conjunto de características deseadas para el simulador (última columna)
Simulación
En la figura 7 en la parte superior, se muestra un tren de pulsos con forma senoidal y distribución
gaussiana, diseñados para tener la frecuencia central, la amplitud y el ancho de banda elegidos
para caracterizar los sonidos S1. Mientras que en la parte inferior se muestra un tren de pulsos
con la mismas forma y distribución que el tren de pulsos mostrado en la parte superior pero con
las características elegidas para el sonido S2.
23
Fig 7. Sonidos S1 (superior) y S2 (inferior)
En la figura 8 se muestra el conjunto de sonidos S1 y S2 el cual fue realizado mediante una
suma algebraica de los vectores mostrados en la figura 7
Fig 8. Conjunto de sonidos S1 y S2
Variabilidad de la frecuencia cardiaca
En la figura 9 se muestra, en la parte superior, el CTG de la simulación antes de agregarle
variabilidad en la frecuencia de los sonidos, mientras que en la parte inferior se observa un CTG
real. El cual se usa como referencia.
24
Fig 9. Gráfica superior: Cardiotacograma (CTG) de la simulación sin variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC). Gráfica Inferior: CTG fetal real con VFC
Simulación de CTG
En la figura 10. Se muestra el resultado de inclusión de variabilidad de alta frecuencia de
manera artificial en unos cuantos latidos (80) y en la parte inferior podemos observar la
variabilidad de alta frecuencia existente en un cardiotacograma real para el mismo número de
latidos.
Fig 10. CTG simulado (superior) CTG real (inferior)
25
En la siguiente figura (11) se muestran las variabilidades de baja frecuencia o largo plazo tomando
un segmento de 700 latidos. En la parte superior observamos el resultado de la simulación de
dicha variabilidad, mientras que en la parte inferior se observa un CTG real. Dentro de los
primeros cien latidos se puede notar cierta similitud en ambas gráficas pero a partir del centésimo
latido los CTG’s se empiezan a diferenciar más uno de otro. Se puede notar que con el método
propuesto la VFC se va incrementando de manera gradual sin simular la variabilidad de largo plazo
como se esperaba
Fig 11. CTG con variabilidad de alta y baja frecuencia. Simulación en la parte superior, Registro real en la parte inferior
Uso de un CTG real en el simulador
En la figura 12 se muestran los CTG’s (de la simulación y real) y tres segundos de simulación
de sonidos cardiacos fetales. El CTG es igual debido a que el registro que se muestra en la parte
inferior se usó como vector de ocurrencia de los sonidos cardiacos simulados; siendo así el
cardiotacograma de la simulación.
Fig 12. En la parte superior se aprecia el CTG del simulador, en la parte media un CTG real (el CTG real se ajustó al simulador) y
en la parte inferior la simulación de sonidos cardiacos con dicha variabilidad
26
Inserción de ruido ambiental Una vez ingresada la variabilidad de la frecuencia cardiaca se procedió a insertar ruido blanco a la
simulación. Se insertaron dos ruidos d diferentes amplitudes lo cual es posible observar en la figura 13
Fig 13. Simulación de sonidos cardiacos con ruido blanco. En la parte superior se encuentran una serie de sonidos sin ruido, la gráfica intermedia se muestran una serie de sonidos con un ruido blanco de 0.025vV (2.5%) y en la gráfica inferior se muestran
sonidos con ruido blanco con una amplitud de 0.01mV (10%).
En la figura anterior se observa, en la parte superior, una simulación con un ruido con distribución
gaussiana de 0.025V. Mientras que en la parte inferior se observa un ruido con distribución gaussiana de
0.1. Lo cual con respecto a la normalización realizada de la amplitud corresponde al 2.5% y 10% de nivel de
ruido respectivamente.
Obteniendo de esta manera la versión final del simulador.
Verificación de características
Al sacar el promedio de la duración de los sonidos, los intervalos S1-S1 y S1-S2 y las
amplitudes observamos que los valores eran los mismos por lo que al final no se sacó ningún
promedio y se comparó una sola medición con el valor esperado. La verificación de cada una de las
características deseadas del simulador (amplitud, duración, intervalos, y frecuencias), se muestra
en la tabla 14.
27
Tabla 15. Errores porcentuales de las características obtenidas con respecto a las elegidas
Característica Valor real en la señal simulada
Valor deseado (tabla2)
Error porcentual
Intervalo inicio S1-inicio S1
468 ms 432 ms 7.69%
Intervalo inicio S1-inicio S2
186 ms 190 ms 2.10%
Duración S1 137 ms 85 ms 61.1% Duración S2 90 ms 58 ms 35.5%
Ancho de Banda S1 26-42 Hz 20-50 Hz 23-16% Ancho de Banda S2 29-62 Hz 28-60 Hz 5-3% Frecuencia Central
S1 35 Hz 34 HZ 2%
Frecuencia Central S2
48.8 Hz 50 Hz 3%
Amplitud S1 0.7 mV 0.7 mV 0% Amplitud S2 0.6 mV 0.6 mV 0%
Banco de fonocardiogramas simulados
En las figuras 14, 15 y 16 se pueden muestran los fonocardiogramas simulados 1-21 presentes en la
tabla 2 donde se puede ver las frecuencias centrales de acuerdo a diferentes etapas gestacionales (semana
34 a semana 40). Si observamos los sonidos semana a semana no se observa gran cambio, sin embargo si
compramos los sonidos de la semana 34 con los de la semana 40 es posible apreciar la diferencia de
frecuencias. Dichas diferencias son más visibles en las gráficas de la imagen 14, en las cuales no se presenta
ningún tipo de ruido ambiental.
28
Fig 14. Señales 1-7 de la Tabla 2 correspondiendo a las frecuencias centrales presentes en las semanas 34-40 de gestación sin ruido
Fig 15. Señales 8-14 de la Tabla 2 correspondiendo a las frecuencias centrales presentes en las semanas 34-40 de gestación con un ruido de -5.77 dB.
29
Fig 16. Señales 15-21 de la Tabla 2 correspondiendo a las frecuencias centrales presentes en las semanas 34-40 de gestación con un ruido de -9.92 dB.
En las imágenes 17-19 se muestran las simulaciones de fonocardiogramas correspondientes a las
señales 22-33 de la tabla 2 divididas en bloques de cuatro, cada bloque con un nivel de ruido distinto. En
estas imágenes se aprecian diferentes combinaciones de amplitudes de los sonidos S1 y S2 y se puede
notar como a mayor amplitud el ruido se aprecia menos.
30
Fig 17. FCG’s simulados correspondientes a las señales 22-25 de la Tabla 2 con variaciones en su amplitud.
Fig 18. FCG’s simulados correspondientes a las señales 26-29 de la Tabla 2 con variaciones en su amplitud y ruido de -5.77 dB.
31
Fig 19. FCG’s simulados correspondientes a las señales 30-33 de la Tabla 2 con variaciones en su amplitud y ruido de -9.92 dB.
Por último en la figura 20 se muestran los fonocardiogramas simulados correspondientes a las
señales 34-38 de la tabla dos donde se varia el ciclo de trabajo de cada pulso para poder de esta manera
modificar la duración de cada sonido y el ancho de banda de éste. Se puede notar la completa pérdida de
los sonidos en la señal 34 ya que la duración del pulso es tan grande que ambos sonidos se traslapan.
Mientras que en la señal 38 es tan corta la duración del pulso que cada sonido tiene un mayor parecido a
una espiga.
32
Fig 20. Simulaciones correspondientes a las señales 34-38 de la tabla 2 donde las variaciones se presentan en el ciclo de trabajo de cada pulso.
Discusión
Análisis de resultados
En las tablas 2 a 12 se observa la cantidad de información encontrada en las distintas bibliografías;
además se observa que mucha de la información en ellas fue obtenida de manera cualitativa
debido a la falta de estudios que caractericen las señales obtenidas en los fonogramas
abdominales, en particular para los sonidos cardiacos fetales. En la tabla 2 se observa que la
mayor parte de los datos fueron obtenidos de manera cualitativa a partir de mediciones realizadas
en las figuras existentes dentro de la bibliografía. En cuanto a los contenidos espectrales de los
sonidos, existen más citas acerca de la frecuencia central mientras que el ancho de banda pasa a
un segundo plano.
33
La información de las características encontradas en la bibliografía se distribuye como se
muestra en la figura 14. Donde observamos que el 40% de la información obtenida corresponde a
datos cuantitativos y el 60% son datos cualitativos.
Fig 21. Distribución de datos cuantitativos y cualitativos de los parámetros característicos de los fonocardiogramas fetales encontrados en la bibliografía consultada para la realización de este proyecto siendo Datos los valores cuantitativos y
Mediciones los valores cualitativos.
Se observó la siguiente distribución de la información referente a los valores cuantitativos
presentes en la bibliografía consultada: El 36% de los datos encontrados corresponden a
frecuencias centrales de ambos sonidos. El 18% corresponde a las duraciones de ambos sonidos.
Un 14% son intervalos. Otro porcentaje igual corresponde a la frecuencia cardiaca promedio (en
latidos por minutos) y un 18 % son de amplitudes (figura 15). El problema con este último
porcentaje fue que dichas amplitudes se encuentran normalizadas por lo que no se tienen valores
reales de la amplitud de los sonidos cardiacos, lo único que se sabe a ciencia cierta es que el
sonidos S1 tienen una mayor amplitud que el sonido S2. Sin embargo no se cuenta con
información precisa acerca de estos datos, por lo que se toman los promedios de los simuladores
encontrados en la bibliografía normalizando de ésta manera la amplitud de nuestro simulador.
Esto es comprensible ya que la amplitud de la señal cambia con los diferentes sistemas de
adquisición usados, debido a que estos usan diferentes transductores, amplificadores. Lo que se
traduce en diferentes amplitudes.
40% 60%
Tipo de información de los parámetros característicos del fonocardiograma fetal en la bibliografía
Datos
Mediciones
34
Fig 22. Distribución de parámetros cuantitativos presentes en la bibliografía consultada para la realización de este proyecto
Mientras que de las características obtenidas de forma cualitativa, las más prevalentes
fueron los intervalos S1-S1 y S1-S2 con un 33%, seguida de las duraciones de ambos sonidos (30%).
Después estuvieron los Anchos de banda con un 18%, las características cualitativas de las
amplitudes corresponden a un 12% y por último estuvieron las mediciones de la frecuencia central
con un 6% (figura 16).
Fig 23. Distribución de parámetros cualitativos presentes en la bibliografía consultada para la realización de este proyecto
En la figura 7 podemos observar la diferencia de posición que existen entre el sonido S1 y
el sonido S2 lo que nos permite sumarla sin que exista el riesgo de sobreponerse, este espacio
entre S1 y S2 puede ser modificado en el programa ya que a la generación de los sonidos se le
agregó una diferencia fija con respecto a la ocurrencia, este valor fue decidido con base en la
elección de valor del parámetro característico “intervalo S1-S2”. La suma algebraica de ambos
sonidos la podemos ver en la figura 8 donde no solo podemos observar la diferencia temporal
existente entre ambos sonidos sino también se observa la diferencia de amplitudes y se percibe la
Distribucion de datos cuantitativos presentes en la bibliografía
Intervalos
Frecuencia Cardiaca
Frecuencia central
Duraciones
Amplitudes
34%
30%
18%
12% 6%
Distribucion de datos cualitativos presentes en la bibliografía
Intervaloes
Duraciones
Anchos de Banda
Amplitudes
Frecuencia central
35
diferencia de frecuencias donde S2 tiene una mayor frecuencia que S1 (diferencias verificadas en
la tabla 14).
Inicialmente no se incorporó variabilidad de la ocurrencia del bloque de sonidos
(variabilidad latido a latido de la frecuencia cardiaca) al fonocardiograma simulado por lo que
existía el mismo intervalo de tiempo entre un sonido S1 y el siguiente S1 (Figura 8 y gráfica
superior de la Figura 9). Sin embargo, dado que dicho intervalo está variando constantemente
presentando aceleraciones y desaceleraciones controladas por el sistema nervioso autónomo
indicando desarrollo de éste y la reactividad del bebé se consideró importante incluirla en las
simulaciones. En la parte inferior de la Figura 9 se presenta el CTG de un feto de 40 semanas de
gestación, (CTG referencia) generado a partir del registro del electrocardiograma abdominal
tomado por los investigadores del LIFFPer. Este CTG (que se muestra en las figuras 9 a 12) nos
muestra las variaciones de la frecuencia cardiaca relacionadas con el desarrollo del sistema
nervioso autónomo y fue usado como referencia para la programación de un CTG artificial en este
proyecto.
En la parte superior de la figura 10 se muestra la variabilidad de alta frecuencia
programada en el simulador de sonidos cardiacos, mientras que en la parte inferior se muestra un
acercamiento del CTG referencia. En esta imagen se observa que las variaciones presentes entre
latidos cambian de manera abrupta en la simulación por ejemplo en los latidos 18°, 19° y 20°
existe una variación de 18 milisegundos para el primer intervalo (18-19) y de 21 para el segundo
intervalo (19-20), mientras que el CTG referencia presenta cambios más suaves dentro de los
mismos rangos, cambios de uno o dos milisegundos entre latido y latido. Esto es debido a que en
condiciones fisiológicas normales del feto la velocidad de latido cardiaco cambia poco a poco
mientras que con el método utilizado en este proyecto para la simulación se realizaron los
cambios de manera aleatoria entre los valores máximos y mínimo posibles (desde 1ms de
diferencia hasta 32 ms de diferencia ente latido y latido).
La figura 11 muestra la simulación de la variabilidad de baja frecuencia. Como se mencionó
en la metodología, la simulación se realizó multiplicando una suma de senoidales con frecuencia
comprendida entre 30 y 33 mHz con el vector de ocurrencia de los sonidos cardiacos. En esta
imagen se puede observar que el comportamiento presente en la simulación se podría considerar
visualmente similar a uno real hasta los 80 latidos. Ya que después la multiplicación empieza a
aumentar la variabilidad; debido a que se multiplica con la posición del sonido y dicha posición
aumenta con respecto al tiempo, por lo que conforme aumentan el número de latido este se
mueve en un rango mayor lo que provoca sobreposiciones de sonidos. Por lo que mediante este
método no fue lograda una simulación del comportamiento normal de la variabilidad de corto y
largo plazo presente en un cardiotacograma.
36
En la figura 12 se presenta el resultado de aplicar el segundo método de generación de
variabilidad de la frecuencia cardiaca en donde se puede notar que dicha variabilidad dependerá
de un CTG existente. Esto nos da un simulador con una VFC real pero que a su vez depende de la
existencia de cardiotacogramas para que el simulador sea montado en éstos. Lo que a su vez limita
el tiempo de simulación al tiempo del CTG.
En la figura 13 se puede observar la versión final de simulador donde ya se muestra con
ruido blanco que emula el ruido ambiental que causan los aparatos eléctricos durante el registro
de un fonograma abdominal. Se insertaron dos amplitudes de ruido distintas debido a que el ruido
puede variar entre un registro y otro. Esto debido a los cambios presentes en el ambiente. Esto
nos entrega una versión final que se asemeja a un fonograma real en donde se puede variar las
interferencias ambientales que se quieran simular.
Los intervalos S1-S1 y la frecuencia cardiaca promedio fueron valores que al final del
simulador no fueron usados ya que al ingresar un CTG real como vector de ocurrencia, éste se
encarga de definir dichos intervalos y la frecuencia cardiaca que tendrá la simulación.
Dentro de la tabla 14 se puede observar que los errores presentes en el intervalo S1-S2,
frecuencia central, acho de banda y amplitud son menores al 20 %; siendo los siguientes: intervalo
S1-S1 de 7.69%, Intervalo S1-S2 del 2.1%, frecuencia central de S1 2% y S2 de 3%, ancho de banda
de S1 16% y de S2 3% y las amplitudes sin ningún error. Con base en estos índices podemos decir
que los valores obtenidos se acercan a los valores esperados en dichas características; mientras
que las duraciones presentan errores mucho más grandes. Esto es debido a que no se puede
controlar la duración de los sonidos en el programa. Ésta es dependiente de la frecuencia central y
del ancho de banda por lo que al modificar estos valores la duración se modifica. Si se aumenta la
frecuencia central la duración disminuirá y si se aumenta el ancho de banda la duración hará lo
propio. El problema de modificar estos valores de manera indistinta es que la morfología (la cual
no fue caracterizada para este proyecto) cambia haciendo que aumenten o disminuyan el número
de lóbulos presentes en los sonidos así como la amplitud de estos. Dentro del programa los
valores que podemos controlar de manera directa son los siguientes: frecuencias centrales de
ambos sonidos, Intervalos S1-S1 y S1-S2 y las amplitudes de ambos sonidos. De manera indirecta
es posible cambiar el ancho de banda (modificando el ciclo de trabajo del tren de pulsos ya que en
cada pulso se encuentra un sonido). Mientras que la duración de los sonidos es resultado del
ancho de banda (ciclo de trabajo del tren de pulsos) y de la frecuencia central como se mencionó
anteriormente.
En las figuras 14-16 se pueden encontrar imágenes de distintas simulaciones en las cuales
se emulan diferentes etapas de la gestación del feto. Como se menciona en la metodología las
frecuencias centrales se ajustan a las obtenidas mediante el estudio piloto realizado por Cesarelli
[8]. Las siete simulaciones (desde la semana 34 a la 40) fueron realizadas tres veces, una sin ruido
37
y otras dos con los ruidos previamente realizados. En estas simulaciones no es posible apreciar
muchos cambios entre semanas consecuentes pero si se observa la gráfica de la semana 34 y la de
la semana 40 se observa como la frecuencia es menor en ésta última. Con estas simulaciones
puede ser posible observar la calidad de distintos transductores y sistemas de adquisición al
observar si es posible diferencial las señales en base a las diferencias en las frecuencias centrales
de los sonidos.
Las simulaciones que corresponden a las gráficas 17-19 poseen diferentes amplitudes en
las cuales se puede notar la influencia del ruido en los sonidos ya que a mayor amplitud el ruido
ambiental será menos apreciable mientras que, cuando las amplitudes son de 0.5 y 0.7 el ruido de
9.22dB enmascara gran parte de la señal. Al igual que con las simulaciones de las diferentes
semanas de gestación, en éste caso también se realizaron simulaciones con y sin ruido ambiental.
Estas simulaciones se pueden usar para observar la sensibilidad de diferentes transductores.
El agregar los diferentes niveles del ruido a todas las simulaciones anteriores, es útil ya que
de ésta manera es posible observar la eficacia de los filtros presentes en cada uno de los sistemas
de adquisición que se desean caracterizar.
Por último en la figura 20 es posible observar las alteraciones que surgen de cambiar el
ciclo de trabajo ya que como se mencionó en la metodología al cambiar el ciclo de trabajo
cambiamos la duración y el ancho de banda de los sonidos ya que tendrá más o menos tiempo
para alcanzar la frecuencia deseada; el ciclo de trabajo de cada pulso está comprendido en el
intervalo S1-S1, por lo que al cambiarlo la duración del pulso y por lo tanto del sonido cambiará de
tamaño mientras que el inicio del siguiente sonido no se modificará. Se puede observar que al
modificar el ciclo de trabajo a un 10% la duración de cada sonido es tan grande que los sonidos se
unen y dejan de ser visibles por separado y comienzan a traslaparse, en este caso el ancho de
banda también se hace más amplio ya que se tiene más tiempo y los cambios de frecuencia se
hacen de manera más lenta. Cuando el ciclo de trabajo es del 30% ya es posible observar los dos
sonidos por separado pero se observa que cada sonido posee más lóbulos. El ciclo de trabajo del
50% corresponde al ciclo de trabajo que ha sido usado en las simulaciones previas ya que la onda
se aprecia de una mejor manera y existe una relación uniforme en el tren de pulsos (50/50). En los
ciclos de trabajo posteriores el pulso es tan chico que el ancho de banda es más reducido al igual
que la duración de los sonidos, de igual manera la amplitud de los lóbulos se ve reducida por lo
que asemeja más a un simple pulso.
Ventajas y limitaciones del simulador
Una gran ventaja presente en el simulador es la base de la cual se partió ya que ésta nos permite
hacer modificaciones a las frecuencias, amplitudes, anchos de banda y al intervalo S1-S2 de
38
manera rápida y sencilla (únicamente modificando valores en el programa). Sin embargo, como se
mencionó anteriormente, no es posible modificar la duración de los sonidos de manera directa sin
alterar los anchos de banda y la forma de la señal.
Otra gran ventaja que presenta el simulador es usar un registro de CTG real en el simulador
son varias. La primera es que garantizamos una variabilidad en la ocurrencia de los sonidos
cardiacos. Otra consta de asegurar que la frecuencia cardiaca y los intervalos S1-S1 corresponden
a valores totalmente posibles debido a que dichos valores fueron obtenidos a partir de un registro
in vivo.
Una gran limitación es el hecho de no poder manipular la duración de cada sonido y que
ésta sea dependiente del ancho de banda y de la frecuencia central por lo que una parte del
objetivo no se cumple en cual se propone como una de las características a modelar. Por lo que es
necesaria la mejora del simulador para en un futuro poder variar la duración de cada sonido sin
alterar la frecuencia central ni el ancho de banda de los mismos.
Por otro lado el hecho de ingresar un CTG real como variabilidad de la frecuencia cardiaca
en el simulador presenta un par de limitaciones. La primera y más importante, es que la
simulación estará limitada en tiempo al tiempo del registro del CTG, en otras palabras no se podrá
simular por tiempos mayores a los tiempos del registro del CTG. La otra limitación se presenta al
ser necesario contar con registros de CTG’s reales en formatos compatibles con Matlab® para
poder usarlos como vectores de ocurrencia de los latidos cardiacos.
Perspectivas
Este simulador de sonidos cardiacos fetales aún se encuentra en una etapa “joven de desarrollo”
ya que aún se le pueden agregar y mejorar las características actuales. Por ejemplo incorporarle la
posibilidad de modificar los intervalos S1-S2 para que varíen uno con respecto a otro. Esto es
posible realizarlo modificando el valor de desplazamiento que hasta ahora se mantiene fijo en el
vector de tiempo que se le brinda al generador de sonidos.
También es necesario mejorar el código para que sea posible manipular la duración de
cada uno de los sonidos sin tener que depender de la frecuencia central ni del ancho de banda.
Para de esta manera poder observar el comportamiento del simulador con diferentes duraciones
de los sonidos conservando la misma frecuencia.
De igual manera se le podría incorporar la posibilidad de modificar las amplitudes de cada
uno de los sonidos cardiacos para que cambien de manera aleatoria dentro de un rango elegido
por el programador y de acuerdo a los valores presentes en los sonidos cardiacos reales, esto es
posible hacerlo agregando una columna más al vector de ocurrencia de cada sonido cardiaco,
donde cada valor corresponderá a la amplitud deseada.
39
Asimismo se podría desarrollar un método de incorporación de variabilidad de corto y largo
plazo diferente a los propuestos en este proyecto con el propósito de simular fonocardiogramas
de duración variable.
Para la verificación de los sonidos cardiacos sería adecuado agregar un estudio de
correlación con un registro de sonidos cardiacos reales para observar el grado de parecido que
tiene la simulación con un registro real. Esto se podría realizar una vez que exista un estudio de la
morfología de los sonidos cardiacos.
Por último, el desarrollar un algoritmo para integrar al simulador algunas otras variantes
fisiológicas y patológicas como por ejemplo la existencia de desdoblamiento valvular para simular
cada uno de los sonidos producidos por cada una de las válvulas y recrear de una forma más
exacta un fonocardiograma fetal real.
Conclusiones Para poder seleccionar de manera adecuada los parámetros característicos de cada sonido
cardiaco , es necesaria una caracterización formal, la cual no existe en la actualidad. Por lo tanto
una manera de realizar mejoraras a este proyecto sería desarrollar dicha caracterización de los
sonidos cardiacos fetales. En cuanto a las características obtenidas a partir de la bibliografía
consultada es posible observar que las características más importantes para los diferentes autores
son las frecuencias centrales de los sonidos.
El simulador desarrollado en este proyecto está basado en el desarrollado por Mittra [15] en el
cual es posible modificar las frecuencias centrales de los sonidos los intervalos entre éstos y las
amplitudes de los mismos. Características que son de interés en este trabajo.
En la simulación del fonocardiograma fetal se incorporó variabilidad de la frecuencia cardiaca de
corto y largo plazo montando cada par de sonidos cardiacos en un vector real de tiempos de
ocurrencia de los latidos.
Este simulador cuenta con diferentes características que presentan ventajas respecto a los
simuladores desarrollados hasta ahora, tales como:
Es posible generar diversos fonocardiogramas modificando valores tales como amplitud,
frecuencia central, ancho de banda e intervalo S1-S2, modificando valores directamente
relacionados con dichos parámetros en el código del programa.
Es posible modificar el tiempo de simulación deseado (mientras no exceda el tiempo del
registro de CTG) para desarrollar simulaciones de diferentes longitudes.
La simulación lograda con a partir de este programa tiene una amplia gama de frecuencias.
Frecuencias de cada uno de los sonidos y frecuencias que pertenecen a los ruidos
40
ambientales insertados. Al existir tantas frecuencias distintas en la simulación es posible
observar y evaluar el comportamiento de diferentes sistemas de adquisición a diferentes
frecuencias.
Gracias a la inserción de la variabilidad de la frecuencia cardiaca es posible la evaluación de
distintos algoritmos de procesamiento para el análisis del FCG y del CTG obtenido a partir
de los diferentes sistemas de adquisición con los que cuenta el LIFFFPer
Es posible mejorar el diseño y la programación del simulador a la par de los avances
científicos futuros, por ejemplo si se llega a desarrollar una caracterización de los sonidos
cardiacos fetales, sería posible modificar el código para que la simulación se ajuste a las
características presentes en dicho estudio.
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42
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fonocardiografia", M.S. Tesis, Universidad Autónoma Metropolitana, México D.F., 2006.
43
Anexo I: Diagrama a bloques del simulador.
Ingreso de un CTG
existente
Se suman los vectores S
y R1 para hacer un
vector de sonidos
cardiacos con ruido
Se crea un vector de
ruido blanco con
forma gaussiana R2
Se crea un vector de
ruido blanco con
forma gaussiana R1
Unión de S1 y S2
creando un vector
con ambos sonidos
(S)
Se crea un tren de
pulsos donde estará el
sonido S2 (un sonido
por cada pulso)
Se crea un tren de
pulsos donde estará el
sonido S1 (un sonido
por cada pulso)
Se crea el vector de
ocurrencia de los
sonidos cardiacos
Se crea el vector de
tiempo
Asignación de variables:
tiempo de simulación,
frecuencias centrales,
amplitudes y ciclo de trabajo
del tren de pulsos de cada
sonido
Se establece el tamaño
máximo de la simulación
con respecto al tamaño
máximo del CTG y la
frecuencia de muestreo
Se suman los vectores S
y R2 para hacer un
vector de sonidos
cardiacos con ruido
Se grafican los tres
vectores (uno sin ruido y
dos con ruidos de
diferentes amplitudes R1 y
R2)
Se grafica el CTG
sacando la diferencial
del vector con los
sonidos (S)
Se guardan los
sonidos y los vectores
en extensiones
“.mat” y “.txt”
44
Anexo II: Código del simulador generado en Matlab®
%load %"aquí va la ubicación y el %archivo de CTG que se desea usar %como vector de VFC"
t1=30; %Tiempo de simulación deseado f1 = 34; %Frecuencia central del sonido S1 f2= 50; %Frecuencia central del sonido S2 a1=0.7; %Amplitud del sonido S1 a2 = 0.6; %Amplitud del sonido S2 AB=.5; %Ciclo de trabajo del tren de pulsos
%donde se generarán los sonidos %(0.5=50%) b=length(FF); %Tamaño del registro de CTG FS=1e3; %Frecuencia de muestreo lps=FF(1)/1000; %Ubicación del primer sonido del
%registro en el CTG t=lps:1/FS:t1; %Vector base sobre el cual se generará
%el tren de pulsos con los sonidos
%cardiacos (vector de tiempo de
%simulación) d=FF(1,1:(b))./1000; %Vector de ocurrencia de los %sonidos cardiacos u1= a1 * pulstran((t-0.07), d, 'gauspuls', f1, AB); %Generación de los %sonidos S1, el tren de
%pulsos iniciara a los
%0.07ms u2 = a2 * pulstran((t-0.23),d, 'gauspuls', f2, AB); %Generación de los %sonidos S2, el tren de
%pulsos de los sonidos S2
%iniciara a los 0.23ms lo
%que nos dará el intervalo
%S1-S2 u= u1 + u2; %Unión de ambos sonidos noise1=randn(1,length(u)).*0.025; %Generación de un nivel bajo de ruido
%ambiental (-5.77dB) noise2=randn(1,length(u)).*0.1; % de un nivel alto de ruido
%ambiental (-9.92dB) uf1=u+noise1; %Unión del FCG (u) con el ruido de
%ambiental de nivel bajo uf2=u+noise2; %Unión del FCG (u) con el ruido
%ambiental de nivel alto figure(1) %Grafica de sonidos con ruido bajo %y ruido alto respectivamente subplot(2,1,1); plot ((t),uf1,'m') title('Sonidos Cardiacos') xlabel('Tiempo (ms)') ylabel('Amplitud (mV)') axis tight
45
subplot(2,1,2); plot((t),uf2) title('Sonidos Cardiacos') xlabel('Tiempo (ms)') ylabel('Amplitud (mV)') axis tight
figure(2) %Graficas del CTG de los sonidos %y del CTG real subplot(2,1,1); plot(diff(d),'*-r') axis tight title('CTG del simulador') xlabel('No. de latido') ylabel('intervalo entre latidos') subplot(2,1,2); plot(diff(FF),'*-') title ('CTG real') xlabel('No. de latido') ylabel('Intervalo entre latidos') axis tight save -mat SONIDOF.mat u %Generación del archivo de los %sonidos sin ruido save -mat SONIDOR1.mat uf1 %Generación del archivo %correspondiente al FCG con ruido
%ambiental de bajo nivel save -mat SONIDOr2.MAT uf2 %Generación del archivo %correspondiente al FCG con ruido
%ambiental de alto nivel
x=u'; %Generación de los vectores xf1=uf1'; %transpuestos para guardarlos en xf2=uf2'; %texto
save -ascii sonidotxt.txt x %Generación de los archivos de save -ascii sonidotxtr1.txt xf1 %texto para cargar en ACQ save -ascii sonidotxtr2.txt xf2
