Síntesis Digital - PhD Alberto Sánchez

8/16/2019 Síntesis Digital - PhD Alberto Sánchez

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Síntesis digital y técnicas demodulación para

conversores estáticos depotencia y su aplicación en

el control de máquinas

Alberto Sánchez, PhD


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Contenido

• Introducción: historia y antecedentes

• Conmutación electrónica de potencia

• Modulación PWM

• Consideraciones en el control diital decon!ersores de potencia"

• Control de la ma#uina DC: tor#ue y !elocidad

• Control escalar de la ma#uina de inducción

• Control !ectorial de la ma#uina de inducción

• Control de tor#ue directo $ D%C


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Introducción: historia yantecedentes

&'isten muchos sistemas electromecánicos en loscuales es importante controlar de manera precisa eltor#ue, !elocidad y posición, como por e(emplo:

• ascensores,

• robots de ensambla(e,

• bombas y compresores)

y en otras aplicaciones aun mas a!anzadas dondeademás prima la e*ciencia tales como en

• eneración eólica,

• y !eh+culos elctricos e h+bridos"


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Introducción: historia yantecedentes

• &n el pasado, muchas aplicaciones #ue re#uer+an un control preciso demo!imiento utilizaban motores DC por la -acilidad en su control"

• Con el ad!enimiento de nue!os procesadores #ue brindan una altacapacidad de procesamiento a altas !elocidades, los accionamientos de

ma#uinas DC están siendo remplazados por accionamientos dema#uinas AC"

• .os accionamientos de ma#uinas DC utilizan principalmentecon!ersores AC$DC y DC$DC para controlar el tor#ue, !elocidad yposición" &stos con!ersores utilizan principalmente tcnicas como

control de -ase directa e in!ersa, y modulación PWM"

• .os accionamientos de ma#uinas AC, utilizan primordialmentecon!ersores AC$DC y DC$AC) estos /ltimos con modulación PWM parasintetizar las ondas de !olta(e o corriente"


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Conmutación de Potencia

• 5ormalmente se espera #ue las prdidas en elcon!ersor sean pe#ue6as, de tal manera #ue lae*ciencia sea la más alta posible"

• .as prdidas en el con!ersor aparecen como calor,por lo #ue es importante un dise6o adecuado dedisipadores"

• Para lorar una alta e*ciencia, se deben cumpliralunos re#uisitos, especialmente en lo relacionadocon los elementos semiconductores #ue realizan laconmutación en el con!ersor"


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Conmutación de Potencia• Atributos de un interruptor de potencia ideal:

– .os tiempos de conmutación son instantáneos

– .a ca+da de !olta(e en el dispositi!o es cero

– .a corriente de -ua a tra!s del dispositi!o es cero

– .a capacidad de mane(o de potencia del dispositi!o es in*nita"

– .a capacidad de !olta(e re!erso es in*nita

– .a capacidad de mane(o de corriente directa es in*nita

– %otal aislamiento entre los circuitos de control y potencia

– Capacidad de blo#ueo de corriente y !olta(e en dos direcciones"


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• .a -recuencia de conmutación de losdispositi!os debe ser losu*cientemente alta de tal manera

#ue la cara no perciba de manerarepresentati!a estos cambios"

• &sto se lora cuando la cara tieneuna alta inercia 1. muy alta paracorriente, C muy alta para !olta(e2"


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• &n la realidad, la transición de los dispositi!ossemiconductores de un estado de conducción 1752 a unestado de no conducción 17442 o a re!s, toma un tiempo*nito"

• Debido a #ue el cambio de estado no es instantáneo,e'isten instantes durante los cuales hay una ca+da detensión en el dispositi!o y además e'iste una corrientecirculando a tra!s del mismo"

• &ste -enómeno produce prdidas, #ue se las conoce como: – Prdidas de Conmutación

– Prdidas Incidentales


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8" Cara 9 1so-t load2:Durante laconmutacion, lacorriente y el !olta(etienen una pendiente

sua!e"

" Cara 9. 1hard load2: ;asea el !olta(e durante el

apaado, o la corrientedurante el encendidotienen una pendientemuy pronunciada"

3ma'

Ima'

to


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Conmutación de Potencia• &'isten circuitos #ue ayudan a la

conmutación de un interruptor, estos seconocen como %urn$7< o %urn$75 aids"

• 5ormalmente, el circuito de ayuda alapaado es mas importante #ue el deencendido ya #ue ayuda a controlar el pico

de !olta(e por el cambio s/bito en lacorriente"

• .a -unción de este circuito es el de e!itar uncambio s/bito en la corriente" Cuando SWabre, el capacitor C8 se cara a tra!s de laresistencia 9"

• &l uso de estos circuitos de ayudaincrementan las prdidas por conmutación"

L 1

R 1

S W

V1

R2

D1

C 1


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Sa-e 7peration Area 1S7A2

.a reión de operación seura estadelimitada por la má'ima capacidad demane(o de potencia de un dispositi!o"

3ma'

Ima'

S7A


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Disipación de Calor

Para #ue un dispositi!o opere dentrode su rano de temperatura normal, esnecesario #ue este pueda disipar esta

ener+a de una manera apropiada"

•


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Semiconductores dePotencia


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Semiconductores dePotencia

B!:

• .a !elocidad de conmutación esta limitada por la recombinación de los portadores"

• Dispositi!o controlado por corriente

• Debido a la recombinación, el dispositi!o tiene altas perdidas durante conmutación"

"#S$%!

• Alta !elocidad de conmutación"• Dispositi!o controlado por !olta(e

• Capacidad de paralela(e

• 7peración estable en rano amplio de temperatura

• Perdidas de conducción altas 19DSon2

• 5o tiene capacidad de blo#uear !olta(e in!ersos"

I&B! ' Insulate &ate Bipolar !ransistor

• Muy parecido al M7S4&% en su operación con la !enta(a de #ue tiene capacidad deblo#ueo re!erso"

• Se puede producir e-ecto a!alancha al iual #ue en un tiristor si la corriente del drena(ees e'cedida"


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&ate(Drives

• >ate$dri!es son circuitos para la operación de los dispositi!os de potencia"

• &stos circuitos pueden ser relati!amente complicados a medida de #ue lapotencia del circuito de -uerza aumenta, especialmente por el uso de SC9s ylos circuitos de conmutación -orzada"

• &n el caso de M7S4&%s e I>?%s, la complicación de los circuitos yace en elmane(o de las compuertas #ue están en un ni!el de !olta(e superior al de lare-erencia de potencia 1ramal superior2"

• .os M7S4&%s e I>?%s son dispositi!os controlados por !olta(e #ue re#uieren unpulso positi!o para su encendido y normalmente un pulso neati!o de menor

manitud para acelerar su apaado"

• &n la actualidad, los ate$dri!es son ahora circuitos interados #ue simpli*cande ran manera el mane(o de los dispositi!os de potencia" 1i"e" I9@B,.M88B2


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&ate(Drives

T1

T2

T3

T4

T5

D1

R 1

R 2

R 3

V1 15

V2 10

T7

V3 5

+ VG1

R 4 1 k

R 5 1 k

V4 50V

+

VM1 V F 1

T4 y T5 2N2222A

T2 y T3 TIP31A o TIP32A

T7 Opo!"op#!$o%


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!iempos "uertos• .os >ate$Dri!es se encaran se encender y apaar los dispositi!os de acuerdo

una se6al de comando" Sin embaro, en con!ersores donde hay mas de undispositi!o por ramal, es posible #ue en al/n momento dos dispositi!os delmismo ramal estn acti!os, lo #ue causar+a un corto$circuito -ranco"

• Alunos >ate$Dri!es tienen ya interadas protecciones para e!itar #ue undispositi!o se encienda antes #ue otro se apaue, sin embaro, muchas !eces

esta precaución se la implementa tambin en so-tare"

• A estos tiempos se los conoce como tiempos muertos, y son tiempos de esperaprudentes antes de en!iar el comando de encendido de otro dispositi!o delmismo ramal"

• &l uso de tiempos muertos, crea un error en el !olta(e medio en la cara" &ste

error en el !olta(e medio en la cara es compensado en el lazo de corriente" Sieste e-ecto no es compensado, e'istirá un error en la trayectoria de la corrientedeseada 1distorsión en -orma de onda de la corriente2" &n las siuientessecciones se discutirá como alunos lazos de control de corriente son inmunes alos tiempos muertos mientras #ue otros no"


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Conversores

• &l con!ersor de potencia tiene como*nalidad ampli*car las se6ales decontrol #ue inresan a la cara"

• &l proceso de enerar la se6aldeseada para alimentar a la cara se

conoce como s+ntesis de la se6al depotencia"


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Conversores

• &n el caso mas eneral, cual#uier con!ersor depotencia, esta oranizado de manera (erár#uica"

• &n el ni!el mas ba(o, un controlador determina el

estado de los dispositi!os de potencia 1ate$dri!er2,y al realizar esta operación determina a su !ez el!olta(e en la cara"

• &ste ni!el se conoce como el modulador " .a -ormaen la cual lo dispositi!os conmutan a tra!s deltiempo se conoce como el Esquema deModulación"


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"odulación P)"

• .a entrada al modulador es el set$point para el !olta(e medio en la cara,y es normalmente calculado o entreado por un lazo de control superior"

• &s posible tambin el realizar un control directo del !olta(e en la cara, eneste caso se dice #ue el sistema opera en lazo abierto) sin embaro estono es una practica com/n ya #ue no e'istir+a control sobre la corriente enla cara"

• &n eneral, siempre se !a a encontrar un lazo de control de corrienteencima del modulador"

• A su !ez, el lazo de control de corriente recibe su set$point de un lazosuperior o directamente por el usuario" ?a(o esta ultima condición, se dice#ue el sistema opera en modo de control de corriente, lo #ue sini*ca#ue el con!ersor se ha trans-ormado en una *uente de corriente"


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"odulación P)"

• &l de*nir el es#uema de modulación es el primer paso en eldise6o del control de cual#uier con!ersor"

• &'isten !arios es#uemas de modulación para con!ersores 1i"ePulse Density Modulation, Pulse 4re#uency Modulation2) sinembaro, el #ue mas 'ito ha tenido es la EModulación porAncho de PulsoF 1PWM2"

• Alunas de las !enta(as mas sini*cati!as de PWM son:

– 4ácil implementación

– .a -recuencia de conmutación del con!ersor es constante

– Demodulación sencilla usando un *ltro pasi!o 1normalmente lacara2"


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"odulación P)"

• &'isten !arias estrateias de PWM, y en eneral, ha sido unaparte central de in!estiación por los /ltimos B a6os"

• .as l+neas de in!estiación actuales en modulación PWM, sepueden centrar en tres cateor+as:

8" Modulación PWM para con!ersores DCGDC, lo cual es eneralmente lacomparación de una onda modulante con una portadora 1trianular odiente de sierra2"

" Modulación PWM para con!ersores resonantes 1so-t$sitched resonant

con!erters2"" Modulación PWM de -recuencia *(a 1hard$sitched con!erters2

• .a atención se centrara en los es#uemas 8 y #ue tienen unaaplicación directa con ma#uinas DC y AC"


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"odulación P)"

• &l es#uema de modulación PWMpersiue en eneral ob(eti!osprincipales:

– Calcular los tiempos de encendido de losinterruptores para obtener el ni!el de

!olta(e o corriente deseado" – Disminuir la distorsión armónica"

– Disminuir las prdidas por conmutación


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"odulación P)"

&'isten tres alternati!as para encontrar los tiempos deconmutación para operación con -recuencia *(a,

8" Conmutar en la intersección de una onda de re-erencia con

una portadora a alta -recuencia 1naturally sampled PWM2"

" Conmutar en la intersección de una onda muestreadareularmente con una portadora a alta -recuencia" 1reularsampled PWM2

" Conmutar de una manera tal #ue el área de la onda dere-erencia sobre el inter!alo de la portadora es iual alárea deba(o de la onda modulada"


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"odulación P)"

• &'isten alunas !ariaciones de estas tcnicas de modulación,entre las #ue destaca S3PWM 1Space 3ector PWM2, #ue es enrealidad una !ariación del es#uema 9eular Sampled PWM"

• &n eneral un es#uema PWM de -recuencia *(a puede ser

e'plicado a tra!s de

– Determinación del ancho del pulso

– Determinación de la posición del pulso dentro del periodo de laportadora

– Secuencia de los pulsos"

• .a -recuencia de la portadora, no es en realidad determinante enel rendimiento de una estrateia PWM, ya #ue su e-ecto es en laubicación de las bandas laterales de las componentes armónicas"


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"odulación P)"

• &s en eneral di-+cil e!aluar #uees#uema de modulación PWM esme(or debido a la cantidad de

-actores, entre ellos:

– Hna buena implementación -+sica del

hardare, – .os e-ectos de los tiempos muertos,

– y si es posible o no encontrar una

representación anal+tica para el


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"odulación P)":"uestreo +atural ,naturally sampled-

T&'( )*+

0.00 1.00m 2.00m 3.00m

V o # ! , ( ) V

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

T&'( )*+

0.00 1.00m 2.00m 3.00m

V o # ! ,

(

) V +

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00


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"odulación P)":Implementación .nalógica

.a relación entre m,t- y la relación detraba(o d es, 1 asumiendo m constantedurante un periodo de c2"

•


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• &l análisis espectral de estas ondas puede sermuy comple(o, y e'isten dos opciones:

– Htilizar una 44%, lo cual es un mtodo rápido y

práctico pero #ue puede tener errores de cálculo 1porredondeo u otros -actores #ue a-ectan a este mtodonumrico2"

– &ncontrar una e'presión anal+tica de la onda, la cuales una representación e'acta de la onda y suscomponentes armónicas, pero #ue puede ser muycomplicado dependiendo de la tcnica de modulación"


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• .os e-ectos de la modulaciónsobre el !olta(e y la corrientese pueden analizarconsiderando un in!ersor

mono-ásico como el #ue semuestra en la *ura"

• &ste in!ersor puede sermodelado 1de manerasimpli*cada2 con la siuiente-unción de trans-erencia,

•

T1

T2V1

V2

V 3

L1 R1

D 1

D 2


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• .a 4% tiene un solo polo en , por lo#ue para poder *ltrar las-recuencias superiores, la-recuencia de la portadora debeser mucho mayor a la -recuencia

de corte del *ltro 1cara2"

• .a corriente presenta pe#ue6as!ariaciones en su manitud, aestas se les conoce como EcurrentrippleF o rizado de corriente y

son producto del *ltrado no idealde la cara de las armónicas altasde la modulación"

•


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• &s posible eliminar el rizado a tra!sdel lazo de corriente"

• Hn aspecto importante de analizar, esla respuesta dinámica del moduladorPWM natural" Hn cambio de la

modulante se re0e(a inmediatamenteen el ancho de pulso de la se6almodulada"

" d l ió P)"


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"odulación P)":Implementación Digital '

"uestreo /ni*orme• .os elementos

analóicos sonremplazados porelementos diitales"

• &l principio de

operación es iual #ueen el caso del PWMnatural"

Contador?inario

Comparador ?inario

Muestrade la

Modulante

9elo(


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"uestreo /ni*orme

• .a -recuencia del relo( esta en elorden de los Mz, y la de muestreoen el orden de los cientos de Jz"

• &'isten dos problemas-undamentales en esta

implementación: – 5/mero de ?its

– 9espuesta dinámica del modulador"


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"uestreo /ni*orme

.a modulante tiene un periodo demuestreo iual al de la portadora yademás es muestreada, de manerasincroni0ada1

%s


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"uestreo /ni*orme

• &l proceso de eneración de la onda PWM, puederepresentarse, de manera simpli*cada, como unproceso de "uestreo2 3etención2 y Comparación1

• &l K7 tiene la siuiente -unción de trans-erencia,

•

K7PWMS

m1t2

%s

ms1t2

c1t2


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"uestreo /ni*orme• .a -unción de trans-erencia total del sistema es,

• &l modulador tiene un retardo de -ase #ue esproporcional a la relación de traba(o D"

• &sto tiene el e-ecto de reducir el ancho de bandae-ecti!o del sistema) es decir, #ue el sistema decontrol en lazo cerrado no podrá responder de unamanera tan rápida como en el caso analóico"

•


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"uestreo /ni*orme• &'isten otras !ariantes de la rampa de

comparación, estas muestran a continuación,con(untamente con la -unción de trans-erencia,


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"uestreo /ni*orme


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"uestreo /ni*orme

• Se puede compensar parcialmente el retardo,realizando el update 1muestreo2 de la modulantedos !eces cada ciclo de la portadora" 13an deSype, et al, BBL2

•

%s

%c


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"uestreo /ni*orme• &'isten dos consideraciones importantes para

Multisamplin,

– &l *ltrado de las se6ales de control debido a la alta-recuencia" &sto es un tema actual de in!estiación, yse lo esta realizando con estimadores muyso*sticados"

– &l hardare utiliza 4P>As, el uso demicrocontroladores o DSPs ya no es posible por la-recuencia de operación"


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Space 3ector Modulation

Consiste en sintetizar la ondare#uerida en la cara considerando lascombinaciones posibles de los estados

de los dispositi!os de potencia"

&n un in!ersor tri-ásico con @

interruptores se tienen N posiblesestados


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&l mtodo de modulación consiste enmantener estos estados acti!osdurante una -racción del periodo"

De esta manera se puede enerarcual#uier !olta(e en cual#uier sector"

•


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&ste tipo de modulación ha sido usadarecientemente para desarrollar controlespredicti!os conocidos como 4inite Set MPC"

&l principal problema de este es#uema demodulación es #ue no re#uiere de unmodulador 1comparación entre ondas2 porlo #ue el espectro de la se6al de salidacontiene componentes en todo el espectro"


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Control de Conversores de Potencia:Control .nálogo de Corriente

• &l control de corriente es de !italimportancia en cual#uier con!ersor,con el ob(eti!o de reducir el rizado de

corriente"

• .a medición de corriente se puede

realizar utilizando interados de e-ectoall, trans-ormadores de corriente ocon resistencias de sensado"


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Control de Conversores de Potencia:Control .nálogo de Corriente

Control 4ineal ( PI

Sensor de Corriente

IoIore-

>

Modelo del PWManaloicoControl PI

D: 9elaciónde %raba(o

m:modulante

C t l d C d


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Control de Conversores dePotencia:

Control .nálogo de Corriente• &l dise6o del control PI se puede realizar utilizandotodas las tcnicas de Control Automático"

• &n la práctica es com/n realizar sintonización decontroles utilizando mtodos e'perimentales comolos de Kieler$5ichols, y Chien$rones y 9esicJ"

•Si se conocen los parámetros de la má#uina es máse*ciente el realizar un dise6o del control conmtodos anal+ticos como localización de polos,mtodos óptimos, Cohen$Coon u otros"


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C l d l " i DC


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Control de la "aquina DC:"aquina DC con e5citación

independiente

(

6

6

$

Ia

>8

Modelo delPWM

analóico

Control PICorriente

DM(

>

(

Wr

Control PI3elocidad

C t l d l " i DC


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Control de la "aquina DC:"aquina DC con e5citación

independiente• Para el dise6o de este sistema de control, se debe

comenzar por dise6ar de manera anal+tica el

control de corriente, y lueo se sintoniza el controlde !elocidad"

• &l control de corriente reduce el rizado y mantienela corriente en ni!eles aceptables"

• .os controles PI deben tener mecanismos de anti$indup

C t l d l " i DC


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Control de la "aquina DC:%structura del Control PID

• Hna de las -ormas de implementar un PID analoo es utilizandola siuiente e'presion,

• >eneralmente, se hace cQB para e!itar transitorios muyaresi!os por cambios repentinos en el Set$Point"

• &sto sin embaro, no se hace si el control es un PID encascada"

•

C t l d l " i DC


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Control de la "aquina DC:.nti()indup ,Bac7(Calculation-

Actuador

Modelo delActuador

( 6

eQr$y

$y

C t l d l " i DC


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Control de la "aquina DC:8iegler(+ichols93espuesta Paso

Controlador

!i !d !p ,Periodo deoscilacion transitorio del

la0o cerrado-

P

PI

PID

Controlador


la0o cerrado-

P

PI

PID

a

.

Control de la "aq ina DC


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Control de la "aquina DC:8iegler(+ichols93espuesta de

$recuencia

Ru: >anancia a la cual oscila el sistema

%u: Periodo de oscilación

Controlador


la0o cerrado-

P

PI

PID

Controlador


la0o cerrado-

P

PI

PID

Control de la "aquina DC:


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Control de la "aquina DC:Chien(;rones(3es? @>?

Controlador

!i !d !i !d

PPI

PID

C;3 3%C;.8# . P%3!/3B.CI#+%SSo=reimp

ulso>? @>?

Controlador

!i !d !i !d

PPI

PIDC;3 C."BI# D% S%!P#I+!

So=reimpulso

>? @>?

Controlador

!i !d !i !d

P

PI

PID

C;3 C."BI# D% S%!P#I+!

So=reimpulso

>? @>?

Controlador

!i !d !i !d

P

PI

PID

I t d ió l " i d .C


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Introducción a las "aquinas de .C:Contenido

• %ipos de Má#uinas AC

• ?obinas sinusoidalmente distribuidas

• Campo mantico rotati!o 1entre$hierro2

• ?obinados tri-ásicos

• 3ectores de Campo

Introducción a las "aquinas de


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Introducción a las "aquinas de.C

• Principales motoresde AC 1.os dostienen estatoressimilares perodistintos rotores2 – Motores de Inducción

– Motores AC de imánpermanentes1motores s+ncronos brushless2



66/125


5s es elnumeroe#ui!alente de

!ueltas,entonces

•



67/125


•



68/125


Si la má#uina tiene P polos,

.a !elocidad de rotación es,

•


69/125


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"áquina de Inducción

• .a ma#uina de inducción es sin duda el e#uipo masutilizado en la industria y los hoares"

• Su rano de operación !a desde motores mono-ásicos depotencia -raccionaria #ue se encuentran com/nmente enimplementos del hoar 1i"e" re-rieradora, licuadora,la!adoras, secadoras, etcT2 hasta randes e#uipos #uemue!en molinos, bandas transportadoras y bombas"

• Aun#ue su uso ha estado tradicionalmente en-ocado comomotor, nue!as aplicaciones como en turbinas eólicasestán utilizando eneradores de inducción de doblealimentación" 1D4I> Double 4ed Induction >enerators2


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72/125


"áquina de Inducción:


73/125

"áquina de Inducción:Principio de *uncionamiento



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75/125


• &l campo mantico rotati!o creado por las corrientesdel estator inducirá corrientes en los bobinados delrotor 1en cortocircuito2"

• .as corrientes del rotor eneraran otro campomantico rotati!o #ue tratara de alinearse con el delestator"

• &l campo mantico del rotor no puede mo!erse a lamisma !elocidad #ue el del estator ya #ue se perder+ael e-ecto de inducción" &ste punto será discutido conmayor detalle en las siuientes secciones"



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4r

4s

θsr

4sr



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&l !ector de MM4 resultante seria,•



78/125


.a intensidad de campo mantico es,

.a co$ ener+a promedio por unidad de!olumen alrededor del entrehierro sepuede calcular en -unción de la

intensidad de campo promedio como,

•



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.a co$eneria total se obtienemultiplicando el promedio por el!olumen del entre$hierro 1ap2,

entonces,

•



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&l tor#ue enerado en el rotor esentonces,•



81/125


• Si θsr es positi!o, entonces % es

neati!o y el e#uipo opera comoenerador"

• Si θsr es neati!o, entonces % es

positi!o y el e#uipo opera como

motor"



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• &l tor#ue dependerá de las corrientesen los de!anados del estator y rotory del ánulo espacial entre las MM4

de los mismos"

• .a reulación de este ánulo, y de

las corrientes permitirá un controle-ecti!o del tor#ue al e(e de lama#uina"



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• Para #ue el e-ecto de inducción se mantena,el MM4r del rotor ira a una !elocidad distinta

de la MM4s del estator" .a !elocidad relati!a

del MM4s con respecto a la MM4r será,

• 5ormalmente, a esta relación se la e'presacon respecto a la !elocidad de la MM4s, y se

conoce como deslizamiento"

•



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"áquina de Inducción:%cuaciones Dinámicas

.as ecuaciones de la ma#uina en!ariables abc son, 1estator y rotor2•



85/125


.as concatenaciones de 0u(o se relacionan con lascorrientes a tra!s de,

.s y .r son las matrices de inductancias de

manetización y dispersión del estator y rotorrespecti!amente"

.sr es la matriz de inductancias mutuas entre el

estator y rotor"

•



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•



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.as !ariables del rotor se re*eren alestator utilizando la relación de !ueltasentre los de!anados del estator y rotor

y se identi*can con un apostro-e" &sas+ #ue,

•

%Aes de 3e*erencia


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Aes de e e e c a.r=itrarios

• .os e(es de re-erencia arbitrarios -ueron desarrollados en !ariasetapas y para el análisis de ma#uinas sincrónicas y de inducción"

• &sta herramienta ha permitido el desarrollo de tcnicas de control!ectoriales en ma#uinas AC"

• Se emplea además en análisis de estabilidad de sistemaselctricos de potencia"

• 4a principal ventaAa del método es la de independi0ar las

inductancias mutuas del tiempo y la geometría1

• %l método tam=ién reduce el sistema a uno de segundoorden cuando se encuentra =alanceado1

%Aes de 3e*erencia


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A.r=itrarios

• 9"" ParJ 18B2, introduce un cambio de !ariables para la má#uinasincrónica #ue re*ere las !ariables del estator a un e(e #ue se mue!e a la!elocidad del rotor"

• "C" Stanley 18B2, introduce una trans-ormación #ue re*ere las !ariablesdel rotor de una má#uina sincrónica a un e(e de re-erencia en el estator"

• >" Rron, introduce una trans-ormación #ue traslada las !ariables del rotory del estator de una má#uina de inducción a un e(e de re-erenciasincrónico 1!elocidad del campo mantico rotati!o2"

• D"S" ?rereton, et al" eneraliza la trans-ormada de ParJ para una má#uina

de inducción"

• P"C" Rrause et al" 18@2 establecen una sola trans-ormada de la cualtodos los anteriores son casos particulares"

%Aes de 3e*erencia


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A.r=itrarios

•

%Aes de 3e*erencia


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A.r=itrarios

elocidad

Interpretación aria=les

!rans*ormación

3ariables estacionarias re-eridas

a un e(e arbitrario3ariables estacionarias re-eridasa un e(e estacionario

3ariables estacionarias re-eridasa un e(e #ue rota a la !elocidaddel rotor

3ariables estacionarias re-eridasa un e(e #ue rota a la !elocidadsincrónica 1Campo manticorotati!o2

elocidad

Interpretación aria=les

!rans*ormación

3ariables estacionarias re-eridas

a un e(e arbitrario3ariables estacionarias re-eridasa un e(e estacionario

3ariables estacionarias re-eridasa un e(e #ue rota a la !elocidaddel rotor

3ariables estacionarias re-eridasa un e(e #ue rota a la !elocidadsincrónica 1Campo manticorotati!o2

%Aes de 3e*erencia .r=itrarios:


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A!rans*ormación entre

eAes de re*erencia

•

%Aes de 3e*erencia .r=itrarios:


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APotencia

&l !alor numrico de la potencia debeser independiente del e(e dere-erencia,

•



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q%cuaciones en %Aes .r=itrarios

•



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q%cuaciones en %Aes .r=itrarios

•



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qSimulación ,sin saturación-

•



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•



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•



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•



100/125

qSimulación ,%*ectos de Saturación-

•



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Simulación ,%*ectos de Saturación-

•

Control de elocidad de la


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• Del análisis anterior de la má#uina de inducción, esclaro #ue el control de !elocidad de esta má#uina esposible !ariando la -recuencia de alimentación, paraas+ poder !ariar la !elocidad del campo manticorotati!o"

• .a !ariación de la -recuencia de alimentación selora utilizando un con!ersor de potencia $ in!ersor"

• &'isten dos tipos de in!ersores: – 3SI 3oltae Source In!erter 1In!ersor de !olta(e2

– CSI Current Source In!erter 1In!ersor de corriente2



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• &l 3SI a su !ez puede ser de dos

tipos – In!ersor de seis pasos 1Si' Steps2

– In!ersor PWM


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105/125


• Considerando #ue el MI opera a-recuencia !ariable, el !olta(e -em delrotor re0e(ado en el estator es,

•



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Si - es constante, entonces el 0u(o esproporcional al !olta(e de estator"

Si se reduce el !olta(e de estator, entonces se

tiene una operación con 0u(o reducido lo cuales poco e*ciente ya #ue se esta desperdiciandola capacidad mantica del n/cleo"

•



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• Además, dado #ue el tor#ue es proporcional al 0u(o por lacorriente) para mantener el tor#ue habr+a #ue aumentar lacorriente"

• De manera similar, si se !aria la -recuencia manteniendo el

!olta(e constante, esto causar+a un aumento en el 0u(o #ue asu !ez causar+a un aumento indeseable en las perdidas pormanetización y además e-ectos de saturación"

• &s por estas razones, #ue la operación de la MI a -recuencia

!ariable re#uiere mantener la relación 3G4 constante"

• Si 3G4Qcte", entonces la inductancia de manetización .mpermanece constante"



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Analizando el e-ecto de 3G4 en el circuito delestator,

Analizando los -actores de la ultima ecuación, el-actor, permanece constante independiente de la-recuencia, pero el termino aumenta a medida

#ue disminuye la -recuencia, por lo cual esnecesario dar un boost de !olta(e a ba(a-recuencia"

•



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&s posible demonstrar de la ecuacióndel tor#ue #ue,

&s decir #ue el tor#ue tambinpermanece constante si la relación

3G-Qcte"

•


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Control de elocidad de laá ó


111/125


• &l boost de!olta(e permiteademás

mantener eltor#ue má'imoconstante ya

#ue casocontrario hayunadisminución"

Introducción al Control ectorial


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$ield #riented Control ,$#C-

&n la ma#uina DC, las MM4 del campo y laarmadura permanecen a B debido alaccionamiento del conmutador, y debido a esto laecuación del tor#ue es,

Dado #ue la corriente de armadura puede ser

controlada de manera independiente del campo,se puede tener un -ácil control del tor#ue en lama#uina"

•

Introducción al Control ectoriali ld i d l , -


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&n la ma#uina de inducción, es posible conseuirel mismo -enómeno, pero lamentablemente esmas complicado debido a #ue las interaccionesentre el estator y el rotor son libres y dependen de

las condiciones de operación"

Para el análisis se puede considerar #ue el rotorde la MI es análoo al campo de la ma#uina DC,

con la limitación de #ue este es inducido y por lotanto no es controlable directamente"

Introducción al Control ectorial$i ld # i d C l ,$#C-


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Con e'citación sinusoidal, el campo delrotor se mue!e a una !elocidad muycercana a la sincrónica"

Si se escoe el e(e de re-erenciasincrónico #dB tal #ue el e(e $d este

alineado con el campo del rotor,entonces no e'istirá la componente enel e(e$# 12"

•

Introducción al Control ectorial$i ld # i d C l ,$#C-


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&ntonces, 182

Con , la ecuación del tor#ue se reducea,

•

Introducción al Control ectorial$i ld # i t d C t l ,$#C-


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Si en esta ultima ecuación laconcatenación de 0u(o se mantieneconstante entonces el tor#ue puede ser

controlado directamente y de maneraindependiente con la corriente ) demanera muy similar al caso de lama#uina DC"

Si , entonces tambin debe cumplirse #ue

•



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Por lo #ue la ecuación de !olta(e en elrotor en el e(e$# se reduce a,

12

•



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Si además, como se di(o, no cambia, entonces su deri!ada tambindebe ser cero" 1&stado estable2

Htilizando esta condición, y la de #ue en la ecuación de !olta(e delrotor en el e(e$d,

; por lo tanto,

12

•



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Htilizando 182, 12 y 12, se encuentra#ue,

&sta ultima condición, aseura #ue el

e(e$d del e(e de re-erencia estealineado con el campo mantico delrotor"

•



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&(e #

&(e d



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• &l ob(eti!o de cual#uier es#uema de control seráentonces,

"antener al uAo de rotor alineado con el eAe(d

• &sto es posible controlando las corrientes 1manitudy -ase2 de las corrientes del rotor, para lo cuale'isten dos es#uemas:

– Control Directo 1D47C2

– Control Indirecto 1I47C2



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Control Directo de #rientación de Campo concontrol de corriente:

• &s claro de las ecuaciones anteriores, #ue el control

del campo se obtiene al manipular directamente lascorrientes del estator"

• &l mtodo de orientación directo re#uiere de lamedición del campo mantico del rotor ya sea atra!s de sensores de e-ecto all o con bobinas demedición) sin embaro, la medición del campo per sees muy problemática"

Introducción al Control ectorial$ield #riented Control ,$#C-


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• &l 0u(o medido en el entrehierro es el0u(o resultante de las interaccionesdel estator y rotor, por lo #ue es

necesario encontrar un mecanismopara calcular los 0u(os del rotor conla medición del 0u(o neto"

•

Introducción al Control ectorial$ield #riented Control ,$#C-


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• &l ánulo instantáneo entre el 0u(o yel e(e$d, se puede calcular como,

•


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"/C;.S &3.CI.S

Síntesis Digital - PhD Alberto Sánchez

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