TRILCE

99

Captulo

8 DINMICA SEGUNDA LEY DE NEWTONLa segunda Ley de Newton estudia a los cuerpos que tienen una fuerza resultante diferente de cero actuando sobre l.

Si una fuerza externa neta acta sobre un cuerpo, ste se acelera. La direccin de la aceleracin es lamisma que la de la fuerza neta. La aceleracin del cuerpo es directamente proporcional a la fuerza netaque acta sobre l e inversamente proporcional a su masa, si la masa es constante.

De este modo, es posible relacionar la fuerza y la masa con el siguiente enunciado matemtico de la segunda Ley deNewton:

mRFBa ........ I

El smbolo de proporcionalidad B puede reemplazarse por la unidad siempre que estemos en el S.I.Hay al menos 4 aspectos de la segunda Ley de Newton que merecen una atencin especial:

* Primero, la ecuacin I es vectorial y se puede escribir:

........ IImaF

Cada componente de la fuerza total es igual a la masa multiplicada por la componente correspondiente de la

aceleracin: xx maF ; yy maF ; zz maF .* Segundo, el enunciado de la segunda ley se refiere a fuerzas externas, es decir, fuerzas ejercidas sobre el cuerpo

por otros cuerpos de su entorno.

* Tercero, las ecuaciones mRFa y FR = ma son equivalentes y slo son vlidas si la masa "m" es constante.

* Cuarto, la segunda Ley de Newton slo es vlida en sistemas inerciales de referencia.

UNIDADES DE FUERZA Y MASA

Sistema de unidades Masa Aceleracin Fuerza

S.I. kg m/s 1N kg.m/s22

PESO WSabemos que todos los objetos son atrados hacia la tierra. La fuerza ejercida por la tierra sobre un objeto se denomina elpeso del objeto w. Esta fuerza est dirigida hacia el centro de la tierra y su punto de aplicacin se ubica en el centro degravedad del objeto.El peso de un objeto es una fuerza, una cantidad vectorial y podemos escribir como una ecuacin vectorial

W = m g

Donde "m" es la masa del objeto y "g" es la aceleracin de la gravedad.* Puesto que depende de g, el peso vara con la ubicacin geogrfica.* Los cuerpos pesan menos a altitudes mayores que al nivel del mar, esto es porque g disminuye con las distancias

crecientes desde el centro de la tierra.* El peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad inherente de un cuerpo.* Es importante entender que el peso de un cuerpo acta sobre el cuerpo todo el tiempo, est en cada libre o no.

Un astronauta de 80.0 kg pesa (80.0)(9.80 m/s2) = 784 N en la superficie de la tierra, pero en la luna slo pesara(80.0 kg)(1,62 m/s2) = 129,6 N.

Fsica

100

APLICACIN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON(Para sistema inercial de referencia).Ahora podemos analizar problemas de dinmica, donde aplicamos la segunda Ley de Newton a cuerpos en aceleracin (noen equilibrio). En este caso la fuerza neta sobre el cuerpo no es cero; es igual a la masa del cuerpo multiplicado por suaceleracin.El siguiente procedimiento se recomienda para abordar problemas que requieren la aplicacin de las leyes de Newton:

* Asle al objeto cuyo movimiento se analiza. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para este objeto. No incluya en eldiagrama de cuerpo libre las fuerzas que el objeto ejerce sobre sus alrededores.

F

N

f

mg

* Establezca ejes coordenadas convenientes para cada objeto y determine las componentes de las fuerzas a lo largode estos ejes.

Fy

Nf

mg

x

y

Fx

* Aplique la segunda Ley de Newton:

a

f Fx

podemos observar que las fuerzas perpendiculares a la aceleracin se anulan entre si.* Otra forma de aplicar, si se conoce la direccin de la aceleracin.

maFFF

"a"deencuentra

"a"defavora

R

* En el ejemplo dado, hasta el momento hemos tratado el movimiento rectilneo; consideremos ahora el caso delmovimiento curvilneo.

Para producir el movimiento curvilneo, la fuerza resultante debe estar haciendo un ngulo con respecto ala velocidad, de modo que la aceleracin tenga una componente perpendicular a la velocidad que propor-ciona el cambio en la direccin del movimiento.

TRILCE

101

F

V

LT

m

LN

a

F = ma

De la relacin F = ma llegamos a la conclusin:

FT

LT

m

LN

FN

an

at

* La componente de la fuerza perpendicular a la trayectoria, o la fuerza normal o centrpeta es

2V

NNN mFomaF

donde es radio de curvatura.* La fuerza centrpeta es responsable del cambio en la direccin de la velocidad.* La componente de la fuerza tangente a la trayectoria, o la fuerza tangenciales, es:

TtT maFF

* La fuerza tangencial es responsable del cambio en la magnitud de la velocidad.

Analicemos un caso particular de movimiento circular, es el radio R y V = wR, de modo que la fuerzacentrpeta es tambin:

RmwmF 2R2V

c

Fsica

102

g

N

mg

LN

LT

f

ac

at

* c

centrodelsalen

centroelhaciavan

c maFFF *

t

tadecontraen

tadefavora

r maFFF

TRILCE

103

EJERCICIOS PROPUESTOS

01. Calcular el mdulo de la aceleracin que experimentael bloque, el piso es liso y m=5 kg.

375 N

25 N

m

a) 2 m/s2 b) 1 m/s2 c) 3 m/s2

d) 4 m/s2 e) 5 m/s2

02. Halle el mdulo de la aceleracin del cuerpo de 4 kg.(No considere el rozamiento).

3720 N

50 N

a) 6 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2

d) 5 m/s2 e) 4 m/s2

03. Hallar las tensiones (1) y (2) y dar como respuesta lasuma de ellas. Desprecie el rozamiento, m1=2 kg,m2=3 kg, m3=5 kg.

F=80 N(1) (2)m1 m2 m3

a) 84 N b) 96 N c) 60 Nd) 56 N e) 50 N

04. Halle la relacin entre las tensiones (1) y (2).

F=100 N(1) (2)2 m 2 m m

a) 3/4 b) 1/4 c) 3/7d) 1/2 e) 8/7

05. Determinar el mdulo de la tensin de la cuerda queune los bloques. (mA=3 kg, mB=2 kg, g=10 m/s

2).

A

B

F=60 N

a) 20 N b) 60 N c) 24 Nd) 30 N e) 18 N

06. Para el sistema mostrado, se pide encontrar el mdulode la tensin de la cuerda que une los bloques,m1=6 kg, m2=4 kg, g=10 m/s

2.

2

1

F=80 N

a) 24 N b) 34 N c) 50 Nd) 48 N e) 54 N

07. Determine el mdulo de la aceleracin que experimentael bloque mostrado en la figura. El piso es liso.(g=10 m/s2; m=4 kg).

F=50 N

30

m

a) 4 m/s2 b) 7,5 m/s2 c) 3 m/s2

d) 6,4 m/s2 e) 5,5 m/s2

08. Si el bloque de 2 kg sube a razn de 3 m/s2. Calcular el

mdulo de F . (g=10 m/s2).

F

37

Liso

a) 18 N b) 15 N c) 20 Nd) 24 N e) 26 N

09. Halle el mdulo de la fuerza de interaccin entre losbloques de masas m1=3 kg y m2=2 kg. El piso es liso.

30 N50 N 1 2

a) 28 N b) 34 N c) 38 Nd) 42 N e) 36 N

Fsica

104

10. Calcular el mdulo de la fuerza de contacto entre losbloques; siendo sus masas. m1=6 kg y m2=4 kg. Nohay rozamiento.

20 N1 2

a) 5 N b) 10 N c) 7 Nd) 12 N e) 8 N

11. Determinar el mdulo de la tensin de la cuerda queune a los bloques A y B.mA=6 kg; mB=4 kg; g=10 m/s

2.

A

B

a) 52 N b) 38 N c) 48 Nd) 54 N e) 42 N

12. Determine el mdulo de la tensin de la cuerda queune los bloques B y C; mA=7 kg, mB=2 kg, mC=1 kg.(g=10 m/s2).

A

B

C

a) 10 N b) 14 N c) 12 Nd) 18 N e) 15 N

13. Halle el mdulo de la aceleracin del sistema. Si:mA=9 mB. (g=10 m/s

2).

30

LisoA

B

a) 2 m/s2 b) 4,4 m/s2 c) 2,5 m/s2

d) 3,8 m/s2 e) 2,8 m/s2

14. Determine el mdulo de la aceleracin del sistemamostrado. m1=m2=5 kg.(g=10 m/s2). Piso liso.

30 53

1 2

a) 3,5 m/s2 b) 2 m/s2 c) 1,5 m/s2

d) 4 m/s2 e) 1 m/s2

15. Una persona de 60 kg se encuentra dentro de unascensor y sobre una balanza. Si el ascensor acelerahacia arriba a razn de 2m/s2. Cul es la lectura de labalanza?(g=10 m/s2)

a) 480 N b) 560 N c) 680 Nd) 750 N e) 720 N

16. Del techo de un ascensor se suspende un bloque de4 kg mediante una cuerda. Cul ser el mdulo de latensin de la cuerda, cuando el ascensor suba con3 m/s2?(g=10 m/s2)

a) 48 N b) 52 N c) 36 Nd) 40 N e) 32 N

17. Halle el mdulo de la aceleracin del carrito.(g=10m/s2).

a = 532

a) 1 m/s2 b) 5 m/s2 c) 4 m/s2

d) 3 m/s2 e) 6 m/s2

18. Halle el estiramiento del resorte. m=7 kg, K=50 N/cm.(g=10 m/s2)

a74m

a) 4 cm b) 2 cm c) 1 cmd) 3 cm e) 5 cm

19. Calcule el mdulo de la aceleracin de los bloques;m1=5 kg, m2=2 kg, m3=3 kg. El piso es liso.(g=10 m/s2)

TRILCE

105

1 3

2

a) 4 m/s2 b) 3 m/s2 c) 2 m/s2

d) 5 m/s2 e) 6 m/s2

20. Halle el mdulo de la tensin de la cuerda que sostieneel bloque "1".m1=6 kg, m2=1 kg, m3=3 kg. (g=10 m/s

2)

1 3

2

a) 42 N b) 38 N c) 60 Nd) 50 N e) 70 N

21. Dos cuerpos idnticos que estn unidos por una cuerdayacen sobre una mesa horizontal. La cuerda puedesoportar sin romperse una tensin de 2 N. Sinconsiderar la friccin entre los cuerpos y la mesa, lafuerza F mxima en newtons que puede aplicarse auno de los cuerpos para que la cuerda no se rompa es:

F

a) 5 N b) 4 N c) 3 Nd) 2 N e) 1 N

22. Un pequeo cuerpo de masa de 200 g gira describiendouna circunferencia sobre una superficie horizontal lisa,sujeto a un eje clavado en la superficie unido por unacuerda de 20 cm de longitud. Si el cuerpo da 2 vueltascompletas por segundo, la fuerza ejercida por la cuerdasobre el cuerpo ser en dinas: (1N = 105 dinas).

a) 0 b) 6,4 .103

c) 6,4.104 d) 6,4.104

e) 6,4 2 .104

23. Se tienen 4 bloques de madera con una masa de 10 kgcada uno, pero de diferentes reas de base y alturas,que reposan sobre una superficie horizontal de vidrio(ver figura). Si se pone en movimiento horizontal acada bloque mediante la aplicacin de una misma fuerzahorizontal, entonces los bloques opondrn unaresistencia debido a la friccin, tal que:

1 23 4

a) resist. 4 > resist. 1b) resist. 2 > resist. 3c) resist. 1 = resist. 2 < resist. 4d) resist. 2 = resist. 3 > resist. 1e) Ninguna de las anteriores.

24. Un automvil de masa 1000 kg circula con rapidezv=10 m/s por un puente que tiene la forma de un arcocircular vertical de radio 50m. Entonces, el valor de lafuerza de reaccin del puente sobre el automvil en elpunto ms alto de la trayectoria circular es:(g=10 m/s2).

a) 104 N b) 6.103 N c) 7.103 N

d) 8.103 N e) 103 N

25. Un muchacho que pesa 250 kg-f en una balanza, sepone en cunclillas en ella y salta repentinamente haciaarriba. Si la balanza indica momentneamente 550 Nen el instante del impulso, cul es la mximaaceleracin del muchacho en este proceso?(g=10m/s2).

a) 3,2 m/s2 b) 10 m/s2 c) 12 m/s2

d) 22 m/s2 e) 32 m/s2

26. Una esfera de masa m se desplaza del punto A(partiendo del reposo) al punto B en un plano inclinadosin friccin. La rapidez que tendr en el punto B ser:(g=10 m/s2).

A

B

m

m

5m

45

a) 510 m/s b) 210 m/s

c) 710 m/s d) 10 m/s

e) 7510

27. Un cuerpo de masa M1=10 kg se encuentra sobre unamesa horizontal y es amarrada a una pesa de masaM2=2 kg a travs de una cuerda (ver figura).Considerando el coeficiente de friccin 0,1 yg=10 m/s2, la aceleracin con la cual avanza M2 es:

M1

M2

a) 10 m/s2 b) 5/3 m/s2 c) 5/6 m/s2

d) 5/12 m/s2 e) 5 m/s2

Fsica

106

28. Un carrito se desplaza (con respecto a Tierra) conaceleracin de 5 m/s2 hacia la derecha. Sobre l reposaun bloque de 1,2 kg de masa. La magnitud de la fuerzaresultante que acta sobre el bloque ser (en newtons):

a) Falta conocer el coeficiente de rozamiento entre elbloque y el carrito.

b) 6 Nc) 5 Nd) 1,2 Ne) 1 N

29. Un bloque de 5 kg se coloca sobre un plano inclinadoque forma ngulo de 37 con la horizontal. Al soltarlocon velocidad cero, se desliza una distancia de 400 cmen 10 s. Cul es el valor aproximado del coeficientede friccin?Considerar: g=10 m/s2.

a) 0,59 b) 0,65 c) 0,70d) 0,74 e) 0

30. Dos bloques estn en contacto sobre una superficie sin

friccin. Se aplican dos fuerzas horizontales 1F y 2Ftal como se muestran en la figura. Si m1=3 kg;m2= 2 kg; F1= 6 newtons y F2= 2 newtons. Cul es lafuerza que un bloque ejerce sobre el otro?

F1F2m1 m2

a) 4,5 N b) 8,0 N c) 3,6 Nd) 6,0 N e) 6,4 N

31. La Tierra atrae con cierta fuerza a una piedra que seencuentra en su cercana, y por supuesto, la piedratambin atrae a la Tierra. A continuacin se muestrandiagramas en los que se especifican ambas fuerzas.Indicar el diagrama correcto.

a) b) c)

P

T

T

P

T

P

d) e)

T

P

T

P

32. Un bloque de dimensiones 0,40 0,40 0,60 m y pesoW se coloca sobre un plano inclinado rugoso(coeficientes de friccin esttico y cintico 0,80 y 0,70respectivamente). En estas condiciones el bloquetender a:

0,40,6

4

3

a) Deslizarse con aceleracin igual g/2.b) Deslizarse con aceleracin igual g/3.c) Deslizarse con aceleracin igual g/4.d) No se deslizar pero se volcar.e) Ni se deslizar ni se volcar.

33. En la figura se pide calcular la mnima aceleracin deM2, para que la masa M1 no resbale sobre M2 concoeficiente de friccin esttico 0,2.(Considere g=9,8 m/s2).

M1M2

F

a) 9,8 m/s2 b) 20 m/s2 c) 49 m/s2

d) 81 m/s2 e) 1,962M1M m/s2

34. Se jala un bloque de masa 4 kg apoyado sobre unasuperficie horizontal rugosa (coeficientes de friccinesttico y dinmico; 0,2 y 0,1; respectivamente)aplicando una fuerza horizontal de magnitud igual a 9N. En estas condiciones, cunto valdr el ngulo queforman la reaccin total de la superficie sobre el bloque,con la lnea-normal a esta superficie horizontal?(Tome g=10 m/s2).

a) Tan-1 (0,1) b) Tan-1 (0,2)

c) Tan-1 (0,3) d) 4

e) 2

TRILCE

107

35. Al deslizarse (partiendo del reposo) sobre una rampalisa, un cuerpo de masa M, necesita t segundos parabajar h metros. Se repite el experimento, pero ahora, sele coloca encima otro cuerpo de masa m, midindoseque el tiempo de bajada es t1 segundos. Entonces:

h

a) tt Mm

1 b) tt mM

1 c) tt Mmm

1

d) tt MmM

1 e) tt1

36. Un camin de masa m se desplaza con la velocidad ysobre una pista cncava de radio R, como se muestraen la figura. La fuerza que ejerce el camin sobre lapista en el punto ms bajo es:(g es la aceleracin de la gravedad).

V

R

a) mg - mv2/R b) mg + mv2/R

c) mv2/R d) gR2mg

e) gR2mg

37. Un cuerpo de 5 newtons de peso es transportado convelocidad constante por F1 sobre una superficiehorizontal, siendo el coeficiente de friccin, uk=0,64.Si se quisiera transportarlo con una aceleracin de 0,4m/s2 ser necesario incrementar F1 en (g=10 m/s

2).

F1

a) 2.10-2 N b) 2.10-1 N c) 2.100 N

d) 2.101 N e) 0 N

38. Un cuerpo de masa 2 m, partiendo del reposo, se deslizapor un plano inclinado, luego sobre una barrahorizontal homognea, cuya masa es m y longitud 4 L,y que se encuentra apoyada en B y C, tal como muestrala figura. Si la barra puede rotar alrededor de C,determine el tiempo que el cuerpo se desliza sobre lavara horizontal hasta que la reaccin en el apoyo B seacero. Desprecie todo rozamiento.

4 L3 Lh

A

B C

a) gh2L7

b) gh2L5

c) gh22L3

d) gh22L7

e) gh22L5

39. Un cuerpo que pesa 10 N desciende con velocidadconstante por un plano que hace un ngulo de 30 conla horizontal. La fuerza F, en newtons, que hace subir alcuerpo paralelamente al plano inclinado conaceleracin constante igual a la aceleracin de lagravedad es:

V constante

f

30

a constantef

30

F

a) 45 b) 40 c) 30d) 20 e) 15

40. Un bloque B sobre un plano inclinado sin friccin estunido mediante una cuerda a una masa m como seindica en la figura. Ambos parten del reposo. Qugrfica muestra mejor la velocidad del bloque despusde soltarlo (antes de llegar a la polea)?

B

3 m

1 m

a) b) c)

t

t

t

d) e)

t

t

Fsica

108

41. Un bloque se desliza sin friccin desde el reposo haciaabajo por un plano inclinado que hace un ngulo de45 con la horizontal. Cuando se desliza sobre otroplano que tiene la misma inclinacin que el anteriorpero con un coeficiente de friccin , tambinpartiendo desde el reposo, el tiempo empleado enrecorrer la misma longitud es el doble. Hallar el valorde .

a) 1/4 b) 1/3 c) 4/9d) 3/4 e) 4/3

42. El punto ms bajo de una trayectoria curvilnea en unplano vertical tiene un radio de curvatura de 25 m.Qu fuerza ejercer la pista sobre un carro de 500 kgcuando pasa justo por ese punto, siendo su velocidadinstantnea 20 m/s? (g=10 m/s2).

a) 1,1.104 N b) 1,2.104 N

c) 1,3.104 N d) 1,4.104 N

e) 1,5.104 N

43. Dos bloques de pesos 50 N y 320 N estn unidos poruna cuerda unida a un resorte de masa despreciable yde constante k=778,3 N/m, como se indica en la figura.El resorte se estira por accin de los pesos y se inicia elmovimiento de ambos bloques. Hallar, en cm, elestiramiento del resorte durante este movimiento.(g=10 m/s2).

320 N53

50 N

a) 1,0 b) 5,0 c) 10,0d) 15,0 e) 20,0

44. La mnima fuerza horizontal necesaria para hacer moverun cuerpo de 100 N de peso que descansa sobre unasuperficie horizontal, es de 40 N. Cuando esta fuerzase aplica al cuerpo ste se mueve con una aceleracinde 0,392 m/s2. Los coeficientes de friccin esttico ycintico son entonces, respectivamente: (g = 9,8 m/s2).

a) 0,6; 0,28 b) 0,5; 0,32 c) 0,3; 0,4d) 0,4; 0,36 e) 0,2; 0,44

45. Hallar la frecuencia cclica (en nmero de vueltas porsegundo) del pndulo cnico mostrado en la figura, sila cuerda tiene 50 cm de longitud y forma 37 con lavertical durante el movimiento circular de la bolita.(g=10 m/s2).

a) 2,5/ b) /2 c) 5d) 7,5 e) 10

46. Un ascensor tiene una aceleracin de 1 m/s2 hacia abajo.

Cul ser el estiramiento en metros del resorte

adherido al techo del ascensor?

Si m=1 kg, g=10 m/s2 y k=36 N/m

k

m

a) 0,15 b) 0,25 c) 0,35d) 0,45 e) 0,55

47. Determine la aceleracin (en m/s2) del sistema mostrado

en la figura. La cuerda es inextensible m1 = 2 m2;

g=10 m/s2.

m1 m2liso 30 53 liso

a) 2/3 b) 3/2 c) 3/4d) 4/3 e) 5/3

48. Calcular la fuerza constante, en newtons, necesaria paradetener en 5 segundos un automvil de 1500 kg demasa que marcha a una velocidad de 20 m/s.

a) 1250 b) 5000 c) 6000d) 7500 e) 12500

49. En la figura, el automvil est jalando a los vagonescon una aceleracin de 5 m/s2 (las masas en kg seindican en la figura).

30 20 200

Halle la fuerza total de rozamiento en las 4 llantas delautomvil (considere que las llantas no resbalan sobreel piso).a) 1250 N b) 1000 N c) 250 Nd) 1050 N e) 1500 N

TRILCE

109

50. A una masa de 100 kg, en reposo, se le aplica unafuerza horizontal constante de 1000 N para hacerladeslizar sobre una superficie horizontal sin friccin. Alfinal del tercer segundo cesa la fuerza. Qu espacio, enmetros, recorrer en 10 segundos, contando a partirdel instante en que se comienza aplicar la fuerza?

a) 45 b) 500 c) 300d) 50 e) 255

51. Considerar el pndulo cnico mostrado en la figura. Sih es la distancia del punto de suspensin al plano delmovimiento, R es el radio de la circunferencia descritapor la masa m, y L es la longitud de la cuerda, entonces,el periodo del pndulo es:

Lh

Rm

a) gR2 b) g

L2 c) hg2R2

d) gh2 e) Rg

2h2

52. Se tienen dos resortes ideales 1 y 2 con la mismaconstante de recuperacin k y longitudes naturales a y2a, respectivamente. Se fijan estos resortes por uno desus extremos en los puntos P y Q en un plano horizontaly por el otro se unen a un bloque de masa m en la

posicin mostrada en la figura. Si )36(ka newton, entonces el mdulo de la fuerza resultante, ennewton que ejercen estos resortes sobre el bloque(considerando despreciable el peso de los resortes) es:

Nota: 36269

a

m

1 2

a aP Q

a) 36 b) 36 c) 6

d) 3 e) 3

53. En el plano (x,y) una fuerza tiene la componente Fx=y,y la componente Fy=x. En cul de los siguientes puntos(x,y), la fuerza F hace el menor ngulo con el eje x.

a) )1,3( b) )3,1( c) (3,0)

d) (1,1) e) )1,2(

54. Una masa puntual de 0,5 kg gira sin friccin sobre unasuperficie horizontal, describiendo un circulo de radio0,8 m con un periodo de 0,4 s. La fuerza que lomantiene girando, en N es:

a) 22 b) 24 c) 26

d) 28 e) 210

55. El coeficiente de friccin cintico entre un bloque y unplano, inclinado 30 con respecto a la horizontal, es

)32/(1 . La longitud del plano es 5 m. Si el bloqueparte del reposo desde la parte superior del plano, surapidez, en m/s, al llegar al punto ms bajo, es:(considere g=10 m/s2).

a) 3,5 b) 4,0 c) 4,5d) 5,0 e) 5,5

56. El cuerpo A mostrado en la figura acelera en la direccinmostrada con 10 m/s2. Luego la fuerza F, adicional alpeso, que acta sobre A hace un ngulo con lahorizontal igual a: (considere g=10 m/s2,cos53=3/5).

53

vertical

A

10 m/s2

a) ArcTg1/5 b) ArcTg1/2 c) ArcTg2d) ArcTg1/3 e) ArcTg1/4

57. Dos bloques de masas m=15 kg y M=10 kg, sedesplazan a lo largo de un plano inclinado como semuestra en la figura. La fuerza de rozamiento sobre elbloque de masa m es constante e igual a 2 N y elrozamiento sobre el bloque de masa M es nulo. Latensin en la cuerda vale:(g=9,8 m/s2).

30

m

M

a) 0,8 N b) 2,0 N c) 4,8 Nd) 8,0 N e) 48,0 N

58. Un patinador sobre hielo recorre una pista circular sinfriccin, de radio 12 m ,con una rapidez de 6 m/s. Culdebe ser el ngulo de peraltado que debe tener la pistapara que pueda recorrer la circunferencia sin incidentes?(considere g=10 m/s2).

a) Tg-1 (0,1) b) Tg-1 (0,2) c) Tg-1 (0,3)

d) Tg-1 (0,4) e) Tg-1 (0,5)

Fsica

110

59. El joven de la figura ejerce una fuerza de 1000 N sobrela cuerda para que el coche suba por la rampa. Hallarel mdulo de la aceleracin, en m/s2, que adquiere elsistema si el peso del joven y del coche es de 2000 N.Desprecie el rozamiento y considere g=10 m/s2.

30

a) 0 b) 2,5 c) 5,0d) 7,5 e) 10,0

60. La magnitud de la velocidad, paralela al plano ecuatorial,de una persona que se encuentra en un punto de lasuperficie terrestre de latitud , en m/s, si el radio de latierra mide 6,36.106 m y tomando la cantidad.

67200

1006,1J , es:

Eje de rotacinde la tierra

N

R

S

a) JCos( /2) b) JCos( )

c) JCos( /3) d) JCos( /4)

e) 2JCos( )

TRILCE

111

Claves Claves

c

d

d

d

c

d

b

a

c

e

c

b

b

c

e

b

b

e

c

a

b

e

e

d

c

d

c

b

d

c

b

d

c

a

e

b

b

d

d

d

d

c

c

d

a

b

a

c

a

e

c

e

b

e

d

c

a

c

e

b

01.

02.

03.

04.

05.

06.

07.

08.

09.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.