1

ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS DE DETECCIÓN

OSCILACIONES DE POTENCIA Ing. Carlos Alberto Rodríguez Arellano

carlos92_rodriguez@hotmail.com Dr. David Sebastián Baltazar

dsebasti@ipn.mx

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”.

Col. Lindavista, C. P. 07738, México D. F.

Resumen—En este artículo se presenta una evaluación comparativa

de tres métodos de detección de oscilaciones de potencia, el método

de blinders, el método del voltaje del centro de oscilación y otro

método que utiliza el desplazamiento y la aceleración angular, que

se grafican en un plano de fase para detectar oscilaciones de

potencia estables e inestables. Estos métodos de detección ayudan a

los esquemas de protección del sistema eléctrico potencia a

identificar cuando se presentan oscilaciones de potencia, debidas a

disturbios que pueden causar que las máquinas síncronas del sistema

pierdan el sincronismo unas respecto a otras. Durante una condición

de pérdida de sincronismo, un relevador de distancia puede detectar

una oscilación de potencia como una falla, si la trayectoria de la

impedancia entra en la característica de operación del relevador; por

esta razón se han desarrollo esquemas de protección, que permiten

detectar y aplicar acciones de bloqueo y/o disparó por el relevador de

distancia contra oscilaciones de potencia estables e inestables. En

este trabajo se simula un sistema de dos máquinas realizado en

SIMULINK®, con el fin de observar el comportamiento de los

métodos de detección de oscilaciones de potencia ante diferentes

condiciones de operación que llevan al sistema en un caso a una

condición estable y en otro a una condición inestable.

Palabras Clave— Estabilidad, Métodos de detección de oscilaciones

de potencia, Oscilaciones de potencia, Método de blinders, Método

del voltaje del centro de oscilación, Método de plano de fase.

I. Introducción

La protección de distancia generalmente se emplea en los

sistemas de transmisión. Dado que la impedancia de una línea

de transmisión es proporcional a su longitud, los relevadores de

distancia utilizan esta característica para medir la impedancia

aparente de una línea. Estos relevadores están diseñados para

operar ante fallas que ocurren entre la ubicación del relevador y

el punto de alcance seleccionado, dando así discriminación para

fallas que pueden ocurrir en diferentes secciones de línea [1].

El principio básico de la protección de distancia corresponde a

la relación de tensión entre corriente medida en el punto del

relevador. La impedancia aparente calculada de esta forma se

compara con la impedancia de alcance, si la impedancia medida

es menor que la impedancia de ajuste, se asume que existe una

falla en la línea entre el relevador y el punto de alcance [2].

Estos disturbios pueden provocar oscilaciones en los ángulos de

los rotores de las máquinas y dependiendo del disturbio se

pueden generar severas oscilaciones en los flujos de potencia,

voltajes, corrientes y otras variables del sistema. Si la

separación angular entre las máquinas del sistema se mantiene

dentro de ciertos límites, el sistema permanecerá en

sincronismo, de lo contrario será evidente dentro de los 2 a 3

segundos seguidos al disturbio que se presentará una condición

de pérdida de sincronismo [2]. Si los equipos de control

instalados en el sistema pueden amortiguar adecuadamente las

oscilaciones, entonces el sistema se restablecerá a su estado

original o alcanzará un nuevo estado de equilibrio. Estas

oscilaciones se conocen como oscilaciones de potencia estables,

caso contrario, algunos de los generadores pueden estar “fuera

de paso (OOS)” y, por lo tanto, perder el sincronismo. Estas

condiciones de oscilación de potencia resultantes, se denominan

oscilaciones de potencia inestables [3].

Las oscilaciones en el ángulo del rotor de las máquinas y, por

lo tanto, las oscilaciones de potencia resultantes pueden hacer

que impedancia medida por el relevador de distancia entre a las

zonas de operación del relevador, e inicie el disparo de

elementos del sistema. Un relevador debe ser capaz de

diferenciar entre una condición normal de operación, una falla

y una condición de oscilación de potencia estable e inestable. Si

no se logra diferenciar entre cada una de las condiciones, se

podrían presentar disparos en cascada de los elementos de

protección que a su vez podría causar apagones en el sistema de

potencia [4,5].

En la literatura se han descrito varios métodos para la detección

de oscilaciones de potencia. Uno de los métodos más

ampliamente implementados es la medición de la razón de

cambio de impedancia aparente. Algunos otros métodos son el

método del voltaje del centro de oscilación (SCV), el esquema

R-Rdot, los métodos de lógica difusa, los métodos basados en

redes neuronales, los métodos basados en el criterio de áreas

iguales y un método basado en la desviación de la frecuencia de

la medición del voltaje.

También hay métodos que usan mediciones fasoriales

sincronizadas y de área amplia para detectar condiciones de

SIS-13

PON 84

RVP-AI/2017 SIS-13 PONENCIA RECOMENDADA

POR EL COMITE DE SISTEMAS DE POTENCIA DEL

CAPITULO DE POTENCIA DEL IEEE SECCION

MEXICO Y PRESENTADA EN LA REUNION

INTERNACIONAL DE VERANO, RVP-AI/2017, ACAPULCO GRO., DEL 16 AL 22 DE JULIO DEL 2017.

2

oscilación en un sistema eléctrico de potencia. Algunos de los

métodos más utilizados se discuten brevemente a continuación

[3].

II. Métodos de detección de oscilaciones de potencia

II.A Método de Blinder

Durante condiciones de normales de operación, la impedancia

medida por el relevador es la correspondiente a la carga, la cual

se encuentra lejos de las características de operación del

relevador de distancia. Cuando se produce una falla, la

impedancia medida por el relevador se desplaza de manera

inmediata desde el punto de la impedancia de carga hasta la

posición que representa la impedancia de falla, sin embargo

durante una oscilación de potencia, la impedancia medida se

desplaza lentamente en el plano complejo [1,4,5].

Los esquemas de blinder utilizan la razón de cambio de la

impedancia para diferenciar entre una condición de falla y una

oscilación de potencia, para ello se colocan dos impedancias

características llamadas blinders en el plano complejo y se mide

el intervalo de tiempo que le lleva a la trayectoria de la

impedancia cruzar la distancia entre los blinders exterior (R2) e

interior (R1). Cuando este intervalo de tiempo es mayor que el

tiempo mínimo de ajuste, se declara una condición de oscilación

de potencia. De lo contrario, si la trayectoria de la impedancia

cruza los blinder R1 y R2 antes de expirar el tiempo de ajuste,

el relevador declara el evento como una falla en el sistema. En

la figura 1 se muestra la característica de operación del esquema

de blinders descrita previamente [6].

Figura 1. Esquema de Blinders (Adaptado de [6]).

El valor de los blinders exterior e interior, se calcula a partir de

la ecuación 1:

𝑅1 =𝑍𝑙

2 sin(𝐴𝑁𝐺𝑅1)

(1)

𝑅2 =𝑍𝑙

2 sin(𝐴𝑁𝐺𝑅2)

Donde 𝑅1 y 𝑅2 son los ajustes del blinder interior y exterior

respectivamente, 𝐴𝑁𝐺𝑅1 y 𝐴𝑁𝐺𝑅2 son los ángulos de ajuste de

los blinders interior y exterior respectivamente y 𝑍𝑙 representa

la impedancia de la línea, como se muestra en la figura 2 [6,7].

Cuando la trayectoria de la impedancia se desplaza dentro del

blinder exterior, el relevador inicia un “retraso de tiempo en el

bloqueo (OSBD)”. El OSBD detecta oscilaciones de potencia,

si el OSBD expira antes de que la trayectoria de la impedancia

entre en el blinder interior, el relevador declara una condición

oscilación de potencia y bloquea los elementos de protección

del relevador [6,8].

El ajuste del OSBD se obtiene a través de la impedancia de la

línea, los ángulos de ajuste de los blinders exterior e interior, la

frecuencia nominal 𝑓𝑛𝑜𝑚 y la frecuencia máxima de

deslizamiento 𝑓𝑠𝑙𝑖𝑝, la cual se define como la variación de la

diferencia angular de un sistema equivalente de dos máquinas

con respecto al tiempo, para el cálculo del OSBD, esta puede

ser elegida en un rango entre 4 y 7 Hz [6-8].

En la figura 2 se muestran los ajustes del OSBD, utilizando las

ecuaciones 2 y 3.

𝑂𝑆𝐵𝐷 =(𝐴𝑛𝑔𝑅1 − 𝐴𝑛𝑔𝑅2) ∙ 𝑓𝑛𝑜𝑚

360 ∙ 𝑓𝑠𝑙𝑖𝑝

[𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠] (2)

𝐴𝑛𝑔𝑅1 = 2 ∙ tan−1 (𝑍𝑙

2 ∙ 𝑅1)

𝐴𝑛𝑔𝑅2 = 2 ∙ tan−1 (𝑍𝑙

2 ∙ 𝑅2)

(3)

Figura 2. Esquema de Blinders para determinar los ajustes OSBD

(Adaptado de [6]).

II.B Voltaje del centro de oscilación

El voltaje del centro de oscilación (SCV) se define como el

voltaje en un punto, para un sistema equivalente de dos

máquinas donde su valor es de 0 volts, cuando el ángulo de

separación entre las dos máquinas es de 180º. En la figura 3 se

muestra el diagrama fasorial de un sistema de dos máquinas, en

donde el SCV se representa como un fasor desde el origen 𝑜

hasta el punto 𝑜′, 𝐸𝑠 y 𝐸𝑟 representan el voltaje interno de la

máquina 1 y 2 respectivamente, 𝑍𝑆 y 𝑍𝑅 son las impedancias de

la fuente, 𝑍𝐿 es la impedancia de la línea, 𝐼 es la corriente del

sistema y 𝑉𝑠 es el voltaje en la ubicación del relevador [9].

3

Figura 3. Diagrama fasorial de un sistema de dos máquinas

(Adaptado de [9]).

El voltaje en el centro de oscilación 𝑆𝐶𝑉(𝑡) está en función de

la diferencia angular entre las fuentes 𝛿(𝑡) y en función del

tiempo (𝑡), esta puede ser representada por la ecuación 4,

asumiendo que ambas máquinas son de igual capacidad

[1,9,10].

𝑆𝐶𝑉(𝑡) = √2𝐸𝑠 sin (𝜔𝑡 +𝛿(𝑡)

2) cos (

𝛿(𝑡)

2) (4)

Una aproximación del SCV se puede obtener a partir del uso de

variables localmente disponibles en la ubicación del relevador,

esta aproximación se muestra en la ecuación 5:

𝑆𝐶𝑉 ≈ |𝑉𝑆| cos 𝜑 (5)

Donde |𝑉𝑆| es la magnitud del voltaje medido en la ubicación

del relevador y 𝜑 es la diferencia angular entre 𝑉𝑆 y la corriente

del sistema, (𝐼). En la figura 4, se observa que el fasor de

|𝑉𝑆| cos 𝜑 es una proyección del fasor 𝑉𝑆 sobre el eje de la

corriente, (𝐼). Para un sistema homogéneo con un ángulo de

impedancia, (𝜃), cercano a 90°, el fasor |𝑉𝑆| cos 𝜑 se aproxima

a la magnitud del voltaje del centro de oscilación 𝑆𝐶𝑉 [9,10].

Figura 4. Diagrama fasorial de un sistema homogéneo de dos

máquinas (Adaptado de [9]).

II.C Plano de fase

Este algoritmo determina la diferencia del ángulo entre los

voltajes de fase de secuencia positiva medida en dos puntos o

nodos del sistema de potencia. Esta diferencia en los ángulos es

utilizada para calcular la aceleración y el deslizamiento, que se

emplea para determinar una condición de oscilación, esto se

logra al compararlos en un plano de aceleración-deslizamiento,

conocido como plano de fase [11,12].

El cambio de la diferencia angular, (𝛿𝑘), con respecto al tiempo

se define como la frecuencia de deslizamiento, (𝑆𝑘), y el

cambio de la frecuencia de deslizamiento con respecto al

tiempo se define como la aceleración, (𝐴𝑘), como se muestra

en la ecuación 6.

𝑆𝑘 =1

360∙

𝛿𝑘 − 𝛿𝑘−1

𝑡𝑘 − 𝑡𝑘−1

[𝐻𝑧]

𝐴𝑘 =𝑆𝑘 − 𝑆𝑘−1

𝑡𝑘 − 𝑡𝑘−1

[𝐻𝑧/𝑠]

(6)

En la ecuación 6, 𝑆𝑘 representa la frecuencia de deslizamiento

en Hz y 𝑡𝑘 representa el tiempo en segundos entre cada muestra,

el factor 1/360 se utiliza para realizar un cambio en las unidades

de la frecuencia de deslizamiento, de grados/segundos a

ciclos/segundos o Hz [8,11,12].

La aceleración y el deslizamiento calculados a través de la

ecuación 6, se comparan en un plano aceleración-

deslizamiento, como se muestra en la figura 5, la abscisa

corresponde a la frecuencia de deslizamiento 𝑆𝑘 y la ordenada

a la aceleracion 𝐴𝑘. En este plano se definen dos regiones, una

región estable y una región inestable. En la región estable, el

sistema se mantiene operando en su estado inicial de operación

o en un nuevo estado de equilibrio ante cualquier disturbio,

mientras que en la región inestable, el sistema pierde el

sincronismo ante un disturbio. La delimitación de las regiones

se realiza por medio de una línea recta, que asemeja un blinder.

Esta línea o blinder, se encuentra definida por la ecuación de

desigualdad que se describe a continuación [8,11,12].

𝐴𝑘 > 𝑀 ∙ 𝑆𝑘 + 𝐴𝑜𝑓𝑓𝑠𝑒𝑡 (9)

La figura 5 se forma haciendo uso de la ecuación 9 para definir

las regiones estables e inestables del sistema de potencia.

Figura 5. Zonas de operación del algoritmo de plano de fase

(Adaptado de [8]).

III. Resultado de las simulaciones

En esta sección, se muestran los resultados de las simulaciones

de los métodos de detección de oscilaciones de potencia. Cada

uno de los métodos utilizados funciona con diferentes

principios de operación pero finalmente se llega al mismo

resultado, que es la detección de oscilaciones de potencia.

4

El sistema de potencia simulado está compuesto por una central

de generación hidráulica de 1000 MW (máquina M1) y una

central de generación local de 5000 MW (máquina M2)

conectadas a través de una línea de transmisión de 500 kV y 240

km, ambas máquinas están equipadas con una turbina hidráulica

y gobernador (HTG), sistema de excitación y estabilizador del

sistema de potencia (PSS). Las dos centrales alimentan un

centro de carga modelado por una carga resistiva de 5000 MW,

como se muestra la figura 6.

Figura 6. Sistema de potencia de dos máquinas (Adaptado de [8]).

El sistema se ha inicializado de tal manera que ambas máquinas

se encuentran operando al 50% de su capacidad nominal.

Para probar el funcionamiento de los métodos de detección de

oscilaciones de potencia, se simulan oscilaciones estables e

inestables en el sistema, a partir de una falla trifásica aplicada

al 50% de la línea de transmisión. Se considera que para este

sistema no es posible realizar una liberación apropiada de la

falla, debido a que al desconectar la línea las dos máquinas

pierden el sincronismo de manera inmediata, debido a que no

hay una conexión eléctrica entre ellas. El tipo de disturbio que

se simula es únicamente la aplicación de la falla con un tiempo

mínimo de duración y liberándose automáticamente después de

un retardo de tiempo establecido, el retardo de tiempo en la

liberación de la falla determina si la oscilación resultará estable

o inestable. Para simular una oscilación de potencia estable, el

tiempo de liberación de la falla es de 0.245 segundos. Si el

tiempo de liberación de la falla supera los 0.245 segundos

(tiempo crítico de liberación de la falla), el sistema se vuelve

inestable.

En las figuras 7 y 8 se muestra el comportamiento de la

impedancia de secuencia positiva para una condición de

oscilación estable e inestable. Se observa que al aplicar la falla,

5 segundos después de iniciar la simulación, la impedancia

medida por el relevador comienza a oscilar.

Figura 7. Diagrama de impedancia de secuencia positiva durante una

condición de oscilación estable.

Figura 8. Diagrama de impedancia de secuencia positiva durante una

condición de oscilación inestable.

El sistema de potencia mostrado en la figura 6 se encuentra

protegido por un relevador de distancia que monitorea las

tensiones y corrientes en el nodo B1, este relevador cuenta con

dos características tipo mho que protegen a la línea ante fallas.

Las zonas de operación del relevador se establecen en un 80%

de la impedancia de la línea para la zona 1 y en un 100% de la

línea para la zona 2.

III.A Esquema de Blinders

El esquema de blinders opera bajo el principio de monitoreo de

la razón de cambio de la impedancia aparente medida por el

relevador de distancia ubicado en el nodo B1.

De las ecuaciones 1 a 3, se obtienen los ajustes de los blinders

exterior e interior, a partir del ángulo de la línea protegida. Para

esta simulación, se seleccionó un ajuste del ángulo del blinder

interior de 115º, mientras que para el ángulo del blinder exterior

se seleccionó un ángulo de 105º. Estos ángulos se obtuvieron a

través de estudios de estabilidad ante diferentes contingencias

en el sistema de potencia.

El retardo en el bloqueo se ajusta regularmente entre 1.5 a 2.5

ciclos para proporcionar al relevador una mayor capacidad de

detectar entre una falla y una condición de oscilación. Para esta

simulación se utiliza un retardo en el bloqueo de 2 ciclos, o

33.33 milisegundos, para detectar y bloquear ante una

oscilación de potencia [1].

En la figura 9 se muestra la trayectoria de la impedancia durante

una condición de oscilación estable, la trayectoria en azul

representa el tiempo de duración de la falla, la cual se desplaza

de manera inmediata del punto de carga al punto de falla,

llevándole aproximadamente 1 milisegundo atravesar las

características tipo blinder exterior e interior de lado derecho.

Una vez que la falla es eliminada, la trayectoria en rojo

representa la condición de oscilación estable, durante esta

condición se observa que la trayectoria de la impedancia entra

y sale del blinder interior y exterior del lado derecho, llevándole

aproximadamente 30 milisegundos atravesar ambas

características tipo blinder. Debido a que la trayectoria de la

impedancia no atraviesa el blinder interior y exterior del lado

izquierdo, el algoritmo detecta una condición de oscilación

estable.

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

Tiempo [s]

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Ma

gnitu

d [

+]

Falla

Post-falla

Pre-falla

4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10

Tiempo [s]

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

Ma

gn

itu

d [

+]

Falla

5

Figura 9. Método de blinders, oscilación estable.

Para el caso de una oscilación de potencia inestable, la

trayectoria en azul de la figura 10 representa el tiempo de

duración de la falla, mientras que la trayectoria en rojo

representa la condición de oscilación inestable. Para este caso

se puede observar que la trayectoria en rojo permanece dentro

de las zonas de operación del relevador, para posteriormente

atravesar las características tipo blinder interior y exterior del

lado izquierdo, de esta manera el algoritmo detecta una

condición de oscilación inestable en 0.175 segundos.

Figura 10. Método de blinders, oscilación inestable.

En la figura 11 se observa que la trayectoria de la impedancia

atraviesa ambos blinders izquierdo y derecho en repetidas

ocasiones.

Figura 11. Trayectoria de la impedancia durante una oscilación

inestable.

III.B Método de voltaje del centro de oscilación SCV

Para aplicar el método del voltaje del centro de oscilación SCV,

se selecciona un ajuste máximo para 𝑑(𝑆𝐶𝑉) 𝑑𝑡⁄ con el fin de

detectar oscilaciones de potencia inestables, este ajuste se

obtiene a través de estudios de estabilidad ante diferentes

contingencias en el sistema de potencia.

Los resultados de las simulaciones por el método SCV se

muestran en las figuras 12 y 13. En la figura 12 se muestra el

comportamiento del algoritmo SCV para una condición de

oscilación estable, en esta figura se observa que el valor de

𝑑(𝑆𝐶𝑉) 𝑑𝑡⁄ se mantiene dentro del límite establecido, por lo

cual el algoritmo detecta una condición de oscilación estable.

Figura 12. Método de SCV, oscilación estable

En la figura 13 se muestra el comportamiento del algoritmo

SCV para una condición de oscilación inestable, en esta figura

se observa que el valor de 𝑑(𝑆𝐶𝑉) 𝑑𝑡⁄ comienza a aumentar al

liberar la falla hasta que después de 0.246 segundos, el valor de

𝑑(𝑆𝐶𝑉) 𝑑𝑡⁄ supera el límite establecido, por lo cual el

algoritmo detecta una condición de oscilación inestable.

Figura 13. Método de SCV, oscilación inestable

III.C Método de Plano de Fase

Para emplear el algoritmo de plano de fase es necesario

establecer los valores de ajuste de la recta que divide la zona

estable de la zona inestable, los valores de ajuste de la recta se

seleccionaron a través de estudios de estabilidad para

determinadas característica de operación del sistema. Los

ajustes del algoritmo seleccionados para las simulaciones son:

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Parte Real de la Impedancia [+ ]

-20

0

20

40

60

80

100

120

Pa

rte

Im

ag

ina

ria

de la I

mp

ed

an

cia

[+

]

Falla

Oscilación de

Potencia Estable

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Parte Real de la Impedancia [+ ]

-20

0

20

40

60

80

100

120

Part

e I

mag

inari

a d

e la

Im

pe

da

ncia

[+

]

Falla

Oscilación de

Potencia Inestable

-600 -400 -200 0 200 400 600

Parte Real de la Impedancia [+ ]

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Part

e I

ma

gin

ari

a d

e la

Im

pe

da

ncia

[+

]

4 5 6 7 8 9 10

Tiempo [s]

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

d(S

CV

)

Ajuste del SCV

Zona estable

Zona inestable

4 5 6 7 8 9 10

Tiempo [s]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

d(S

CV

)

Ajuste del SCV

Zona estable

Zona inestable

6

𝐴𝑘 > 𝑀 ∙ 𝑆𝑘 + 𝐴𝑜𝑓𝑓

𝐴𝑜𝑓𝑓 = 38.33 𝐻𝑧/𝑠

𝑀 = −16.667 𝑠−1

En la figura 14 se muestra el comportamiento del plano

aceleración-deslizamiento para una condición de oscilación

estable. La trayectoria en azul representa el tiempo de

aplicación de la falla, esta trayectoria parte del origen y oscila

dentro de la zona de operación estable, cuando la falla es

liberada, la trayectoria en rojo representa el tiempo de

oscilación del sistema, esta trayectoria oscila dentro de la zona

de operación estable hasta alcanzar nuevamente el punto de

equilibrio estable. En esta forma el algoritmo detecta una

condición de oscilación estable.

Figura 14. Método de plano de fase, oscilación estable

En la figura 15 se muestra el comportamiento del plano

aceleración-deslizamiento para una condición de oscilación

inestable, la trayectoria en azul representa el tiempo de duración

de la falla, mientras que la trayectoria en rojo representa el

tiempo de oscilación del sistema.

Como se observa en la figura 15 el punto de equilibrio estable

antes de la falla es el origen, al iniciar la falla la trayectoria se

desplaza dentro de la zona de operación estable y una vez

eliminada la falla, la trayectoria se desplaza fuera de la zona de

operación estable, cuando esto sucede el algoritmo detecta una

condición de oscilación inestable en 0.097 segundos.

Figura 15. Método de plano de fase, oscilación inestable

IV. Comparación de los métodos de detección contra

oscilaciones de potencia

Para el análisis de los métodos de detección de oscilaciones de

potencia se consideró el tiempo de detección, la dificultad en su

ajuste y su comportamiento ante diferentes condiciones de

operación en el sistema con ajustes previamente establecidos.

En el análisis de los métodos de detección se simulan tres casos

que se describen a continuación.

Caso 1) La central de generación local (máquina M2) opera a

su capacidad nominal y la central de generación hidráulica

(máquina M1) al 50% de su capacidad nominal.

Caso 2) La central de generación local (máquina M2) opera a

su capacidad mínima y la central de generación hidráulica

(máquina M1) opera a su capacidad nominal, ambas máquinas

alimentan un centro de carga de 1000 MW.

Caso 3) El centro de carga se modela como una combinación de

cargas, 2000 MW resistivas, 3000 MVAR inductivas y 1000

MVAR capacitivas.

En la tablas 1 a 3 se muestra un resumen de los resultados

obtenidos a través de las simulaciones realizadas al sistema

eléctrico de potencia ante las diferentes condiciones de

operación. La falla para todos los casos de simuló al 50% de la

línea de transmisión.

Tabla 1. Resultados de las simulaciones por el método de blinders

Caso

Simulado

Falla

[s]

Ángulo de

detección

[° Grados]

Tiempo de

detección

[s]

Principal 0.3 229.63 0.175

Caso 1) 0.2 239.88 0.528

Caso 2) 0.31 244.74 0.365

Caso 3) 0.19 244.18 0.375

Tabla 2. Resultados de las simulaciones por el método de

plano de fase

Caso

Simulado

Falla

[s]

Ángulo de

detección

[° Grados]

Tiempo de

detección

[s]

Principal 0.3 163.3 0.097

Caso 1) 0.2 194.05 0.465

Caso 2) 0.31 199.66 0.303

Caso 3) 0.19 194.98 0.308

Tabla 3. Resultados de las simulaciones por el método de SCV

Caso

Simulado

Falla

[s]

Ángulo de

detección

[° Grados]

Tiempo de

detección

[s]

Principal 0.3 335.99 0.246

Caso 1) 0.2 343.94 0.609

Caso 2) 0.31 287.23 0.399

Caso 3) 0.19 288.02 0.412

Los resultados mostrados en las tablas 1 a 3 corresponden a

simulaciones para condiciones de oscilación inestables, los

resultados de las condiciones de oscilación estables se omiten

debido a que los algoritmos detectan correctamente las

oscilaciones de potencia estables en todos los casos.

-2 -1 0 1 2 3

Deslizamiento [Hz]

-10

-5

0

5

10

15

20

Ace

lera

ció

n [

Hz/s

]

Liberación

de la falla

Punto Estable

Falla

Área Estable Área Inestable

Recta definida

por la desigualdad

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Deslizamiento [Hz]

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

Ace

lera

ció

n [

Hz/s

]

Liberación

de la falla

Punto Estable

Falla

Área Estable Área Inestable

Recta definida

por la desigualdad

7

De acuerdo a los resultados mostrados en las tablas 1 a 3, los

algoritmos de detección de oscilaciones de potencia operan

correctamente en la detección de oscilaciones de potencia

inestables, con los ajustes previamente establecidos para el caso

principal.

A través de estos resultados se observa que el método de plano

de fase detecta una condición de oscilación inestable en un

periodo de tiempo más corto que los otros métodos, mientras

que al método de SCV le lleva mayor tiempo detectar las

mismas condiciones.

Los ajustes por el método de blinders requieren de una mayor

cantidad de parámetros del sistema para ser calculados,

mientras que para los otros métodos no es necesario conocer los

parámetros del sistema para adecuar correctamente sus ajustes.

V. Conclusiones

En este trabajo se analizó el comportamiento de los métodos de

detección de oscilaciones de potencia. Se presentaron diferentes

ejemplos para observar el comportamiento de los métodos de

detección ante diferentes condiciones de operación.

El método de blinder, requiere un extenso estudio del sistema

de potencia ante diferentes condiciones de operación. En este

método es necesario analizar la trayectoria de la impedancia y

la velocidad con la que la impedancia atraviesa las

características tipo blinders, para establecer los ajustes de los

blinders y del OSBD. Sin embargo no siempre es posible

establecer los ajustes de los blinders y del OSBD

adecuadamente. Para estos casos, se deben tomar medidas

especiales para asegurar la detección correcta de una condición

de oscilación.

Para el método del SCV y del plano de fase no se requieren

parámetros del sistema para realizar los ajustes de detección de

oscilaciones de potencia. Por lo tanto, estos métodos no

requieren que se lleven a cabo extensos estudios del sistema y,

como tal, no requieren ninguna configuración definida por el

usuario.

Este documento muestra que cada uno de los métodos

analizados pueden ser utilizados para detectar condiciones de

oscilación en un sistema de potencia, siendo algunos métodos

más rápidos que otros y con un mayor o menor grado de

dificultad en su ajuste.

En conclusión, hay muchos métodos de detección de oscilación

de potencia que pueden ser utilizados para proteger un sistema

de potencia en condiciones de oscilación, cada uno de los cuales

tiene sus propios beneficios e inconvenientes.

VI. Bibliografía

[1] G. W. Stagg and A. H. El-Abiad, “Computer Methods in

Power System Analysis”, McGraw-Hill, 1968.

[2] P. Kundur, “Power System Stability and Control”,

California: McGraw-Hill, 1993.

[3] V. A. Ambekar and S.S Dambhare, “Comparative

Evaluation of Out of Step Detection Schemes for Distance

Relays”, IEEE Power India Conference, Diciembre 2012.

[4] "Power swing and out-of-step considerations on

transmission lines," IEEE PSRC Working Group WG D6

report, 2005.

[5] "Protection System Response to Power Swings", NERC –

System Protection and Control Subcommittee, Agosto 2013.

[6] SEL-421 Relay, Protection and Automation System:

Instruction Manual, Schweitzer Engineering Laboratories,

2013.

[7] J. Mooney and N. Fischer, “Application Guidelines for

Power Swing Detection on Transmission Systems”, presented

at 32nd Annual Western Protective Relay Conference,

Schweitzer Engineering Laboratories, Octubre 2005.

[8] J. A. Castillo, “Estudio de la aplicación de mediciones

fasoriales en la protección contra perdida de sincronismo

usando el plano de fase”, M. en C. Tesis, IPN SEPI ESIME

Zacatenco, México D.F., 2015.

[9] G. Benmouyal, D. Hou and D. Tziouvaras, “Zero Setting

Power-Swing Blocking Protection”, Proceedings of the 31st

Annual Western Protective Relay Conference, 2004.

[10] N. Fischer, G. Benmouyal, D. Hou, D. Tziouvaras, J.

Byrne-Finley, and B. Smyth, “Do System Impedances Really

Affect Power Swings – Applying Power Swing Protection

Elements Without Complex System Studies”, 65th Annual

Conference for Protective Relay Engineers, Schweitzer

Engineering Laboratories, Abril 2012.

[11] E. O. Schweitzer and A. Guzman, “Synchrophasor

Processor Detects Out-of-Step Conditions”, Schweitzer

Engineering Laboratories, 2011.

[12] A. Guzman, V. Mynam, and G. Zweigle, “Backup

Transmission Line Protection for Ground Faults and Power

Swing Detection Using Synchrophasors”, 34th Annual Western

Protective Relay Conference, Octubre 2007.

VII. Curriculum Vitae

Carlos Alberto Rodríguez Arellano. Nació

en la Ciudad de México. Graduado como

Ingeniero Eléctrico de la ESIME IPN en el

año 2015, México D.F. Actualmente es

alumno del programa de Maestría en Ciencias

en Ingeniería Eléctrica en SEPI ESIME IPN

ciclo 2015-2017. Su área principal de interés

es la Protección de Sistemas de Potencia,

Estabilidad y Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.

David Sebastián Baltazar. Nació en San

Jerónimo Michoacán.Ingeniero Industrial

en Eléctrica en 1991 del Instituto

Tecnológico de Morelia. Maestro en

Ciencias (1993) y Doctor en Ciencias (1999)

en Ingeniería Eléctrica en la SEPI ESIME

IPN. Actualmente su principal área de

interés es la Protección de Sistemas de

Potencia, es profesor de tiempo completo de la SEPI ESIME

IPN.