ANALISIS DE EDIFICIOS CON SISTEMAS DE AISLAMIENTO DE BASE GENERALIDADES. El aislamiento basal en edificios consiste en colocar los aisladores sísmicos en la base del edificio. De esta manera se busca reducir en forma pasiva el movimiento del edificio debido a un sismo. En la práctica existen diversos tipos de dispositivos de aislación. Los aisladores son elementos (o apoyos flexibles especiales) que se están usando en el diseño sismorresistente de estructuras debido a los buenos resultados obtenidos durante un terremoto. El aislamiento de base está siendo usado en muchos paises principalmente como Japón, E.E.U.U., Nueva Zelanda, Italia, etc. El aislamiento basal en edificios, desacopla el movimiento de la base del edificio del movimiento del terreno. Se usan conexiones especialmente diseñadas, reemplazables, ubicada entre la estructura y su cimentación. Fig. Estructura sin aislamiento Con aislamiento de base

En edificios flexibles (de acero) se usan dispositivos especiales en la parte superior del mismo para disminuir las vibraciones por efecto del viento. (ver video) Fig. Los aisladores incrementan considerablemente el período fundamental del edificio hasta modificarlo substancialmente c/r al período predominante de los terremotos esperados. Viña del mar Sa/g El centro México Sistema

no aislado Sistema aislado T

Fig. Espectro de respuesta de aceleración OBS. El diseño de edificios con aisladores de base busca mantener la estructura en el rango lineal elástico, concentrando las nolinealidades en la base. Los aisladores se han empleado en estructuras importantes como:

Hospitales

Centrales nucleares

En reparación de estructuras vulnerables, como edificios antiguos de albañilería y colegios, museos, etc

LA EXPERIENCIA CHILENA En Chile se ha usado la aislación en puentes y edificios.

Se tiene un puente de viga continua con aisladores sísmicos

Se tiene en Santiago un edificio de cuatro pisos tipo departamento, de albañilería confinada y losas de hormigón armado en los pisos, apoyado con ocho aisladores sísmicos en base a goma, y otro similar para su estudio. ( 1992 )

La nueva escuela de ingeniería ubicada en el Campus san Joaquín de la Universidad Católica. Es una construcción de 5 pisos, Contiene un conjunto de 42 aisladores basales (Es el tercer edificio en Sudamérica que cuenta con un sistema de aislación sísmica)

Actualmente se trabaja en la confección sobre una norma chilena sobre aislación sísmica, que de aprobarse, convertiría a Chile en el tercer país del mundo en poseerla, junto con E.E.U.U. y la Comunidad Europea.

AISLADORES SISMICOS EN BASE A GOMA Este aislador está formado por una serie de láminas de goma(6.7mm de espesor) y placas de acero (2mm de espesor) intercaladas. El aislador tiene una gran flexibilidad horizontal y provee rigidez vertical al sistema. Acero Anclaje Goma + placa de acero Fig. Aislador sísmico en base a goma

Comportamiento de la de la goma: El comportamiento de la goma se puede medir experimentalmente a partir de probetas, que son ensayadas bajo una solicitación cíclica controlada en amplitud y frecuencia. Se obtienen resultados para una amplia gama de deformación inpuesta: (Distorsión de corte): 5%, 10%, ... 100% y 200% Fabricación y ensayo de las probetas.

P, goma acero Fig. Probeta para ensayar la goma Las probetas son confeccionadas por Vulco S.A. Comportamiento de la goma a partir de probetas de ensayo A partir de resultados experimentales de entrada y salida se construye una curva de histéresis para distintos niveles de frecuecia y amplitudes de deformaciones Pequeñas deformaciones (5-100%) Grandes deformaciones (100-200%) Ensayos realizados T1=2 seg T2=30seg T3=90 seg

Comportamiento de la goma = f(w,0) Modelo de Kelving Voight Modelo de Maxwell

Curva de histéresis de la goma

-15

-10

-5

0

5

10

15

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Desplazamiento (mm)

Fu

erz

a (

kg

f)

Experim. ModeloFrec.= 0.50 Hz Distorsión = 10%

k= 18.30 kgf/mm c= 1.64 kgf-seg/mm

Fig. 6.4-5 Comparación de resultados experimentales y teóricos

Modelo de Kelvin-Voight

-67

-

Curva de histéresis de la goma

-150

-100

-50

0

50

100

150

-15 -10 -5 0 5 10 15

Desplazamiento (mm)

Fue

rza (

kgf)

Experim. ModeloFrec.= 0..50 Hz Distorsión = 200%

k1=5.22 k2=12.85 c1=0.63 c2=-0.62

Fig. 6.7-20 Comparación de resultados experimentales y teóricos

Modelo nolineal elástico

-157-

0

5

10

15

20

25

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Distorsión %

Pa

rám

etr

o k

0.5 Hz 0.033 Hz 0.011 Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Distorsión %

Pa

rám

etr

o c

0.5 Hz 0.033 Hz 0.011 Hz

Fig. 6.4-1 Variación de parámetros en función de la distorsión impuesta

Modelo de Kelvin-Voight

-63-

0

5

10

15

20

25

30

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Distorsión %

Pa

rám

etr

o k

0.5 Hz 0.033 Hz 0.011 Hz

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 25 50 75 100 125 150 175 200

Distorsión %

Pa

rám

etr

o c

0.5 Hz 0.033 Hz 0.011 Hz

Fig. 6.5-1 Variación de parámetros en función de la distorsión impuesta

Modelo de Maxwell

-99-

AISLACION SISMICA. TEORIA LINEAL u vs

m m ub

vb k, c mb mb

kb cb

ug

Fig. Estructura de un piso con aislamiento basal vs , vb son desplazamientos relativos k, c parámetros de la estructura kb, cb son parámetros del aislador (rigidez y amortiguamiento) Sea: u = vs + ub y ub = vb + ug Entonces u = vs + (vb + ug) Ecuación de equilibrio dinámico para la masa m:

0)()( bb uukuucum

gssbs umkvvcvmvm (1)

Para la masa mb :

0)()( gbbgbbbb uukuucumum

0)()( bbbbgbbgbs vkvcuvmuvvm

gbbbbbsbb ummvkvcvmvmm )()( (2)

M = m + mb masa total

Matricialmente se puede plantear:

M m bv cb 0 bv kb 0 bv

+ + =

m m sv 0 c sv 0 k sv

M m 1

= - gu (3)

m m 0

Sea m

kws

s

smw

c

2 (Base fija)

M

kw b

b 2

bb

b

c

Mw (Aislador)

b

m m

m m M

2

s

b

w

w

ANALISIS MODAL. VIBRACIONES LIBRES SIN AMORTIGUAMIENTO

De ec. (1) 02 ssbs vwvv

(4)

De ec. (2) 02 bbbs vwvv

Se asume una solución de la forma:

bv b

= iwte (5)

sv s

reemplazando en (4) se tiene:

0222 sssb www

(6)

0222 bbbs www

en formato matricial se tiene:

2w 22

sww b 0

= (7)

22

bww 2w s 0

det [ ] = 0

0))(( 22224 sb wwwww

0)( 2222244 bsbs wwwwwww

0)()1( 222224 bsbs wwwwww

2 2 2 2 2 2 2

2( ) ( ) 4(1 )( )

2(1 )

s b s b s bw w w w w ww

(8)

)(4)()()1(2 22222222

bsbsbs wwwwwww

222

22

22222

)(41)()()1(2

bs

bs

bsbsww

wwwwwww

Si wb << ws y aplicando fórmula del binomio (con n= ½, ..82

1)1(2

2/1 yyy ) )

)21)(()()1(22

2

22222

s

b

bsbsw

wwwwww

Para el signo + )1(1

))(1(1

2

2

22

2

2

s

s

bs w

w

www

Para el signo – )1(22

1 bww

Formas modales: 1

1 = 1 1

(1 (1 ) )

1 1

2 = ))1(1(1

Finalmente se puede demostrar: M m 1

M1 = ( 1 ) = M + 2m + m 2

m m

M2 = M + 2ma + ma2 en que :

)1(1[1

a M

m

Desarrollar un ejemplo:

Datos: 5 /s rad s /b rad s 2

3bm m

Det. 1 , 2 , 1 , 2 , 1M , 2M