Ing. Rómel Solís Carcaño, M.I.

SISTEMAS ESTRUCTURALES

(Fuente original: Roberto Meli, Diseño Estructural, Editorial Limusa, capítulo 4).

Una parte importante del proceso de diseño es la selección de la estructura. A esto se denomina estructuración. Incluye: seleccionar los materiales, determinar el sistema, el arreglo de los elementos, así como sus dimensiones (preliminares). El objetivo es adoptar la solución óptima entre un conjunto de posibles opciones de estructuración.

Para la misma obra podrán existir infinidad de proyectos estructurales, ya que estos son producto de la mente humana. Rara vez es factible realizar un proceso formal de optimización, en el cual se definan variables y se establezca un modelo matemático que las relacione; en donde se busque minimizaciones (de costo, de peso, etc.) o maximizaciones (de resistencia, rigidez, etc.). La dificultad a este proceso se presenta por la complejidad para cuantificar las repercusiones que un cambio en la estructura tiene en todas las demás partes de la construcción y en la eficiencia del funcionamiento o forma de satisfacer las necesidades que dieron origen al proyecto.

Por ejemplo, supongamos que se determina que el espaciamiento óptimo de las columnas de un edificio es de 5 metros, el cual da lugar al costo mínimo de la estructura. Para espaciamientos que se encuentran cercanos al definido el costo de la estructura no se modifica sensiblemente, sin embargo, si aumentamos la separación de las columnas obtendremos mayor flexibilidad en el uso del edificio (lo cual es benéfico); pero por otro lado necesitaremos dar mayor peralte al sistema de piso lo que implicará mayor longitud de ductos, cables y tuberías, así como recubrimientos en la fachada (lo cual es no deseable). Si no se toman en cuenta estos otros aspectos el intento de optimización perderá validez.

Es difícil dar recomendaciones de carácter general para la selección del sistema estructural; en esta sección abordaremos algunos conceptos básicos que serán de utilidad en este proceso como son: las propiedades de los materiales que más influyen en el comportamiento estructural, los elementos estructurales básicos enfatizando su eficiencia ante diferentes condiciones de carga, los principales sistemas estructurales; así como recomendaciones específicas sobre la estructuración de edificios, tanto en lo que respecta a la elección de sistemas de piso, como al sistema vertical de soporte.

El objetivo es revisar en forma cualitativa los aspectos distintivos de cada material, elemento y sistema estructural, y la forma en que éstos influyen en su eficiencia para un uso estructural específico.

En las decisiones acerca de la estructura más conveniente para una construcción dada, tiene también gran influencia los aspectos relativos al suelo en que se desplanta y el sistema de cimentación; tema que será tratado en este curso de manera ilustrativa.

MATERIALES ESTRUCTURALES

Las dos características que se analizan para juzgar si un material es adecuado para cumplir funciones estructurales son: sus propiedades mecánicas y su costo. Las estructuras de la ingeniería civil implican grandes volúmenes y no permiten el empleo de materiales de resistencia extraordinariamente alta, que tengan un comportamiento excelente pero de costo muy elevado (como en estructuras aeroespaciales por ejemplo).

Es común que los materiales cumplan funciones adicionales a ser un mero esqueleto resistente que es recubierto y protegido por otros componentes. Frecuentemente la estructura misma debe cumplir también parcialmente con la función de ser la envoltura externa y subdividir los espacios; por lo que los materiales de la estructura, además de sus características estructurales debe tener otras propiedades como son: impermeabilidad, durabilidad a la intemperie, aislamiento térmico y acústico, etc. Y por último la estructura, integrada al resto de los componentes constructivos, debe poder proporcionar cualidades estéticas a la construcción.

De una manera sencilla las principales propiedades de un material pueden representarse mediante curvas esfuerzo-deformación obtenidas en ensayes estándar ante condiciones uniaxiales de esfuerzo (de comprensión y de tensión). Aunque en estas pruebas se ignoran diferentes efectos como son: la velocidad de aplicación de la carga, la permanencia de la misma, las repeticiones, estados de esfuerzos multiaxiales, etc., aún así proporcionan relevante información acerca del comportamiento del material.

Las principales propiedades estructurales que se obtienen de las curvas esfuerzo-deformación son: resistencia, rigidez y el comportamiento inelástico (o ductilidad).

La resistencia se puede definir como el esfuerzo máximo que se alcanza en el material durante el ensaye. Para algunos materiales, como el acero, su resistencia se limita a un valor menor que el máximo (el de fluencia), por considerarse que el esfuerzo máximo no es aprovechable pues se alcanza para deformaciones excesivamente grandes, para las cuales la estructura tendrá problemas de inestabilidad. La diferencia entre el esfuerzo máximo y el de fluencia queda como un factor de seguridad adicional al de diseño.

En algunos materiales (como el acero) las resistencias a compresión y a tensión son prácticamente iguales; mientras que en otros (como los pétreos) son mucho menos resistentes a tensión que a compresión. Y algunos otros tienen una resistencia francamente mayor a la tensión (como algunos tipo de madera). Estas diferencias dependen de la constitución interna del material.

La curva esfuerzo-deformación de todos los materiales estructurales presentan un tramo inicial lineal (o elástico), lo que permite definir su módulo de elasticidad (E), como la pendiente de dicho tramo.

En el acero y la madera la curva se mantiene lineal hasta cerca de la carga máxima (o de fluencia). En el concreto la curva deja claramente de ser lineal desde esfuerzos del orden de la mitad de la resistencia.

El módulo de elasticidad es una propiedad muy importante en el comportamiento estructural, ya que de él depende directamente la rigidez que se puede lograr en la estructura, y con ella el cumplimiento de los estados límites de servicio. El módulo de elasticidad depende de las fuerzas de atracción entre los átomos y por tanto no puede ser alterado a menos que cambie substancialmente la composición del material. Así, por ejemplo, la resistencia del acero puede aumentar (por ejemplo de 2 000 a 20 000 kg/ cm2) con pequeñas variaciones en el contenido de carbono. Sin embargo estos cambios no alteran su módulo de elasticidad que es de alrededor de 2 x 106 kg/cm2.

El parámetro con el que se mide el comportamiento inelástico es el factor de ductilidad (µ), que se define como la relación entre la deformación última o de falla (ε u), para la cual se comienza a tener una reducción de capacidad, y la deformación de fluencia (ε e), que corresponde al esfuerzo resistente si el comportamiento es lineal; esto es: µ = ε u / ε e.

A la ductilidad de las estructuras se le ha dado gran importancia, ya que se enfoca a lograr seguridad ante la falla de la estructura. Recordemos que las fallas pueden ser frágiles y dúctiles. Se suele definir un material como frágil cuando el factor de ductilidad es próximo a 1, y como dúctil cuando está en el orden de 4 o más.

Para ejemplificar el comportamiento dúctil de un material, consideremos una placa como la de la figura, sujeta a un esfuerzo uniforme a tensión de σ. Supongamos que se abre un agujero circular en el centro de la placa. Según la teoría elástica, en las inmediaciones del agujero el esfuerzo aumenta a 3σ .

Si el material es frágil, la placa fallará cuando el esfuerzo cerca del agujero alcanza la resistencia a tensión del material (f’t). Es decir, cuando 3σ = f’t. Se producirá un agrietamiento que se propagará rápidamente por la redistribución de esfuerzos que la porción agrietada deja de resistir. Se presentará entonces, una ruptura brusca, mientras que la mayor parte del material tiene un esfuerzo de la tercera parte del resistente.

Si la placa es de un material dúctil, al llegar al esfuerzo resistente en las inmediaciones del agujero, se producirá una fluencia local y se tendrá capacidad para que el resto de la sección incremente sus esfuerzos hasta alcanzar la capacidad de la placa cuando 3σ = f’t, o sea para una carga 3 veces mayor que el caso del material dúctil.

No debe olvidarse que las propiedades estructurales de los materiales están sujetas a cierto grado de variabilidad que depende del procedimiento de producción del material. Materiales naturales (como piedra y madera) o los que tienen producción artesanal (tabique, algunos bloques o concreto preparado en obra) tienen dispersión de las propiedades relativamente alta (coeficientes de variación entre 30 y 40%; recordemos que el coeficiente de variación es el cociente entre la media y la desviación estándar). En materiales que se obtienen en forma industrial con buen control de calidad (acero o concreto producido en planta) las propiedades son muy constantes (coeficientes de variación de 10%). La variabilidad suele ser mayor en los materiales frágiles que en los dúctiles, ya que en los primeros basta un defecto local para provocar la falla, mientras que en los segundos hay redistribución de esfuerzos y los efectos de un defecto local se disuelve.

La variabilidad de la resistencia es mayor que el del módulo de elasticidad, que ya se ha dicho es prácticamente constante (excepto para el concreto que es un material combinado).

Hay algunas características no propiamente estructurales que tienen influencia en el comportamiento y en el aprovechamiento que puede darse a un material dentro de una estructura. Una de ellas es el peso. En materiales de gran peso volumétrico y de resistencia no muy alta, buena parte de la resistencia debe destinarse a soportar su propio peso, lo cual produce ineficiencia en el aprovechamiento de los recursos. Otro aspecto que influye es la posibilidad de darle la forma más adecuada para la función estructural (tanto en lo relativo a la forma de la sección, como a la forma del elemento). Otra propiedad relevante es la durabilidad o sea la capacidad de mantener inalterada sus características con el tiempo y en condiciones ambientales severas y las de requerir poco mantenimiento para alcanzar dicha durabilidad.

La gama de materiales que puede llegar a emplearse con fines estructurales es amplia. Destacaremos algunas peculiaridades de los más comúnmente usados. Los primeros utilizados por el hombre fueron los materiales pétreos y la madera. Los primeros se caracterizan por tener resistencia y módulo de elasticidad a la compresión relativamente altos y por una baja resistencia a la tensión. Su falla es de carácter frágil tanto en compresión como a tensión.

Mampostería

El material formado por una serie de piedras naturales o artificiales unidas o sobrepuestas se denomina mampostería. Las zonas de contacto entre piezas o piedras individuales constituyen planos de debilidad para transmisión de esfuerzos de tensión y cortante. La unión de las piezas se realiza generalmente por medio de juntas de mortero de diferentes composiciones. Las mamposterías de piedras artificiales están constituidas por piezas de tamaño pequeño con relación a las dimensiones del elemento constructivo que ellas integran. Las piezas pueden tener gran variedad de formas y materiales (ladrillo macizo o hueco de barro, de concreto; adobe sin cocer, barro estabilizado con cemento o cal, concreto, etc.).

Las propiedades estructurales de la mampostería están sujetas en general a dispersiones elevadas debido al poco control que se puede ejercer sobre las características de los materiales y sobre el proceso de construcción que es en general esencialmente artesanal. Valores típicos del coeficiente de variación de la resistencia a la compresión de elementos de mampostería se encuentran entre 30% y 40%. Debido a la elevada variabilidad de las propiedades, los factores de seguridad fijados en las normas para el diseño de estructuras de mampostería son mayores que los que corresponden a los otros materiales estructurales.

El aprovechamiento mejor de la mampostería para fines estructurales se tiene en elementos masivos que estén sometidos esencialmente a esfuerzos de compresión, como los muros y arcos. Se emplean también cuando se quiere aprovechar el peso propio del elemento para equilibrar esfuerzos de tensión inducidos por las cargas externas; tal es el caso de los muros de contención y los muertos de anclaje. En los países desarrollados los trabajos de

mampostería han entrado en desuso, debido a que requieren el uso intensivo de mano de obra, lo que la hace poco competitiva con otros materiales; sin embargo siguen teniendo amplio campo de aplicación en muchos países, con piezas cada vez más industrializadas y de mejores propiedades estructurales.

Concreto reforzado

El refuerzo de los materiales pétreos permite eliminar su principal limitación estructural, o sea su baja resistencia a esfuerzos de tensión. El concreto reforzado es el más popular y desarrollado de estos materiales, ya que aprovecha en forma muy eficiente las características de buena resistencia en compresión, durabilidad, resistencia al fuego y moldeabilidad del concreto, junto con gran resistencia a la tensión y alta ductilidad del acero; para formar un material compuesto que reúne las ventajas de ambos componentes. Manejando de manera adecuada la posición y cuantía del refuerzo, se puede lograr un comportamiento notablemente dúctil en elementos sujetos a flexión. Por el contrario, el comportamiento es muy poco dúctil cuando la falla está regida por otros estados límite como el cortante, torsión, adherencia y carga axial de compresión.

El concreto está sujeto a deformaciones por contracción y flujo plástico que hacen que sus propiedades de rigidez cambien con el tiempo (provocando flechas excesivas o agrietamientos); por lo que deben considerarse estos fenómenos en el diseño.

Por su moldeabilidad, el concreto se presta a tomar las formas más adecuadas para el funcionamiento estructural requerido; y debido a que se puede colocar el refuerzo en diferentes cantidades y posiciones, es posible lograr que cada porción de la estructura tenga la resistencia necesaria para las fuerzas internas que se presentan.

El monolitismo es una característica importante del concreto colado en sitio; al prolongar y anclar el refuerzo en las juntas se propicia que se transmitan los esfuerzos de uno a otro elemento logrando continuidad a la estructura.

Las dimensiones de las secciones son generalmente robustas y el peso volumétrico del concreto es relativamente alto, debido a esto el peso propio es una acción preponderante en el diseño de estructuras de este material y en el de las cimentaciones que las soportan. Por esto en muchos países son empleados agregados ligeros para reducir la magnitud del peso propio; sin embargo esto produce incrementos en las deformaciones por flujo plástico y contracción y reducen el módulo de elasticidad para una resistencia dada.

Mediante una dosificación adecuada de los ingredientes, puede proporcionarse la resistencia a la compresión más conveniente para la función estructural que deba cumplirse. Estas pueden variarse con relativa facilidad entre 150 y 400 kg/cm2.

La variabilidad de las propiedades mecánicas es reducida si se observan controles rigurosos de fabricación (en planta) con coeficientes de variación cercanos al 10%. Se tienen dispersiones radicalmente mayores cuando los ingredientes se dosifican por volumen y sin tomar en cuenta la influencia de la humedad y absorción de los agregados en las cantidades de agua necesaria en la mezcla. Coeficientes de variación entre 20 y 30% son frecuentes en estos casos para la resistencia en compresión.

Una modalidad más refinada del concreto reforzado es el concreto preesforzado que consiste en inducir esfuerzos en compresión en las zonas de concreto que van a trabajar en tensión y así lograr que bajo condiciones normales de operación se eliminen o se reduzcan los esfuerzos de tensión en el concreto, y por tanto, no se produzca agrietamiento.

Madera

La madera tiene características muy convenientes para su uso estructural y como tal se ha empleado desde los inicios de la civilización. Al contrario de la mayoría de los materiales estructurales, algunas maderas tiene resistencia a tensión superior a la de compresión, aunque esta última es también aceptablemente elevada. Sus principales cualidades son su buena resistencia, su ligereza y su carácter de material natural renovable.

Su comportamiento es relativamente frágil en tensión y aceptablemente dúctil en compresión. El material es fuertemente anisotrópico, ya que su resistencia es notablemente mayor en la dirección de las fibras que en las ortogonales a ésta.

Sus inconvenientes principales son la poca durabilidad en ambientes agresivos, que puede ser subsanado con un tratamiento apropiado; y la vulnerabilidad al fuego, que puede reducirse parcialmente con tratamientos retardantes y más efectivamente protegiéndola con recubrimientos incombustibles. Las dimensiones y formas geométricas disponibles son limitadas por el tamaño de los troncos. Este problema y el de la anisotropía se superan con el uso de madera laminada contrachapada (piezas de madera de pequeño espesor unidas con pegamento de alta adhesión, con las fibras orientadas en direcciones alternadas en cada capa).

La unión entre los elementos de madera es un aspecto que requiere especial atención y para el cual existen muy diferentes procedimientos. Las propiedades estructurales de la madera son muy variables según la especie y según los defectos que puede presentar una pieza dada. En algunos países el uso estructural de la madera es muy difundido y se cuenta con una clasificación estructural confiable; en otros su empleo es casi inexistente y es difícil encontrar madera clasificada para fines estructurales.

Acero

De los materiales comúnmente usados el acero es el que tiene mejores propiedades de resistencia, rigidez y ductilidad. Su eficiencia estructural es además alta debido a que puede fabricarse en secciones con la forma más adecuada para resistir cada tipo de solicitación (flexión, compresión, etc.). Las resistencias en compresión y tensión son prácticamente idénticas y pueden hacerse variar dentro de un intervalo amplio modificando la composición química. Hay que tomar en cuenta que a medida que se incrementa la resistencia del acero se reduce su ductilidad, y que al aumentar la resistencia no varía el módulo de elasticidad por lo que se vuelven más críticos los problemas de pandeo local de los elementos. Por ello, en las estructuras normales la resistencia de los aceros no excede de 2 500 kg/cm2, mientras que para refuerzo de concreto se emplean aceros hasta de 6 000 kg/cm2 y para preesfuerzo hasta de 20 000 kg/cm2.

La continuidad entre los distintos componentes de la estructura no es tan fácil de lograr como en el concreto reforzado, y el diseño de las juntas soldadas o atornilladas requiere de especial cuidado para que sean capaces de transmitir las solicitaciones.

Por ser un material de producción industrializada, las propiedades estructurales del acero tienen poca variabilidad (coeficiente de variación alrededor de 10%). Otra ventaja del acero es que su comportamiento es perfectamente lineal y elástico hasta la fluencia, lo que hace fácilmente predecible la respuesta de las estructuras de este material. La alta ductilidad del material permite redistribuir concentraciones de esfuerzos.

La posibilidad de ser atacado por la corrosión hace que el acero requiera protección y mantenimiento en condiciones ambientales severas. Esto hace que generalmente se incline la balanza hacia el uso de concreto reforzado en algunas estructuras que deben quedar expuestas a la intemperie, aunque en acero podría lograrse una estructura más ligera y de menor costo inicial. El acero también es vulnerable al fuego, por lo que en muchas ocasiones las secciones tienen que ser recubiertas con otros materiales.

Otros materiales

Muchos otros materiales se han empleado para fines estructurales, aunque con aplicación limitada. El aluminio tiene excelente resistencia, pero su módulo de elasticidad es relativamente bajo, y su costo elevado. Se llegó a pensar que los plásticos llegarían a constituir un material estructural preponderante, sin embargo, su alto costo y su vulnerabilidad al fuego han limitado grandemente su desarrollo. La resina reforzada con fibra de vidrio ha tenido algunas aplicaciones estructurales importantes aprovechando su moldeabilidad, ligereza, alta resistencia a tensión y costo razonable. La tendencia desde hace varias décadas ha sido hacia el mejoramiento de las propiedades de los

materiales existentes, más que hacia el desarrollo de materiales radicalmente diferentes.

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Conceptos introductorios

Una estructura está formada por un arreglo de elementos básicos buscando aprovechar las características de cada elemento y lograr la forma más eficiente del sistema estructural global. El sistema debe poder resistir de manera eficiente las diversas condiciones de carga, poseer rigidez para las diferentes direcciones en que las cargas pueden actuar, y tener ductilidad, en el sentido de que no baste que alcance un estado límite de resistencia en una sola sección para ocasionar el colapso brusco de la estructura, sino que posea capacidad para deformarse sosteniendo su carga máxima antes del colapso. Hay que recalcar que mientras mayor es el grado de hiperestaticidad, mayor es el número de secciones que tienen que llegar a su máxima capacidad antes de que se forme un mecanismo de falla.

Un sistema en serie está formado por elementos conectados de manera que las cargas se transmiten sucesivamente de uno a otro; y basta que un solo elemento falle para producir el colapso del sistema. La probabilidad de que falle el sistema es la de que falle cualquiera de sus elementos. En otras palabras para que el sistema sobreviva ninguno de sus elementos puede que fallar. De aquí que la probabilidad de falla de un sistema en serie crece proporcionalmente con el número de elementos que lo componen.

Por otro lado considérese un sistema en paralelo, o sea formado por elementos conectados de manera que la capacidad del sistema es la suma de las resistencias individuales. Si el modo de falla de cada elemento es frágil, cuando se alcanza la resistencia del elemento más débil este pierde su capacidad de carga y el sistema llega al colapso (a menos que los elementos restantes sean capaces de soportar entre todos la carga que antes tomaba el elemento que falló).

Si la falla de los elementos es dúctil, cuando uno de ellos llega a su resistencia, no falla bruscamente sino que mantiene la misma capacidad de carga y de allí en adelante el resto de los elementos deben repartirse cualquier carga adicional. De esta manera, la capacidad de carga del sistema es la suma de la resistencia de los elementos individuales y la falla se presenta cuando todos los elementos han llegado a su máxima capacidad de carga.

Los sistemas mencionados son ideales, sin embargo algunos casos se acercan a ellos, como una armadura isostática (en la que cada elemento esté dimensionado para que llegue a su máxima capacidad); bastará que un elemento falle para que el sistema sufra un colapso.

Por otra parte en un marco de un piso sujeto a carga lateral, si las columnas tienen un modo de falla dúctil, se alcanzará antes del colapso el momento resistente de cada una de ellas; siendo similar al sistema dúctil en paralelo estudiado antes.

Sistemas formados por barras

Con arreglos de barras pueden formarse esquemas diversos, como por ejemplo arreglos triangulares o tipo armadura y arreglos tipo marco.

La armadura plana

Es un sistema formado por barras articuladas en sus extremos y arreglada de manera que formen triángulos cuya alta rigidez hace que las cargas exteriores se resistan exclusivamente por fuerzas axiales en los elementos. El sistema sirve igual que una viga para transmitir a los apoyos las cargas transversales; de hecho puede visualizarse como una viga de alma abierta en que el momento flexionante se equilibra por medio de fuerzas de compresión y de tensión concentradas en las cuerdas superior e inferior. Y la fuerza cortante se equilibra por fuerzas axiales en los elementos diagonales y verticales (montantes).

La triangulación es el aspecto clave de una armadura, conviene evitar ángulos muy agudos para lograr alta rigidez (son apropiados entre 30 y 60 grados); y la longitud de los elementos de compresión debe limitarse de manera que la resistencia no se vea reducida por pandeo.

La madera fue el material que primero se empleó en armaduras. Debido a sus formas complejas de unión y la limitación de las dimensiones disponibles actualmente para estructuras importantes ha sido sustituida por el acero. La madera se emplea con gran economía en claros moderados. El concreto es poco apropiado para estos sistemas por su peso.

Existen formas muy variadas de armaduras adaptadas a funciones específicas como: techos (de una o dos aguas, de diente de sierra, etc.), vigas de gran claro para puentes, torres para resistir cargas laterales. Las armaduras espaciales resultan muy eficientes para cubiertas con grandes claros en dos direcciones ya que funcionan como placas de gran momento de inercia.

Poste y dintel

Entre los arreglos de barras que no son triangulares, el más elemental que puede imaginarse para transmitir cargas de un techo o piso a la cimentación es el que se obtiene de la simple superposición de vigas sobre postes, sin interacción entre ellos; las vigas trasladan las cargas hacia sus apoyos y los postes las bajan a la cimentación. Este arreglo denominado comúnmente poste y dintel, es la forma más elemental de marco y es uno de los sistemas estructurales primitivos empleados por el hombre para sus construcciones. En este sistema no hay transmisión de momentos entre vigas y columnas, lo que hace muy fácil de calcular la distribución de fuerzas internas de los elementos, pero hace poco eficiente al sistema, especialmente ante fuerzas laterales. En la actualidad el sistema se emplea en construcciones de un nivel en que las fuerzas laterales que deben resistirse son muy bajas. El empleo más común es en estructuras prefabricadas y en naves industriales.

Marco rígido

En un marco propiamente dicho la transmisión de esfuerzos de una barra a otra no se realiza por simple sobreposición sino que existe una conexión entre ellas que proporciona capacidad para transmitir no sólo compresiones, sino también tensiones y cortantes por medio de una articulación o mediante un nudo rígido con capacidad de transmitir además momentos flexionantes. Se obtiene así el llamado marco rígido cuya principal ventaja con respecto al de poste y dintel es que adquiere un sustancial aumento de resistencia y rigidez ante cargas laterales.

El marco rígido es además una estructura hiperestática en la cual, cuando el material es dúctil, si se sobrepasa el intervalo lineal de comportamiento, se presentan redistribuciones importantes de momentos y puede tener una notable reserva de capacidad.

Ante cargas verticales, la restricción al giro en los extremos de las vigas, impuestas por su continuidad con las columnas, hace relativamente rígido al sistema. En las columnas las cargas se transmiten esencialmente por fuerzas axiales, excepto cuando haya asimetrías importantes en la geometría de la estructura o en la distribución de las cargas verticales.

Por el contrario, las cargas horizontales se resisten esencialmente por flexión tanto en vigas como en las columnas, lo que hace que el control de las deformaciones sea un aspecto importante en el diseño de estructuras a base de marcos que deban resistir cargas laterales de cierta consideración.

Para que el sistema funcione efectivamente como marco rígido es fundamental que el detallado de las conexiones proporcione rigidez y capacidad de transmitir momentos. La continuidad del nudo es sencilla de lograr en estructuras de concreto fabricadas en sitio y en las de acero, mientras que se dificulta notablemente en las estructuras de concreto prefabricadas. En la madera la estructuración a base de marcos es poco común ya que para proporcionar continuidad en los nudos son necesarios procedimientos de conexión más complejos que los usuales.

El marco es el sistema estructural más común en las estructuras modernas, en las que constituye generalmente el esqueleto resistente, en particular de los edificios. Sus ventajas residen no solo en su buena eficiencia estructural, sino sobre todo en que ocasiona una mínima interferencia con el funcionamiento de la construcción, al permitir gran libertad en el uso del espacio encerrado.

Ocasionalmente el marco se emplea como viga para transmitir cargas transversales hacia los apoyos. Se denomina en este caso viga Vierendeel; a pesar de tener la desventaja de carecer de triangulación en las barras (como las armaduras) el sistema es atractivo pues permite interrumpir las columnas que vienen de pisos superiores dejando un claro considerable en el nivel inferior.

Sistemas a base de placas

Cajón

Mediante arreglos de placas verticales (muros) y horizontales (losas) se pueden formar sistemas denominados tipo cajón. La sobreposición de placas simplemente apoyadas en una sola dirección sobre muros, integra un sistema equivalente al de poste y dintel y que tiene limitaciones semejantes. La principal limitación es la escasa resistencia a cargas laterales que deben ser resistidas por flexión normal al plano de los muros; por los espesores de los muros (relativamente delgados), éstos resultan débiles a flexión. El sistema fue muy empleado en edificios de varios pisos a base de muros de carga de mampostería en zonas no sísmicas, pero se tenía que recurrir a espesores cada vez más exagerados a medida que crecía el número de pisos.

Si se obtiene la continuidad en las conexiones muro-losa, se logra una acción de marco con la losa con la cual se reducen los momentos y las deflexiones de la losa, pero se introducen flexiones en los muros ante cargas verticales. Esta solución es posible en materiales que presentan resistencia a tensión, como el concreto reforzado. Ante cargas laterales, la acción del marco proporciona cierta rigidez y resistencia; sin embargo el sistema en general resulta poco eficiente debido a que los momentos de inercia de los elementos placa son pequeños por su espesor reducido.

El arreglo ideal para elementos placa es un sistema tipo cajón tridimensional. La losa se apoya en su perímetro con lo que su rigidez y resistencia ante cargas verticales aumenta notablemente. La ventaja más importante es que existen elementos verticales en dos direcciones ortogonales, lo que permite que las fuerzas laterales sean resistidas por los muros mediante fuerzas en su plano, para lo cual poseen gran rigidez y resistencia. Para el funcionamiento en cajón se requiere que la losa forme un diafragma horizontal de manera que pueda transmitir las cargas laterales a los muros más rígidos en cada dirección.

Sistemas de piso

En la mayoría de las construcciones, y principalmente en los edificios, pueden identificarse dos subsistemas estructurales acerca de los cuales pueden tomarse algunas decisiones independientes, relativas a la solución más conveniente: el subsistema horizontal o sistema de piso; y el vertical, o de los elementos de soporte.

Casi toda construcción requiere pisos con superficie de apoyo horizontal; la función estructural de un sistema de piso es transmitir las cargas verticales hacia los apoyos que a su vez bajan hasta la cimentación. Es casi siempre necesario que cumpla además la función de conectar los elementos verticales y distribuir entre ellos las cargas horizontales, para lo cual deben formar un diafragma con alta rigidez en su plano. Las cargas verticales introducen en el sistema de piso momentos flexionantes importantes; de manera que el espesor y las características que definen la rigidez del sistema de piso están regidas generalmente por el cumplimiento de estados límites de servicio.

En el pasado, la mayoría de los sistemas de piso se constituían por la sobreposición de elementos que trabajaban en forma prácticamente independiente. El elemento de cubierta se apoya sobre retículas ortogonales sucesivas de vigas simplemente apoyadas unas sobre otras y distribuidas de manera de llevar en la forma más directa la carga hacia los apoyos verticales. Las vigas aumentan su peralte a medida que se procede de arriba hacia abajo, ya que tienen que soportar una carga cada vez mayor y su claro también crece. El sistema se originó en las primeras construcciones de tablones y vigas de madera, pero se sigue usando especialmente con vigas de acero que soportan cubiertas de diferentes materiales. Se trata de una forma muy poco eficiente de resistir las cargas, ya que no hace trabajar a los diferentes elementos en conjunto para aprovechar el peralte total del sistema de piso.

En la construcción moderna se han desarrollado procedimientos que logran que el trabajo integral de los diferentes elementos. En estos sistemas el espesor de la placa de piso conviene que sea el mínimo necesario; la retícula de vigas inmediatamente inferior debe tener la separación máxima; si esto permite coincidir las vigas con la posición prevista para los apoyos, no son necesarias retículas adicionales. Debe buscarse una estandarización de elementos para fines de economía y sencillez de la construcción.

El concreto reforzado es el material más empleado para sistemas de piso por su durabilidad, moldeabilidad y economía. La losa maciza en dos direcciones apoyada sobre muros de carga es el sistema típico para claros pequeños (como vivienda). Existen diversas variantes en las que la intención principal es

reducir la cimbra, que representa una fracción significativa del costo y tiempo total de ejecución. Los sistemas de vigueta y bovedilla o semivigueta y bovedilla permiten la integración de unas vigas prefabricadas con una capa de concreto a compresión colada en sitio. La losa se hace trabajar en una sola dirección, lo que reduce en parte la eficiencia, pero por otra parte se aprovecha acero de refuerzo de mayor resistencia y se tienen peraltes con menos cantidad de concreto y acero respecto de una losa maciza. Las bovedillas son elementos de cimbra y aligeramiento de la losa. La capa de compresión vaciada en sitio proporciona la continuidad entre los distintos elementos y es necesaria para la acción de diafragma ante fuerzas en el plano de la losa. El mejor aislamiento térmico y acústico que se obtiene por los mayores espesores y por los elementos huecos de aligeramiento es una ventaja importante de estos sistemas.

En el campo de la prefabricación es grande el número de variantes de losas precoladas, generalmente aligeradas y preesforzadas, que se han diseñado para trabajar en una o dos direcciones. Para claros considerables resulta económico recurrir a vigas preesforzadas conectadas a losas también prefabricadas o coladas en sitio.

La losa apoyada directamente sobre columnas es una solución que se ha vuelto muy popular para pisos de concreto reforzado, ya que mediante una cimbra sencilla se logra una superficie inferior plana, con un peralte total reducido del sistema de piso y con gran rapidez de construcción. Para claros pequeños la solución de placa plana maciza es la más conveniente, mientras que para claros mayores el peralte necesario hace esta solución muy pesada y obliga al empleo de ábacos y capiteles en el sistema denominado propiamente losa plana.

Otra solución atractiva resulta es el aligeramiento de la losa, formando huecos por medio de elementos removibles o que quedan formando parte de la losa; este tipo sistema se llama losa reticular. Se genera en esta forma una retícula de nervaduras poco espaciada en las que se concentra el refuerzo a flexión.

El acero se emplea para constituir el sistema de piso completo en algunas estructuras industriales. Su función más común es en sistemas mixtos con losas de concreto. Resulta atractivo económicamente aprovechar la acción compuesta de la viga con la losa mediante el empleo de conectores. Una de las variantes que pretende simplificar la cimbra y la construcción de la losa es el sistema en el que usa una lámina corrugada de acero, apoyada sobre vigas, como cimbra de la losa de concreto. De esta manera la lámina, de acero de alta resistencia, trabaja en tensión eliminando o reduciendo la necesidad de refuerzo en el lecho inferior. El sistema es particularmente indicado para pisos que deben soportar cargas elevadas.

La construcción compuesta resulta muy económica cuando se emplean elementos ligeros de acero como perfiles de lámina delgada o pequeñas armaduras conectadas a la losa de concreto.

Sistemas para edificios

Lo ideal sería que el sistema estructural que se requiere para resistir las cargas verticales de diseño, resultase suficiente para resistir sin modificación alguna también las cargas laterales. Sin embargo esto llega a ser cierto sólo en edificios de pocos pisos y en zonas donde las acciones de diseño por sismo o viento son moderadas. A medida que crece la altura, las modificaciones necesarias para resistir cargas laterales son mayores; hasta que para edificios muy altos, éste es el aspecto que domina en la elección estructural más apropiado.

El sistema debe proporcionar resistencia a las fuerzas laterales y rigidez para mantener las deformaciones ante esas cargas dentro de límites tolerables.

Los primeros sistemas estructurales empleados para construcciones de más de un piso fueron de madera; sin embargo, pocas veces las construcciones de este tipo han rebasado los dos niveles, no tanto por consideraciones de tipo estructural, sino limitado por cuestiones de seguridad contra incendio.

Los muros de carga de mampostería han constituido el sistema estructural clásico para edificios de varios niveles, asociado a sistemas de piso de madera o de bóveda de mampostería. La limitación de este sistema se debe a que su escasa resistencia obliga a una alta densidad de muros con espesores considerables. En la actualidad la construcción a base de muros de carga de mampostería se emplea usualmente para edificios hasta cerca de cinco pisos.

El material más apropiado para la estructuración con muros de carga en edificios altos es el concreto, sea en la modalidad de concreto colado en el lugar o en la de paneles prefabricados. La mayor limitación la solución a base de muros de carga es la falta de flexibilidad en el uso del espacio interior de la construcción. La distribución de áreas no puede alterarse de uno a otro piso. Las ventajas básicas son que la transmisión de cargas verticales es esencialmente por fuerzas axiales y la gran rigidez ante cargas laterales por la alta densidad de muros en ambas direcciones.

Solo cuando se comenzó a utilizar el acero con fines estructurales en los edificios, se llegaron a obtener espacios libres interiores de dimensiones

apreciables y con posibilidad de adaptarlos a diferentes usos, lo que propició el inicio de la construcción de edificios realmente altos al arrancar el siglo XX. El marco rígido de acero fue el preferido para los rascacielos, por la rapidez de construcción y por la poca área de columnas que se tiene en las plantas.

Algunas décadas más tarde se comenzaron a usar los marcos de concreto para edificios hasta de 30 pisos, aprovechando el menor costo. Sin embargo la pérdida progresiva de área útil por las dimensiones de columnas cada vez mayores a medida que aumentaba el número de pisos, ha limitado el empleo de este sistema.

A medida que crece el número de pisos, es mayor la cantidad en que hay que incrementar las dimensiones de las vigas y columnas, sobre las necesarias para resistir las cartas verticales, con el fin de lograr que la estructura posea la rigidez necesaria ante cargas laterales.

La forma más sencilla de rigidizar un marco ante cargas laterales sin perder todas sus ventajas, es colocar en algunas de sus crujías un contraventeo diagonal o ligarlos a algún muro de rigidez de mampostería o concreto. En edificios de pocas decenas de pisos es relativamente sencillo disponer de uno o más muros de rigidez, sea en el interior de la planta o en la fachada; generalmente se aprovecha un núcleo que encierra ductos de servicios (elevadores, escaleras, instalaciones, etc.) que por su sección cerrada proporciona gran rigidez. Por ello la solución de marcos con muros de rigidez es la solución más común en edificios de esta índole, en zonas que deben resistir fuerzas laterales significativas.

Existen diversos procedimientos para aumentar la rigidez de los muros cuando la altura del edificio es considerable. Uno consiste en acoplar dos o más muros a través de vigas de buen peralte en cada piso, haciendo que los muros trabajen como una unidad. Se denominan muros acoplados y su eficiencia depende de la rigidez de las vigas que los conectan.

En lugar de acoplar los muros en todos los pisos puede optarse por hacerlo sólo en algunos mediante una viga cuyo peralte sea el de todo un entrepiso. Se obtiene lo que denomina un macro marco, ya que los muros en lugar de comportarse como voladizos se deforman como marcos de uno o más niveles, según el número de vigas que se coloquen.

Otro sistema de rigidización se obtiene por una retícula formada por columnas muy poco espaciadas y vigas de alta rigidez en la fachada, de manera que las deformaciones por flexión en las columnas sean pequeñas y el trabajo sea fundamentalmente a carga axial. Este sistema es comúnmente llamado de tubo y en él se integran las columnas de fachada a la ventanería reduciendo el costo de ésta. Este ha sido el sistema estructural más popular en los últimos 20 años para los mayores rascacielos, hasta superar los 100 pisos.

Existen diversas variantes que tienden a obtener una rigidez todavía mayor, como la de acoplar el tubo a un núcleo central de muros de concreto, llamado tubo en tubo; o subdividir la planta en una serie de tubos interiores, denominado tubo en celdas.