Sistema de Control de ad de Cohetes Vol20_1art_6

8/8/2019 Sistema de Control de ad de Cohetes Vol20_1art_6

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Ciencia e Ingeniera Neogranadina, Vol. 20-1, 2010

universidad militar nueva granada

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Ciencia e Ingeniera Neogranadina, Vol. 20-1, pp. 77-96. Bogot, Junio de 2010. ISSN 0124-8170

MODELADO, DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN SISTEMA ACTIVODE CONTROL DE ESTABILIDAD DE BAJO COSTO PARA COHETESEXPERIMENTALES TIPO AFICIONADO

mOdeling, design and COnstruCtiOn OF an aCtive COntrOl sYstemstaBilitY OF lOW COst FOr eXPerimental rOCKets tYPe amateur

Jorge Alexander Aponte Rodrguez

i. mcco, doc Fc i mcc, io gpo vOltau m n g, Boo, Coob. [email protected]

Daro Amaya Hurtado

i. cco, doc Fc i mcc. io gpo gav,u m n g, Boo, Coob. @..co

Astrid Rubiano Fonseca

i. mcc. doc Fc i po tcoo eccy Cocco. u m n g, Boo, Coob. .bo@.

.co

Vladimir Prada Jimnez

i. mcc, Jo io, Fc i, io gpo vOltau m n g, Boo, Coob. [email protected]

Fecha de recepcin: 22 b 2010Fecha de aprobacin: 30 yo 2010

RESUMEN

Este artculo presenta el modelado, diseo y construccin de un cohete tipo acionado bjo coo, po coo co po o ob p o yo b. s p o oo y poco zo xpo, oo , c pc poopo coo p o yco o.

Palabras clave: cohetera, experimental, acionado, tobera, simulacin, modelado,fc fc, co p.


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mOdeladO diseO Y COnstruCCin de un sistema aCtivO de COntrOl de estaBilidad de BaJO COstO

78 J. A. Aponte Rodrguez, D. Amaya Hurtado, A. Rubiano Fonseca, V. Prada Jimnez

ABSTRACT

th pp p h o, coco of rock of ow co, c coo y hoh ob ozz o ch by. Hcb h ho poc h xp, op h y,

simulation and implementation of a prototype control for achieve a ight path.

Key words: ocky, bc, xp, , f, ozz, o, o,f fco, c of p.

INTRODUCCIN

e oo coco coh Coob, q h o o cco . Hc poco u so abo, coy y po b p coobo: lb uo, zocoo o po coh oco dp 17 b 1998 [1].

e coo: o a [2], [3], [4], [5], [6], (i mcc) u s B [7], [8], (i aoc), y unco Boo (i mcc) [9], [10], h oo co o y oo oo cc pop o; bo, opoco o bjo co coo coh, y co , co oo q oc cc coo coco [11], [12], yo coo o oo co, o.

ex o pco f q z o yco coh, pop po ; p pco q

co b ( q coc ob co ), q o, bco co po cc co q co [14], [15]; o pco coo co cpc coh p yco p, o c o coo.

l coo co z coh, o coo po y activo. La primera de estas estrategias se caracteriza por ubicar elementos jos en la aeronavep bz coh [11], bjo c co o ooo o y . l z o, cpc co yco fc po pbco,oco coo; o o zo o: ,

ob, c, ob o (pj co), y oo x.

e c u m n g coo co indumil, oo co coo p o b cohexperimentales tipo acionado, utilizando sensores y actuadores de bajo costo [12], yo popc cooco c. e poco c co obc


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oo co y co, p fc fc po coo; poo, p coo, cczpor la denicin de una posicin de referencia con respecto del ngulo de cabeceo, censando poc co pco , copo y ccoo ob p z fc o, bzo fc cco, p

o . P cbo o objo, zo h ofw coo o: mb (roo, sk), lbw, Po (i, a).

Tabla 1. Coco


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1. METODOLOGA

1.1. MOVIMIENTOS DEL COHETE

Co objo o oo coh, bc

coordenadas rectangulares unidas a la nave como se ilustra en la gura 1, cuyo punto fc co o.

Figura 1. moo coh.

1.2. FUERZAS EN UN COHETE

l fz q c ob coh o pj, po, c cy la sustentacin, gura 2. El empuje es la fuerza que genera a partir de los gases decp oo, p coh. e po p co coco co coh. l c c fz oc q

c co co o coh y c oo. l c p , oc coh, supercie sobre la cual se desliza el aire y su forma e inclinacin.

Figura 2. Fz coh.


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u coh coo c b, pq pbc o qbo fz q qbo coh. acoc, co o pco po co p o b o:

1. l fz c (f), ppc cc o y (), po . u, oo cbco o co co pco co oco.

2. e po o c oo cbco pc co pcq o q o co oco.

3. e co po po o p co pc o c b ob cpo. e , coc fz cy . no, oczc co po q po co oco y bcc fc o

q.

4. Co c oc coh (j X qbo), oen una direccin diferente al vector de velocidad, aparece el ngulo de ataque ()y co , fz c.

5. l p c (q) fc oc y , po o c cobcc co co oc y .

1.3. CONSIDERACIONES PARA DETERMINAR LAS ECUACIONES PARACONTROLAR EL CABECEO (PITCH) Y LA GUIADA (YAW)

P , j X o coh y coooco , b . e j Z c po movimiento y el cabeceo se realizar sobre el eje Y, gura 1.

El ngulo medir la desviacin de la trayectoria con respecto DE la de equilibrio. Para

o yco c co co o q, cc cpb copo o j X po, co o c bc condicin de equilibrio gura 3 a), b) y c). El anlisis dinmico se realiza con base en

o pbco coc qbo.


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Figura 3. a), b), c) s coo coh co pco

coo

1.4. RESTRICCIONES PARA DETERMINAR LAS ECUACIONES PARA CONTROLAREL CABECEO (PITCH) Y LA GUIADA (YAW)

e j X y Z cooco ob po y o oczo ob co ; coh co, coh cpo o, t c fc y pbcoo pq. P fco coo, t p o coo co fc c, pczc q o po hc, oz o. to c q pbco opq y co c, oc p coo co b poo.


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1.5. ECUACIONES PARA CONTROLAR EL CABECEO (PITCH) Y LA GUIADA(YAW)

l cco q z p fc fc, o q pbco coh o pq, y q c

co. Po o o, oc p co poo o co y oo j, c, o coh. a, ecuaciones para un perodo corto se representan en la gura 4 y las ecuaciones de la

o o:

(1) [1]

(2)

Coo o hy bzo hozo coh m

C co.

Figura 4. d b coh pbco


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1.6. OBTENCIN Y ANLISIS DE LA FUNCIN DE TRANSFERENCIA Y MODELODEL SISTEMA DE CONTROL

P ob fc fc coh, b p o oo cco (1) y (2) y co o qo o:

Empuje: 10 N, Velocidad: 20 m/s

to o o, poc b q cco:

(1)

(2)

,

,

,


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sbyo o o cco (1) y (2), ob cco (3)y (4):

(3)

(4)

a p cco (3) y (4), fc fc , ocoo y (5):

(5)

u z p fc fc, z b poo y co, c z mb, hcouso del paquete adicional Rltool; una vez nalizada, se determin que el sistema esinestable, guras 5 y 6.

Figura 5. Poo y co p.


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Figura 6. d bo p

Coco b p, popo p Pid,zo sk, q pq co mb q p co o boq q , y p o o f , zo j co cooo p ob p p coo poc co.

e boq copo co cooo Pid, f 7. e f 8, ob copoo copo

c, o coo po o mxo obpo (mp) o 20% y po o () o 0.8 p o c co cooo Pid q ob o:k

p= 1, k

i= 0.001,

kd

= 0.1

Co o o ob fc fc cooo:

++= 1*

*

1*)( sk

skksG d

i

pc

ssssGc

001.01001.00001.0)(

2

++=


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Figura 7. d boq coo.

Figura 8. tpo bzc y ob po coo.

En la gura 9, se muestra el diagrama de polos y ceros del sistema, y en la gura 10, copoo fcc.

) d poo y co


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b) Zoo poo y co F )

Figura 9. d poo y co

Figura 10. d bo

2. IMPLEMENTACIN DEL SISTEMA DE CONTROL

2.1. CONDICIONES DEL SISTEMA DE CONTROL

Este sistema de control se caracteriza por la denicin de una posicin de referenciaco pco o cbco, y p poc co pco


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(6)

Tabla 2. do xp p cbc o

Figura 12. Grca de calibracin del sensor

e copoo p ooo j qc o q poc o o y o copo.


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2.3. ACTUADORES

P ccoo ob, zo o ooo co oj cc 4.8 y 6 v y coo co pox 150a; c obo coo fc fc (7):

(7)

2.4. SISTEMA MECNICO DE ACCIONAMIENTO

P o ccoo ob, y fbc ccoq p o oo cop ob poyo po , zo o oco co o, bco 90, coo foof

1. d , o o hc o oo co pco q z, cc coh, oo ob o j Z (yw- ) y Y (pch -cabeceo), descritos en la gura 13.

Figura 13. s pocoo oo

2.5. ENSAMBLE DEL SISTEMA DE CONTROL

Coo coo, z cocooo PiC18F2550[17], q poc o o po co. l poc PiC z ofw PiC C COmPiler, c p co oo co oc 8 b y cc c q zc cooo Pid, o p ob poc cbco y

, o poc ob po c. a coc, desarroll un programa en Labview (gura 14), en donde se encuentran los siguientesboq:


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Figura 14. s ooo coo

1. Puerto DAQ: Comunicacin del puerto serial de computador; all se congura laoc cpc y .

2. sp: rfc , c.3. v bc W: P z .4. m Cad: Copo b , q c coo

c PWm p o ooo.5. m so x y m so y: lo o cbo po cocooo

co o zo y o poocoo 232; o ocopo o b.

6. vr: Copo zc b; este caso, corresponde a la salida del sistema que se muestra en la gura 15.

7. Wfo Ch: e boq, z q cp boq vr.

Figura 15. rp po c


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l j cc c p pc coo co o o: co PiC, x-232 y o po poel siguiente diagrama de bloque (gura16), y el circuito esquemtico diseado enPROTEUS (gura17). Para el diseo de la tarjeta, se consideraron las dimensiones fj coh, p o c po po j co

PIC y comunicacin, como se puede ver en la gura 18.

Figura 16. d boq cco

Figura 17. Cco qco y o j


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Figura 18. tj p p coo coh

l p co b j cc o o y ooo,los cuales se colocan dentro del fuselaje del cohete (gura 19).

Figura 19. Coh po co coo co

3. CONCLUSIONES

e oo coh po p o p pcc; bo, o p o, zo co co yo oc po p, p q p bj po coo; o j po co c cbo coh. d co b, oc y o c o, cocy q co p pcc.

lo coh po bco o h b, bop jo copoo p po pc supercies buscando mejorar la estabilidad, para evitar tiempos largos de respuesta.Los elementos jos que se utilizan para mejorar la estabilidad de un cohete generanpo o p coo co.


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e fo bjo popo boc bco pb, q p po o oo coh, boc poopo opara alcanzar un apogeo de 1Km, nalmente experimentacin con diferentes tipos decobb, oo bjo.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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