SISTEMA DE CONTROL DE UN VEHÍCULO AÉREO AUTÓNOMO …
31
SISTEMA DE CONTROL DE UN VEHÍCULO AÉREO AUTÓNOMO PEQUEÑO SANTIAGO OLIVERA BOTELLO UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELÉCTRICA SANTAFE DE BOGOTÁ D. C. 2002 IEM- 2002- II- 09
Transcript of SISTEMA DE CONTROL DE UN VEHÍCULO AÉREO AUTÓNOMO …
SISTEMA DE CONTROL DE UN VEHÍCULO AÉREO AUTÓNOMO PEQUEÑO
SANTIAGO OLIVERA BOTELLO
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELÉCTRICA SANTAFE DE BOGOTÁ D. C.
2002
IEM-2002-II-09
2
SISTEMA DE CONTROL DE UN VEHÍCULO AÉREO AUTÓNOMO PEQUEÑO
Proyecto de Grado para optar al título de Magíster en Ingeniería Eléctrica
SANTIAGO OLIVERA BOTELLO
Director Alain Gauthier Sellier Ph.D.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ D. C.
2002
IEM-2002-II-09
3
Nota de aceptación
JURADO
JURADO
IEM-2002-II-09
4
A mis padres, a mi hermano
y a mi chigüirito
IEM-2002-II-09
5
CONTENIDO
Contenido _______________________________________________________________ 5
Lista de Tablas y Figuras __________________________________________________ 6
Introducción_____________________________________________________________ 8
Antecedentes_____________________________________________________________ 9
Objetivo________________________________________________________________ 11
Sistema Propuesto _______________________________________________________ 12
Modelo ______________________________________________________________ 13
Sistema de Control ____________________________________________________ 15
implementación _________________________________________________________ 17
Resultados _____________________________________________________________ 20
Conclusiones ___________________________________________________________ 28
Trabajos posteriores______________________________________________________ 29
Referencias_____________________________________________________________ 30
IEM-2002-II-09
6
LISTA DE TABLAS Y FIGURAS
Figura 1. Definición de misión del aeromodelo. Los puntos objetivos predeterminados definen la ruta de vuelo. El control se encarga de que el aeromodelo siga la ruta............ 11 Figura 2. Diagrama de bloques del sistema de control propuesto. El bloque de control regula la dinámica del aeromodelo de acuerdo a su estado actual y a las señales de referencia generadas por el bloque guía de acuerdo al plan de vuelo previamente definido............................................................................................................................................... 12 Tabla 1. Lista de las doce variables de estado del modelo con sus respectivas unidades... 14 Figura 3. Aquí se muestran las variables de estado que se pueden representar en el marco de referencia del aeromodelo. .............................................................................................. 14 Figura 4. Bloque representativo del aeromodelo. Sus salidas son las variables de estado del sistema y sus entradas son cuatro aerodinámicas, dos de propulsión y seis de perturbaciones atmosféricas................................................................................................. 15 Figura 5. Bloque de control. Recibe las señales de error de las variables a controlar y genera señales de acción para algunas superficies de control y el motor........................... 16 Figura 6. Bloque de Guía. Recibe las señales de posición geográfica actual del aeromodelo y el punto objetivo actual del bloque de ruta. Genera la referencia para el bloque de control. ................................................................................................................. 17 Figura 7. Diagrama del sistema final. Están incluidos el aeromodelo, el sistema de control, el bloque de guía, la ruta y el bloque de perturbaciones atmosféricas. ................. 18 Figura 8. Características generales del FIS del bloque de control. En total tiene ocho conjuntos difusos (cuatro de entrada y cuatro de salida), cuarenta funciones de pertenencia y 20 reglas............................................................................................................................. 19 Figura 9. Autómata difuso en el bloque de guía. Cada uno de los estados de esta máquina de estados es difuso y está asociado con órdenes difusas que regulan la dinámica del aeromodelo. Las condiciones de cambio de estado también son difusas. Aquí se ve claramente una dinámica horizontal y vertical asociada a los ejes coordenados y en cada uno de los cuadrantes se encuentran las dinámicas acopladas del aeromodelo que se encuentran totalmente desacopladas desde el punto de vista del sistema de control. ......... 20 Figura 10. Ruta seguida por el avión en la primera simulación (sin perturbaciones atmosféricas). Se pueden ver los cambios en coordenadas (xe,ye). P1=(5000m,1000m), P2=(8000m,-1500m) y P3=(12000m,2500m)...................................................................... 21 Figura 11. Velocidad real (V), ángulo de ataque (alpha), ángulo de deslizamiento lateral (beta) y altura (H) para la primera simulación.................................................................... 21 Figura 12. Ángulos de giro (Psi), elevación (Theta) y rotación (Phi) del aeromodelo. ..... 22 Figura 13. Deflexiones de las superficies de control: elevador, alerones y timón y las perturbaciones atmosféricas que en este caso son nulas. .................................................... 22
IEM-2002-II-09
7
Figura 14. Ruta seguida por el avión en la simulación con perturbaciones atmosféricas. Corresponde a la primera mitad de la ruta usada en la primera simulación. ..................... 23 Figura 15. Velocidad real (V), ángulo de ataque (alpha), ángulo de deslizamiento lateral (beta) y altura (H) para la simulación que incluye las perturbaciones externas................. 24 Figura 16. Deflexiones de las superficies de control: elevador, alerones y timón y las perturbaciones atmosféricas (Vientos de hasta 10.8 Km/h). ................................................ 24 Figura 17. Ruta seguida por el aeromodelo al aumentar la intensidad de las perturbaciones atmosféricas (Vientos de casi 22 Km/h). En la ruta se comienzan a notar los efectos de las perturbaciones, pero aún así el aeromodelo permanece controlado. ........... 25 Figura 18. Algunas de las variables de estado obtenidas en la prueba final realizada sobre el aeromodelo. En el cuadro inferior derecho se puede ver la pérdida de altura inicial y su posterior recuperación. ........................................................................................................ 26 Figura 19. Otras variables de estado de la prueba final. Se vé cómo el ángulo de rotación inicia en 120º y se recupera hasta llegar a vuelo estable. ................................................... 27
8
INTRODUCCIÓN
Recientemente se ha despertado un gran interés en desarrollar tecnología relacionada
con vehículos autónomos no tripulados (Autonomous Unmanned Vehicles: AUVs) dado que
estos sistemas ofrecen la posibilidad de desarrollar tareas repetitivas, peligrosas o de
recolección de información en ambientes hostiles o remotos sin necesidad de interacción
humana directa. Más específicamente, el desarrollo de vehículos aéreos no tripulados
(Unmanned Aerial Vehicles: UAVs) permite incluir muchas de las inmensas ventajas de los
artefactos voladores tradicionales en el diseño de modelos autónomos de bajo costo y gran
versatilidad que dan origen a múltiples aplicaciones comerciales, militares y de
investigación entre otras.
IEM-2002-II-09
9
ANTECEDENTES
Desde hace ya algunos años, gracias al creciente número de aplicaciones en las que la
mejor herramienta ha probado ser este tipo de dispositivos, la cantidad de recursos
dedicados a investigación en vehículos aéreos autónomos, tanto en la industria como en la
academia, ha crecido vertiginosamente.
Anteriormente, el diseño de sistemas de navegación aérea se realizaba para el uso
específico de un tipo de aeronave, resultando en diseños poco flexibles y casi imposibles de
actualizar (Schoenwald 2000). Al igual que en muchas otras aplicaciones, generalmente las
herramientas de control utilizadas en este tipo de sistemas están basadas en soluciones
tradicionales como diversas configuraciones de reguladores PID (Proporcional-Integral-
Derivativo) (Kahn & Kannan 2000, Johnson et Al. 1996, Musial et Al. 2000), que a pesar
de haber demostrado su eficiencia y excelente desempeño en algunas áreas, aún son
diseñados utilizando técnicas bastante empíricas (aunque ha habido algunos desarrollos en
cuanto a estabilidad (Silva, G. et Al 2002)) y no son las más adecuadas a la hora de pensar
en sistemas no lineales y variables en el tiempo.
Entidades como NASA (National Aeronautic and Space Administration) utilizan modelos
de prueba autónomos no tripulados para sus investigaciones y administran completas bases
de datos de un gran número de empresas que ofrecen diferentes servicios relacionados con
UAVs (National Aeronautics and Space Administration 2002). Empresas como Schiebel
ofrecen soluciones de este tipo a problemas tan críticos para el mundo como el desminado
humanitario de inmensas regiones que quedan inhabitables después de la guerra; su
solución, el Campcopter, utiliza sensores infrarojos para detectar dispositivos explosivos
ocultos (ETS-NEWS 2001). Entidades de origen académico como la Asociación
Internacional de Vehículos no Tripulados y el Instituto Tecnológico de Georgia patrocinan
IEM-2002-II-09
10
eventos competitivos que promueven el desarrollo tecnológico en el ámbito de UAVs a
nivel internacional (AUVSI 2002, GTAR 2002). Desde el punto de vista de control
inteligente, Pomerleau utilizó una red neuronal para el entrenamiento de un sistema
autónomo para el reconocimiento de carreteras basado en datos obtenidos de un conductor
humano (Pomerleau 1992). Stancliff, de la Universidad de Florida, logró entrenar una red
neuronal para que un aeromodelo convencional volara autónomamente en línea recta
basándose en datos tomados de un piloto humano (Stancliff 2000). Mario Andrés Córdoba,
Ingeniero Electrónico y de Comunicaciones de la Universidad del Cauca, diseñó un sistema
de control para dar autonomía parcial a un aeromodelo híbrido (una mezcla de aeroplano y
helicóptero) utilizando redes neuronales digitales y un sistema experto difuso (Córdoba
2001). En nuestra Universidad también se han desarrollado proyectos de investigación
relacionados de alguna manera con este tema, algunos involucrados con el diseño mecánico
de vehículos aéreos pequeños que podrían llegar a ser ut ilizados en sistemas UAV
(Guzmán & Bohórquez 2000) y otros enfocados en el diseño de sensores para detectar
cargas explosivas, que podrían hacer parte del conjunto de sensores del modelo (Lopera &
Peñuela 2001).
IEM-2002-II-09
11
OBJETIVO
Se desea que el aeromodelo tenga la capacidad de llevar a cabo misiones en forma
autónoma. Una misión consiste en una serie de puntos geográficos objetivo por donde se
requiere que el avión pase (Fig. 1). Estos puntos objetivo, definidos previamente por el
usuario, forman la ruta de vuelo deseada. Lo que tiene que hacer el sistema de control
entonces es, dada una condición inicial (no se tienen en cuenta despegues y aterrizajes),
generar acciones sobre las variables de control para que el aeromodelo permanezca dentro
de la ruta y pase por los puntos objetivo.
Figura 1. Definición de misión del aeromodelo. Los puntos objetivos predeterminados definen la ruta de vuelo. El control se encarga de que el aeromodelo siga la ruta.
Dadas las características particulares de la planta en cuestión, en particular su dinámica no
lineal, las soluciones que se puedan plantear en el marco de las técnicas de control
tradicional siempre estarán encaminadas a hallar una representación lineal del sistema en
algún punto de operación y diseñar un regulador que cumpla con los objetivos y garant ice
IEM-2002-II-09
12
que el sistema no abandone dicho punto. Las restricciones impuestas por la necesidad de
linealización se pueden debilitar haciendo que las características del regulador varíen a
medida que el sistema cambia su punto de operación pero esto lleva a sistemas más
complejos. El control basado en técnicas no tradicionales ofrece un compromiso
interesante entre desempeño y complejidad, razón por la cual fue el que se decidió utilizar
en este caso.
SISTEMA PROPUESTO
El sistema que se implementó consta de dos subsistemas principales: subsistema de
control y subsistema de guía (Fig. 2). El bloque de control es el encargado de generar las
señales de control sobre los diversos actuadores del sistema para garantizar que el
aeromodelo permanezca en la actitud requerida de acuerdo a las condiciones impuestas por
el bloque de guía.
Figura 2. Diagrama de bloques del sistema de control propuesto. El bloque de control regula la dinámica del aeromodelo de acuerdo a su estado actual y a las señales de referencia generadas por el bloque guía de acuerdo al plan de vuelo previamente definido.
El subsistema de guía genera las señales de referencia adecuadas para el bloque de control
con base en la posición actual del aeromodelo y la ruta de vuelo deseada que ha sido
establecida previamente. El conjunto del bloque de guía y el sistema que administra el plan
de vuelo forman un bloque de supervisión que constantemente compara la ruta actual del
avión con la ruta óptima entre su posición actual y el que en ese momento sea el punto
AeromodeloControl
Guía
Perturbaciones atmosféricas
Ruta predefinida
Supervisión
AeromodeloAeromodeloControlControl
GuíaGuía
Perturbaciones atmosféricas
Ruta predefinida
Supervisión
13
objetivo. Cada vez que el aeromodelo alcanza un punto objetivo este es actualizado con el
siguiente. Las señales de referencia que salen del bloque guía buscan hacer que el
aeromodelo esté siempre en la ruta óptima independientemente del estado actual del avión.
MODELO
La base sobre la cual se ha construido el sistema es un modelo no lineal de la dinámica
del avión. Este modelo consta de doce ecuaciones diferenciales ordinarias y algunas
ecuaciones de salida usadas en el sistema de control y guía, además presenta características
de modularidad muy interesantes y acordes a los objetivos planteados inicialmente.
Una característica muy importante del modelo, indispensable para la técnica de control
utilizada, es que sus ecuaciones son derivadas directamente de la mecánica newtoniana
básica. Es decir, la base de todo son sumatorias de fuerzas y de momentos que, sin llegar a
ser muy complejas, muestran claramente las características de la dinámica del sistema.
Estas ecuaciones se combinan para crear un espacio de estados no lineal que representa al
sistema:
( ) ( )( )tMtFxfx TOTTOT ,,=& (1)
donde x representa las variables de estado, FTOT la fuerza translacional total y MTOT la
fuerza rotacional total. Es claro que este sistema es acoplado dado que las fuerzas y los
momentos dependen de las variables de estado. Un inconveniente un poco más grande es
que en algunos casos las ecuaciones que representan el sistema son implícitas, es decir, las
fuerzas y los momentos no solo dependen del vector de estados sino de sus derivadas; la
solución es dividir la ecuación en una parte explícita y una implícita, que generalmente
resulta ser lineal, que puede ser resue lta con métodos numéricos (Rauw 2001).
El vector de estados completo consta de doce elementos: tres componentes de velocidad
lineal, tres componentes de velocidad angular, tres ángulos que definen la actitud del
aeromodelo con respecto a un marco de referencia terrestre y dos coordenadas geográficas
y una altura que definen la posición del aeromodelo con respecto a la tierra. Para facilitar la
solución de las ecuaciones implícitas es mejor usar la velocidad real, el ángulo de ataque y
el ángulo de deslizamiento lateral en lugar de las componentes del vector de velocidad
lineal (Tabla 1).
IEM-2002-II-09
14
V : Velocidad real del aire [m/s] alpha(α) : Ángulo de ataque [rad] beta (β) : Ángulo de deslizamiento lateral [rad] p : Tasa de rotación [rad/s] q : Tasa de elevación [rad/s] r : Tasa de giro [rad/s] psi(ψ) : Ángulo de giro [rad] theta(θ) : Ángulo de elevación [rad] phi(ϕ) : Ángulo de rotación [rad] xe : Coordenada X, marco de referencia inercial [m] ye : Coordenada Y, marco de referencia inercial [m] H : Altura sobre el nivel del mar [m]
Tabla 1. Lista de las doce variables de estado del modelo con sus respectivas unidades. En la Figura 3 se aclara gráficamente la definición de algunas de las variables de estado. La
principal característica del modelo utilizado es la modularidad. Muchos bloques son
independientes de características específicas del aeromodelo, es decir, a la hora de utilizar
el modelo en un avión diferente, no es necesario modificar totalmente el modelo. El único
bloque que realmente es dependiente del aeromodelo es el del motor; en este modelo se
utilizó un motor de combustión interna de dos tiempos con parámetros muy específicos; si
se utilizara un motor diferente habría que cambiar totalmente este bloque.
Figura 3. Aquí se muestran las variables de estado que se pueden representar en el marco de referencia del aeromodelo.
Otro componente importante del modelo, que es totalmente independiente del aeromodelo,
es el de las perturbaciones externas. Este bloque se encarga de crear tres componentes
ortogonales de perturbaciones atmosféricas utilizando filtros Dryden. Estos filtros no son
IEM-2002-II-09
15
otra cosa que funciones lineales de primer orden que atenúan las frecuencias altas con ruido
blanco gaussiano a su entrada.
SISTEMA DE CONTROL
La planta que se quiere controlar (Fig. 4) tiene entonces como salidas las doce variables
de estado del sistema. Las entradas se pueden dividir en tres grupos: aerodinámicas, de
propulsión y atmosféricas. Las aerodinámicas representan la inclinación, en radianes, de las
superficies de control del aeromodelo: elevador, alerones, timón y flaps (Las inclinaciones
son positivas si hacen que el avión gire a la izquierda o aumente su ángulo de ataque). Las
de propulsión están relacionadas con el motor: revoluciones por minuto y presión en el
múltiple (medida en pulgadas de mercurio). Las otras seis son las componentes ortogonales
de las perturbaciones atmosféricas generadas por los filtros Dryden (en m/s) y sus
derivadas.
Figura 4. Bloque representativo del aeromodelo. Sus salidas son las variables de estado del sistema y sus entradas son cuatro aerodinámicas, dos de propulsión y seis de perturbaciones atmosféricas. Tanto el sistema de control como el de guía fueron implementados con base en sistemas de
inferencia difusos (FIS) tipo Mandani (Pedrycz 1996) con algunas características
particulares. Esta técnica de control permite expresar las características de la planta en
forma simbólica, ofreciendo la posibilidad de diseñar un sistema de control basado en
reglas que surgen de un conocimiento pragmático de la dinámica de la planta. Uno de los
principales inconvenientes de los FIS tipo Mandani es el incremento exponencial de
complejidad que surge con el aumento del número de reglas y de conjuntos difusos. Este
IEM-2002-II-09
16
problema se solucionó haciendo el sistema lo más modular posible, es decir, la base de
conocimiento no está contenida en un solo bloque sino distribuida entre el sistema de
control y los bloques que conforman el sistema de supervisión; de esta manera, cada bloque
tiene pocos conjuntos y pocas reglas simples (un solo elemento en el antecedente y uno
solo en el consecuente). Adicionalmente, esta modularidad hace que solo el bloque de
control sea parcialmente dependiente de las propiedades de un aeromodelo en particular,
mientras que los bloques de supervisión se podrían usar indistintamente para cualquier
aeromodelo.
Figura 5. Bloque de control. Recibe las señales de error de las variables a controlar y genera señales de acción para algunas superficies de control y el motor. El bloque de control (Fig. 5) recibe señales de error del ángulo de elevación, ángulo de
rotación, ángulo de deslizamiento lateral y altura y, con base en un sistema Mandani con
solo cuatro conjuntos de entrada, cuatro de salida, 40 funciones de pertenencia y 20 reglas
simples, genera señales de corrección para el elevador, los alerones, el timón y las
revoluciones por minuto del motor.
El bloque de guía (Fig. 6) recibe las señales actuales de posición geográfica (altura,
longitud y latitud), el ángulo de giro y el punto objetivo actual. Su elemento principal, el
sistema de inferencia, está conformado únicamente por dos conjuntos de entrada, tres de
salida, 25 funciones de pertenencia y 10 reglas que le permiten generar las señales de
referencia para los ángulos de rotación, delizamiento lateral y elevación.
El sistema de ruta es el encargado de administrar el plan de vuelo. Tiene como entradas los
elementos de la posición actual del avión y se encarga de generar las señales de referenc ia
de altura para el sistema de control y el punto objetivo para el sistema de guía, el cual de
encarga de calcular la ruta óptima para generar las demás señales de referencia. La unión
del bloque de guía y el de ruta conforman el sistema de supervisión.
IEM-2002-II-09
17
Figura 6. Bloque de Guía. Recibe las señales de posición geográfica actual del aeromodelo y el punto objetivo actual del bloque de ruta. Genera la referencia para el bloque de control. Aunque en general el número de reglas que describen eficientemente la dinámica del
aeromodelo crece proporcionalmente al grado de precisión y detalle que se requiera, es
sorprendente que para obtener un resultado satisfactorio en el sistema de control y guía,
baste con un conjunto tan pequeño como el siguiente:
• Si sube un alerón (baja el otro), el avión gira en ese sentido.
• Si el avión gira, pierde sustentación.
• Si el timón se inclina a la derecha (izquierda), el avión gira hacia la derecha
(izquierda).
• Si baja (sube) el elevador, aumenta (disminuye) el ángulo de ataque y aumenta
(disminuye) la sustentación.
• Si los flaps suben (bajan), disminuye (aumenta) el ángulo de ataque y disminuye
(aumenta) la sustentación.
• Si la aceleración aumenta, aumenta la sustentación.
• Si la sustentación aumenta (disminuye), el avión se eleva (desciende).
• Si el ángulo de ataque es muy grande, el avión se estanca.
IMPLEMENTACIÓN
El sistema fue implementado utilizando un toolbox para Matlab diseñado
específicamente para el análisis de sistemas aerodinámicos en la Facultad de Ingeniería
Aeronáutica de la Universidad Tecnológica de Delft en Holanda (Rauw 2001), siempre
teniendo como objetivo principal la modularidad y la senc illez de implementación del
IEM-2002-II-09
18
sistema final. Esta herramienta montada sobre Simulink fue la que permitió una
implementación modular y sencilla.
Figura 7. Diagrama del sistema final. Están incluidos el aeromodelo, el sistema de control, el bloque de guía, la ruta y el bloque de perturbaciones atmo sféricas. El sistema de control final (Fig. 7) está implementado en forma jerárquica. En el nivel más
bajo de la jerarquía se encuentra el bloque de control al cual se realimentan los ángulos de
elevación, rotación y deslizamiento lateral y altura actuales comparados con los niveles de
referencia impuestos por el bloque guía.
En etapas iniciales de diseño se realimentaban también a este bloque las derivadas de cada
una de las señales pero era más lo que se perdía en cuanto a aumento de complejidad en
definición de las reglas y afinación de las funciones de pertenencia que lo que se ganaba en
precisión o eficiencia del sistema. Finalmente, realimentando solamente los estados
demostró ser suficiente. En la Figura 8 se muestran características más específicas de la
implementación del sistema difuso del bloque de control.
El siguiente nivel de jerarquía, con un mayor nivel de abstracción, es el sistema de guía. A
pesar de que en esencia este sistema es un bloque de inferencia difuso tradicional, sus
características de supervisión hacen que sea mejor visto como un autómata difuso; esto es,
una máquina de estados en la que tanto los estados como las condiciones de cambio de
estado tienen características difusas.
IEM-2002-II-09
19
Con base en sus entradas (posición geográfica del aeromodelo, ángulo de giro y punto
objetivo actual) el autómata decide en qué estado se encuentra y con qué grado de
pertenencia está en él. Los estados están relacionados con las acciones a tomar para corregir
la ruta de vuelo y están asociados con órdenes que van a fijar las referencias del sistema de
control (Fig. 9). Esas características se asociarán después, a un nivel inferior de jerarquía,
con acciones directas sobre los elementos de control del aeromodelo en el bloque de
control.
Figura 8. Características generales del FIS del bloque de control. En total tiene ocho conjuntos difusos (cuatro de entrada y cuatro de salida), cuarenta funciones de pertenencia y 20 reglas. Esta implementación en forma de máquina de estados añade características muy
interesantes al sistema algunas de las cuales se mencionan a continuación. Las dinámicas
acopladas atentan directamente contra la modularidad del sistema. En este sistema el mayor
acople está dado en los giros: cuando el avión gira (dinámica horizontal) pierde
sustentación y tiende a bajar; es necesario entonces compensar esa pérdida de sustentación
con más potencia en el motor y más inclinación del elevador (dinámica vertical). Estos
acoples hacen que el sistema de control deba ocuparse de todo a la vez, haciendo más
complejo su diseño.
IEM-2002-II-09
20
Pero en el caso del autómata difuso, las dinámicas están completamente desacopladas. Si el
avión se sale de la ruta, el grado de pertenencia a alguno de los estados de giro aumentará y
un conjunto de reglas de la dinámica horizontal hará que gire hacia la ruta óptima; cuando
el avión gire, perderá sustentación y el grado de pertenencia al estado Subir aumentará y un
conjunto de reglas, totalmente diferente, de la dinámica vertical harán que el avión
mantenga la altura deseada.
Figura 9. Autómata difuso en el bloque de guía. Cada uno de los estados de es ta máquina de estados es difuso y está asociado con órdenes difusas que regulan la dinámica del aeromodelo. Las condiciones de cambio de estado también son difusas. Aquí se ve claramente una dinámica horizontal y vertical asociada a los ejes coordenados y en cada uno de los cuadrantes se encuentran las dinámicas acopladas del aeromodelo que se encuentran totalmente desacopladas desde el punto de vista del sistema de control.
RESULTADOS
El proceso de simulación del sistema implementado consiste en cargar las características
del aeromodelo en la base de datos del simulador, luego se cargan las condiciones iniciales
para garantizar que el estado inicial del avión sea factible y por último se cargan los puntos
de la ruta que se desea seguir en el bloque de ruta (El avión siempre arranca en xe,ye=(0m,
0m), el eje positivo de xe apunta al norte y el eje positivo de ye al oriente).
En la primera simulación (sin perturbaciones atmosféricas) se definió una ruta con varios
giros y cambios de altura para mostrar el desempeño del sistema. Durante cinco minutos el
avión siguió una ruta que inicialmente lo lleva a xe=5000m, ye=1000m y h=1850m; una
vez que llega ahí, el sistema de ruta le indica que el siguiente punto es xe=8000m,
ye=1500m y finalmente, un tercer punto objetivo lo lleva a xe=12000m, ye=2500m y
h=1800m.
Subir+RPM & +Theta
Bajar+RPM & +Theta
Girar Izq.+Beta & -Phi
Girar Der.+Phi & -Beta
Subir+RPM & +Theta
Bajar+RPM & +Theta
Girar Izq.+Beta & -Phi
Girar Der.+Phi & -Beta
IEM-2002-II-09
21
En los resultados que se muestran en las Figuras 10, 11, 12 y 13 se muestran las
características de la trayectoria seguida por el aeromodelo, los cambios en las variables de
estado que se tomaron como referencia y las señales de acción sobre las superficies de
control del aeromodelo.
Figura 10. Ruta seguida por el avión en la primera simulación (sin perturbaciones atmosféricas). Se pueden ver los cambios en coordenadas (xe,ye). P1=(5000m,1000m), P2=(8000m, -1500m) y P3=(12000m,2500m).
Figura 11. Velocidad real (V), ángulo de ataque (alpha), ángulo de deslizamiento lateral (beta) y altura (H) para la primera simulación.
IEM-2002-II-09
22
Figura 12. Ángulos de giro (Psi), elevación (Theta) y rotación (Phi) del aeromo delo.
Figura 13. Deflexiones de las superficies de control: elevador, alerones y timón y las perturbaciones atmosféricas que en este caso son nulas. Una de las primeras cosas para resaltar es la dinámica no lineal que se hace evidente en el
diagrama de la altura (Fig. 10). Como era de esperarse la diferencia entre ascenso y
IEM-2002-II-09
23
descenso es total en cuanto a la dinámica del aeromodelo lo cual se ve reflejado en los
tiempos de establecimiento tan diferentes.
En estos sistemas difusos es posible también incluir criterios de optimización. En este caso
se han incluido dos: el primero, relacionado con la altura, hace que el avión llegue a la
altura deseada en el menor tiempo posible (a expensas de la velocidad) dado que si se
quiere una altura determinada es probablemente para salvar algún obstáculo; el otro,
relacionado con el manejo eficiente de la potencia del motor hace que el ángulo de
deslizamiento sea mínimo (Fig. 11) buscando que toda la energía del motor se convierta en
desplazamiento en la dirección de la ruta óptima.
Para la simulación con ruido (teniendo en cuenta perturbaciones atmosféricas) se analizó la
primera mitad de la ruta anterior, es decir, solamente dos y medio minutos. La turbulencia
aleatoria generó vientos de hasta 3m/s (10.8 Km/h) que son de una magnitud considerable;
sinembargo, como se puede apreciar en las figuras a continuación (Figs. 14, 15 y 16), la
ruta no se ve afectada significativamente. Las demás señales, algunas variables de estado y
señales sobre la superficie de control, sí muestran la presencia de la turbulencia en forma de
pequeñas oscilaciones que realmente son imperceptibles para el usuario.
Figura 14. Ruta seguida por el avión en la simulación con perturbaciones atmosféricas. Corresponde a la primera mitad de la ruta usada en la primera simulación.
IEM-2002-II-09
24
Figura 15. Velocidad real (V), ángulo de ataque (alpha), ángulo de deslizamiento lateral (beta) y altura (H) para la simulación que incluye las perturbaciones externas
Figura 16. Deflexiones de las superficies de control: elevador, alerones y timón y las perturbaciones atmosféricas (Vientos de hasta 10.8 Km/h).
IEM-2002-II-09
25
Una tercera simulación examinó el desempeño del sistema duplicando el nivel de
perturbaciones (vientos hasta de 21.6 Km/h) y aún así el desempeño del sistema es
satisfactorio (Fig. 17). Evidentemente hay perturbaciones fuertes en la ruta y en las demás
variables de vuelo, pero en ningún momento el aeromodelo se desvía de su objetivo o
pierde control de vuelo.
Figura 17. Ruta seguida por el aeromodelo al aumentar la intensidad de las perturbaciones atmo sféricas (Vientos de casi 22 Km/h). En la ruta se comienzan a notar los efectos de las perturbaciones, pero aún así el aeromodelo permanece controlado.
Por último, se examinó la respuesta del sistema de control a una eventual pérdida de control
ocasionada probablemente por una perturbación externa demasiado fuerte; es decir, se
probó la capacidad del sistema de recuperar el control del aeromodelo sometiéndolo a una
condición inicial críticamente adversa. La prueba, cuyos resultados se muestran en la
figura 18 y 19, consistió en dar al ángulo de rotación Phi un valor inicial de 120º.
Inicialmente el avión cae en picada de espaldas y gira fuertemente a la derecha durante
algunos segundos, pero rápidamente empieza a estabilizarse hasta llegar a un estado de
vuelo normal; a pesar de haberse desviado significativamente de su ruta, se encamina
nuevamente hacia ella. Se implementó adicionalmente una interfaz gráfica en la que se
pueden ver mejor los datos obtenidos en simulación.
IEM-2002-II-09
26
La técnica difusa aquí implementada se comparó con el control con PID aplicado en el
diseño de un piloto automático en el Instituto Tecnológico de Delft en Holanda. Dadas las
características del piloto automático, que dista mucho de un sistema autónomo, no se pudo
comparar toda una ruta sino una pequeña porción de ella. Específicamente se comparó la
capacidad de ambos sistemas para mantener una referencia de 3 grados en el ángulo de
elevación durante un par de kilómetros. La única ventaja real del PID es que logra
fácilmente cero error al paso, lo cual cuesta bastante en la afinación de las funciones de
pertenencia del sistema de inferencia difuso.
Figura 18. Algunas de las variables de estado obtenidas en la prueba final realizada sobre el aeromodelo. En el cuadro inferior derecho se puede ver la pérdida de altura inicial y su posterior recuperación. Esta ventaja del sistema con PID no pesa mucho a la hora de comparar la robustez de
ambos sistemas. Las constantes del PID fueron afinadas para una simplificación lineal del
modelo y sólo funciona para ese punto de operación.
IEM-2002-II-09
27
Figura 19. Otras variables de estado de la prueba final. Se vé cómo el ángulo de rotación inicia en 120º y se recupera hasta llegar a vuelo estable.
IEM-2002-II-09
28
CONCLUSIONES
• Las técnicas de control basadas en sistemas de inferencia difusos facilitan el
desacople de las dinámicas del sistema.
• La principal desventaja de los FIS tipo Mandani fue sobrellevada dividiendo la base
de conocimiento en varios bloques con diferente jerarquía y utilizando reglas
simples.
• La principal ventaja del sistema implementado es la robustez. El control funciona
bien sin importar la dinámica no lineal independientemente del punto de operación.
• Si bien es cierto que el trabajo fuerte en el diseño con esta técnica consiste en afinar
los conjuntos difusos con base en la base de conocimiento, es posible tomar una
primera aproximación de la solución para crear una base de datos de entradas y
salidas del controlador y usarla para entrenar un modelo ANFIS que, gracias a las
características de aprendizaje de las redes neuronales, genere conjuntos más
afinados y simplificados.
• Como consecuencia de las características de robustez del sistema implementado, el
aeromodelo no es afectado significativamente por las cond iciones atmosféricas
externas mientras estas permanezcan dentro de parámetros normales.
• Aunque la estabilidad en este tipo de sistemas no se puede determinar de manera
analítica, está garantizada mientras se hallan considerado todas las condiciones
posibles a que pueda estar expuesto el aeromodelo.
• Es de vital importancia garantizar que se cumplan las restricciones impuestas por las
características físicas de los componentes del aeromodelo y sus características
aerodinámicas.
IEM-2002-II-09
29
TRABAJOS POSTERIORES
Indudablemente lo más interesante a hacer a continuación es la implementación física real
del sistema con miras a introducir el componente neuronal en la técnica de control. Un
sistema implementado de esta manera seria el inicio de una serie de proyectos de
investigación en el área.
IEM-2002-II-09
30
REFERENCIAS
AUVSI. 2002. Asociation for Unmanned Vehicle Systems International AUVSI.
http://www.auvsi.org/
Córdoba, M. A. 2001. THE EFIGENIA EJ-1An S/VTOL Autonomous Unmanned Aerial
vehicle Autocontrolled with anAdaptive Digital Reconfigurable Guidance, Navigation and
Flight Control System.
ETS-NEWS. 2001. Humanitarian De-mining. Global Defence Review Ltd. http://www.ets-
news.com/demining.htm
GTAR. 2002. Georgia Tech Aerial Robotics Lab. http://controls.ae.gatech.edu/labs/gtar/
Guzmán, J. & Bohórquez, F. 2000. Diseño, Construcción y Análisis Computacional de un
Micro Vehículo Aéreo. Tesis de maestría. Departamento de Ingeniería Mecánica.
Universidad de los Andes.
Johnson, E. et Al. 1996. The 1996 Drapper Laboratory Small Autonomous Aerial Vehicle.
Publicado en AIAA/IEEE Digital Avionics System Conference – Proceedings 1996.
Kahn, A. & Kannan, S. 2000. Georgia Institute of Technology Entry for the International
Aerial Robotics Competition. HB-1. http://controls.ae.gatech.edu/labs/gtar/iarcpapers.
Lagarreta, Y. 1987. Aeromodelismo para Todos. Colección para todos. Buenos Aires:
Magisterio del Rio de la Plata.
Lopera Téllez, O.L. & Peñuela Calderón, C. A. 2001. Sistema detector de minas
antipersonales, asistente en desminado humanitario. Tésis (Ingeniero eléctrico).
Universidad de los Andes.
McCormick, C. W. 1995. Aerodynamics, Aeronautics and Flight Mechanics. New York:
John Wiley & Sons.
Musial, M. et Al. 2000. MARVIN Technische Universität Be rlin’s Flying Robot for the
IARC Millennial Event. Technische Universität Berlin. Department of Computer Science.
Real-Time Systems & Robotics Group. http://pdv.cs.tu-berlin.de/MARVIN.
IEM-2002-II-09
31
National Aeronautics and Space Administration. 2002. NASA GSFC/Wallops Flight
Facility. Unmanned Aerial Vehicles. http://uav.wff.nasa.gov/db/uav_index.html
Pedrycz, W. 1996. Fuzzy Modelling Paradigms and Practice. International Series in
Intelligent Technologies. Kluwer Academic Publishers.
Pomerleau, D. A. 1992. Neural Network Perception for Mobile Robot Guidance. Tésis de
Doctorado. Carneige Mellon University.
Rauw, M. 2001. FDC 1.2- A Simulink Toolbox for Flight Dynamics and Control Analysis.
Tesis de maestría. Delft University of Technology.
Saridis, G. 1977. Self-Organizing Control of stochastic Systems. Control and Systems
Theory. Vol. 4. Marcel Dekker Inc.
Schoenwald, D. 2000. AUV’s: In Space, Air, Water and On the Ground. IEEE Control
Systems Magazine. Vol. 20. No. 6. Diciembre de 2000.
Silva, G. et Al. 2002. New Results On the Synthesis of PID Controllers. IEEE Transactions
on Automatic Control. Vol. 47. No. 2. Febrero de 2002.
Stancliff, S. B. 2000. Learning to fly: Developing an Autonomous Aerial Vehicle Using
Human Skill Modelling. Tésis de Maestría. University of Florida.
Stevens, B. & Lewis, L. 1992. Aircraft Control and Simulation. Canada. John Wiley &
Sons Inc.
IEM-2002-II-09
