Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.
-
Upload
custodio-constante -
Category
Documents
-
view
265 -
download
0
Transcript of Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.
![Page 1: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/1.jpg)
Sistema de coordenadaso Plano Cartesiano
Yahaira hernandez y ……
Matemática
![Page 2: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/2.jpg)
Definición de Sistema de Coordenadas
Es un sistema de ejes coordenados, en que a cada punto del plano le corresponde un par ordenado de números reales, al número del eje x se conoce como abscisa, al eje Y ordenada.
![Page 3: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/3.jpg)
Definición de abscisa Abscisa: los números tomados
sobre el eje X que miden la distancia en magnitud y el signo desde el origen. El eje X se llama, eje de las abscisas.
![Page 4: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/4.jpg)
Definición de ordenada
Ordenadas: los números tomados sobre el eje Y miden la distancia en magnitud y signo desde el origen. El eje Y recibe el nombre de ordenada.
![Page 5: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/5.jpg)
Coordenadas (x,y)
Sabemos como se construye una recta numérica. La línea horizontal es el eje de x, la vertical es el eje de y y su intersección es el origen. Estos ejes dividen el plano en cuatro zonas llamadas cuadrantes.
![Page 6: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/6.jpg)
Definición de Par Ordenado
Par de números de la forma ( x, y ) utilizados para localizar puntos en un plano, se expresan en forma de pares ordenados. El orden en que se escribe es muy importante.
![Page 7: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/7.jpg)
Signos de los puntos ( pares ordenados) en los cuadrantes
( x, y )
X
Y
Cuadrante ICuadrante II
Cuadrante III Cuadrante IV
( + , + )( - , + )
( - , - ) ( + , - )
Origen
![Page 8: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/8.jpg)
Ejemplo de Par Ordenado
Ejemplo:
En el par ordenado ( 3 , 5) el 3 corresponde al número localizado en el eje de ( x ) y el 5 corresponde al número localizado en el eje de ( y ).
![Page 9: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/9.jpg)
Par Ordenado ( 3 , 5)
X
Y
Origen
0
1 2 3 4
12345
( 3 , 5 )
Ejercicios resueltos:
![Page 10: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/10.jpg)
Localiza los siguientes pares ordenados en el plano:
A ( 2 , 3)
B (-3 , 4)
C (-3 , -2)
D ( 3 , 0)0 X
Y
1 2 3 4 - 4 - 3 -2 -1-1
-2
-3
-4
1
2
3
4( 2 , 3 )
( 3 , 0 )
( -3 , 4 )
( -3 , -2 )
A
D
B
C
![Page 11: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/11.jpg)
Resuelve las ecuaciones y dibuja las gráficas
Ejemplo # 1
y = - 3x + 5
Si x = 0 y = -3 (0) + 5 = 0 + 5 = 5
( x, y )
( 0 , 5 )
Si x = 1 y = -3 (1) + 5 = -3 + 5 = 2 ( 1 , 2 )
Si x = 5 y = -3 (5) + 5 = -15 + 5 = -10 ( 5, -10 )Si x = -1 y = -3 (-1) + 5 = 3 + 5 = 8 ( -1, 8 )
![Page 12: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/12.jpg)
X Y
0 5
1 2
5 -10
-1 8 X
Y
2 4 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 0
2
4
6 8
10
-2
-4
-6
-8
-10
(0, 5)
(1, 2)
(5, 10)
(-1, 8)
Continuación I
Gráficamente estos fueron los pares ordenados que se
formaron.
![Page 13: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/13.jpg)
Ejercicio # 2 y = 4x + 2
Si x = 0 y = 4 (0) + 2 = 0 + 2 = 2 ( 0 , 2 )
( x, y )
Si x = 1 y = 4 (1) + 2 = 4 + 2 = 6 ( 1 , 6 )
Si x = -1 y = 4 (-1) + 2 = -4 + 2 = - 2 ( -1,-2 )
X Y
0 2
1 6
-1 -2
Variable independiente
Variable dependiente
Continuación II
![Page 14: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/14.jpg)
X Y
0 2
1 6
-1 -2X
Y
0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1
1
23456
-1-2
-3-4-5-6
Continuación III
(1,6)
(0,2)
(-1,-2)Los pares ordenados
formados son estos.
![Page 15: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/15.jpg)
Ejercicios resueltos con dos variables
* Despejar para y *
2x + 5y = 10
X Y
0 2
Si x = 0
2( 0 ) + 5y = 10 0 + 5y = 10
5y / 5 = 10/ 5 y = 2Continuación…
![Page 16: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/16.jpg)
* Despejar para y *
2x + 5y = 10
X Y
0 2
5 0Si x = 5
2( 5 ) + 5y = 1010 + 5y = 10 5y = 10 - 10
5y = 0
Continuación…
![Page 17: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/17.jpg)
* Despejar para y *
2x + 5y = 10
Si x = -5
2( -5 ) + 5y = 10
-10 + 5y = 10 5y = 10 + 10
5y = 20
5y/5 = 20/5 y = 4
X Y
0 2
5 0
-5 4
Continuación, ejercicio anterior
Continuación…
![Page 18: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/18.jpg)
X
Y
X Y
0 2
5 0
-5 4
0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1-1-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
Continuación B
Estos son los pares ordenados que se
formaron.
(0,2)
(5,0)
(-5,4)
![Page 19: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/19.jpg)
Un poco de historia no hace mal Las Coordenadas son grupos de números
que describen una posición: a lo largo de una línea, en una superficie o en el espacio. La latitud y longitud o la declinación y ascensión recta, son sistemas de coordenadas en la superficie de una esfera: en el globo de la Tierra o en el globo de los cielos.
Continuación
![Page 20: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/20.jpg)
Continuación historia El sistema de coordenadas cartesianas
fue conocido con el nombre de René Descartes ("De-kart"), un científico y filósofo francés que, hacia el año 1600, ideó una forma sistemática de designar cada punto en el plano por medio de dos números.
El sistema de coordenadas cartesianas fue conocido con el nombre de René Descartes ("De-kart"), un científico y filósofo francés que, hacia el año 1600, ideó una forma sistemática de designar cada punto en el plano por medio de dos números.
Continuación
![Page 21: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/21.jpg)
Continuación de historia El sistema se basa en dos líneas rectas
("ejes"), perpendiculares entre sí, cada una marcada con las distancias desde el punto donde se juntan ("origen"). (vea el dibujo en la próxima pagina).
Continuación
![Page 22: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/22.jpg)
Dibujo cartesiano
Fig. 1
Continuación
![Page 23: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/23.jpg)
Continuación histórica La distancia en un eje se llama "x"
y en el otro "y". Dado un punto P se dibujan, desde él, líneas paralelas a los ejes y los valores de "x" e "y" definen totalmente el punto. En honor a Descartes, (figura 2) se conoce como sistema cartesiano.
![Page 24: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/24.jpg)
Figura 2
René Descartes
![Page 25: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/25.jpg)
Practicar para no olvidar
Fig. 4
![Page 26: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/26.jpg)
Ejercicio 1
¿Cuales signos corresponden al primer cuadrante en el plano cartesiano? Recuerda que se gira contrario a la manecilla del reloj:
A: ( + , - )
B: ( + , + )
![Page 27: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/27.jpg)
Ejercicio 2
¿Cuales signos corresponden al tercer cuadrante en el plano cartesiano?:
A: ( - , - )
B: ( + , + )
![Page 28: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/28.jpg)
Ejercicio 3 Localiza el siguiente punto en el plano
cartesiano: P = (3, 5). Seleccione su respuesta
A:
B:
1 2 3 -1-2-3-4-5
1234 5
P
1 2 3 4 5 -4 -3 –2 -1-1
-3-4-5
-2
P
![Page 29: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/29.jpg)
Ejercicio 4
Localiza el siguiente punto en el plano cartesiano: Q = (-4, 2). Seleccione la respuesta correcta.
1 2 3 4 -1-2-3-4-5
1234 5
1 2 3 4 -1-2-3-4-5
1
-4 -3 -2 -1
2
3 B:A:
![Page 30: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/30.jpg)
Ejercicio 5 Localiza el siguiente punto en el plano cartesiano:
R = (-1, -3). . Seleccione la respuesta correcta.
A: B:
1 2 3 4 -1-2-3-4
1
-4 -3 -2 -1
2
3
-1-2-3-4-5
1
-4 -3 -2 -1
2
3R
R
![Page 31: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/31.jpg)
Ejercicio 6
Resuelve la ecuación y = 2x + 5 cuando x = 1. Selecciona la alternativa correcta:
B:A:
( 1 , 7 ) ( 3 , 5 )
![Page 32: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/32.jpg)
Ejercicio 7
Resuelve la ecuación y = 3x + 7 cuando x = 2.
Selecciona la alternativa correcta:
B ( 2 , 13 )
A ( 3 , 10 )
![Page 33: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/33.jpg)
Ejercicio 8 Resuelve la ecuación y = 2x + 5 cuando
x = 4
A: ( 5 , 10 )
B: ( 4 , 13 )
C: ( 13 , 4 )
![Page 34: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/34.jpg)
Ejercicio 9 Resuelve la ecuación y = 2x + 5 cuando x = 5
A: ( 2 , 5 )
B: ( 5 , 15)
C: ( 4 , 10 )
![Page 35: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/35.jpg)
Ejercicio 10
Resuelve la ecuación y = 2x + 5 cuando x = 0
A: ( 0 , 5 )
B: ( 5 , 2 )
C: ( 1 , 4)
![Page 36: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/36.jpg)
Selección incorrecta
Recuerda que en el primer cuadrante la coordenada de x y la de y son positivas.
Ejemplo 3 a la derecha y 5 hacia arriba.
Intente otra alternativa
![Page 37: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/37.jpg)
Felicidades Usted ha seleccionado correctamente:
X
Y
Cuadrante ICuadrante II
Cuadrante III Cuadrante IV
( + , + )
Origen
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 38: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/38.jpg)
Selección incorrecta
Recuerda que en el tercer cuadrante la coordenada de x y la de y son negativas.
Ejemplo -4 a la izquierda y -5 hacia abajo.
Intente otra alternativa
![Page 39: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/39.jpg)
Felicidades
Usted ha seleccionado correctamente:
X
Y
Cuadrante ICuadrante II
Cuadrante III Cuadrante IV
( - , - )
Origen
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 40: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/40.jpg)
Felicidades
Recuerda que al recorrer 3 a la derecha (coordenada x) y 5 hacia arriba (ordenada y) los dos números son positivos, por tanto el par ordenado estará en el primer cuadrante.
Usted ha seleccionado correctamente:
1 2 3 -1-2-3-4-5
1234 5
P
Resp. B, Ejercicio 3
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 41: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/41.jpg)
Error intente otra alternativa
Esta respuesta es incorrecta porque si recorre 3 espacios a la izquierda y luego 5 hacia abajo, el par ordenado será (-3,-5) por tanto negativos. En cambio el par ordenado que presenta el ejercicio es (3,5).
1 2 3 4 5 -4 -3 –2 -1-1
-3-4-5
-2
Respuesta A, ejercicio 3
![Page 42: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/42.jpg)
Felicidades Selección de respuesta correcta.
1 2 3 4 -1-2-3-4-5
1
-4 -3 -2 -1
2
3
Es correcta porque si recorre -4 a la izquierda y luego 2 hacia arriba se formará el par ordenado (-4,2) que es el que pertenece al punto Q que nos señala el ejercicio propuesto.
Q
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 43: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/43.jpg)
Error intente otra alternativa Su selección es incorrecta.
1 2 3 4 -1-2-3-4
1234 5
Esta respuesta es incorrecta porque si recorre 2 espacios a la derecha y luego 4 hacia abajo, el par ordenado será (2,-4) por tanto, el primer número es positivo y pertenece a la coordenada x, el segundo es negativo y pertenece a la ordenada y. En cambio el par ordenado que presenta el ejercicio es (-4,2).
![Page 44: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/44.jpg)
Felicidades Selección de respuesta correcta.
1 2 3 4 -1-2-3-4
1
-4 -3 -2 -1
2
3
Es correcta porque si recorre -1 a la izquierda y luego -3 hacia abajo se formará el par ordenado (-1,-3) que es el que pertenece al punto R que nos presenta el ejercicio propuesto.
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 45: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/45.jpg)
Error intente otra alternativa Selección incorrecta.
1 2 3 4 -1-2-3-4-5
1
-4 -3 -2 -1
2
3
Esta respuesta es incorrecta porque si recorre 1 espacio a la derecha y luego 3 hacia arriba, el par ordenado que se forma es (1,3) por tanto, los números son positivos y pertenecen al primer cuadrante, donde todos los pares ordenados son positivos. En cambio el par ordenado que presenta el ejercicio es (-1,-3).
![Page 46: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/46.jpg)
Selección correcta: Felicidades
Solución de la ecuación y = 2x + 5 cuando x = 1
y = 2x + 5 y = 2(1) +5 y = 2 + 5 y = 7
El par ordenado que se forma es: (1 , 7)
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 47: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/47.jpg)
Error, su elección es incorrecta
Al resolver la ecuación y = 2x + 5 cuando x = 1, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a uno (x = 1) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 48: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/48.jpg)
Error, su elección es incorrecta
Al resolver la ecuación y = 3x + 7 cuando x = 2, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a dos (x = 2) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 49: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/49.jpg)
Selección correcta: Felicidades
Solución de la ecuación y = 3x + 7 cuando x = 2
y = 3x + 7 y = 3(2) +7 y = 6 + 7 y = 13
El par ordenado que se forma es: (2 , 13)
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 50: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/50.jpg)
Solución correcta:
Solución de y = 2x + 5 cuando x = 4
y = 2x + 5 y = 2(4) +5 y = 8 + 5 y = 13
Par ordenado ( 4 , 13 )
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 51: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/51.jpg)
Error, selecciones otra respuesta
Al resolver la ecuación 2x + 5
cuando x = 4, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a cuatro (x = 4) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 52: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/52.jpg)
Error, solucion icorrecta
Al resolver la ecuación 2x + 5
cuando x = 4, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a cuatro (x = 4) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 53: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/53.jpg)
Selección correcta:
y = 2x + 5 y = 2(5) +5 y = 10 + 5 y = 15
Solución de y = 2x + 5 cuando x = 5
Par ordenado ( 5 , 15 )
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 54: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/54.jpg)
Error, solucion icorrecta Al resolver la ecuación y = 2x + 5
cuando x = 5, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a cinco (x = 5) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 55: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/55.jpg)
Error, solucion icorrecta Al resolver la ecuación y = 2x + 5
cuando x = 5, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a cinco (x = 5) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 56: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/56.jpg)
Selección correcta:
Solución de y = 2x + 5 cuando x = 0
y = 2x + 5 y = 2(0) +5 y = 0 + 5 y = 5
Par ordenado ( 0 , 5 )
Siguiente ejercicioSiguiente ejercicio
![Page 57: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/57.jpg)
Error, selección icorrecta Al resolver la ecuación y = 2x + 5
cuando x = 0, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a cero (x = 0) pues el ejercicio nos lo indica.
![Page 58: Sistema de coordenadas o Plano Cartesiano Yahaira hernandez y …… Matemática.](https://reader033.fdocuments.es/reader033/viewer/2022061608/5665b4601a28abb57c9101f7/html5/thumbnails/58.jpg)
Error, selección icorrecta Al resolver la ecuación y = 2x + 5
cuando x = 0, la solución nos debe dar como resultado un par ordenado, donde x sea igual a cero (x = 0) pues el ejercicio nos lo indica.