Sistema de ecuaciones lineales (solución)
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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALESPOR
EL PROFESORGONZALO SALAZAR ACEVEDO
MÉTODO: SUMA Y RESTADetermina el valor de “x” y de “y” del siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de Suma y Resta:
12x + 7y = –926x – 9y = 204
1) Colocamos paréntesis en cada una de las ecuaciones:
12x + 7y = –926x – 9y = 204
( )( )
3) Intercambiamos los coeficientes de la literal x de
la siguiente manera:
(12x + 7y = –92)(6x – 9y = 204)
612
4) Le cambiamos el signo solo a uno de los coeficientes
intercambiados (para fines de este ejemplo lo haremos en la
primera ecuación):
(12x + 7y = –92)(6x – 9y = 204)
612-
5) Realizamos la multiplicación entre el
coeficiente que esta fuera del paréntesis por cada término
de la ecuación:-6(12x + 7y = –92)12(6x – 9y = 204)
-72x - 42y = 552 72x – 108y =
2448
6) Reducimos términos semejantes:
-72x - 42y = 552 72x - 108y = 2448
- 150y = 3000
7) Despejamos para obtener el valor de “y”:
- 150y = 3000
y = 3000-150
y = -20
8) Sustituimos el valor de “y” en alguna de las ecuaciones originales (para fines de este
ejemplo se realizará en la ecuación 2):
6x – 9y = 204
6x – 9 = 204(-20)
9) Realizamos operaciones y determinamos el valor de “x”:
6x + 180 = 204
6x = 204 - 180
6x = 24x = 24 / 6
x = 4