Sistema de Losas Aligeradas Con Viguetas Pretensadas y Bovedillas de Concreto Firth

8/18/2019 Sistema de Losas Aligeradas Con Viguetas Pretensadas y Bovedillas de Concreto Firth

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SISTEMA DE LOSAS ALIGERADAS CON VIGUETAS PRETENSADAS YBOVEDILLAS DE CONCRETO FIRTH

Con frecuencia la olucione !e in"enier#a on in$er%re$a!a !e &anerae "a!a !e acuer!o a la %erce%ci'n o en$en!i&ien$o !e la %er ona (ue

la o) er*an + no co&o fueron conce)i!a !e &anera in$e"ral %or el%ro+ec$i $a, En el Per- e co&ien.a a *alorar + u$ili.ar &uc/o &0 loele&en$o %refa)rica!o +a ea %or u ela)oraci'n a %ie !e o)ra o !e&anera in!u $riali.a!a,

De !e /ace &0 !e &e!io i"lo e u a en $o!o el &un!o &uc/a olucione%ara la %refa)ricaci'n !e e $ruc$ura !e concre$o ar&a!o1 ien!o una !e la&0 u$ili.a!a la 2*i"ue$a %refa)rica!a 31 la &i &a (ue a $ra*4 !el$ie&%o /an i!o o%$i&i.a!a en u for&a 1 &a$eriale + ca%aci!a!re i $en$e, Sin e&)ar"o1 fue Fir$/ (uien in$ro!u5o la *i"ue$a %re$en a!a%ara $ec/o a $ra*4 !e la %refa)ricaci'n in!u $riali.a!a al &erca!o%eruano, La *i"ue$a %re$en a!a Fir$/ e $0n co&%ue $a !e !o&a$eriale 6 concre$o + acero !e al$a re i $encia1 (ue on $a&)i4n loele&en$o %rinci%ale !el i $e&a !e lo a ali"era!a ,

El inno*a!or i $e&a in!u $riali.a!o !e e $a e&%re a e /o+ la &0e7cien$e al$erna$i*a %ara $ec/o + en$re%i o + e co&%one %rinci%al&en$e!e *i"ue$a %re$en a!a 1 )o*e!illa !e concre$o1 arcilla o %olie $ireno1 acerone"a$i*o + concre$o %re&e.cla!o,

Por i fuera %oco1 la co&%a8#a $a&)i4n in$ro!u5o al &erca!o %eruano la)o*e!illa !e concre$o (ue %ro!uce &eno !e %er!icio (ue la !e&0 9/a $a:,;< !e &er&a=1 %ro%orciona &a+or re i $encia + !a un &e5or aca)a!o !elcielo ra o %or $ener unifor&i!a! "eo&4$rica + er !el &i &o color (ue la*i"ue$a %re$en a!a ,

La lo a ali"era!a Fir$/ e ca%a. !e re i $ir una &a+or o)recar"a (ue la lo acon*encional o %refa)rica!a + %ue!e cu)rir &a+ore lon"i$u!e a un &enorco $o, A!e&0 !e e $o1 e>i $e una "ran can$i!a! !e )ene7cio + *en$a5a%or $ra)a5ar con e $e i $e&a1 en$re ella 6

? Econoa + o%$i&i.aci'n !e $ie&%o %ara la o)ra

A/orro !e /a $a @;< !el concre$o a *aciar1 /a $a : < !e acero ne"a$i*o +: < !e acero %o i$i*o, A/orro en %roce o !e encofra!o6 $ie&%o !eencofra!o + !e encofra!o /a $a en ;


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$ec/o1 eli&inaci'n !el co $o !e &o*ili.aci'n + reno*aci'n !e $a)la 1 &enorcan$i!a! !e olera + %un$ale , A/orro en aca)a!o !e cielo ra o6 &a+orren!i&ien$o !e $arra5eo %or cua!rilla + e&%leo !e &enor can$i!a! !e&a$eriale ,

? El &e5or er*icio

A e or#a $4cnica %er&anen$e !e in"eniero + $4cnico al$a&en$e cali7ca!o ,Ser*icio %er onali.a!o6 E5ecu$i*o !e cuen$a a i"na!o a ca!a o)ra, Al$aca%aci!a! !e %ro!ucci'n + %un$ual !e %ac/o en o)ra,

? Solucione a u nece i!a!e

Para $o!o $i%o !e o)ra 1 e!i7cacione fa&iliare o &ul$ifa&iliare 1 cen$roco&erciale 1 o7cina 1 a&%liacione + o$ro , Se eli&ina el corri&ien$o !ela!rillo en el &o&en$o !el *acia!o !e concre$o, Buen ai lan$e $4r&ico +

ac- $ico, Di e8a!a %ara o%or$ar la &ani%ulaci'n en o)ra, Al ree&%la.ar elen$a)la!o %or olera + %un$ale e o)$iene un 0rea &0 li&%ia +a%ro*ec/a)le,

? Ma+or cali!a! + con7an.a

La lo a co&o ecci'n co&%ue $a $iene &a+or ca%aci!a! !e car"a1 &0re i $encia al cor$e + &eno acero ne"a$i*o, Se !i &inu+en !e e>ione (uecau an 7 ura en la %ro%ia lo a + en lo $a)i(ue !el la!rillo, Se "aran$i.a lacali!a! !el i $e&a ali"era!o re %e$an!o el anc/o !e lo ner*io &o!ulare+ el e %e or !el recu)ri&ien$o eli&inan!o cual(uier %ro)le&a !e o>i!aci'n,

? Ma+or e"uri!a!En$re"a !e cer$i7ca!o !e cali!a! al clien$e, A # &i &o1 el i $e&a !e lo aali"era!a Fir$/ e cer$i7ca!o %or el Mini $erio !e Vi*ien!a + Con $rucci'n1R,M, N : @ ; VIVIENDA,

La lo a ali"era!a !e Fir$/ /an i!o o&e$i!a a una erie !e en a+o%ara co&%ro)ar la re i $encia !e u !i*er o ele&en$o 1 en$re lo%rinci%ale e encuen$ra el en a+o !e i&ulaci'n # &ica en el cual!e&o $raron un a!ecua!o co&%or$a&ien$o $an$o %or lo li&i$a!o !e la

!efor&acione la$erale co&o %or la in$e"ri!a! !e u co&%onen$e 1alcan.an!o a re i $ir una fuer.a cor$an$e i&%or$an$e 9alre!e!or !el : <!el %e o !el e %4ci&en= en franco r4"i&en el0 $ico1 inclu o &an$u*o uin$e"ri!a! a-n !e %u4 !e la -l$i&a fa e !e en a+o en !on!e la %la$afor&a!e en a+o alcan.' una aceleraci'n !e :, ;" (ue corre %on!e a unain$en i!a! 9MM= o !e "ra!o !e a $ro o, E $o e u&a&en$e i&%or$an$e$enien!o en cuen$a (ue el Per- e $0 u)ica!o en una !e la .ona &0*ulnera)le an$e i &o ,

Por o$ro la!o1 ca!a *e. on &0 lo %ro+ec$o (ue a%ue $an %or $ra)a5ar conel i $e&a !e lo a ali"era!a Fir$/, En$re la "ran!e /i $oria !e 4>i$o eencuen$ran6 Cen$ro Co&ercial !e Ri o en Lince1 Cen$ro Co&ercial To$$u en


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San I i!ro1 Con$ralor#a General !e la Re%-)lica1 Cen$ru& Ca$'lica1 TorrePar(ue Mar !el Ho$el Marrio$1 Cen$ro Co&ercial Pla.a !e Toro !e Tru5illo1E $a!io Nacional1 Cen$ro Co&ercial Pla.a Li&a Nor$e1 Ho %i$al Do !e Tin"oMar#a1 Ho$el Ca a An!ina !e Tacna1 I"le ia Pre )i$eriana !e A+acuc/o +&uc/o &0 (ue /an con$ri)ui!o al !e arrollo !el %a# 1 in !e5ar !e

&encionar un in n-&ero !e *i*ien!a 1 co&%le5o /a)i$acionale + o7cina%or $o!o el Per-,

Por -l$i&o1 (ue!a &encionar (ue lo ele&en$o %refa)rica!o &e!ian$e eli $e&a !e la 2in!u $riali.aci'n !e la con $rucci'n3 uelen er &e5ore 1

!e)i!o a (ue el %roce o in!u $riali.a!o %er&i$e lo"rar un &e5ora e"ura&ien$o !e la cali!a!1 %rinci%io rec$or !el &o!erno conce%$o !ecali!a!1 $o&an!o en cuen$a la nor&a ISO ,

Fir$/ In!u $rie Per- a%o+a + &o$i*a la cali!a! en la con $rucci'n a $ra*4!e %roce o in!u $riali.a!o (ue con!u.can a erra!icar la infor&ali!a! !el

ec$or + no acer(uen a er un %a# con al$a cali!a! !e *i!a + !e arrollo1 en$o!a u .ona ,

Fuen$e6 FIRTH,

Introducción

El concreto pretensado ya no es una novedad: Lasprimeras obras que lo aplicaron en el Perú han cumplidomás de 50 años

Su utilización en la construcción de puentes, en vigasgrandes luces, en recipientes sujetos a presión internay en multitud de elementos prefabricados es nosolamente usual sino generalmente preferida –tantopor la economía que se logra como por un mejorcomportamiento- no solo al empleo del concreto

armado sino también del acero.


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Este documento solo pretende tratar al!unos temasconceptuales vitales para el correcto entendimiento de la"idea# que es el concreto pretensado

Idea que lo hace radicalmente distinto al concreto armado en la concepción y diseño de lasobras El tratamiento del tema se ha limitado a la aplicación del concreto pretensado avi!as

$spectos %ásicos

En t&rminos convencionales pretensar una estructura 'o unelemento estructural( es introducirle es)uer*os previamentea su puesta en servicio con el propósito de contrarrestaraquellos que serán ocasionados por la aplicación de lascar!as que actuarán cuando ella entre en servicio

+tra )orma de de)inir el pretensado ' ciertamente unade)inición que enriquece si!ni)icativamente suentendimiento y que desarrollaremos en detalle másadelante( es decir que consiste en la aplicación de laestructura de car!as previas de sentido contrario a las queactuarán sobre la estructura o el elemento en servicio

Evidentemente no es ló!ico presentar estructuras de materiales ' como el acero o lamadera( que tienen la propiedad de tener resistencias i!uales, o prácticamente i!uales,para aceptar re)uer*os de tracción y de compresión -ampoco será apropiado pretensarestructuras en las que ocurrirán inversiones si!ni)icativas de es)uer*os: el caso, por

e.emplo, de estructuras sometidas a acciones s/smicas severasEl concreto se caracteri*a por tener es)uer*os resistentes muy dis/miles en tracción

reducidos y asumidos como nulos en la mayor parte de las estructuras1 y compresiónelevados1 y, es, por lo tanto el material ideal ' as/ como tambi&n lo es la albañiler/a ' para

ser pretensado La idea básica es aplicar pre es)uer*os de compresión donde apareceránlos de tracción proveyendo as/ 'arti)icialmente( al material la capacidad para resistiraquellos es)uer*os que no son propios de su naturale*a resistente 2e all/ el ori!en y la

.usti)icación teórica de la idea del concreto pretensado

3e puede pensar en varias maneras de pretensar elementos de concreto 4na manera

elemental ' de aplicación práctica muy in)recuente( es colocar el elemento entre doscontra)uertes y apretarlo con !atas que reaccionan contra los contra)uertes En la práctica


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actual el procedimiento casi universal es estirar los alambres, barras o torones de acero,llamados !en&ricamente tendones( y anclarlos al concreto: cuando estos tendones tratande re!resar a su lon!itud inicial el concreto resiste, impidi&ndolo, y es consecuentementepretensado

E isten dos modos de proceder para anclar los tendones El primero 'llamadopretensionado y empleado !eneralmente en la pre )abricación de elementos de concretopretensado ' consiste en estirar primero los tendones y anclarlos en contra)uertes, elconcreto se llena lue!o envolviendo estos tendones y cuando adquiere la resistenciadebida, el ancla.e se trans)iere de los contractuales del concreto El ancla.e es en estecaso por adherencia entre los tendones y el concreto y, por ello, para ase!urar el ancla.e,los tendones deben ser alambres o tornes individuales El se!undo modo empleado!eneralmente en la construcción in(situ y llamado postensionado consiste en construirprimero el elemento de concreto de.ándole ductos donde están colocados o se colocan

posteriormente el llenado del concreto1 los tendones, cuando el concreto ha adquirido la

resistencia debida los tendones son estirados y anclados con sistemas mecánicos 6uñaso tuercas, por e.emplo contra los e tremos del elemento de concreto Los tendones eneste caso pueden ser !rupos de alambres o de torones o barras, y el ducto se rellena conconcreto l/quido(!rout o lechada de cemento( con propiedades e pansivas para prote!er altendón y ase!urar la adherencia acero(concreto a lo lar!o de todo el recorrido del tendónen el elemento

La aplicación práctica de la idea de pretensar el concreto requiere, para ser entendida, deuna breve historia 2esde )ines del si!lo pasado muchos in!enieros ' que ten/an que serentonces no solo simultáneamente proyectistas y constructores, sino tambi&n

investi!adores e inventores( trataron de pretensar elementos de concreto, !eneralmentevi!as El procedimiento usual consist/a en proveer a una barra de acero dulce con roscasen los e tremos y lue!o estirar la barra a.ustándola contra el concreto mediante tuercas Elprocedimiento )uncionaba inicialmente pero con el tiempo, sin que los in!enieros supieranla ra*ón, se perd/an el pretensado y los e)ectos deseados se desvanec/an

La concurrencia de traba.o de tres in!enieros hicieron viable al concreto pretensado 2e unlado la investi!ación de los británicos 7aber y 8ianville(que en el año 9 ;< publicaron losresultados de sus ensayos acerca de la de)ormación di)erida de concreto( y de otro lostraba.os del )ranc&s 7reyssinet(reconocido como el padre del concreto pretensado( que aldarse cuenta del e)ecto de la de)ormación di)erida del concreto en la p&rdida del pre(es)uer*o con el tiempo, lle!ó a la conclusión que para pretensar permanentemente elconcreto era indispensable utili*ar acero y concreto de altas resistencias $preciemos el)enómeno anterior mediante un e.emplo:

3upon!amos que se trata de pretensar postensionado a todo lo lar!o y con un es)uer*ouni)orme de compresión de =0>!?cm; un elemento prismático ' una vi!a( de concreto desección cuadrada de 90cm de lado y de 9,000 cm de lar!o @a!ámoslo primeramenteusando concreto de resistencia 9A0>!?cm; 'al momento de la trans)erencia( y acero dulcetensado a ;,900 >!?cm; Las de)ormaciones en t&rminos !ruesos1 serán las si!uientes:

9 La de)ormación elástica del concreto( asumiendo un módulo de elasticidadde 9,000 veces la resistencia m/nima será: =0?9A0,00019,000B0 5cm


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; La de)ormación di)erida del concreto es del orden de dos veces sude)ormación elástica, consecuentemente, en este caso, es 9 0cm y, )inalmente,

C El concreto su)re tambi&n una contracción de )ra!ua que es del ordenC?90,000 de la dimensión considerada, o sea, para nuestro caso, con un lar!o de9,000 cm, es 0 Ccm

2e otro lado el estiramiento del acero será ;,900?;D900,00019,000B9 0c en consecuencia,aún asumiendo que la trans)erencia de la )uer*a pretensora al elemento de concreto se hahecho lue!o de ocurrir toda la contracción de )ra!ua, es obvio que el estiramiento delacero se perderá /nte!ramente al ocurrir la de)ormación di)erida: el concreto se acortará9cm y el acero, que se ha estirado tambi&n 9cm, re!resará su lon!itud ori!inal

3/, en cambio, hacemos la misma operación usando concreto de ;!?cm; deresistencia(en la trans)erencia(y acero de alta resistencia que puede ser tensado a 9;,000>!?cm; los resultados serán los si!uientes:

9 2e)ormación elástica del concreto =0?;


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Gás aún, como los aumentos del precio de los materiales var/an en proporción in)erior alaumento de su calidad no solamente se me.ora la e)iciencia del concreto pretensado conme.ores materiales sino que tambi&n se reduce su costo relativo

6omportamiento de una vi!a pretensada $l pretensar un elemento estructural se impide que hasta cierto nivel de car!a 'cuando lastracciones comien*an a aparecer en el concreto( el concreto se )isure Este hechoposibilita que el elemento se comporte de una manera e)ectivamente elástica y que si!a laley de hoo>e(las de)ormaciones son proporcionales a las car!as 6omo consecuencia, unmodo natural(casi intuitivo( para anali*ar el comportamiento de elementos de concretopretensado es aplicar la teor/a de la elasticidad

En una vi!a, por e.emplo, los es)uer*os podrán ser deducidos a partir de la )amilia de)órmulas que tiene la )orma: es)uer*oB momentoH distancia al e.e neutro de la sección1?

momento de inercia de la sección1

3i bien este m&todo del análisis es necesario para ase!urar que en las di)erentes etapasde car!a de servicio no se e cedan determinados es)uer*os admisibles, &l es tambi&ninsu)iciente para ase!urar la se!uridad del elemento estructural +curre que cuando lastracciones comien*a a aparecer en el concreto este se )isura y el elemento abandona elcomportamiento elástico lineal pasando a comportarse como si se tratara de un elementode concreto armado convencional y, es posible(sobre todo porque el acero ya ha sidopreviamente estirado y porque el acero de alta resistencia no presenta una plata)orma de)luencia con una !ran de)ormación en la rotura( que los már!enes de se!uridad para lle!ar

al colapso sean( a pesar del correcto comportamiento elástico del elemento(insu)icientes6omo consecuencia es usual que los re!lamentos e i.an tres etapas de veri)icación

Primero: la correspondiente a la etapa elástica de trans)erencia cuando la car!a sobre elelemento es la m/nima, la resistencia del concreto no es la que tendrá )inalmente 'a los ;<d/as( y la acción de pretensado má ima, en esa etapa se asi!nan es)uer*os que no debenser e cedidos Es normal que en esta etapa la vi!a ten!a un contra)lecha ' es decir estetraba.ando al rev&s de una vi!a convencional: -racción arriba y compresión aba.o al centrode su lu*

La se!unda etapa de veri)icación es la correspondiente a la etapa elástica de servicio en laque las car!as son las má imas, el concreto tiene la resistencia de diseño y el pretensadoha su)rido todas reducciones causadas por las di)erentes p&rdidas, para esta etapa seasi!nan i!ualmente es)uer*os l/mites Es normal que en esta etapa la vi!a ya ten!a una)lecha convencional hacia aba.o

Lue!o, )inalmente, la correspondiente a la etapa de resistencia última, para la cual seasi!nan )actores de car!a que de)inen el valor m/nimo de la car!a última Esta etapa de laveri)icación 6on muy pequeñas variantes, es i!ual a las que se emplea en el diseño porresistencia de elementos de concreto armado

6omo se puede apreciar en la 7i!ura J 9, que se muestra, de manera simpli)icada, lahistoria car!a()lecha de una vi!a, estas veri)icaciones son indispensables para ase!urar elcorrecto comportamiento y la debida se!uridad en elementos de concreto pretensado


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El Ke!lamento Peruano de 6oncreto $rmado orma -&cnica de Edi)icaciones E(0 01,que está basado en el conocido re!lamento $6I C9


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derivada dy#d! "p! de)ine las pendientes de las curvas y la se!unda derivada dy;?d ;B;pde)ine los cambios de pendiente, que son, para este caso el de parábola1, constantes 3ise multiplica este cambio de pendiente por la )uer*a pretensora permanente 7 en O!1, seobtiene la car!a hacia arriba uni)orme permanente en >!?m que causa el tendón y que esi!ual a B;p)

Es posible prede)inir esta car!a hacia arriba en )unción de las car!as de servicio queactúan sobre la vi!a La car!a hacia arriba balanceara as/ una porción prede)inida de lascar!as de servicio La vi!a estará, entonces, solo su.eta a la di)erencia de car!as Elanálisis de la vi!a puede hacerse entonces para la di)erencia de car!as

1

Evidentemente la car!a hacia arriba deberá balancear por lo menos el inte!ro del pesopropio de la vi!a mas las car!as muertas actuantes 3i aplicáramos esta ma!nitud decar!as hacia arriba la vi!a no tendr/a )lecha al!una cuando está sometida a la aplicación

de esas car!as y comen*ara a tener )lecha solamente cuando comience a actuar lasobrecar!a La e periencia ha demostrado que si este es el balance aplicado 'salvo que lasobrecar!as sean muy reducidas( la vi!a no aprobara las veri)icaciones re!lamentariascorrespondientes a la car!a de servicio y a la car!a última

2e la misma e periencia se deduce que un valor de la car!a hacia arriba equivalente altotal del peso propio mas las car!as muertas mas una porción de la car!a viva ver la)i!ura J91 conduce a veri)icaciones re!lamentarias correctas Es decir la car!a haciaarriba deberá balancear una car!a BPPQ6GQO6N El valor de k satis)actorio estausualmente entre 0 ; y 0 5 Los valores más ba.os corresponden a car!as vivas reducidasy los valores altos a car!as vivas elevadas


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2e otro lado la car!a de balance del tendón es simplemente una car!a mas 'añadiendo,por supuesto, las acciones en los ancla.es( el análisis para determinar los momentos,cortantes y reacciones causadas por el cable podrá hacerse por los m&todosconvencionales utili*ados para todas las otras car!as El m&todo de distribución demomentos de 6ross es, por e.emplo, per)ectamente apropiado Gás aun, como realmentesolo interesa determinar los e)ectos de las car!as desbalanceadas( y estas !eneralmenteson pequeñas( se puede e)ectuar un análisis satis)actorio utili*ando coe)icientes demomentos y de corte como los propuestos en el acápite de C ; del Ke!lamento Peruanode 6oncreto $rmado

El tra*o del tendón en la vi!a se debe e)ectuar buscando criterios de e)iciencia: que eltendón este lo más ba.o posible en las *onas centrales de momentos positivos y los másarriba posible en la *onas de los apoyos donde los momentos son ne!ativos

6on este propósito despu&s de asumir las dimensiones de la selección de la vi!a udeterminar las car!as actuantes, se deberá estimar la car!a w que deberá balancearseLue!o de ello será posible tra*ar el cable o cables1 parabólico s1 adecuados, determinarel valor de p para cada una de las parábolas del tra*o y, )inalmente, determinar el valor dela )uer*a pretensora permanente a partir de la ecuación 7B ?;p 2espu&s de completadasestas dimensiones y )uer*as preliminares se trata de determinar los momentos, cortantes yreacciones y veri)icar el cumplimiento de las condiciones re!lamentarias

3upon!amos que se trata de predimensionar una vi!a continua de dos tramos de ;0m delu* cada uno y que la secciones de la vi!a es rectan!ular de A0cm de ancho y 900cm dealto ver )i!ura J;R1 $sumamos que las únicas car!as sobre la vi!a son su peso propio

0 9H9H;,A00B 0 >!?m1 y una sobre car!a uni)orme de ;,000 O!?m el tra*o adecuado del

tendón se muestra en la )i!ura J;%: a1 en los e tremos, como es natural, se ha ubicadoen el centro de !ravedad de la sección b1 en la *ona central de cada tramo se ha de.adouna distancia de 90cm entre el e.e de tendón y el )ondo de la vi!a para permitir laubicación )/sica real de los cables que con)ormaran el tendón correspondiente con surecubrimiento adecuado situación que tambi&n deberá veri)icar una ve* conocida la )uer*apretensora real1 y, c1 sobre el apoyo, se ha de.ado la misma distancia de 90cm pero desdela parte superior 3e ha tra*ado lue!o de dos parábolas i!uales 'una para cada tramo( quetienen la ecuación yB0 005< ; La car!a balanceada por el tendón se puede estimar enPPQ0 56N o sea 9, 0 >!?m, lo que conduce a que la )uer*a pretensora permanente sea7B9, 0? ;H0 005!

6on los valores anteriores de las car!as hacia aba.o y hacia arriba y con la acción decompresión uni)orme a todo lo lar!o de la vi!a que es causada por las reaccionesprácticamente hori*ontales de los tendones en los e tremos1 es elemental e)ectuar loscálculos de los cortes, momentos y reacciones y veri)icar las condiciones elásticasre!lamentarias para cada sección que se desee veri)icar en la vi!a $s/ mismo con el valorde la )uer*a pretensora es posible determinar el área de acero del tendón y calcular losmomentos últimos en las secciones cr/ticas 2e no satis)acerse una o más de lascondiciones re!lamentarias se deberá a)inar el predimensionamiento

Por e.emplo, como la car!a desbalanceada 'la car!a hacia aba.o(es 9,000 >!?m, se puedeestimar el momento ne!ativo sobre el apoyo central como GB 9,000H;0;1? BAA,AAA >!mLas propiedades de la sección rectan!ular de la vi!a son: área 'bh( i!ual a A,000 cm; y


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modulo 'bh; ? (i!ual a , = cmC 6omo consecuencia los es)uer*os serán lossi!uientes:

$rribaB(AA,AAAH900? , = Q 9 ,000?A,000B(;A>!?cm; $ba.oBQAA,AAAH900? , = Q 9 ,000?A,000BQ90 >!?cm;

1

4na ve* lo!rado un predimensionamiento satis)actorio será necesario e)ectuar el tra*o)inal del tendón, como se muestra en la )i!ura J;6 esto es necesario porque en lapráctica los cables no pueden admitir el cambio brusco de dirección que ocurre sobre elapoyo central Es necesario con este )in introducir una parábola de transición que conectea las parábolas principales

2ebe notarse que la parábola de transición obli!a a modi)icar parte del tra*o de la

parábola principal y que añade car!as hacia aba.o en la *ona en la que ella se desarrollaEn nuestro e.emplo, admitiendo que el predimensionamiento antes detallado )uerasatis)actorio y que hemos introducido una parábola de transición de C Am (9 = m a cadalado del apoyo central tendremos tres parábolas:

a @acia arriba en el lar!o de < C0 m: y B0 005< ;, lo que da una car!a hacia arribade ;H0 005!?m:

b @acia arriba en el lar!o de 90m, yB0 00 < ;, lo que da una car!a hacia arriba enesa *ona de ;H0 00 !?m, y


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c @acia aba.o en la parábola de transición que ocupa 9 =m a cada lado del apoyocentral: yB0 0A; ;, lo que da una car!a hacia deba.o de ;H0 0A;H9 ,000B9A,;00>!?m

El análisis )inal consiste en calcular los momentos, cortes y reacciones para el sistema decar!as actuantes, tanto hacia aba.o como hacia arriba, en secciones de la vi!a, pore.emplo, cada metro ' y veri)icar para cada una de ellas que se satis)acen las e i!enciasre!lamentarias

Sistema de Losas Aligeradas Con Viguetas Pretensadas y Bovedillas de Concreto Firth

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