Nuestro sistema de numeración es DECIMAL, por dos razones fundamentales:

1° Utilizamos 10 dígitos:

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 ;7 ;8 ;9

2° Agrupamos de 10 en 10:

10 U = 1 D

10 D = 1 C

10 C = 1 Um

10 Um = 1Dm

215085Según el nombre de la posición:

Según el valor de la posición:

Según el valor por unidades:

215085= 2Cm + 1Dm + 5Um + 8D + 5U

215085= 200000 + 10000 + 5000 + 80+ 5

215085= 2x100000 + 1x10000 + 5x1000 + 8x10+ 5x1

Ahora como la vamos a descomponer:(Polinómicamente)

215085= 2x105 + 1x104 + 5x103 + 8x101+ 5x100

0;1;2;3;4;5;6;7;8;9Decimal10

0;1;2;3;4;5;6;7;8Nonario9

0;1;2;3;4;5;6;7Octal8

0;1;2;3;4;5;6Eptal7

0;1;2;3;4;5Senario6

0;1;2;3;4Quinario5

0;1;2;3Cuaternario4

0;1;2Ternario3

0;1Binario2

Cifras disponibles

SistemaBase

0011

1er orden

2do orden

3er orden

4to orden

Entonces: 12 = 1100(2)

011

1er orden

2do orden

3er orden

4to orden

Entonces: 12 = 110(3)

22

1er orden

2do orden

3er orden

4to orden

Entonces: 12 = 22(5)

35896

35896= 3x104 + 5x103 + 8x102 + 9x101+ 6x100

4 000 150 008

4 000 150 008= 4x109 + 1x105 + 5x104 + 8x100

20 054 869

20 054 869= 2x107 + 5x104 + 4x103 + 8x102+

6x101 + 9x100

100 009 300 205

100 009 300 205= 1x1011 + 9x106 + 3x105 +

2x102+ 5x100

• Hallar x si: 64(x) = 52

Expresarlo en el sistema más usado por nosotros:

El sistema decimal,

Solución:

Usando la descomposición poli nómica

64(x) = 52

6(x) + 4 = 52

6x =52-4

6x=48

x = 8

• Hallar (a2+1)si :aaa(8) = 438

Como tenemos incógnitas y una base conocida:

Convertiremos 438 al sistema octal.

Solución:

Usando divisiones sucesivas

43 8 853

6866

8 4

Si: aaa(8) = 438

Tenemos: 666(8) = 438

Tenemos que a = 6

(62+1) = 37

• Si: 2aa (4) = 37, hallar a

Expresarlo en el sistema más usado por nosotros:

El sistema decimal,

Solución:

Usando la descomposición poli nómica

2aa(4) = 37

2(4)2 + a(4) + a = 37

32 + 5a = 37

5a =5

a = 1