Sistema de Numeración
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ARITMETICA 6 GRADO
Sistema de Numeración1. Base de un Sistema de Numeración:
Es la cantidad de unidades requeridas de un orden cualquiera para
formar una unidad de un orden inmediato superior.
Así; por ejemplo, si deseo representar un grupo de unidades en base
7, necesito grupos de siete unidades para ser agrupados y formar
una unidad de orden inmediato superior.
Al agrupar de 7 en 7, se han formado cuatro
grupos y han quedado sin agrupar seis
unidades, luego se puede decir que
dicha agrupación tiene la forma siguiente: 46(7)
Otro ejemplo: Agrupar 26 unidades en base 3.
La agrupación es:
2 grupos de 3 × 3 = 2 × 32
2 grupos de 1 × 3 = 2 × 31
2 unidades sueltas = 2o también: 222(3).
Condiciones de la base:
a) La base de un sistema de numeración siempre es un número natural mayor
que 1.
b) La menor agrupación que se puede hacer es dos unidades, por lo que
la menor base es 2 (Sistema Binario).
c) Toda cifra es menor que la base.
d) La mayor cifra es un número menor que la base.
ARITMETICA 6 GRADO
Principales Sistemas de Numeración
Base Sistem as de N um eración C ifras diferentes que utiliza
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B inario o dual
Ternario
Cuaternario
Q u inario
Senario
H eptanario
O ctanario
N o nario
D enario o decim al
U ndecim al
D uodecim al
0 ; 1
0; 1; 2
0; 1; 2 ; 3
0; 1; 2 ; 3; 4
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6; 7
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6; 7 ; 8
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6; 7 ; 8; 9
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6; 7 ; 8; 9;
0; 1; 2 ; 3; 4 ; 5; 6; 7 ; 8; 9; ;
Para representar numerales con cifras mayores que 9, se toma en
cuenta:
= 10; = 11; = 12; etc.
Como consecuencia del cuadro anterior, existen infinitos sistemas de
numeración.
¡ LISTOS … A TRABAJAR ¡
1. Convertir al sistema decimal:
a. 1101(2) b. 320(4) c. 1032(5)
d. 2031(4) e. 132(9)
2. Convertir:
a. 123 al sistema binario. b. 871 al sistema ternario.
c. 2031 al sistema quinario. d. 952 al sistema undecimal.
e. 642 al sistema de base 15.
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3. Convetir:
a. 1002(3) al sistema quinario. b. 432(7) a base 4.
c. 2134(5) al sistema nonario. d. 1023(4) a base 6.
e. 123(4) al sistema octanario.
4. Hallar "a + b + c" si: 1230(5) = )7(abc
a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12
5. Convertir: )4()2a)(1a)(1a(
al sistema senario. Dar como respuesta la suma de sus cifras.a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8
DEMUESTRA LO APRENDIDO
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