SISTEMAS, CAOS E COMPLEXIDADE

Engo. E Prof. FERNANDO ALCOFORADO

CONCEITO DE SISTEMA• Sistema é um conjunto de elementos

interdependentes e interagentes no sentido de alcançar um objetivo ou finalidade.

• Segundo Bertalanffy, é um conjunto de unidades

reciprocamente relacionadas, de onde decorrem

dois conceitos: o de objetivo e o de totalidade.

Esses dois conceitos retratam duas características

básicas de um sistema.

TIPOS DE SISTEMASExistem diferentes tipos de sistemas, que podem ser diferenciados quanto à sua constituição e quanto à sua natureza.

Constituição

Natureza

Sistemas Físicos (ser vivo, natureza, máquinas, objetos, equipamentos)

Sistemas Abstratos (ideias, conceitos, hipóteses, planos e filosofias)

Sistemas Fechados (não troca energia, informações, matéria, com o ambiente, nem o influência)

Sistemas Abertos (interage com o ambiente, troca energia, informações, matéria, sofrendo mudanças, ajustando-se e adaptando-se continuamente, para sobreviver ás condições do meio)

Ex.: indivíduo, grupo, organização e a sociedade

SISTEMAS SIMPLES, COMPLEXO, ESTÁVEIS E DINÂMICOS

• Sistema simples é aquele que possui poucos componentes e a relação entre os componentes é direta.

• Sistema complexo possui muitos elementos que são altamente relacionados e interconectados. Exemplos de sistemas complexos incluem sistemas sociais (redes sociais), biológicos (colônias de animais) e físicos (clima).

• Sistema estável é aquele em que mudanças no ambiente resultam em pouca ou nenhuma mudança no sistema.

• Sistema dinâmico é o que sofre mudanças rápidas e constantes devido à mudança de seu ambiente.

SISTEMAS COMPLEXOS

1. dinâmico, adaptativo e não linear

2. caótico, imprevisível e sensível às condições iniciais

3. aberto, auto-organizável e sensível ao feedback ou realimentação

SISTEMA COMPLEXO, DINÂMICO, ADAPTATIVO E NÃO LINEAR

•

• O sistema complexo, dinâmico, adaptativo e não linear é todo sistema que envolve elementos ou agentes, não necessariamente em grande número, que interagem entre si, formando uma ou mais estruturas que se originam das interações entre tais agentes.

• Um aspecto relevante é que este tipo de sistema está constantemente revisando e reorganizando seus blocos construtores à medida que ele ganha experiência.

• Gerações sucessivas de organismos modificarão e reorganizarão seus tecidos através do processo de evolução.

• O cérebro, por exemplo, continuará a se fortificar ou enfraquecer suas conexões entre seus neurônios na medida em que um indivíduo estabelece uma troca com o meio ambiente.

SISTEMA COMPLEXO CAÓTICO, IMPREVISÍVEL E SENSÍVEL ÀS CONDIÇÕES INICIAIS

• O sistema complexo caótico, imprevisível e sensível às condições iniciais se caracteriza pela incapacidade de prever seus estágios futuros porque uma pequena mudança nas condições iniciais do sistema pode ocasionar grandes implicações em seu comportamento futuro.

• Pode-se tomar como exemplo a meteorologia que é um sistema complexo em estado permanentemente caótico e o sistema capitalista mundial que é um sistema sujeito a crises cíclicas permanentes na sua evolução.

SISTEMA COMPLEXO ABERTO, AUTO-ORGANIZÁVEL E SENSÍVEL AO FEEDBACK

• O sistema complexo aberto, auto-organizável e sensível ao feedback troca insumo ou energia com o ambiente e é suscetível às mudanças resultantes de feedback, adaptando-se ao novo ambiente e aprendendo por meio de sua experiência.

• Quanto mais complexo um sistema (seres vivos e sistema econômico, por exemplo) maior é o número de feedbacks que apresenta desenvolvendo assim, propriedades completamente novas denominadas de emergência.

• Outra característica fundamental é a capacidade que o sistema tem de promover a seleção natural e auto-organização.

TEORIA DOS SISTEMAS Os sistemas são definidos em função dos

seguintes conceitos:

• Entrada (input)

• Processamento

• Saída (output)

• Retroação (feedback)

• Ambiente

TEORIA DOS SISTEMASDefinição de alguns parâmetros dos sistemas:

Entrada (input); Processamento; Saída (output);

Retroação (feedback); Ambiente

Processamento AmbienteAmbiente

Retroação

Entrada Saída

COMPONENTES E CARACTERÍSTICAS DE UM SISTEMA

Ambiente

Ambiente

Sistema

Transformação

Atividades operacionaisAtividades gerenciais

TecnologiaMétodos operacionais

Subsistema Subsistema

Subsistema Subsistema

Feedback

homeostase

Entropia

Entradas Saídas

Matéria – primaTalentos humanos

CapitalEquipamentos

informação

ProdutosServiços

Resultados financeirosInformação

Satisfação do colaborador

HOMEOSTASE

• É a capacidade do organismo de apresentar uma situação físico-química característica e constante, dentro de determinados limites, mesmo diante de alterações impostas pelo meio ambiente.

• Para conservar constante as condições da vida, o organismo mobiliza os mais diversos sistemas, como o sistema nervoso central, o endócrino, o excretor, o circulatório, o respiratório etc.

ENTROPIA

• Grandeza termodinâmica que expressa o grau de desordem de um sistema reversível

• Mede a energia do sistema que não pode se transformar em trabalho e se dissipa

• Quanto mais desordenada a energia, maior a entropia e menor a quantidade de trabalho obtida [Símbolo: S]

• Na teoria da informação, a entropia expressa o grau de desordem ou de imprevisibilidade da informação

• Quanto menos informação no sistema, maior a entropia

• Medida da desordem de um sistema

TEORIA DOS SISTEMAS

• A perspectiva Sistêmica mostra a extrema importância das constantes interações entre a organização e o ambiente.

• A organização passa a ser um sistema dinâmico que se adapta de acordo com as situações e pressões do ambiente.

• Assegura-se a sobrevivência e a eficácia de uma organização, na sua capacidade de adaptação ao meio em que está inserida.

• Aqui, a organização, é primeiramente pensada na sua função global para depois ser analisada nos seus componentes.

MODELOS DETERMINÍSTICO E ESTOCÁSTICO

• Modelo Determinístico: modelos de simulação que não contém nenhuma variável aleatória são classificados como determinísticos, ou seja, para um conjunto conhecido de dados de entrada teremos um único conjunto de resultados de saída.

• Modelo Estocástico: possui uma ou mais variáveis aleatórias como entrada, que levam a saídas aleatórias. É utilizada quando pelo menos uma das características operacionais é dada por uma função de probabilidade.

DETERMINISMO E CAOS DETERMINÍSTICO Determinismo• O determinismo é uma doutrina filosófica que propõe que todo evento tem

uma causa e que, ocorrendo esta causa, o evento acontece invariavelmente. • Esta concepção nega o elemento de acaso, opondo-se, de certa maneira, ao

livre-arbítrio, ou seja, que no que se refere aos desejos humanos, eventos precedentes não determinam os subsequentes.

• O determinismo foi formulado como princípio universal da Natureza pelo astrônomo e físico Pierre Simon de Laplace (1749-1827).

Caos Determinístico• O caos é um comportamento imprevisível e aparentemente aleatório que

acontece em um sistema que deveria ser governado por leis naturais bem definidas.

• Sistemas como estes, regidos por leis físicas bem definidas e cujo comportamento poderia ser, em princípio, previsto, são chamados sistemas determinísticos.

• O caos que eventualmente aparece nestes sistemas é chamado de caos determinístico.

AS MANIFESTAÇÕES DO CAOS DETERMINÍSTICO

O caos determinístico pode ser encontrado em inúmeros fenômenos do cotidiano. Pode ser encontrado, por exemplo, em:

• bandeiras drapejando ao vento• torneiras gotejando• variações climáticas• aviões em voo• petróleo em dutos subterrâneos• populações em ecossistemas• epidemias• ritmos cardíacos• grande mancha vermelha de Júpiter• ciclos econômicos e preços de mercadorias• ruídos em linhas de transmissão• cheias de rios• crescimento de cristais• terremotos• fumaça de cigarro em ascensão

TURBULÊNCIAS

• A turbulência é um dos fenômenos mais claramente associados ao caos. Ocorre quando o movimento das partículas de um fluido (um líquido ou um gás) acontece de maneira desordenada, em trajetórias irregulares.

• Existem circunstâncias em que as turbulências são desejáveis, como na otimização da mistura entre o ar e o combustível no interior da câmara de combustão do motor de um avião a jato.

• São indesejáveis, entretanto, em muitas outras circunstâncias, dissipando preciosas quantidades de energia, ou criando situações perigosas, como sobre asas de aviões, no interior de oleodutos ou no fluxo sanguíneo através de válvulas cardíacas artificiais.

• Uma maneira de provocar turbulência é fazer um fluido mover-se ao redor de um obstáculo, por exemplo um rio ao redor de uma árvore.

• A baixas velocidades, surge somente um rastro sutil atrás do objeto.

SISTEMAS DINÂMICOS

ORDEM E CAOS

EVOLUÇÃO DA NATUREZA

NÍVEL DE ORGANIZAÇÃO DA SOCIEDADE AO LONGO DA HISTÓRIA

CAOS NA ECONOMIA MUNDIAL

BIFURCAÇÕES E CAOS Robert May, um físico que virou biólogo no início da década de 1970 enquanto trabalhava no

Instituto de Estudos Avançados em Princeton, nos Estados Unidos, estudou detalhadamente uma função matemática utilizada para descrever a população de certas espécies ao longo dos anos:

x[n+1] = b * x[n] * ( 1 - x[n])

Nesta função, x[n] é a população num determinado ano, digamos, enquanto x[n+1] é a população do ano seguinte. A letra b representa um número de 1 a 4 relacionado às condições ambientais que participam do controle populacional. Por conveniência, os valores de x estão sempre entre 0 e 1 (para populações realistas basta multiplicá-lo pelo valor máximo da população (10.000, 50.000 ou 1.000.000, por exemplo).

Quando o parâmetro b na equação do modelo matemático para a população atinge o valor 3 (b = 3) acontece uma surpresa. Depois de algumas interações, o valor de x fica alternando entre 0,59 e 0,73.

Esta alternância entre dois valores continua até b = 3,46, quando passa a oscilar entre 4 valores. Neste ponto há uma nova bifurcação. Aumentando um pouco mais o valor de b, passamos a ter 8 valores, depois 16 etc., até que a partir de b = 3,569 eles não mais se repetem (exceto em algumas "janelas"). É o caos.

O gráfico a seguir ilustra o processo. No eixo horizontal, crescendo para a direita, está o valor de b. No eixo vertical, crescendo para cima, os valores para os quais x converge após várias interações.

BIFURCAÇÕES E CAOS

ATRATORES E FRACTAIS

• Um atrator é o conjunto de pontos no espaço de fase para o qual um sistema tende a ir à medida que evolui.

• O atrator pode ser um único ponto, uma curva fechada (ciclo limite) que descreve um sistema de comportamento periódico, ou Um fractal (também chamado de atrator estranho), quando o sistema apresenta caos.

• Em sistemas caóticos o movimento nunca se repete, apesar de muitas vezes ter que ocorrer dentro de certos limites. Assim, somente uma figura infinitamente complexa - um fractal - pode dar conta de representar esta trajetória que nunca se repete no espaço de fase.

ATRATORES ESTRANHOS

• Quando um sistema é complexo, não linear, aberto com insumo constante, o número de componentes interativos e a quantidade de energia inserida no sistema causam o aparecimento de fractais ou “atratores estranhos”, os quais passam a conduzir o sistema.

• Um atrator estranho pode ser definido como o conjunto de comportamentos característicos para o qual evoluiu um sistema dinâmico independentemente do ponto de partida.

• Um atrator é estranho devido ao elevado grau de incerteza dos resultados do sistema.

TEORIA DO CAOS•A Teoria do Caos se relaciona ao estudo do comportamento dos Sistemas Complexos. •A Teoria do Caos explica o funcionamento de sistemas complexos e dinâmicos. •Nesses sistemas, inúmeros elementos estão em interação de forma imprevisível e aleatória.

SISTEMAS COMPLEXOS

• Sistemas Complexos são sistemas não lineares caracterizados por propriedades coletivas emergentes associadas ao sistema como um todo. Além disso, esses sistemas têm geralmente a característica de serem dinâmicos.

• Mudança e Tempo, são os dois aspectos fundamentais do Caos. O Caos se refere principalmente a como algo evolui ao longo do tempo.

• Espaço ou Distância substituem o Tempo em algumas situações, podendo então distinguir entre “Caos Temporal” e “Caos Espacial”.

SISTEMAS DINÂMICOS

• Considera-se que nos sistemas dinâmicos haja apenas uma quantidade desprezível de randomicidade e, assim, o comportamento desses sistemas é considerado determinístico (existe sempre apenas um único evento futuro imediato, o qual fica determinado pelo evento que o precede).

• Além disso, uma das características fundamentais dos sistemas dinâmicos é sua sensível dependência das condições iniciais pelo qual, mínimas diferenças no início de um processo qualquer, podem levar a situações completamente opostas ao longo do tempo.

MEDICINA E SISTEMAS COMPLEXOS• A Medicina como um todo, por lidar com a interação de

grande quantidade de fatores, deveria ser focalizada sob o aspecto da não linearidade, a qual seria uma de suas principais características.

• As doenças ou os mecanismos fisiopatológicos em geral, comportam-se como parte de um Sistema Complexo Dinâmico Não Linear Determinístico sendo comandados pela Teoria do Caos.

• Todo objeto biológico, mas especialmente um ser humano, é o nexo de um grande número de causas fracamente atuantes.

• Nenhuma, nem mesmo poucas dessas causas determinam a vida dos organismos.

• É essa estrutura de interação de múltiplos percursos causais que torna livres as criaturas vivas.

MEDICINA E SISTEMAS COMPLEXOS

• A maioria dos sistemas existentes na natureza é do tipo dinâmico (muda ao longo do tempo), com elevado componente determinístico, sendo não linear e com dependência sensível das condições iniciais. Isto é Caos!

• O organismo humano, indubitavelmente é um sistema com todas as características acima mencionadas.

• Até o momento, porém, os que se ocupam da Medicina têm-se concentrado preferencialmente em uma abordagem linear na qual os fenômenos quase sempre são tratados de forma estática (análise em um determinado ponto, transversal) e os efeitos são considerados diretamente proporcionais à causa, sendo pouco valorizado o comportamento dinâmico e não linear.

MEDICINA E SISTEMAS COMPLEXOS• Nas situações clínicas, encontramos uma

assombrosa variabilidade nas condições finais com sensível dependência da condição inicial.

• Assim, pequenas disfunções em órgãos isolados levam paulatinamente a certos graus de disfunção à distância que progressivamente vão se associando e, de acordo com variáveis dependentes ou não de cada indivíduo, culminam às vezes em situações catastróficas como a morte.

• Isto explicaria porque os clínicos estão cada vez mais cientes da crescente onda de interesse a respeito da dinâmica não linear.

MEDICINA E SISTEMAS COMPLEXOS

• O ser humano é constituído de sete octilhões de átomos distribuídos em cerca de 10 trilhões de células.

• Essas células constituem os tecidos dos vários órgãos, os quais têm diferentes funções e interagem continuamente ao longo da vida de cada indivíduo.

• Sabe-se que o comportamento caótico determinístico pode ocorrer já em sistemas com pelo menos três graus de liberdade.

MEDICINA E SISTEMAS COMPLEXOS

• No organismo humano já foram detectados vários componentes com padrão caótico tais como a distribuição anatômica das árvores arterial, venosa, brônquica além de variáveis fisiológicas como, por exemplo, o intervalo entre os batimentos cardíacos, a pressão arterial, o fluxo sanguíneo, a respiração e a marcha, entre outros.

• Infere-se daí que o ser humano deve comportar-se como um sistema dinâmico complexo não linear.

• Assim sendo, estaria sob este aspecto, comandado pelas leis do Caos.

LEIS DO CAOS• Em “As leis do Caos”, Ilya Prigogine,

comentando sobre pontos de bifurcação em reações químicas, afirma que “eles demonstram que até mesmo em nível macroscópico a nossa predição do futuro mistura determinismo e probabilidade. No ponto de bifurcação, a predição tem caráter probabilístico, ao passo que entre os pontos de bifurcação, podemos falar de leis deterministas”.

VARIÁVEIS FISIOLÓGICAS E A TEORIA DO CAOS

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