Sistemas Con Muros Expo!

7/24/2019 Sistemas Con Muros Expo!

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SISTEMASCON MUROS

DISEO SISMORESISTENTE

BASAN MELI


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CONTENIDO

I. Mtodo de la columna anchaII. Mtodo de MacLeod

III. Marcos contraventeadosIV. Muros connados !or marcosV. Mtodo del elemento n"to


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SISTEMAS CON MUROS En muchos casos !r#ct"cos$ !ara dar a los ed"c"os

r"%"de& ' res"stenc"a suc"ente ante car%as laterales$se recurre al uso de muros de concreto$ normalmente

com("nados con marcos$ Otras )ormas de r"%"d"&armarcos son rellenarlos con muros de mam!oster*a ocolocar elementos d"a%onales de concreto re)or&ado ode acero$ ' son comunes tam("n los ed"c"os dealtura moderada en los cuales los elementos

res"stentes son muros de mam!oster*a con d"st"ntost"!os de re)uer&o. En esta secc"+n se descr"(enmtodos ,ue s"rven !ara anal"&ar estos t"!os des"stemas estructurales ante car%as laterales.


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MTODO DE LA COLUMNA ANCHA

Ace!tando la h"!+tes"s de com!ortam"ento el#st"co l"neal$ lasde)ormac"ones de un muro ante c"erto s"stema de car%as ensu !lano de(en calcularse con los mtodos ' teor*as de laelast"c"dad. Adem#s de las !ro!"edades el#st"cas del mater"al-como m+dulos de elast"c"dad$ de cortante ' de o"sson/$ ha'

,ue tomar en cuenta la ma%n"tud ' d"str"(uc"+n de lascar%as$ la %eometr*a del muro ' la )orma en ,ue est#a!o'ado. E0"sten soluc"ones anal*t"cas !ara c"ertos casossenc"llos -vase !or e1em!lo T"moshen2o ' 3ood"er$ 4567/ 'los casos de %eometr*a o cond"c"ones de )ronteracom!l"cadas se !ueden tratar con el mtodo del elemento

n"to$ ,ue se descr"(e (revemente m#s adelante$ ' ,ue!erm"te o(tener soluc"ones numr"cas con la !rec"s"+n ,ue sedesee -8"en2"e9"c2& ' Ta'lor$ 45:5 ' 4554$ ;oo2 et al.$ 45:5' L"vesle' 455


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Figura 2,16 Comparacin entre resultados de losmtodos de elementos

fnitos y de la columna ancha.


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S"n em(ar%o$ !ara muros em!otrados en su (ase' su1etos a una car%a lateral en su e0tremo

su!er"or $ como se muestra en la %ura =.4>$ eldes!la&am"ento lateral del e0tremo car%ado ? se!uede calcular con (astante !rec"s"+n con lae0!res"+n@

Donde hes la altura del muro$ I' son el momento

de "nerc"a ' el #rea e)ect"va de cortante de susecc"+n transversal$ Ees el m+dulo de elast"c"dad '3 el de cortante.


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La %ura =.4> "nclu'e una com!arac"+n entre los resultados o(ten"dos con laecuac"+n =.=7 ' los ,ue !ro!orc"ona el mtodo de elementos n"tos -,ue !ueden

cons"derarse como e0actos/ ' se o(serva ,ue los errores no e0ceden de < !orc"ento. Aun,ue la %ura c"tada cu(re valores de ( -ancho del muro/ entre h com!rend"dos entre 7.C ' =.7$ la ecuac"+n =.=7 !ro!orc"ona s"m"lar !rec"s"+n )uera deese "ntervalo$ !or,ue !ara valores ma'ores de b h "m!ortan s+lo las de)ormac"ones !or cortante cons"deradas con el trm"no $ ' !ara valores menores sonm#s a!rec"a(les las de)ormac"ones de("das a e0"+n tomadas en cuenta con .

De lo e0!uesto$ se conclu'e ,ue !ara nes !r#ct"cos es suc"ente calcular lasde)ormac"ones laterales de muros a"slados con !roced"m"entos de res"stenc"a demater"ales ,ue cons"deren los e)ectos tanto de e0"+n como de cortante.

Se denom"na columna ancha a un m"em(ro as* anal"&ado !ara d"st"n%u"rlo de lascolumnas normales en ,ue s+lo son "m!ortantes las de)ormac"ones !or e0"+n.

ara anal"&ar s"stemas de muros ' muromarco se cons"dera cada muro como unacolumna ancha con sus !ro!"edades concentradas en su e1e centro"dal ' sesu!one ,ue las &onas de las v"%as ,ue se encuentran dentro de los muros son"nn"tamente r*%"das a e0"+n$ Esto se "lustra en la %ura =.46$ ' t"ene la venta 1a

de ,ue los s"stemas con muros se "deal"&an como estructuras es,ueletales$ lom"smo ,ue los marcos.

Las de)ormac"ones !or cortante en las columnas ' las &onas r*%"das en las v"%asmod"can las res!ect"vas matr"ces de r"%"deces. ;on re)erenc"a a los %rados del"(ertad ' notac"+n mostrados en la %ura =.4:$ la matr"& !ara las columnasanchas se escr"(e@


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.

Figura 2.1! "istema marco# muro ideali$ado concolumnas anchas

Figura 2.1% &rados de libertad para columnas y 'igas enel mtodo de la columna ancha.


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En casos e0tremos$ s" el #rea decortante es %rande o las lon%"tudes de&onas r*%"das son (astante !e,ueFas$

las matr"ces anter"ores co"nc"den conlaGs de una v"%a ' columna normales.As*$ s" d"chas matr"ces se "nclu'en enun !ro%rama !ara resolver marcos$ste serv"r# tam("n !ara anal"&ars"stemas muromarco.MacLeod -4564/ ha constatado la(uena !rec"s"+n del mtodo com!aran

do sus resultados con los de modelosel#st"cos a escala de muros con unah"lera central de huecos. En e)ecto$ elmtodo es Ht"l en casos de muros conhuecos$ so(re todo s" se "nclu'en lose)ectos de e0tremos r*%"dos en lascolumnas ' los de cortante en lasv"%as.

Al%unos e1em!los de "deal"&ac"+n!os"(les se muestran en la %ura =.45.En c"ertos casos es conven"ente ,ue las&onas r*%"das en los e0tremos ten%an)orma de codo ' no sean solamenterectas !ara estas s"tuac"ones !uedenconsultarse las !u(l"cac"ones deMacLeod -456J$ 4557/.


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E0"sten !ro%ramas !araanal"&ar ed"c"os ,ue"nclu'en e0!l*c"tamentede)ormac"ones !or cortante' &onas r*%"das -K"lson 'Dove'$ 456=$ K"lson et al.$

456C/. ;uando se usan!ro%ramas ,ue no "nclu'anesta Hlt"ma o!c"+n$ las &onasr*%"das !ueden re!resentarsecon v"%as ,ue t"enenmomentos de "nerc"a %randesen com!arac"+n con las

dem#s v"%as ' columnas delcon1unto.

"%ura =.45 Muros con huecos ,ue!ueden anal"&arse con el mtodo

de la columna ancha.


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MTODO DE MACLEOD MacLeod -4564$ 4557/ ha desarrollado un !roced"m"ento ,ue

!erm"te est"mar la )uer&a cortante ' el des!la&am"ento lateralm#0"mos de s"stemas )ormados !or marcos ' muros$ as* como elmomento de volteo en la (ase de los muros$ a !art"r de su!oner,ue todos ellos est#n conectados s+lo en sus e0tremos

su!er"ores como se "lustra en la %ura =.=7. ara car%as lateralescon d"str"(uc"+n tr"an%ular$ la )+rmula ,ue !ro!orc"ona la )uer&a,ue actHa entre los marcos ' los muros$ $ es@


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Donde es la r"%"de& lateral de cada marco entend"da como la )uer&aconcentrada en el e0tremo su!er"or ,ue !roduce un des!la&am"entolateral un"tar"o en su l*nea de acc"+n mes la r"%"de& de cada muro

den"da en el m"smo sent"do ' K es la car%a lateral total a!l"cada. aracalcular las se !ueden em!lear las )+rmulas de K"l(ur$ 'a ,ueconoc"das r"%"deces de entre!"sos$ se t"ene@

El des!la&am"ento lateral m#0"mo se est"ma como$ ' la )uer&acortante m#0"ma en el marco est# dada !or . El momento de volteoen la (ase del muro e a!ro0"madamente "%ual al momento totalmenos $ s"endo la altura total del muro.

;omo e1em!lo$ cons"deremos nuevamente el ed"c"o cu'os datos sedan en la %ura =.=7. Las r"%"deces de entre!"so en resultan

$ $ $ !or tanto@


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El resultado es como est#n "nclu"das todas las v"%as 'columnas en el c#lculo de las $ entonces

En este caso donde E es el m+dulo de elast"c"dad de losmuros$ I9su momento de "nerc"a ' su altura total. As*

Ahora !odemos em!lear la )+rmula =.==$ ' o(tenemos

;omo $ . La est"mac"+n del des!la&am"ento m#0"mo es

La )uer&a cortante total en los marcos es ' el momento devolteo en los muros se est"ma como

A cada muro le corres!onde una cortante (asal de ' unmomento de


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En el an#l"s"s de marcos contraventeadoses )undamental tomar en cuenta no s+lo losmomentos e0"onantes en v"%as 'columnas$ s"no tam("n las )uer&as a0"ales,ue en ellas "ntroducen los com!onenteshor"&ontales ' vert"cales de las )uer&as ,ueo(ran en los contrav"entos. En marcoscontraventeados en todos los n"veles de

una m"sma cru1*a$ s" las v"%as ' columnasno son mu' ro(ustas$ una )orma senc"lla 'ra&ona(lemente a!ro0"mada de determ"narlas car%as a0"ales en los d"st"ntosm"em(ros$ es anal"&ar la cru1*acontraventeada como una armadura$"%norando la r"%"de& a e0"+n de las v"%as 'columnas. S"n em(ar%o$ lo m#sconven"ente !ara anal"&ar marcos con

cual,u"er d"s!os"c"+n de contrav"entos esem!lear el mtodo de r"%"deces$ "nclu'endoen la matr"& de r"%"deces %lo(al el a!orte delos contrav"entos$ ,ue est# dado !or lae0!res"+n =.:$ con re)erenc"a a los %radosde l"(ertad ' !ro!"edades ,ue se "nd"can enla %ura =.6. En ra&+n de ,ue loscontrav"entos son normalmente es(eltos$se cons"dera ,ue son e)ect"vos s+lo los ,ue

est#n en tens"+n !or lo ,ue en el an#l"s"sde contrav"entos cru&ados se cons"deras+lo una de las dos (arras d"a%onales.

MARCOS

CONTRAVENTEADOS

Figura 2.21 (uroconfnado


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MUROS CONFINADOS POR MARCOS

El caso de ta(leros de muros de mam!oster*a connados !or marcos 'su1etos a car%as laterales ha s"do o(1eto de numerosas "nvest"%ac"onese0!er"mentales ' anal*t"cas. Las memor"as de un rec"ente con%resoaus!"c"ado !or el De!artamento de Ener%*a de Estados Pn"dos "nclu'enrev"s"ones de tra(a1os rec"entes so(re el tema -Mart"n Mar"etta$ 455J/. Mel"-456C/ ' Ban -45:7/ han rev"sado tra(a1os relac"onados con las !r#ct"casde construcc"+n en M0"co. Se ha o(servado ,ue "n"c"almente muro ' marcotra(a1an como una columna %lo(al ancha en la ,ue las columnas del marco!ro!orc"onan cas" toda la r"%"de& a e0"+n m"entras ,ue el muro a(sor(e lama'or*a de los es)uer&os cortantes. S"n em(ar%o$ a menos ,ue e0"stanconectores de cortante adecuados entre muro ' marco$ (astan car%as laterales relat"vamente !e,ueFas !ara ,ue am(os se se!aren en es,u"naso!uestas de modo ,ue el marco se a!o'a so(re el muro en la )orma ,ue se"lustra en la %ura =.=4. Esto !roduce )uer&as a0"ales as* como momentos '

cortantes en v"%as ' columnas$ aun,ue los momentos son de !oca"m!ortanc"a$ dado ,ue las )uer&as de "nteracc"+n se desarrollan en la!ro0"m"dad de los nudos. Las )uer&as cortantes$ !or el contrar"o$ son de cons"derac"+n$ ' en el muro a!arecen es)uer&os de com!res"+n a!rec"a(les en lases,u"nas en contacto con el marco. En la d"recc"+n de la d"a%onal ,ue unelas es,u"nas se!aradas se %eneran es)uer&os de tens"+n en la mam!oster*a,ue !ueden ocas"onar a%r"etam"ento d"a%onal del muro.


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En v"sta de ,ue el a%r"etam"entoentre muros ' marcos connantes!uede ocurr"r aun durante s"smosmoderados$ es necesar"o calcularla r"%"de& lateral ' los elementosmec#n"cos ,ue or"%"nan las car%ass*sm"cas en marco ' murotomando en cuenta talcom!ortam"ento. ara este!ro!+s"to !odemos "deal"&ar cadamuro connado como una

d"a%onal e,u"valente en com!res"+n dentro del marco$ se%Hnse es,uemat"&a en la %ura =.==.;omo resultado de estud"osanal*t"cos con elementos n"tos ,"nclu'an la se!arac"+n entre muro' marco$ se ha !ro!uesto -Ban$ 45:7/ ,ue la d"a%onale,u"valente ten%a el m"smoes!esor t$ ' m+dulo de elast"c"dadEm$ ,ue el muro$ ' ,ue su anchosea@

Figura 2.22 )iagonalese*ui'alentes a tableros

confnados.


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donde h es la altura entre e1es del ta(lero 'es un !ar#metro ad"mens"onal (asado en

las r"%"deces relat"vas entre muro ' marco$den"do en la %ura =.=J. ara determ"narla matr"& de r"%"deces de la d"a%onal se

a!l"ca la e0!res"+n =.:$ conAl deduc"r la )+rmula =.=J se hacons"derado ,ue el marco es cont"nuo -noart"culado/ en sus es,u"nas ' ,ue 3mQ 7./. ;omo en el casode v"%as ' (arras$ los !os"(les des!la&am"entos ' %"ros nodales const"tu'en %rados de l"(ertad.;on (ase en las le'es const"tut"vas del mater"al -esto es$ en las relac"ones ,ue e0"sten entrees)uer&os ' de)ormac"ones !or e1em!lo$ la le' de oo2e/ ' en la )unc"+n ado!tada !ara!rescr"("r los des!la&am"entos$ se determ"na la matr"& de r"%"deces de cada element+$ usandoel !r"nc"!"o de tra(a1os v"rtuales. Esta matr"& est# re)er"da a los %rados de l"(ertad de los nudosdel elemento.

La matr"& de r"%"deces de la estructura com!leta se o(t"ene a!l"cando el mtodo d"recto der"%"deces descr"to al tratar el an#l"s"s de marcos es dec"r$ se suman los trm"nos de las

matr"ces de r"%"deces de los elementos en donde les to,ue dentro de $ de acuerdo con lacorres!ondenc"a entre las numerac"ones de %rados l"(ertad %lo(ales ' locales. Losdes!la&am"entos P de los nudos$ ante un s"stema de car%as a!l"cadas en los m"smos$ seo(t"enen resolv"endo el s"stema de ecuac"ones l"neales ;onoc"dos los valores de P se !uedencalcular es)uer&os ' de)ormac"ones en cual,u"er !unto de cada elemento$ esto es$ en cual,u"er!unto de "nters.


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Numerosos autores -8"en2"e9"c2& ' Ta'lor$45:5 ' 4554$ ;oo2 et al.$ 45:5$ L"vesle' 455

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