Sistemas de energía solar a baja temperatura en viviendas...

Sistemas de energía solar a baja temperatura en viviendas unifamiliares: Análisis comparativo de métodos de cálculo.

Autor: Carlos Rubio AbujasTitulación: Ingeniería industrialTutor: José Julio Guerra Macho Año: 2012/13

Indice1 -Introducción.....................................................................................................................................3

1.1 -Motivación del proyecto...........................................................................................................31.2 -Características de la radiación solar.........................................................................................41.3 -Descripción de la instalación....................................................................................................51.4 -Descripción de equipos.............................................................................................................8

1.4.1 -Captador solar...................................................................................................................81.4.2 -Intercambiador..................................................................................................................91.4.3 -Depósito de almacenamiento..........................................................................................101.4.4 -Sistema auxiliar...............................................................................................................111.4.5 -Sistema de consumo.......................................................................................................12

1.5 -Estructura y contenido del proyecto.......................................................................................121.6 -Herramientas utilizadas..........................................................................................................12

1.6.1 -Octave:............................................................................................................................131.6.2 -LibreOffice:....................................................................................................................131.6.3 -CHEQ4:..........................................................................................................................14

2 -Métodos de cálculo........................................................................................................................152.1 -Descripción del método f-Chart.............................................................................................15

2.1.1 -Historia...........................................................................................................................152.1.2 -Alcance...........................................................................................................................152.1.3 -Correlaciones..................................................................................................................172.1.4 -Factores de corrección....................................................................................................232.1.5 -Cálculo de la demanda....................................................................................................292.1.6 -Calculo de radiación solar incidente...............................................................................302.1.7 -Implementación..............................................................................................................31

2.2 -Descripción del método CHEQ4............................................................................................332.2.1 -Configuraciones METASOL..........................................................................................342.2.2 -Descripción metodología de cálculo METASOL...........................................................362.2.3 -Resultados del método....................................................................................................38

3 -Estudio de casos.............................................................................................................................403.1 -Descripción de casos..............................................................................................................403.2 -Presentación de resultados......................................................................................................443.3 -Análisis de los datos...............................................................................................................48

4 -Resumen y conclusiones................................................................................................................625 -Referencias.....................................................................................................................................64Anexo A Cálculo de radiación sobre superficie de captación............................................................65Anexo B Código de cálculo f-Chart...................................................................................................71Anexo C Resultados...........................................................................................................................84

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Índice de tablasTabla 2.1 - Rango de sistemas simulados para parámetros principales f-Chart................................16Tabla 2.2 - Rango de sistemas simulados para parámetros principales CHEQ4................................38Tabla 3.1 - Propiedades captador Am-Tubosol 3000-12R..................................................................42Tabla 3.2 - Descripción de casos........................................................................................................43Tabla 3.3 - Resumen resultados f para f-Chart y CHEQ4..................................................................45Tabla 3.4 - Resultados f-Chart............................................................................................................46Tabla 3.5 - Resultados CHEQ4: Intercambiador independiente.........................................................47Tabla 3.6 - Resultados CHEQ4: Instalación con interacumulador.....................................................48Tabla 3.7 - Error promedio por zona..................................................................................................58Tabla 3.8 -Error promedio por área de captación...............................................................................61Tabla A.1 - Días representativo por mes.............................................................................................66

Índice de ilustracionesFigura 1.1 - Espectro radiación solar....................................................................................................4Figura 1.2 - Esquema instalación con intercambiador independiente..................................................6Figura 1.3 - Esquema instalación con interacumulador........................................................................6Figura 1.4 - Esquema captador placa plana..........................................................................................9Figura 1.5 - Esquema interacumulador...............................................................................................10Figura 1.6 - Interfaz CHEQ4..............................................................................................................14Figura 2.1 - Esquema instalación f-Chart...........................................................................................16Figura 2.2 - Representación corrección por volumen de acumulación..............................................20Figura 2.3 - Gráfica de valores f en función de X e Y para sistemas de líquido................................22Figura 2.4 - Gráfica corrección serie-paralelo....................................................................................25Figura 2.5 - Variación de transmitancia-absortancia con ángulo de incidencia.................................29Figura 2.6 - Esquema de las instalaciones METASOL. Instalaciones 1,2 y 3 en la parte superior. Instalaciones 4,5 y 6 en la parte inferior.............................................................................................35Figura 2.7 - Esquema instalación 7 METASOL................................................................................36Figura 2.8 - Mapa España por zonas climáticas.................................................................................38Figura 2.9 -Captura resultados CHEQ4..............................................................................................39Figura 3.1 - Resultados comparados global f-Chart-CHEQ4.............................................................49Figura 3.2 -Comparación resultados f-Chart-CHEQ4: Esquema con intercambiador independiente.............................................................................................................................................................50Figura 3.3 - Comparación resultados f-Chart-CHEQ4: Esquema con interacumulador....................50Figura 3.4 - Error relativo f-Chart-CHEQ4: Esquema con intercambiador independiente................51Figura 3.5 - Error relativo f-Chart-CHEQ4: Esquema con interacumulador.....................................52Figura 3.6 - Error absoluto f-Chart-CHEQ4: Esquema con intercambiador independiente..............53Figura 3.7 - Error relativo f-Chart-CHEQ4: Esquema con interacumulador.....................................53Figura 3.8 -Comparación resultados por esquema CHEQ4-CHEQ4.................................................54Figura 3.9 -Error relativo por sistemas CHEQ4-CHEQ4...................................................................55Figura 3.10 -Error absoluto por sistemas CHEQ4-CHEQ4...............................................................55Figura 3.11 - Resultados de f por localización...................................................................................57Figura 3.12 - Resultados de f por área de captación...........................................................................60

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Introducción 1 - Introducción

1 - Introducción

1.1 - Motivación del proyecto

A raíz de la creciente demanda energética y la consecuente preocupación por obtener

energía de medios limpios y de manera eficiente, la posibilidad de obtener agua caliente

en hogares y servicios mediante instalaciones de energía renovables que reducen

sensiblemente el consumo de combustibles fósiles gana interés. Hace más de treinta

años que la caracterización de este tipo de sistemas empieza a ser objeto de estudio y a

día de hoy tenemos complejos sistemas de simulación que permiten obtener una muy

buena predicción sobre el comportamiento promedio de una determinada instalación a

lo largo de su vida útil.

El interés por este tipo de instalaciones no cae solo en manos de usuarios, sino que a

gobiernos y comunidades le resulta interesante fomentar este tipo de energías limpias

para reducir su nivel de emisiones y consumo de combustible. Pero debe existir un

consenso que establezca una eficiencia mínima en este tipo de instalaciones para recibir

ayuda, de cara a fomentar un uso correcto de estas tecnologías. La selección de un

método sencillo de implementar y que aporte una estimación suficientemente buena

sobre el comportamiento del sistema es necesaria de cara a una buena regulación. Esto

permitiría disponer, para la mayor parte de las instalaciones que actualmente se diseñan,

de métodos de cálculo fiables y sencillos, de bajo coste, que no supongan un freno al

desarrollo de las mismas. Sólo en el caso de instalaciones singulares, bien por su tamaño

o por las características especiales de la aplicación, serían necesarios métodos de diseño

basados en simulaciones horarias del comportamiento del sistema. Aún en este caso, el

disponer de herramientas sencillas permitiría utilizarlas en el predimensionado de la

instalación con el consiguiente ahorro de tiempo y de coste en el diseño final con

programas de simulación.

Este proyecto tiene como objetivo comparar dos métodos de cálculos simplificados de

instalaciones solares de baja temperatura para producción de agua caliente sanitaria en

viviendas unifamiliares. Ambos son sencillos de implementar o utilizar y están basados

en un procesado de ajuste estadístico de casos estudiados con programas de simulación

en base horaria. En el marco del proyecto se revisarán las hipótesis y limitaciones de los

dos métodos, se analizarán los modelos matemáticos de los diferentes componentes y

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Motivación del proyecto 1 - Introducción

se compararán los resultados obtenidos por ambos métodos de cálculo en un número

representativo de casos.

1.2 - Características de la radiación solar

La energía proveniente del sol es crucial para el desarrollo de la vida en nuestro planeta.

Casi todas las fuentes de energía que usamos actualmente están relacionadas de una u

otra forma con el sol. Es recientemente y con motivo de la creciente demanda energética

que vivimos cuando hemos empezado a fijarnos en el sol con gran interés como recurso

energético renovable.

La radiación solar es de naturaleza térmica y prácticamente se emite en su totalidad a

longitudes de onda corta (<3 μm). Como se aprecia en la Figura 1.1 el sol puede

modelarse como un cuerpo negro a 5250ºC.

Figura 1.1 - Espectro radiación solar

La cantidad de radiación que llega a la superficie terrestre depende de la distancia a la

que se encuentre la tierra del sol (una variación aproximada de ±3%) y de la interacción

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Características de la radiación solar 1 - Introducción

con la atmósfera. La atmósfera interactua con esta radiación a través de tres fenómenos,

la absorción, la dispersión y la reflexión. Gran parte de la energía que proviene del sol

es reflejada en las altas capaz de la atmósfera y no llega a la superficie terrestre.

La absorción reduce la cantidad de energía que transporta la luz a determinadas

longitudes de onda debido a la interacción con gases como el vapor de agua y el CO2.

En la Figura 1.1 pueden apreciarse las interacciones de la radiación con estos gases,

produciendo picos en la radiación que llega a la superficie en determinadas longitudes

de onda.

A diferencia del caso de la absorción que solo afecta a la magnitud, la dispersión afecta

tanto a magnitud como a la dirección de los rayos solares. Este fenómeno se produce al

incidir la luz sobre partículas o aerosoles.

Se define radiación directa como aquella que llega directamente del astro solar, sin

ningún fenómeno de refracción o reflexión intermedio, y suele ser la de mayor

relevancia energética. Esta radiación se caracteriza por una dirección y sentido que

incide con una cierta inclinación con respecto al captador que afecta en cierta medida a

la cantidad de energía que es captada por el mismo.

La radiación difusa es emitida por la bóveda celeste por medio de la dispersión y

emisión de la atmósfera. Debido a su origen no tiene una dirección marcada aunque

generalmente suele aproximarse un ángulo equivalente a la hora de modelar su

aportación a la ganancia de energía.

La radiación reflejada se genera cuando la radiación, directa o difusa, incide en la

superficie y una parte de la misma se refleja. La cantidad de radiación reflejada

disponible dependerá ampliamente de la reflectividad del suelo. Generalmente el factor

de radiación supone una cifra inferior a un 20% de la radiación global incidente pero

este parámetro puede aumentar si, por ejemplo, la superficie se encuentra cubierta de

nieve. Su importancia suele ser moderada y en este trabajo no se tendrá en

consideración esta componente.

1.3 - Descripción de la instalación

Antes de comenzar a describir los equipos implicados en un sistema de energía solar a

baja temperatura se presentarán los esquemas más comunes para instalaciones

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Descripción de la instalación 1 - Introducción

unifamiliares. Los esquemas presentados serán los que se analizarán a lo largo del

presente trabajo.

Figura 1.2 - Esquema instalación con intercambiador independiente.

Figura 1.3 - Esquema instalación con interacumulador.

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Descripción de la instalación 1 - Introducción

En el esquema con intercambiador independiente representado en la Figura 1.2, el

circuito solar está dividido en dos circuitos; el circuito primario de captación en el que

puede apreciarse el campo solar, representado por un captador de placa plana, y el

circuito secundario conectado al depósito de acumulación. Ambos circuitos están unidos

por el intercambiador de calor.

Durante el periodo solar, cuando la temperatura del agua a la salida del captador solar es

mayor que la temperatura en la zona inferior del depósito, se activa la bomba haciendo

circular el agua del circuito a través del captador. La energía captada es transmitida al

depósito a través del intercambiador y posteriormente al circuito de consumo cuando

existe demanda de agua caliente sanitaria.

El depósito de acumulación tiene cuatro conexiones; ida y retorno al intercambiador que

comunica con el circuito primario, entrada de agua fría y salida a consumo. La salida a

consumo está conectad en serie a un sistema auxiliar controlado por la temperatura de

servicio del agua caliente.

El control de la bomba del primario está regulado por la radiación incidente. La bomba

del circuito secundario está controlada por la diferencia de temperaturas entre salida del

captador y temperatura de agua fría, activándose cuando esta diferencia alcanza un valor

umbral.

El esquema con interacumulador de la Figura 1.3 presenta básicamente el mismo

funcionamiento que el caso ya descrito del esquema con intercambiador independiente.

La particularidad de este sistema es que incluye en un solo equipo el intercambiador y el

depósito de agua.

1.4 - Descripción de equipos

Antes de comenzar a describir los métodos de cálculo a utilizar es necesario exponer los

equipos implicados en las instalaciones solares de baja temperatura. Sin duda existirán

una serie de equipos que no quedarán reflejados en este breve repaso sobre los

componentes de estas instalaciones como puedan ser válvulas, juntas o dispositivos de

control. Los equipos aquí descritos son aquellos que se han considerado básicos en

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Descripción de equipos 1 - Introducción

cualquier instalación solar y se confía en que su descripción ayude a la comprensión de

los métodos que posteriormente serán explicados.

1.4.1 - Captador solar

Un captador solar es un tipo especial de intercambiador de calor que transforma la

radiación solar incidente en energía térmica. Un captador solar difiere en múltiples

aspectos de un intercambiador de calor convencional, en el que dos fluidos intercambian

energía. En un captador solar la energía es transferida desde una fuente de radiación de

corta longitud de onda hacia un fluido.

Los captadores solares más frecuentes en sistemas de energía solar a baja temperatura

son los captadores de placa plana. Estos captadores permiten calentar un fluido a

temperaturas inferiores a 100 ºC, con rendimientos decrecientes a medida que aumenta

la temperatura de trabajo. Pueden captar tanto radiación directa como difusa, no

requieren seguimiento solar y tienen unos requisitos de mantenimiento reducidos.

Figura 1.4 - Esquema captador placa plana

Los elementos característicos de un captador solar de placa plana son la superficie

absorbente con un comportamiento próximo a la de un cuerpo negro, un conjunto de

tuberías o conductos acoplados a la superficie absorbente, por cuyo interior circula el

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fluido de trabajo, una cubierta transparente en la superficie activa y un aislamiento en la

cara posterior y en los laterales. La cubierta transparente suele ser un vidrio con bajo

contenido en óxido de hierro, que favorece el efecto invernadero y al mismo tiempo

configura una cámara de aire que reduce las pérdidas por conducción y convección en la

superficie activa del captador.

1.4.2 - Intercambiador

Como se ha comentado, generalmente las instalaciones solares de calefacción y ACS

están dividas en dos circuitos. Un circuito primario de captación y uno secundario de

consumo. Estos dos circuitos están conectados a través de un intercambiador de calor

que transmite la energía captada por el circuito primario al circuito secundario.

Elegir el intercambiador correcto para cada tipo de sistemas es importante a la hora de

tener un buen funcionamiento y mantener controlados los costes de la instalación. El

proceso de calentamiento no imponte unos requisitos excesivamente restrictivos a este

tipo de equipos.

Existe multitud de posibilidades en el mercado. Una opción muy popular es el uso de

interacumuladores, que combinan dos equipos de este tipo de instalación, el deposito de

almacenamiento y el intercambiador de calor. Los interacumuladores están

generalmente pensados para aplicaciones solares, lo cual facilita su selección.

Figura 1.5 - Esquema interacumulador.

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En caso de inclinarse por un intercambiador externo, destaca como interesante

candidato al intercambiador de placas, por ser un intercambiador compacto, de fácil

mantenimiento que ofrece un elevado rendimiento.

El parámetro más importante de cara a la simulación de la instalación es la efectividad

del mismo, definida como el cociente entre el calor transmitido y el máximo calor

transferible

1.4.3 - Depósito de almacenamiento

El deposito de almacenamiento tiene como objetivo almacenar la energía recibida por el

circuito primario y cederla cuando el sistema de consumo requiera de ella. Es

importante este tipo de equipos ya que existe generalmente un importante desfase entre

el período de captación solar y el periodo de consumo.

El principio de almacenamiento de este tipo de sistemas está basado en el concepto de

termoclina. La idea reside en que la diferencia de densidades mantendrá al fluido

caliente en la parte superior del depósito y al frio en la parte inferior. La estrategia de

operación durante la carga es extraer agua de la parte inferior del depósito y elevar su

temperatura en el intercambiador de calor para ser posteriormente introducida en la

parte superior. Cuando el sistema de consumo requiere de agua caliente esta es extraída

de la parte superior y remplazada por agua de red en la parte inferior.

La geometría y posición del depósito influye en la eficiencia del mismo, siendo más

favorables aquellas que hacen más pronunciada la pendiente de la termoclina, tales

como la posición vertical o una geometría más esbelta, aunque en algunas situaciones se

sacrifica parte del rendimiento de estos equipos por criterios económicos o estéticos.

El parámetro más influyente para este equipo de cara a su implantación en la instalación

es el volumen de acumulación. Este factor suele elegirse manteniéndose fija la relación

del volumen con el área de captación, de este modo el volumen será proporcional a la

cantidad de agua caliente que haya que gestionar.

1.4.4 - Sistema auxiliar

Para asegurar el suministro de agua caliente, evitando un sobre dimensionamiento del

campo solar, actualmente es necesario un sistema auxiliar que aporte la diferencia entre

la energía demandada y la aportada por el sistema de captación. Generalmente son

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situados en serie con el acumulador, de manera que cualquier energía que sea captada

reduzca la energía a aportar de este sistema auxiliar.

Los sistemas auxiliares más conocidos son aquellos basados en combustibles fósiles

(Gas Natural o Butano) y aquellos basados en energía eléctrica (efecto Joule), que

contribuyen de forma notable a la emisión de gases contaminantes y penalizan el coste

de funcionamiento de la instalación.

La amplia distribución de este tipo de equipos, lejos de ser un obstáculo a la expansión

de sistemas de calentamiento de agua basados en la energía solar, suponen un

complemento muy importante ya que implican una garantía adicional al usuario final

(ya que en el peor de los casos la demanda puede ser totalmente cubierta con el sistema

auxiliar) . El aporte mínimo de este tipo de sistema vendrá determinado de la zona

climática y del tipo de fuente de energía auxiliar siendo regulado por la sección HE4 del

CTE (Cogido Técnico de la Edificación) que establece que la potencia del sistema

auxiliar se calcule de forma que pueda suministrar el 100% de la demanda punta de la

instalación. Si el dimensionado de la instalación solar es correcto, el consumo de la

instalación en base anual será muy inferior al consumo de la instalación convencional.

1.4.5 - Sistema de consumo.

El sistema de consumo está formado por la red de distribución de agua caliente sanitaria

y los puntos de consumo de agua caliente, con o sin circuito de retorno.

1.5 - Estructura y contenido del proyecto

En el presente proyecto se desarrolla un análisis comparativo de los métodos de

simulación f-Chart y CHEQ4, en sistemas de energía solar a baja temperatura en

viviendas unifamiliares. El proyecto se ha estructurado en cuatro capítulos.

El proyecto comienza con un primer capítulo en el que se exponen las razones que han

motivado el estudio, los objetivos propuestos, se resumen las características básicas de

los sistemas de energía solar objeto del proyecto y de los componentes fundamentales,

así como una breve descripción de las herramientas utilizadas

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Estructura y contenido del proyecto 1 - Introducción

En el segundo capítulo se desarrollan los métodos de cálculo de las instalaciones solares

térmicas a baja temperatura, f-Chart y CHEQ4. Se incluye además un desarrollo teórico

de los modelos utilizados en el desarrollo de ambos métodos.

En el tercer capítulo, se describen los casos a estudiar, especificándose los parámetros

de los equipos y sistemas, las localidades y consumo. Se muestran los resultados

obtenidos con cada uno de los métodos de cálculo, analizando las diferencias y las

causas.

En el cuarto capítulo se resumen las conclusiones del trabajo y cálculos efectuados.

En diferentes Anexos se desarrolla el cálculo de la radiación solar incidente, se

incorpora el código desarrollado para el método f-Chart y se resumen en forma de tablas

los resultados obtenidos.

1.6 - Herramientas utilizadas.

A continuación se presentarán los programas y herramientas utilizados durante el

desarrollo de este proyecto. La mayoría de los programas empleados son software libre,

pudiendo adquirirse de manera gratuita para cualquier plataforma con plena

funcionalidad y siendo libre su distribución y manipulación dentro de una licencia

GNU.

Dentro del marco del proyecto se consideró interesante el uso de este tipo de soluciones

debido a la importante repercusión que estas puedan tener en un futuro. Cada vez el

gasto de las empresas en software es más significativo y este tipo de aplicaciones

pueden suponer una solución barata y efectiva, con lo cual familiarizarse con estas

herramientas puede llegar a suponer una gran ventaja.

1.6.1 - Octave:

Octave es la versión libre de MATLAB. Ambos utilizan una línea de comandos para

comunicarse con el programa, generando scripts y funciones o directamente

comunicándote con el intérprete de comandos. A diferencia de MATLAB octave no

añade un editor de texto propio con la sintaxis del lenguaje incorporada y este debe de

ser elegido por el usuario. Puede ser descargado para cualquier plataforma (Linux,

Windows o MAC).

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Herramientas utilizadas. 1 - Introducción

El lenguaje utilizado es muy similar a MATLAB y es fácilmente importable a este con

pocas o ninguna modificación. Se ha comprobado que todo el código generado en este

proyecto es perfectamente compatible con ambos programas.

1.6.2 - LibreOffice :

LibreOffice compone todo un paquete de oficina como pueda ser Microsoft Office. Los

módulos utilizados para el desarrollo de este programa son el procesador de textos

(Writer), la hoja de cálculo (Calc) y el desarrollador de presentaciones (Impress).

Ofreciendo la misma funcionalidad en ambos sistemas y estando disponible en

cualquier plataforma.

Aunque la compatibilidad de los dos programas es posible, si es cierto que pueden

existir ciertos problemas a la hora de pasar un formato a otro. Los desarrolladores de

LibreOffice están constantemente trabajando en mejoras y actualmente se están

empleando muchos esfuerzos en mejorar esta función.

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Herramientas utilizadas. 1 - Introducción

1.6.3 - CHEQ4:

CHEQ4 un programa que implementa la metodología de cálculo de METASOL en una

interfaz amigable con el usuario. Puede ser descargado gratuitamente en la página del

IDAE, por ahora solo disponible para Windows. Incorpora las bases de datos de

meteorología y catálogo de equipos certificados. El programa genera una justificación

del cálculo oficial para el certificado de una instalación solar dentro del marco del CTE.

Figura 1.6 - Interfaz CHEQ4

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http://www.idae.es/index.php/id.683/mod.pags/mem.detalle

Métodos de cálculo 2 - Métodos de cálculo

2 - Métodos de cálculo

2.1 - Descripción del método f-Chart

2.1.1 - Historia

El método f-Chart fue desarrollado por S.A Klein y W.A Beckman en la década de los

70. Este método proporciona un medio para estimar la fracción de la demanda térmica

cubierta por energía solar en un determinado sistema. El método se compone por una

correlación de múltiples simulaciones térmicas de instalaciones solares térmicas.

Desde entonces ha sido ampliamente utilizado para estimar el comportamiento de

instalaciones solares a baja temperatura. Su principal ventaja es su facilidad a la hora de

ser implementado en una hoja de cálculo o programa simple requiriendo muy pocos

conocimientos de programación y ofimática aportando resultados fiables.

El método ha continuado desarrollándose, ofreciendo nuevas aplicaciones de software

para implementar este método con mejoras adicionales existiendo incluso versiones que

permiten estudiar sistemas solares fotovoltaicos.

2.1.2 - Alcance.

El método original se diseño para estimar el comportamiento de una serie de

instalaciones con unas características concretas, a continuación se expresan las

características propias de este método:

• Método basado en datos diarios medios mensuales.

• Considera sistema de calefacción y producción de ACS, donde la carga de ACS

es inferior al 20% de la carga de calefacción.

• Se desarrolla para un sistema sin intercambiador de calor en el circuito de

captación y con una capacidad de acumulación de 75l/m2 de superficie de

captación.

El método considera como hipótesis que las pérdidas térmicas en base mensual son

despreciables frente a la energía solar captada.

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Descripción del método f-Chart 2 - Métodos de cálculo

Variable Mínimo Máximo

Factor transmitancia-absortancia normal 0,6 0,9

Factor de pérdidas 1er orden (W/m²·K) 1,3889 8,3333

Área de captación, FR ' A (m2) 5 120

Ángulo de captación respecto horizontal 30 60

Factor pérdidas UA (W/K) 83 666,67

Demanda (l/día) 140 560

Tabla 2.1 - Rango de sistemas simulados para parámetros principales f-Chart

El método f-Chart contiene una serie de correlaciones basadas en los resultados de

múltiples simulaciones de instalaciones solares en modelos transitorios. El resultado de

estas correlaciones es la fracción de demanda cubierta mensual (para calefacción y agua

caliente) cubierto por la energía solar como función de dos parámetros adimensionales

X e Y. Las simulaciones se realizaron variando las características de los equipos en un

rango definido en la Tabla 2.1.

Figura 2.1 - Esquema instalación f-Chart

En la Figura 2.1 se presenta el esquema de la instalación empleada en las simulaciones

para obtener la correlación de sistema con líquido como fluido de transferencia de calor

para cubrir la demanda de calefacción y agua caliente sanitaria.

En la Figura 2.1 pueden encontrarse todos los elementos descritos en el punto 1.4. Se

aprecian dos circuitos diferentes, uno de captación solar y otro de servicio conectados

por un intercambiador de calor. El tanque de almacenamiento retiene la energía

proveniente del circuito primario y lo cede a los puntos de consumo, existiendo una

fuente de energía auxiliar para asegurar el cumplimiento de la demanda.

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2.1.3 - Correlaciones

La potencia útil recibida en el captador puede expresarse desde dos perspectivas

diferentes. Puede calcularse como la potencia absorbida debido a la radiación solar

incidente menos las pérdidas provocadas por el flujo de calor al ambiente [2.1]. Otra

forma de obtener la potencia útil como la energía absorbida por el fluido de trabajo en

cada instante de tiempo, considerando el caudal del mismo y el salto de temperaturas

experimentado [2.2].

Qu=FR Ac [ HT ( τα)−U L(T i−Ta)] [2.1]

Qu=m c p(T o−T i) [2.2]

Donde:

Qu = Potencia útil en el captador. (W)A c = Área del captador. (m²)FR = Factor de evacuación del captador.U L = Coeficiente de pérdidas de captador. (W/m²·K)T a = Temperatura ambiente (ºC) UNE94003-07T i = Temperatura a la entrada del captador (ºC)T o = Temperatura a la salida del captador (ºC)HT = Radiación en captador por unidad de área. (MJ/m²) UNE94003-07m = Gasto másico en el circuito primario. (kg/s)c p = Calor específico del agua. (J/kg·K)

El factor de evacuación del captador se define como la ganancia total del captador entre

la ganancia del captador si todo el fluido estuviese a la temperatura de entrada durante

todo el intercambio. Este factor de utiliza para facilitar la estimación del

comportamiento de este tipo de equipos y es un dato característico del mismo. Definido

por la expresión [2.3].

FR=m c p(T i−To)

A c [ HT (τα)−U L(T i−T a)][2.3]

La demanda total y energía total aportada se definen en las expresiones [2.4] y [2.5]

como la integración a través de un intervalo de tiempo de la suma de sus componentes

para calefacción o ACS.

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L=∫Δ t

(QL+Qw) · dt [2.4]

E=∫Δ t

(EL+Ew) · dt [2.5]

QL = Demanda para calefacción. (W)Qw = Demanda para ACS. (W) EL = Calor aportado por sistema auxiliar para calefacción. (W)Ew = Calor aportado por sistema auxiliar para ACS. (W)

Se define fracción de demanda cubierta como el total de la energía aportada por medios

solares entre el total de energía demandada en un período de tiempo. Se considera que la

totalidad de la demanda es cubierta, siendo la cantidad de energía restante aportada por

medios auxiliares. En la expresión [2.6] se combina la definición de la fracción de

demanda cubierta con la expresión del calor útil aportado por el captador solar [2.1].

f =L−E

L=

∫Δ t

Qu dt

L=

FR ' AL

∫Δ t

[ HT( τα)−U L (T−T a)] dt [2.6]

Resulta conveniente la introducción de un término adimensional Z de tal manera que f

pueda ser expresado en términos de este factor. Z es definido como:

Z=(T−T a)

(T ref−T a)[2.7]

Donde:

T ref = Temperatura de referencia, igual a 100ºC

Combinando las ecuaciones [2.6] y [2.7] se obtiene:

f =FR ' A

L∫Δ t

[ HT( τα)−U L (Tref −T a)Z ]dt [2.8]

La expresión [2.8] no puede ser utilizada directamente para obtener f debido a la

función Z es una función complicada dependiente de la demanda, la radiación incidente

y la temperatura ambiental y la integral no puede ser evaluada explícitamente. Sin

embargo de dicha expresión puede inferirse la que el valor de f esta relacionado con los

parámetros adimensionales [2.9] y [2.10], en los que la primera expresión representa la

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ganancia de energía en el tiempo de estudio y el segundo término representa las

pérdidas de energía.

FR ' A

L∫Δ t

HT (τ α)dt=FR ' A

LS (τ α) [2.9]

FR ' A

L∫Δ t

U L(T ref−T a)dt=F R ' A

LUL(T ref−T a)Δ t [2.10]

El método f-Chart utiliza estos valores, adaptados para períodos mensuales ,como queda

representado en las expresiones [2.11] y [2.12], para calcular el valor de fracción de

demanda cubierta de una localidad utilizando estos parámetros para ajustar una curva a

los resultados obtenidos por las simulaciones.

X=F RU L ·F ' R

FR

·(T ref−T a)·Δ τ ·A c

L[2.11]

Y=FR (τα)n ·F 'R

F R

·(τα)

(τα)n

· HT ·N ·Ac

L[2.12]

Donde:

Δ τ = Nº de segundos en el mes. (s)T a = Temperatura ambiente media en el mes. (ºC) UNE94003-07HT = Radiación diaria media mensual en captador por unidad de área. (MJ/m²)

UNE94003-07(τα) = Producto transmitancia-absortancia medio mensual. (ppu)N = números de días en el mes.(τα)n = Producto transmitancia-absortancia normal.

El método original incluye la corrección de estos parámetros por tres factores: diferentes

valores de volumen de acumulación por metro cuadrado de acumulación, corrección de

propiedades de captador solar debido a la influencia del intercambiador de calor y un

consumo de agua caliente sanitaria superior al 20% considerado en el esquema inicial.

En la [2.13] se presenta la corrección del factor X por volúmenes de acumulación

diferentes a 75 l/m2 de superficie de captación.

X c

X=(V75 )

−0,25

[2.13]

Donde:

- 19 -


V = Volumen especifico del acumulador. (l/m2 de captación)

En la Figura 2.2 se representa la evolución del factor de corrección con respecto al

volumen de acumulación. Puede verse que, para ratios volumen por superficie de

captación inferiores a 75 l/m² se aumenta el factor de pérdidas . Esto puede interpretarse

como un incremento en la temperatura promedio del acumulador a lo largo del año. Por

lo tanto mayores volúmenes se obtienen mejores resultados anuales, no obstante el

precio de la instalación también se ve incrementado. Añadir por último que volúmenes

excesivamente grandes podrían interferir en el funcionamiento interno del sistema de

acumulación, teniendo una masa fría muy superior a la masa caliente e impidiendo así

que el efecto termoclina en el que se basa el almacenamiento se produzca.

40 60 80 100 120 1400,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

(Litros de agua almacenada por m² de captador)

Fa

cto

r d

e c

orr

ecc

ión

(X

c/X

)

Figura 2.2 - Representación corrección por volumen de acumulación

La corrección debida a la introducción de un intercambiador de calor, y con ello la

separación de la instalación en dos circuitos: primario y secundario, afecta a la cantidad

de energía solar que es capaz de utilizar el sistema. El procedimiento de corrección de

los resultados debido a este factor se basa en obtener las características de un captador

solar equivalente, con sus propiedades debidamente modificadas para que su

funcionamiento a lo largo del tiempo de evaluación sea equivalente a la instalación con

intercambiador de calor incorporado.

- 20 -


Qu=Ac FR [ HT ( τα)−U L(T i−Ta)] [2.14]

Qu=∣mc p∣c(To−T i) [2.15]

QHX=ε∣m c p∣min (T co−T i) [2.16]

Las ecuaciones [2.14] , [2.15] y [2.16] modelan el sistema. Donde:

QHX = Calor transferido en el intercambiador. (W)T o = Temperatura a la salida del intercambiador. (ºC)T i = Temperatura a la entrada del intercambiador. (ºC)T co = Caudal especifico en el captador. (kg/s·m2)ε = efectividad del intercambiador.∣m c p∣min = Capacidad térmica mínima. (W/K)∣m c p∣c = Capacidad térmica del flujo en el circuito primario (W/K)

El calor transferido en el intercambiador ha de ser el mismo, en régimen permanente,

que el aportado por el captador solar. Combinando estás ecuaciones puede llegarse a la

expresión [2.18].

Qu=Ac F 'R [ HT (τ α)−U L(T i−T a)] [2.17]

FR'

FR

=[1+(Ac FR U L

∣mc p∣c)(∣mc p∣c

ε∣mc p∣min

−1)]−1

[2.18]

Finalmente, en la expresión [2.19] se presenta la corrección del parámetro X por una

demanda agua caliente sanitaria superior al 20%. Esta corrección considera la

temperatura de distribución del agua caliente sanitaria, la temperatura del agua de red y

la temperatura ambiente para corregir el factor de pérdidas X.

X c

X=

11,5+1,18 ·T c+3.86· T r−2.32 · T a

(100−T a)[2.19]

Donde:

T c = Temperatura de distribución de ACS. (ºC)T r = Temperatura de agua de red. (ºC)

Los parámetros X e Y modelan tanto instalaciones donde el captador trabaja con un

fluido de trabajo líquido como aquellos que trabajan con aire. Tanto los sistemas que

funcionan con aire como aquellos que utilizan líquido como fluido caloportador son

- 21 -


relacionadas con los resultados de las simulaciones a través de los parámetros X a Y, sin

embargo las correlaciones especificas para cada sistema tienen diferentes coeficientes.

Estas expresiones se presentan en [2.20] para sistemas de aire y [2.21] para sistemas

líquidos.

f =1,04 Y−0,064 X−0,159 Y 2+0,00187 X2

−0,0095 Y 3 [2.20]

f =1,029Y−0,065 X−0,245 Y 2+0,0018 X2

+0,0215 Y 3 [2.21]

Con 0<Y <3 y 0<X<18

Donde:

f = fracción de demanda cubierta mensual.

En adelante se trabajará en exclusiva con sistemas con líquidos como fluido

caloportador, concretamente agua. Por ello la expresión a utilizar para la estimación del

comportamiento de los sistemas contenidos en este trabajo será la presentada en [2.21].

Figura 2.3 - Gráfica de valores f en función de X e Y para sistemas de líquido

En la Figura 2.3 se representa el valor de f para distintos valores de X e Y. Puede

apreciarse que, manteniendo un valor de X el incremento de Y supone un aumento en f.

La curva representada es característica de sistemas de líquido. Puede representarse un

conjunto de curvas similares para el caso de aire como fluido de trabajo, siendo su

forma similar.

- 22 -


La fracción de demanda cubierta anual se obtiene como un promedio de la fracción de

demanda cubierta mensual.

f anual=∑i=1

12 f i Li

L[2.22]

2.1.4 - Factores de corrección

Con el objetivo de aportar generalidad al método se añaden una serie de correcciones

que amplían el rango de instalaciones que pueden ser procesados por el método. Las

correcciones deben de aplicarse en un orden determinado influyendo cada corrección en

la siguiente. El orden el que deben incorporarse las correcciones es el siguiente:

1. Corrección por caudal

2. Corrección por agrupación serie-paralelo

3. Corrección por intercambiador de calor

4. Corrección por pérdidas térmicas en el circuito primario.

5. Corrección por incidencia sobre sup.captador

6. Corrección por demanda de ACS

7. Corrección por volumen de acumulación.

A continuación se desarrolla el origen de las correcciones mencionadas y se presenta la

formulación de dichas correcciones. Las correcciones 3,6 y7 están incluidas en el

método f-Chart original y están desarrolladas en el punto anterior.

1. Corrección por caudal.

Un captador está diseñado para que circule a través de él un caudal determinado. No

obstante no es infrecuente que el caudal de funcionamiento del captador sea diferente de

este caudal nominal y por lo tanto sus condiciones de funcionamiento sean diferentes a

las estimadas por el fabricante. Con los datos dados por el fabricante (condiciones

ensayadas) y las condiciones de operación se calcula la variación del factor de

evacuación a partir de las expresiones[.23] y [.24].

- 23 -


FR'

FR

=[G·c p(1−exp(−U L F'

G ·c p))]instalacion

[G·c p(1−exp(−U L F'

G ·c p))]ensayo

[2.23]

Se considera que el único cambio producido por la variación del caudal que circula por

el captador es la distribución de temperaturas en el mismo y que el factor de efectividad

del captador permanece constante (hipótesis razonable para medios líquidos).

F' UL=−G·c p ln [1−F r U L

G ·cP]∣ensayo

[2.24]

Donde:

G = Caudal específico en el captador solar (kg/s·m2)c p = Calor especifico del fluido caloportador. (J/kg·K)FR UL = Coeficiente de pérdidas de captador. (W/m2·K)F ' = Factor de eficiencia del captador. (ppu)

2. Corrección por agrupación en serie

En aquellas instalaciones que tengan instalados más de un captador solar habrá que

decidir cómo se conectaran estos entre sí. Dependiendo de las necesidades a cubrir se

recurrirá a una conexión en serie o en paralelo, generalmente para aplicaciones a baja

temperatura se suele usar una interconexión en paralelo, permitiendo que cada captador

aporte un salto de temperaturas al fluido de manera independiente. En caso de que

mayores temperaturas quieran ser alcanzadas la conexión de captadores en serie es

capaz, para las mismas condiciones de radiación, de alcanzar una temperatura mayor a

la salida de captación a costa de reducir su eficiencia (mayores pérdidas).

- 24 -


Figura 2.4 - Gráfica corrección serie-paralelo

Para el desarrollo de la corrección partimos del caso particular de dos colectores

conectados en serie. Utilizando la expresión [2.1] para cada uno de los captadores

tendríamos:

Qu1+Qu2=A c1 F R1 [ HT ( τα)1+U L(T i1−Ta)]+A c2 F R2 [H T(τ α)2−U L(T i2−T a)]

[2.25]

T i2=T i1+Qu1

mc p[2.26]

Tras efectuar la sustitución de [.26] en [.25] tendríamos

Qu(1+2 )=[ A1 F R1( τα)1(1−K )+ A2 FR2(τα)2 ] HT

−[ A1 FR1U L1(1−K )+ A2 FR2 U L2 ](T i1−T a)[2.27]

Pudiendo combinarse la aportación de ambos colectores como un único colector

equivalente con un área igual a la suma de ambos captadores y con los parámetros

característicos corregidos:

- 25 -


FR(τ α)=A1 FR1( τα)1(1−K )+ A2 FR2(τα)2

A1+ A2

[2.28]

FR UL=A1 FR1U L1(1−K)+ A2 FR2U L2

A1+ A2

[2.29]

K=A2 FR2 UL2

m2 c p[2.30]

Estas expresiones pueden simplificarse cuando todos los captadores son iguales, en

cuyo caso la corrección solo afectaría al factor de evacuación. Además esta expresión

puede generalizarse para cualquier número de captadores conectados en serie, como se

representa en la ecuación [.31].

FR'

FR

=1−(1−K )

N

NK[2.31]

K=FR U L

Gc p[2.32]

Donde:

c p = Calor especifico del fluido caloportador. (J/kg·K)FR UL = Coeficiente de pérdidas de captador. (W/m2·K)G = Caudal especifico en el captador. (kg/s·m2)N = Número de captadores en serie.

Por supuesto una solución no excluye a la otra pudiendo tener el campo configurado en

filas y columnas con interconexiones en serie paralelo.

3. Corrección por pérdida en el circuito primario.

La variación de temperatura en el circuito primario debida a las pérdidas afecta tanto al

rendimiento del campo solar como al rendimiento del almacenamiento. Una menor

temperatura de entrada a los captadores se traducirá en una mayor eficiencia, aunque se

alcance una temperatura inferior a la salida. Por contra una menor temperatura de

entrada al almacenamiento reducirá el efecto de separación en el almacenamiento

penalizando la energía total almacenada, así como la energía total almacenada. Es de

esperar que las pérdidas térmicas a la salida del captador sean más significativas (por

encontrarse a mayor temperatura) que a la entrada. El efecto de estas pérdidas se

traduce sin duda en una penalización del rendimiento global del sistema.

- 26 -


Por lo comentado anteriormente resulta obvio que reducir estas pérdidas es lo más

sensato de cara a tener una instalación eficiente. No obstante no siempre es posible

reducir estás perdidas tanto como se desearía. Grandes campos de captación

compartidos por una comunidad, por ejemplo, pueden tener una gran separación entre el

campo solar y el depósito de almacenamiento. El espesor del aislamiento de este

circuito tiene que llegar a un compromiso entre pérdidas térmicas y coste del circuito.

Podemos definir el calor útil en una instalación donde existan pérdidas en el circuito

primario cómo:

Qu=Ac FR [ HT ( τα)−U L (T i−ΔT−T a)]−Q p [2.33]

Q p=U d A i(T i−T a)+U d Ao(T o−T a) [2.34]

Qu=m c p(T o−T i) [2.35]

Donde:

ΔT = Variación de temperaturas entre el deposito y la entrada al captador. (ºC)Qp = Pérdidas térmicas en el circuito.(W)Ud = Coeficiente global de pérdidas (W/m2K)A i = Superficie exterior del tramo de tuberías circuito entrada captador (m2)A0 = Superficie exterior del tramo de tuberías circuito salida captador (m2)

Combinando las expresiones [.33] , [.34] y [.35] se obtienen las siguientes expresiones:

Qp=(A i+ Ao)U d(T i−T a)+Ud Ao Qu

mc p[2.36]

ΔT=U d A i(T i−Ta)

mc p

[2.37]

Combinando ambas expresiones con [.33] se obtiene:

Qu=A c FR

[HT (τα)−UL(1−U d A i

m cp

+U d (A i+ Ao)

Ac FR UL)(T i−T a)]

1+U d

Ao

mc p

[2.38]

La expresión [.38] puede expresarse como un captador con propiedades corregidas

como se describe a continuación:

- 27 -


Qu=A c FR [ HT ( τα) '−U L ' (T i−Ta)] [2.39]

(τα ) '(τα )

=1

1+U d A0

∣m cp∣c

[2.40]

U ' L

U L

=

1−U d A i

∣mc p∣c+

U d( Ai+ A0)

Ac FR U L

1+U d A0

∣mc p∣c

[2.41]

m=G· A

N[2.42]

Donde:

c p = Calor especifico del fluido caloportador. (J/kg·K)Ud = Coeficiente global de pérdidas en la red de tuberías. (W/m2·K)FR UL = Coeficiente de pérdidas de captador. (W/m2·K)A = Superficie total de captación. (m2)m = Caudal de la bomba del circuito de captadores. (kg/s)G = Caudal especifico en el captador. (kg/s·m2)N = Número de captadores en serie.

4. Corrección por el ángulo de incidencia.

La absortancia α se define como la relación entre el flujo de radiación absorbida por

una superficie y la radiación total que incide sobre ella. La transmitancia τ se define

de manera similar como la relación entre el flujo de radiación que atraviesa una

superficie y la radiación total que incide sobre ella. Ambas son características no solo

dependientes del material, sino también del angulo de incidencia de la radiación solar.

El factor (τα)n modela la cantidad de radiación que es capaz de absorber el captador

cuando esta incide normal a la superficie de captación. Cuando la radiación no incide de

manera normal la cantidad de energía absorbida se reduce. Por lo tanto es de interés

conocer y cuantificar este fenómeno para tener un valor de energía absorbida lo más

realista posible.

- 28 -


5 15 25 35 45 55 65 75 850

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Ángulo de incidencia (º)

(τα

)b/(

τα)n

Figura 2.5 - Variación de transmitancia-absortancia con ángulo de incidencia

En la Figura 2.5 se representa la variación del coeficiente de transmitancia-absortancia

con respecto al ángulo de incidencia. Puede verse como existe una región plana para

valores del ángulo incidencia cercanos a cero (incidencia normal a la superficie de

captación), haciéndose más pronunciada conforme aumenta el ángulo de incidencia. El

valor representado en el eje y expresa el coeficiente de transmitancia-absortancia

relativo a la radiación con respecto al coeficiente para radiación normal.

Como se comentó en el apartado 1.2 la radiación incidente en el captador se

descompone en tres factores: radiación directa, radiación difusa y radiación reflejada.

Cada uno de estos incide sobre el captador con un ángulo diferente, de modo que su

factor de transmitancia-absortancia será diferente. La solución pasa por usar un factor

de transmitancia-absortancia medio, ponderando cada factor con la cantidad de

radiación incidente, de tal manera que el término más significativo sea el más influyente

en el cálculo de este factor. El cálculo de este factor se desarrolla en el Anexo A .

2.1.5 - Cálculo de la demanda.

La demanda de energía térmica considerada en el presente trabajo considera que toda

ella está destinada a cubrir las necesidades de agua caliente sanitaria. Es importante una

buena caracterización de la demanda requerida por un sistema para evitar el sobre

- 29 -


dimensionamiento de la instalación. Está demanda se calculará en base mensual a través

del balance de energía expresado en [.43].

L=Qw(T ref )·ρ· c p·(Tref −T r) [2.43]

Donde:

Qw = Consumo de agua caliente sanitaria (l/día)ρ = densidad del agua (kg/l)c p = calor específico del agua (J/kg·K)T ref = Temperatura de referencia (ºC)T r = Temperatura de ref (ºC)

Se han obtenido los datos de la norma UNE94002-05, que tiene como objeto

suministrar los valores de referencia de consumo de agua caliente sanitaria para el

cálculo de la demanda de energía térmica en las instalaciones de producción de agua

caliente sanitaria.

En esta norma se dan valores de consumo unitario de agua caliente a una temperatura de

referencia de 45ºC para diferentes usos, así como la temperatura del agua de red

mensual para localidades españolas.

2.1.6 - Calculo de radiación solar incidente

Aunque cada vez más los datos de radiación medidos en estaciones meteorológicas

incluyen la radiación sobre una superficie inclinada (generalmente a 60º) ni esta

inclinación tiene por qué ser igual a la inclinación que nos interese ni tiene por que

existir este tipo de información para la localidad y/o la franja temporal que nos interese.

De manera general la información sobre la radiación se recoge es la radiación global

sobre superficie horizontal, aplicándose una serie de cálculos para traspasar esta

radiación a la que se captaría sobre una superficie inclinada.

La norma UNE94003-2007 refleja la radiación de diseño sobre cada provincia que debe

utilizarse para la validación y el cálculo de efectividad de instalaciones solares. Como se

comenta en el apartado 1.2, la radiación global puede dividirse en tres tipos de

radiación: Radiación directa, difusa y reflejada. Este último tipo no será considerado en

el cálculo de la radiación global debido a su escasa importancia.

- 30 -


El proceso de cálculo de la radiación global sobre superficie inclinada se basa en la

descomposición de la radiación global horizontal en sus diferentes componentes.

Posteriormente se utilizan una serie de correlaciones trigonométricas para evaluar la

variación de la importancia de cada una de estas componentes con la nueva inclinación,

combinándose finalmente en una nueva radiación global. El método de cálculos se

detalla en el Anexo A .

2.1.7 - Implementación

El método f-Chart descrito ha sido implementado en un código de Octave compuesto

por tres archivos: fcalc.m, casos.m y data.m. Los códigos correspondientes a cada

archivo han sido adjuntados en el Anexo B para su comprobación y distribución.

El método propiamente dicho ha sido implementado en la función fcalc, que recibe

como entradas las características de la instalación, las características de la placa, la

localización y los datos necesarios para calcular la demanda. Estos datos están

compactados en un vector de propiedades que se genera en casos.m.

En su interior la función interpreta cada uno de los argumentos de entrada a la función y

luego los procesa generando como salida la fracción de demanda cubierta, el aporte

solar y la demanda anual. Estos dos últimos términos en unidades de energía (kWh). Se

ha limitado el valor que puede tener f entre 0 y 1 ya que la función f-Chart puede dar

valores superiores a 1 (si la fracción es ampliamente cubierta, como por ejemplo en los

meses de verano) y no tendría sentido que el excedente de energía elevará el

promediado de fracción de demanda cubierta. Adicionalmente se ha impuesto un valor

mínimo de 0 ya que pueden existir casos dentro del rango de validez del método que

den valores de la función f negativos, cuyo resultado no tendría sentido.

La función data.m actúa como base de datos de los valores propios de cada localidad.

La función recibe como argumento de entrada la provincia de la cual se desea extraer

los datos y esta devolverá la radiación global sobre superficie horizontal (H), la

temperatura del agua de red (Tw), la temperatura ambiental (Tamb) y la latitud. Todos

los valores devueltos, salvo la latitud, son vectores de 12 componentes, correspondiendo

cada uno a los valores mensuales del mes en cuestión. En caso de que la provincia no

sea encontrada se devolverán todos los valores 0, lo cual facilitará su detección en el

análisis de los resultados y no interrumpirá la ejecución del resto de casos. Esto es de

- 31 -


utilidad ya que la sensibilidad de la localización es muy elevada, teniendo que darse una

correspondencia exacta entre el nombre de la localidad introducida y el almacenado en

la función.

El último componente del programa es la subrutina contenida en casos.m. Este es el

archivo que está destinado a ser manejado por el usuario y donde se definirán los casos

que se desean resolver. El código que se presenta está configurado para adaptarse a los

casos de interés de este proyecto: Localidades, superficie de captación y espesor de

aislamiento del circuito primario. No obstante no debería de ser complicado adaptar este

archivo o generar uno completamente nuevo que contemple una serie de casos total o

parcialmente diferentes.

Esta subrutina va alimentando a la función fcalc con una serie de instalaciones

generadas a partir de una instalación genérica, que tendrá que ser definida. Las

propiedades de esta instalación genérica se han agrupado en tres grupos: placa, inst y

Demanda.

%Datos placa. % placa = [1.FrUL 2.Frta 3.q_ensayo 4.A_p];placa = [1.529 0.734 72 0.964];

%Datos instalación.% inst = [1.N_t 2.N_s 3.q_inst 4.epsilon 5.k_aislante 6.L_prim 7.D_tub

8.e_aislante 9.V_acc 10.beta]inst = [10 1 72 0.8 0.06 30 0.02 25 75 60];%Datos Demanda.% Demanda = [1.V_ACS 2.T_ACS]Demanda = [120 60];

Donde:

FrUL = Coeficiente global de pérdidas de la placa. (W/m2·K)Frta = coeficiente de absortancia-transmitancia de la placa.q_ensayo = Caudal especifico que pasa por la placa en condiciones nominales. (l/h·m2)A_p = Area de captación de la placa. (m2)N_t = Número de placas total.N_s = Número de placas en serie.q_inst = Caudal especifico que pasa por la placa en la instalación. (l/h·m2)epsilon = Eficiencia del intercambiador.k_aislante = Conductividad del aislamiento en el circuito primario.(W/m·K)L_pim = Longitud del circuito primario.(m)D_tub = Díametro del tubo del circuito primario. (m)e_aislante = espesor de aislante en el circuito primario. (mm)V_acc = Volumen especifico de acumulación. (l/m2)

- 32 -


beta = inclinación del captador.(º)V_ACS = Demanda de ACS. (l/día)T_ACS = Temperatura de distribución de ACS. (ºC)

Los valores de esta instalación en aquellas variables que estén siendo parametrizadas no

tendrán ninguna relevancia, ya que posteriormente serán remplazadas por los valores de

estudio.

Esta subrutina genera un archivo de texto, cuyo nombre puede elegirse

convenientemente, donde se van almacenando los valores de cada uno de los casos

estudiados conforme van resolviéndose. La información representada en este archivo

está dividida en filas y columnas, donde cada fila corresponde a un caso. Los valores

que actualmente se representan para cada caso son: Localidad, superficie de captación,

espesor de al aislante, aporte solar, demanda bruta, demanda neta y fracción de demanda

cubierta. Al igual que en el estudio de casos, las salidas son configurables si otras

variables se consideran de importancia. El archivo de texto generado es fácilmente

importable a una hoja de cálculo lo cual facilita su manipulación con los datos de

CHEQ4 que también serán almacenados en este tipo de formato.

2.2 - Descripción del método CHEQ4

El método CHEQ4 nace en 2010, desarrollado por una colaboración entre ASIT

(Asociación Solar de la Industria Térmica) e IDAE (Instituto para la Diversificación y

Ahorro de Energía). Está enfocado a facilitar el cumplimiento del reglamento HE4

sobre instalaciones solares. CHEQ4 no busca ser una herramienta de diseño sino un

método de validación del reglamento antes mencionado.

Dentro de este programa está incorporado una base de datos de captadores solares con

sus propiedades y especificaciones, todos ellos certificados por el ministerio de industria

y comercio, así como la normativa que incluye los datos meteorológicos relacionados

con el cálculo de la fracción de demanda cubierta (a saber, temperatura ambiental,

radiación sobre superficie horizontal y temperatura del agua de red).

CHEQ4 es una interfaz gráfica que implementa la metodología de cálculo de

METASOL que, con una filosofía similar a las del método f-Chart, obtiene diferentes

correlaciones a partir de un gran volumen de datos producto de muchas simulaciones de

sistemas en transitorio. En este caso se estudian 7 configuraciones diferentes, utilizando

- 33 -

Descripción del método CHEQ4 2 - Métodos de cálculo

TRANSOL, una interfaz gráfica que implementa TRNSYS y que permite una detallada

caracterización de los sistemas de ACS.

2.2.1 - Configuraciones METASOL

Las configuraciones incluidas en el método se consideran características del marco de

construcción español, buscando ser una herramienta útil para todos aquellos

desarrolladores sin perder fiabilidad en los resultados aportados. Los sistemas incluidos

se describen a continuación:

• Sistema 1: Instalación con interacumulador, sistema auxiliar en serie y un único

punto de consumo.

• Sistema 2: Instalación con intercambiador externo, sistema de acumulación,

sistema auxiliar en serie y un único punto de consumo.

• Sistema 3: Instalación con múltiples puntos de consumo, con sistema de

acumulación descentralizado.

• Sistema 4: Instalación con múltiples puntos de consumo, sistema de

acumulación centralizado, sistema auxiliar descentralizado e intercambio de

calor instantáneo en cada punto de consumo.


acumulación centralizado, sistema auxiliar descentralizado y conexión directa

con puntos de consumo.


acumulación centralizado, sistema auxiliar centralizado y conexión directa con

puntos de consumo.

• Sistema 7: Instalación solar con múltiples puntos de consumo, sistema de

acumulación centralizado, sistema auxiliar centralizado, conexión directa con

puntos de consumo y conexión paralela a piscina climatizada.

Los esquemas de cada una de las configuraciones descritas pueden verse en la Figura

2.6 Y Figura 2.7.

- 34 -


Figura 2.6 - Esquema de las instalaciones METASOL. Instalaciones 1,2 y 3 en la parte superior. Instalaciones 4,5 y 6 en la parte inferior

- 35 -


Figura 2.7 - Esquema instalación 7 METASOL

2.2.2 - Descripción metodología de cálculo METASOL

TRNSYS cuenta con un gran número de unidades, incluidas en librerías, y además

pueden añadirse diferentes módulos con equipos adicionales que pueden ser incluidos

en una instalación. Lo cual eleva el número de parámetros a estudiar por encima de

1000, una cifra inmanejable para el objetivo marcado. La reducción de este número de

parámetros comienza con establecer la dependencia de ciertos parámetros con respecto

a otros, por ejemplo la mayoría de los parámetros relacionados con el campo solar (flujo

por captadores, diámetro de tuberías...) pueden ponerse en función del área de

captación. Esto permite mantener consistencia en las instalaciones, evitando estudiar

configuraciones sin utilidad práctica.

Una vez se reducen el número de parámetros a estudiar a través de relaciones internas

entre ellos, se efectúa un análisis exploratorio del que se intenta destacar aquellos de

mayor relevancia en el resultado final. Es claro que los parámetros más influyentes en la

fracción de demanda cubierta serán la radiación en el captador y la demanda.

Adicionalmente se encuentra que son significativos los siguientes parámetros:

• Coeficientes de primer y segundo orden de pérdidas del captador solar

• Datos meteorológicos (Radiación incidente, temperatura ambiental ytemperatura de agua de red)

• Volumen de almacenamiento por unidad de área de captación

- 36 -


• Número de usuarios

• Área de captación.

• Número de viviendas (aplicable a 3,4,5 y 6)

• Pérdidas en el circuito de distribución. (aplicable a 3,4 y 5)

• Coeficiente de pérdidas en almacenamiento doméstico (aplicable a sistema 3)

• Temperatura de distribución. (aplicable a sistema 6 y 7)

• Potencia de intercambio instantánea (aplicable a sistema 4)

• Volumen de piscina y superficie. (aplicable a sistema 7)

Las localidades utilizadas para el desarrollo de las correlaciones se han fijado a cinco:

Bilbao, Barcelona, Salamanca, Madrid y Sevilla. Con estas localidades se cubren todas

las zonas del mapa climático descrito en el CTE, representado en la Figura 2.8.

Figura 2.8 - Mapa España por zonas climáticas

En la Tabla .2 están representados los valores utilizados para realizar las simulaciones

de aquellos parámetros principales, descritos anteriormente.

- 37 -


Variable Mínimo Máximo

Área de captador(m²) 2 160

Factor de pérdidas 1er orden (W/m²·K) 2,5 5,8

Volumen de acumulación por área (m³/m²) 0,05 0,1

Usuarios 4 300

Viviendas 8 36

Factor de pérdidas de 2º orden (W/m²·K²) 0,005 0,225

Demanda diaria (l/día) 190 4600

Tabla 2.2 - Rango de sistemas simulados para parámetros principales CHEQ4

De aquellos valores estudiados solo aquellos estadísticamente significativos fueron

introducidos en el modelo final, eligiendo un modelo balanceado entre simplicidad y

precisión. Para cada sistema existe un conjunto de coeficientes que multiplican a cada

factor (muchos de ellos en escala logarítmica) para hacer un ajuste de la fracción de

demanda cubierta.

2.2.3 - Resultados del método

Los resultados que se obtienen mediante el método CHEQ4 tras la introducción de un

caso se representan en la Figura 2.9. Los resultados están divididos entre una tabla de

resultados y una gráfica. En la tabla se aprecia que el primer valor corresponde a la

fracción de demanda cubierta por energía solar anual. Este término está calculando

comparando el aporte solar con la demanda bruta, que se expresa en la tercera columna

de la tabla junto con la demanda neta. La demanda neta considera la energía necesaria

para generar la cantidad de agua diaria requerida por la aplicación a una temperatura de

referencia de manera similar al cálculo realizado en el métodof-Chart, utilizando una

temperatura de referencia para el cálculo de la demanda igual a 60ºC. Para el cálculo de

la demanda bruta se añade a los valores de demanda neta la pérdida de calor estimada en

el circuito de distribución.

- 38 -


Figura 2.9 -Captura resultados CHEQ4

El aporte solar refleja la cantidad de energía que se ha suministrado a partir de la

captación de energía solar. Junto a este valor esta el consumo de energía auxiliar

requerido para satisfacer completamente la demanda bruta. En función del tipo de

sistema auxiliar se estima una reducción de emisiones de CO2 debidas a la disminución

de energía que debe aportar el sistema auxiliar gracias a la cobertura parcial de la

demanda por parte del sistema de captación solar.

En la gráfica de resultados quedan reflejados los parámetros de la tabla de resultados

expresados en términos mensuales. Esto permite ver la evolución de estas características

mes a mes.

- 39 -

Estudio de casos 3 - Estudio de casos

3 - Estudio de casos

La metodología a emplear para el análisis de los resultados de ambos métodos de

dimensionamiento será el cálculo de la fracción de demanda cubierta anual de una serie

de casos utilizando los métodos anteriormente descritos. Posteriormente se compararán

los resultados obtenidos cada caso y se medirán las diferencias relativas y absolutas

entre los resultados aportados con el método f-Chart y el método CHEQ4. Se

profundizará realizando un análisis a grupos casos que compartan alguna particularidad

que pueda ser de interés en la interpretación de los resultados y la búsqueda de

conclusiones.

3.1 - Descripción de casos.

Se han escogido 20 instalaciones diferentes en 5 localidades representativas del mapa

español. Se considera que cada instalación está situada en la capital de las provincias

elegidas y no tendrán una altura diferente. Todas las instalaciones tendrán la misma

demanda neta para poder comparar los resultados obtenidos.

Se han escogido dos variables para cada una de las 20 instalaciones, compartiendo entre

ellas el resto de características. Los parámetros escogidos para caracterizar cada una de

las instalaciones han sido la superficie de captación y el aislamiento del circuito

primario.

La superficie de captación supone una de las más importantes (si no la más importante)

características a la hora de definir una instalación, el área del campo de captadores será

proporcional a la cantidad de energía que introducimos en el sistema. Por otro lado el

coste de estos equipos supone una fracción significativa del coste total de la instalación

con lo que la optimización del número de equipos es importante para la rentabilidad.

Por otra parte el aislamiento del circuito primario influye en la eficiencia con la que es

transmitida la energía recolectada por los captadores. Dos espesores diferentes se

escogen para ver la influencia de este parámetro en el funcionamiento global de la

instalación.

El dimensionamiento del resto de equipos también puede llegar a suponer un efecto

significativo en el funcionamiento global. Utilizar una variación de todos y cada uno de

- 40 -

Descripción de casos. 3 - Estudio de casos

estos parámetros podría implicar un gran número de casos, alargando tanto el proceso

de obtención de información como el procesado de la misma. Antes de realizar esta

laboriosa tarea hay que considerar si esta información aportará información adicional.

El buen dimensionamiento de una instalación solar como la que estamos tratando esta

enfocado en dos puntos principalmente, aumentar la energía solar captada y manejarla

eficientemente para cubrir una demanda. Como se ha comentado en el apartado anterior

los parámetros escogidos recogen estas dos tendencias con lo que con un buen barrido

de ambas se puede dar cabida a un gran número de instalaciones intermedias con una

captación y eficiencia equivalente.

A continuación se detallan los casos considerados:

Esquemas a estudiar:

• Sistema con intercambiador independiente (esquema 1)

• Sistema con interacumulador (esquema 2)

Se han considerado cinco localidades correspondientes a las cinco zonas climáticas

contempladas en el CTE: Bilbao, Barcelona, Salamanca, Madrid y Sevilla.

La demanda de agua caliente para una vivienda unifamiliar de 4 personas, es de 40

l/persona y día a una temperatura de referencia de agua caliente de 60 ºC. El agua

caliente se suministra a una temperatura de 60 ºC

Para cada área de captación se considerarán dos espesores de aislante diferentes para el

circuito primario, 25 y 70mm de lana de vidrio (considerando una conductividad de

0,06 W/mK) .El resto de parámetros son comunes para todas las instalaciones:

• Longitud del primario y del secundario iguales a 30m. Como se ha indicado el

espesor del aislante del circuito primario será dependiente de cada instalación,

no así el aislante del circuito secundario que será constante e igual a 25mm de

lana de vidrio.

• La efectividad del intercambiador (o interacumulador) será igual a 0,8.

• El volumen de acumulación será igual a 75l/m2 de captación.

- 41 -


• El captador utilizado será el Am-Tubosol 3000-12R de la empresa Amordad

Solar. Las características de este captador han sido obtenidas del CHEQ4 y se

reflejan en la Tabla 3.1 que se muestra a continuación.

Captador Am-Tubosol 3000-12R

Área(m2): 0,964

Fr UL (W/m2K): 1,529

Fr (τα) (-): 0,734

Qtest (l/hm2): 72

Tabla 3.1 - Propiedades captador Am-Tubosol 3000-12R

• El caudal que circula por el/los captadores será siempre igual al caudal nominal

(en este caso 72l/hm²).

El número total de casos estudiados es 100.

Los casos de estudio descritos están resumidos en la Tabla .2 con el código

identificativo que será utilizado en las figuras comparativas.

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Casos Localidad Superficie(m2) espesor aislante(mm)

e1 0,964 25e2 1,928 25e3 2,892 25e4 3,856 25e5 4,82 25e6 0,964 70e7 1,928 70e8 2,892 70e9 3,856 70e10 4,82 70e11 0,964 25e12 1,928 25e13 2,892 25e14 3,856 25e15 4,82 25e16 0,964 70e17 1,928 70e18 2,892 70e19 3,856 70e20 4,82 70e21 Madrid 0,964 25e22 Madrid 1,928 25e23 Madrid 2,892 25e24 Madrid 3,856 25e25 Madrid 4,82 25e26 Madrid 0,964 70e27 Madrid 1,928 70e28 Madrid 2,892 70e29 Madrid 3,856 70e30 Madrid 4,82 70e31 Salamanca 0,964 25e32 Salamanca 1,928 25e33 Salamanca 2,892 25e34 Salamanca 3,856 25e35 Salamanca 4,82 25e36 Salamanca 0,964 70e37 Salamanca 1,928 70e38 Salamanca 2,892 70e39 Salamanca 3,856 70e40 Salamanca 4,82 70e41 Sevilla 0,964 25e42 Sevilla 1,928 25e43 Sevilla 2,892 25e44 Sevilla 3,856 25e45 Sevilla 4,82 25e46 Sevilla 0,964 70e47 Sevilla 1,928 70e48 Sevilla 2,892 70e49 Sevilla 3,856 70e50 Sevilla 4,82 70

BarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelona

BilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbao

Tabla 3.2 - Descripción de casos

- 43 -

Presentación de resultados. 3 - Estudio de casos

3.2 - Presentación de resultados.

Se ha añadido en la Tabla .3 un resumen de los resultados que se han considerado de

importancia para el análisis que se efectuará en el siguiente punto.

Como se aprecia en dicha tabla los casos se han separado en dos grupos,

correspondientes a los dos esquemas estudiados. En cada uno de los casos se ha

reflejado la fracción de demanda cubierta anual. En el caso del CHEQ4, pueden

obtenerse dos valores de fracción de demanda cubierta, bruta y neta en función de la

demanda que se considere como referencia.

El método f-Chart solo ofrece valores de demanda neta, ya que el método no ofrece

intrínsecamente ninguna estimación de las pérdidas en el circuito secundario. Además,

aunque dentro de los resultados ofrecidos por CHEQ4 existe distinción entre ambos

esquemas de instalaciones. En el método f-Chart no existen diferencias en la

modelización de estos dos esquemas, siendo exactamente igual el resultado para cada

uno de ellos.

El método CHEQ4 por otra parte calcula la demanda neta y bruta, definiendo la fracción

de demanda cubierta anual en base a la demanda bruta. Esto implica que la referencia

empleada para cada uno de los métodos no es la misma con lo cual no serían

directamente comparables los valores obtenidos. Para obtener un valor de f comparable

con los resultados del método f-Chart se calcula la fracción de demanda cubierta en base

a la demanda neta como la relación entre el aporte solar anual por la demanda neta anual

dados por el programa CHEQ4. En la Tabla .3 se representa tanto el valor de f dado por

CHEQ4 (fbruto) como el valor calculado a partir de la demanda neta (fneto). La Tabla .

5 y la Tabla .6 presentan directamente el resultado de f sobre la demanda neta.

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CasoInstalación con HX independiente

CHEQ4 CHEQ4

e1 0,262 0,278 0,200 0,212 0,266e2 0,507 0,539 0,444 0,472 0,555e3 0,652 0,693 0,633 0,672 0,709e4 0,722 0,767 0,771 0,820 0,812e5 0,858 0,912 0,918 0,976 0,881e6 0,277 0,294 0,222 0,236 0,310e7 0,525 0,558 0,468 0,497 0,590e8 0,667 0,709 0,655 0,697 0,736e9 0,735 0,781 0,795 0,845 0,835e10 0,869 0,923 0,932 0,991 0,900e11 0,161 0,172 0,127 0,134 0,126e12 0,319 0,338 0,284 0,302 0,300e13 0,418 0,445 0,414 0,440 0,435e14 0,473 0,502 0,514 0,546 0,515e15 0,580 0,616 0,639 0,679 0,563e16 0,173 0,184 0,141 0,149 0,154e17 0,330 0,351 0,300 0,318 0,332e18 0,428 0,455 0,429 0,455 0,461e19 0,481 0,511 0,528 0,561 0,535e20 0,588 0,625 0,652 0,693 0,584e21 0,247 0,262 0,191 0,203 0,247e22 0,485 0,516 0,425 0,452 0,509e23 0,625 0,664 0,606 0,644 0,643e24 0,697 0,740 0,742 0,788 0,737e25 0,812 0,862 0,851 0,904 0,797e26 0,265 0,281 0,212 0,225 0,289e27 0,483 0,514 0,448 0,476 0,543e28 0,639 0,679 0,628 0,667 0,669e29 0,709 0,753 0,761 0,809 0,758e30 0,818 0,869 0,879 0,933 0,815e31 0,251 0,267 0,194 0,206 0,264e32 0,499 0,530 0,432 0,459 0,527e33 0,647 0,687 0,619 0,658 0,657e34 0,713 0,758 0,753 0,800 0,750e35 0,816 0,866 0,869 0,923 0,807e36 0,270 0,287 0,215 0,228 0,304e37 0,516 0,548 0,456 0,484 0,559e38 0,662 0,703 0,641 0,681 0,682e39 0,726 0,771 0,772 0,819 0,768e40 0,824 0,875 0,882 0,936 0,825e41 0,302 0,321 0,233 0,248 0,326e42 0,586 0,623 0,512 0,545 0,636e43 0,736 0,782 0,719 0,764 0,789e44 0,810 0,862 0,865 0,920 0,884e45 0,938 0,998 0,987 1,000 0,946e46 0,324 0,344 0,259 0,275 0,372e47 0,607 0,645 0,540 0,574 0,670e48 0,757 0,805 0,744 0,791 0,816e49 0,825 0,877 0,884 0,940 0,904e50 0,947 1,000 0,991 1,000 0,959

Instalación con interacumuladorf-Chart

fbruto fneto fbruto fneto

Tabla 3.3 - Resumen resultados f para f-Chart y CHEQ4

- 45 -


Casos

e1 627 1727 2355 2355 0,266e2 1307 1048 2355 2355 0,555e3 1670 685 2355 2355 0,709e4 1913 442 2355 2355 0,812e5 2074 280 2355 2355 0,881e6 729 1626 2355 2355 0,310e7 1389 966 2355 2355 0,590e8 1733 622 2355 2355 0,736e9 1966 389 2355 2355 0,835e10 2118 236 2355 2355 0,900e11 304 2102 2406 2406 0,126e12 722 1684 2406 2406 0,300e13 1048 1358 2406 2406 0,435e14 1239 1166 2406 2406 0,515e15 1355 1050 2406 2406 0,563e16 370 2035 2406 2406 0,154e17 799 1606 2406 2406 0,332e18 1109 1297 2406 2406 0,461e19 1288 1118 2406 2406 0,535e20 1404 1002 2406 2406 0,584e21 591 1802 2393 2393 0,247e22 1217 1175 2393 2393 0,509e23 1537 855 2393 2393 0,643e24 1764 629 2393 2393 0,737e25 1907 486 2393 2393 0,797e26 691 1702 2393 2393 0,289e27 1299 1094 2393 2393 0,543e28 1600 793 2393 2393 0,669e29 1812 580 2393 2393 0,758e30 1950 442 2393 2393 0,815e31 658 1832 2490 2490 0,264e32 1312 1179 2490 2490 0,527e33 1635 855 2490 2490 0,657e34 1867 624 2490 2490 0,750e35 2010 480 2490 2490 0,807e36 757 1734 2490 2490 0,304e37 1392 1099 2490 2490 0,559e38 1698 792 2490 2490 0,682e39 1912 578 2490 2490 0,768e40 2054 436 2490 2490 0,825e41 739 1526 2265 2265 0,326e42 1441 824 2265 2265 0,636e43 1786 479 2265 2265 0,789e44 2002 263 2265 2265 0,884e45 2142 123 2265 2265 0,946e46 842 1424 2265 2265 0,372e47 1518 747 2265 2265 0,670e48 1849 416 2265 2265 0,816e49 2047 218 2265 2265 0,904e50 2172 94 2265 2265 0,959

Aporte Solar(kWh) Cons.Auxiliar (kWh) Demanda Bruta(kWh) Demanda Neta(kWh) f

Tabla 3.4 - Resultados f-Chart

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Casose1 654 1845 2499 2351 0,278e2 1268 1231 2499 2351 0,539e3 1629 870 2499 2351 0,693e4 1804 695 2499 2351 0,767e5 2144 355 2499 2351 0,912e6 692 1807 2499 2351 0,294e7 1313 1186 2499 2351 0,558e8 1668 831 2499 2351 0,709e9 1836 663 2499 2351 0,781e10 2171 328 2499 2351 0,923e11 412 2140 2552 2402 0,172e12 813 1739 2552 2402 0,338e13 1068 1484 2552 2402 0,445e14 1207 1345 2552 2402 0,502e15 1480 1072 2552 2402 0,616e16 442 2110 2552 2402 0,184e17 842 1710 2552 2402 0,351e18 1093 1459 2552 2402 0,455e19 1228 1324 2552 2402 0,511e20 1501 1051 2552 2402 0,625e21 627 1911 2538 2389 0,262e22 1232 1306 2538 2389 0,516e23 1586 952 2538 2389 0,664e24 1768 770 2538 2389 0,740e25 2060 478 2538 2389 0,862e26 672 1866 2538 2389 0,281e27 1227 1311 2538 2389 0,514e28 1623 915 2538 2389 0,679e29 1799 739 2538 2389 0,753e30 2077 461 2538 2389 0,869e31 664 1977 2641 2487 0,267e32 1317 1324 2641 2487 0,530e33 1708 933 2641 2487 0,687e34 1884 757 2641 2487 0,758e35 2154 487 2641 2487 0,866e36 713 1928 2641 2487 0,287e37 1364 1277 2641 2487 0,548e38 1748 893 2641 2487 0,703e39 1917 724 2641 2487 0,771e40 2176 465 2641 2487 0,875e41 727 1678 2405 2262 0,321e42 1409 996 2405 2262 0,623e43 1770 635 2405 2262 0,782e44 1949 456 2405 2262 0,862e45 2257 148 2405 2262 0,998e46 779 1626 2405 2262 0,344e47 1460 945 2405 2262 0,645e48 1821 584 2405 2262 0,805e49 1983 422 2405 2262 0,877e50 2278 127 2405 2262 1,000

Aporte solar(kWh) Cons.Auxiliar (kWh) Demanda bruta(kWh) Demanda neta(kWh) f

Tabla 3.5 - Resultados CHEQ4: Intercambiador independiente

- 47 -


Casose1 499 2000 2499 2351 0,212e2 1109 1390 2499 2351 0,472e3 1581 918 2499 2351 0,672e4 1927 572 2499 2351 0,820e5 2294 205 2499 2351 0,976e6 554 1945 2499 2351 0,236e7 1169 1330 2499 2351 0,497e8 1638 861 2499 2351 0,697e9 1987 512 2499 2351 0,845e10 2329 170 2499 2351 0,991e11 323 2229 2552 2402 0,134e12 726 1826 2552 2402 0,302e13 1056 1496 2552 2402 0,440e14 1312 1240 2552 2402 0,546e15 1630 922 2552 2402 0,679e16 359 2193 2552 2402 0,149e17 765 1787 2552 2402 0,318e18 1094 1458 2552 2402 0,455e19 1347 1205 2552 2402 0,561e20 1664 888 2552 2402 0,693e21 485 2053 2538 2389 0,203e22 1079 1459 2538 2389 0,452e23 1538 1000 2538 2389 0,644e24 1883 655 2538 2389 0,788e25 2159 379 2538 2389 0,904e26 538 2000 2538 2389 0,225e27 1137 1401 2538 2389 0,476e28 1594 944 2538 2389 0,667e29 1932 606 2538 2389 0,809e30 2230 308 2538 2389 0,933e31 512 2129 2641 2487 0,206e32 1142 1499 2641 2487 0,459e33 1636 1005 2641 2487 0,658e34 1989 652 2641 2487 0,800e35 2296 345 2641 2487 0,923e36 567 2074 2641 2487 0,228e37 1203 1438 2641 2487 0,484e38 1694 947 2641 2487 0,681e39 2038 603 2641 2487 0,819e40 2329 312 2641 2487 0,936e41 561 1844 2405 2262 0,248e42 1232 1173 2405 2262 0,545e43 1728 677 2405 2262 0,764e44 2081 324 2405 2262 0,920e45 2373 32 2405 2262 1,000e46 622 1783 2405 2262 0,275e47 1298 1107 2405 2262 0,574e48 1789 616 2405 2262 0,791e49 2127 278 2405 2262 0,940e50 2384 21 2405 2262 1,000

Aporte solar(kWh) Cons.Auxiliar (kWh) Demanda bruta(kWh) Demanda neta(kWh) f

Tabla 3.6 - Resultados CHEQ4: Instalación con interacumulador

3.3 - Análisis de los datos

Se comienza a desarrollar un análisis de los resultados presentados en la Tabla .3 con

una visualización de los datos de manera que pueda apreciarse el grado de semejanza

que existe entre estos dos métodos.

- 48 -

Análisis de los datos 3 - Estudio de casos

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

f neto

f_CHEQ4(neto)

f_fc

har

t

Figura 3.1 - Resultados comparados global f-Chart-CHEQ4

En la Figura 3.1 se ha representado el valor f del método CHEQ4 en el eje X y el valor f

del método f-Chart en el eje Y para todos los casos. En la figura puede apreciarse que,

ambos siguen una misma tendencia, estando todos los puntos situados en torno a la

diagonal.

La Figura 3.1 nos ayuda a tener una idea general de la proximidad de los resultados de

ambos métodos. Sin embargo al estar incluidos todos los casos resulta difícil sacar

conclusiones sobre el ajuste de los sistemas concretos.

En la Figura 3.2 y Figura 3.3 se representan los valores de f obtenidos por cada método

para los sistemas con intercambiador independiente (Figura 3.2) y para el sistema con

interacumulador (Figura 3.3).

- 49 -


Figura 3.2 -Comparación resultados f-Chart-CHEQ4: Esquema con intercambiadorindependiente.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Instalación interacumulador

f_CHEQ4

f_fc

hart

Figura 3.3 - Comparación resultados f-Chart-CHEQ4: Esquema con interacumulador.

Se detecta en la Figura 3.3 que los valores con interacumulador presentan una mayor

dispersión en los puntos que el caso con intercambiador independiente.

Debido a la falta de acceso a más información sobre la correlación empleada en el

cálculo de f para instalaciones con interacumulador no se puede obtener la fuente de la

dispersión para este tipo de sistemas.

- 50 -

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Instalacion HX independiente

f_CHEQ4

f_fc

hart


Aunque este tipo de gráficos ayuda a visualizar que sistema da valores mayores para

que rangos de f, se incluyen en la Figura 3.4 y la Figura 3.5 la representación del error

relativo, entendiendo como error relativo la diferencia entre los resultados con respecto

al valor de f obtenido mediante el sistema f-Chart.

Errrel=∣(f CHEQ4− f fchart)∣

f fchart

·100 [3.1]

Figura 3.4 - Error relativo f-Chart-CHEQ4: Esquema con intercambiadorindependiente.

- 51 -

e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9

e10

e11

e1

2e1

3e1

4e

15

e16

e17

e1

8e1

9e2

0e2

1e2

2e2

3e

24

e25

e26

e2

7e2

8e2

9e

30

e31

e32

e33

e34

e35

e36

e37

e38

e39

e40

e41

e42

e43

e44

e45

e46

e4

7e4

8e4

9e

50

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

InstalaciónHX independiente

erro

r re

lativ

o


Figura 3.5 - Error relativo f-Chart-CHEQ4: Esquema con interacumulador

Se percibe que en la Figura 3.4 existe un punto en el que el error relativo destaca . El

caso e11 corresponde con la zona climática I (Bilbao) para la menor capacidad de

captación y con el espesor de aislante menor. Se espera que por lo tanto sea el caso en el

que el valor de la fracción de demanda cubierta sea más pequeño, con lo que pequeñas

variaciones en el valor de f se corresponden con grandes diferencias porcentuales.

Al margen de estos puntos específicos se aprecia que el error relativo asociado a la

instalación con intercambiador independiente tiene menores diferencias que el error

relativo asociado al sistema con interacumulador, lo cual es coherente con la mayor

dispersión detectada en la Figura 3.3. En el caso con interacumulador la diferencia

promedio es 9,97%, siendo esta diferencia considerablemente mayor que la diferencia

promedio en la instalación con intercambiador independiente 4,84%.

Aunque se ha podido comprobar que, a excepción de algún caso, el error relativo es

reducido se plantea que la interpretación de las gráficas con errores relativos debe ser

contrastada con los errores absolutos. De este modo puede verse la variación real

existente en cada uno de los casos.

- 52 -

e1

e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9e1

0e1

1e1

2e1

3e1

4e

15

e16

e17

e18

e19

e20

e2

1e2

2e2

3e

24

e25

e26

e27

e28

e29

e3

0e3

1e3

2e3

3e3

4e3

5e3

6e3

7e3

8e3

9e4

0e4

1e4

2e4

3e4

4e4

5e4

6e

47

e48

e49

e5

0

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Instalación interacumulador

Err

or

rela

tivo


Figura 3.6 - Error absoluto f-Chart-CHEQ4: Esquema con intercambiadorindependiente.

e1

e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8

e9e

10

e11

e12

e13

e14

e15

e16

e17

e18

e19

e20

e21

e22

e23

e24

e25

e26

e27

e28

e29

e30

e31

e32

e33

e34

e35

e36

e37

e38

e39

e40

e41

e42

e43

e44

e45

e4

6e4

7e

48

e49

e50

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

Interacumulador

Err

or a

bsol

uto

Figura 3.7 - Error relativo f-Chart-CHEQ4: Esquema con interacumulador.

El error absoluto se presenta en tanto por uno, calculado como la diferencia entre los

resultados de f en valor absoluto:

Errabs=∣( f CHEQ4−f fchart )∣ [3.2]

Puede verse que en la Figura 3.6 el todas las diferencias absolutas se encuentran por

debajo de 0,07 ppu y en la Figura 3.7 por debajo de 0,12 ppu. Podemos considerar que

- 53 -

e1 e2 e3

e4 e5

e6 e7 e8 e9e1

0e1

1e

12

e13

e14

e15

e16

e17

e18

e19

e20

e2

1e2

2e2

3e2

4e

25

e26

e27

e28

e29

e30

e31

e3

2e3

3e3

4e3

5e3

6e3

7e3

8e3

9e4

0e4

1e4

2e4

3e4

4e4

5e4

6e4

7e4

8e4

9e

50

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

HX independiente

Err

or

abso

luto


estas diferencias son muy pequeñas y por lo tanto la existencia de una gran semejanza

entre los resultados obtenidos por ambos métodos.

Para tener un valor con el que comprar las diferencias obtenidas entre los resultados de

los distintos métodos se considera de interés comprar los resultados obtenidos

empleando un mismo método, el método CHEQ4, para los dos esquemas de instalación

considerados.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

f_s1

f_S

2

Figura 3.8 -Comparación resultados por esquema CHEQ4-CHEQ4

La Figura 3.8 muestra los valores de f para el sistema intercambiador independiente en

el eje X y los resultados de f para el sistema con interacumulador en el eje Y. Al igual en

la Figura 3.1 los valores se encuentran en la diagonal existiendo una dispersión entre los

resultados. Puede inferirse que para valores de f inferiores a 0.7 el sistema con

intercambiador independiente arroja valores más altos que el sistema con

interacumulador.

En la figura 3.9 se expresa el error relativo entre los resultados dados por el método

CHEQ4 para cada uno de los esquemas. Puede apreciarse que las diferencias están

contenidas por debajo del 30% de manera muy similar a los errores relativos

representados en la Figura 3.5.

- 54 -


e1 e2 e3 e4

e5 e6 e7 e8 e9e1

0e1

1e1

2e

13

e14

e15

e16

e17

e18

e19

e20

e21

e2

2e2

3e2

4e2

5e

26

e27

e28

e29

e30

e31

e32

e33

e34

e3

5e3

6e3

7e3

8e3

9e4

0e4

1e4

2e4

3e

44

e45

e46

e47

e48

e49

e50

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

erro

r re

lativ

o

Figura 3.9 -Error relativo por sistemas CHEQ4-CHEQ4

Figura 3.10 -Error absoluto por sistemas CHEQ4-CHEQ4

En la Figura 3.10 se representa el error absoluto en la comparativa de sistemas CHEQ4.

Puede verse que la diferencia es siempre menor a 0.08 lo cual significa una desviación

poco importante de la fracción de demanda cubierta.

En conclusión puede interpretarse que para el caso con interacumulador las diferencias

existentes entre ambos sistemas son mas influyentes que las diferencias debidas a el

método utilizado para el cálculo de resultados.

- 55 -

e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8

e9e

10

e11

e12

e13

e14

e1

5e1

6e1

7e1

8e1

9e2

0e2

1e2

2e2

3e2

4e2

5e2

6e

27

e28

e29

e30

e31

e32

e33

e34

e35

e36

e37

e38

e3

9e4

0e4

1e4

2e4

3e4

4e4

5e

46

e47

e48

e49

e50

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

Err

or a

bsol

uto


Se continúa con el desglose de la información separando los casos por localidades y

tamaños de instalación.

Se representa en la Figura 3.11 los valores de fracción de demanda cubierta para cada

sistemas. En rojo están representados los valores correspondientes al sistema con

interacumulador, en amarillo los resultados del f-Chart y por último en azul están los

valores de la instalación con HX independiente. Se han representado cinco gráficas, una

por cada localidad. Se espera que con esta representación se vea más claramente las

diferencias reales que existen entre los resultados que dan dos métodos a estudiar.

- 56 -


e11 e12 e13 e14 e15 e16 e17 e18 e19 e200

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1Bilbao (Zona I)

Interacumulador

f-Chart

HX independiente

e1 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e100

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1Barcelona (Zona II)

Interacumulador

f-Chart

HX independiente

e21 e22 e23 e24 e25 e26 e27 e28 e29 e300

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1Madrid (Zona III)

Interacumulador

f-Chart

HX independiente

e41 e42 e43 e44 e45 e46 e47 e48 e49 e500

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1Sevilla (Zona V)

Interacumuladorf-ChartHX independien-te

Figura 3.11 - Resultados de f por localización

Para las zonas II, III y IV los valores de f son muy similares incrementando

paulatinamente conforme se pasa a zonas con mayor radiación. Las diferencias entre

localidades se agudizan para los valores extremos. La zona I presenta valores de f

significativamente inferiores al resto de localidades, siendo esta la zona con menor

- 57 -

e31 e32 e33 e34 e35 e36 e37 e38 e39 e400

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1Salamanca (Zona IV)

Interacumulador

f-Chart

HX independiente


temperatura ambiental (por lo tanto mayores pérdidas) y con menor radiación a lo largo

de un año promedio. En la zona V se aprecia el efecto contrario, valores muy elevados

de f. Para altas áreas de captación (caso e50), se alcanza la saturación del sistema. Con

ello se cubre totalmente la demanda con el aporte solar.

Puede verse que los valores de f son bastante similares para los tres casos representados:

f-Chart, CHEQ4 para un sistema con interacumulador y CHEQ4 para un sistema con

intercambiador independiente. Los resultados de f-Chart son más cercanos a los de

CHEQ4 para un sistema con intercambiador independiente.

Tabla 3.7 - Error promedio por zona.

En la Tabla 3.7 se reflejan los errores promedios para cada una de las localidades. Como

se puede apreciar, conforme la radiación incidente aumenta la diferencia relativa va

siendo menor, aunque el error absoluto permanece más o menos constante para todas las

zonas.

Se considera que puede ser representativo mostrar los resultados para las diferentes

áreas de captación solar. Los resultados se muestran en la Figura 3.12, representando las

instalaciones de menor a mayor área de captación.

Se aprecia que el valor obtenido por f-Chart es similar al que se obtiene para ambas

instalaciones con CHEQ4 para la mayoría de áreas de captación. Se observa además que

las diferencias se hacen mayores para un área de captación A=4,82 m², donde el valor

obtenido por f-Chart es notablemente inferior al obtenido por el método CHEQ4.

Este fenómeno puede ser atribuido al proceso por el cual ha sido obtenido el valor de la

fracción de demanda cubierta para el método CHEQ4. Recordemos que el valor del

aporte solar esta basado en la demanda bruta. En el presente trabajo se ha utilizado el

valor de aporte solar dado por el método CHEQ4 para obtener una fracción de demanda

cubierta comparable con el método f-Chart. No obstante para casos con valores de f

elevado empieza a ser necesario aplicar la restricción de que la fracción de demanda

cubierta mensual no supere el 100% de la demanda. En el caso del método f-Chart esta

- 58 -

ZonaI II III IV V

8,34 7,5 7,08 7,32 6,760,0298 0,0427 0,039 0,046 0,0405

Error rel (%)Err abs(ppu)


limitación es aplicada sobre los valores mensuales, afectando a la cantidad total de

energía que es obtenida por medios solares a lo largo del año. En el método CHEQ4 sin

embargo esta limitación se aplica de manera externa al propio programa sobre el valor

de f anual, obtenido al comparar el aporte solar dado por el programa con la demanda

neta. Esto significa que el límite mensual del aporte solar es superior para el método

CHEQ4 (al estar referido a valor de demanda superior) lo que se traduce en un aporte

solar anual mayor.

Como se puede comprobar para el resto de los casos de área este fenómeno no es

notable, haciéndose significativo solo para valores de f elevados, asociados a elevadas

áreas de captación.

- 59 -


e5 e10 e15 e20 e25 e30 e35 e40 e45 e500

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1A = 4,82 m2

interacumulador

f-Chart

HX independiente

Figura 3.12 - Resultados de f por área de captación

En la Tabla .8 se añaden los valores de las diferencias promedio obtenidas para cada las

áreas de captación. En esta tabla podemos confirmar que existe una tendencia a

- 60 -

e1 e6 e11 e16 e21 e26 e31 e36 e41 e460

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1A = 0,964 m2

interacumulador

f-Chart

HX independiente

e2 e7 e12 e17 e22 e27 e32 e37 e42 e470

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1A = 1,928 m2

interacumulador

f-Chart

HX independiente

e3 e8 e13 e18 e23 e28 e33 e38 e43 e480

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1A = 2,892 m2

interacumulador

f-Chart

HX independiente

e4 e9 e14 e19 e24 e29 e34 e39 e44 e490

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1A = 3,856 m2

interacumulador

f-Chart

HX independiente


disminuir el error relativo conforme se aumenta el área de captación. Existiendo un

mínimo para A = 2,892m². Observando el error absoluto puede apreciarse que para el

área menor A=0,964 m² el error no es significativamente mayor que para el resto de

casos, aunque al ser el valor de f menor su efecto es más significativo en términos

relativos. En el caso del área máxima puede apreciarse que tanto el error absoluto como

el relativo son mayores que los obtenidos para las áreas de captación similares. Esto se

ha atribuido a la distinta incorporación del limite superior de fracción demanda cubierta

para los métodos f-Chart y CHEQ4.

0,964 m² 1,928 m² 2,892 m² 3,856 m² 4,820 m²13,98 7,77 2,18 3,75 9,330,0367 0,0418 0,0149 0,0277 0,0715

Error rel (%)Erro abs(ppu)

Tabla 3.8 -Error promedio por área de captación

- 61 -

Resumen y conclusiones 4 - Resumen y conclusiones

4 - Resumen y conclusiones

Se han estudiado dos métodos de cálculo simplificados de sistemas solares a baja

temperatura para producción de agua caliente sanitaria: el método f-Chart y el método

CHEQ4. El método f-Chart ha sido implementado en un código que permita el estudio

de una serie de casos. Estos casos también han sido introducidos en el programa

CHEQ4, obtenido de la página oficial del IDAE. Ambos métodos se han aplicado a dos

esquemas de sistemas agua caliente sanitaria para viviendas unifamiliares.

Se ha utilizado el factor de demanda cubierta neta anual para la comparación de

resultados entre estos dos métodos, analizando 50 casos diferentes. Los casos han sido

caracterizados por área de captación, localidad y espesor de aislante en el circuito

primario. Se han considerado dos esquemas de instalaciones solares a baja temperatura

para viviendas unifamiliares: sistema con intercambiador independiente y sistema con

interacumulador.

Los resultados obtenidos se han analizado con diferentes criterios: Tipo de sistema,

localidad y área de captación. Las conclusiones más importantes han sido las siguientes:

• En promedio el método f-Chart proporciona un resultado bastante similar al

proporcionado por el método CHEQ4. Teniendo en cuenta la gran incertidumbre

a la que están sujetas estas instalaciones, debidas a las desviaciones climáticas

frente al año tipo, variaciones como las calculadas en este trabajo (en promedio

0,038) no suponen un factor relevante a la hora de determinar la funcionalidad

de una instalación.

• El esquema con intercambiador independiente presenta un mejor ajuste en los

resultados obtenidos con ambos métodos. En todo caso, el origen de la

dispersión encontrada no se ha podido evaluar completamente debido a la falta

de acceso a las correlaciones internas del método CHEQ4.

• Desde el punto de vista de la localidad, las diferencias encontradas en términos

de error relativo, se agudizan para las instalaciones en climas más fríos y menor

radiación solar, reduciéndose estas diferencias conforme la zona climática es

más templada y soleada.

- 62 -

Resumen y conclusiones 4 - Resumen y conclusiones

• Considerando el área de captación, las diferencias más importantes se tienen

para instalaciones con una baja cobertura de demanda (inferiores a 0.3), que no

se encuentran en el rango normal de diseño. Para los casos con instalaciones

sobre dimensionadas se aprecia que la diferencia en el cálculo de la fracción de

demanda cubierta mensual lleva a que los límites de aporte solar mensual sean

diferentes para los dos casos, lo que lleva a un valor de f con el método f-Chart

(limite más restrictivo) menor al obtenido por el método CHEQ4 (límite menos

restrictivo). Esto hace que en estas instalaciones se acrecienten las diferencias

existentes entre los dos métodos. No obstante se entiende que el objetivo de un

buen diseño no es la cobertura total de la demanda por medios solares, con lo

que este tipo de instalaciones también está alejada del ámbito de aplicación real.

• Para el rango de sistemas de aplicación real (f entre 0.4 y 0.8) los resultados

obtenidos por ambos métodos son similares y la diferencia máxima obtenida es

de 20 %, siendo el promedio 7,81%

- 63 -

Referencias 5 - Referencias

5 - Referencias

1. Duffie, J. A., W. A. Beckman, Solar Engineering of Thermal Proccesses. John

Wiley, New York. (2007)

2. Klein, S. A., Beckman W. A. y Duffie, J. A., 1975 A Design procedure for solar

heating systems. Solar Energy Vol 18 (1975)

3. Klein, S. A. Calculation of monthly-average transmittance-absorptance product.

Solar energy, Vol 23 (1979)

4. Código Técnico de la Edificación, Documento Básico HE4 Ahorro de energía

(Contribución solar mínima de agua caliente sanitaria) (2009)

5. Carrera, A., Cámara, O. y Casanova, M. New calculation methodology for solar

thermal systems. Aiguasol Enginyeria, Barcelona (Spain)

6. http://www.f-Chart.com/

7. ASIT. Guía ASIT de la energía solar térmica. (2010)

8. Jeff S. H. Literature review of uncertainty of analysis methods (F-chart

program). Texas Engineering Experiment Station. (2004)

9. Aiguasol ,Métodología de cálculo MetaSol,.

10. Cerrera, A., Cámara, O. ,González, D.. Descripción de sistemas CALCULASIT.

Aiguasol (2008)

- 64 -

http://www.f-Chart.com/

Cálculo de radiación sobre superficie de captación. Anexo A

Anexo A Cálculo de radiación sobre superficie de captación.

A continuación se incluirá de manera detallada el cálculo de la radiación sobre una superficie

inclinada. Los datos que será necesario conocer para poder efectuar este procedimiento se expresan

a continuación:

φ = Latitud de la localidad. (º)β = Inclinación del captador con respecto al plano horizontal. (º)α = Orientación de la captador(º)H = Radiación global incidente sobre superficie horizontal en la localidad.

Los datos meteorológicos pueden encontrarse en la norma UNE94003 o en otras fuentes como

estaciones meteorológicas. Es recomendable utilizar la norma si se quiere validar la instalación con

respecto al HE4.

La inclinación y orientación del captador dependerán de las posibilidades arquitectónicas que

ofrezca la instalación, la funcionalidad de la misma y la localidad donde este instalada. Siempre se

recomienda orientar la placa hacia el sur ( α=0 ) a aquellas instalaciones que se encuentren en el

hemisferio norte. La inclinación óptima depende de diversos factores como la latitud de la

instalación o la estacionalidad de la instalación (como pueda ser una casa de verano). Generalmente

se recomienda una inclinación de 60º cuando se tiene como objetivo un uso continuado durante todo

el año e inclinaciones próximas a 0º cuando se hace un uso exclusivo en los meses de verano. No

siempre es posible imponer la colocación óptima para la instalación, estando en muchas ocasiones

limitados por las restricciones arquitectónicas.

La naturaleza de la radiación solar es tal que sufre una importante variación temporal, no solo

dentro de un día sino a lo largo de todo el año. Por ello se subdivide la radiación anual en meses,

efectuando los cálculos de radiación sobre superficie inclinada en un día representativo del mes. El

día representativo para cada mes puede verse en la Tabla A.1, estando los días en referencia anual.

- 65 -


MesDía

representativo

Enero 17

Febrero 47

Marzo 75

Abril 105

Mayo 135

Junio 162

Julio 198

Agosto 228

Septiembre 258

Noviembre 288

Diciembre 344

Tabla A.1 - Días representativo por mes

El objetivo será calcular el factor R=HT

Hque nos permitirá calcular, conociendo la radiación

global sobre superficie horizontal, su equivalente sobre superficie inclinada. Siendo esta la

magnitud que necesitamos para efectuar los cálculos de ganancia de energía. Esta relación viene

dada por la expresión [A.1]

R=D+H d

H (1+cos(β)

2 )+ρg(1−cos(β)

2 )[A.1]

Donde:

ρg =reflectividad del suelo.

Se comienza calculando ciertos ángulos y parámetros solares que serán necesarios para estimar una

descomposición de la radiación global es sus fracciones directa y difusa.

- 66 -


δ=23,45sin (360284+n

365 ) [A.2]

cos (ωs)=−tan(φ) tan(δ) [A.3]

cos (ωs , β)=−tan(φ−β) tan(δ) [A.4]

H 0=24π I sc[1+0,033cos (360n

365 )] ··[cos(φ)cos (δ)sin (ωs)+(w s2

π360 )sin(φ)sin (δ)]

[A.5]

Donde:

δ = declinación, posición angular del sol en el mediodía solar con respecto al plano del ecuador.n = Día del año en el que se calcula. ωs = ángulo de salida y puesta de sol. ωs ,β = ángulo de salida y puesta de sol en superficie inclinada. H 0 = Radiación solar extraterrestre mensual en una superficie horizontal I sc = Constante solar 4921 (kJ/h·m2)

Con esto puede calcularse el índice de claridad [A.6], definido como la relación entre la radiación

directa por metro cuadrado y la radiación solar extraterrestre. Una vez tengamos este índice

podremos aplicar la correlación [A.7] y [A.8] que nos permite estimar la relación radiación

difusa/radiación global sobre una superficie horizontal.

KT=HH0

[A.6]

Para ωs≤81,4 º :H d

H=1,391−3,560 KT+4,189 KT

2−2,137 KT

3

[A.7]

Para ωs>81,4 º :H d

H=1,311−3,022 KT+3,427 KT

2−1,821 KT

3

[A.8]

Una vez calculado el aporte de la difusa se calcula el aporte de la radiación directa al total recibido

sobre la superficie inclinada. En primer lugar se definen una serie de parámetros:

- 67 -


A=cos(β)+ tan(φ)cos(γ )sin(β) [A.9]

B=cos (ωs)cos (β)+tan (delta)sin (β)cos(γ) [A.10]

C=sin(β)sin(γ)

cos (φ)

[A.11]

a=0,409+0,5016sin (ωs−60) [A.12]

a '=a−H d

H[A.13]

b=0,6609−0,4767 sin (ωs−60) [A.14]

d=sin (ωs)−2π

360ωs ,β cos(ωs)

[A.15]

Los coeficientes calculados serán utilizados en [.16] y [.17] para obtener ωss y ωsr .

∣ωsr∣=min[ωs , cos−1(AB+C+√ A2−B2

+C2

A2+C2 )]

ωsr={−∣ωsr∣ si( A>0 y B>0) o si( A≥B)+∣ωsr∣

[A.16]

∣ωsr∣=min[ωs ,cos−1(AB+C−√ A2−B2

+C2

A2+C2 )]

ωss={−∣ωss∣ si( A>0 y B>0) o si(A≥B)+∣ωss∣

[A.17]

Finalmente se calcula el aporte de la radiación directa. D se obtiene mediante [.18] utilizando los

valores de ωss y ωsr calculados en [.16] y [.17].

D={max (0,G (ωss ,ωsr)) siωss≥ωsr

max (0,[G(ωss ,−ωs)+G(ωs ,ωsr)]) siωsr>ωss

[A.18]

Donde la operación G(ω1,ω2) se define en [.19].

- 68 -


G(ω1,ω2)=12d [(bA

2−a ' B)(ω1−ω2)

π180

+(a ' A−bB)(sin(ω1)−sin(ω2))−a ' C (cos (ω1)−cos (ω2))

+(bA2 )(sin(ω1)cos (ω1)−sin(ω2)cos(ω2))

+(bC2 )(sin² (ω1)−sin² (ω2))]

[A.19]

Una vez obtenida la aportación de la radiación directa por [.18] y la fracción de radiación difusa por

[A.7] y [A.8] puede calcularse el factor R utilizando [A.1]. Obteniéndose el valor de radiación

global sobre la superficie inclinada.

Corrección por ángulo de incidencia

En función del ángulo con el que la radiación incida en la superficie de captación existirá una

capacidad de la misma para dejar pasar esa radiación y absorberla. El cálculo de este tipo de

coeficiente puede realizarse de manera teórica para un determinado ángulo de incidencia, o bien de

manera experimental. Debido a que la radiación real que llega al captador proviene de diversas

fuentes (y con ellas varias direcciones de incidencia) y estas fuentes cambian con el tiempo resulta

de interés tener un factor de absortancia-transmitancia medio para un determinado lapso de tiempo.

Se considerará que la radiación que incide en el captador procede de tres fuentes distintas, radiación

directa del disco solar, radiación difusa de la bóveda celeste y radiación reflejada de los alrededores.

Cada una de ellas tendrá un ángulo de incidencia representativo y con el un factor de absortancia-

transimividad. Estos factores se referencian al factor de absortancia-transmitancia de un rayo

incidente de manera normal a la superficie, ya que esta medida suele ser conocida.

El ángulo de incidencia de la radiación directa sufre variaciones mensualmente y dentro de un

mismo día. Se considerará que existe un día en cada mes que resulta representativo para todo el año

, recogido en la Error: No se encuentra la fuente de referencia. Existen estudios que determinan que,

para una superficie orientada al sur, el ángulo de incidencia promedio puede estimarse como el

ángulo de incidencia para 2,5h después del medio día solar. Este ángulo puede ser calculado con

[.20].

- 69 -


cos (θb)=sin (δ)sin (φ)cos (β)−sin(δ)cos(φ)sin(β)cos (γ)

+cos (δ)cos (φ)cos(β)cos (ω)+cos (δ)sin (φ)sin(β)cos (γ)cos (ω)

+cos (δ)sin (β)sin(γ)sin(ω)

[A.20]

Una vez conocido el ángulo representativo podemos calcular el factor(τα)b

(τα)n

utilizando [.21],

aplicable para cualquier ángulo de incidencia.

(τα)θ

(τα)n

=−0,000003 ·θ3+0,0002·θ2

−0,0043θ+1,0086[A.21]

El ángulo de incidencia de la radiación difusa puede calcularse con [.22], no obstante suele

considerarse el valor de esta igual a 60º ya que la variaciones con respecto al ángulo de inclinación

son pequeñas.

θd=59,7−0,388β+0,001497β2 [A.22]

Para la radiación reflejada existe una relación semejante [.23], aunque en este caso si que existen

variaciones significativas con respecto al ángulo de inclinación y no es posible suponer un valor

fijo.

θr=89.8−5788β+0,002693β2 [A.23]

Los factores (τα)r

(τα)n

y(τα)d

(τα)n

pueden ser obtenido utilizando combinando los resultados de

[.22] y [.23] con la correlación [.21].

Conocidos todos los factores el valor ponderado quedaría expresado en [.24].

(τα)

(τα)n

=DR

( τα)b

( τα)n

+H d

H(1+cos (β))

2 R(τα)d

(τα)n

+ρg

(1−cos(β))

2 R( τα)r

( τα)n

[A.24]

- 70 -

Código de cálculo f-Chart Anexo B

Anexo B Código de cálculo f-Chart

fcalc.m

function [f_anual,A_solar,L_anual] = fcalc(Loc,placa,inst,Demanda)%%%%%%%%%%%%%% DATOS %%%%%%%%%%%%%%%OTROS I_VC = 4921; %Constante solar. [kJ/h·m2] T_ref = 60; % Temperatura de referencia para cálculo de demanda.[ºC] Cp_w = 4186; % Calor especifico agua. [J/Kg·K] rho_w = 1; %Densidad. [kg/L]

%DATOS DE LA LOCALIDAD. rho = 0; %Reflectividad del suelo. [-] [H,Tw,Tamb,lat] = data(Loc);%DATOS DE LA INSTALACIÓN. %Datos placa (individual). A_p = placa(4); %Área de placa. [m2] FrUL = placa(1); %Factor de pérdidas de la placa. [W/m2·K] Frta = placa(2); %Factor tau-alpha. [ppu] q_ensayo = placa(3); %Caudal nominal del captador. [L/h·m2] %Datos campo solar. N_t = inst(1); %Número de placas. [qty] N_s = inst(2); %Número de captadores en serie. [qty] A_t = A_p*N_t; %Área total de captación. [m2] q_inst = inst(3); %Caudal instalación por placa. [L/h·m2] M = (A_t/N_s)*q_inst*rho_w/3600; %Gasto másico del circuito captador. [kg/s] %Otros datos instalación. epsilon = inst(4); %efectividad de intercambiador. mCp_min = Cp_w*M; %Capacidad minima de intercambiador. [W/K]

k_aislante = inst(5); %Conductividad aislante. [W/m·K]L_prim = inst(6); %Longitud circuito primario. [m] D_tub = inst(7); %Diámetro tuberia exterior. [m]e_aislante = inst(8)/1000; %Espesor aislante. [m]

Ut =(k_aislante)/log((D_tub+2*e_aislante)/D_tub)/((D_tub+e_aislante)); %Coeficiente de pérdidas en tuberias. [W/mK] A0 = L_prim/2*pi*(D_tub+2*e_aislante); %Superficie exterior del tramo detuberías salida captador. [m2] Ai = A0; %Superficie exterior tramo del circuito de entrada captador. [m2]

Q_ACS = Demanda(1); %Demanda de ACS.[L/día] T_ACS = Demanda(2); %Temperatura de distribución de agua caliente. [ºC] %Datos de acumulación. VC = inst(9); %Acumulación en dispositivo. [L/m2] %Orientación.

- 71 -


b = inst(10); %Inclinación [º] a = 0; %orientación [º] %%%%%%%%%%%%%%%%%% CÁLCULOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%Variables internas w_ta = 37.5*pi/180; %2,5h desde medio dia solar.[rad]

%Paso de ángulos en º a radiantes. lat = lat*pi/180; %latitud. [rad] b = b*pi/180; %Inclinación [rad] a = a*pi/180; %Acimut [rad] H = H*1000; %Radiación sobre superficie horizontal. [kJ/m2]

%Día médio de cada més. avDay = [17 47 75 105 135 162 198 228 258 288 318 344]; %Día medio recomendado por més. nDia = [31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30

31]; %Dias por mes. %CÁLCULO DE RADIACIÓN SOBRE SUP.INCLINADA.

%Cálculo de ángulos solares. for i=1:12 dec(i) = 23.45*sin(360*(284+avDay(i))/365*pi/180) * pi/180; %Declinación[rad] w_s(i) = acos(-tan(lat)*tan(dec(i))); %Ángulo horario de salida y puestasolar. [rad] w_sp(i) = min(w_s(i),acos(-tan(lat-b)*tan(dec(i)))); %Ángulo de salida y puesta solar prima. [rad]

theta_b(i) = acos(sin(dec(i))*sin(lat)*cos(b)-sin(dec(i))*cos(lat)*sin(b)*cos(a)+cos(dec(i))*cos(lat)*cos(b)*cos(w_ta)+cos(dec(i))*sin(lat)*sin(b)*cos(a)*cos(w_ta)+cos(dec(i))*sin(b)*sin(a)*sin(w_ta)); H_0n(i) = 24/pi*I_VC*(1+0.033*cos(360*avDay(i)/365*pi/180))*(cos(lat)*cos(dec(i))*sin(w_s(i))+w_s(i)*sin(lat)*sin(dec(i))); %Radiación extraterrestre diaria sobre sup.horizontal [kJ/m2]

%Calculo de relacción radiación difusa-radiación global sobre sup.horizontal.

Kt(i) = H(i)/H_0n(i); %Indice de claridad diario. [-]if w_s(i)*180/pi() <= 81.4Hd_H(i) = 1.391-3.560*Kt(i)+4.189*Kt(i)^2-2.137*Kt(i)^3; %Relacción

entre radiación difusa y radiación global sobre sup.horizontal. [-]elseHd_H(i) = 1.311-3.022*Kt(i)+3.427*Kt(i)^2-1.821*Kt(i)^3; %Relacción

entre radiación difusa y radiación global sobre sup.horizontal. [-]end

%Cálculo coeficientes radiación directa.cA(i) = cos(b)+tan(lat)*cos(a)*sin(b);cB(i) = cos(w_s(i))*cos(b)+tan(dec(i))*sin(b)*cos(a);cC(i) = sin(b)*sin(a)/cos(lat);

- 72 -


cofA(i) = 0.409+0.5016*sin(w_s(i)-60*pi/180);cofAp(i) = cofA(i)-Hd_H(i);cofB(i) = 0.6609-0.4767*sin(w_s(i)-60*pi/180);cofD(i) = sin(w_s(i))-w_sp(i)*cos(w_s(i)); %Solo valido para

superficies orientadas al sur.

wsr_mod(i) = min(w_s(i),acos((cA(i)*cB(i)+cC(i)*sqrt(cA(i)^2-cB(i)^2+cC(i)^2))/(cA(i)^2+cC(i)^2))); %Módulo de omega r.

wss_mod(i) = min(w_s(i),acos((cA(i)*cB(i)-cC(i)*sqrt(cA(i)^2-cB(i)^2+cC(i)^2))/(cA(i)^2+cC(i)^2))); %Módulo de omega s.

if (cA(i)>0 & cB(i)>0)||(cA(i)>=cB(i))w_sr(i) = -wsr_mod(i);w_ss(i) = wss_mod(i);

elsew_sr(i) = wsr_mod(i);w_ss(i) = -wss_mod(i);

end

%Cálculo de D.if w_ss(i) >= w_sr(i)

omega1 = w_ss(i);omega2 = w_sr(i);Dp(i) = 1/(2*cofD(i))*((cofB(i)*cA(i)/2 - cofAp(i)*cB(i))*(omega1-

omega2)+(cofAp(i)*cA(i)-cofB(i)*cB(i))*(sin(omega1)-sin(omega2))-cofAp(i)*cC(i)*(cos(omega1)-cos(omega2))+(cofB(i)*cA(i)/2)*(sin(omega1)*cos(omega1)-sin(omega2)*cos(omega2))+(cofB(i)*cC(i)/2)*(sin(omega1)^2-sin(omega2)^2));

D(i) = max(0,Dp(i));else

omega1 = w_ss(i);omega2 = -w_s(i);Dp1(i) = 1/(2*cofD(i))*((cofB(i)*cA(i)/2 - cofAp(i)*cB(i))*(omega1-


omega1 = w_s(i);omega2 = w_sr(i);Dp2(i) = 1/(2*cofD(i))*((cofB(i)*cA(i)/2 - cofAp(i)*cB(i))*(omega1-


D(i) = max(0,Dp1(i)+Dp2(i));end

Rb(i) = D(i)/(1-Hd_H(i));R(i) = D(i)+Hd_H(i)*(1+cos(b))/2+rho*(1-cos(b))/2;H_T(i) = H(i)*R(i); end

%CALCULO DE FACTORES DE CORRECIÓN. %Correción por caudal. G_ensayo = (q_ensayo/3600)*rho_w;

- 73 -


G_inst = (q_inst/3600)*rho_w; FUL = -G_ensayo*Cp_w*log(1-FrUL/(G_ensayo*Cp_w)); CorrQ_Fr = G_inst*Cp_w*(1-exp(-FUL/(G_inst*Cp_w)))/(G_ensayo*Cp_w*(1-exp(-FUL/(G_ensayo*Cp_w)))); FrULp = FrUL * CorrQ_Fr; Frtap = Frta * CorrQ_Fr; %Correción por agrupación serie. K = FrULp/(G_inst*Cp_w); CorrA_Fr = (1-(1-K)^(N_s))/(N_s*K); FrULp = FrULp * CorrA_Fr; Frtap = Frtap * CorrA_Fr; %Perdida en tuberías. CorrT_ta = 1/(1+Ut*A0/(M*Cp_w)); CorrT_UL = (1-Ut*Ai/(M*Cp_w)+Ut*(Ai+A0)/(A_t*FrULp))/(1+Ut*A0/(M*Cp_w)); FrULp = FrULp * CorrT_UL; Frtap = Frtap * CorrT_ta; %Corrección por intercambiador. CorrHX_Fr = 1/(1+(FrULp*A_t/(M*Cp_w))*((M*Cp_w)/(epsilon*mCp_min)-1)); FrULp = FrULp * CorrHX_Fr; Frtap = Frtap * CorrHX_Fr; %Corrección por incidencia. for i=1:12 theta_ref(i) = (89.9-0.188*b+0.002693*b^2)*pi/180;

%Calculo tau-alpha medio para las diferentes radiaciones.% ta_b(i) = 1-0.1*(1/cos(theta_b(i)*pi/180)-1);% ta_d(i) = 1-0.01*(1/cos(60*pi/180)-1);% ta_ref(i) = 1-0.01*(1/cos(theta_ref(i))-1); theta_d = 60; theta_b(i) = theta_b(i)*180/pi; theta_ref(i) = theta_ref(i)*180/pi; ta_b(i) = -0.000003*theta_b(i)^3+0.0002*theta_b(i)^2-0.0043*theta_b(i)

+1.0086; ta_d(i) = -0.000003*theta_d^3+0.0002*theta_d^2-0.0043*theta_d+1.0086; ta_ref(i) = -0.000003*theta_ref(i)^3+0.0002*theta_ref(i)^2-

0.0043*theta_ref(i)+1.0086; %Calculo del tau alpha promedio. ta_med(i) = (1-Hd_H(i))*Rb(i)/R(i)*ta_b(i)+Hd_H(i)*(1+cos(b))/

(2*R(i))*ta_d(i)+rho*(1-cos(b))/(2*R(i))*ta_ref(i); end %Corrección por acumulación. XcX_ac = (VC/75)^(-0.25); %Corrección por agua caliente. for i=1:12 XcX_hw(i) = (11.6+1.18*T_ACS+3.86*Tw(i)-2.32*Tamb(i))/(100-Tamb(i)); end

%CALCULO DE X e Y. for i=1:12% L(i) = Q_ACS*rho_w*nDia(i)*Cp_w*(T_ref - Tw(i))/1000/3600; %[kW·h] X(i) = FrULp*XcX_ac*XcX_hw(i)*A_t*(100 - Tamb(i))*nDia(i)*24/(L(i)*1000);% [W/m2·C]*[m2]*[ºC]*[h]/[W·h] Y(i) = Frtap*ta_med(i)*A_t*H_T(i)*nDia(i)*(1/3600)/L(i); %[m2]*[kJ/m2·day]*[W·h/J]*[day]/[kW·h] %Cálculo de fracción de demanda cubierta

- 74 -


f(i) = 1.029*Y(i)-0.065*X(i)-0.245*Y(i).^2+0.0018*X(i).^2+0.0215*Y(i).^3; if(f(i)>1) f(i)=1;

elseif f(i)<0f(i)=0;

end endf_anual = sum(f.*L)/sum(L);A_solar = sum(f.*L);L_anual = sum(L);end

- 75 -


casos.m

%Parámetros.%Aqui se presentan los parámetros de los que dependenderán los casos a estudiar.Cabe descatacar que entre estos parametros se ha omitido el tipo de sistema (si incluido en las simulacione de CHEQ4) debido a que el sistema f-Chart no consdiera diferencias entre sistemas.Loc = {'Barcelona','Vizcaya','Madrid','Salamanca','Sevilla'}; %Localidades.Sup = [1,2,3,4,5]; %Nº de placas[qty]esp_ais = [25,70]; %Espesor aislante. [mm]

%Sistema por defecto.%A continuación se presenta el sistema por defecto respecto al cual se iran incluyendo las modificaciones segun sean necesarias para cada uno de los casos simular.

%Datos placa. % placa = [1.FrUL 2.Frta 3.q_ensayo 4.A_p];placa = [1.529 0.734 72 0.964];

%Datos instalación.% inst = [1.N_t 2.N_s 3.q_inst 4.epsilon 5.k_aislante 6.L_prim 7.D_tub

8.e_aislante 9.V_acc 10.beta]inst = [10 1 72 0.8 0.06 30 0.02 0.025 75 60];

%Datos Demanda.% Demanda = [1.V_ACS 2.T_ACS]Demanda = [120 60];

%Formato de impresión.title = 'Results.txt';file = fopen(title,'w');%Imprimimos cabecera:fprintf(file,'Tipo de sistema\tLocalidad\tSuperficie(m2)\tespesor aislante(mm)\tAporte Solar(kWh)\tDemanda Bruta(kWh)\tDemanda Neta(kWh)\tf');

for L=1:length(Loc)for esp=1:length(esp_ais)for S=1:length(Sup)

inst2 = inst;%Selecionar nº de captadores en función del área de captación.if(Sup(S) < inst2(2))

disp('Error, nº de placas en paralelo mayor que nº de placas');

exit()else

inst2(1) = Sup(S);end%Selecionar espesor de aislante:inst2(8)=esp_ais(esp);[f,Aporte,L_anual] = fcalc(Loc{L},placa,inst2,Demanda);%Imprimimos resultado.(Importante el orden para que concuerde con

los casos.

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fprintf(file,'\nInst.Interacumulador\t%s\t%f\t%d\t%f\t%f\t%f\t%f',Loc{L},Sup(S)*placa(4),esp_ais(esp),Aporte,L_anual,L_anual,f);

endendfor esp=1:length(esp_ais)for S=1:length(Sup)

inst2 = inst;%Selecionar nº de captadores en función del área de captación.if(Sup(S) < inst2(2))

disp('Error, nº de placas en paralelo mayor que nº de placas');

exit()else

inst2(1) = Sup(S);end%Selecionar espesor de aislante:inst2(8)=esp_ais(esp);[f,Aporte,L_anual] = fcalc(Loc{L},placa,inst2,Demanda);%Imprimimos resultado.(Importante el orden para que concuerde con

los casos.fprintf(file,'\nInst.Interacumulador\t%s\t%f\t%d\t%f\t%f\t%f\t

%f',Loc{L},Sup(S)*placa(4),esp_ais(esp),Aporte,L_anual,L_anual,f);endend

endfclose(file);disp('Complete')

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data.m

function [H,Tw,Tamb,Lat] = data(Loc)%Función que almacena los valores climáticos de cada localidad. Recibe el%nombre de la localidad y lo compara con una seríe de valores almacenados,%devolviendo:% H - Radiación global sobre superficie horizontal. [1x12]% Tw - Temperatura del agua de red. [1x12]% Tamb - Temperatura ambiental. [1x12]% % Se contempla la posibilidad de que devuelva adicionalmente la latitud a% la que se encuentra la localidad. % phi - Latitud de la capital [1].

Localidad = {'Álava' 'Albacete' 'Alicante' 'Almería' 'Asturias' 'Ávila' 'Badajoz' 'Baleares' 'Barcelona' 'Burgos' 'Cáceres' 'Cadiz' 'C

antabria' 'Castellón' 'Ceuta' 'Ciudad Real' 'Córdoba' 'Cuenca''Girona' 'Granada' 'Guadalajara' 'Guipúzcoa' 'Huelva' 'Huesca''Jaén''Las Palmas' 'León' 'Lleida' 'Logroño' 'Lugo''Madrid' 'Málaga' 'Melilla' 'Murcia' 'Navarra' 'Ourense' 'P

alencia' 'Pontevedra' 'Salamanca' 'Santa C. Tenerife' 'Segovia''Sevilla' 'Soria' 'Tarragona' 'Teruel' 'Toledo' 'Valencia' 'V

alladolid' 'Vizcaya' 'Zamora' 'Zaragoza'};Capital = {'Vitoria-Gasteiz' 'Albacete' 'Alicante' 'Almería' 'Oviedo'

'Ávila' 'Badajoz' 'Mallorca' 'Barcelona' 'Burgos' 'Cáceres' 'Cádiz' 'Santander' 'Castellón' 'Ceuta' 'Ciudad Real' 'Córdoba' 'Cuenca'

'Girona' 'Granada' 'Guadalajara' 'San Sebastián' 'Huelva''Huesca' 'Jaén' 'Las palmas de gran Canarias' 'León' 'Lleida''Logroño' 'Lugo' 'Madrid' 'Málaga' 'Melilla' 'Murcia' 'P

amplona' 'Ourense' 'Palencia' 'Pontevedra' 'Salamanca' 'Santa C. Tenerife' 'Segovia' 'Sevilla' 'Soria' 'Tarragona' 'Teruel' 'Toledo'

'Valencia' 'Valladolid' 'Bilbao' 'Zamora' 'Zaragoza'};Capital2 = {'A Coruña' 'Albacete' 'Alicante' 'Almería' 'Ávila'

'Badajoz' 'Barcelona' 'Bilbao' 'Burgos' 'Cáceres' 'Cádiz' 'Castellón' 'Ceuta' 'Ciudad Real' 'Córdoba' 'Cuenca' 'Girona'

'Granada' 'Guadalajara' 'Huelva' 'Huesca' 'Jaén' 'Las palmas de gran Canarias' 'León' 'Lleida' 'Logroño' 'Lugo'

'Madrid' 'Málaga' 'Melilla' 'Murcia' 'Ourense' 'Oviedo' 'Palencia' 'Mallorca' 'Pamplona' 'Pontevedra' 'Salamanca' 'San Sebastián' 'Santa C. Tenerife' 'Santander' 'Segovia' 'Sevilla' 'Soria'

'Tarragona' 'Teruel' 'Toledo' 'Valencia' 'Valladolid' 'Vitoria-Gasteiz' 'Zamora' 'Zaragoza'};

Hi = [5.2 8 11.1 14.3 18.4 21 21.4 19.2 14.5 10.1 6 4.37.8 11 14.9 18.8 22.5 25 26.5 23.6 18.2 13 8.7 79.2 12.2 16.3 20.1 23.5 25.4 26.2 23.2 18.7 14.1 10 8.29.7 12.6 15.9 20 24.1 26.1 26.5 23.7 19.1 14.3 10.5 8.85.6 7.9 11 13.9 15.8 17 17 15.2 12.5 9 6.3 57.2 9.9 13.8 17.4 21.6 24.2 26.5 24.0 17.7 12.1 7.9 6.28 11 15.4 19.3 23.8 25.5 27.5 24.7 18.8 13.5 9.3 7.18.3 11.3 14.6 18.6 22.4 25 25.6 22.8 17.1 13 9.1 7.27.2 10.2 13.7 17.7 21.2 23 24.3 20.9 15.9 11.6 8 6.65.1 8 12 15.2 19.7 23.5 25.7 22.8 16.3 10.5 6.5 4.37.9 10.6 15.9 17.1 23.1 25.4 27.3 24.4 18.1 12.6 8 6.4

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9.3 12.3 16.4 20.4 24.6 26.3 27.2 25.2 19.4 14.8 10.4 8.55.1 7.5 10.9 14.4 17.5 19.8 20.1 17.7 13.8 9.4 6.1 4.38.5 11.2 15.1 18.4 21.9 23.9 24.6 21.3 17.3 12.7 9.3 7.48.7 11.5 15 18.5 21.7 24.4 24.3 22.5 18.1 12.8 9.6 87.4 10.5 14.7 18.3 23.1 25.2 27.4 24.6 18.2 12.7 8.6 6.68.8 11.6 15.1 18.2 23.1 25.5 27.2 24.9 18.7 13.5 10.1 87 9.7 13.6 16.8 20.9 23.8 26.2 23.3 17.4 12 8 6.17.2 9.4 12.7 16.2 18.8 20.7 22.6 19.7 15 10.9 7.8 6.39 11.7 15.9 19.2 24 26.7 27.8 25.1 19.1 13.9 9.9 86.1 8.6 12.1 15.6 19.5 22.4 25.5 22.7 16.6 11.1 7.1 5.65.1 7.2 10.6 12.9 16.4 18.1 18.5 16.4 13.5 9.3 6 4.48.5 11.7 15.5 19.9 24 25.6 27.1 24.8 19.4 13.7 9.6 7.56.6 10.3 14.5 18.9 21.9 24.4 25.9 22.7 17.2 12 7.7 5.98.7 11.6 15.7 19.3 24 26.1 27.9 24.6 18.8 13.7 10.4 7.413.4 16 19.2 22.1 23.8 24.3 24.3 22.9 20.4 17.2 14.1 12.56.4 9.2 13.5 17.2 20.8 23.7 25.5 22.5 16.4 11 7.3 5.56.6 11.2 15.4 19.8 23.5 25.8 26.7 23.3 17.8 12.7 7.8 5.85.8 9.1 12.8 16.1 19.5 22.9 24.2 21.6 16 11.1 6.7 54.9 7.5 11.2 15.4 17.4 20.5 20.9 19 13.7 9.5 5.8 4.16.8 9.6 13.6 17.4 21.4 23.9 25.9 23.1 17.2 11.8 7.7 69.4 12 16.1 19.3 23.9 25.9 26.5 24.1 18.9 14.1 10.2 8.49.5 11.7 15 18.4 21.4 23.1 22.8 21 16.4 13.3 10.1 8.68.8 11.7 14.3 17.9 21.9 23.2 23.5 21.1 16.6 13.1 9.5 7.85.3 8.3 12.4 15.2 18.7 22.8 24.2 21.1 16.5 10.6 6.4 4.75 7.4 11.7 15.5 18 20.6 22 20.9 15.6 9.6 6 4.35.8 9.6 13.5 17.9 22.3 25.1 27.1 24 17.1 11.5 7.5 4.85.9 8.2 13 17.6 20 24.5 25.5 23.1 16.7 11.5 7.2 5.56.6 10 14.2 18.1 22.6 25.3 27.1 24.5 17.7 12.1 7.9 5.713.3 16.6 19.5 22.6 24.6 25.4 26.2 25.1 21.9 17.9 14.4 12.46.2 8.6 12.5 15.7 19.8 23 25.9 23.3 17 11 7.1 5.49.1 12.2 16 19.8 24.1 25.9 27.2 24.8 19.2 14.3 10.2 8.36 8.6 12.5 16.2 20.4 24 26.1 22.9 16.4 10.8 6.9 5.57.9 10.5 15 18.5 21.4 23.5 24.7 21.3 16.9 12.3 8.6 7.17.2 10.5 14 17.7 20.2 22.9 25.1 22.4 17.2 12.2 8.6 5.77.8 10.5 15.6 18.2 22.7 26 27.5 24.6 18.2 12.7 8 6.48.3 10.9 15 18.5 21.7 23.2 24.4 21.9 17.6 12.8 9 7.45.4 8.9 13.7 17.6 21.8 24.7 26.9 24.2 17.3 11.4 6.7 4.64.5 6.7 9.6 12 15.2 16.9 17.3 15.3 12.4 8.6 5.3 3.96.1 9.8 14.1 18.4 22.1 25 26.9 23.9 17.6 11.9 7.6 5.36.4 9.8 13.8 17.4 21.5 23.8 25.3 22.5 16.5 11.6 7.5 5.7];

Twi = [10 10 11 12 13 14 16 16 15 14 12 117 8 9 11 14 17 19 19 17 13 9 711 12 13 14 16 18 20 20 19 16 13 1212 12 13 14 16 18 20 21 19 17 14 126 6 7 9 11 14 17 16 14 11 8 69 10 11 13 15 18 20 20 18 15 12 99 10 11 12 14 17 19 19 17 15 12 109 10 10 11 13 15 17 17 16 14 11 105 6 7 9 11 13 16 16 14 11 7 69 10 11 12 14 18 21 20 19 15 11 912 12 13 14 16 18 19 20 19 17 14 1210 11 12 13 15 18 19 20 18 16 12 11

- 79 -


11 11 12 13 14 16 18 18 17 15 13 127 8 10 11 14 17 20 20 17 13 10 710 11 12 14 16 19 21 21 19 16 12 106 7 8 10 13 16 18 18 16 12 9 78 9 10 11 14 16 19 18 17 14 10 98 9 10 12 14 17 20 19 17 14 11 87 8 9 11 14 17 19 19 16 13 9 712 12 13 14 16 18 20 20 19 17 14 127 8 10 11 14 16 19 18 17 13 9 79 10 11 13 16 19 21 21 19 15 12 915 15 16 16 17 18 19 19 19 18 17 166 6 8 9 12 14 16 16 15 11 8 67 9 10 12 15 17 20 19 17 14 10 77 8 10 11 13 16 18 18 16 13 10 87 8 9 10 11 13 15 15 14 12 9 88 8 10 12 14 17 20 19 17 13 10 812 12 13 14 16 18 20 20 19 16 14 1212 13 13 14 16 18 20 20 19 17 14 1311 11 12 13 15 17 19 20 18 16 13 118 10 11 12 14 16 18 18 17 13 11 99 9 10 10 12 14 15 16 15 13 10 96 7 8 10 12 15 17 17 15 12 9 611 11 12 13 15 18 20 20 19 17 14 127 8 9 10 12 15 17 17 16 13 9 710 11 11 13 14 16 17 17 16 14 12 106 7 8 10 12 15 17 17 15 12 8 69 9 10 11 12 14 16 16 15 14 11 915 15 16 16 17 18 20 20 20 18 17 1610 10 11 11 13 15 16 16 16 14 12 106 7 8 10 12 15 18 18 15 12 8 611 11 13 14 16 19 21 21 20 16 13 115 6 7 9 11 14 17 16 14 11 8 610 11 12 14 16 18 20 20 19 16 12 116 7 8 10 12 15 18 17 15 12 8 68 9 11 12 15 18 21 20 18 14 11 810 11 12 13 15 17 19 20 18 16 13 116 8 9 10 12 15 18 18 16 12 9 77 7 8 10 12 14 16 16 14 12 8 76 8 9 10 13 16 18 18 16 12 9 78 9 10 12 15 17 20 19 17 14 10 8];

Tambi = [10.2 10.5 11.3 12.1 14.1 16.4 18.4 18.9 18.1 15.7 12.710.9

5 6.3 8.5 10.9 15.3 20 24 23.7 20 14.1 8.5 5.311.6 12.4 13.8 15.7 18.6 22.2 25 25.5 23.2 19.1 15 12.112.4 13 14.4 16.1 18.7 22.3 25.5 26 24.1 20.1 16.2 13.33.1 4 5.6 7.6 11.5 16 19.9 19.4 16.5 11.2 6 3.48.7 10.1 12 14.2 17.9 22.3 25.3 25 22.6 17.4 12.1 98.8 9.5 11.1 12.8 16 19.7 22.9 23 21 17.1 12.5 9.68.9 9.6 10.4 11.8 14.6 17.4 19.7 19.8 18.8 16 11.8 9.52.6 3.9 5.7 7.6 11.2 15 18.4 18.3 15.8 11.1 5.8 3.27.8 9.3 11.7 13 16.6 22.3 26.1 25.4 23.6 17.4 12 8.812.8 13.5 14.7 16.2 18.7 21.5 24 24.5 23.5 20.1 16.1 13.3

- 80 -


10.1 11.1 12.7 14.2 17.2 21.3 24.1 24.5 22.3 18.3 13.5 11.211.5 11.6 12.6 13.9 16.3 18.8 21.7 22.2 20.2 17.7 14.1 12.15.7 7.2 9.6 11.9 16 20.8 25 24.7 21 14.8 9.1 5.99.5 10.9 13.1 15.2 19.2 23.1 26.9 26.7 23.7 18.4 12.9 9.74.2 5.2 7.4 9.6 13.6 18.2 22.4 22.1 18.6 12.9 7.6 4.86.8 7.9 9.8 11.6 15.4 19.4 22.8 22.4 19.9 15.2 10.2 7.76.5 8.4 10.5 12.4 16.3 21.1 24.3 24.1 21.1 15.4 10.6 7.45.5 6.8 8.8 11.6 15.3 19.8 23.5 22.8 19.5 14.1 9 5.912.2 12.8 14.4 16.5 19.2 22.2 25.3 25.7 23.7 20 15.4 12.54.7 6.7 9 11.3 15.3 19.5 23.3 22.7 19.7 14.6 8.7 5.38.7 9.9 12 14.3 18.5 23.1 27.2 27.1 23.6 17.6 12.2 8.717.5 17.6 18.3 18.7 19.9 21.4 23.2 24 23.9 22.5 20.4 18.33.1 4.4 6.6 8.6 12.1 16.4 19.7 19.1 16.7 11.7 6.8 3.85.5 7.8 10.3 13 17.1 21.2 24.6 24 21.1 15.7 9.2 5.85.8 7.3 9.4 11.5 15.1 19 22.2 21.8 19.2 14.4 9.1 6.35.8 6.5 7.8 9.5 11.7 14.9 17.2 17.5 16 12.5 8.6 6.36.2 7.4 9.9 12.2 16 20.7 24.4 23.9 20.5 14.7 9.4 6.412.2 12.8 14 15.8 18.7 22.1 24.7 25.3 23.1 19.1 15.1 12.613.2 13.8 14.6 15.9 18.3 21.5 24.4 25.3 23.5 20 16.6 14.110.6 11.4 12.6 14.5 17.4 21 23.9 24.6 22.5 18.7 14.3 11.37.4 9.3 10.7 12.4 15.3 19.3 21.9 21.7 19.8 15 10.6 8.27.5 8.5 9.5 10.3 12.8 15.8 18 18.3 17.4 14 10.4 8.74.1 5.6 7.5 9.5 13 17.2 20.7 20.3 17.9 13 7.6 4.411.6 11.8 12.9 14.7 17.6 21.8 24.6 25.3 23.5 20 15.6 134.5 6.5 8 9.9 13.3 17.3 20.5 20.3 18.2 13.7 8.3 5.79.9 10.7 11.9 13.6 15.4 18.8 20.7 20.5 19.1 16.1 12.6 10.33.7 5.3 7.3 9.6 13.4 17.8 21 20.3 17.5 12.3 7 4.17.9 8.5 9.4 10.7 13.5 16.1 18.4 18.7 18 15.2 10.9 8.617.9 18 18.6 19.1 20.5 22.2 24.6 25.1 24.4 22.4 20.7 18.89.7 10.3 10.8 11.9 14.3 17 19.3 19.5 18.5 16.1 12.5 10.54.1 5.2 7.1 9.1 13.1 17.7 21.6 21.2 17.9 12.6 7.3 4.310.7 11.9 14 16 19.6 23.4 26.8 26.8 24.4 19.5 14.3 11.12.9 4 5.8 8 11.8 16.1 19.9 19.5 16.5 11.3 6.1 3.410 11.3 13.1 15.3 18.4 22.2 25.3 25.3 22.7 18.4 13.5 10.73.8 4.8 6.8 9.3 12.6 17.5 21.3 20.6 17.9 12.1 7 4.56.1 8.1 10.9 12.8 16.8 22.5 26.5 25.7 22.6 16.2 10.7 7.110.4 11.4 12.6 14.5 17.4 21.1 24 24.5 22.3 18.3 13.7 10.94.1 6.1 8.1 9.9 13.3 18 21.5 21.3 18.6 12.9 7.6 4.84.6 6 7.2 9.2 12.4 15.6 18.3 18.5 16.5 12.7 7.5 54.3 6.3 8.3 10.5 14 18.5 21.8 21.3 18.7 13.4 8.1 4.96.2 8 10.3 12.8 16.8 21 24.3 23.8 20.7 15.4 9.7 6.5];

phi = [42.5139.0038.2136.5043.2140.3938.5241.2342.2039.2836.31

- 81 -


43.2740.7035.5338.5937.5237.9040.4041.5837.2040.6043.4037.7042.1037.8028.2042.6041.7042.2743.0040.4036.7035.3038.0042.8042.3042.0042.4041.0028.5041.0037.4041.8041.1040.4039.9039.5041.7043.3041.5041.70];

ind = find(strcmp(Localidad,Loc));

if isempty(ind) disp('Localidad no encontrada'); H = ones(1,12); Tw = ones(1,12); Tamb = ones(1,12); Lat = 0;else cap = Capital(ind); ind2 = find(strcmp(Capital2,cap)); H = Hi(ind,:);

- 82 -


Tw = Twi(ind2,:); Tamb = Tambi(ind2,:); Lat = phi(ind);end

- 83 -

Resultados Anexo C

Anexo C Resultados

Descripción de casos

- 84 -

Resultados Anexo C

- 85 -

Resultados Anexo C

Resultados CHEQ4

- 86 -

Resultados Anexo C

Casos Localidad Instalación Superficie(m2) espesor aislante(mm)

42 Madrid 1,93 25 1079 1459 2538 2389 0,425 0,45243 Madrid 2,89 25 1538 1000 2538 2389 0,606 0,64444 Madrid 3,86 25 1883 655 2538 2389 0,742 0,78845 Madrid 4,82 25 2159 379 2538 2389 0,851 0,90446 Madrid 0,96 70 538 2000 2538 2389 0,212 0,22547 Madrid 1,93 70 1137 1401 2538 2389 0,448 0,47648 Madrid 2,89 70 1594 944 2538 2389 0,628 0,66749 Madrid 3,86 70 1932 606 2538 2389 0,761 0,80950 Madrid 4,82 70 2230 308 2538 2389 0,879 0,93351 Madrid Instalación con HX independiente 0,96 25 627 1911 2538 2389 0,247 0,26252 Madrid Instalación con HX independiente 1,93 25 1232 1306 2538 2389 0,485 0,51653 Madrid Instalación con HX independiente 2,89 25 1586 952 2538 2389 0,625 0,66454 Madrid Instalación con HX independiente 3,86 25 1768 770 2538 2389 0,697 0,74055 Madrid Instalación con HX independiente 4,82 25 2060 478 2538 2389 0,812 0,86256 Madrid Instalación con HX independiente 0,96 70 672 1866 2538 2389 0,265 0,28157 Madrid Instalación con HX independiente 1,93 70 1227 1311 2538 2389 0,483 0,51458 Madrid Instalación con HX independiente 2,89 70 1623 915 2538 2389 0,639 0,67959 Madrid Instalación con HX independiente 3,86 70 1799 739 2538 2389 0,709 0,75360 Madrid Instalación con HX independiente 4,82 70 2077 461 2538 2389 0,818 0,86961 Salamanca 0,96 25 512 2129 2641 2487 0,194 0,20662 Salamanca 1,93 25 1142 1499 2641 2487 0,432 0,45963 Salamanca 2,89 25 1636 1005 2641 2487 0,619 0,65864 Salamanca 3,86 25 1989 652 2641 2487 0,753 0,80065 Salamanca 4,82 25 2296 345 2641 2487 0,869 0,92366 Salamanca 0,96 70 567 2074 2641 2487 0,215 0,22867 Salamanca 1,93 70 1203 1438 2641 2487 0,456 0,48468 Salamanca 2,89 70 1694 947 2641 2487 0,641 0,68169 Salamanca 3,86 70 2038 603 2641 2487 0,772 0,81970 Salamanca 4,82 70 2329 312 2641 2487 0,882 0,93671 Salamanca Instalación con HX independiente 0,96 25 664 1977 2641 2487 0,251 0,26772 Salamanca Instalación con HX independiente 1,93 25 1317 1324 2641 2487 0,499 0,53073 Salamanca Instalación con HX independiente 2,89 25 1708 933 2641 2487 0,647 0,68774 Salamanca Instalación con HX independiente 3,86 25 1884 757 2641 2487 0,713 0,75875 Salamanca Instalación con HX independiente 4,82 25 2154 487 2641 2487 0,816 0,86676 Salamanca Instalación con HX independiente 0,96 70 713 1928 2641 2487 0,270 0,28777 Salamanca Instalación con HX independiente 1,93 70 1364 1277 2641 2487 0,516 0,54878 Salamanca Instalación con HX independiente 2,89 70 1748 893 2641 2487 0,662 0,70379 Salamanca Instalación con HX independiente 3,86 70 1917 724 2641 2487 0,726 0,77180 Salamanca Instalación con HX independiente 4,82 70 2176 465 2641 2487 0,824 0,875

Aporte solar(kWh) Cons.Auxiliar (kWh) Demanda bruta(kWh) Demanda neta(kWh) fbruto fneto

Instalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumulador

Instalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumuladorInstalación con interacumulador

- 87 -

Resultados Anexo C

- 88 -

Resultados Anexo C

Resultados f-Chart

- 89 -

Resultados Anexo C

- 90 -


1 0,96 25 627 1727 2355 2355 0,2662 1,93 25 1307 1048 2355 2355 0,5553 2,89 25 1670 685 2355 2355 0,7094 3,86 25 1913 442 2355 2355 0,8125 4,82 25 2074 280 2355 2355 0,8816 0,96 70 729 1626 2355 2355 0,3107 1,93 70 1389 966 2355 2355 0,5908 2,89 70 1733 622 2355 2355 0,7369 3,86 70 1966 389 2355 2355 0,83510 4,82 70 2118 236 2355 2355 0,90011 Instalación con HX independiente 0,96 25 627 1727 2355 2355 0,26612 Instalación con HX independiente 1,93 25 1307 1048 2355 2355 0,55513 Instalación con HX independiente 2,89 25 1670 685 2355 2355 0,70914 Instalación con HX independiente 3,86 25 1913 442 2355 2355 0,81215 Instalación con HX independiente 4,82 25 2074 280 2355 2355 0,88116 Instalación con HX independiente 0,96 70 729 1626 2355 2355 0,31017 Instalación con HX independiente 1,93 70 1389 966 2355 2355 0,59018 Instalación con HX independiente 2,89 70 1733 622 2355 2355 0,73619 Instalación con HX independiente 3,86 70 1966 389 2355 2355 0,83520 Instalación con HX independiente 4,82 70 2118 236 2355 2355 0,90021 0,96 25 304 2102 2406 2406 0,12622 1,93 25 722 1684 2406 2406 0,30023 2,89 25 1048 1358 2406 2406 0,43524 3,86 25 1239 1166 2406 2406 0,51525 4,82 25 1355 1050 2406 2406 0,56326 0,96 70 370 2035 2406 2406 0,15427 1,93 70 799 1606 2406 2406 0,33228 2,89 70 1109 1297 2406 2406 0,46129 3,86 70 1288 1118 2406 2406 0,53530 4,82 70 1404 1002 2406 2406 0,58431 Instalación con HX independiente 0,96 25 304 2102 2406 2406 0,12632 Instalación con HX independiente 1,93 25 722 1684 2406 2406 0,30033 Instalación con HX independiente 2,89 25 1048 1358 2406 2406 0,43534 Instalación con HX independiente 3,86 25 1239 1166 2406 2406 0,51535 Instalación con HX independiente 4,82 25 1355 1050 2406 2406 0,56336 Instalación con HX independiente 0,96 70 370 2035 2406 2406 0,15437 Instalación con HX independiente 1,93 70 799 1606 2406 2406 0,33238 Instalación con HX independiente 2,89 70 1109 1297 2406 2406 0,46139 Instalación con HX independiente 3,86 70 1288 1118 2406 2406 0,53540 Instalación con HX independiente 4,82 70 1404 1002 2406 2406 0,584


Barcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelona Instalación con interacumuladorBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelonaBarcelona

Bilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbao Instalación con interacumuladorBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbaoBilbao

Resultados Anexo C


41 Madrid 0,96 25 591 1802 2393 2393 0,24742 Madrid 1,93 25 1217 1175 2393 2393 0,50943 Madrid 2,89 25 1537 855 2393 2393 0,64344 Madrid 3,86 25 1764 629 2393 2393 0,73745 Madrid 4,82 25 1907 486 2393 2393 0,79746 Madrid 0,96 70 691 1702 2393 2393 0,28947 Madrid 1,93 70 1299 1094 2393 2393 0,54348 Madrid 2,89 70 1600 793 2393 2393 0,66949 Madrid 3,86 70 1812 580 2393 2393 0,75850 Madrid 4,82 70 1950 442 2393 2393 0,81551 Madrid Instalación con HX independiente 0,96 25 591 1802 2393 2393 0,24752 Madrid Instalación con HX independiente 1,93 25 1217 1175 2393 2393 0,50953 Madrid Instalación con HX independiente 2,89 25 1537 855 2393 2393 0,64354 Madrid Instalación con HX independiente 3,86 25 1764 629 2393 2393 0,73755 Madrid Instalación con HX independiente 4,82 25 1907 486 2393 2393 0,79756 Madrid Instalación con HX independiente 0,96 70 691 1702 2393 2393 0,28957 Madrid Instalación con HX independiente 1,93 70 1299 1094 2393 2393 0,54358 Madrid Instalación con HX independiente 2,89 70 1600 793 2393 2393 0,66959 Madrid Instalación con HX independiente 3,86 70 1812 580 2393 2393 0,75860 Madrid Instalación con HX independiente 4,82 70 1950 442 2393 2393 0,81561 Salamanca 0,96 25 658 1832 2490 2490 0,26462 Salamanca 1,93 25 1312 1179 2490 2490 0,52763 Salamanca 2,89 25 1635 855 2490 2490 0,65764 Salamanca 3,86 25 1867 624 2490 2490 0,75065 Salamanca 4,82 25 2010 480 2490 2490 0,80766 Salamanca 0,96 70 757 1734 2490 2490 0,30467 Salamanca 1,93 70 1392 1099 2490 2490 0,55968 Salamanca 2,89 70 1698 792 2490 2490 0,68269 Salamanca 3,86 70 1912 578 2490 2490 0,76870 Salamanca 4,82 70 2054 436 2490 2490 0,82571 Salamanca Instalación con HX independiente 0,96 25 658 1832 2490 2490 0,26472 Salamanca Instalación con HX independiente 1,93 25 1312 1179 2490 2490 0,52773 Salamanca Instalación con HX independiente 2,89 25 1635 855 2490 2490 0,65774 Salamanca Instalación con HX independiente 3,86 25 1867 624 2490 2490 0,75075 Salamanca Instalación con HX independiente 4,82 25 2010 480 2490 2490 0,80776 Salamanca Instalación con HX independiente 0,96 70 757 1734 2490 2490 0,30477 Salamanca Instalación con HX independiente 1,93 70 1392 1099 2490 2490 0,55978 Salamanca Instalación con HX independiente 2,89 70 1698 792 2490 2490 0,682

79 Salamanca Instalación con HX independiente 3,86 70 1912 578 2490 2490 0,76880 Salamanca Instalación con HX independiente 4,82 70 2054 436 2490 2490 0,825




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Resultados Anexo C


81 Sevilla 0,96 25 739 1526 2265 2265 0,32682 Sevilla 1,93 25 1441 824 2265 2265 0,63683 Sevilla 2,89 25 1786 479 2265 2265 0,78984 Sevilla 3,86 25 2002 263 2265 2265 0,88485 Sevilla 4,82 25 2142 123 2265 2265 0,94686 Sevilla 0,96 70 842 1424 2265 2265 0,37287 Sevilla 1,93 70 1518 747 2265 2265 0,67088 Sevilla 2,89 70 1849 416 2265 2265 0,81689 Sevilla 3,86 70 2047 218 2265 2265 0,90490 Sevilla 4,82 70 2172 94 2265 2265 0,95991 Sevilla Instalación con HX independiente 0,96 25 739 1526 2265 2265 0,32692 Sevilla Instalación con HX independiente 1,93 25 1441 824 2265 2265 0,63693 Sevilla Instalación con HX independiente 2,89 25 1786 479 2265 2265 0,78994 Sevilla Instalación con HX independiente 3,86 25 2002 263 2265 2265 0,88495 Sevilla Instalación con HX independiente 4,82 25 2142 123 2265 2265 0,94696 Sevilla Instalación con HX independiente 0,96 70 842 1424 2265 2265 0,37297 Sevilla Instalación con HX independiente 1,93 70 1518 747 2265 2265 0,67098 Sevilla Instalación con HX independiente 2,89 70 1849 416 2265 2265 0,81699 Sevilla Instalación con HX independiente 3,86 70 2047 218 2265 2265 0,904100 Sevilla Instalación con HX independiente 4,82 70 2172 94 2265 2265 0,959



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Sistemas de energía solar a baja temperatura en viviendas...

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