Sistemas de Microonda Digital -...

Tabla de Contenidos

1.- Señales de RF............................................................................................... 3 1.1.- Conceptos básicos de ondas electromagnéticas. ........................................................ 3 1.2.- El espectro radioeléctrico ........................................................................................... 6 1.3.- Concepto de DB y DBm. ........................................................................................... 7 1.4.- Ancho de banda de una señal ..................................................................................... 7 1.5.- Osciladores ................................................................................................................. 9 1.6.- Otros dispositivos de procesamiento de señales ........................................................ 9 1.7.- Concepto de ruido y relación señal a ruido. ............................................................. 10

2.- Sistema de Comunicación ............................................................... 11 2.1.- Diagrama de bloque de un sistema de comunicación .............................................. 11 2.2.- Esquema básico del transmisor ................................................................................ 11 2.3.- Esquema básico del Receptor .................................................................................. 12 2.4.- Transceptor de RF ................................................................................................... 12 2.5.- Ancho de banda del canal de comunicación ............................................................ 13 2.6.- Concepto de ancho de banda y velocidad de información ....................................... 14

3.- Información Analógica y Digital ............................................. 15 3.1.- Señal v/s Información .............................................................................................. 15 3.2.- Señal analógica......................................................................................................... 15 3.3.- Señal Digital............................................................................................................. 16

4.- Modulación Analógica y Digital ................................................ 16 4.1.- Modulación .............................................................................................................. 16 4.2.- Modulación de Amplitud (AM) ............................................................................... 17 4.3.- Modulación en frecuencia FM ................................................................................. 18 4.4.- Comparación AM - FM............................................................................................ 21 4.5.- Ventajas de FM ....................................................................................................... 22 4.6.- Modulación Digital .................................................................................................. 22 4.7.- ASK – Amplitude – Shift - Keying.......................................................................... 23 4.8.- FSK- Frecuency – Shift - Keying............................................................................. 26 4.9.- PSK- Phase- Shift- Keying....................................................................................... 28 4.10.- Modulación M-P.S.K. ........................................................................................... 31 4.11.- Q.A.M. ................................................................................................................... 33 4.12.- Tasa de Transmisión ( Bit-Rate ). .......................................................................... 34 4.13.- Tasa de Error ( BER )............................................................................................. 35

5.- Sistemas de Comunicación inalámbricos ........................ 36 5.1.- Frecuencias y espectros utilizados en Chile............................................................. 36 5.2.- Servicios de comunicaciones móviles...................................................................... 36 5.3.- Telefonía Celular...................................................................................................... 38

ANDESCAP Ltda.. Paseo Huérfanos Nº 713 Of. 514 1

5.4.- Reutilización de frecuencias..................................................................................... 40 5.5.- Elementos básicos de un sistema de comunicaciones móviles. ............................... 44 5.6.- Asignación de frecuencias........................................................................................ 46 5.7.- Protocolos de acceso inalámbrico. ........................................................................... 48 5.8.- Resumen de las Principales Normas y Sistemas ...................................................... 54 5.9.- Requerimientos de los organismos de estandarización internacional ...................... 54 5.10.- Ambientes de aplicación de las comunicaciones móviles...................................... 55 5.11.- DECT - Digital European Cordless Telephone...................................................... 56

6.- Propagación de señales de RF ................................................... 57 6.1.- Principios de Huygens y Fresnel.............................................................................. 59 6.2.- Refracción troposférica ............................................................................................ 61 6.3.- Pruebas de visibilidad ............................................................................................. 62 6.4.- Calidad de un enlace de RF...................................................................................... 63 6.5.- La atenuación de espacio libre ................................................................................. 63

7.- Especificación de equipos y antenas.................................. 66 7.1.- Fundamentos sobre antenas...................................................................................... 66 7.2.- Ganancia de una antena de reflector parabólico....................................................... 71

8.- Mantenimiento preventivo y correctivo......................... 75


1.- Señales de RF 1.1.- Conceptos básicos de ondas electromagnéticas. Todos conocemos que nuestras radios sintonizan distintas "bandas de frecuencias" que generalmente denominamos: Onda Media, Onda Corta, FM (VHF), etc. Estas "bandas" son divisiones del "espectro radioeléctrico" que por convención se han hecho para distribuir los distintos servicios de telecomunicaciones. Cada una de estas gamas de frecuencias poseen características particulares que permiten diferentes posibilidades de transmisión y recepción. Antes de empezar con las características de cada Banda de Frecuencias; conviene aclarar que se denomina Espectro Radioeléctrico a la porción del Espectro Electromagnético ocupado por las ondas de radio, o sea las que se usan para telecomunicaciones. El Espectro Electromagnético esta compuesto por las ondas de radio, las infrarrojas, la luz visible, la luz ultravioleta, los rayos X y los rayos gamas: todas estas son formas de energía similares, pero se diferencian en la FRECUENCIA y la LONGITUD de su onda (como se indica en la figura).

λ = c/f T = 1/f


λ = Longitud de Onda en metros: corresponde a la distancia que recorre una onda para completar un ciclo de la vibración. Se expresa por la letra griega Lambda y se mide en metros. f = Frecuencia de la señal en Hertz. /(ciclos por segundo). Es el número de períodos o ciclos que desarrolla la señal en una unidad de tiempo. Normalmente la unidad de tiempo que se considera es el segundo. Por lo tanto, la frecuencia sería igual al número de ciclos que la vibración desarrolla en un segundo.

c = Velocidad de la luz ( 300.000 Km/seg. – 3x108 m/seg ). T = Período ( segundos )

Período : Es el tiempo que demora un ciclo completo de una vibración u oscilación. Unidades de medición: 1 ciclo / seg. 1 HERTZ = 1 Hz 1.000 ciclos / seg. 1 KILOHERTZ = 1 KHz 1.000.000 ciclos / seg. 1 MEGAHERTZ = 1 MHz 1.000.000.000 ciclos / seg. 1 GIGAHERTZ = 1 GHz 1.000.000.000.000 ciclos / seg. 1 TERAHERTZ = 1 THz Amplitud : Corresponde al desplazamiento máximo en uno u otro sentido de la la señal. Se relaciona con la potencia de la señal la que habitualmente se mide en Dbm ó DbW. Onda electromagnética : Vibración electromagnética que no requiere de un medio físico cableado para propagarse, lo puede hacer en el vacío, por el aire y no son captadas por el oído. Ancho de banda : Intervalo de frecuencias entre las cuales está la información. Energía de la onda : A medida que una onda se propaga por un medio o en el espacio y dependiendo de la distancia recorrida, ésta sufre una atenuación en su energía. El alcance de una onda es la distancia que puede recorrer antes que su energía se extinga.


En el caso de las ondas electromagnéticas, la amplitud de la vibración es proporcional a la potencia del transmisor, por lo que a mayor potencia mayor energía será aplicada y por lo tanto mayor alcance tendrá la onda. Si la onda tiene mayor frecuencia, también tiene una mayor energía y alcance, por esto que con ondas de muy alta frecuencia, microondas por ejemplo, se puede obtener una gran energía con mediana potencia del transmisor. Cuando se empezaron a utilizar con fines comerciales las ondas hercianas, hace más de cien años, se vió enseguida que la tecnología disponible ofrecía mayores alcances y contactos más seguros cuanto más larga era la onda. Usar ondas largas y muy largas tenía (y sigue teniendo), sin embargo, algunos inconvenientes: las antenas deben ser mayores, se deben utilizar mayores potencias y el ruido atmosférico es una importante fuente de disturbios. Pero, según los conocimientos de la época, las ondas decimétricas (UHF), centimétricas (SHF) o de longitud inferior eran «poco prácticas» debido a que se propagaban en línea recta y no bordeaban obstáculos, con lo que su alcance práctico era la línea visible, el horizonte y poco más. Algunos científicos (Marconi entre ellos) afirmaban que esas ondas extracortas (métricas - VHF) y ultracortas (decimétricas -UHF- e inferiores), entonces despreciadas, nos reservarían algunas sorpresas. Hoy en día son muchísimos más los circuitos de radio que hacen uso de esa parte del espectro que todos los que se han establecido en los últimos cien años de la radio en ondas largas, medias y cortas. Todas las comunicaciones a través de satélites hacen uso de ondas extracortas y ultracortas. La clasificación de esas ondas más «cortas» que las de la popular «onda corta» (HF) atendiendo a su longitud acabó pronto los calificativos; tras nombrar como «ultra» a las ondas decimétricas se acabaron los apelativos y hubo que buscar otra clasificación. Ese intento de encontrar calificativos acordes con el estado de la técnica -siempre en constante adelanto- coincidió, a mediados de la década de los años treinta, con un cambio sustancial en el sujeto a clasificar: en vez de considerar la longitud de onda se pasó a distinguirlas por su frecuencia. Eso dio algo más de juego aunque, como veremos enseguida, también se eligió un sendero ciego. La gama de ondas métricas (1 a 10 m) se denominó VHF (Muy Alta Frecuencia); las ondas decimétricas (10 a 100 cm) se bautizaron como UHF (Frecuencia Ultra Alta); a continuación vinieron las centimétricas o de SHF (Frecuencia Super Alta) y, por último, (o eso creían quienes adoptaron esa escala) las de


EHF o Frecuencia Extra Alta, en la gama de los milímetros de longitud de onda. Y aquí volvió a encontrarse cerrado el camino; no se encontraron más calificativos aceptables para gamas ulteriores. Así que luego hubo que renombrar a ciertos segmentos especiales mediante letras (Banda K, Banda L, etc.) lo cual da mucho más juego. 1.2.- El espectro radioeléctrico

DISTRIBUCIÓN CONVENCIONAL DEL ESPECTRO RADIOELECTRICO SIGLA DENOMINACIÓN LONGITUD

DE ONDA GAMA DE

FRECUENC. CARACTERISTICAS USO TIPICO

VLF VERY LOW

FRECUENCIES Frecuencias muy bajas

30.000 ma

10.000 m 10 KHz

a 30 KHz

Propagación por onda de tierra, atenuación débil. Caracteristicas estables.

ENLACES DE RADIO A GRAN DISTANCIA

LF LOW

FRECUENCIES Frecuencias bajas

10.000 m.a

1.000 m. 30 KHz

a 300 KHz

Similar a la anterior, pero de características menos estables.

Enlaces de radio a gran distancia, ayuda a la navegación aérea y marítima.

MF MEDIUM

FRECUENCIES Frecuencias medias

1.000 m. a

100 m. 300 KHz

a 3 MHz

Similar a la precedente pero con una absorción elevada durante el día. Propagación prevalentemente Ionosférica durante le noche.

RADIODIFUSIÓN

HF HIGH

FRECUENCIES Frecuencias altas

100 m. a

l0 m. 3 MHz

a 30 MHz

Propagación prevalentemente Ionosférica con fuertes variaciones estaciónales y en las diferentes horas del día y de la noche.

COMUNICACIONES DE TODO TIPO A MEDIA Y LARGA DISTANCIA

VHF VERY HIGH

FRECUENCIES Frecuencias muy altas

10 m. a

1 m. 30 MHz

a 300 MHz

Prevalentemente propagación directa, esporádicamente propagación Ionosférica o Troposferica.

Enlaces de radio a corta distancia, TELEVISIÓN, FRECUENCIA MODULADA

UHF ULTRA HIGH

FRECUENCIES Frecuencias ultra altas

1 m. a

10 cm. de 300 MHz

a 3 GHz Exclusivamente propagación directa, posibilidad de enlaces por reflexión o a través de satélites artificiales.

Enlaces de radio, Radar, Ayuda a la navegación aérea, TELEVISIÓN

SHF SUPER HIGH

FRECUENCIES Frecuencias superaltas

10 cm. a

1 cm. de 3 GHz a 30 GHz COMO LA PRECEDENTE Radar, Enlaces de radio

EHF EXTRA HIGH

FRECUENCIES Frecuencias extra-altas

1 cm. a

1 mm. 30 GHz

a 300 GHz

COMO LA PRECEDENTE COMO LA PRECEDENTE

EHF EXTRA HIGH

FRECUENCIES Frecuencias extra-altas

1 mm. a

0,1 mm. 300 GHz

a 3.000 GHz

COMO LA PRECEDENTE COMO LA PRECEDENTE


1.3.- Concepto de DB y DBm. En telecomunicaciones, la medida de potencia de las señales, independientemente de la frecuencia, se realiza en decibeles. El decibel más que una unidad de potencia es la relación o cuociente de dos potencias en escala logarítmica. Su definición es la siguiente: DB = 10 Log (P1/P2) De la ecuación se deduce que: Si las potencias son iguales (P1 = P2), el resultado es cero DB Si P1 es 10 veces P2, el resultado es 10 DB. Si P1 es 100 veces P2, el resultado es 20 DB Es evidente que el incremento en potencias de 10 de P1 sobre P2 arroja como resultado un incremento en décadas de la relación en DB. Con frecuencia se utiliza la unidad DBm para expresar las potencias de transmisión ó recepción en equipos de comunicaciones. La definición es la siguiente: dBm = 10 Log (P /1 mW) En esta ecuación P2 = 1mW, por lo tanto la medida de potencia está referida a ese valor. Así por Ejemplo si P = 1 Watt, el cuociente P/1mW = 3. Luego P expresada en DBm será P= 30 DBm. 1.4.- Ancho de banda de una señal Independientemente de la potencia, una señal puede estar compuesta por múltiples frecuencias de señales senoidales.


Señales senoidales Sabemos que una señal, de cualquier forma de onda, contiene información. Esta información está contenida en cualquiera de los parámetros de la señal, por ello no debe confundirse a la señal con la información que contiene. Lo que ocurre es que a menudo, la información es transportada por una señal senoidal pura, la que recibe el nombre de portadora. Se dice que es una señal senoidal cuando su representación es del tipo

z(t) = a(t) sen wt. En esta expresión a(t) es la amplitud de la señal; sen representa la función trigonométrica del seno; t es el tiempo; y w es la frecuencia angular de la señal Un pulso como la suma de senoides Una señal de pulsos rectangulares, pulsos triangulares así como muchas otras señales del tipo periódicas, pueden ser expresadas como la suma de ondas o señales senoidales (la explicación de este hecho la hizo el matemático J. Fourier en 1822). Para entender mejor este fenómeno, consideremos la música generada por órganos o sintetizadores electrónicos: las tonalidades que generan son la suma de distintas combinaciones de tonos “puros”. En ingeniería de comunicaciones una señal senoidal (de una sola frecuencia) es lo que en acústica sería un tono puro. De esto podemos concluir que el ancho de banda de una señal queda determinado por su componente de mas alta frecuencia. En consecuencia su transmisión necesitará de un medio capaz de transportar toda la banda de frecuencia de la cual se compone la señal. Distorsión por anchos de bandas diferentes Un ejemplo sencillo de la distorsión de anchos por bandas diferentes es el intentar la transmisión de música a través de un teléfono; ya que al transmitir música de alta fidelidad por este canal, el sonido musical cambia, debido a que


tiene componentes en frecuencias cercanos a 20 kilohertz (ancho de la banda), mientras que el teléfono sólo puede transmitir tonos de hasta 4 000 hertz (ancho de la banda). A este efecto se le conoce como distorsión. 1.5.- Osciladores La definición de oscilar es fluctuar entre dos estados o condiciones, por consiguiente oscilar es vibrar o cambiar. Un oscilador es un dispositivo capaz de producir vibraciones u oscilaciones, generando en su salida una forma de onda repetitiva. Hay muchas aplicaciones de los osciladores en las comunicaciones electrónicas, como son las fuentes de portadora de frecuencia intermedia, de alta frecuencia, fuentes piloto, relojes y circuitos de sincronización. 1.6.- Otros dispositivos de procesamiento de señales Amplificación de una señal Un amplificador es un sistema que tiene a su salida una réplica de la señal de entrada, cuya amplitud fue aumentada por el sistema. Filtrado Por medio de un filtro se eliminan ciertas componentes de frecuencia de una señal. Existen diversos tipos de filtros que, dependiendo de la porción del espectro que eliminen, puede ser paso-bajas (eliminan las frecuencias altas), paso-altas (eliminan las frecuencias bajas), paso-banda (sólo dejan pasar frecuencias dentro de una banda) o supresor de banda (eliminan los componentes dentro de una banda). Muestreador La entrada es una señal continua en el tiempo, y su salida una señal discreta en el tiempo, donde cada muestra tiene una amplitud igual o proporcional a la de la señal original en el tiempo de muestreo. Cuantizadores La entrada a un cuantizador es cualquier señal continua, y la salida es una versión cuantizada de la misma; si la entrada es continua en el tiempo y en amplitud, la salida es continua en el tiempo, pero discreta en amplitud.


Suma de señales Este sistema tiene dos o más señales de entrada, y su salida es la suma de dichas entradas. Multiplicador de señales Se conoce como modulador de amplitud, pues si una de las señales (de baja frecuencia) multiplica a otra de alta frecuencia (portadora) la salida del sistema genera un espectro igual al de la señal moduladora, pero trasladado a la frecuencia de la portadora. Al igual que el sistema de suma de señales tiene dos o más entradas y su salida es el producto de ellas. El ejemplo más común de este sistema es la Amplitud Modulada (A.M.), en la cual se "sobrepone" el contenido de la información de la señal moduladora sobre otra señal (portadora). Digitalización de señales Realiza el procesamiento necesario para convertir una señal analógica en digital. Consiste en la conexión en serie de un filtro, un muestreador, un cuantizador y un codificador. 1.7.- Concepto de ruido y relación señal a ruido. El ruido es una perturbación inherente a todo sistema de comunicaciones. Su origen está principalmente en que la agitación térmica presente en todos los materiales, para el caso de los conductores, se traduce en corrientes aleatorias que se mueven por los circuitos y canales de comunicación. Como toda señal, la señal de ruido tambien puede ser modelada como la suma de infinitas señales de frecuencia distinta, cubriendo toda la gama de frecuencias utilizadas en las comunicaciones inalámbricas. Si en un determinado punto del canal de comunicaciones definimos como S (Signal) la potencia de la señal y como N (Noise) la potencia de ruido, entonces la relación S/N se conoce como Relación Signal to Noise ó relación señal a ruido. Este parámetro es un factor de mérito del canal de comunicaciones por cuanto mientras mas alta es la S/N, mas limpio se encontrará el canal y con ello habrá mayor capacidad para el transporte de la información.


2.- Sistema de Comunicación 2.1.- Diagrama de bloque de un sistema de comunicación INFORMACIÓN

DE

FUENTE

RUIDO

DE

FUENTE

CODIFICADOR

-

TRANSMISOR

DECODIFICADOR

-

RECEPTOR

Señal

recibidatransmitida

Señal

CANAL DESTINO

Mensaje Mensaje

La información codificada fluye a través del medio de transmisión denominado también canal de transmisión. 2.2.- Esquema básico del transmisor

Antena

CODIFICADOR

MODULADOR RF Interfaz

El transmisor ó codificador está constituido por 3 etapas.


La primera es un codificador de la información cuya función es dar un formato adecuado a la información, de manera que permita en la recepción, funciones tales como la detección de errores. El código de la información también debe permitir y facilitar la función de la etapa siguiente. La segunda etapa es la de modulación. En ella se adecúa la información codificada para ser transmitida por el canal de comunicación. Dependiendo del medio de transmisión y su ancho de banda se emplean distintas técnicas de modulación, tanto analógicas como digitales, las que se revisan mas adelante. En la etapa de RF se amplifica la señal que será irradiada por la antena 2.3.- Esquema básico del Receptor

Antena

DECODIFICADOR

DEMODULADOR

RF Interfaz El receptor – decodificador está constituido por 3 etapas. La señal captada por la antena se inyecta a un amplificador de RF para luego ser demodulada en la etapa siguiente. Finalmente el decodificador recupera el formato original de la información, de manera que permita ser recibida en la interfaz. 2.4.- Transceptor de RF

Los modelos vistos previamente para el transmisor y receptor representan una separación de funciones cuya aplicación práctica sólo la podemos encontrar en sistemas del tipo broadcasting ó unidireccionales ( SIMPLEX ). Sin embargo la mayoría de las aplicaciones, en particular las que revisaremos en este manual, son del tipo bidireccionales ( duplex ). Esto significa que la información fluye en ambos sentidos, aunque no necesariamente ambos procesos son simultáneos ( Full Duplex ). La implementación práctica de las funciones de transmisión y


recepción en un mismo equipo recibe el nombre de transceptor de comunicaciones el que se muestra en la figura siguiente:

DUPLEXRF

DEMOD.

DECOD.

Interfaz

RF

MOD.

CODIF.

Antena 2.5.- Ancho de banda del canal de comunicación CANAL DE COMUNICACIONES:


Es como un tubo; la señal que entra en un extremo se entregara en el otro extremo del sistema para completar la comunicación, ya sea voz, imágenes o datos y vídeo. Existen diversas técnicas que permiten un óptimo aprovechamiento del canal de comunicaciones, tales como la modulación de la información ó la amplificación de la potencia de la señal portadora. El diámetro de este tubo imaginario debe ser lo suficiente amplios para permitir el paso de los diferentes tipos de señales, esto quiere decir que los diámetros de los canales dependen del ancho de banda ocupado por la señal

2.6.- Concepto de ancho de banda y velocidad de información La información en su forma de señal eléctrica es una onda compleja que contiene múltiples componentes de frecuencia. Los valores de frecuencia de cualquier señal real estarán comprendidos dentro de un rango determinado, acotado por una frecuencia mínima (FL) y una frecuencia máxima (FH). Así entonces el ancho de banda de la señal queda definido por la diferencia entre FH y FL. BW = FH – FL

C. Shanon estableció que la capacidad del canal de comunicación está directamente relacionada con el ancho de banda de la señal y con el ruido del canal de comunicación. CAPACIDAD [bits/seg.] = 1/3 BW (S/N).

ANCHO DE BANDA es la diferencia entre la frecuencia máxima y la mínima contenidas en una señal.


3.- Información Analógica y Digital 3.1.- Señal v/s Información Una Señal es la manifestación física de una onda; mecánica, eléctrica, electromagnética ó luminosa que transporta información, a través de un medio de transmisión o de los nodos de una red, éstas señales pueden ser Señales Analógicas ó Digitales. En consecuencia, la información es el contenido de la señal, este contenido proviene de una fuente o transductor que transfirió los cambios de la variable de información en una señal variante en el tiempo. Por ello el concepto de información siempre se asocia con cambios. Una señal que no contiene cambios en sus parámetros fundamentales, amplitud ó frecuencia, no contiene información. Finalmente la cantidad de información contenida en una señal es proporcional a la incertidumbre en los cambios de la señal, vale decir que si no hay cambios, ó si estos son cambios periódicos y repetitivos, la incertidumbre no existe y por lo tanto el comportamiento de la señal es predecible y por consiguiente la información transportada es escasa ó nula. 3.2.- Señal analógica La voz, desde que sale de un equipo emisor es una Señal Analógica, lo que significa que está definida para todo intervalo de tiempo, tiene una forma que se puede dibujar y no presenta discontinuidades, lo que indica que es continua. Las señales analógicas se caracterizan por ser una función continua en la variación de su amplitud con respecto al tiempo, para un cierto rango o intervalo. En consecuencia estas señales representan a las señales acústicas (voz humana) ó aquellas generadas por un elemento transductor en su forma eléctrica, permitiendo de esta manera su manipulación en un sistema de Transmisión.


3.3.- Señal Digital Una Señal Digital en cambio, es de otra forma, su forma aunque también se puede dibujar, su contorno está compuesto por “pedacitos” de líneas rectas, lo que indica que puede tomar sólo uno de dos estados posibles; el estado lógico “cero” o el estado lógico “uno”. No obstante puede transportar, la misma información contenida en una Señal Analógica y en una forma más confiable. Es menos factible que en una Señal Digital se pierda o distorsione información por el “ruido” por ejemplo, que en una Señal Analógica. Veremos mas adelante, que el proceso de digitalización, se realiza de acuerdo a ciertos estándares, no reviste complejidad alguna y se encuentra presente en prácticamente todos los equipos terminales de una red.

4.- Modulación Analógica y Digital 4.1.- Modulación Se dice que z(t) es una señal senoidal cuando su representación es del tipo: z(t) = a(t) sen (wt). En esta expresión a(t) es la amplitud de la señal; sen( wt) representa la función trigonométrica del seno; t es el tiempo; y w es la frecuencia de la señal en radianes por seg. W= 2πf Modulación es el proceso de adaptar la señal de información a las características del canal de comunicaciones. Este proceso se debe realizar utilizando diferentes técnicas, dependiendo de las características de la señal de información y del medio de transmisión. El objetivo principal de la modulación es el de transportar con la mejor calidad posible, señales de información a través de canales afectos a desvanecimientos, multitrayectos y limitados en ancho de banda.


Hablamos de modulación en amplitud (AM) cuando la información está contenida en las variaciones de amplitud de la portadora y de modulación en frecuencia,(FM) cuando la información está contenida en las variaciones de frecuencia de la onda portadora. 4.2.- Modulación de Amplitud (AM)

Si Ac cos(Wct) es la señal portadora y m(t) la señal modulante, la señal de AM puede ser representada por:

)tf2cos()]t(m1[A)t(S ccAM π+=

•El índice de modulación “k” para una señal m(t) = Amcos(2πfmt) viene dado por:

cm A/Ak =

Este índice es usualmente llamado “porcentaje de modulación”. Un porcentaje de modulación mayor del 100% distorsionará la información transmitida no pudiendo ser demodulada por un detector de envolvente.

El espectro de una señal de AM está dado por :

)]ff(M)ff()ff(M)ff([A21)f(S cccccAM +++δ+−+−δ=

El ancho de banda de la señal de AM es : BAM = 2fm La potencia total en una señal de AM, donde <·> representa el valor medio, es

])t(m)t(m21[A21P 22

cAM ++=


( (

Banda lateral

fc + f f

|Ad

⇒

Banda lateral

Banda lateral

fc - fc + ff

|Ad

Demodulación de Señales AM Las técnicas de recuperación de señales de AM se dividen en 2 grandes categorías : Demodulación Coherente y No-Coherente. La Demodulación Coherente requiere del conocimiento de la frecuencia y fase de portadora en el receptor. La No-Coherente no requiere información de fase. Un tipo de detección coherente de señal AM es “El detector de producto” o “Detector de fase”. La detección no coherente se lleva a cabo generalmente con un “Detector de envolvente”. Detector de envolvente : Un detector de envolvente ideal es un circuito que tiene una salida proporcional a la envolvente real de la señal. Si la entrada es: R(t) Cos(Wct), la salida será : Vout(t) = K|R(t)| 4.3.- Modulación en frecuencia FM Es un tipo de modulación de ángulo. Si usamos una señal modulante sinusoidal:

[ ]

+= tf

AKtfAS m

m

mfccFM π

ϖπ 2sen2cos

Kf: Constante del Sistema


Características de FM La máxima desviación de frecuencia de la señal portadora es: Indice de modulación:

Relación entre Âm y el BW de la señal transmitida

fmWÂf fmd

f

∆=

⋅=β

El ancho de Banda (BT) de una señal FM (Banda Ancha), está definido como el intervalo en frecuencia que contiene el 98 % de la potencia transmitida.

( ) mfT fB 12 += β (Regla de Carson ) Técnicas de modulación FM - Forma Indirecta

SX

FM banda angosta

ΣMultiplicador

de Frec.

FM banda ancha

limitador

-90º

portadora

Integrador m(t)

tftAtfAS ccccFM πθπ 2sen)(2cos −≅


Técnicas de detección FM Se busca el efecto contrario. Frecuencia instantánea a amplitud instantánea. En receptores prácticos, la señal RF es recibida, amplificada y filtrada en el carrier. Luego convertida a una frecuencia intermedia que contiene el mismo espectro. Los métodos utilizados son: - Zero-crossing detection - Slope Detection - PLL Zero-crossing detection Este es un buen método cuando se necesita linealidad sobre un amplio rango de frecuencias Idea: Utilizar los cruces por cero para generar un tren de pulsos cuyo valor medio sea proporcional a la frecuencia de la señal. Slope Detection Se basa en derivar la señal de entrada y luego filtrar pasa bajo. La señal pasa a través de un limitador de amplitud que remueve las perturbaciones debidas al fading en el canal (Vi) Luego pasa a un filtro con una función de transferencia que incrementa la ganancia linealmente con la frecuencia. Se observa que la Ec., tiene un término variante en el tiempo proporcional a m(t) y otro DC que se filtra con un condensador. PLL Esquema de control en lazo cerrado consistente en un VCO cuya frecuencia de salida varía en función del voltaje de salida demodulador.

DETECTOR DE FASE

Amplificador y LPF

vco

SFM señal de entrada

M(t) señal demodulada


4.4.- Comparación AM - FM

FM v/s AM Relación No lineal Amplitud Constante del Carrier Información en la fase o frecuencia Crecimiento de la calidad sobre cierto umbral. Señal envolvente constante, señal modulante no altera el carrier Potencia no depende de amplitud de la información por lo se pueden utilizar amplificadores de RF no-lineales y de gran eficiencia (70 % en clase C).

Relación Lineal Calidad -Potencia Superposición de Amplitud Información en la Amplitud del carrier Mantener linealidad en potencia y amplitud de mensaje implica Amplificadores clase A-B. 30-40 % de eficiencia. Todas las interferencias son recibidas y demoduladas

FM vs AM - VENTAJAS

Mejor inmunidad al ruido (señales representadas como variaciones de frecuencia) Menos susceptible a Ruido impulsivo, (fluctuaciones rápidas en amplitud) Desvanecimientos de pequeña escala causan fluctuaciones Intercambio de BW por S/N Indice de Modulación, y por lo tanto BW puede variar para mejor S/N. Efecto Captura

Ocupa menos BW, pues sistema de transmisión lineal Mejoró susceptibilidad a desvanecimientos usando tonos pilotos que ajustan rápidamente la ganancia para compensar fluctuaciones de amplitud Menor complejidad Se demodula fácilmente AM puede ser detectada coherentemente con un detector de producto. Superará a FM cuando se tenga señales débiles.


4.5.- Ventajas de FM Resumiendo lo importante : Efecto Captura - Si dos señales en la misma banda de frecuencia llegan al receptor, será demodulada la de mayor potencia. La otra será rechazada. Por lo tanto más inmune a la interferencia co-canal. Eficiencia de Potencia - La potencia de una señal FM no depende de amplitud de la información, por lo tanto, se puede utilizar amplificadores de RF no-lineales, gran eficiencia (70 % en clase C).

4.6.- Modulación Digital Modulaciones ASK, FSK, PSK y QAM Modulación digital es el conocido proceso de modulación de una onda senoidal con la salvedad que la señal modulante es digital. Es interesante notar que esta modulación puede considerarse como una etapa más en el proceso de adaptación de la fuente de información al canal y por lo tanto como parte del proceso de codificación. Eficiencia Muchos sistemas de comunicaciones requieren antes de la transmisión procesamientos adicionales de la señal digital este proceso, indicado como adaptación involucran primordialmente la traslación de la señal digital a otra región conveniente del espectro por medio de la modulación de una portadora. Este proceso de modulación presenta tadas las posibles ventajas de la modulación analógica: facidad de radiación asignación de frecuencia, multiplexación superación de limitaciones etc. Debe tenerse en cuenta que en la transmisión en banda base el ancho de la banda no es normalmente una limitación muy rígida dado que la respuesta de los enlaces se deteriora, en general, gradualmente y es siempre posible ecualizarlos.


Consecuentemente para lograr una mayor eficiencia en el uso de estos canales se requieren técnicas de señalización multinivel las cuales están asociada en general con el proceso de modulación. Teniendo en cuenta que los canales telefónicos digitales requieren una tasa de transmisión de 64 Kbps resulta claro la necesidad de encontrar métodos convenientes que permitan el aprovechar eficientemente el espectro y entonces competir con los sistemas analógicos. Como luego veremos estos métodos son las técnicas de modulación multisimbólica. Una parámetro muy útil para caracterizar la eficiencia en la utilización de la banda en un sistema de modulación digital es la densidad de información Donde δ = R/B R: tasa de señalización de bits/seg y B: ancho de banda en Hz. Modulación binaria Se ha considerado oportuno comenzar el estudio de los sistemas de modulación digital para el caso binario dejando la modulación multinivel para un apartado posterior. En la modulación digital binaria de una onda continua encontramos las mismas tres variantes que en el caso analógico -amplitud, frecuencia y fase- con la peculiaridad que ahora conmutaremos alguno de estos parámetros entre dos valores posibles. Como luego veremos existen casos particulares y ciertas variaciones de estas tres técnicas básicas. 4.7.- ASK – Amplitude – Shift - Keying


La modulación A.S.K. constituye probablemente la primera técnica de modulación digital que se haya implementado prácticamente dado que ha sido usada extensamente. En esta forma de modulación la amplitud de la portadora se varía entre dos niveles predeterminados en correspondencia con la señal binaria de datos. Usualmente uno de los dos niveles coincide con cero (condición OFF) por lo cual en este caso suele denominarse la modulación ON-OFF. Si denominamos x(t) a la señal de datos, es decir a una secuencia de unos y ceros la señal A.S.K. será: Xc = A. x(t). cos 2 π fc t Donde X (t) = sobre intervalos de T segundos. fc = frecuencia portadora. En la figura se indica el diagrama en block de un modulador ASK. donde la función del filtro es reducir el nivel de los componentes indeseables u conformar la señal de salida.

X(t A.S.K.

Filtro X

Cos 2πfct El sistema A.S.K. pueden analizarse como un sistema de banda base. En particular las consideraciones de función transferencia óptima son directamente aplicables con sólo trasladar dichas funciones en torno de la frecuencia de portadora.


a) Espectro de la señal modulante b) Espectro de la señal modulada CA Amplitud En lo referente a la detección de las señales A.S.K. en la figura. se representa el diagrama en block de un receptor A.S.K.

El filtro de recepción es normalmente un filtro adaptado a los pulsos de R.F. el cual en conjunto con el filtro del transmisor determinan la característica total requerida para todo el sistema. La detección puede realizarse en forma coherente (sincrónica) o no coherente, utilizándose normalmente esta última. Evidentemente la detección no coherente es de implementación más sencilla pero, como veremos al considerar los efectos de ruido, provee una menor inmunidad cuando la señal de predetección presenta bajas relaciones señal a ruido.


La salida del detector, una vez filtrada para remover componentes indeseables, es equivalente a una señal recibida en un sistema de banda base por la cual le son aplicables todos los procesamientos, decodificación, muestreo y decisión, aplicados en dichos sistemas. 4.8.- FSK- Frecuency – Shift - Keying La modulación por desplazamiento de frecuencia, F.S.K., provee una señal de amplitud constante la que permite el uso de dispositivos saturables, lo cual constituye una se sus ventajas respecto a A.S.K. La modulación F.S.K es usada principalmente en radios digitales de banda angosta aunque también ha sido utilizada satisfactoriamente en equipos de radio digitales de banda ancha, principalmente aquéllos que se han modificado a partir de radios analógicos que servían se soporte a sistemas múltiplex F.D.M. Aparte de la ventaja mencionada, cabe apuntar su simplicidad, bajo costo y, como veremos al final del capítulo, un comportamiento más estable que A.S.K. en presencia de desvanecimientos (fading). Con todo su comportamiento no resulta tan eficiente como P.S.K. aunque a diferencia de ésta, permite detección no coherente. Es oportuno puntualizar que básicamente existen dos métodos de modulación digital de frecuencia. El primero es el que clásicamente se designa F.S.K. donde la señal digital x (t) controla una llave que selecciona la frecuencia modulada de un banco de osciladores (dos en el caso binario). La señal modulada presenta entonces discontinuidades en cada instante de conmutación a menos que al amplitud, la frecuencia y la fase de cada oscilador haya sido cuidadosamente ajustada. Evidentemente la dispersión del espectro de la señal modulada dependerá de dichas discontinuidades.


El segundo método de modulación de frecuencia intenta evitar dichas discontinuidades y producir consecuentemente espectros más compactos. Precisamente se denomina C.P.F.S.K. (continuos – phase F.S.K) y se basa en la modulación en frecuencia de un único oscilador por medio de la señal digital x(t). Consideraremos sólo el caso de F.S.K. tradicional. La expresión de una señal binaria F.S.K. es : Xc (t) = A cos [2π (f c + x (t). ∆ f) t] Donde fc es la frecuencia central (portadora virtual), x (t) es la señal digital de banda base, simétrica NRZ de 2 niveles, y ∆f es denominada desviación de frecuencia. Generalmente f c >1 /T aunque en algunos sistemas, particularmente cuando el vínculo es línea telefónica, son magnitudes del mismo orden. Así por ejemplo resulta común para tasas de señalización de 1200 bits / ser la utilización de modulación FSK. Con portadora virtual de 1700 Hz y desviación de 500 Hz. En general se puede decir que el ancho de banda de F.S.K. es mayor que el de A.S.K. Los casos presentados pueden resumirse en un ancho de banda dado por BT = 2∆f + 2B Es precisamente en esta posibilidad de lograr un uso eficiente del espectro mediante un filtro de no muy difícil implementación (premodulación) donde reside la mayor competitividad de F.S.K. El modulador puede ser lineal, de tipo V.C.O. ( voltaje-controlled osillator ) es decir un oscilador cuya frecuencia de salida es función de la tensión de entrada. Existen también moduladores del tipo digital los cuales sintetizan las frecuencias requeridas.


Modulador FSK

4.9.- PSK- Phase- Shift- Keying P.S.K , también denominada modulación discreta de fase es una técnica de modulación digital sumamente eficiente, ampliamente utilizada en sistema tales como enlaces satélites, radioenlaces de banda ancha, etc. En este tipo de modulación la información se codifica en la fase de una portadora de amplitud constantes. Cuando dicha información esta representada por el valor absoluto de la fase, es decir referida a una portadora sin modular se tiene el sistema P.S.K. convencional; si la información está contenida en las variaciones de fase, es decir referida a la fase del estado anterior tenemos los denominados sistemas diferenciales. La ecuación que caracteriza la modulación P.S.K. convencional para el caso binario esta dada por Xc (t) = x (t) . Acos 2π fc t Donde x (t) es una señal binaria aleatoria, de período T, NRZ, que toma valores +1 ó –1.


Comparando con ASK puede notarse que la única diferencia entre ASK Y PSK es que en la primera la portadora se conmuta “A” y “0” mientras que en la segunda entre + A y –A. las señales correspondientes a cada estado son S0 (t) = A cos ω ct S1 (t) = A cos ω ct = A cos (ω ct + π) En los que se observa una diferencia de fase de 180º. Es por ello que esta forma de modulación recibe el nombre, exclusivamente para el caso binario, de P.R.K. ( Phase Reserval Keying) aunque nosotros preferimos 2 P.S.K. La densidad espectral de energía puede calcularse transformando la ecuación al dominio de la frecuencia. La señal P.S.K. tiene entonces la misma característica de doble banda lateral que la transmisión ASK. con la importante excepción de un impulso en la frecuencia de portadora. La ausencia de una componente discreta en la portadora significa que P.S.K. posee una mejor eficiencia de potencia que ASK. aunque igual eficiencia espectral. Consecuentemente los requerimientos de ancho de banda de una señal P.S.K. son los mismos que una A.S.K. a pesar que este último proceso de modulación es Como veremos más adelante, al considerar el comportamiento en presencia de ruido, P.S.K. exhibe un mejor desempeño que A.S.K. y que F.S.K. En la figura se representa el espectro de una señal P.S.K.


Espectro PSK Observe la existencia de un lóbulo principal cuyo ancho es el doble de la tasa de señalización (2/T). Nótese además que los lóbulos secundarios decrecen muy lentamente ( ver fog.8.15), lo cual hace necesario filtrar la señal de salida para evitar interferencia en los sistemas adyacentes. Esto reduce la potencia transmitida por lo que normalmente debe incrementarse la potencia del transmisor a efectos de mantener la calidad del sistema. El principal problema en el diseño de este filtro de transmisión es proveer la atenuación deseada sin causar excesiva interferencia intersimbólica (ISI). Normalmente el mínimo ancho de banda aceptable es 2/T lo cual permite el pasaje sin atenuación del lóbulo principal. El filtro pasabanda de salida produce variaciones de amplitud debido a los efectos de conversión FM a AM. Por otro lado los amplificadores en microondas son de tipo saturados por lo cual tienden a recortar las variaciones de amplitud y consecuentemente a restaurar la dispersión del espectro, es decir a cancelar el efecto del filtrado. El modulador 2 P.S.K. básicamente consiste en una llave que, controlada por la señal de datos, conmuta entre la portadora y su versión invertida. En general la modulación puede hacerse en frecuencia intermedia o bien directamente en R.F. La modulación en F.I. puede realizarse con el conocido


modulador balanceado donde según la polaridad que asigne la señal de datos a un puente de diodos tendremos variaciones de 180º en fase de la señal de salida. La modulación directamente en R.F. suele utilizarse cuando se desea diseños más económicos como en el caso de los enlaces de baja capacidad (2Mb/s y 8Mb/s). 4.10.- Modulación M-P.S.K. En el esquema M-PSK la fase de la portadora puede tomar uno de los M valores posibles separados en un ángulo. ∆φ=2π/M Consideremos primeramente en detalle el caso M = 4 conocido como 4-PSK o Q-PSK (donde la Q corresponde a Quaternary). En este caso se combinan los dígitos binarios pudiendo ser 00,01,10,y 11, con lo cual deben existir cuatro ángulos de fase que les correspondan siendo ∆φ = π/2 Debe quedar claro que estos dos pulsos binarios sucesivos se almacenan para luego emitir el símbolo ( la forma de onda) correspondiente. Entonces si la tasa de señalización es r bits/seg. Cada pulso binario tendrá una duración 1/r pero el símbolo producido por el modulador durará 2 /r. La modulación 4 PSK puede realizarse mediante diversos métodos. El primero de ellos se basa en la combinación lineal de dos señales en cuadratura lo cual genera los cuatro estados posibles que se reseñan en la tabla siguiente. Los cuatro estados tienen la misma magnitud pero distinta fase. Dígitos binarios Coeficiente Ax Coeficiente Bx Portadora modulada

01 00 10 11

0,707 -0,707 -0,707 0,707

-0,707 -0,707 0,707 0,707

cos (ω ct + π/4) cos (ω ct + 3π/4) cos (ω ct - 3π/4) cos (ω ct - π/4)


Un segundo método de generar 4-PSK se basa en la generación de cuatro fases diferentes de una misma portadora para su posterior selección según los datos de entrada. Una posible variante de este método es utilizar una portadora única, la cual se hace pasar por una red de retardo que varía según la información digital de entrada. Consideramos ahora M = 8 denominado 8-PSK. En este caso las 8 fases diferentes están sepadas en un ángulo ∆ φ = π/4. Resulta evidente entonces que cada fase representa un grupo de tres dígitos binarios (Tribits). En la tabla siguiente se india la expresión de la portadora correspondiente a las ocho posibles combinaciones de tres dígitos. Se indica también el valor de las componentes en cuadratura. En la figura se muestra la constelación correspondiente a 8-PSK. Obsérvese que los tribits correspondientes a cada fase siguen el código de Gray a efecto de minimizar la severidad de los posibles errores.

8-PSK- Componentes en cuadratura

Dígitos binario ax bx Portadora Modulada

011 010 000 001 101 100 110 111

0,924 0,383 -0,383 -0,924 -0,924 -0,383 0,383 0,924

-0,383 -0,924 -0,924 -0,383 0,383 0,924 0,924 0,383

Cos (ωt + π/8)

Cos (ωt + 3 π/8) Cos (ωt + 5 π/8) Cos (ωt + 7 π/8) Cos (ωt - 7 π/8) Cos (ωt - 5 π/8) Cos (ωt – 3 π/8) Cos (ωt - π/8)


4.11.- Q.A.M. Hasta ahora en los esquemas PSK todos los puntos de la constelación se encontraban sobre una circunferencia lo cual implicaba constancia en amplitud. Y si bien habíamos visto la conveniencia de suponer dos canales en cuadratura los niveles de las señales modulantes (banda base) en cada canal no eran independientes pues la composición de ambos debía resultar en una señal de amplitud constante. Si ahora abandonamos esta condición y permitimos que las señales de banda base en los dos canales en cuadratura sean totalmente independientes estamos en presencia de un esquema denominado QAM (Quadratura Amplitude Modulation ) o también denominado APK (Amplitud Phase Keying). Dicho esquema consiste entonces en al modulación multinivel de amplitud de dos portadoras en cuadratura en forma independiente. En consecuencia los dos canales en cuadratura son completamente independientes inclusive la codificación de banda base.

1111 1101

1110 1100

0100 0110

0101 0111

1011 1001

1010 1000

0010 0000

0011 0011


En la figura se presenta el esquema donde cada canal en cuadratura puede tomar cuatro niveles distintos lo cual resulta en el denominado 16QAM. Obsérvese que ha diferencia de 16 PSK la envuelta de la portadora modulada ya no será constante, lo cual inhibe, en principio, el uso de dispositivos saturables. Por otro lado la distancia entre puntos en un esquema QAM es siempre mayor que un esquema PSK equivalente. Como estas señales presentan estructuras similares a los P.S.K. los espectros de Q.A.M. son similares a los P.S.K de igual orden. Concretamente el espectro de una señal 16 Q.A.M. es similar a un 16 P.S.K etc. 4.12.- Tasa de Transmisión ( Bit-Rate ). Equivale al número de símbolos digitales que se transmiten por un canal de comunicación por unidad de tiempo. Los símbolos digitales generados a partir de la información pueden estar constituidos por uno o más bits, así entonces, la tasa de transmisión o tasa de símbolos se distingue de la velocidad de línea, dependiendo de la cantidad de bits por símbolo. Por ejemplo: a) 1 símbolo = 1 bit tasa de símbolos = 1200 simb/seg

velocidad de línea = 1200 bps.

b) 1 símbolo = 4 bits tasa de símbolos = 1200 simb/seg velocidad de línea = 4800 bps.

Codificación digital Los canales de telecomunicaciones soportan una diversidad de servicios de información. El canal de telecomunicaciones especifica su capacidad en [bits/seg] ó en [Kbps.] Muchas tecnologías de acceso se han desarrollado a partir del concepto de codificar la información en un número finito de símbolos.


Esto tiene la ventaja que si se transmiten los símbolos se requiere una velocidad ó tasa menor con lo cual se consigue un mejor aprovechamiento del ancho de banda disponible en el medio de transmisión. Es importante consignar que los símbolos deben tener características eléctricas de amplitud, duración y frecuencia tal que su transmisión y recepción se vea afectada al mínimo por el fenómeno del ruido presente en el medio de transmisión. 4.13.- Tasa de Error ( BER ) La confiabilidad de la información se relaciona directamente con la calidad de servicio que ofrecen los canales de comunicación digital. Las 2 principales características que debe ofrecer el canal de comunicación son la disponibilidad y la confiabilidad. La disponibilidad debe asegurar la vía de comunicación en forma permanente y garantizar que el canal de comunicación estará disponible toda vez que se requiera. Para ello se recomienda la utilización de medios de respaldo. (Energía, equipos, medios de transmisión. ) La confiabilidad se relaciona con la calidad de la información recibida en términos de cantidad de bits errados. Se define la tasa de error como la relación entre los bits errados y los bits recibidos. TASA DE ERROR = BITS ERRADOS/ BITS RECIBIDOS.


5.- Sistemas de Comunicación inalámbricos 5.1.- Frecuencias y espectros utilizados en Chile.

5.2.- Servicios de comunicaciones móviles Hay muchas clases de sistemas de radiocomunicaciones en dos sentidos, que ofrecen una amplia variedad de servicios, que incluyen los siguientes:

1. Radio móvil de dos sentidos. Comunicaciones semidúplex, de uno con muchos, sin tono de marcar. a. Radio civil (CB) de clase D. Proporciona de 26.96 a 27.41 MHz (40

canales compartidos de 10 kHz, servicio público y no comercial, para uso personal o comercial. Con DSBFC de AM y SSBFC de AM, de oprimir para hablar. Hay otras tres clasificaciones de Cb menos conocidas: A, B y C.


b. Radio de Aficionados. Cubre una banda ancha de frecuencia, de 1.8 MHz hasta más de 300MHz. Diseñado para uso personal, sin interés pecuniario. La radio de aficionados ofrece un amplio intervalo de clases, que incluyen CW, A; , FM, radio teleimpresora (RTTY), TV de fotofija y barrido lento HF (SSTV, de slow-scan TV),Televisión y facsímil de barrido lento o rápido, de VHF o UHF, y FSK de audio (AFSK):

c. Servicio de radio difusión aeronáutica (ABS, de Aeronáutica Broadcasting Service) Proporciona de 2.8 a 457 MHz. El ABS disemina información para navegación aérea y comunicaciones de aire a tierra. Usando la AM convencional y diversas formas de SSB AM en bandas de frecuencia HF, MF y VHF.

d. Servicio de radio Móvil Privado en Tierra o Radio de seguridad pública. o Radios especiales de emergencia. o Radio industrial

2 Servicio Telefónico móvil. Comunicaciones radiotelefónicas dúplex, de uno a uno. a. Radio celular analógico. Transmisión en FM usando FDMA o TDMA b. Radio Celular Digital. Sistema de comunicaciones personales (PCS, de

personal comunications dsystem). Transmisión PSK de señales de voz codificadas por PCM, usando TDMA, FDMA y CDMA.

c. Servicio Satelital de comunicaciones Personales. (PCSS, de personal communications satellite service). Proporciona servicio mundial de telecomunicaciones con teléfonos manuales que se comunican entre sí a través de repetidoras de satélites en órbita terrestre, con modulación QPSK y tanto FDMA.


5.3.- Telefonía Celular El objetivo es obtener acceso inalámbrico a la red telefónica pública. La escasez de disponibilidad de frecuencia obliga a reutilizar las frecuencias asignadas mediante una distribución especial en forma de celda, a las cuales se asigna una parte del espectro ( FDMA ) o del tiempo ( TDMA ) o de una clave (CDMA ). El tamaño de las celdas está determinado por el tráfico telefónico esperado que cursará en esa celda ( [ E/km2] y el número de canales disponibles para atender esa demanda. El teléfono celular

El teléfono celular (que a veces se llama radio celular) corrige muchos de los problemas del servicio telefónico móvil tradicional, en dos sentidos, y origina un ambiente totalmente nuevo para el servicio telefónico tanto móvil como tradicional. Los conceptos claves de la radio celular fueron dados a conocer en 1947 por los investigadores de Bell Telephone Laboratories y otras empresas de comunicaciones en el mundo, al desarrollar los conceptos y la teoría básicos. Se determino que, al subdividir un área geográfica relativamente grande en el mercado, llamada zona de cobertura, en sesiones más pequeñas, llamadas células, se podría emplear el concepto de reutilización de frecuencia para aumentar en forma dramática la capacidad de un canal telefónico móvil. Después, en este capitulo, se describirá el concepto de reutilización de frecuencia. En esencia los sistemas telefónicos celulares permiten que una gran cantidad de usuarios compartan una cantidad limitada de canales de uso común disponibles en una región. Además la tecnología de circuitos integrados y microprocesadores, así como circuitos integrados de microcontrolador han permitido en fecha reciente usar circuitos complicado de radio y lógicos en máquinas electrónicas de conmutación, para guardar programas que proporcionan procesamientos más rápido y eficiente.


Conceptos básicos del teléfono celular

El concepto básico del teléfono celular es bastante sencillo. La FCC definió originalmente las áreas geográficas de cobertura del radio celular basándose en cifras modificadas del censo de 1980. En el concepto celular, cada área se sigue subdividiendo en célula de forma hexagonal que encajan entre sí, formando una estructura de panal. Se escogió la forma hexagonal porque proporciona la transmisión más eficiente, al aproximarse a la forma circular y al mismo tiempo eliminar los huecos inherentes a los círculos adyacentes. Una célula se define por su tamaño geográfico y, lo más importante, por el tamaño de su población y sus pautas de trafico. La cantidad de células por sistema no está definida en forma especifica por FCC, y se deja que el proveedor la defina según las pautas previstas del tráfico. A cada área geográfica se le asigna una cantidad fija de canales celulares de voz. El tamaño físico de una célula varía, dependiendo de la densidad de usuarios. Por ejemplo, las macrocélulas suelen tener un radio de 1 a 15 millas, con valores de potencia de salida de 1 a 20 watts. Las microcélulas suelen tener un radio desde algunos pies hasta varios cientos de pies, con niveles de potencia de salida de 0.1 a 1 watts. Las microcélulas son las que se usan con más frecuencia en las ciudades, donde se pueden ver en las calles y en el interior de edificios. En virtud de su corto radio efectivo de funcionamiento, las microcélulas muestran deterioros poco importantes en la propagación, como reflexiones y demoras de señal. Las macrocélulas pueden sobreponerse a los grupos de microcélulas, con las unidades móviles lentas usando las microcélulas, y las de movimiento más rápido usando las macrocélulas. La unidad móvil debe poder identificarse a sí misma, como de movimiento lento o rápido, permitiendo así hacer menos transferencia de célula y actualizaciones de ubicación. Los algoritmos de transferencia de célula se pueden modificar, para tener en cuenta las pequeñas distancias entre una unidad móvil y su estación microcelular base.

El teléfono celular es un intrigante concepto de radio móvil, que implica reemplazar una estación transmisora base fija, de alta potencia, ubicada en alto en el centro de una ciudad, con muchos duplicados de baja potencia, de la infraestructura fija, distribuidos sobre el área de cobertura en lugares más cercanos al suelo. El concepto celular agrega una dimensión espacial al sencillo modelo de troncal de cable de los sistemas telefónicos normales con cable.


5.4.- Reutilización de frecuencias

La reutilización de la frecuencia es el proceso en el cual se puede asignar el mismo conjunto de frecuencias ( Canales) a más de una célula, siempre y cuando las células estén alejadas por cierta distancia. Al reducir el área de cobertura de cada célula se invita a la reutilización de frecuencia. Las células que usan el mismo conjunto de canales de radio pueden evitar la interferencia mutua, siempre que esté alejados la distancia suficiente. A cada estación de base de célula se le asigna un grupo de frecuencia de canal, distintas de los grupos de las células adyacentes, y se escogen las antenas de la estación base para lograr determinada distribución de cobertura (huella) dentro de su célula. Sin embargo, mientras un área de cobertura esté limitada a las fronteras de una célula, se puede usar el mismo grupo de frecuencias de canal en una célula distinta, siempre que las dos células estén separadas lo suficiente entre sí.

El concepto de reutilización de frecuencia se puede ilustrar en forma matemática, considerando un sistema con cierta cantidad de canales dúplex disponibles. A cada área geográfica se le asigna un grupo de canales, que se divide entre N células en agrupamiento único y lejano, en el que cada célula tiene la misma cantidad de canales. Entonces, la cantidad total de canales de radio disponibles se puede expresar como sigue:

F=GN

En donde N = cantidad de células en un grupo G = cantidad de canales en una célula F = cantidad de canales dúplex disponibles en un grupo Y G < F

Las células que usan el mismo conjunto de frecuencias disponibles de canal, en forma colectiva, se llaman grupo. Cuando se reproduce un grupo m veces dentro de un sistema, la cantidad total de canales dúplex se pueden determinar como sigue:


C = mGN O también = mF Donde C = capacidad de canales m= cantidad de unidades de asignación

De acuerdo con las ecuaciones, la capacidad de canales de un sistema telefónico celular es directamente proporcional a la cantidad de veces que se duplica o reproduce un grupo en determinada área de servicio. Al factor N se le llama tamaño de grupo y suele ser de 3,7 o 12.

Cuando se reduce el tamaño de grupo manteniendo constante el tamaño

de la célula, se requieren más unidades de asignación para cubrir determinada área y, por consiguiente, la capacidad es mayor. El factor de reutilización de frecuencia de un sistema telefónico celular es inversamente proporcional a la cantidad de células en un grupo, es decir, a 1/N. Por consiguiente, a cada célula dentro de un grupo se le asigna una 1/N- enésima parte de los canales totales disponibles en el grupo.

Interferencia La interferencias que puede experimentar una comunicación son de dos tipos y no se solucionan con el aumento de la potencia de transmisión:

Entre los canales adyacentes en frecuencia Entre aquellos canales que utilizan la misma frecuencia (co- canales), en distintas celdas.


Interferencia de canal Compartido. En la reutilización de frecuencia, varias células dentro de determinada región de cobertura usan el mismo conjunto de frecuencia. Dos células que usen el mismo conjunto de frecuencias se llaman células por canal compartido, y a la interferencia entre ellas se le llama interferencia de canal compartido. A diferencia del ruido térmico, la interferencia por canal compartido no se puede reducir sólo con aumentar las potencias de transmisión, porque al aumentar la potencia de transmisión en una célula aumenta la probabilidad de que esa transmisión interfiera con la transmisión de otra célula. Para reducir la interferencia por canal compartido, se deben separar los canales compartidos una determinada distancia mínima. La interferencia entre células no es proporcional a la distancia entre ellas, sino más bien a la relación de la distancia entre el radio de la célula. Como el radio de una célula es proporcional a la potencia de transmisión, se pueden agregar más canales de radio a un sistema solo disminuyendo la potencia de transmisión por célula, haciendo las más pequeñas, y llenando las áreas vacías de cobertura con nuevas células. En un sistema celular donde todas las células sean del mismo tamaño aproximado, la interferencia por canal compartido depende del radio (R) de las células y de la distancia al centro de la célula de canal compartido más cercana. Al aumentar la relación D/R ( que a veces se llama relación de canal compartido) aumenta la separación entre células de canal compartido, en relación con la distancia de cobertura. Entonces se puede reducir la interferencia por canal compartido aumentando la relación de reutilización de canal compartido. Para la geometría hexagonal. Q = D/R = √3N donde : Q = relación de reutilización de canal compartido (adimensional) D = distancia al centro de la célula más cercana de canal compartido (kilómetros) R = radio de la célula ( kilómetros) N = tamaño del grupo (cantidad de células)


Mientras menor sea el valor de Q, la capacidad de canales será mayor, porque también es pequeño el tamaño del grupo. Sin embargo, un valor grande de Q mejora la interferencia por canal compartido y, con ella, la cantidad general de transmisión. Es obvio que en el diseño real de un sistema celular se debe hacer un balance entre los dos objetivos. Interferencia de canal adyacente. Esta interferencia se presenta cuando las transmisiones de canales adyacentes interfieren entre sí. Es el resultado de filtros imperfectos en los receptores, que permiten la entrada de frecuencias cercanas al receptor. Esta interferencia se presenta más cuando el canal adyacente transmite muy cerca del receptor en una unidad móvil al mismo tiempo que la unidad móvil esta tratando de recibir transmisiones de la estación base, en una frecuencia adyacente. A esto se le llama efecto cercano – lejano y se presenta más cuando una unidad móvil está recibiendo una señal débil de la estación base. La interferencia por canal adyacente se puede reducir al mínimo si se usa un filtrado preciso en los receptores, y también se puede reducir manteniendo una separación razonable de frecuencias entre los canales de una célula dada. Sin embargo, si el factor de reutilización es pequeño, la separación entre canales adyacentes podrá no ser suficiente para mantener un nivel adecuado de interferencia entre canales adyacentes.

ESTRUCTURA DEL SISTEMA DE CÉLULAS Existe una red de radio que cubre un conjunto de áreas geográficas (células), en cuyo interior se pueden comunicar unidades móviles de radio en dos sentidos, por ejemplo, teléfonos celulares o PCS ( sistemas de comunicación personal. La red de radio se define con un conjunto de transceptores de radiofrecuencia, ubicados aproximadamente en el centro físico de cada célula. Los lugares de esos transceptores de RF se llaman estaciones base. Una estación base funciona como control central para todos los usuarios dentro de esa célula. Las unidades móviles, como automóviles y personal a pie, se comunican en forma directa con la estación base y la estación base retransmite esas transmisiones con una potencia mayor.


La estación base puede mejorar la calidad de transmisión, pero no puede aumentar la capacidad de canales dentro del ancho de banda fijo de la red. Las estaciones bases se distribuyen en el área de cobertura del sistema y son administradas y controladas por un controlador local de célula computarizado, que maneja tolas las funciones de control y conmutación en el sitio de la célula. El conmutador mismo se llama central telefónica móvil ( MTSO. De Mobile Telephone Switching office). Una estación base consiste en un radio receptor de baja potencia, amplificadores de potencia, una unidad de control y otros componentes, que dependen de la configuración del sistema. Los teléfonos celulares y PCS usan varios transceptores de potencia moderada dentro de un área de servicio relativamente amplia, lo contrario de un radio móvil en dos sentidos, que usa solo transceptor de alta potencia a gran altura. La función de la estación base es de interconexión entre los teléfonos móviles y la MTSO. Las estaciones bases se comunican con la MTSO por enlaces dedicados de datos, con instalaciones tanto metálicas como no metálicas y con las unidades móviles por ondas aéreas, usando un canal de control. La MTSO controla el procesamiento de llamadas, establecimiento de llamadas y terminación de llamadas, lo que incluye señalización, supervisión, conmutación y asignación de canales de RF. La MTSO también proporciona un punto centralizado de administración y mantenimiento para toda la red, e interconecta con la red telefónica pública conmutada ( PSTN, de public swichd telephone network ) por instalaciones de voz por cable, para cumplir con los servicios a suscriptores de teléfonos alámbricos convencionales. 5.5.- Elementos básicos de un sistema de comunicaciones móviles. LOS SEIS COMPONENTES BÁSICOS DE UN SISTEMA TELEFÓNICO CELULAR SON:

Un centro electrónico de conmutación El controlador de sitio Transceptores de radio Interconexiones del sistema Unidades Telefónicas móviles Un protocolo común de comunicaciones


CENTRO ELECTRÓNICO DE CONMUTACIÓN. Es una central telefónica y es el corazón de un sistema telefónico celular. La central efectúa dos funciones esenciales: 1) Controla la conmutación entre redes telefónicas públicas y los sitios para llamadas de teléfono de cable a móvil, móvil a cable y móvil a móvil. 2) Procesa los datos recibidos de los controladores de sitio acerca del estado de la unidad móvil, datos de diagnóstico, y compila información de facturación. La central electrónica se comunica con los controladores de sitio con un enlace de datos usando el protocolo X.25, y con transmisión dúplex a 9.6 kbps. CONTROLADOR DE SITIO. Cada célula contiene un controlador de sitio que funciona dirigido por el centro de conmutación. El controlador de sitio administra cada canal de radio en cada sitio, supervisa las llamadas, enciende y apaga el radiotransmisor y receptor, inyecta datos en los canales de control y de usuario, y hace pruebas de diagnostico al equipo del sitio. RADIO TRANSCEPTORES. Los radio transceptores que se usan para la radio celular son de FM de banda angosta para sistemas analógicos, y QPSK para sistemas digitales, con una banda de audiofrecuencia de unos 300Hz a 3 kHz. Cada estación base de célula suele contener un radiotransmisor y dos radiorreceptores, sintonizados a la misma frecuencia. Se selecciona el radiorreceptor que detecte la señal más intensa. A esto se le llama diversidad de receptor. INTERCONEXIONES DEL SISTEMA. En general, se usan líneas telefónicas rentadas, de cuatro conductores, para conectar los centros de conmutación a cada uno de los sitios de célula. Hay un circuito troncal dedicado, de cuatro conductores, para cada uno de los canales de usuario. También debe haber al menos un circuito troncal de cuatro conductores para conectar la central con el controlador del sitio, que funcione como canal de control. UNIDADES TELEFÓNICAS MÓVILES Y PORTÁTILES. Estas unidades son idénticas en esencia.


Las únicas diferencias son que las unidades portátiles tienen menor potencia de salida, antena menos eficiente, y funciona en forma exclusiva con batería. Cada unidad telefónica móvil consiste en una unidad de control, un radio transceptor, una unidad lógica y una antena móvil. La unidad de control contiene todas las interfaces con el usuario, incluyendo un teléfono de mano. El

transceptor usa un sintetizador de frecuencia para sintonizarse a cualquier canal designado del sistema celular. La unidad lógica interrumpe las acciones del suscriptor y las órdenes del sistema, y administra las unidades de transceptor y de control. PROTOCOLO DE COMUNICACIONES. El último componente de un sistema celulares el protocolo de comunicaciones que determina la forma en la que se estable una llamada telefónica. Los protocolos celulares cambian en los países. En Estados Unidis se usa el servicio telefónico móvil avanzado ( AMPS, de Advanced Mobile Pone Service ), mientras que en Canadá se usa el sistema AURORA 800. Cada país en Europa tiene su propia norma: Total Access Communications System ( TACS ) en el Reino Unido, NMT o Sistema Nordico, en los países Escandinavos, RC2000 en Francia, NETZ C- 450 en Alemania y NTT en Japón. 5.6.- Asignación de frecuencias La FCC decidió, en 1980 permitir a dos portadoras comunes por área celular de servicios. Se trataba de eliminar la posibilidad de un monopolio, y proporcionar las ventajas que suelen acompañar a un ambiente competitivo. A continuación surgieron dos sistemas de asignación de frecuencia, el A y el B, cada uno con su propio grupo de canales que compartían el espectro asignado de frecuencias. El sistema A se define para las empresas sin cables telefónico, y el sistema B para empresas con cable. La Fcc asignó originalmente una banda de frecuencia de 40MHz al sistema AMPS. Formado por 666 canales dúplex por área de servicio, con distancia de 30 kHz entre canales adyacentes. Los canales A van del 1 al 333, y los B van del 334 al 666. Para las unidades móviles. El canal 1 tiene una frecuencia de transmisión de 825,03 MHz y el canal 666, de 844,98 MHz. En los sistemas telefónicos celulares con frecuencia es necesario o preferible transmisiones de estación base a unidad móvil, y de unidad móvil a estación base, en forma simultanea, la transmisión simultanea en ambas direcciones es un modo de transmisión llamado full dúplex o simplemente dúplex. El funcionamiento dúplex se puede lograr mediante métodos en el dominio de la frecuencia o de tiempo. El duplexado por división de frecuencia (FDD), de frequency-division duplexing) es cuando a cada usuario se le


proporciona dos bandas de frecuencias distintas. Enel FDD, cada canal dúplex consiste en realidad de dos canales símplex (de un sentido), en cada unidad móvil se usa un aparato especial llamado duplexor, que también se usa en la estación base, para permitir la transmisión y recepción simultánea de un canal duplex. Las transmisiones de las estaciones bases a las unidades móviles se llaman enlaces en sentido directo y las transmisiones de las unidades móviles hacia las estaciones bases se llaman enlaces en sentido inverso. El receptor de cada canal funciona a 45 MHz arriba del transmisor y, en consecuencia, el canal 1 recibe a 870.03 MHz y el canal 666 a 889,98 MHz. Entonces, cada canal de radio en dos sentidos consiste en un par de canales símplex (de un sentido) separados por 45 MHz. La separación de 45 MHz entre frecuencias de transmisión y recepción se escogió de tal modo que se puedan usar duplexores poco costosos pero muy selectivos, en las unidades móviles. A continuación se agrego un espectro adicional de frecuencia de 5MHz a la banda original de 20 MHz, que aumento la cantidad total de canales símplex disponibles a 832 (416 dúplex). Los espectros de canal AMPS se dividen en dos conjuntos o grupos básicos. Un conjunto de canales está dedicado al intercambio de la información de control entre las unidades móviles y el sitio de la célula, y se llaman canales de control; son áreas sombreadas. El segundo grupo llamado canales de voz o de usuario, esta formado por los canales restantes, y se usa en las conversaciones reales y los intercambios de datos entre usuarios. La figura anterior muestra el espectro de frecuencia de los 166 canales AMPS adicionales. Las frecuencias agregadas se llaman espectro ampliado e incluyen los canales 667 s 799, y 991 al 1023. La frecuencia central de transmisión de las unidad móvil, en MHz, para cualquier canal se calcula como sigue: 0.03 N + 825.000 para 1 ≤ N ≤ 866 0.03 ( N – 1023 ) + 825.00 para 999≤ N ≤ 1023 donde N es el número del canal.


La frecuencia de recepción se obtiene sumando 45 MHz a la frecuencia central de transmisión. Por ejemplo, las funciones centrales de transmisión y recepción para el canal 3 son: Transmisión 0.03 (3) + 825 = 825.09 MHz Recepción 825.09 MHz + 45 MHz = 870.09 MHz Y para el canal 991, Transmisión 0,003 ( 991 - 1023 ) + 825 = 824.04 MHz Recepción 824.04 MHz + 45 MHz = 869.04 MHz COBERTURA DE UNA RADIOESTACIÓN Para señales de radiodifusión de audio, televisión y sistemas celulares (> 30 MHz), por lo general, las condiciones de un buen enlace están establecidas por la visión directa. ( ver propagación de RF capítulo 6). 5.7.- Protocolos de acceso inalámbrico. El acceso inalámbrico es aquel en que los usuarios obtienen su servicio mediante un enlace óptico o de radiofrecuencias. Para tener acceso, se han creado protocolos que garantizan que el acceso obedezca a algún criterio acordado: Acceso justo, prioridad a información sensible a retardos, garantías de transporte confiable, etc. FDMA En este caso cada usuario tiene un canal de frecuencia asignado para la comunicación, mientras ésta dure. Este canal puede estar permanentemente asignado (como es el caso de los canales satelitales FAMA asignados a los carrier internacionales) o ser usados transitoriamente por el usuario, ( como es el caso de la telefonía celular analógica AMPS). Este esquema tiene la ventaja de ser relativamente fácil de implementar y sencillo de administrar, cuando el numero de usuarios es relativamente bajo.


Las desventajas son muchas: El sistema es relativamente rígido y cada equipo de estar provisto de las componentes necesarias para usar la frecuencia disponible. No es muy eficiente cuando el número de usuarios es elevado, por lo cual no se usa exclusivamente en los sistemas celulares de 2ª generación. Tampoco se adapta muy bien a la transmisión de datos. TDMA En este caso cada usuario tiene asignado un canal durante una ranura de tiempo sobre u rango determinado de una banda de frecuencia para su comunicación. Puede ser que se utilice la banda de frecuencia completa para la transmisión, o, simplemente, un rango de frecuencia dentro de la banda. Este canal puede estar permanentemente asignado (como es el caso de los canales satelitales a signados a los carrier internacionales ) o ser usados transitoriamente por los usuarios, (como es el caso de la telefonía celular analógicas IS-136, GMS, DECT). El esquema está ligado íntimamente a las tecnologías de telefonía celular digital de segunda generación. Generalmente opera en modo FDD (IS-136, GSM) o TDD (DECT). CDMA. Técnicas de espectro ensanchado. En este caso cada usuario tiene todo el ancho de banda de frecuencia asignado para su comunicación durante todo el tiempo que ésta dure, pero su comunicación se realiza utilizando un código que es único. Los requerimientos de ancha de banda son muy superiores a otros sistemas debido a que cada bit transmitido, codificado en forma polar, debe ser multiplicado por una frecuencia difusora de chips. TELEFONO CELULAR DIGITAL Las empresas telefónicas encaran el problema de una base de clientes que se amplía con rapidez, y al mismo tiempo el espectro asignado de frecuencias permanece sin cambios. Como se describió, la capacidad de usuarios se puede ampliar subdividiendo las células existentes en subcélulas menores (es decir, por división de células) y modificando la distribución de la radiación de las antenas (es decir, por sectorización). Sin embargo, el grado de subdivisión y radiodireccionamiento está limitado por la complejidad y la cantidad de


sobrecarga necesaria para procesar las transferencias de llamadas entre células. Otra restricción grave es el costo de compra de terrenos para sitios de células en las áreas de máxima densidad de tráfico. AMPS fue un sistema telefónico celular analógico de primera generación que no estaba diseñado para manejar las demandas de gran capacidad del mundo moderno, en especial en áreas metropolitanas de gran densidad. A finales de la década de 1980 varios de los fabricantes principales de equipos celular determinaron que los sistemas de teléfonos celulares digitales podrían permitir mejoras sustanciales, tanto en capacidad como en funcionamiento. En consecuencia se diseño el sistema digital celular de Estados Unidos ( USDC, de United States Digital Cellular ), que se desarrollo para tratar de sostener una mayor densidad de usuarios dentro de un espectro fijo de frecuencias. El sistema USDC es compatible con el esquema anterior de asignación de frecuencias AMPS, y se diseño para usar las mismas frecuencias de portadora, el mismo plan de reutilización de frecuencias y las mismas estaciones base. En consecuencia, las estaciones bases y las unidades móviles se pueden equipar con canales tanto AMPS como USDC dentro del mismo equipo telefónico. Para manejar ambos sistemas, las portadoras celulares pueden proporcionar teléfonos USDC a los nuevos clientes, y al mismo tiempo pueden proporcionar servicio a los clientes actuales con teléfonos AMPS. El sistema USDC mantiene la compatibilidad con el AMPSde varias maneras. Por esta causa, USDC también se conoce como AMPS digital (D-AMPS). En USDC se usa acceso múltiple por división de tiempo (TDMA) que, como el FDMA divide el espectro total de radio frecuencias disponibles en canales individuales. Sin embargo, en TDMA se sigue dividiendo cada canal de radio en ranuras de tiempo, una para cada usuario. En los sistemas FDMA se asigna un canal a un suscriptor durante su llamada. Sin embargo, en TDMA los suscriptores con unidades móviles sólo pueden “mantener” un canal mientras lo están usando. Durante las pausas u otras interrupciones normales de una conversación, otras unidades móviles pueden usar el canal.


Esta técnica de canales de tiempo compartido aumenta en forma importante la capacidad de un sistema, permitiendo que lo usen más suscriptores con unidades móviles en determinada área geográfica.

Las ventajas de los sistemas digitales TDMA de acceso múltiple sobre FDMA normalmente son las siguientes:

1. El intercalamiento de muestra en el dominio del tiempo permite un aumento de la cantidad de suscriptores que usan un solo canal, al triple. El tiempo compartido se realiza mediante técnicas de comprensión digital , que producen frecuencias aproximadas de bits de la décima parte de la velocidad inicial de muestreo digital, y más o menos la quinta parte de la frecuencia inicial cuando se incluyen bits EDC, de detección y corrección de errores.

2. Las señales digitales digitales son mucho más fáciles de procesar que las

analógicas. Muchos de los esquemas de modulación más avanzados, así como de las técnicas de procesamiento de la información, fueron desarrollados para usarse en un ambiente digital .

3. Las señales digitales (bits) se pueden cifrar y descifrar con facilidad,

protegiendo contra el espionaje.

4. Todo sistema telefónico es compatible con otros formatos digitales, como los que se usan en computadoras y redes de computadoras.

5. Los sistemas digitales proporcionan, en forma inherente, un ambiente

más silencioso (menos ruidoso) que sus contrapartes analógicas.


SISTEMA TELEFÓNICO CELULAR DIGITAL DE ACCESO MÚLTIPLE POR DIVISIÓN DE CÓDIGO (IS-95)

El acceso múltiple por división de frecuencia (FDMA) es el método que se usa en AMPS, y en D-AMPS se usa el acceso múltiple tanto por división de frecuencia como por división de tiempo (TDMA), tanto FDMA como TDMA usan un método de canalización de frecuencia para administrar el espectro, y en TDMA también se usa un método por división de tiempo. En los sistemas telefónicos celulares FDMA y TDMA, todo el espectro disponible de radiofrecuencias celulares se subdivide en canales de radio de banda angosta, para usarse en enlaces de comunicaciones en un sentido, entre las unidades móviles y las estaciones base celulares. Un sistema telefónico celular totalmente digital se puso a disposición recientemente en Estados Unidos, basado en acceso múltiple por división de código (CDMA). Este sistema fue normalizado en fecha reciente por la Asociación Americana de las Industrias de las Telecomunicaciones como norma provisional 95 (IS-95). Un sistema telefónico celular que use CDMA se suele llamar sistema personal de comunicaciones (PCS, de personal comunications system). En CDMA los usuarios pueden identificarse entre sí mediante un código único, más que por una asignación de frecuencia o de tiempo y, en consecuencia, presenta varias ventajas sobre los sistemas telefónicos celulares que usan técnicas de acceso múltiple TDMA y FDMA, como son mejor capacidad y mejor funcionamiento y confiabilidad. La IS-95, igual que la IS-54, fue diseñada para ser compatible con la banda de frecuencia del sistema telefónico celular analógico existente (AMPS); en consecuencia. Las unidades móviles y las estaciones bases que se pueden diseñar con facilidad para funcionar en modo dual. Los sistemas CDMA desarrollados por Qualcomm estuvieron disponibles por primera vez en 1994. El objeto de esta sección es describir al lector los conceptos generales y el funcionamiento básico del CDMA. ACCESO MÚLTIPLE POR DIVISIÓN DE CÓDIGO En la norma IS-95, cada usuario móvil dentro de determinada célula, y los de células adyacentes, usan los mismos canales de radiofrecuencia. En esencia, en todas las células está disponible la reutilización de frecuencia.


Esto es posible por que la IS-95 es un sistema CDMA de secuencia directa y espectro disperso, que no sigue los principios de canalización de los sistema tradicionales de radiocomunicación celular. En vez de dividir el espectro asignado de frecuencias en canales de banda angosta, uno para cada usuario, la información se transmite (se dispersa) sobre un espectro muy amplio de frecuencia, y con hasta 20 suscriptores usando en forma simultánea la misma frecuencia de portadora y banda de frecuencia. En el sistema se incorpora la interferencia , por lo que no hay limite a la cantidad de suscriptores que puede soportar CDMA. A medida que se agregan más suscriptores móviles al sistema, hay una graciosa degradación de la calidad de comunicaciones. En CDMA, a diferencia de otras normas de teléfono celular, los datos del suscriptor cambian en tiempo real, dependiendo de la actividad de la voz y de los requisitos de la red, y de otros usuarios de la misma. La norma IS-95 también usa técnicas distintas de modulación y de dispersión para los canales de sentido directo e inverso. En el canal de sentido directo, la estación base transmite en forma simultánea datos del usuario, desde todas las unidades móviles que haya en esa célula, usando distintos códigos de secuencia de dispersión para la transmisiones de cada usuario. Un código piloto se transmite con los datos del usuario a mayor nivel de potencia, permitiendo así que todas las unidades móviles usen detección coherente de portadora. En el enlace de sentido inverso, todas las unidades móviles responde en forma síncrona, con un nivel constante de señal, controlado por la estación base. El codificador de voz que se usa en la IS-95 es el lineal predictivo excitado por código (QCELP), de Code- Excited Linear Predictive) de Qualcomm, de 9600 bps. El codificador de voz convierte una corriente de datos comprimidos en una corriente de datos de 9.6 kbps. El diseño original del codificador de voz detecta la actividad de la voz y en forma automática reduce la velocidad de datos a 1200 bps durante los periodos de silencio. También se usan unidades intermedias de datos de usuario móvil de 2400 bps y 4800 bps, para fines especiales. Qualcomm introdujo. En 1995, un codificador de voz de 14,400 bps que transmite 13.4 kbps de información de voz digital y comprimida.


5.8.- Resumen de las Principales Normas y Sistemas

5.9.- Requerimientos de los organismos de estandarización internacional

Ambientes de operación ( ETSI & ITU ):

Trafico pedestre outdoor e indoor Trafico Vehicular Inalámbrico fijo Comunicación global: Sistemas terrestres y satelitales

Velocidad de Transferencia: ≤ 144 kb/s con plena movilidad en todos los ambientes ( ETSI&ITU) ≤ 384 kb/s para outdoor, indoor y trafico pedestre (ITU) ≤ 2 Mb/s para oficinas (ITU), picoceldas e inalámbrico fijo (ETSI) Máxima eficiencia en el uso de espectro radioeléctrico.


Servicios de voz, datos y multimedia. EL FUTURO REQUIERE ALTA VELOCIDAD DE DATOS

5.10.- Ambientes de aplicación de las comunicaciones móviles.


5.11.- DECT - Digital European Cordless Telephone Principales aplicaciones

Teléfono inalámbrico de hogar ( Celda Única) Cordless PBX (Multiceldas) Wireless Local Loop (Redes GSM, ISDN) Teléfonos DECT/GSM de operación dual

Radioenlaces

Sistema : TDMA (FHMA) / TDD Espectro de frecuencia: 1880 – 1900 MHz Número de canales de RF: 10 Número de usuarios por canal RF: 12


6.- Propagación de señales de RF Revisaremos los criterios y fundamentos teóricos en materia de propagación de ondas de RF en el espacio, considerando las particularidades que presentan las frecuencias más altas como el caso de las microondas. Superficie Efectiva de un Irradiador Isotrópico Consideremos un irradiador isotrópico, es decir, un irradiador cuyo lóbulo de irradiación sea una esfera. Sea Pt la potencia irradiada por dicha fuente. Es un punto bien lejano, el vector de Pointing, es decir la densidad de potencia en unidades de superficie, en un instante tanto en magnitud como en dirección y sentido sería: → → → P = E x H Y su magnitud esta determinada por: P = E H sen α Donde α es un ángulo entre E y H, pero como α = π/2 Entonces α = 1 Como: H = E/Z = E/ µ/ε P = (E/ µε) E2 Pero como la velocidad de propagación de las ondas en el medio, “v” está determinada por: Luego el vector de Pointing será: P = ε.v.E2 ε = Corriente dieléctrica del medio de propagación µ = Permisibilidad del medio de propagación E = Intensidad del campo eléctrico


H = Intensidad del campo magnético Ahora, la densidad de potencia por unidad de superficie a una distancia “ d “ teniendo en cuenta que para un irradiador isotrópico su fuente de onda es una esfera, se puede expresar como: Pt P = ________ 4π d2 Si en lugar de un irradiador isotrópico se tiene una antena cuya ganancia respecto al irradiador isotrópico es “ G “

E = Pt*G/4π d2εv Supongamos que paralelamente con el campo eléctrico E se coloca un dipolo. Si r es la resistencia de irradiación del dipolo, luego la potencia disponible a la salida del dipolo será: Pr = E2 *ℓ2 /4r ℓ= longitud del dipolo


Análogamente, en base al teorema de reciprocidad, si el dipolo se utiliza como antena irradiadora de una potencia “ Pt “ y a una distancia “ d “ se ubica una antena de ganancia “ G “, también se recibirá a la salida de la antena una potencia “ Pr “ Determinadas por:

Pt = r* ( E*2* ε*v*d*λ/ℓ)2

Por lo tanto, la potencia recibida en una antena de área efectiva “S”. Pr = (ε*v*E2)*S En el caso de un irradiador isometríco en el cual G = 1 se tiene que el área efectiva está determinada por S = λ2 / 4π 6.1.- Principios de Huygens y Fresnel Para estudiar la propagación en visibilidad entre una fuente irradiadora T y un receptor R es de gran utilidad analizar los principios tanto de Huygens como de Fresnel. Cualquier irradiador admitirá un campo electromagnético el cual poseerá su fuente de onda. Esta fuente de onda, puede suponerse que esta constituido por un sin número de fuentes secundarias de irradiación Como cada una de las fuentes secundarias de irradiación son isotrópicas y en vista de que el puente de onda posee un sin número de fuentes secundarias de irradiación, por lo tanto la potencia que llega al receptor R proviene de todos los puntos que se encuentran sobre el puente de onda.


Los círculos reciben el nombre de círculos de Fresnel y el lugar geométrico de los puntos será el primer círculo de Fresnel. El radio de cualquiera de los círculos de Fresnel es una función de los distintos d1 y d2 y de la longitud de onda. Rn = √ nλd1d2/d El valor máximo que asumirá el radio del M-esimo círculo de Fresnel será para d1 = d2 y su valor es: Rn = √ nλd/4 El radio del primer círculo de Fresnel será: R1= √ λd1d2/d Por ejemplo en un enlace de 50 Km. y a la frecuencia de 2GHz. Se tendrá que en un punto a 10 Km de uno de los extremos el radio r, será de 34.6 mts. Y a medio trayecto r1 tendrá su valor máximo, el cuál es 43.4 mts.


Ahora el lugar geométrico de todos los círculos de radio rm ubicados a lo largo del trayecto TOR es un elipsoide, conocido como el elipsoide de Fresnel. Los focos de este elipsoide serán el emisor y el receptor. En la figura anterior se ha dibujado el elipsoide de Fresnel con sus dimensiones. Es esta precisamente la importancia que tiene la primera zona de Fresnel a lo largo de todo el trayecto entre emisor y receptor. Es decir, la gran importancia que tiene el primer elipsoide de Fresnel porque este por si solo aparta el doble del campo total que se recibe en el punto R por propagación en espacio libre. Existe un punto de especial interés y aquel es cuando una obstrucción ha tapado solo el 45% de radio de la primera zona de Fresnel, es decir, cuando aun queda libre el 55 % del radio de la primera zona de Fresnel. En ese momento la intensidad de campo recibida en R es igual a la intensidad de campo recibida en propagación en espacio libre. Este hecho es de gran importancia cuando se debe calcular un sistema de microondas. Al calcular la altura de las torres que soportan las antenas, se debe tener en cuenta que cualquier obstáculo que pudiera existir en el paso de la propagación entre las antenas transmisoras y receptoras (ya sean montañas, colinas, etc) Deberán producir una obstrucción tal que como mínimo quede libre el 55% del radio de la primera zona de Fresnel, pues de esta forma se recibiría en el receptor una intensidad de campo igual a la que se recibiría si se tratase de una propagación en espacio libre entre emisor y receptor. Es igualmente importante hacer notar que el campo recibido disminuye notablemente si es que en el plano entre emisor y receptor existe un obstáculo justo en el limite inferior de la segunda zona de Fresnel. Fundamentalmente esto se debe a que las contribuciones aportadas por la segunda zona de Fresnel (o cualquier zona par) son en oposición de fase al campo aportado por la primera zona de Fresnel. 6.2.- Refracción troposférica A lo largo del análisis anterior se sugiere que la atmósfera era un medio homogéneo, sin embargo las características de propagación de ondas cuyas frecuencias están en los rangos de VHF, UHF y SHF depende esencialmente de


las características que tiene la capa atmósfera que se extiende desde la superficie de la tierra hasta una altura aproximada de unos 10 Km. Esta capa recibe el nombre de troposfera. Experimentalmente se ha logrado obtener una expresión que determina el índice de refracción de la atmósfera en la zona de la troposfera y ella a sido adoptada por el CCIR Por lo tanto se tiene que debido a la presencia de la atmósfera, la tierra, para los efectos de propagación troposférica posee un radio aparente, Rap, el cual es 4/3 del radio real. En general se puede definir “un factor K” tal que: Rap = K Ro Siendo K para una atmósfera estándar igual a 4/3 Con el fin de facilitar la representación gráfica de las ondas radioeléctricas, sus trayectos directos, reflejados, sus obstrucciones, etc., es que se ha hecho tan útil el factor K. En lugar de dibujar una tierra curva y una onda curva es que se dibuja una onda recta ( como si se tratase de propagación en el vacío ) y una tierra con una curvatura modificada y equivalente. De este modo para efecto del cálculo de un enlace de radio (VHF, UHF) se dibuja el perfil del terreno que separa las antenas transmisoras y receptoras sobre una carta con la curvatura de la tierra modificada, trazando luego una recta para unir los puntos de emisión y recepción. 6.3.- Pruebas de visibilidad Se entiende por criterio de visibilidad radioeléctrica entre una antena emisora y otra receptora separadas por una distancia “d” a la no-existencia de obstáculos absorbentes de energía radioeléctrica de modo que al menos el 55% del radio del primer círculo de Fresnal a lo largo de toda la recta queda libre. Ya que de esta forma aun se recibe en la antena receptora una intensidad de campo igual a aquella recibida en propagación en espacio totalmente libre. Luego el circuito de visibilidad será que cualquier obstáculo absorbente a lo largo del “salto” de longitud “d” no podrá encontrarse desde el rayo directo a


una distancia inferior a los 0,55 del radio del primer círculo de Fresnal en ese punto. Otros aspectos, tales como reflexiones sobre la superficie terrestre y desvanecimientos de la recepción no serán analizadas en este manual. Sin embargo estos no son menos importantes a los aspectos estudiados. Pese a ello, en la práctica, el método gráfico mediante nomogramas resulta ser el más eficiente y rápido cuando se trata de calcular la factibilidad de un enlace radioeléctrico. 6.4.- Calidad de un enlace de RF La propagación de una señal analógica o digital a través de un medio de transmisión cualquiera, implica una serie de perturbaciones que afectan la información, entre ellos el más importante es el ruido. Otros parámetros son la atenuación las interferencias y el desvanecimiento (fading). Atenuación: Es el efecto de pérdida de potencia de una señal que ocurre, en su trayecto por el medio de transmisión. Se mide en una unidad llamada “decibel” (dB) y es variable dependiendo de la frecuencia de la señal que se transmite. Otras interferencias: Ocurren como consecuencia de la radiación o acoplamientos de señales indeseadas que se inducen sobre el medio de transmisión desde antenas, líneas de alta tensión, maquinarias de potencia, motores etc. La presencia de éstas y otras perturbaciones a nuestra señal portadora de información, hace necesario medir el efecto de cada uno de ellas, a fin de garantizar cierto estándar de calidad, en la transmisión de la información. 6.5.- La atenuación de espacio libre Consideremos un irradiador isotrópico, el cual emite una potencia Pt, ladensidad de potencia por unidad de superficie en un punto a distancia “d” considerando que el frente de onda del irradiador isotrópico es una esfera, esta determinada por:


pt P = ------------- 4π d2 Si el punto a distancia “d” del irradiador isotrópico, se coloca una antena receptora de área efectiva “S”, la potencia recibida será: Pr = P . S Pt λ2 Pr = _____ . ______ . G 4π d2 4π Si la antena receptora es isotrópica, se tendrá que G = 1, por lo tanto, Pt /Pr = (4 πd/ λ )2

Se define como atenuación Teórica de Propagación en espacio Libre, Ao al cuociente entre la potencia irradiada y la potencia recibida por antenas isotrópicas, es decir: Ao = (4 πd/ λ )2

O bien: Ao [dB] = 20 log 4π + 20 log d −20 log λ Pero como: C = λ F ( velocidad de la luz) A o = (4π d . f )2 c

Ao = 20 log (f) + 20 log (4π/c)

O bien:


De esta ecuación se puede ver que la atenuación teórica de propagación en espacio libre depende directamente tanto de la frecuencia como de la distancia. Si “d” esta expresado en Km. Y “f” en MHz:

Ao = 32.5 + 20 log f + 20 log d Donde Ao es la pérdida en dB, f es la frecuencia en Mhz y d es la longitud de la trayectoria en Km. Esto nos demuestra que cuanto mayor es la frecuencia o menor es la longitud de onda mayores serán las pérdidas. Esto es muy importante de considerar en antenas de VHF y UHF ya que trabajan con frecuencias elevadas y longitudes de onda muy cortas. El fenómeno del ruido.- El Ruido es la presencia de señales indeseadas en el medio de transmisión, que no aportan información y por el contrario, pueden llegar a cubrir completamente la señal de información distorsionándola o haciéndola inentendible. El ruido es un fenómeno que estará siempre presente en las comunicaciones, porque siempre existirán señales electromagnéticas que no se pueden controlar, por lo que es imposible eliminar. Lo que se trata de hacer siempre, es minimizarlo al máximo. Es importante destacar, que el efecto del ruido sobre la información que es transportada por una señal digital es mínimo, comparado con el efecto que produce en una información transportada en una señal analógica.


7.- Especificación de equipos y antenas 7.1.- Fundamentos sobre antenas Antena.- Es una estructura física asociada con la región de transición entre una onda guiada y el espacio libre o viceversa. En forma activa se conecta a una fuente de RF y/ó equipo receptor a través de una línea de transmisión. Región de antena.- Es un volumen esférico tal que el diámetro es la longitud total del dipolo de la antena.

ℓ

Dipolo.- Es el elemento irradiante de la antena, su longitud típica es de λ/2 Región exterior de antena.- Es todo el espacio exterior a la región de antena. En la región exterior encontramos la zona de fresnel o campo cercano. Zona de fresnel ó campo cercano.- Es la región R comprendida según se indica:

R

ℓ/2 < R ≤ 2ℓ2/2 ℓ= longitud del dipolo


Zona de Fraunhofer ó Campo lejano.- R ≥ 2ℓ2/2 En esta región los campos E y H tienen componentes transversales y el vector potencia es radial. Del modelo eléctrico se concluye que una antena es un transformador entre la entrada a los dos terminales del dipolo y el espacio libre. En el caso que la antena actúa como Rx, la transformación se produce entre el espacio exterior y los dos terminales del dipolo. Las microondas utilizan antenas de transmisión y recepción de tipo parabólico para transmitir con haces estrechos y tener mayor concentración de energía radiada. Principalmente se utilizan en enlaces de larga distancia, desde luego con repetidoras, pero también se utilizan en enlaces cortos punto a punto. Una onda que se propaga en el espacio tiene un frente de onda esférico. Si la distancia en longitudes de onda, entre el punto de observación y el punto de emisión es muy grande, el frente puede considerarse como un frente de onda plano. Esto significa que, si se toma una superficie normal a la dirección de propagación (frente de onda), las ondas que arriban a esa superficie lo hacen con igual fase. Es posible construir un conjunto de superficies ordenadas de tal forma, que una onda plana al incidir en ellas, se refleja pasando por un punto f.


Si en el punto f se coloca una fuente receptora, es de esperar que se reciba en ella toda la energía del frente de onda. Como se puede apreciar en la figura 1, los n caminos, tienen longitudes distintas, ello provoca que las ondas que inciden en f, lo hacen con fases diferentes, y la suma de los campos que arriban a dicho punto, puede llegar a ser destructiva. ¡Situación no deseable!. Para que los campos que arriban al punto f se sumen con la misma fase, hay que procurar que los caminos tengan iguales longitudes. Es posible modificar la ubicación y el ángulo de cada superficie reflectora de tal forma, que los diferentes caminos sean iguales. Así: fph = fp1h1 = fp2h2 =…= fpnhn. Además, deben ser orientadas de manera tal, que cada una de las superficies, presente un ángulo de incidencia i g , igual al ángulo de reflexión r g (fig.2). Esta representación da lugar a visualizar cómo converge en f la energía de la onda plana que proviene del frente de onda. Las superficies aisladas regulables permiten transportar, por reflexión, la energía del frente de onda al punto f. Punto en donde se sumarían las ondas con igual fase. La parábola como figura geométrica en un plano, o el paraboloide como figura espacial “tienen naturalmente” las propiedades enunciadas para las n superficies aisladas. Una propiedad del paraboloide es que: los caminos que parten del foco f y se reflejan en el paraboloide, llegan a una superficie S con recorridos de igual longitud fig.3).


Las propiedades enunciadas son útiles para el diseño y construcción de Antenas con Reflectores Parabólicos. Como lo sugiere el título, los reflectores en sí mismos no son antenas. El sistema requiere de una antena primaria que se complementa con el reflector. El conjunto, antena primaria mas reflector, se define como Antena con Reflector Parabólico. Existen muchos tipos de reflectores parabólicos. Los más usados son: Cilindros parabólicos, paraboloides de revolución truncados y paraboloides de revolución (fig.4). La construcción de estos dispositivos tiene por objeto lograr altas ganancias (posiblemente sean los arreglos de antenas con mayor ganancia práctica). Son muy usadas en radar y enlaces de microondas terrestres y/o satelitales.


Diagrama de Radiación Todas las antenas tienen un diagrama de radiación que les es particular. Este diagrama, es la forma y dirección del ángulo sólido con el que se manifiesta la radiación en el espacio. En la fig.7, se ve un ejemplo. Se puede apreciar que una antena con reflector parabólico, presenta un diagrama de radiación con un ángulo sólido muy pequeño. Ello significa que toda la potencia de la fuente se densifica en una dirección del espacio. Así, el vector de Poynting en esa dirección, tiene una magnitud mayor que el correspondiente a una antena isotrópica, y la relación entre el ángulo sólido de la fuente isotrópica, al ángulo sólido de una antena en particular, da lugar a la definición de ganancia.


7.2.- Ganancia de una antena de reflector parabólico La ganancia de un sistema con reflector parabólico, referida a la fuente isotrópica y adecuadamente iluminado es:

Para un paraboloide de boca circular es:

· D Es el diámetro del paraboloide.

· λ Es la longitud de onda · Aem Es el área efectiva máxima de captación (electromagnética) o de radiación del sistema parabólico. Si el sistema no tiene pérdidas, representa el área de la boca del paraboloide. La ecuación anterior, expresa la ganancia máxima que se podría obtener de un sistema parabólico de construcción perfecta, y adecuadamente iluminado. En la práctica, la ganancia G es función del rendimiento. Este expresa las pérdidas, defectos de construcción y fallas de iluminación. Así:

Normalmente se trabaja con valores de n ,entre:


En la fig. 8 se muestra un gráfico que relaciona la ganancia del sistema, frecuencia, diámetro del paraboloide y el ángulo de media potencia del diagrama de radiación.

Algunas razones que fundamentan el uso de diferentes sistemas parabólicos Técnicamente es posible la construcción de un gran número de sistemas de antenas con reflectores parabólicos. dentro de éstos, existen variaciones particulares que los distinguen según sea el objetivo. En términos generales se diseñan para ser usados en: · Radar · Enlaces de microondas · Enlaces con satélites


Aún dentro de esta clasificación, se bifurcan otras que corresponden a diseños específicos. Para citar un ejemplo y aplicando los conceptos tratados, se verá una razón del uso del paraboloide truncado y del paraboloide de revolución. Problema 1 Cinco sistemas de antenas con reflectores parabólicos necesitan una ganancia de 40 dB. Las frecuencias son: 1) f1 = 1GHz. 2) f2 = 5GHz. 3) f3 = 10GHz. 4) f4 = 30GHz. 5) f5 = 100GHz. Calcúlese para cada sistema: a) Diámetro del paraboloide b) Angulos de media potencia. c) Error máximo de la superficie del paraboloide d) Si los reflectores son construidos con mallas perforadas, calcúlense los orificios máximos de la malla. e) Realícese una tabla con valores comparativos.


Cálculo de un enlace. En este ejercicio consideraremos los parámetros más relevantes en la estimación de la factibilidad técnica de un enlace de radio, como son:

Potencia del transmisor Ganancia de las antenas Sensibilidad del receptor Nivel de Squelch

Considere un enlace de Microondas en la banda de 8 GHz para cubrir una distancia de 30 Km. Sin obstrucciones. Las especificaciones de los equipos transceptores son: Pt = 1 Watts Sensibilidad = - 80 dBm. Para BER 10-7 Diámetro de antenas: 75 cms. La potencia del nivel de ruido en ambos extremos oscila en torno a –100 dBm. Calcular:

Atenuación de espacio Libre Ao Primera zona de fressnel Pr , Potencia recibida. S/N Capacidad teórica del enlace.

¿ Existe factibilidad técnica para este enlace?. Justifique.


8.- Mantenimiento preventivo y correctivo


Sistemas de Microonda Digital -...

Documents

Transcript of Sistemas de Microonda Digital -...