REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Alfredo Díaz

Introducción

Sistemas de numeración

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¿Se imaginan el mundo sin números?

Si fuera así:

¿Cómo expresarían su edad, su peso o estatura?

¿Cómo expresarían la cantidad de habitantes de un país?

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¡Vivimos rodeados de números!

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Todo surge

El concepto de número surge de la necesidad de contar.

Por ejemplo: Contar el número de cabezas

de ganado.

Contar el número de guerreros de una tribu.

Contar el número de cestas de grano,

etc.

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Al inicio

Inicialmente se contaba con la ayuda de los medios disponibles, por ejemplo:

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- Dedos - Piedras

- Nudos de una cuerda

- Marcas

Numeral y Número

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5

Idea que se tiene de cantidad. Número:

Representación de un número por medio de símbolos.

Numeral:

V

¿Qué es un Sistema de Numeración?

Un Sistema de Numeración, es un conjunto de reglas y principios, que se emplean para representar correctamente los números.

Entre estos principios tenemos:

Orden

Base

Posición

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Antiguos sistemas de numeración

Los números en el tiempo

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Cada quien su rollo

Cada civilización ha desarrollado sus propios sistemas de numeración, no sólo en los símbolos, sino en los criterios usados para contar.

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Sistema de numeración Egipcio

(Tercer milenio a. C.)

• Utiliza un sistema de base 10 con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10.

• El sistema de numeración egipcio es no posicional, es decir,

los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que

cambie su valor.

• Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos

que se utilizan.

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Ejemplos

1.000.000

100.000

10.000

+ 1.000

1.111.000

200

30

+ 3

233

Se suman los valores de los

símbolos dados

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Sistema de Numeración Griego

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Sistema Jónico

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Sistema Chino

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3000 a. C

Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias:

Sistema de numeración Romano

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten.

Colocando un trazo sobre el símbolo, aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones.

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Ejemplos

MX = 1.000 + 10

= 1.010

CM = 1.000 – 100

= 900

CCXII = 200 + 10 + 2

= 212

MDC = 1.000 + 500 + 100

= 1.600

67 = LXVII

99 = XCIX

789 = DCCLXXXIX

3.512 = MMMDXII

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Sistema Babilónico

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Sistema de numeración Maya

Siglo IV d. C.

Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para el número cero.

Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.

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Origen de los números arabigos La teoría de los ángulos

¿Cuál es la lógica que hay detrás de los números arábigos o fenicios?

Los árabes popularizaron éstos números, pero su origen se

remonta a los comerciantes fenicios que los usaban para contar y llevar la contabilidad comercial

Si escribes el número en su forma primitiva, verás que: El número 1 tiene un ángulo. El número 2 tiene dos ángulos. El número 3 tiene tres ángulos. Y el "O" no tiene ángulos.

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Origen de los números arábigos

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Definición

Representación de la numeración

Números Binarios

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Definición

El sistema binario, en informática y matemáticas, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).

En las computadoras se debe porque trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

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Números binarios • Las computadoras utilizan el

sistema binario, • Los datos viajan en las

computadoras a través de impulsos eléctricos que son representados por 2 estados:

o Prendido o apagado o Abierto o cerrado o 1 ó 0

Cero y Uno

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Unidades de medición

BIT • Unidad mínima de información que viaja o se almacena en una

computadora (Binary Digit) • Es la representación de los impulsos eléctricos en la

computadora.

BYTE = B • Agrupación de 8 bits que representan los símbolos o caracteres

utilizados (números, letras, signos de puntuación, etcétera). • Con un byte, la computadora puede representar 256 símbolos o

caracteres diferentes (Binary Term).

KiloByte = KB • Medida común de almacenamiento de datos. • Equivalente a 1024 Bytes.

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Del bit al Yotta

Cantidad Medida Abreviación Equivalencia

1 bit bit 1 bit

1 Byte B 8 bits

1 KiloByte KB 1,024 Bytes

1 MegaByte MB 1,024 KB

1 GigaByte GB 1,024 MB

1 TeraByte TB 1,024 GB

1 PetaByte PB 1,024 TB

1 ExaByte EB 1,024 PB

1 ZettaByte ZB 1,024 EB

1 YottaByte YB 1,024 ZB

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También existen

Cantidad Medida Equivalencia

1 bit 1 bit

1 Nibble 4 bits

1 Byte 2 Nibbles o 8 bits

1 Word 2 Bytes o 16 bits

1 Long Word 4 Bytes o 32 bits

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¿Cuántos bytes hay en un MegaByte? a. 8 b. 1.024 c. 1.048.576 d. 1.073.741.824

Respuesta: 1.048.576

Repaso

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Representación

Código ASCII

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Sistema Decimal: • Sistema de numeración que usa 10 dígitos para

representar los números. También llamado Base 10. Los dígitos son: 0, 1, 2, ... ,9

Sistema Binario: • Sistema de numeración que usa 2 dígitos para

representar sus valores. (0 y 1). También llamado Base

Sistemas: Decimal/Binario

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Características

• ASCII es el acrónimo de American Standard Code for Information Interchange.

• Es un código de 7 bits, lo que permite 128 combinaciones diferentes.

• Tiene un bit de paridad adicional como protección.

• El CCITT lo adoptó como el Alfabeto internacional #5.

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¿qué contiene?

• Existen códigos para todos los caracteres mayúsculas y minúsculas , todos los símbolos, los dígitos;

• Además cuenta con 32 caracteres de control, divididos en 4 grupos genéricos a saber:

o Control o efectores de formato,

o Control de transmisión,

o Separadores de información,

o Controles de dispositivo y otros.

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00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A 0B 0C 0D 0E 0F

0

0 NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS TAB LF VT FF

C

R

S

O SI

1

0 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS

G

S

R

S US

2

0 ! " # $ % & ' ( ) * + , - . /

3

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = > ?

4

0 @ A B C D E F G H I J K L M N O

5

0 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _

6

0 ` a b c d e f g h i j k l m n o

7

0 p q r s t u v w x y z { | } ~ DEL

El código ASCII

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Control o efectores de formato

• BS Back Space (retroceso de espacio)

• HT horizontal Tab(Tabulación Horizontal)

• LF Line Feed (avance de línea)

• VT Vertical Tab (tabulación vertical)

• FF Form Feed (avance de página)

• CR Carriage Return (regreso del carro)

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Control de transmisión

• SOH Start Of Heading (comienzo de encabezado) • STX Start of Text (comienzo del texto) • ETX End of Text (final de texto) • EOT End Of Transmission ( final de Transmisión) • ENQ ENQuiry (interrogación) • ACK Acknowledge (reconocimiento) • NAK Negative Acknowledge (reconocimiento

negativo) • SYN Synchronous/idle( síncrono/parado) • ETB End of Transmission Block (final de bloque

transmitido)

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Control de dispositivos y otros

• DC1, DC2, DC3, DC4 Devices controls (controles de dispositivos)

• NUL Null (nulo)

• BEL Bell (pitido)

• SO Shift Out (fuera de código)

• SI Shift In (dentro de código)

• DEL Delete (borrar)

• SP Space (espacio)

• DLE Data Link Escape (salir del enlace de datos)

• CAN Cancel (cancelar)

• SUB Substitute (sustituir)

• EM End of Medium (fin del medio)

• ESC Escape (salir)

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Formato de mensaje Texto del Mensaje

Texto1 Bloque 1

Texto2 Bloque2

Texto3 Bloque3

Texto4 Bloque4

TX RX

STX Bloque de texto2 ETB

STX Bloque de texto3 ETB

ETX Bloque de texto4 ETX

SOH encabezado STX Bloque de texto1 ETB

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