Sistemas De Numeracion
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1
Unidad 2
Sistemas de Numeración
Operaciones Y Códigos
2
Sistema de Numeración Decimal
• El sistema decimal esta compuesto por 10 dígitos, del 0 al 9
• Este sistema tiene base 10, y cada posición de los dígitos tiene su respectivo peso.
Pesos Sistema Decimal….105 104 103 102 101 100. 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5…
Ejemplo: 14.2 = 1 101 + 4 100 + 2 10-1
3
Números Binarios
•El sistema de numeración binario tiene 2 dígitos, 0 y 1
•Este sistema tiene base 2, y cada posición tiene un peso multiplicado por un factor de 2.
Pesos Sistema Binario….25 24 23 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 …
Ej:10111 = 1 24 + 0 23 +1 22 +1 21 + 1 20
4
Tabla De Equivalencias entre números decimales y binarios
5
Conversión Decimal Binario
Método de Suma de Pesos
Pesos Binarios
256 128 64 32 16 8 4 2 1
357 = 256 + 64 + 32 + 4 + 1 101100101
Pesos Binarios
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1937 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 16 + 1 11110010001
6
Método de División Repetitiva Por 2
7
Convirtiendo Fracciones Decimales
A Binarias
Usando la Suma de Pesos
Pesos Binarios
64 32 16 8 4 2 1 .5 .25 .125 .0625
95.6875 = 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + .5 + .125 + .0625
1011111.1011
ARITMÉTICA BINARIA
8
9
Suma Binaria
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
11001
+1101
100110
Ejercicio
10
Resta Binaria
0 - 0 = 0
1 - 1 = 0
1 - 0 = 1
10 -1 = 1 0 -1 with a borrow of 1
1011
- 111
100
11
Multiplicación Binaria
0 0 = 0
0 1 = 0
1 0 = 0 100110
1 1 = 1 101
100110
000000
100110
10111110
12
División Binaria
Se utiliza la misma operación que la división decimal.
13
Números Hexadecimales
14
Conversión Binaria Hexadecimal
15
Conversión Hexadecimal Binario
16
Conversión Hexadecimal Decimal
17
Ejemplos
18
Conversión Decimal Hexadecimal
19
Binary Coded Decimal (BCD)
20
Ejemplos
21
Códigos Digitales Y Paridad
22
• ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
23
Método de Paridad y Detección
de Errores
24
25 Figure 2--8 The system is in its initial state.
Aplicación De Un Sistema Digital
26
Figure 2--9 The system has counted 50 bottles of tablets and is working on the next bottle.
27
Figure 2--10 The system has just counted its fifty-first bottle of tablets.