Sistemas De Numeración
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Equipo Nº1
Rubén Albiach Delgado
Roberto Cerdá Tolsa
Nacho Castro
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Descripción Octal- Este sistema de númeración utiliza 8 dígitos:
0,1,2,3,4,5,6,7.
- Por esto se dice que es de base 8 este sistema, a diferencia del sistema decimal que es de base 10.
- La cuenta pasaría del 7 al 10 directamente sin existir el 8 y el 9 en este sistema númerico.
- De este modo se cuenta en octal: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21…
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Descripción Hexadecimal Este sistema fue introducido en el ámbito de la
computación por primera vez por IBM en 1963.
Este sistema es de base 16 ya que usa 16 símbolos.
Ya que el sistema usual es el decimal y solo tenemos 10 dígitos se coje las seis primeras letras del alfabeto latino
La forma de contar sería esta: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,1
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Tabla De Conversiones
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Conversión Decimal a Binario- Decimal a Binario -Binario a Decimal
15310 = 27 + 24 + 23 + 20 = 128 + 16 +8 +115310= 100110012
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Decimal a Hexadecimal Tendríamos que ir dividiendo entre 16 el numero decimal.
Cojemos el resto para el resultado desde abajo hacia arriba.
A partir del dígito 9 cambiaríamos por los simbolos de este sistema.
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Conversión Decimal a Octal Tendriamos que ir dividiendo el número por la base,
en este caso 8.
Número N
N ÷ 8 Parte decimal
Parte decimal x 8
Peso
465 58,125 0,125 1 LSB
58 7,25 0,25 2
0,5 0,875 0,875 7 MSB
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Conversión de Binario a Decimal Convertir el número 11002 a decimal.
11002 = 1x23 + 1x22 = 1210
Multiplicamos los digitos por la base elevado a la posición del digito
Todos los resultados los sumamos.
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Conversión de Binario a Hexadecimal El método consiste en conformar grupos de 4 bits hacia la
izquierda y hacia la derecha del punto que indica las fracciones, Hasta cubrir la totalidad del número binario.
Enseguida se convierte cada grupo de número binario de 4 bits a su equivalente hexadecimal.
Ejemplo de convertir el número 10011101010 a hexadecimal:
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Conversión de Binario a Octal Es como pasar de binario a hexadecimal pero en
grupos de tres.
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Conversión de Hexadecimal a Decimal Cada dígito tiene asociado un peso equivalente a una
potencia de 16.
Se multiplica el valor decimal del dígito correspondiente por el respectivo peso y realizar la suma de los productos.
Ejemplo de convertir el número 31F16 a decimal:
31F16 = 3x162 + 1x16 + 15 x 160 = 3x256 + 16 + 15 = 768 + 31 = 79910
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Conversión Hexadecimal a Binario La conversión de hexadecimal a binario se facilita
porque cada dígito hexadecimal se convierte directamente en 4 dígitos binarios equivalentes.
Convertir el número 1F0C16 a binario.
1F0C16 = 11111000011002
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Conversión de Octal a Decimal La conversión de un número octal a decimal se obtiene
multiplicando cada dígito por su peso y sumando los productos:
Convertir 47808 a decimal.
4780 = (4 x 83)+(3x82)+(8x81)+(0x80) = 2048+192+64+0= 2304
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Conversión de Octal a Binario La conversión de octal a binario se facilita porque cada
dígito octal se convierte directamente en 3 dígitos binarios equivalentes.
Convertir el número 7158 a binario.
7158 = (111001101)2
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En este sistema como se indica trabaja con base 3. Se diferencia del binario
principalmente porque puedes añadir un tercer símbolo por ejemplo “2” para trabajar
directamente con este.
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¿Que símbolos se utilizan? Los símbolos son indiferentes puedes poner los que
quieras para representar un numero por ejemplo: 0, 1, 2
En este caso la transformación de Trinario a Decimal seria:
102 = 2*30+0*31+1*32 En decimal 11
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La transformación de decimal a Trinario seria de esta manera:
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-Suma-Resta-Multiplicación
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Suma
En la suma….
1+1=0------acarreo1+0=10+1=10+0=0
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Resta
En la resta….
1-1=01-0=10-1=1--------acarreo0-0=0
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Multiplicación