Sistemas de Proteccion Sismica Uncp

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  • 8/9/2019 Sistemas de Proteccion Sismica Uncp

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    PRESENTACION DE TESIS FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

     AUTOR: ERIK TRUJILLO BENITO ASESOR: RONAL SANTANA TAPIA

    UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU  – FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 

    DISEÑO DE UN EDIFICIO CON SISTEMAS DE PROTECCIÓN SÍSMICA

    (DISIPADORES Y AISLADORES) 

    EXPONENTE:

    TRUJILLO BENITO, ERIK JOSE

    ASESOR: 

    ING. RONALD SANTANA TAPIA.

    Lima-Perú

    2014

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    PRESENTACION DE TESIS FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

     AUTOR: ERIK TRUJILLO BENITO ASESOR: RONAL SANTANA TAPIA

    Un edificio destinado a hospital de 4 pisos se construirá en Lima sobre un suelo S1. Eledificio cuenta con “Nx”  x “Ny”  crujías en planta (ver tabla adjunta) y tiene alturas deentrepiso de 4.5 m. en el primer entrepiso y 3.7m en los entrepisos restantes. La estructura esaporticada con columnas de sección cuadrada cada 7.0 m. en ambos ejes. Las vigas son de “b xh” (ver tabla adjunta). Las losas son macizas de 17.5 cm. de espesor. Para el piso terminado y

    la tabiquería, considere 200 kg/m2. Considere 350 kg/m2 de sobrecarga en los pisos típicos y

    200 kg/m2 para la azotea.

    PREGUNTA 1

    Calcule el tamaño de las columnas para que la deriva máxima de entrepiso sea 9 o/oo (sinsatisfacer los criterios de rigidez de la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente que está poroficializarse (NPSR-PO), que exige un máximo de 7 o/oo).Use el sismo de diseño de la NPSR-PO.

    DATOS:a)  Número del grupo: GRUPO 15

    b)  Características y especificaciones generales:  Uso de edificación : Hospital  Numero de crujías Nx = 5, Ny = 3  Ubicación: Lima  Tipo de suelo: S1  Número de pisos: N = 4  Altura de piso típico: h = 3.50 m.  Altura de primer piso: h = 4.50 m.  Espesor de la losa maciza: e = 0.175 m.

    c)  Características de los materiales:

      Concreto:- Resistencia nominal a compresión f´c = 210 kg/cm2- Módulo de elasticidad Ec = 2173706.5 ton/m2- Módulo de Poisson v=0.15

      Acero de Refuerzo:- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2

    d)  Cargas asignadas:Carga muerta:

      Piso terminado más tabiquería = 200 kg/m2Carga viva:

      Sobrecarga en piso típico = 350kg/m2

      Sobrecarga en azotea = 200kg/m2

    Para el desarrollo de esta primera parte la metodología a seguir será empleando un modelo condimensiones aproximadas para las columnas hasta tener una deriva máxima de 9 o/oo.mediante un análisis dinámico.

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    1.1 CREACION DE MODELO ESTRUCTURAL USANDO EL ETABS:1.1.1 Asignación de propiedades al material:

    1.1.2 Definimos las secciones para las columnas ensayadas:

    1.1.3 Definimos la seccione área: Consideramos un área de 0.001m. de espesor tipomembrana solo para transmisión de cargas.

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    Vista del modelo completo en 3D.

    1.1.4 Asignación de carga muerta y viva: Carga Muerta =0.175*2.4+0.20 = 0.62 ton/m2Carga Viva Piso Típico= 0.35 ton/m2Carga Viva Azotea= 0.20 ton/m2

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    1.1.5 Creación y asignación de diafragmas: Los sistemas de piso, que pueden considerarsecomo diafragmas rígidos, se representan asignando a las áreas o a los nudos del nivel unarestricción de “Diafragma” 

    1.1.6 Asignación de brazos rígidos: Los brazos rígidos son los segmentos de vigas ycolumnas que están embebidas dentro del nudo de dichos elementos. Esta longitudnormalmente no se tiene en cuenta en el modelamiento puesto que los elementos seidealizan por medio de los ejes neutros de los mismos.

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    1.1.7 Asignación de fuente de masa: El programa tomara la fuente de masa desde loselementos que componen la estructura y las fuerzas externas de gravedad que se hanasignado (100% de la carga muerta más 50% de la carga viva).

    1.1.8 Análisis Dinámico:  Parámetros elegidos para cada dirección X-X, Y-Y

    ulo tpo on m  tor po o snl so osptl  ulo uno p  stm porto 

      Espectro E-030 -2014 (NPSR-PO)

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    0.00

    0.50

    1.00

    1.50

    2.00

    2.50

    3.00

    0 2 4 6 8 10

    Espectro E030-2014

    T (s) CS

    0 2.50

    0.1 2.50

    0.2 2.50

    0.3 2.50

    0.4 2.50

    0.5 2.00

    0.6 1.67

    0.7 1.43

    0.8 1.25

    0.9 1.11

    1 1.00

    1.1 0.91

    1.2 0.83

    1.3 0.77

    1.4 0.71

    1.5 0.67

    1.6 0.63

    1.7 0.59

    1.8 0.56

    1.9 0.532 0.50

    2.1 0.48

    2.2 0.45

    2.3 0.43

    2.4 0.42

    2.5 0.40

    2.6 0.37

    2.7 0.34

    2.8 0.32

    2.9 0.30

    3 0.28

    3.1 0.26

    3.2 0.243.3 0.23

    3.4 0.22

    3.5 0.20

    3.6 0.19

    3.7 0.18

    3.8 0.17

    3.9 0.16

    4 0.16

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      Factor de Escala: Como se usó SC vs. T como función espectral, entonces el factor deescala estará dada por el valor de la siguiente expresión:

       Ingresamos el espectro:

      Definición de espectro de respuestas en ambas direcciones:

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      Cuadro de derivas para distintas dimensiones de columnas: Las derivas se controlaranen la dirección más corta, ya que estas sufren mayores desplazamientos ante cargaslaterales.

    A.  COLUMNAS DE 0.80 m x 0.80 mNivel Caso Carga Point Deriva X-X

    T4 Max Drift X DX 82 0.00563

    T3 Max Drift X DX 82 0.00783

    T2 Max Drift X DX 82 0.00902T1 Max Drift X DX 82 0.00620

    Nivel Caso Carga Point Deriva Y-Y

    T4 Max Drift Y DY 84 0.00662

    T3 Max Drift Y DY 84 0.00904

    T2 Max Drift Y DY 84 0.01029 

    T1 Max Drift Y DY 84 0.00698

    B.  COLUMNAS DE 0.90 m x 0.90 mNivel Caso Carga Point Deriva X-X

    T4 Max Drift X DX 81 0.00588

    T3 Max Drift X DX 82 0.00759

    T2 Max Drift X DX 82 0.00826

    T1 Max Drift X DX 82 0.00528

    Nivel Caso Carga Point Deriva Y-Y

    T4 Max Drift Y DY 84 0.00688

    T3 Max Drift Y DY 84 0.00873

    T2 Max Drift Y DY 84 0.00939 T1 Max Drift Y DY 84 0.00593

    C.  COLUMNAS DE 0.95 m x 0.95 mNivel Caso Carga Point Deriva X-X

    T4 Max Drift X DX 81 0.00600T3 Max Drift X DX 81 0.00749

    T2 Max Drift X DX 81 0.00794

    T1 Max Drift X DX 81 0.00493

    Nivel Caso Carga Point Deriva Y-Y

    T4 Max Drift Y DY 76 0.00696

    T3 Max Drift Y DY 76 0.00853

    T2 Max Drift Y DY 76 0.00894 

    T1 Max Drift Y DY 76 0.00549

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    COLUMNAS 0.95 x0 .95

    Se obtienen como deriva máxima en el segundo entrepiso igual a 0.00894, prácticamenteel límite de la señalada en el enunciado del problema.

    FINALMENTE SE ELIGEN COLUMNAS DE 0.95 m x0.95 m PARA QUE LA ESTRUCTURA

    TENGA COMO MAXIMA DERIVA 9 0/00

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    RESULTADOS

    1.1.9  Tabla de Periodos y Modos:

    Modo Periodo UX UY1 0.582 0.000 81.0592 0.562 81.517 0.0003 0.507 0.000 0.000

    4 0.151 0.000 13.960

    5 0.148 13.602 0.000

    6 0.134 0.000 0.000

    7 0.065 0.000 4.146

    8 0.064 4.063 0.000

    9 0.059 0.000 0.000

    10 0.036 0.000 0.835

    11 0.036 0.819 0.000

    12 0.033 0.000 0.000

    Podemos notar que el primer modo fundamental se da en la dirección X-X con unperiodo de 0.562 seg. y el segundo en Y-Y con un periodo de 0.582 seg.

    1.1.10  Calculo del factor de amplificación dinámica:

    SENTIDO C V estática V dinámica 80% Vesta. factor %PESOX 1.78 513 435.16 461.81 1.06 13.52Y 1.72 495 417.66 445.35 1.07 13.04

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    PREGUNTA

    Diseñe un sistema de protección sísmica por amortiguamiento si se desea reducir la deriva

    máxima de entrepiso a 5 o/oo bajo solicitaciones del sismo de diseño de la NPSR-PO. Representelas solicitaciones sísmicas por dos acelerogramas peruanos escalados a 0.45g.

    2.1 Cálculo de la Deriva Objetivo (B) y Amortiguamiento Efectivo (

    βeff):

    DIRECCIONDRIFT MAX SINDISIPADORES

    DRIFTOBJETIVO

    FACTOR B Beff (%)

    XX 7.935 5.00 1.587 22.16

    YY 8.940 5.00 1.788 29.47

    2.2 Selección de tipo de disipadores y configuración:

    Se ha optado por la utilización de disipadores de fluido viscoso tipo Chevron Brace. Con esta

    configuración se puede lograr una eficiencia de 1, es decir toda la capacidad del disipador sirvepara controlar el movimiento lateral de la estructura. Para lograrlo es necesario que los

    arriostres que lo sostienen tengan una alta resistencia lateral.

    Configuración Chevron Brace

    objetivo D

     D B   max

    )ln(41.031.2

    )5ln(41.031.2

    eff  

     B  

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    spor tn l prtulr str onormo por prls ’’’’/ ydos disipadores de fluido viscoso.

    2.3 Características del brazo metálico:

    PERFIL

    Diámetro

    Exterior (cm)

    Diámetro

    Interior (cm)

    Espesor

    (cm)

    Área

    (cm)

    HSS10X10X1/2 25.400 14.059 1.181 58.605

    Calculamos la rigidez del brazo metálico:

     

    E 20000000 ton/m2

    A 0.01172 m2

    L1 5.70 m

    L2 5.09 m

    K1 41119.91 ton/m

    K2 46026.59 ton/m

    2.4 Predimensionamiento de los instrumentos para cada dirección:

    Mediante las siguientes expresiones:a.  CASO LINEAL α = 1

    ∑  

    Donde:

       amortiguamiento total efectivo del sistema.   amortiguamiento propio del sistema sin disipadores.   amortiguamiento viscoso debido a los disipadores.   periodo de la estructura.   coeficiente de amortiguamiento del piso j.   desplazamiento relativo horizontal del disipador del piso j correspondiente a la forma

    del modo fundamental en la dirección de análisis.

       desplazamiento del modo fundamental en el piso i.  masa del piso i.   ángulo de inclinación del disipador del piso j.

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    b.  CASO NO LINEAL α < 1

    ∑  

    Donde: 

    , amortiguamiento total efectivo del sistema.

       amortiguamiento propio del sistema sin disipadores.  , amortiguamiento viscoso debido a los disipadores.   coeficiente de amortiguamiento del piso j.   desplazamiento relativo horizontal del disipador del piso j correspondiente a la forma

    del modo fundamental en la dirección de análisis.

      , desplazamiento del modo fundamental en el piso i.  mi, masa del piso i.

      , ángulo de inclinación del disipador del piso j.   frecuencia de la señal.   desplazamiento del piso i.   , amplitud.

     ( ⁄ )  

       , función gamma.

    pro trmnr l vlor “” ont mortumnto l psoconsiderando la siguiente distribución para cada dirección:

    Dirección X-X: En la dirección X-X se colocarán los disipadores en los dos ejes de fachadas (ejes 1

    y 4), cuatro disipadores por piso tal como se muestra a continuación:

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    Dirección Y-Y: En la dirección Y-Y se colocarán los disipadores en los dos ejes exteriores,

    también cuatro por piso, tal como se muestra a continuación:

    NO LINEAL X-X

    NIVELφ

    normalizadoMASA

    COS Ө ∑cos(1+α)Ɵj*Ørj(1+α)  ∑m*Øi2 

    0 0

    1 0.218 92.47 1.000 0.1015 4.3788

    2 0.509 90.35 1.000 0.1576 23.4477

    3 0.784 90.35 1.000 0.1436 55.48384 1.000 74.92 1.000 0.1006 74.9214

    0.5034 158.2317

    α  0.5

    Beff 0.222 %

    Bine 0.0500 %

    Bvizc 0.172 %

    T 0.56 seg

    w 11.180 rad/seg

    A 0.060 m

    A (1-a) 0.244

    λ  3.496

    Σc  885.7203

    N disipadores por nivel 8

    C amortiguamiento 110.72

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    NO LINEAL Y-Y

    NIVEL φ normalizado MASACOS Ө 

    ∑cos(1+α)Ɵj*Ørj(1+α)  ∑m*Øi2 0 0

    1 0.213 92.47 1.000 0.0980 4.1756

    2 0.501 90.35 1.000 0.1552 22.70043 0.776 90.35 1.000 0.1442 54.4412

    4 1.000 74.92 1.000 0.1058 74.9214

    0.5032 156.2385

    α  0.5

    Beff 0.222 %

    Bine 0.0500 %

    Bvizc 0.172 %

    T 0.58 seg

    w 10.796 rad/segA 0.055 m

    A (1-a) 0.235

    λ  3.496

    Σc  796.8844

    N disipadores por nivel 8

    C amortiguamiento 99.61

    on los onts “” hllos y los vlors α  y rigidez del brazo metálico calculado(α=0.50 y stiffnes = 41000 ton/m, para el primer piso y 46000 ton/m para pisos superiores), seprocede a definir las propiedades de los disipadores en el programa ETABS, para las dosdirecciones de análisis, tal como se muestra a continuación:

    Dirección X-X:

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    Dirección Y-Y:

    Inorpormos los lnks usno l hrrmnt ‘’ssn Pnl on’’ slonno los nuosque unen los perfiles metálicos que soportan cada disipador.

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    2.5 Análisis Tiempo Historia:

    Para el presente análisis se usarán seis señales sísmicas, las cuales se presentan a

    continuación:

    A manera de ejemplo se presenta la señal C6610N08, la cual significa que la señal fue captada enel Sismo de octubre del 1966, componente Norte 8°. A continuación se presentan los datos de la

    parte superior de la señal usada como ejemplo:

    El ingreso de la señal se explica con el siguiente cuadro:

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    Para el ingreso del caso Tiempo –  Historia se necesita el número de puntos de la señal(Number of output Time steps =3282), el intervalo (Output Time Step Size = 0.02 y el factor de

    escala, el cual se explica a continuación:

    Scale Factor = 0.45g / (valor máximo de la señal x factor dado en la señal)Para el caso de la señal C6610N08 se tiene:

    /  

    A continuación se presenta el ingreso al programa ETABS, del caso de análisis Tiempo –Historiapara la dirección X-X, usando la señal C6610N08, a manera de ejemplo, con los datos

    anteriormente expuestos (SXXC6610N08):

    Con los dispositivos ya ingresados al programa se procede a analizar al edificio en vibración

    libre, mediante una función tiempo-hstor l ul l nomnrmos “PO” pr pordeterminar si se ha logrado introducir al sistema estructural el amortiguamiento requerido.

    El amortiguamiento se halla mediante la siguiente fórmula:

    / /  

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      La respuesta de la estructura en vibración libre para la dirección X-X:

    Se presenta mediante el siguiente gráfico, el cual pertenece a un punto de la azotea:

    Del grafico anterior se obtiene / /   lo cual es mayor almortumnto tvo ntr ntons s pro jr l vlor “” uo luns trons s osrvó qu pr un ont mortumnto “” ul 45 con α  = 0.50, se obtienen los siguientes desplazamientos de la azotea para las diferentesseñales sísmicas:

    SEÑALDESPLAZAMIENTO DE AZOTEA

    (cm)

    C6610N08  4.79

    C7005N08  4.10

    Al comparar los desplazamientos de la azotea con disipadores de las dos señales, con el

    desplazamiento de la azotea sin disipadores (9.48cm) resulta:

    SEÑAL RELACION DE DESPLAZAMIENTOSC6610N08  1.98

    C7005N08  2.31

    Los valores indicador de que se ha logrado el objetivo de reducir la respuesta de la estructura,

    logrando un Drift de 5 por mil.

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    Ahora se tiene que calcular la cantidad de amortiguación introducida al sistema, para lo cual se

    muestra la gráfica de la respuesta del punto de la azotea en vibración libre:

    De donde se puede determinar el amortiguamiento efectivo igual a:

    / / –  2.6 Análisis mediante espectro NPSR-PO:

      Modos y Periodos:

    Modo Periodo UX UY1 0.364 0.000 84.8342 0.359 84.997 0.0003 0.254 0.000 0.000

    4 0.111 0.000 11.216

    5 0.110 11.113 0.000

    6 0.082 0.000 0.000

    7 0.055 0.000 3.236

    8 0.055 3.189 0.000

    9 0.044 0.000 0.000

    10 0.034 0.000 0.714

    11 0.033 0.701 0.000

    12 0.028 0.000 0.000

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     AUTOR: ERIK TRUJILLO BENITO ASESOR: RONAL SANTANA TAPIA

      Derivas:

    Nivel Caso Carga Point Deriva X-X

    T4 Max Drift X DX 162 0.00282

    T3 Max Drift X DX 160 0.00387T2 Max Drift X DX 81 0.00451 T1 Max Drift X DX 81 0.00332

    Nivel Caso Carga Point Deriva Y-Y

    T4 Max Drift Y DY 163 0.00306T3 Max Drift Y DY 163 0.00419

    T2 Max Drift Y DY 84 0.00489 

    T1 Max Drift Y DY 84 0.00359

    Se puede apreciar que se logró el objetivo de reducir la deriva hasta 5 0/00.

    2.6 Análisis mediante análisis Tiempo Historia:

      Derivas para la Señal C0006CN08:

    Nivel Caso Carga Point Deriva X-X

    T4 Max Drift X SXXC6610N08 160 0.00250T3 Max Drift X SXXC6610N08 162 0.00335T2 Max Drift X SXXC6610N08 164 0.00378 

    T1 Max Drift X SXXC6610N08 81 0.00271

    Nivel Caso Carga Point Deriva Y-Y

    T4 Max Drift Y SYYC6610N08 157 0.00252

    T3 Max Drift Y SYYC6610N08 158 0.00334T2 Max Drift Y SYYC6610N08 160 0.00377 

    T1 Max Drift Y SYYC6610N08 84 0.00277

    Se puede apreciar que se logró el objetivo de reducir la deriva hasta 5 0/00. 

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     AUTOR: ERIK TRUJILLO BENITO ASESOR: RONAL SANTANA TAPIA

    PREGUNTA 3

    Diseñe un sistema de protección sísmica usando aisladores elastoméricos, de manera que sereduzca la deriva máxima de entrepiso a 2 o/oo. Para el tamaño de los aisladores considere lasdimensiones resultantes de su análisis redondeadas a los 5 cm superiores. Asuma valoresapropiados y justificados en la medida que los requiera. Explique claramente el procedimiento

    seguido.

    2.1 Consideraciones iniciales:  Para dimensionar los aisladores se considera el Sismo Máximo Creíble (MCE) o sismo

    que tiene el 2% de probabilidad de ser excedido en 50 años. Por lo tanto, el factor Z(MCE) = 0.65g (Zona III). 

      Para diseñar la superestructura se considera el Sismo de Diseño (DBE) o sismo que tieneel 10% de probabilidad de ser excedido en 50 años. Por lo tanto, el factor Z (DBE) =0.45g. 

      Se asume inicialmente que el periodo de la estructura aislada en el máximodesplazamiento es igual a 2.5 o 3 veces el periodo de la estructura empotrada. 

      Se considera un amortiguamiento efectivo para el máximo desplazamiento igual a 15%. 

    GEOMETRIA DEL EDIFICIO

    b = 21 m.

    d = 35 m.

    e = 1.75 m.

    y = 20.41 m.

    PARAMETROS SISMICOS

    Z 0.45

    U 1.00

    C 2.50S 1.00

    Propiedades sin aislar

    Tx = 0.5615 s

    Ty = 0.5823 s

    Donde:  b = Dimensión corta del edificio   d = Dimensión larga del edificio   e = Excentricidad accidental = 5%d   y = distancia desde el centro de gravedad de la planta de cimentación al aislador más

    alejado √   

      Z, U, C y S son los parámetros sísmicos del edificio.  Tx y Ty, son los periodos del edificio sin aislar, en las direcciones X e Y respectivamente.

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    Luego se asumen los siguientes valores:

    AISLADORES

    TM = 3.00 s

    β =  20.00 %

    BM = 1.50SMP 0.675 g

    Donde:  TM = Periodo escogido para la primera iteración.   Β  = Amortiguamiento asumido para la primera iteración.   BM = factor extraído de tabla mostrada a continuación (con β = 15%)

      SMP: Aceleración máxima esperada= ZUSC, tomando Z=0.675g y C=1, para la estructuraaislada.

    2.2 Se procede a calcular los valores de DM y DTM, mediante las formulas presentadas acontinuación:

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     AUTOR: ERIK TRUJILLO BENITO ASESOR: RONAL SANTANA TAPIA

    Lo que resulta:

    DM = 33.55 cm

    DTM = 42.18 cmσmax perm = 815 tn/m

    σy = 1020 tn/m2 

    G = 100 tn/m2 Donde:

      σmax perm = Esfuerzo axial permisible en el aislador.   σy  = Esfuerzo de fluencia del núcleo de plomo.   G  = Módulo de corte del aislador (caucho).

    2.3 Luego se procede a calcular el diámetro y altura del aislador, así como el diámetro del núcleo

    de plomo si fuese necesario, mediante las siguientes expresiones:

      Diámetro del Aislador (Di): El dimensionamiento se hace a partir del desplazamientomáximo total de los aisladores y la capacidad de carga máxima. Se escoge la más crítica. La carga máxima en cada aislador es la que se obtiene partir de la combinación‘’1.25CM+1.25CV+CS’’. También por experiencia, se puede considerar que la carga ‘’CS’’es el 30% de la ‘’CM’’ y así usar la combinación ‘’1.55CM+1.25CV’’. 

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      Altura del Aislador (H)

      Diámetro de la barra de plomo (Dp): Donde Qd se estima como el 3% - 10% de lacarga de servicio de la estructura y el esfuerzo de fluencia del plomo σy = 1020 tn/m2

      Con los valores antes hallados se calcula la rigidez efectiva (Keff) y rigidez secundaria(Kd) del aislador, mediante las siguientes expresiones:

    Donde G = módulo de corte del aislador (caucho) = 100ton. /m2. – 70ton. /m2

      Al final del proceso se procede a determinar el amortiguamiento efectivo (βeff), usandola expresión presentada a continuación: 

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     AUTOR: ERIK TRUJILLO BENITO ASESOR: RONAL SANTANA TAPIA

      Desarrollando el procedimiento obtenemos las propiedades de los aisladores:

    Aisladores Pu (ton)Pserv.(ton)

    D1 (cm) D2 (cm) Di (cm)H

    (cm)Q d 

    (ton)DP (cm) Kd (ton/m)

    Keff  (ton/m)

    Fy(ton)

    βeff

    Central 357.851 212.015 65 75 75 30 6.36 10.00 144.64 159.72 7.00

    Lateral 216.704 130.355 65 60 65 30 3.91 8.00 108.93 118.21 4.30 Esquina 140.201 85.69 65 45 65 30 2.57 6.00 109.67 115.76 2.83 4

      Rigidez vertical del aislador: Tomaremos valores proporcionados por fabricantes deacuerdo a los diámetros obtenidos.

    2.4 Incorporación de elementos N-LINKS en el programa ETABS:

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      Propiedades de los Aisladores: A manera de ejemplo mostraremos la inserción depropiedades del aislador central en el programa ETABS.

      Propiedades en dirección axial del aislador:

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      Propiedades en la dirección paralela al eje X (U2) del aislador:

      Propiedades en la dirección paralela al eje Y (U3) del aislador:

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      Modos y Periodos:

    Modo Periodo UX UY1 3.310 0.000 99.8962 3.296 99.917 0.000

    3 2.960 0.000 0.0004 0.400 0.000 0.102

    5 0.378 0.081 0.000

    6 0.338 0.000 0.000

    7 0.150 0.000 0.002

    8 0.146 0.002 0.000

    9 0.133 0.000 0.000

    10 0.069 0.000 0.000

    11 0.068 0.000 0.000

    12 0.062 0.000 0.000

    Obtenemos periodos fundamentales similares al periodo objetivo de 3 segundos.

      Derivas:

    Nivel Caso Carga Point Deriva X-X

    T4 Max Drift X DXA 82 0.000696T3 Max Drift X DXA 82 0.000969T2 Max Drift X DXA 82 0.001297T1 Max Drift X DXA 82 0.001592 

    Nivel Caso Carga Point Deriva Y-Y

    T4 Max Drift Y DYA 76 0.000878

    T3 Max Drift Y DYA 76 0.001191

    T2 Max Drift Y DYA 76 0.001569T1 Max Drift Y DYA 76 0.001906 

    Se puede apreciar que se logró el objetivo de reducir la deriva hasta 2 0/00.

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    PREGUNTA 4

    Para cada una de las preguntas anteriores presente lo siguiente:  Fuerza cortante y momento volcante en la base para cada dirección de análisis.  Diseño de una columna y una viga.

    a.  HOSPITAL SIN DISPOSITIVOS DE PROTECCION SISMICA:

    Nivel Carga Localización VX VY T MX MYT4 SXX Bottom 167.55 0.00 1935.18 0.00 619.92

    T4 SYY Bottom 0.00 163.13 3140.28 603.59 0.00

    T3 SXX Bottom 295.50 0.00 3436.27 0.00 1688.50

    T3 SYY Bottom 0.00 284.12 5510.66 1628.58 0.00

    T2 SXX Bottom 384.00 0.00 4499.41 0.00 3056.35

    T2 SYY Bottom 0.00 368.03 7198.06 2933.70 0.00

    T1 SXX Bottom 435.16 0.00 5137.89 0.00 4939.23

    T1 SYY Bottom 0.00 417.66 8234.78 4732.89 0.00

    Dirección X-X:

    Dirección Y-Y:

    Diseño de elementos estructurales:

    Planta típica

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    VIGA 0.30m x 0.65m – EJE B

    Envolvente de momentos (Ton.m)

    Momento SISMO Y-Y (Ton.m)

    Área de acero (cm2)

    Envolvente de cortantes (Ton.)

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    COLUMNA 0.95m x 0.90m – EJE 3-B

    Cargas actuantes en el primer nivel

    Nivel Columna Load P V2 V3 M2 M3

    T1 C6 DEAD -181.01 -0.02 0.02 0.021 -0.021T1 C6 LIVE -60.8 0 0 0.007 -0.007T1 C6 RX MAX 0.13 20.73 1.35 5.417 84.111T1 C6 RY MAX 0.14 0.74 22.45 92.152 2.963

    Sección propuesta y diagrama de interacción:

    18ø1’’ 

    La sección propuesta con tiene una cuantía de acero de 1%, siendo la más óptima parael diseño.

    -600.0

    -400.0

    -200.0

    0.0

    200.0

    400.0

    600.0

    800.0

    1000.0

    1200.0

    -300 -200 -100 0 100 200 300

     

       P  n

       (   t  n   )

     Mn (tn.m)

    DIAGRAMAS DE INTERACCION M2-2 YY

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    b.  HOSPITAL CON DISIPADORES:

    Nivel Carga Localización VX VY T MX MYT4 SXX Bottom 167.55 0.00 1935.18 0.00 619.92

    T4 SYY Bottom 0.00 163.13 3140.28 603.59 0.00

    T3 SXX Bottom 295.50 0.00 3436.27 0.00 1688.50T3 SYY Bottom 0.00 284.12 5510.66 1628.58 0.00

    T2 SXX Bottom 384.00 0.00 4499.41 0.00 3056.35

    T2 SYY Bottom 0.00 368.03 7198.06 2933.70 0.00

    T1 SXX Bottom 435.16 0.00 5137.89 0.00 4939.23T1 SYY Bottom 0.00 417.66 8234.78 4732.89 0.00

    Dirección X-X:

    Dirección Y-Y:

    Diseño de elementos estructurales:

    Planta típica

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    VIGA 0.30m x 0.65m – EJE B

    Envolvente de momentos (Ton.m)

    Momento SISMO Y-Y (Ton.m)

    Área de acero (cm2)

    Envolvente de cortantes (Ton.)

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    COLUMNA 0.95m x 0.90m – EJE 3-B

    Cargas actuantes en el primer nivel

    Nivel Columna Load P V2 V3 M2 M3

    T1 C6 DEAD -181.01 -0.02 0.02 0.021 -0.021T1 C6 LIVE -60.8 0 0 0.007 -0.007T1 C6 RX MAX 0.13 20.73 1.35 5.417 84.111T1 C6 RY MAX 0.14 0.74 22.45 92.152 2.963

    Sección propuesta y diagrama de interacción:

    18ø1’’ 

    La sección propuesta con tiene una cuantía de acero de 1%, siendo la más óptima parael diseño.

    -600.0

    -400.0

    -200.0

    0.0

    200.0

    400.0

    600.0

    800.0

    1000.0

    1200.0

    -300 -200 -100 0 100 200 300

     

       P  n

       (   t  n   )

     Mn (tn.m)

    DIAGRAMAS DE INTERACCION M2-2 YY

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    c.  HOSPITAL CON AISLADORES SISMICOS:Los elementos en concreto deben diseñarse para las combinaciones últimas pocoprobables: de gravedad (1.4M+1.7V) y con sismo (1.25 (M+V) ±S ó 0.9M±S).Siguiendo la recomendación planteada por las normas analizadas, la subestructura sediseñará con las fuerzas sísmicas sin reducción mientras que la superestructura sediseñará con un factor de reducción de 1.33. Este factor se obtiene considerando que la

    estructura es una edificación esencial y que; por lo tanto recibe una amplificación pornorma de 1.5. El factor original habría sido de 2, que reducido en 1.5 resulta en 1.33. Porotro lado, este factor garantizará que el diseño sea elástico.

    Nivel Carga Localización VX VY T MXT4 SXXAISLADO 48.05 0.00 554.26 0.00 177.78

    T4 SYYAISLADO 0.00 49.00 942.17 181.30 0.00

    T3 SXXAISLADO 104.73 0.00 1207.99 0.00 564.81

    T3 SYYAISLADO 0.00 106.07 2039.37 573.17 0.00

    T2 SXXAISLADO 162.36 0.00 1872.78 0.00 1163.43

    T2 SYYAISLADO 0.00 163.55 3144.93 1175.69 0.00

    T1 SXXAISLADO 228.28 0.00 2633.67 0.00 2184.32T1 SYYAISLADO 0.00 229.10 4407.34 2198.75 0.00

    TAISLADOR SXXAISLADO 367.55 0.00 4230.53 0.00 2474.80

    TAISLADOR SYYAISLADO 0.00 368.24 7069.81 2488.92 0.00

    Dirección X-X:

    Dirección Y-Y:

    Diseño de elementos estructurales:

    Planta típica

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    Envolvente de momentos (Ton.m)

    Envolvente de momentos (Ton.m)

    Envolvente de momentos (Ton.m)

    Envolvente de momentos (Ton.m)

    COLUMNA 0.95m x 0.90m – EJE 3-B

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    Cargas actuantes en el primer nivel

    Nivel Columna Load P V2 V3 M2 M3

    T1 C6 DEAD -180.05 -0.01 0.01 -0.199 0.178T1 C6 LIVE -59.65 -0.12 0.11 0.182 -0.195T1 C6 RXA MAX 1.33 17.07 0.9 1.565 29.888T1 C6 RYA MAX 0.55 0.2 7.7 13.953 0.351

    Sección propuesta y diagrama de interacción:

    18ø1’’ 

    La sección propuesta con tiene una cuantía de acero de 1%, siendo la más óptima parael diseño.

    -600.0

    -400.0

    -200.0

    0.0

    200.0

    400.0

    600.0

    800.0

    1000.0

    1200.0

    -300 -200 -100 0 100 200 300

     

       P  n

       (   t  n   )

     Mn (tn.m)

    DIAGRAMAS DE INTERACCION M2-2 YY