Sistemas de Referencia

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Sistemas de Referencia

Sistemas de Referencia (lunes 27 de febrero de 2012)

Sistemas de Referencia (martes 28 de febrero)

Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas – SIRGAS (miércoles 29febrero)

Sistema de Referencias utilizados en Panamá (jueves 1 de marzo de 2012)

Ejercicios Prácticos (viernes 2 marzo)



1. Sistemas y Marcos de Referencia

Un sistema de referencia es una estructura geométrica para referir las

coordenadas de puntos del espacio, queda definido por la situación del origen, las

direcciones de los ejes, la escala, los algoritmos necesarios para sus transformaciones

espaciales y temporales y las constantes utilizadas en las definiciones y correcciones.

Un marco de referencia es la materialización de un Sistema de Referencia, es decir el

conjunto de elementos que determinan de forma práctica un sistema de referencia y está

constituido por las coordenadas de los puntos de definición, las técnicas de observación

y los métodos de cálculo aplicados para la obtención de parámetros. (Sevilla, 2003)

Los sistemas de referencia se divide en dos grupos: Sistema de Referencia Celeste

(CRS: Celestial Reference System ) y Sistema de Referencia Terrestre (TRS: Terrestrial

Reference System). Los marcos de referencia de estos sistemas se conocen como

Marco de Referencia Celeste (Celestial Reference Frame) y Marco de Referencia

Terrestre (TRF: Terrestrial Reference Frame).

El organismo encargado de establecer y mantener los marcos de referencia celeste

(ICRF) y terrestre (ITRF) es el IERS (International Earth Rotation Service).

A continuación se detallan algunos sistemas y marcos de referencias.



Sistemas y Marcos de Referencia Celeste

El sistema de referencia celeste (CRS) está basado en una definición cinemática,

haciendo que las direcciones de los ejes estén fijos con respecto a radiofuentes extra

galácticas (en la mayoría de los casos quásares) (McCarthy, 2003). Si el CRS tiene por

origen el baricentro del sistema solar se conoce como Sistema de Referencia Celeste

Baricéntrico (BCRS), éste es el sistema de referencia básico de astrometría y efemérides

en el sistema solar. En cambio, si el origen es el centro de masas de la Tierra, se conoce

como Sistema de Referencia Celeste Geocéntrico (GCRS), es un sistema local y en

movimiento acelerado, a él se refieren las observaciones realizadas desde la Tierra y en

él se describen los movimientos de los satélites (Sevilla, 2003).

Sistema Referencia Celeste Internacional

El Sistema de Referencia Celeste Internacional (ICRS) se define como un sistema

de referencia con origen en el baricentro del sistema solar y las direcciones de los ejes

fijos con respecto a los cuásares. Además, este sistema debe tener su plano principal lo

más cerca posible del ecuador medio en J2000.0 y que el origen de los planos

principales debe estar lo más cerca posible al equinoccio dinámico de J2000.0

(McCarthy, 2003).

El ICRS surgió a del sistema de referencia celeste de la IERS y fue aceptado porla IAU (International Astronomic Union) en el año 1997.

Marco Referencia Celeste Internacional

El Marco de Referencia Internacional (ICRF) es la materialización del Sistema de

Referencia Internacional y consiste en un conjunto de coordenadas precisas de las

radiofuentes extra galácticas. Las radiofuentes en este marco se dividen en tres sub

conjuntos: fuentes de definición, fuentes candidatos y otras fuentes. Las fuentes de

definición son las que posee un gran número de observaciones que proporciona

estabilidad en la posición y se utilizan para mantener los ejes de los ICRS. En cambio,

las fuentes que poseen insuficiente número de observaciones o períodos muy cortos

para ser considerado fuentes de definición se denominan fuentes candidato. Y por

último, las fuentes con posiciones no muy bien determinadas se conocen como otras

fuentes. (McCarthy, 2003)

La primera realización del ICRF se construyó en el año 1995 mediante el análisis

los observables VLBI disponibles. En el año 1999 se realizó una extensión del marco



de referencia ICRF, el ICRF-Ext. 1, utilizando observables VLBI disponibles hasta abril

de 1999 (McCarthy, 2003).

Sistema y Marco de Referencia Terrestre

El sistema de referencia terrestre (TRS) es un sistema de referencia espacial en

rotación con la tierra en su movimiento diurno en el espacio. En este sistema las

posiciones de los puntos fijos en la superficie de la Tierra tienen coordenadas que

experimentan sólo pequeñas variaciones en el tiempo debido a efectos geofísicos. Un

marco de referencia terrestre (TRF) es un conjunto de puntos físicos con coordenadas

precisas determinadas en un sistema de coordenadas. (McCarthy, 2003)

Sistema de Referencia Terrestre Convencional

Un sistema de referencia terrestre convencional (CTRS) está definido por un

conjunto de convenciones, algoritmos y constantes el cual proporciona el origen, la

escala y la orientación de ese sistema y su evolución en el tiempo.

Marco de Referencia Terrestre Convencional

Un marco de referencia terrestre convencional (CTRS) está definido por un

conjunto de puntos físicos con coordenadas determinadas con precisión en un sistema

de coordenadas específica. Se distingue dos tipos de marcos de referencia, uno

dinámico y el otro cinemático, y depende de si se ha aplicado un modelo dinámico en el

proceso de determinar las coordenadas.



Sistema de Referencia Terrestre Internacional

El sistema de referencia terrestre internacional (ITRS) es un CTRS proporcionado

por la IERS y que está definido de la siguiente manera (McCarthy, 2003):

Es un sistema geocéntrico con origen en el cetro de masa de la Tierra incluyendo

los océanos y la atmósfera.

La escala está definida como una referencia local en el sentido de la teoríarelativista de la gravitación. La unidad de medida de longitud es el metro del

Sistema Internacional que hace que la escala sea compatible con el tiempo

coordenado geocéntrico (TCG).

La orientación es la dada por el Bureau International de l’Heure (BIH) orientada

en la época 1984.0.

La evolución de la orientación en el tiempo no crea rotación global residual conrelación a la corteza terrestre.



Marco de Referencia Terrestre Internacional

El Marco de Referencia Internacional (ITRF) es una realización del ITRS. Es unconjunto de coordenadas y velocidades de las estaciones IERS en una época ITRFyy,

donde yy son los dos últimos dígitos del año.

El ITRF se determina mediante la combinación de coordenadas y velocidades de

una red de estaciones en la superficie de la Tierra calculadas por diversos centros de

análisis utilizando observaciones espaciales VLBI (Very Large Baseline

Interferometry), SLR (Satellite Laser Ranging), LLR (Lunar Laser Ranging), GPS

(Global Positioning System), y DORIS (Sistema de rastreo de satélites Doppler de alta

precisión). Las determinaciones del ITRF están afectadas por los siguientes factores

(Sevilla, 2003):

Relaciones entre el ICRS y el ITRS tales como la velocidad de rotación de laTierra

Las coordenadas a priori de las estaciones

El modelo de tectónica de placas utilizado para tener en cuenta las velocidades

de las estaciones

El modelo geopotencial adoptado

La constante de gravitación y la masa de la Tierra

El valor de la velocidad de la luz

Las mareas terrestres y oceánicas

La presión de radiación solar

El estado y marcha de los relojes

Los efectos atmosféricos

Las variaciones de las antenas de los receptores.

La historia del ITRF inicia con la solución BTS84 realizado por la BIH en el año

1984 utilizando combinaciones de observables VLBI, LLR, SLR y Doppler/TRANSIT

(Boucher & Altamimi, 1985). El BIH realizó otros tres BTS hasta el BTS87 (Sevilla,

2003).

Desde el año 1988, la IERS se encarga de determinar las soluciones ITRF. Hasta

la actualidad se han realizado las siguientes soluciones: ITRF88, ITRF89, ITRF90,

ITRF91, ITRF92, ITRF94, ITRF94, ITRF96, ITRF97, ITRF97, ITRF2000, ITRF2005 y

ITRF2008.

ITRF 2008

El procedimiento utilizado para la realización del ITRF2008 es igual al utilizado

en la realización del ITRF2005, los datos de entrada son las series temporales de las



posiciones de las estaciones y los parámetros de orientación de la Tierra (EOP)

proporcionados por los cuatro centros de técnicas de geodesia espacial (GPS, VLBI,

SLR, DORIS).

Las estrategias adoptadas para la realización del ITRF2008 son las siguientes:

Se aplicó constreñimientos mínimos a todas las soluciones semi-libres de las

soluciones SLR.

Se aplicó las condiciones de cero-traslación y cero-rotación a las soluciones delIVS (International VLBI Service) proporcionadas en forma de ecuaciones

normales.

Se utilizó las soluciones de constreñimientos mínimos de las soluciones

semanales del IGS e IDS (International DORIS Service).

Se formó combinaciones por técnica (TRF + EOP) para cada solución semanal

(soluciones diarias en el caso de VLBI) con respecto a la solución acumulada

por técnica, resolviendo las posiciones de las estaciones, las velocidades, los

parámetros de orientación de la Tierra y los 7 parámetros de transformación.

Se identificaron y rechazaron los errores groseros y se maneja apropiadamentelas discontinuidades utilizando el método de aproximación “wise- piece”.

Se combinó las soluciones acumuladas por técnica agregando amarres locales en

estaciones de colocación.

El datum del ITRF2008 se define de la siguiente manera:

El origen del ITRF2008 se define de tal manera que los parámetros de traslacióny variación de la traslación son ceros en la época 2005.0 entre el ITRF2008 y las

series temporales de SLR del ILRS (International Laser Ranging Service).

La escala del ITRF2008 se define de tal manera que la escala y la variación de laescala entre el ITRF2008 y promedio de las escalas y variaciones de escala de

las técnicas VLBI y SLR es cero.

La orientación del ITRF2008 se define de tal manera que la rotación y lavariación de la rotación en la época 2005.0 son ceros entre el ITRF2008 y el

ITRF2005.



Figura 1.1 Campo de velocidades del ITRF2008 (ITRF)

Transformación entre los Sistemas de Referencia Terrestre

Los sistemas de referencia terrestre están relacionados entre ellos mediante la

transformación de Helmert de 7 parámetros y se expresa de la siguiente manera

[ ] [ ] [] [ ] [ ] (1.1)

donde

X 1, Y 1 y Z 1 son las coordenadas del punto en el TRS 1.

X 2, Y 2 y Z 2 son las coordenadas del punto en el TRS 2.

T 1, T 2 y T 3 son las tres traslaciones del TRS 1 al TRS 2.

R1, R2 y R3 son las tres rotaciones del TRS 1 al TRS 2.

D es el factor de escala

En la tabla 3.1 se presentan los parámetros de transformación entre el ITRF2000 y

las soluciones anteriores. Las coordenadas X 1, Y 1 y Z 1 son del ITRF2000 y las

coordenadas X 2, Y 2 y Z 2 son de las soluciones anteriores. Cuando se transforma para

una época t diferente de las de la tabla, primero se calcula los parámetros a la época que

se desea mediante las variaciones de los parámetros utilizando la siguiente expresión

() () () (1.2)

En las tablas 3.2 y 3.3 se presentan los parámetros de transformación con sus

variaciones en el tiempo del ITRF2005 a ITRF2000 y del ITRF2008 a ITRF2005.



Tabla 1.1 Parámetros de transformación de ITRF2000 a soluciones anteriores (ITRF)

Solución T1 T2 T3 D R1 R2 R3

ÉpocaUnidades cm cm cm ppb 0.001" 0.001" 0.001"

Variación T1 T2 T3 D R1 R2 R3

Unidades cm/y cm/y cm/y ppb/y 0.001"/y 0.001"/y 0.001"/y

ITRF97 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 1997.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF96 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 1997.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF94 0.67 0.61 -1.85 1.55 0.00 0.00 0.00 1997.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF93 1.27 0.65 -2.09 1.95 -0.39 0.80 -1.14 1988.0

-0.29 -0.02 -0.06 0.01 -0.11 -0.19 0.07

ITRF92 1.47 1.35 -1.39 0.75 0.00 0.00 -0.18 1988.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF91 2.67 2.75 -1.99 2.15 0.00 0.00 -0.18 1988.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF90 2.47 2.35 -3.59 2.45 0.00 0.00 -0.18 1988.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF89 2.97 4.75 -7.39 5.85 0.00 0.00 -0.18 1988.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

ITRF88 2.47 1.15 -9.79 8.95 0.10 0.00 -0.18 1988.0

0.00 -0.06 -0.14 0.01 0.00 0.00 0.02

Tabla 1.2 Parámetros de transformación de ITRF2005 a ITRF2000 (ITRF)

Solución T1 T2 T3 D R1 R2 R3Época

Unidades cm cm cm ppb 0.001" 0.001" 0.001"

0.1 -0.8 -5.8 0.4 0.000 0.000 0.000 2000.0

+/- 0.3 0.3 0.3 0.05 0.012 0.012 0.012

Variación T1 T2 T3 D R1 R2 R3

ÉpocaUnidades cm/y cm/y cm/y ppb/y 0.001"/y 0.001"/y 0.001"/y

-0.2 0.1 -1.8 0.08 0.000 0.000 0.000 2000.0

+/- 0.3 0.3 0.3 0.05 0.012 0.012 0.012



Tabla 1.3 Parámetros de transformación de ITRF2008 a ITRF2005 (ITRF)

Solución T1 T2 T3 D R1 R2 R3Época

Unidades cm cm cm ppb 0.001" 0.001" 0.001"

-0.5 -0.9 -4.7 0.94 0.000 0.000 0.000 2005.0

+/- 0.2 0.2 0.2 0.03 0.008 0.008 0.008

Variación T1 T2 T3 D R1 R2 R3Época

Unidades cm/y cm/y cm/y ppb/y 0.001"/y 0.001"/y 0.001"/y

0.3 0 0 0 0.000 0.000 0.000 2005.0

+/- 0.2 0.2 0.2 0.03 0.008 0.008 0.008

Sistema Geodésico Mundial 1984 (World Geodetic System 84 – WGS84)

El Sistema Geodésico Mundial ha evolucionado en NIMA (Nacional Imagery and

Mapping Agency) y sus agencias predecesores desde el WGS60 inicial mediante

mejoras subsecuentes contenidos en los sistemas WGS66, WGS72 hasta llegar al

WGS84.

El Sistema de Coordenadas WGS84 es un Sistema de Referencia Terrestre

Convencional (CTRS). La definición de este sistema, al igual que los ITRS, sigue los

criterios descritos por el IERS (NIMA, 2000). Estos criterios son los siguientes:

Es geocéntrico, el centro de masa se definió para toda la Tierra incluyendo los

océanos y la atmósfera.

La escala es la del marco local terrestre, en el sentido de la teoría de gravitación

relativista.

La orientación fue inicialmente dada por la orientación de 1984.0 del “Bureau

Internacional de l’Heure (BIH).

La evolución de la orientación en el tiempo no crea rotación global residual con

relación a la corteza terrestre.

El marco de referencia del WGS84 original establecido en 1987 se realizó

mediante el sistema TRANSIT (Doppler). El objetivo principal era ajustar lo más cerca

posible el origen, la escala y la orientación del marco de referencia WGS84 al marco de

referencia BTS84 (NIMA, 2000).

Actualmente, el marco de referencia del WGS84 está formado por la constelación

de satélites NAVSTAR y sus efemérides. Se han hecho tres realizaciones, el WGS-84

(G730), el WGS-84 (G873) y el WGS-84 (G1150).

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