8SISTEMAS DE SUBDRENAJE PARA VÍAS

CON GEOTEXTIL Y MATERIAL GRANULAR

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D E D I S E Ñ OMANUAL Y SOFTWARE

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8.1 GENERALIDADES

En el mundo y especialmente en Latino América, la creciente demanda de obras civiles durables y que permanezcan

en buen estado hace que los ingenieros en la actualidad tengan que pensar en diseños óptimos de acuerdo con

los mejores criterios internacionales de calidad. Un buen sistema de drenaje y/o subdrenaje está íntimamente

relacionado con una mayor durabilidad de las obras. De hecho, la vida útil de las vías depende en gran parte del

periodo de tiempo en que el exceso de agua esté presente en su estructura.

El buen diseño de un sistema de drenaje que involucre la utilización de geotextiles en las obras civiles, será sin

lugar a duda, un aporte fundamental en la calidad de dichas obras, ya que el exceso de agua en algunos suelos,

especialmente los de grano fi no afecta los parámetros de resistencia, susceptibilidad en los cambios volumétricos y

los mecanismos de transmisión de presiones aplicadas.

8.2 INTRODUCCIÓN

Este documento es una guía práctica para diseñar sistemas de subdrenaje, de tal forma que se llegue a un diseño,

técnico y económicamente más conveniente. Lo que tradicionalmente en la ingeniería se ha llamado fi ltros, realmente

es un sistema de drenaje o subdrenaje. Un sistema de drenaje subsuperfi cial efi ciente y estable, es necesario que esté

compuesto por un medio fi ltrante y otro drenante.

Entendiendo por medio fi ltrante, el elemento que retiene el suelo pero permite el paso del agua, función que

desempeña el geotextil. El medio drenante es el encargado de transportar el agua que pasa a través del fi ltro,

función que desempeña cualquier medio poroso que bien puede ser natural o sintético. Un sistema de drenaje es

la suma de los dos procesos anteriores.

El objetivo de los subdrenajes para vías es evitar la saturación total de la estructura, captando, conduciendo o

evacuando el agua que pueda entrar en la estructura del pavimento.

Para lograr el buen diseño de un subdrenaje se debe tener en cuenta cuatro aspectos fundamentales:

1. Determinar la ubicación y profundidad de la dirección del fl ujo, que puede ir en sentido longitudinal o

transversalmente con respecto al eje de la vía. Para captar aguas subsuperfi ciales es conveniente tener en cuenta el

diseño de un sistema de captación, que asegure la rápida llegada del agua al subdrén, verifi cando la velocidad de

llegada. En la mayoría de los casos es recomendable especifi car un sistema de subdrenaje, compuesto por: geotextil

– geored – geotextil; un material granular limpio de gradación abierta protegido por un geotextil, que cumpla la

función de fi ltro; o por un geotextil de espesor considerable que tenga propiedades de drenaje planar. Lo anterior

se debe a que los suelos de subrasante en la mayoría de los casos presentan permeabilidades muy bajas.

2. Estimar el caudal crítico para la longitud de descarga, el cual es la sumatoria de los caudales de aporte, que provienen

del nivel freático y de infi ltración. El agua de infi ltración proviene de aguas lluvia y superfi ciales que se fi ltran

directamente a través de la carpeta del pavimento o a través del suelo aledaño al tramo de vía en consideración.

3. Dimensionar la sección transversal del subdrén capaz de conducir la suma de los caudales de aporte, con una

velocidad de evacuación adecuada.

4. Los sistemas de subdrenaje deben contar un sistema de fi ltración adecuado, que asegure una mayor vida útil del

sistema y por consiguiente de la estructura del pavimento. El uso de los geotextiles ha venido desplazando los sistemas

tradicionales de fi ltración, debido principalmente al aumento de la vida útil, facilidad de instalación, reducción de

costos totales de la construcción y en general por ser un sistema constructivo ambientalmente efi ciente.

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8.3 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE SUBDRENAJES

8.3.1 Determinación de la ubicación de las líneas de Subdrenaje o Subdrenajes

La ubicación del subdrenaje, debe ser de tal manera que intercepten el agua lo más perpendicularmente posible. Lo

anterior quiere decir, que en tramos donde la pendiente longitudinal sea mayor que la pendiente de bombeo, es más

efi ciente colocar subdrenajes transversales. Esto debido a que el agua se moverá en dirección de la suma vectorial

o resultante de las pendientes.

Por ejemplo en un tramo con una pendiente longitudinal del 4% y una pendiente de bombeo del 2%, la resultante

forma un ángulo de 63 grados con respecto al eje horizontal, en esa dirección se moverá el agua (Ver Figura 8.1). Si

este ángulo es menor a 45 grados las líneas de subdrenaje deben correr paralelas al eje (subdrenajes longitudinales),

si es mayor a 45 grados las líneas de subdrenaje deben correr normal al eje (subdrenajes transversales).

Figura 8.1 Dirección de la resultante de dos pendientes dadas.

8.3.2 Estimación del caudal de diseño

Para diseñar subdrenaje laterales en una vía, se debe considerar primero la distancia entre alcantarillas o los sitios

en donde los subdrenajes realizan la descarga de agua. Para establecer las distancias de los tramos, se debe tener

en cuenta que cada tramo conserve en lo posible, características similares, por ejemplo igual pendiente, condiciones

geomorfológicas similares o condiciones geométricas de la vía similares. Entre más largo sea el recorrido del agua

dentro de un subdrenaje, mayor tendrá que ser su capacidad de transporte debido a que a lo largo del subdrenaje

se van sumando caudales de aporte.

Posteriormente se identifi ca las posibles fuentes a tener en cuenta para el cálculo del caudal total.

Los subdrenajes son sistemas que se utilizan para retirar el agua infi ltrada o subterránea que ha entrado en la

estructura. Un sistema efi ciente de drenaje en vías se debe complementar con estructuras de drenaje superfi cial

como son: cunetas, zanjas de coronación, trincheras drenantes, etc.

Los caudales de aporte que conforman el caudal total para el diseño de un subdrenaje en la estructura de un

pavimento son:

• El caudal generado por la infi ltración de agua lluvia

• El caudal generado por el abatimiento del nivel de agua subterránea

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Es importante determinar adecuadamente las áreas aferentes para el cálculo del caudal por infi ltración ya que

muchas veces el subdrenaje puede captar agua de infi ltración proveniente de los taludes aledaños.

Caudal por infi ltración

El agua lluvia cae directamente en la carpeta del pavimento. Una parte de éste inevitablemente se infi ltra en la

estructura del pavimento debido a que las carpetas de pavimento tanto rígidas como fl exibles, no son permeables.

Por lo tanto el caudal de infi ltración se calcula de la siguiente forma:

Qinf = IR * B * L * Fi * FR (8.1)

Donde:

IR = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en la zona del proyecto.

Dato que se puede extraer de las curvas anexas a éste documento (ver anexo 3),

las cuales son las de intensidad - duración - frecuencia para las diferentes zonas del

territorio Colombiano. Usualmente se toma el intervalo entre 60 y 120 minutos y

se escoge la curva de 2 años. Alternativamente se pueden emplear ecuaciones para

determinar la precipitación si no se cuenta con curvas IDF para la región en estudio.

Dichas ecuaciones están correlacionadas con datos pluviométricos medidos en

campo. Para tal efecto se presenta en este manual la investigación realizada por

Vargas y Díaz-Granados para determinar la ecuación más apropiada (ver anexo 4)

a emplearse para determinar la precipitación en el territorio Colombiano (estas

ecuaciones se emplearan a criterio del diseñador).

B = Para subdrenajes longitudinales, b es la semibanca de la vía (ancho de la vía/2).

Para el caso de subdrenajes transversales, B es la distancia entre subdrenajes.

L = Longitud del tramo de drenaje.

Fi = Factor de infi ltración. (Ver Tabla 8.1)

FR = Factor de retención de la base, refl eja el hecho de que las bases dada su tiempo de

servicio disminuye su permeabilidad. (Ver Tabla 8.2)

Tabla 8.1 Valores recomendados para Fi

Tabla 8.2 Valores recomendados para FR

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Caudal por abatimiento del nivel freático

En sitios donde el nivel freático o el agua proveniente a presión alcancen una altura tal, que supere el nivel de

subrasante afectando a la estructura del pavimento, es necesario abatir este nivel de manera que no genere

inconvenientes por excesos de agua. El cálculo de este caudal se basa en los siguientes parámetros:

QNF = k * i * Aa (8.2)

i = (Nd – Nf) / B

Aa = (Nd – Nf) * L

Donde:

k = Es el coefi ciente de permeabilidad del suelo adyacente.

i = Es el gradiente hidráulico.

Nd = Cota inferior del subdrén. (Ver Figura 8.2)

Nf = Cota superior del nivel freático. (Ver Figura 8.2)

Aa = Es el área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático.

B = Para subdrenajes longitudinales, b es la semibanca de la vía. Para el caso de

subdrenajes transversales, b es la distancia entre subdrenajes.

L = Longitud del tramo de drenaje.

Una vez estimados los caudales de aporte al sistema se obtiene el caudal de diseño:

QT = Qinf + QNF (8.3)

Nota: El caudal por abatimiento del nivel freático en la mayoría de los casos se presenta a los dos lados de la sección

transversal del subdrén, el caudal de diseño (QNf) debe ser duplicado.

Figura 8.2 Sección transversal del sistemas de subdrenajes laterales en una vía.

Caudal por escorrentía superfi cial

Este caudal puede ser controlado con métodos de captación tales como cunetas, contracunetas y alcantarillas, de

manera tal, que se minimice la entrada de agua a la estructura del pavimento. En tramos donde se considere el

caudal de agua infi ltrada proveniente de escorrentía como un caudal de aporte, se debe estimar teniendo en cuenta

los métodos hidrológicos y ser considerado en el diseño.

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8.3.3 Dimensionamiento de la sección transversal

Teniendo el caudal total QT, el cual es la suma de los caudales calculados, se realiza el siguiente procedimiento:

QT = V * i * A (8.4)

Donde:

QT = Caudal total

V = Velocidad de fl ujo, la cual depende de la pendiente longitudinal y del tamaño del

agregado usado en el subdrén. (Ver Figura 8.3)

i = Gradiente hidráulico que para el caso de subdrenajes es = 1.

A = Área de la sección transversal del subdrén, normalmente se fi ja el ancho y se

despeja su altura.

Una vez obtenida la sección transversal del subdrén, se puede calcular su perímetro. La longitud de desarrollo del

geotextil corresponde al perímetro más el traslapo (0.25 - 0.35m).

Para el caso en que se requiera aumentar la efi ciencia de los subdrenajes es recomendable usar tubería perforada,

dentro del subdrén, de esta manera se aumenta la efi ciencia de drenaje, permitiendo el paso a un caudal mayor en

una misma sección transversal. El diámetro de la tubería a usar se puede estimar haciendo uso de la ecuación de

Manning. Por tanteo se asume un diámetro de tubería y se rectifi ca si cumple la siguiente igualdad:

QT = (1/n) * A * R2/3 * S1/2 (8.5)

Donde:

QT = Caudal total calculado

n = Coefi ciente de Manning. Para tubería perforada usualmente es 0.013

A = Área del tubo

R = AT/PT (Área total / Perímetro total) A tubo lleno

S = Pendiente del subdrén

La línea superior de fl ujo o nivel freático no debe superar en ningún momento la cota de subrasante, con este

criterio se debe establecer la profundidad del subdrén Nd.

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Figura 8.3 Pendiente Vs. Velocidad, según el tamaño del agregado(Para agregados de tamaño uniforme).

8.3.4 Evaluación del geotextil a usar en el fi ltro

El fi ltro evita una excesiva migración de partículas de suelo y simultáneamente permite el paso del agua, lo anterior

implica que el geotextil debe tener una abertura aparente máxima adecuada para retener el suelo, cumpliendo

simultáneamente con un valor mínimo admisible de permeabilidad, que permita el paso del fl ujo de una manera

efi ciente. Para llegar a la selección del geotextil no sólo hay que tener en cuenta lo anterior, sino además, la

resistencia a la colmatación, supervivencia y durabilidad.

Figura 8.4 Paso del agua a través del sistema de fi ltración.

La metodología de diseño, consiste en revisar, cuales de los geotextiles, satisfacen las características hidráulicas y

mecánicas que resulten de la revisión de los criterios de diseño que se presentan a continuación:

Criterio de Retención (TAA)1

Este criterio asegura que las aberturas sean lo sufi cientemente pequeñas para evitar la migración del suelo hacia el

medio drenante o hacia donde se dirige el fl ujo.

1 HOLTZ, Robert, Geosynthetic Engineering. Junio 1997, Pags. 36 – 38.

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De acuerdo con lo establecido en “Geotextiles Engineering Manual” de la Federal Highway Administration (FHWA)

y basados en los criterios de retención de Christopher y Holtz (1989), Carroll (1983), un geotextil debe cumplir con

la siguiente condición:

TAA < D85 * B (8.6)

Donde:

TAA = Tamaño de abertura aparente, dato suministrado por el fabricante. Corresponde a

la abertura de los espacios libres (en milímetros). Se obtiene tamizando unas esferas

de vidrio de diámetros conocidos, cuando el 5% de un tamaño determinado de

esferas pasa a través del geotextil, se defi ne el TAA. Ensayo ASTM D4751, INV

E-907.

D85 = Tamaño de partículas (en milímetros) que corresponde al 85% del suelo que pasa

al ser tamizado. Este dato se obtiene de la curva granulométrica del suelo en

consideración.

B = Coefi ciente que varía entre 1 y 3. Depende del tipo de suelo a fi ltrar, de las

condiciones de fl ujo y del tipo del geotextil.

• Para arenas, arenas gravosas, arenas limosas y arenas arcillosas (con menos del 50% pasa tamiz #200), B es

función del coefi ciente de uniformidad Cu, donde Cu = D60/D10, de la siguiente manera:

Cu ≤ 2 ó Cu ≥ 8 ⇒ B = 1

2 < Cu ≤ 4 ⇒ B = 0.5 x Cu

4 < Cu ≤ 8 ⇒ B = 8/ Cu

• Para suelos arenosos mal gradados usar B entre 1.5 y 2.

• Para suelos fi nos (más del 50% pasa tamiz #200) B es función del tipo de geotextil.

Para Tejidos: B = 1 ⇒ TAA ≤ D85

Para No Tejidos: B = 1.8 ⇒ TAA ≤ 1.8 * D85

• Según Christopher y Holtz, para suelos cohesivos con un índice de plasticidad mayor a 7, el valor del Tamaño de

Abertura Aparente debe ser de:

TAA < 0.30 mm

Criterio de permeabilidad

Se debe permitir un adecuado fl ujo del agua a través del geotextil considerando su habilidad para esto.

El coefi ciente de permeabilidad es la propiedad hidráulica por medio de la cual el geotextil permite un adecuado

paso de fl ujo perpendicular al plano del mismo, para revisar la permeabilidad del geotextil se debe tener en cuenta

lo siguiente:

• Para condiciones de fl ujo estable o fl ujo laminar2 y suelos no dispersivos3, con porcentajes de fi nos no mayores

al 50% y de acuerdo con el criterio de Schober y Teindl (1979); Wates (1980); Carroll (1983); Cristopher y Holtz

(1985) y numerosos otros:

2 El comportamiento hidráulico de drenajes convencionales como cortinas drenantes o sistemas de captación de lixiviados se asemeja más a las características de fl ujo laminar.3 Los suelos dispersivos son aquellos que efervecen en contacto con el agua, tienen relaciones de vacíos altas, altos contenidos de sales y generan fl ujos.

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kg > ks (8.7)

Donde:

kg = Permeabilidad del geotextil

ks = Permeabilidad del suelo

• Para condiciones de fl ujo crítico4, altos gradientes hidráulicos y buscando un correcto desempeño a largo plazo

reduciendo riesgo, colmatación se recomienda usar el criterio de Carroll (1983); Chistopher y Holtz (1985):

kg > 10 * ks (8.8)

En estas condiciones también se recomienda colocar una capa de arena media a gruesa.

Criterio de Colmatación

Por defi nición, la colmatación resulta cuando partículas fi nas de suelo penetran dentro del geotextil, bloqueando

sus canales de poros o cuando son depositadas del lado aguas arriba del geotextil, produciendo una reducción

signifi cativa de la permeabilidad. Por lo tanto, el geotextil debe tener un porcentaje mínimo de espacios vacíos.

Figura 8.5 Colmatación del fi ltro por penetración de partículas.

En aplicaciones críticas o en proyectos que involucren suelos muy fi nos se recomienda realizar ensayos de colmatación

con los suelos del sitio, la norma que describe este ensayo es la ASTM 5101 – 90 la cual se menciona en el Capítulo

2 del presente manual.

Los geotextiles con una mayor resistencia a la colmatación, son los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas, en

los cuales el riesgo a que se taponen gran parte de sus orifi cios es muy bajo debido al espesor que poseen y a los altos

valores de porosidad que presentan. Los geotextiles No Tejidos unidos por temperatura o calandrados, son mucho más

delgados y rígidos, razón por la cual se parecen en su comportamiento a los geotextiles Tejidos, Leuttich (1993).

Los geotextiles tejidos tienen baja porosidad y el riesgo de colmatación muy alto, con la consecuencia de una pérdida

súbita en la permeabilidad; razón por la cual no se recomienda usarlos como fi ltros en sistemas de drenaje. De acuerdo

con el criterio de Chistopher y Holtz, 1985; R. Koemer, 1990, los geotextiles usados como medios fi ltrantes deben

tener una porosidad: > 50%, razón por la cual no se deben usar geotextiles tejidos en sistemas de subdrenaje.

Este criterio es tal vez el que despierta más controversia para el empleo de geotextiles en aplicaciones de fi ltración

y drenaje, debido a que es muy difícil cuantifi car en el diseño el porcentaje de poros que serán taponados por

la intrusión de fi nos al fi ltro dentro del periodo de servicio del sistema. Los elementos fi ltrantes se comportan de

4 El comportamiento hidráulico de subdrenajes laterales en una vía, protecciones de orillas bajo rip-rap o bolsacretos se asemeja más a condiciones de fl ujo dinámico por el incremento de las presiones de poros bajo cargas cíclicas.

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manera diferente dependiendo del material que se está fi ltrando, de la cantidad de agua presente y de la disposición

de ésta en el sistema. El geotextil es parte fundamental de un sistema de subdrenaje, debe diseñarse para cada caso

particular, de tal manera, que se garantice un óptimo funcionamiento del sistema del cual forman parte, y para el

periodo de tiempo para el cual fueron diseñados.

Una investigación relacionada con el estudio de este comportamiento es el “Diseño Racional De Elementos Filtrantes

Para Sistemas De Subdrenaje”5, de la Pontifi cia Universidad Javeriana, proyecto en el cual se evaluaron diferentes

fenómenos que afectan a los sistemas de drenaje a largo plazo, entre estos la variación de la permeabilidad del

sistema con el paso del tiempo, el taponamiento que se produce por las partículas de suelo dentro del geotextil, el

porcentaje de colmatación, entre otros. Los ensayos fueron realizados para observar el impacto de diferentes tipos

de suelo y su afectación en la permeabilidad del fi ltro o geotextil.

Los ensayos fueron realizados según la norma ASTM 5101 en la que a un gradiente determinado se realizaban

mediciones de la permeabilidad del sistema suelo – geotextil en un lapso mayor a las 24 horas. Una vez realizado el

ensayo el geotextil era extraído para determinar el nivel de taponamiento el cual es la relación entre la permeabilidad

del geotextil virgen y la permeabilidad después de realizado el ensayo. La colmatación del geotextil era obtenida

mediante la diferencia de la porosidad inicial del geotextil y la porosidad de éste después del ensayo. La porosidad

fue calculada como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total del geotextil, la forma para calcular esta

relación se realiza por medio de la siguiente ecuación:

n = 1 – m / (ρ * t) (8.9)

Donde:

n = Porosidad. (Adimensional)

m = Masa por unidad de área. (g/m2)

ρ = Densidad. (g/m3)

t = Espesor. (m)

Los suelos para realizar los ensayos fueron suelos que comúnmente se encuentran en el sitio de la instalación de

sistemas de drenaje, tales como limos, materiales granulares y arenas.

Se enfatizó en el comportamiento del sistema en presencia de material fi no, en el cual la porosidad del geotextil

se redujo del 89% al 68%, registrando un taponamiento del 62% debido al tamaño de las partículas de suelo

empleadas en el ensayo, sin embargo la permeabilidad del geotextil después del ensayo seguía siendo muy superior

a la permeabilidad del suelo a fi ltrar.

Con el fi n de mejorar el comportamiento del sistema, se optó por incluir una capa de arena entre el limo y el

geotextil con el fi n de reducir la colmatación del fi ltro. Después de realizado el ensayo, la permeabilidad del geotextil

siguió siendo alta pero se pudo determinar que la porosidad del geotextil disminuyó tan sólo un 4%, comparado a

21% en el ensayo sin ésta capa de transición.

Según los ensayos realizados se pudo concluir que al añadir una capa de transición (arena) al sistema, el

comportamiento para el geotextil No Tejido punzonado por agujas en cuanto al tiempo de estabilización y

disminución de la permeabilidad del sistema a través del tiempo, sería prácticamente la misma que la del sistema sin

dicha capa; no obstante, la magnitud de la permeabilidad del geotextil y el valor de la porosidad mejoran de manera

signifi cativa, disminuyendo la colmatación en casi un 70%.

5 FAJARDO A., RODRÍGUEZ S., Diseño Racional De Elementos Filtrantes Para Sistemas De Subdrenaje, P.U.J., 1999

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El factor de taponamiento medido en los experimentos para fi ltros de geotextil No Tejido punzonado por agujas

se encuentra en un rango entre 33 y 74%, sin embargo, el nivel de taponamiento no afecta la efi ciencia del fi ltro

puesto que la permeabilidad obtenida en los geotextiles después de ser ensayados, fue en orden de magnitud

mucho mayor que la permeabilidad del suelo base.

Un incremento de la permeabilidad implica un aumento de la porosidad para suelos fi nos, mientras que todo lo

contrario ocurre para suelos granulares, ya que la arena mostró que a medida que la permeabilidad del sistema

aumenta la porosidad disminuye. Esto ocurre porque después de un tiempo la permeabilidad de la arena y de

geotextil se estabilizan creando un régimen de agua determinado por lo cual el conjunto termina trabajando como

un sólo elemento de fi ltro.

La colmatación del geotextil depende de la distribución del tamaño del grano del suelo base, por esta razón, para

suelos fi nos la cantidad de partículas que quedan retenidas en el geotextil es mayor que para suelos granulares;

debido a esto, la porosidad del geotextil se ve disminuida cuando se utilizan suelos fi nos en el sistema de fi ltración

y por ende la colmatación del mismo aumenta, sin afectar la permeabilidad del sistema.

Para la evaluación de los criterios de colmatación, la mayoría de los autores tienen en cuenta una serie de parámetros

que no cuantifi can verdaderamente el potencial de colmatación en los fi ltros, puesto que el aspecto fundamental a

tener en cuenta es la porosidad, ya que ésta establece la cantidad de partículas de suelo que quedan retenidas en el

geotextil permitiendo que a pesar de esto se mantenga el fl ujo de agua, siendo este el factor de mayor importancia

para la evaluación del criterio de colmatación. Como se dijo anteriormente los geotextiles usados como medios

fi ltrantes deben tener una porosidad mayor del 50% lo que garantiza que en caso de colmatación parcial del

material, siga existiendo una alta porosidad, sufi ciente para permitir el paso del fl ujo en el sistema.

Criterio de supervivencia

El geotextil en el proceso de instalación y a lo largo de su vida útil puede estar sometido a esfuerzos, los cuales deben

ser soportados de tal manera que no afecten drásticamente sus propiedades hidráulicas y físicas. S.M. Leuttich, J.P.

Giroud, R.C. Bachus 1992.

El geotextil debe tener unos valores mínimos de resistencia mecánica con el objeto que soporte las actividades de

instalación y manipulación. Estas propiedades son: resistencia a la tensión, resistencia al punzonamiento, resistencia

al estallido, resistencia al rasgado. En la Tabla 8.3 se presentan las propiedades mínimas que se deben cumplir.

Tabla 8.3 Especifi caciones generales de construcción de carreterasArtículo 673 INVIAS – AASHTO M288-05

Criterio de durabilidad

Este criterio se basa en la resistencia que debe tener un geotextil en el tiempo, bien sea por ataque químico,

biológico o por intemperismo.

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Los geotextiles por ser un material fabricado en polipropileno no son biodegradables y son altamente resistentes al

ataque químico como en aplicaciones de manejo de lixiviados.

En casos donde el geotextil vaya a quedar expuesto a la intemperie por un tiempo prolongado, se recomienda

utilizar geotextiles no tejidos fabricados por compuestos que le proporcionen alta resistencia a la degradación UV.

8.3.5 Cálculo hidráulico para la escogencia del geotextil

En el caso en donde los geotextiles sean usados como recubrimiento de tubos que a su vez se encuentran en

un medio drenante en espaldones de estructuras de contención que involucren suelos de alta permeabilidad o

en general cuando se usan como medios fi ltrantes para grandes caudales, se debe revisar la cantidad de fl ujo

volumétrico que puede pasar por unidad de área (tasa de fl ujo), en el plano normal al geotextil, frente a la cantidad

de fl ujo volumétrico a evacuar por metro lineal. Para lo cual se realiza el siguiente procedimiento:

Ψ = k / t (8.10)

Donde:

Ψ = Permitividad. (s-1)

k = Permeabilidad del geocompuesto. (m/s)

t = Espesor del geotextil de una cara del geocompuesto. (m)

1. Teniendo el caudal que se requiere pasar por el fi ltro, el cual es el caudal calculado por metro lineal de subdrén,

se calcula la permitividad requerida del geotextil, haciendo uso de la ecuación de Darcy.

Q = k * i * A

Q = k * Δh/t * A

k / t = Q / (Δh * H * L)

Ψreq = Q / (Δh * H * L)

Ψreq = qw / (Δh * H) (8.11)

Donde:

Ψreq = Permitividad requerida del geotextil, k/t.

qw = Caudal por unidad de longitud (teniendo el caudal fi nal y la longitud del tramo en

consideración, Q/ L.

Q = Caudal total a evacuar calculado.

Δh = Cabeza hidráulica, que es igual a la altura del subdrenaje.

A = Área conformada por la cara perpendicular a la entrada del caudal.

H = Altura del subdrén.

L = Longitud del tramo de drenaje en consideración.

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2. Calcule la permitividad admisible, la cual se obtiene de la permitividad entregada por el fabricante (Norma ASTM

D4491, INV E-905), dividida por unos factores de reducción, según el tipo de proyecto (Ver Tabla 3.3).

Ψadm = Ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC) (8.12)

Donde:

Ψadm = Permitividad admisible.

Ψult = Permitividad última, entregada por el fabricante.

FRSCB = Factor de reducción por colmatación y taponamiento.

FRCR = Factor de reducción por creep o fl uencia.

FRIN = Factor de reducción por intrusión.

FRCC = Factor de reducción por colmatación química.

FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica.

3. Calcule el factor de seguridad global:

FSg = Permitividad Admisible

Permitividad Requerida

FSg > 1.0

8.4 EJEMPLO DE DISEÑO

Subdrén longitudinal de una vía

Se requiere diseñar los subdrenajes longitudinales en una vía que va a quedar ubicada en la zona andina. El tramo

seleccionado para este ejemplo, tiene una longitud de 50 metros y una pendiente longitudinal del 1%, el ancho de

la vía es de 10.5 metros. Luego de la exploración del subsuelo, se detectó el nivel freático a una profundidad de 0.50

metros a partir del nivel original. En el diseño de la estructura del pavimento se estableció que se excavará 0.4 m y se

remplazará colocando una base granular, compactada al 95% del Proctor modifi cado. Sobre dicha base se colocará

una carpeta de pavimento rígido de 20 cm de espesor. El material de la subrasante es un limo arenoso (ML), el cual

presenta las siguientes características:

Permeabilidad (k) = 2.5 x 10-5 m/s (Obtenida por ensayos in-situ).

D85 = 0.085 mm (Dato extraído de la curva granulométrica del suelo)6.

1. Diseñar la sección transversal del subdrén.

2. Establecer que características hidráulicas y mecánicas debe tener el geotextil a usar en el fi ltro.

6 El valor de permeabilidad que presenta este ejemplo corresponde al de una permeabilidad alta en la mayoría de los casos los suelos de subrasante en Colombia exhiben valores muy bajos de permeabilidad, típicos de suelos fi nos.

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Solución:

1. Cálculo del caudal total de diseño

• Caudal por infi ltración

Qinf = IR * B * L * Fi * FR

IR = 60 mm/h = 1.67 x 10-5 m/s

b = 5.25 m (Semibanca)

L = 50.0 m

Fi = 0.67 (Ver Tabla 8.1)

FR = 1/3 (Ver Tabla 8.2)

Qinf = 1.67 x 10-5 m/s * 5.25 m * 50.0 m * 0.67 * 1/3

Qinf = 9.79 x 10-4 m3/s

• Caudal por abatimiento del nivel freático

QNF = k * i * Aa

k = 2.5 x 10-5 m/s

i = (Nd - Nf) / B = (1.0 - 0.5) / 5.25 = 0.095

Aa = (Nd - Nf) * L = 0.50 m * 50.0 m = 25.0 m2

QNF = 2.5 x 10-5 m/s * 0.095 * 25.0 m2

QNF = 5.94 x 10-5 m3/s

El nivel freático se encuentra a los dos lados de la sección transversal de subdrén.

QNF = 5.94 x 10-5 m3/s * 2 = 1.188 x 10-4 m3/s

QT = Qinf + QNF = 9.79 x 10-4 m3/s + 1.188 x 10-4 m3/s

QT = 1.10 x 10-3 m3/s

QT = V * i * A

El agregado disponible para colocar como material drenante, es una grava, la cual tiene un tamaño uniforme de

19 mm (3/4”).

De la Figura 8.3 se obtiene la velocidad, entrando con la pendiente del subdrén y el tamaño del agregado.

V = 0.32 cm/s = 0.0032 m/s

i = 1.0

A = (1.10 x 10-3 m3/s) / (0.0032 m/s)

A = 0.344 m2

Se fi ja el ancho, el cual por lo general corresponde al ancho de la pala de la retroexcavadora y se calcula la longitud

que cumpla con el área encontrada. En el caso en que la trinchera sea excavada a mano se recomienda un ancho

mínimo de 0.6 m.

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A = L * ancho

A = 0.344 m2

ancho = 0.60 m

L = 0.344/0.60 = 0.57 ≈ 0.60 m Aprox.

Sección Transversal 0.60 x 0.60 m.

2. Evaluación del geotextil a usar en el fi ltro

• Criterio de retención (TAA)

TAA < B * D85

B = 1.8; Para geotextiles No Tejidos

D85 = 0.085 mm

TAA < 1.8 * 0.085 mm

TAA 0.153 mm

• Criterio de permeabilidad

Como es un suelo fi no, se debe cumplir:

kg > 10 * ks

ks = 2.5 x 10-5 m/s

kg > 2.5 x 10-4 m/s

• Criterio de colmatación

La porosidad de los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%, por lo tanto este tipo de

geotextiles cumplen con este criterio. Los geotextiles Tejidos y los No Tejidos termounidos o calandrados no cumplen

este criterio.

• Criterio de supervivencia

Cuando se presentan condiciones severas de instalación con esfuerzos de contacto altos. Se evalúan todas las

características mecánicas que tienen los posibles geotextiles a usar frente las especifi caciones según el artículo 673

del INVIAS o en su defecto la norma AASHTO M288-05 (Ver Tabla 8.3).

Con base en los criterios anteriores y comparando las especifi caciones de los geotextiles (Ver Apéndice A), los

geotextiles que cumplen estos criterios son: NT2500, NT3000, NT4000, NT5000, NT6000 y NT7000. Se selecciona

el geotextil NT2500 por ser el técnica y económicamente más conveniente.

3. Cálculo hidráulico para la escogencia del geotextil

Cálculo de la permitividad requerida por el geotextil como medio fi ltrante.

Q = k * i * A

Q = k * Δh / t * A

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k / t = Q / (Δh * H * L)

Ψreq = Q / (Δh * H * L)

Ψreq = 1.10 x 10-3 m3/s / (0.6 m * 0.6 m * 50.0 m)

Ψreq = 6.11 x 10-5 s-1

Una vez calculada la permitividad requerida por el sistema, se toma la permitividad suministrada por el fabricante

como la permitividad última para la realización del diseño.

Ψult = 1.8 s-1 (Ver Apéndice A. Especifi caciones De Productos)

Con base a la permitividad última del Geotextil no tejido NT 2500, se calcula la permitividad admisible, teniendo en

cuenta los factores de reducción para sistemas de subdrenaje que aparecen en la Tabla 3.3.

Ψadm = Ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)

Ψadm = 1.8 s-1 / (2.0 * 1.1 * 1.1 * 1.2 * 2.0)

Ψadm = 0.31 s-1

Finalmente se compara la permitividad admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:

FSg = Ψ adm / Ψ req

FSg = 0.31 s-1 / 6.11 x 10-5 s-1

FSg >> 1.0

Por lo que el geotextil NT 2500 es apto como medio “fi ltrante” en el sistema.

8.5 EJEMPLO DE RELACIÓN BENEFICIO - COSTO

Evaluar la reducción del índice de serviciabilidad en función de las cargas equivalentes entre una estructura de

pavimento con un sistema de drenaje adecuado y una estructura de pavimento sin ningún tipo de sistema de

captación de aguas. Adicionalmente, determinar el incremento en costos en una vía principal que fue diseñada con

la siguiente estructura de pavimento fl exible:

Espesor de la carpeta asfáltica: 7.5cm

Espesor de la base granular: 30cm

Espesor de la subbase granular: 40cm

CBR de la subrasante: 5%

Solución:

1. Basándose en la metodología AASHTO para el cálculo de pavimentos fl exibles, se calcula el número estructural

de la siguiente forma:

SN = a1D1m1 + a2D2m2 + a3D3m3

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Donde:

ai = Coefi ciente de la capa (1/pulg)

Di = Espesor de la capa (pulg)

mi = Coefi ciente de drenaje de la capa

Realizando el cálculo de SN, para nuestra estructura se obtiene un valor de 4.45

Los datos utilizados en los coefi cientes de capa m1, m2, m3 se tomaron de la Tabla 8.4 donde se especifi ca el rango

de valores recomendados por AASHTO.

Tabla 8.4 Valores de coefi ciente de drenaje mi recomendados

2. Con el número estructural calculado, determinamos el número de ejes equivalentes que es capaz de soportar la

estructura.

Parámetros para el cálculo:

Confi abilidad: 95% (Para autopistas y vías principales)

Desviación global: 0.45 (Pavimentos fl exibles y construcciones nuevas)

Módulo Resiliente: CBR Subrasante x 1500 = 5 x 1500 = 7.500 psi

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Índice de serviciabilidad inicial: 4.0 (Bueno)

Índice de serviacibilidad fi nal: 2.5 (Para autopistas y vías principales)

3. Se calcula el nuevo número estructural considerando una reducción en los coefi cientes de drenaje, ocasionados

por la presencia de agua en la estructura del pavimento, por la falta de un sistema de drenaje adecuado.

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4. Con el nuevo SN, se calcula el nuevo número de ejes equivalentes que soportará la vía:

5. Se calcula la reducción del índice de serviciabilidad en el periodo de vida útil de la vía, relacionando la variación

de ejes equivalentes en las dos situaciones antes evaluadas:

6. Para determinar la disminución de costos, tomamos como referencia del libro “Drenaje en pavimentos de

Autopistas y Aeropuertos” de Harry R. Cedergren, el capítulo No. 2 “Clase de daños causados por la presencia

de agua en los pavimentos” y el Capítulo No. 8. ”Economía en pavimentos drenados y no drenados”, en donde

se muestran los resultados obtenidos en diferentes investigaciones y estudios realizados por entidades como

FHWA, Highway Research Board´s, Autopistas del Estado de Georgia y la Asociación de Cemento Pórtland

entre otras, de varias autopistas principales en cuanto al comportamiento de las estructuras de los pavimentos,

bajo los efectos de carga de trafi co en presencia de agua. Con estos resultados se comprobó una disminución

considerable de su vida útil de servicio. Por ejemplo, a un pavimento sin daños ocasionados por el agua, se le

puede dar una vida de servicio de 20 años, pero si en el transcurso de un año, presenta exceso de agua en un

10% del tiempo, su vida de servicio puede reducirse a 10 años.

Basándonos en lo anterior, realizamos el siguiente cálculo para la estructura de la vía especifi cada inicialmente.

7. Para efectos prácticos, se tomará en cuenta sólo el costo de los materiales, ya que la mano de obra, equipo y

transporte de material varían de acuerdo a la zona donde se realice el proyecto.

a. Diseño sin drenajes (vida efectiva = 10 años)

Carpeta Asfáltica = 7.5 cm

Base granular = 30 cm

Subbase = 40 cm

Costo por m2 Diseño sin drenajes

Carpeta Asfáltica = 0.075 x (145.83 U$) = 10.94 U$

Base Granular = 0.300 x (14.580 U$) = 4.37 U$

Subbase = 0.400 x (12.080 U$) = 4.83 U$

Total = 20.14 U$

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Para una “vida útil” de 10 años, el (costo/m2/año) es igual a 20.14 U$/10 = 2.014 U$.

Costo anual por m2 = 2.014 U$.

b. Diseño con drenajes laterales (vida efectiva = 20 años)

Carpeta Asfáltica = 7.5 cm

Base Granular = 30 cm

Subbase = 40 cm

Sección de subdrén = (60x40) cm

Costo por m2 Diseño con drenajes laterales

Carpeta Asfáltica = 0.075 x (145.83 U$) = 10.94 U$

Base Granular = 0.300 x (14.58 U$) = 4.37 U$

Subbase = 0.400 x (12.08 U$) = 4.83 U$

Análisis de sección subdrén con geotextil y grava (medio fi ltrante) = 8.35 U$

Total = 28.49 U$

Para una “vida útil” de 20 años, el (costo/m2/año) es igual a 28.49 U$/20 = 1.42 U$.

Costo anual por m2 = 1.42 U$.

Para este ejemplo, un diseño de pavimento bien drenado tiene un costo anual de 1.42 U$/2.014 U$ = 29.5% sobre

un pavimento no drenado.

BIBLIOGRAFÍA

• CEDERGREN H.R., Drainage Of Highway And Airfi eld Pavements.

• CEDERGREN H.R., Seepage, Drainage And Flow Nets.

• FAJARDO A., RODRÍGUEZ S., Diseño Racional De Elementos Filtrantes Para Sistemas De Subdrenaje, P.U.J.,

1999.

• FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION, Geosynthetics Design And Constructuon Guidelines Publication No.

FHWA HL-95-038.

• GEOTEXTILES AND GEOMEMBRANES, GEOSYNTHETICS IN FILTRATION, DRAINAGE AND EROSION CONTROL,

VOL. 11.

• KOERNER R.M., Geosynthetics In Filtration, Drainage And Erosion Control.

• LAFLEUR J., ROLLIN A.L., Geofi lters’96, Comptes Rendus Proceedings, École Polytechnique Montréal, 1996.

• NOS 4 - 6, 1992, An Offi cial Journal Of The International Geotextile Society.

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